高一数学课程大纲

必修一教学大纲数学(精选)必修一教学大纲数学必修一教学大纲数学的主要内容包括：1.集合与函数的基本概念和性质。

2.三角函数的图像和性质。

3.指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质。

4.空间几何的基本概念和性质。

5.椭圆、双曲线、抛物线的图像和性质。

6.概率和统计的基本概念和性质。

7.微积分的基本概念和性质。

希望以上信息能帮您了解高中数学必修一教学大纲内容有所帮助。

数学必修1教学大纲数学必修1教学大纲主要包括以下内容：1.集合与函数的基本概念：包括集合的含义、表示方法、性质以及常用数集及其记法。

2.函数的概念及表示法：介绍映射的概念，研究函数的主要要素，包括定义域、值域、对应法则。

3.函数的基本性质：包括增减性、奇偶性、周期性以及函数的最值。

4.函数的表示法及其优缺点：包括列表法、图象法、解析法，并比较三种方法的优缺点。

5.一次函数、二次函数和指数函数：分别介绍一次函数、二次函数和指数函数的定义域、值域以及单调性等性质，并研究它们在实际问题中的应用。

6.幂函数、指数函数和对数函数：分别介绍幂函数、指数函数和对数函数的定义域、值域以及单调性等性质，并研究它们在实际问题中的应用。

7.函数的应用举例：通过实例，介绍函数在解决实际问题中的作用。

8.函数与方程的关系：介绍如何利用函数的性质来寻找方程的解。

9.数学建模——函数模型的应用举例：通过实例，介绍如何利用函数的性质来建立数学模型，解决实际问题。

以上内容是数学必修1教学大纲的主要内容，通过这些内容的学习，学生可以掌握数学必修1的基本知识和技能，为进一步学习数学和其他学科打下基础。

必修一教学大纲数学下册数学必修一教学大纲（下册）主要包括以下内容：第一章集合与函数表示：介绍集合的概念、表示方法、性质和运算，以及函数的概念、表示方法、性质和基本初等函数。

第二章函数的应用：介绍函数模型的应用，包括指数函数模型、对数函数模型、幂函数模型、一次函数模型、二次函数模型等，以及函数的实际应用。

山东高中数学高一教学大纲山东高中数学高一教学大纲山东省高中数学高一教学大纲是指在山东省高中数学教学中，针对高一学生所制定的教学计划和教学内容。

该教学大纲是为了提高学生的数学素养和解决实际问题的能力而设计的。

下面将对山东高中数学高一教学大纲进行详细的分析和阐述。

一、教学目标山东高中数学高一教学大纲的首要目标是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

通过数学的学习，学生应该培养出严谨的逻辑思维、创新的思维方式以及批判性思维能力。

此外，教学大纲还要求学生能够熟练掌握基本的数学知识和技能，并能够将其应用于实际生活中。

二、教学内容山东高中数学高一教学大纲的教学内容包括数学的基本概念、基本运算、函数与方程、几何与变换、数列与数学归纳法等。

其中，数学的基本概念是数学学习的基础，包括数的概念、集合的概念、函数的概念等。

基本运算是数学学习的基本技能，包括四则运算、分数运算、代数式的运算等。

函数与方程是数学学习的重点内容，包括函数的概念、函数的性质、方程的解法等。

几何与变换是数学学习的重要内容，包括几何图形的性质、几何变换的概念、几何证明等。

数列与数学归纳法是数学学习的拓展内容，包括数列的概念、数列的性质、数学归纳法的应用等。

三、教学方法山东高中数学高一教学大纲要求教师采用多种教学方法来激发学生的学习兴趣和培养学生的自主学习能力。

教师可以通过讲解、演示、实验、讨论等多种方式来进行教学。

同时，教师还应该注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，鼓励学生进行数学建模和实践操作。

四、教学评价山东高中数学高一教学大纲要求教师采用多种评价方式来评价学生的学习成果。

评价方式可以包括笔试、实验、小组讨论、课堂表现等。

同时，教师还应该注重对学生的思维能力和解决问题的能力进行评价，并给予针对性的指导和反馈。

五、教学资源山东高中数学高一教学大纲要求学校提供充足的教学资源和学习环境。

学校应该配备齐全的教学设备和教学工具，如计算机、投影仪等。

高中数学教材内容大纲（一）体系教材体系结构1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实作业第2章基本初等函数（1）2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数第3章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实作业必修数学2立体几何初步、平面解析几何初步第1章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实作业第2章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质第3章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率续表3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式第4章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系必修数学3算法初步、统计、概率第1章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例第2章统计2.1随机抽样2.2用样本估量总体2.3变量间的相干关系实作业第3章概率必修数学1调集、函数概念与根本初等函数1第1章调集与函数概念3.1随机事件的概率3.2古典概型3.3多少概型必修数学4三角函数、平面上的向量、三角恒等变更第1章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象1.6三角函数模型的简单应用第2章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的根本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第3章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.2简单的三角恒等变换必修数学5解三解形、数列、不等式第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理续表1.2应用举例练功课第2章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前nXXX2.4等比数列2.5等比数列的前nXXX第3章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4基本不等式第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件和必要条件选修1第一册常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用1.3简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义1.4全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1椭圆与方程2.2椭圆的简朴性质2.3抛物线、双曲线与方程2.4圆锥曲线的简单应用第3章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例练功课选修1第二册统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图第1章统计案例1.1案例1：自力性检验（2×2列联表）1.2案例2：假定检验1.3案例3：聚类分析1.4案例4：回归分析第2章推理与证明2.1合情推理2.2演绎推理2.3分析法和综合法续表2.4反证法2.5公理化思想与机器证明第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的基本概念3.3复数的代数表示及其几何意义3.4复数的四则运算第4章框图4.1流程图4.2结构图选修2第一册常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件和必要条件1.3简朴的逻辑联络词：“或”“且”“非”的含义1.4全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1椭圆及其标准方程2.2椭圆的简单性质2.3抛物线及其标准方程2.4抛物线的简朴性质2.5双曲线的标准方程和简单性质2.6圆锥曲线的简朴应用2.7曲线与方程第3章空间向量与立体几何 3.1从平面到空间──空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2第二册导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入第1章导数及其应用1.1变化率与导数1.2几种常见函数的导数1.3导数的运算1.4导数在研究函数中的应用1.5生活中的优化问题举例1.6定积分的概念1.7微积分根本定理实作业第2章推理与证明2.1合情推理2.2归纳推理2.3分析法和综合法续表2.4反证法2.5数学归纳法2.6正义化思想与机器证明第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的根本概念3.3复数的代数表示及其几何意义3.4复数的四则运算选修2第三册计数原理、统计案例、概率第1章计数原理1.1分类计数原理和分步计数原理1.2排列1.3组合1.4二项式定理第2章统计与概率2.1离散型随机变量及其分布列2.2条件概率和事件的独立性2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布2.5统计案例选修3第一册《数学史选讲》第一讲早期算术与几何──计数与测量一、纸草书中记录的数学（古代埃及）二、泥板书中记实的数学（两河流域）三、中国《周髀算经》、勾股定理（XXX的图）四、十进位值制的发展第二讲古希腊数学一、毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题二、欧几里得与《原本》三、XXX的工作：求积法第三讲中国古代数学瑰宝一、《九章算术》中的数学（方程术、加减消元、正负数）二、大衍求一术（孙子定理）三、中国古代数学家介绍第四讲平面解析几何的产生──数与形的结合1、函数与曲线二、笛卡儿方法论的意义第五讲微积分的产生──划时代的成就第六讲近代数学两巨星──欧拉与XXX一、XXX的数学直觉二、XXX时代的特点（数学严密化）续表第七讲千古谜题──XXX的解答1、从XXX到伽罗瓦（一其中学生数学家）二、几何作图三大难题三、近世代数的产生第八讲XXX的集合论──对无限的思考1、无穷调集与势二、罗素悖论与数学基础（XXX不完备定理）第九讲随机思想的发展一、概率论溯源二、近代统计学的缘起第十讲算法思想的历程一、算法的历史背景二、计算机科学中的算法第十一讲中国现代数学的发展现代中国数学家振奋拼搏，赶超世界数学先进程度的光辉历程研究总结报告选修3第二册《信息安全与密码》第一讲初等数论的有关知识1、整除和同余；模m的完全同余系和简化剩余系；欧拉定理和费马小定理；大数分解问题二、欧拉函数的界说和计算公式；威尔逊定理及在素数判别中的应用；原根与指数；模p 的原根存在性；离散对数问题第二讲数论在信息安全中的应用1、通信完全中的有关概念；通信安全中的根本问题二、古典密码的一个例子：流密码（利用模m同余方式）三、公钥系统体例；加密和数学签名的办法四、离散对数在密钥交换和分配中的应用五、离散对数在加密和数字签名中的应用六、拉格朗日插值公式在密钥共享中的应用研究总结报告选修3第三册《球面上的几何》第一讲“球面上的几何”概述一、现实中的球面几何（如测量、航空、卫星定位）问题二、球面图形与平面图形三、球面的对称性质四、球面上的根本图形第二讲球面三角形的性质1、欧氏平面图形的性质在球面上的推行（球面三角形的全等定理s．s．s，s．a．s，a．s．a）二、球面三角形全等的a.a.a定理三、单元球面三角形的面积公式（S＝A＋B＋C－π）四、球面三角形的内角和五、欧拉公式的证明第三讲球面三角公式一、球面余弦定理（cosc＝cosacosb＋sinasinbcosC）二、球面上的勾股定理（即当C＝π/2时的球面余弦定理）三、球面的正弦定理（四、球面的三角公式与平面三角公式第四讲XXX研究总结报告）选修3第四册《对称与群》引言第一讲平面图形的对称群一、平面刚体运动二、对称变更三、平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一、n元对称群Sn二、多项式的对称变更三、抽象群的概念第三讲对称与群的故事1、带饰和面饰二、化学分子的对称群三、晶体的分类四、伽罗瓦理论研究总结报告选修3第五册《欧拉公式与闭曲面分类》第一讲欧拉公式一、用变换对平面图形分类二、欧拉公式第二讲闭曲面分类一、曲面的三角剖分二、曲面的欧拉示性数三、拓扑变换的直观含义四、拓扑不变量和曲线、闭曲面分类五、拓扑思想的应用研究总结报告选修3第六册《三等分角与数域扩充》第一讲三等分角问题与尺规作图1、古希腊三大多少作图问题二、办理三平分角问题的根本思路三、尺规作长为有理数的线段四、用尺规作长为的线段第二讲数域和数域的扩充一、有理数域和一般数域二、数域扩充及实例第三讲三平分角问题的会商1、三平分角问题的代数化二、证明：不能用尺规作图的方法三等分六十度角三、多少问题代数化办法的应用四、复数乘法的棣莫弗公式五、用尺规作图办法作正十七边形研究总结报告选修4第一册《多少证明选讲》第一讲圆与直线关系的有关定理1、类似图形的性质二、圆与直线关系的有关定理第二讲圆锥曲线性质的探究一、平行投影的含义二、平面与圆锥面的交线及相干证明三、XXX双球与椭圆研究总结报告选修4第二册《矩阵与变换》第一讲二阶矩阵与变换一、二阶矩阵二、二阶矩阵与平面向量的乘法、平面图形的变换三、变换的复合──二阶方阵的乘法四、逆矩阵与二阶行列式第二讲矩阵的应用一、二阶矩阵与二元一次方程组二、变换的不变量三、矩阵的应用研究总结报告选修4第三册《数列与差分》第一讲数列的差分1、数列差分的概念二、数列的一阶差分三、数列的二阶差分四、差分与数列的有关性质第二讲线性差分方程（组）一、线性差分方程二、一阶线性差分方程组第三讲非线性问题举例1、方程xn＋1＝kxn（1－xn）二、非线性问题复杂性举例研究总结报告选修4第四册《坐标系与参数方程》第一讲坐标系1、平面直角坐标系伸缩变更下的平面图形变革二、极坐标系三、极坐标系中简单图形的方程四、柱坐标系、球坐标系简介第二讲参数方程一、抛物运动轨迹的参数方程二、直线、圆和圆锥曲线的参数方程三、参数方程与通俗方程的比较四、平摆线和渐开线的参数方程五、阅读材料：摆线的生成过程及应用举例研究总结报告选修4第五册《不等式选讲》第一讲不等式与绝对值不等式1、不等式二、绝对值不等式三、绝对值不等式的求解第二讲柯西不等式1、柯西不等式的几种分歧形式及其多少意义二、柯西不等式的证明三、柯西不等式一般情况的讨论四、柯西不等式的应用五、排序不等式第三讲数学归纳法一、数学归纳法原理二、数学归纳法的简单应用举例三、贝努利不等式及其简单应用第四讲不等式证明办法举例一、比较法二、综合法三、分析法四、反证法五、放缩法研究总结报告选修4第六册《初等数论初步》第一讲整数和整除一、同余和剩余类二、整除三、整数的整除判别法第二讲辗转相除法1、两个整数的最大条约数二、一次不定方程及其求解三、一次同余方程组模子第三讲初等数论中的几个重要定理一、大衍求一术和孙子定理二、费马小定理三、欧拉定理四、数论在密码中的应用──公开密钥研究总结报告选修4第七册《优选法与试验设计初步》第一讲优选法初步1、理想生活中的优选问题二、分数法、0.618法及其应用三、斐波那契数列与黄金分割四、对分法、爬山法、分批试验法五、目标函数为多峰情况下的处理方法六、双因素、多因素的优选问题第二讲试验设计初步一、现实生活中的试验设计问题二、正交试验设想办法三、正交试验设想的简朴应用研究总结报告选修4第八册《统筹法及图论开端》第一讲统筹办法一、统筹问题的思想及其应用举例二、统筹法中的基本概念三、统筹图的绘制四、统筹图中的参数计算五、统筹图的关键路及其算法六、统筹办法的简朴应用第二讲图论开端一、图的基本概念和作用二、图的生成树及相关的算法三、图的最短路问题及其算法续表四、图论的其他问题和算法的庞大性研究总结报告选修4第九册《风险与决策》第一讲日常生活及经济活动中的风险决策第二讲损益函数与损益矩阵；决策途径与方法的探索；决策结论的意义第三讲决策树；用反推决策树的方法进行决策第四讲风险决策灵敏度分析第五讲马尔可夫型决策及其决策方法研究总结报告选修4第十册《开关电路与布尔代数》第一讲开关电路简介1、开关电路的两种状态及其构成二、两个电路的并联和串连电路，逆反电路，和它们的状态的确定三、开关电路设想的根本问题，和一个详细电路设想问题第二讲从开关电路到布尔代数1、以开关电路为背景的布尔代数二、布尔代数中运算所满足的运算律（与算术对比）三、布尔多项式及其标准型（与代数对比）四、开关电路与不耳朵相似的相互转化五、布尔函数及关于布尔函数的基本定理六、第一讲三中问题的解决第三讲布尔代数在计算机的电路设计中的作用第四讲布尔代数与命题演算。

高一数学课程纲要（数学必修1）课程名称：高中数学必修1课程类型：必修教材来源：人民教育出版社B版课时：37课时适用年级：高中一年级设计者：威海四中高一数学组一背景分析（一）集合与常用逻辑用语集合概念与其基本理论称为集合论，是近代数学的基础。

本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。

学生在初中对符号表示有一定的理解，对集合的符号能够接受，但由于本章包含较多的符号与相应的新概念，有些概念、符号对于初学者容易混淆，这些因素可能会给学生的学习带来一定困难。

并且处理这一部分教材时，要注意体现逻辑思考的方法（如概括、类比等）。

学生初中阶段学习了简单的常用逻辑用语，有一定的基础，但本模块中涉及的量词，充分必要条件，命题的四种形式对学生来说，仍有一定的难度。

（二）等式与不等式不等式的学习有着承上启下的作用，学生在初中学习了不等式的概念以及一元一次不等式（组）的解法，对不等式有了感性的认识，学会了解决最简单的关于不等式的问题。

在高中阶段，需要学习均值定理，一元二次不等式的解法及简单的线性规划问题，通过这一阶段的学习，学生对不等式的性质由感性认识转化为理性认识，对学生来说有一定的困难。

（三）函数函数是整个高中数学的“一条主线”，是基础的数学语言，这一章涉及的重要思想方法，为学好高中数学起着重要作用。

教材从初中已学习函数概念说起，在学习集合的基础上理解函数概念。

函数是数学中重要的基础概念之一，是学生进一步学习高等数学的基础学科。

学生由初中变化的观点理解函数到高中集合的观点理解函数，需要学生认知结构上发生变化。

二课程目标（一）集合与常用逻辑用语、、、、、、C U A）与维恩图，会用它们表示集合之间1.掌握有关符号（如∈∉⊆∅关系与运算.2.掌握有关概念如子集、真子集、相等、交集、并集、全集、补集、并理解相关性质.3.会求给定集合的子集，会求两个集合的交集、并集、补集.4.理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用数集、解集和基本图形的集合，会用区间表示数集.5.学生通过生活和数学中的丰富实例，能正确地用逻辑用语表达数学对象、进行逻辑推理，体会逻辑用语在表述数学对象和论证数学结论中的作用，能利用逻辑用语准确的表达数学内容，提高交流的严谨性与准确性.（二）等式与不等式梳理等式的性质和方程及方程组的解，学生能够从数和形两个方面来认识不等式，通过类比，理解等式和不等式的共性与差异；能运用不等式的性质证明简单的不等式和比较大小；能利用做差比较法收获均值定理，并能运用均值定理求解简单的最值问题.（三）函数1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，会用集合语言与对应关系来刻画函数，了解构成函数的要素；会选择恰当的方法表示函数，了解简单的分段函数并能简单应用，了解取整函数.2.会求一些简单函数的定义域、值域、初步掌握换元法的简单应用，会用待定系数法求函数解析式，掌握作函数图象的一般方法，会运用图象理解与研究函数性质.3.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最值，学会运用单调性的定义判断函数的单调性、最值，理解它们的作用和实际意义.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义.四课程实施(一) 课程资源1. 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书必修1；2.学案：设计《导学案》，并根据学情和教材内容，科学、合理地设计《微课》和课后习题；3.设备资源：充分利用现有的多媒体教学设备，教具，丰富学生的学习体验，利用高考资源网、中华资源网等网站筛选习题和测试题。

高中高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3 充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩形和行列式初步1 矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2 圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。

高中数学必修1课程纲要一、课程目标（一）集合与函数的概念1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言、（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．4. 在具体情境中，了解全集与空集的含义．5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

7. 能使用Ｖｅｎｎ图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

8.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

9.在实际情境中，会根据不同的需要选择不同的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

10.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

11.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

12.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。

（二）基本初等函数1. 了解指数函数模型的实际背景。

2. 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3. 理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

4. 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

5. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

6. 通过具体实例，直观了解对数函数所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点。

必修一教学大纲数学人教版(最新完整版)必修一教学大纲数学人教版数学必修一教学大纲人教版主要是以下内容：1.集合与函数概念、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、等基本知识。

2.函数的概念、表示方法、性质及其在实际中的应用。

3.空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系。

4.三角函数的性质，包括正弦定理、余弦定理、正切定理等。

5.不等式的基本性质、证明方法及应用。

6.指数方程和对数方程的解法及应用。

7.算法基础，包括算法、基本逻辑结构、条件结构等。

8.随机事件的概率、古典概型、几何概型等概率计算方法。

9.导数的概念及其在解决实际问题中的应用。

10.推理和证明，包括合情推理和演绎推理等。

11.数列的概念及简单表示法。

12.等差数列、等比数列的定义、通项公式及其性质。

13.从简单到复杂的问题解决，如迭代、递归等。

14.计数原理，如加法原理、乘法原理、排列组合等基础知识。

15.随机变量及其分布，如正态分布、二项分布等。

16.数学期望和方差，以及它们在实际问题中的应用。

新教学大纲数学必修1新教学大纲数学必修1主要是包含了集合以及函数的相关知识。

集合的概念、性质和表示方法，以及函数的概念和表示方法，包括函数定义域和值域的求解、函数单调性、奇偶性的判断和性质应用等。

此外，必修1还包含了简易逻辑的相关知识，包括命题的概念、充分必要条件、全称量词和存在量词等。

在学习必修1时，学生需要注重基础概念的理解和掌握，同时通过做题来加深对知识点的理解和应用。

函数部分需要重点掌握，因为它是高考的重点和难点，需要多加练习和思考。

同时，必修1中的简易逻辑也需要引起重视，因为它在高考中也是经常出现的考点之一。

新版数学必修1教学大纲高中数学必修一教学大纲的知识点包括集合与集合的表示法，集合的性质，集合的运算，函数的概念，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的周期性，函数的极值和最值，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，三角函数的图象和性质，三角恒等式，解三角形，数列的概念，等差数列，等比数列，数列求和，数列的综合应用，不等式的概念，不等式的性质，不等式的证明，不等式的解法，直线方程的概念，二元一次方程表示的直线，直线方程的几种形式，直线的点斜式方程和截距式方程，直线方程的简单应用，圆的方程，圆的标准方程和一般方程，圆的一般方程，圆与圆的位置关系，两圆的参数方程，空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，空间中平面与平面的位置关系，空间向量及其夹角，空间向量的数量积，空间向量的向量积和空间向量的向量积，空间向量在立体几何中的应用，算法的含义，算法的三种基本结构，顺序结构，条件结构，循环结构及作用。

人教版《高中数学必修3》课程纲要◆课程类型：必修◆教学材料：人教版高中数学《必修3》◆课程名称：高中数学必修3◆授课时间：54课时◆授课对象：高一学生（下学期）◆课程目标：（一）算法初步1、结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用，了解算法的含义。

2、通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构（顺序、条件分支与循环结构）。

3、经历将具体问题程序框图转化为程序语句的过程，理解基本算法语句（输入、输出、赋值、条件、循环语句），体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性。

4、发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

（二）统计1、通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；2、通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异，形成对数据处理过程进行初步评价的意识；3、培养学生收集、分析和处理数据的能力，进一步提高解决实际为体的能力。

（三）概率1、在具体问题情境中，加深对随机现象的理解，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别；2、通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件发生的概率；3、了解随机数的意义，能通过实验、计算器（机）等，用模拟方法估计简单随机事件发生的概率；4、初步学会将一些实际问题化为古典概型，体会随机现象的思维模式和解决问题的方法。

◆内容与标准：（二）重点、难点分析1、算法初步重点：（1）程序框图的三种基本逻辑结构；（2）五种基本算法语句；（3）算法思想与逻辑思维能力。

难点：（1）算法思想的体会与逻辑思维能力的提高；（2）实际问题解决过程的算法表达。

2、统计重点：（1）随机抽样的方法；（2）样本数据的处理；（3）用样本估计总体；（4）数据收集、整理与分析能力与统计思想方法的应用。

高中数学人教版必修1教学大纲
1. 教学目标
- 培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

- 建立数学基本概念和基本思想的理论体系。

- 发展学生的逻辑推理和数学推理能力。

- 培养学生的数学兴趣和数学能力。

2. 教学内容
- 线性函数及其图象
- 二次函数及其图象
- 三角函数及其图象
- 平面向量
- 解直角三角形
- 图形的平移、旋转、翻折和投影
3. 教学重点
- 理解线性函数、二次函数、三角函数和向量的基本概念。

- 掌握线性函数、二次函数、三角函数和向量的图象特点和性质。

- 学会利用线性函数、二次函数、三角函数和向量解决实际问题。

- 理解直角三角形的概念和相关定理。

- 学会利用直角三角形的相关定理解决实际问题。

4. 教学方法
- 讲授与讨论相结合，注重培养学生的自主研究和解决问题的能力。

- 利用示例和实例引导学生理解数学概念和定理。

- 引导学生进行探究性研究，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

- 创设情境，引导学生将数学知识应用于实际问题的解决。

- 组织学生进行小组合作研究，促进学生之间的思想交流和合作能力的培养。

5. 教学评价
- 通过课堂作业、小组讨论和个人报告等形式，检查学生对知识的掌握情况。

- 进行定期测试，评估学生对知识的理解和应用能力。

- 观察学生在实际问题中解决能力和思维方式的发展。

6. 参考教材
- 人教版高中数学必修1
7. 教学资源
- 数学教学工具：直尺、量角器、计算器等。

- 多媒体教学资源：教学课件、视频教学等。

高一高二数学知识点大纲
一、代数与函数
1.1 一元一次方程与一元一次不等式
1.2 一元二次方程与一元二次不等式
1.3 基本函数及其性质
1.4 幂函数、指数函数与对数函数
1.5 三角函数及其应用
1.6 等差数列与等比数列
二、平面几何
2.1 点、直线及平面
2.2 三角形及其性质
2.3 四边形及其性质
2.4 圆及其性质
2.5 相似与全等
2.6 三角形的面积与二次函数
三、立体几何
3.1 空间几何基础概念与性质3.2 空间中的直线与平面
3.3 空间中的角与距离
3.4 空间图形的计算
3.5 空间中的投影与截面
3.6 空间中的球与圆锥曲线
四、概率与统计
4.1 随机事件及其概率
4.2 随机变量及其分布
4.3 组合与排列
4.4 抽样与统计推断
4.5 统计图表的制作与分析4.6 数据的整理与描述
五、解析几何
5.1 点、向量及其运算
5.2 直线及其方程
5.3 圆锥曲线及其性质
5.4 参数方程与平面直角坐标系转换
5.5 空间曲线与平面方程
六、数学思想方法与解题技巧
6.1 数学证明与推理
6.2 数学建模与问题解决
6.3 解题方法与技巧
6.4 数学思维与能力培养
6.5 数学与实际生活的应用
注意：以上为高一高二数学的知识点大纲，该大纲可作为学习、复习和备考的参考依据。

学生应结合教材和教师要求，有针对性
地进行学习和练习。

高中数学教学大纲完整版(最新)高中数学教学大纲完整版高中数学新课程标准教学大纲（完整版）第一部分课程目标一、总目标高中数学课程目标是建立在学习数学基础知识与基本技能的基础上，进一步培养学生抽象思维和推理能力，提高学生的综合素养；为学生未来的探索和创造奠定基础。

二、具体目标1.数学基础知识与基本技能数学基础知识：包括数与代数、几何与三角、概率统计、离散数学等内容。

基本技能：包括运算能力、思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力以及数学表达和交流的能力。

2.数学抽象思维和推理能力数学抽象思维：包括数学概念、公式、方法和理论的概括、分析和综合，以及通过数学模型来理解现实世界的能力。

数学推理能力：包括逻辑推理、归纳推理、类比推理等，以得出合理的结论。

3.综合素养数学建模：能够用数学的思维和语言解决实际问题，能够解释观察到的数学现象。

问题解决：能够理解问题、分析问题、选择合适的解决方法、以及评估和优化解决方案。

数据分析：能够从数据中提取有用的信息，并根据数据进行决策。

创新思维：能够应用数学知识，发挥创新思维，发现新问题、提出新想法，创造性地解决问题。

第二部分课程设置一、必修课程1.数学必修课程包括四个模块：数与代数、几何与三角、概率统计、离散数学。

2.每个模块的学习时间为一年，每个模块的学习内容和学习目标如下：数与代数：学习数的概念、运算性质、代数方程和不等式等内容，培养学生的运算能力和逻辑思维。

几何与三角：学习几何图形的性质和关系，三角函数的定义和性质，以及简单的几何证明等。

概率统计：学习概率和统计的基本概念和方法，如抽样分析、概率分布、回归分析等。

离散数学：学习离散数学的基本概念和方法，如命题逻辑、谓词逻辑、图论等。

3.学生需要修满必修课程的4个模块，共计2个学分。

4.必修课程的学习目标是让学生掌握数学的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，提高学生的综合素养。

二、选修课程1.选修课程包括多个模块，学生可以根据自己的兴趣和需求选择适合自己的选修课程。

数学新课纲-高中阶段引言本文档旨在详细阐述高中阶段数学新课纲的核心内容、教学目标、教学方法和评估体系。

新课纲致力于培养学生的数学素养、逻辑思维和创新能力，为学生的终身学习和未来发展奠定坚实基础。

一、课程框架1.1 课程结构高中数学新课纲分为三个层次：必修课程、选择性必修课程和选修课程。

- 必修课程：包括函数与极限、导数与微分、积分与面积、概率与统计、几何部分等。

- 选择性必修课程：包括线性代数、概率论与数理统计、复数与高等数学等。

- 选修课程：包括数学建模、数学竞赛、数学史等。

1.2 课程内容- 必修课程：培养学生基本的数学运算、推理、几何直观等能力。

- 选择性必修课程：拓展学生的数学视野，提升学生的逻辑思维和分析问题能力。

- 选修课程：培养学生的应用创新能力，激发学生对数学的兴趣和热情。

二、教学目标2.1 知识与技能- 掌握基本的数学概念、原理和方法。

- 能够运用数学知识解决实际问题。

2.2 过程与方法- 培养学生的数学思维、推理和创新能力。

- 学会使用数学工具和方法进行探究和解决问题。

2.3 情感、态度与价值观- 培养学生的团队合作精神、自律性和责任感。

- 激发学生对数学的兴趣和热情，树立正确的数学价值观。

三、教学方法3.1 授课方式- 采用启发式、探究式、讨论式教学方法，引导学生主动学习。

- 结合现代教育技术，运用多媒体课件、网络资源等辅助教学。

3.2 实践环节- 增加数学实验、数学建模等实践性环节，培养学生的动手能力和创新能力。

- 组织学生参加数学竞赛、研究性学习等，提升学生的综合素质。

3.3 个性化教学- 关注学生的个体差异，实施分层教学，满足不同学生的学习需求。

- 定期进行学情分析，调整教学策略，提高教学效果。

四、评估体系4.1 评价方式- 采用多元化评价方式，包括平时作业、测验、期中考试、期末考试等。

- 注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评估学生的知识、技能和素质。

4.2 评价指标- 知识与技能：考察学生对数学概念、原理和方法的理解和运用。

山东高中数学高一教学大纲(精选)山东高中数学高一教学大纲抱歉，我无法找到关于山东高中数学高一教学大纲的具体内容，但是我可以提供一些关于高中数学必修一的教学内容。

高中数学必修一的主要内容是人教A版数学必修第一册的内容，主要包括八个主题：集合与函数、数列、三角函数、不等式、空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系、概率与统计和算法初步等。

具体来说，集合与函数包括集合的含义、符号和表示方法、集合的分类、集合间的基本关系、集合的化简等；数列包括数列的分类、数列的表示法、数列的函数特性、数列的通项公式等；三角函数包括角的概念的推广、终边相同的角的表示、弧度制等；不等式包括不等式的性质、不等式的解法、含有绝对值不等式的解法等；空间几何体包括空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积和体积等；点、直线、平面之间的位置关系包括点、直线、平面的基本位置关系、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等；概率与统计包括计数原理、排列组合、随机事件的概率、二项分布等；算法初步包括算法的含义、基本逻辑结构等。

需要注意的是，不同版本教材的教学内容可能存在差异，请以实际教材内容为准。

数学高中教学大纲高中数学课程分为必修课程和选修课程。

必修课程为____5学分____，选修课程包括四类课程，共计____14学分____。

必修课程为：1.必修课程分为4个模块，每个模块2学分，共计8学分。

2.必修课程包括：-集合与函数-三角函数-数列与数学归纳法-圆锥曲线、直线和圆的方程-空间向量与立体几何-概率与统计-导数及其应用-算法初步选修课程包括：1.选修课程分为4个系列，每个系列2学分，共计8学分。

2.选修课程包括：-系列1：几何证明选讲、数列与差分、不等式选讲、概率与统计的进一步研究、数系的扩展、向量代数与空间解析几何、参数方程、极坐标系、柱坐标系、数学实验等。

-系列2：数学史选讲、数学中思想方法选讲、微积分初步、离散数学初步、复数及其应用、数学建模、数学探究、数学文化等。

高中数学教育课程大纲范本第一章：引言数学教育在高中阶段起着重要的作用，它不仅仅是为了培养学生的数学能力，更重要的是为学生提供解决问题和推理的能力，培养他们的逻辑思维和创新能力。

本课程大纲旨在为高中数学教育提供一个全面且系统的范本，以助于教师在教学中更好地组织和引导学生。

第二章：课程概述2.1 课程目标本课程旨在培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和数学观念的建立。

通过学习数学的基本理论和方法，使学生能够运用数学知识解决实际问题，并为进一步的学术研究和职业发展打下坚实的基础。

2.2 学科重点本课程将注重以下几个方面的学习内容：- 数论和代数- 几何和拓扑- 分析和微积分- 概率和统计- 计算机辅助数学第三章：教学目标及内容3.1 高一数学教学目标在高一阶段，学生将会学习基础的数学概念和理论。

主要目标包括：- 掌握基本的代数和几何概念- 培养数学思维和问题解决能力- 加强逻辑推理和证明的能力- 培养独立学习和团队合作的能力3.2 高二数学教学目标在高二阶段，学生将会进一步巩固和扩展数学知识。

主要目标包括：- 掌握高等代数和几何概念- 培养独立思考和解决问题的能力- 提高数学推理和证明的技巧- 培养创新思维和数学建模能力3.3 高三数学教学目标在高三阶段，学生将会准备高考，并进一步提高数学水平。

主要目标包括：- 复习和巩固高中数学的知识- 培养高阶的数学思维和问题解决能力- 提高数学推理和证明的技巧- 加强数学建模和实际应用能力第四章：教学方法与评价4.1 教学方法教师应采用多种教学方法和手段，包括但不限于：- 授课讲述：通过讲解和示范引导学生理解数学概念和方法- 问题解析：通过讲解和解析问题，培养学生解决问题的能力- 讨论和合作：通过讨论和小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力- 实践和实验：通过实践和实验，帮助学生将理论知识应用于实际问题4.2 教学评价教学评价应综合考虑以下几个方面：- 课堂表现：学生在课堂上的参与度和表现情况- 作业和考试成绩：学生完成作业和考试的成绩和水平- 课外拓展：学生自主学习和研究的成果和表现- 课程反馈：学生对教学内容和方式的反馈和建议第五章：教学资源与评估5.1 教学资源教师应充分利用现有的教学资源，并不断更新和扩充。

高一数学课程大纲1. 课程简介1.1 课程名称：高一数学1.2 课程目标：通过本课程的学习，学生应能够掌握高一数学相关的基本概念、方法和技巧，培养数学思维和解决问题的能力，为高中数学的深入学习打下坚实的基础。

1.3 课程时间：一学年，共计几十个课时。

2. 课程大纲概述2.1 单元一：函数与方程2.1.1 函数的概念与性质2.1.2 一次函数与二次函数2.1.3 指数与对数函数2.1.4 三角函数2.1.5 方程与不等式的解法2.2 单元二：数列与数学归纳法2.2.1 等差数列与等比数列2.2.2 通项公式与数列的前n项和2.2.3 递归数列与递归公式2.3 单元三：平面向量与坐标系2.3.1 平面向量的概念与运算2.3.2 平面坐标系与直线方程2.3.3 空间向量与直线方程2.4 单元四：几何证明与图形的性质2.4.1 利用向量证明几何命题2.4.2 几何图形的性质与判定2.4.3 平面几何与立体几何的关系2.5 单元五：概率与统计2.5.1 随机事件与概率2.5.2 概率计算方法与概率分布2.5.3 统计数据与统计图表的分析3. 课程教学目标3.1 掌握数学的基本概念、原理和定理，培养数学思维和解决问题的能力。

3.2 培养学生的逻辑思维和推理能力，提高数学建模和证明的能力。

3.3 培养学生的数学思维和创新意识，提高学生对数学的兴趣和学习动力。

4. 课程教学内容4.1 函数与方程的学习：- 函数的概念、性质和图像- 一次函数和二次函数的性质与应用 - 指数与对数函数的定义与运算- 三角函数的性质、图像和应用- 方程与不等式的解法及应用4.2 数列与数学归纳法的学习：- 等差数列和等比数列的性质与应用 - 数列通项公式和前n项和的计算- 递归数列和递归公式的掌握与应用 4.3 平面向量与坐标系的学习：- 平面向量的定义、性质和运算- 平面坐标系与直线方程的表示和应用 - 空间向量与直线方程的表示和应用 4.4 几何证明与图形的性质的学习：- 利用向量证明几何命题的方法与技巧- 学习几何图形的性质和判定条件- 研究平面几何与立体几何的关系与性质4.5 概率与统计的学习：- 研究随机事件与概率的相关概念和计算方法- 分析概率分布与统计图表的应用- 掌握统计数据和统计图表的分析方法5. 课程评估方式5.1 课堂小测验：每章节结束后进行小测验，以检查学生对基本概念和方法的掌握程度。

高中新课标课程大纲数学高中新课标课程大纲数学部分旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。

课程内容覆盖了代数、几何、概率统计、函数与方程、向量与空间几何等多个领域，以适应不同学生的需求和未来的发展。

1. 代数部分- 学习基本的代数运算，包括实数、复数、多项式、指数和对数等。

- 掌握方程和不等式的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、不等式组等。

- 理解函数的概念，学习函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

- 探究函数图像，包括线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

2. 几何部分- 学习平面几何的基本概念，如点、线、面、角等。

- 掌握三角形的性质，包括相似三角形、全等三角形、勾股定理等。

- 研究圆的性质和圆与直线的位置关系。

- 探索空间几何，包括立体几何、向量运算等。

3. 概率统计部分- 理解随机事件和概率的基本概念。

- 学习概率的计算方法，包括古典概率、条件概率等。

- 掌握统计学的基础知识，如数据的收集、整理、描述和分析。

- 学习统计图表的绘制和解读，如条形图、折线图、饼图等。

4. 函数与方程部分- 深入研究函数的性质，包括函数的连续性、可导性、极值等。

- 学习方程的求解方法，包括解析法、图形法等。

- 探究函数与方程在实际问题中的应用。

5. 向量与空间几何部分- 学习向量的概念和运算，包括向量的加法、减法、数乘、点积和叉积等。

- 掌握向量在空间几何中的应用，如向量在平面和空间中的表示。

- 研究空间几何体的性质，如多面体、旋转体等。

课程的教学方法注重启发式和探究式学习，鼓励学生通过实际操作、讨论和合作来深化理解。

同时，课程也强调数学与其他学科的联系，以及数学在解决现实生活中问题的应用。

通过高中数学课程的学习，学生不仅能够掌握数学知识，还能够培养批判性思维和创新能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

高一的数学知识点大纲一、代数与函数1. 有理数与整式a. 有理数的性质与运算b. 整式的概念与运算2. 一元一次方程与不等式a. 解一元一次方程b. 解一元一次不等式3. 一元二次函数与一次函数a. 一元二次函数的概念与性质b. 一次函数的概念与性质4. 复数与多项式a. 复数的概念与运算b. 多项式的概念与运算二、几何与图形1. 平面与向量a. 平面上点的坐标与图象b. 平面向量的概念与运算2. 线性函数与线段a. 斜率与截距的概念与性质b. 线段的定义与计算3. 三角函数与平面几何初步a. 常用三角函数的定义与性质b. 平面几何的基本概念与定理4. 空间与立体图形a. 空间中点的坐标与图象b. 空间图形的计算与性质三、数据与统计1. 统计量与图表a. 数据的收集与整理b. 统计量的计算与分析2. 概率与随机事件a. 基本概率原理与概率计算b. 随机事件的性质与分析四、数学思想方法1. 数学建模与解决实际问题a. 数学建模的基本思路与方法b. 利用数学方法解决实际问题2. 探究与证明a. 探索问题与提出猜想b. 利用证明方法验证与推理五、数学计算与工具1. 数学计算规则与技巧a. 四则运算的基本规则与计算技巧b. 利用计算器辅助计算与验证2. 动态几何软件的应用a. 利用动态几何软件绘制图形与进行分析b. 利用动态几何软件解决几何问题以上是高一数学知识点的大纲，涵盖了代数与函数、几何与图形、数据与统计、数学思想方法以及数学计算与工具等内容。

这些知识点是学习高一数学所必备的基础，对于建立数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。

通过系统地学习与掌握这些知识，学生将能够更好地应对高一数学学习的挑战，为之后的学习打下坚实的基础。

希望同学们在高一数学学习中能够认真对待，积极参与课堂与自主学习，不断提高自己的数学水平。

《高中数学必修4》课程纲要◆ 课程类型:必修4◆ 教材：普通高中课程标准实验教科书《数学（必修4）》◆ 授课时间：37课时课程目标本课程的目标是使学生学习基本初等函数之一的三角函数以及数学的工具性知识向量。

其基本目标有：1.本章学习的内容主要是三角函数的定义、图像、性质及应用三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其它领域中都具有重要的作用。

在本章中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。

2．向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具，有着及其丰富的实际背景。

本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。

3．本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，以及运用这些公式进行简单的恒等变换。

三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。

通过本章学习，要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。

课程内容与安排【课时1】始业教育：与学生分享课程纲要基本初等函数Ⅱ（三角函数）【课时2、3】任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念和弧度制的概念.（2）能进行弧度与角度的互化.【课时4、5、6】任意角的三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（2）理解同角三角函数的基本关系式： 22sin sin cos 1,tan cos x x x x x+==【课时7、8】三角函数的诱导公式借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（,2παπα±±的正弦、余弦、正切）【课时9、10、11、12】三角函数的图像与性质借助图像理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等）.理解正切函数在区间（-π，+π）内的性质（如单调性、最大值最小值、图像与x 轴交点等）。

高一数学（必修一、必修三）课程安排：节数课题1初高中数学知识衔接部分因式分解（绝对值、根式、分式）一元一次方程、一元二次方程、二元二次方程组分式方程、无理方程2一次函数（正比例函数）、反比例函数，二次函数，三角函数不等式（一元一次、一元二次不等式）3 必修一§1.1.1 集合的含义与表示、1.1.2 集合间的基本关系4 必修一§1.1.3交集、并集、补集5 必修一§1.1.5集合小结及反馈检测(专题)6 必修一§1.2.1 函数的概念7 必修一§1.2.2 函数的表示法8 必修一§1.2.3函数概念与及反馈检测（专题）9 必修一§1.3.1 函数的单调性与最值10 必修一§1.3.2 函数的奇偶性11 必修一§1.3.3二次函数专题12 必修一第一章集合与函数反馈检测13 必修一§2.1.1 指数与指数幂的运算14 必修一§2.1.2指数函数及其性质15 必修一§2.2.1对数与对数运算16 必修一§2.2.2 对数函数及其性质17 必修一§2.3 幂函数及第二章反馈检测18 必修一§3.1.1 方程的根与函数的零点，一元二次方程的根的分布19 必修一§3.1.2用二分法求方程的近似解、§3.2.1几类不同增长的函数模型、§3.2.2函数模型的应用实例20 必修一综合反馈检测21 必修三§1.1.1算法的概念、§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构、§1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句22 必修三§1.2.2 条件语句、§1.2.3循环语句、§1.3 算法案例23 第一章反馈检测24 必修三§2.1.1简单随机抽样、§2.1.2系统抽样与分层抽样25 §2.2.1用样本的频率分布估计总体分布、§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征、§2.3变量之间的相关关系26 必修三统计反馈检测27 §3.1.1随机事件的概率、§3.1.2 概率的意义、§3.1.3 概率的基本性质、§3.2.1古典概型、28 必修3综合反馈检测。