苏科版七年级数学上册第二章25有理数的加法与减法(2含答案

第8课时 有理数的加法与减法(2)【基础巩固】1．用字母表示．加法交换律：_______；加法结合律：________．2．用简便方法计算：－200.9＋28＋0. 9＋(－8)＝_______．3．飞机原在800 m 的高空飞行，现上升150 m ，又下降250 m ，这时飞机飞行的高度是________m ．4．五袋大米以每袋50 kg 为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过________kg ，总质量是________ kg ．5．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则a ＋b ＋c 的值为________．6．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个7．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 ( )A ．这两个有理数都是正数B ．这两个有理数都是负数C ．这两个有理数同号D ．这两个有理数同号或至少有一个为08．下列说法正确的是 ( )A ．同号两数相加，其和比加数大B ．两数相加，等于它们的绝对值相加C ．异号两数相加，其和为0D ．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数9．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 ( )A ．2，－2，0B ．4，2，1C ． 3，－2，0D ．4，－2.110．两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是 ( )A ．两个加数同为正数B ．两个加数同为负数C ．两个加数的符号不同D ．两个加数中有一个是011．计算：(1)3＋(－1)＋(－3)＋1＋(－4)； (2)()55412969+++-； (3)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (4)12556767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．12．用简便方法计算：(1)(＋7)＋(－6)＋(－7)＋(＋6)；(2)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；(3)121233214343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(4)()1170.125330.25488⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．13．某食品小卖部在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：－27. 60元，－15元，＋83.80元，－16.2元，－31.9元．试问收支相抵后，合计收入(或亏损)多少元？14．用筐装橘子，以每筐30 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．称重的记录如下(单位：kg)：＋5，－4，＋1，0，－3，－5，＋4，－6，＋2，＋1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？【拓展提优】15．(1)绝对值小于4的所有整数的和是_______．(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________．16．用简便方法计算()331530.75414828⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．12 D ．－1217．已知a ＝1，b ＝2，c ＝3，且a>b>c ，求a ＋b ＋c 的值．18．计算：111111324354-+-+-+ (1120122011)+-．19．用简便方法计算：(1)(－1.3)＋(－2.64)＋(＋3.3)＋(－1.36)；(2)()()3143.367.361717⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(3)()()()333317 1.234173344⎛⎫⎛⎫-+++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)．20．计算：112123233444⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…1259606060⎛⎫+++ ⎪⎝⎭．参考答案【基础巩固】1．a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2．－1803．700 4．1.8 251.8 5．±3 6．B7．D8．D9．A 10．B 11．(1)－4 (2)56(3)0(4)52112．(1)0(2)－4.5(3)1(4) 7813．亏损6.9元14．不足5 kg 295 kg【拓展提优】15．(1)0 (2)－7 16．C17．－4或－618．1005 201219．(1)－2 (2)5(3)－1.234 (4)－50 20．885。

《2.5有理数的加法与减法》 一、单选题1．下列各式中正确的是（ ） A ．-5-（-3）=-8 B ．+6-（-5）=1 C ．-7-|-7|=0D ．+5-（+8）=-32．若2x =，3y =，且x ，y 异号，则x y +的值为（ ） A ．5B ．5或1C ．1D ．1或-13．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( ) A ．＋5B ．－8C ．＋20D ．＋114．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M a b =+，N a b =-+，H a b =-，则下列各式正确的是（ ）A ．M N H >>B ．H N M >>C ．H M N >>D ．M H N >>7．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于（ ）．A ．18B ．11C ．7D ．4二、填空题8．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．9．东京与北京的时差为1+，巴黎与北京的时差为7-．假如现在是北京时间7:00，那么东京时间是______，巴黎时间是________．10．三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；11．若|a|＝5，|b|＝3，且a ＜b ，则a －b ＝___________．12．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．13．绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是_______．14．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg ．15．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，则323a cd b m -+-的值为_______． 三、解答题16．计算： (＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7)；17．314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭． 18．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7+，8-，6+，7-，13+．（1）问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？ 19．阅读下面文字：对于(﹣556)+(﹣923)+1734+(﹣312)可以如下计算：原式＝[(﹣5)+(﹣56)]+[(﹣9)+(﹣23)]+(17+34)+[(﹣3)+(﹣12)]＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣56)+(﹣23)+34+(﹣12)]＝0+(﹣114)＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351-2020+2019+-2018+20173462⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？8．2021--+=，解:观察式子可知，12340--+=，56780归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，⨯+=，505412021∴12345678.20202021--++--++⋯++，()()()=，12345678.20172018201920202021--++--++⋯+--++=，=⨯+，202150502021故答案为：2021．9．8：00 0：00．解：7+1＝8，所以东京时间为上午8：00．7-7=0，所以巴黎时间为凌晨0：00．故答案为：8：00；0：00．10．24解：根据题意得：|﹣9|+|6|+|﹣3|﹣（﹣9+6﹣3）＝9+6+3+9﹣6+3＝24．故答案为：24．11．−8或−2解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵a＜b，∴a＝−5，b＝3，或a＝−5，b＝−3，∴a−b＝−8或a−b＝−2．故答案为：−8或−2 ．12．-4解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4． 13．0．解：∵绝对值大于-12且小于13的所有整数有：±12、±11、±10、±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0， 因为互为相反数的两个数的和是0，所以绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是0． 故答案为：0． 14．0.4解:25.2-24.8=0.4kg ，故答案为：0.4． 15．3-或7-．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， 数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，∴0a b +=，1cd =，1m =或5-， 则当1m =时，323||3()2||0213a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；当5m =-时，323||3()2||0257a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；故323a cd b m -+-的值为3-或7-． 故答案为：3-或7-． 16．1解：原式=15-20+28-10-5-7=1 17．1解：314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭ 314 3.853 3.1544=-+- 31(43)( 3.85 3.15)44=++--87=-1=.18．（1）收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米；（2）从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）汽车共耗油16.8升． 解：（1）285786713-++-+-+257613887=++++--- 3323=- 10=千米．答：收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米； （2）28578671356+++++++=千米． 答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米； （3）0.35616.8⨯=升． 答：汽车共耗油16.8升． 19．1-24解：23512020+2019+2018+20173462⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()235120202019201820173462⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=()()235120202019201820173462⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++-++-++-+⎡⎤ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()124⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=124-．20．（1）296；（2）本周实际销售总量达到了计划数量；（3）35995元． 解：（1）100×3+（+4-3-5）=296（辆），答：根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆， 故答案为：296；（2）+4-3-5+14-8+21-6=39-22=17（辆）； 答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（100×7+17）×50+（4+14+21）×15-（3+5+8+6）×20=35995元，答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元；《2.6有理数的乘法与除法》 一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣|﹣2| B ．﹣（+2）与|﹣12|C ．﹣(﹣2)与﹣|+12| D ．﹣|﹣12|与+(﹣2)2．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数的积为0，则至少有一个数为0；③绝对值等于它本身的数是正数；④倒数等于它本身的数是1，0，–1；⑤一个数乘()–1就是它的相反数；⑥最大的负整数是–1，最小的正整数是1，没有绝对值最小的有理数． 其中错误的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果a 、b 、c 为有理数，且1a b c a b c++=-，则abcabc 的值为（ ）A ．-3B ．1C ．-1D ．35．已知a +b ＜0，ab ＜0，|a |＞|b |，则（ ）． A ．a ＞0，b ＜0， B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜06．计算15×(－5)÷15⎛⎫- ⎪⎝⎭×5的结果是( )A ．1B ．25C ．－5D ．357．有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为( )千米/时． A ．8B ．6316C ．7D ．6388．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( ) A ．0，﹣2 B ．0，0 C ．3，2 D ．0，2二、填空题 9．计算：2(6)3-÷=__________． 10．-213的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.11．如果有理数m 所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a ，b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数，那么代数式22(3)aa b cd m b++--的值为__．12．两个因数的积为1，其中一个因数是235-，那么另一个因数是_________.13．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m,夜间滑下3m,那么高10m 的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.14．14-的相反数的倒数与7-的绝对值的积是________． 15．定义一种新运算2*x y x y x +=，如：2212*122+⨯==，则()()4*2*1-=_______.16．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价______%．三、解答题17．()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18．计算（1）1571(36)46918⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）1599816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭19．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．计算：60÷(14－15＋13)．小明的解答：原式＝60÷14－60÷15＋60÷13＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷(1560－1260＋2060)＝60÷2360＝60×6023＝360023.20．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比（超额的部分记为正，不足的部分记为负．单位：斤）（1）根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤：（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？9．-9解:(-6)÷3=(-6)×2=-9.故答案为：-910．213 -3 7 213解:因为和是0的两个数互为相反数，乘积为1的两个有理数互为倒数，负数的绝对值是他的相反数，所以123﹣的相反数是123，倒数是37﹣ ，绝对值是123. 11．3-或11-．解：根据题意知7m =或1m =-，0a b +=，1ab=-，1cd =， 当7m =时，原式20(13)7=⨯+---047=--11=-； 当1m =-时，原式20(13)(1)=⨯+----041=-+3=-； 综上，代数式的值为11-或3-， 故答案为：3-或11-． 12．517-解:根据题意得：1÷（235-）=517-．故答案为：517-． 13．7解:向上爬为正，则向下滑为负，（10-4）÷（4-3）+1=6+1=7（天）， 答：它从树根爬上树顶，需7天．故答案为：7．14．2解:-14的相反数的倒数是114，-7的绝对值是7， 114×7=2，故答案为：2． 15．0解:∵2x y x y x+*=， ∴42222(1)(42)(1)(1)2(1)042+⨯+⨯-**-=*-=*-==. 16．40解：()()1100%120%1100%40%+-+÷+=⎡⎤⎣⎦．故答案为：40．17．0.4-．解:()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18120.1250.13⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭0.4=-． 18．（1）-5；（2）17992- 解：（1）原式=-9+30-28+2=-5；（2）原式=（-100+ 116）×8=-800+ 12= 17992-. 19．小强的解答正确解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．20．（1）307；（2）29；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入3640元解:（1）62181003307-+-+⨯=（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出307斤；故答案为：307；（2）()21829--=（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 故答案为：29；（3）6218148216280-+-+-+-=>，故本周实际销量达到了计划数量；（4）(28+100×7)×(8-3)=728×5=3640（元）．答：小明本周一共收入3640元．。

课时练2.5有理数的加法与减法一、单选题1．两数之和比每个加数都小，那么这两个数是（）A ．同为负B ．两数异号C ．同为正D ．非负数2．已知两个数的和为正数，则（）A ．一个加数为正，另一个加数为零B ．两个加数都为正数C ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．以上三种都有可能3．若|x |＝2，|y |＝3，且xy ＜0，则|x +y |的值为（）A ．5B ．5或1C ．1D ．1或﹣14．设a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c --的值是（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-5．今年元旦北方某市的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）℃．A ．10-B ．6-C ．6D ．106．化简：|3||4|p p -+-的结果为（）A ．1B ．1-C ．72p -D ．27p -7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．508．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（）A ．1330元B ．1400元C ．1430元D ．1500元二、填空题9．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．10．若0,0a b >>．则a b +_______0；若0,0a b <<．则a b +_______0．11．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．12．5筐蔬菜，以每筐30kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4,5,3,2,6+-+--．则这5筐蔬菜的总质量是______．13．列式并计算：什么数与512-的和等于78-？14．比2℃低5℃的温度是____℃；比－2℃低5℃的温度是____℃．15．(15)(7)(9)---+-=__________．16．请你写出第②步的计算依据：11677373æöæö-+-+-ç÷ç÷èøèø11677373=-+--……①16177733æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø……②12=--……③3=-……④②___________．三、解答题17．计算：（1）531173148416æöæöæö-+++-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（2）33(5) 3.75133(7)74éùæö-+++-+-ç÷êúèøëû18．将下列式子写成省略括号的和的形式，并说出它的两种读法：（1）(3.7)(2.5)(3.5)(2.4)+--+--+；（2）1113111231424244æöæöæöæöæö--++-----+ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．19．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616æö--ç÷èø（4）254+177---（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）20．计算：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø21．张欣的存折上原有10000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，支出为负）如下：－2400元，＋3500元，＋4200元，－2300元，－4700元．张欣的存折中现在有多少元钱？22．小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为3-，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？23．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．杭州北京沈阳三亚乌鲁木齐济南1－8－2022－18－6请结合表格回答下列问题：(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？参考答案1．A2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．A9．下降了6cm.10．＞＜11．36 4.87---+12．144kg13．1124-．14．－3－715．-1716．加法的交换律和结合律17．解：(1)原式531(17)(31)(4)8416éùéùæöéùæö=-+-++++-+-ç÷ç÷êúêúêúèøëûèøëûëû[]531(17)(31)(4)8416éùæöæö=-+++-+-++-ç÷ç÷êúèøèøëû1101101266161æö=+-+-ç÷èø11016=+16116=；(2)原式33[(5)(7)] 3.7531347éùæö=-+-++-+ç÷êúèøëû312(3.75 3.75)137=-+-++317=+107=．18．解：（1）原式 3.7 2.5 3.5 2.4=+--；读作：正3.7，正2.5，负3.5，负2.4的和；（2）原式1113111231424244=---+++．读作：负112，负114，负122，正334，正114，正4的和．19．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＝8；（4）原式＝﹣425177--＝6；（5）原式＝﹣8＋20＝12.20．解：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-(723)(1915)=+-+，3034=-，4=-；（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø，111(25(3 3.2)885=-++-，30=+，3=；（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，231117755æöæö=---ç÷ç÷èøèø，117=--，171=-；（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø111172(3.37 2.63)68844æöæö=-++--+-ç÷ç÷èøèø566=--+，5=-．21．8300元钱22．（1）小明摸到的5个球代表的数分别为3,2,3,0,3---，所以它们的和为32(3)0(3)927-++-++-=-+=-，小梅摸到的5个球代表的数分别为2,2,0,3,3--，所以它们的和为220(3)(3)4(6)2+++-+-=+-=-，因为27->-，所以小梅获胜；（2）由（1）知，小明摸到的球所代表的数的和为7-，小梅摸到的球所代表的数的和为2-，因为|2||7|-<-，所以小明获胜．23．解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚，故答案为：沈阳，三亚；(2)由表中数据可知，平均气温最低的沈阳为-20℃，平均气温最高的三亚为22℃，且22-(-20)=42℃，即沈阳比三亚气温低42℃．。

第3课时有理数的减法知识点1有理数的减法法则1．在下列括号内填上适当的数．(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．2．2017·苍溪县二模计算(－3)－(－9)的结果等于()A．12 B．－12 C．6 D．－63．2017·孝感模拟比－3小1的数是()A．2 B．－2 C．4 D．－44．2017·赤峰|(－3)－5|等于()A．－8 B．－2 C．2 D．85．下列计算中，错误的是()A．2－(＋5)＝－3B．6－(－6)＝0C．(－2)－(－23)＝21D．(＋0.21)－(－0.05)＝0.266．两个数的差是负数，则这两个数一定是()A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小7．2017·贵港计算：－3－5＝________．第 1 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 2 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可8．(1)1减去－56与－16的和，所得的差是________； (2)－4，5这两个数的绝对值的差是________．9．若数轴上的两点A ，B 分别表示数－2和3，则A ，B 两点间的距离是________．10．计算：(1)11－(－6)；(2)(－3.8)－(＋10.5)；(3)2－⎝⎛⎭⎫－43；(4)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－812.第 3 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可11．两个加数的和是－10，其中一个加数是－1012，则另一个加数是多少？知识点 2 有理数减法的实际应用12．冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26 ℃B ．14 ℃C ．－26 ℃D ．－14 ℃13．2017·呼和浩特我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( )A ．－5 ℃B ．5 ℃C ．10 ℃D ．15 ℃14．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m ，－15 m ，－9 m ，那么最高的地方比最低的地方高多少？15．下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个16．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2－5－2所示，则()图2－5－2A．a＋b＜0 B．a＋b＞0C．a－b＝0 D．a－b＜017．2017·如东模拟已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为()A．13 B．－13 C．3 D．－318．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如图2－5－3，如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么()图2－5－3A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时第 4 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时19．填空：(－6)＋________＝15，23－________＝－4.20．已知a＝12，b比a的相反数小－2，求a－b的值．21．甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“＋”．(1)分别用正负数表示三家的盈利情况；(2)哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？22．回答下列问题：第 5 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(1)数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？(3)数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？(4)若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？第 6 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 7 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．(1)(＋3) －4 (2)(－4) －9(3)(＋2.5) 2.52．C 3．D4．D 5．B6．D 7．－88．(1)2 (2)－19．5 10．解：(1)11－(－6)＝11＋(＋6)＝17.(2)(－3.8)－(＋10.5)＝(－3.8)＋(－10.5)＝－14.3.(3)2－⎝⎛⎭⎫－43＝2＋43＝313. (4)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－812＝⎝⎛⎭⎫－312＋812＝5. 11．解：另一个加数是(－10)－⎝⎛⎭⎫－1012＝12. 12．A.13．D14．解：∵30＞－9＞－15，∴30－(－15)＝45(m)．即最高的地方比最低的地方高45 m.15． B 16．B.17．A18．B.19． 21 2720． 解：b ＝－12－(－2)＝－10，则a －b ＝12－(－10)＝22.21．解：(1)甲：＋2万元；乙：－0.2万元；丙：＋0.2万元．(2)甲商场的效益最好，乙商场的效益最差．2－(－0.2)＝2.2(万元)，相差2.2万元．22．解：(1)数轴上表示－3的点与表示4的点相距|－3－4|＝7(个)单位长度．(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是2＋2－5＝－1.(3)数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是2－3＝－1或2＋3＝5.(4)因为|a－3|＝2，|b＋2|＝1，所以a为5或1，b为－1或－3，则A，B两点间的最大距离是8，最小距离是2.第8 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可。

苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习一．选择题（共14小题）1．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．82．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或33．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣44．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．95．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞06．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜07．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣38．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣212．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．214．（2009秋•荔城区期末）去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=．19．绝对值不大于2.1的所有整数是，其和是．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=．22．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）26．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？2.5有理数的加法与减法参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．8【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2，∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2．故选B【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质．注意：①一个负数的绝对值是它的相反数；②在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号．2．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或3【分析】先根据绝对值的定义及已知条件n＜0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：因为|m|=5，|n|=2，所以m=±5，n=±2，又∵n＜0，所以n只能取﹣2．当m=5，n=﹣2时，m+n=3；当m=﹣5，n=﹣2时，m+n=﹣7．故选D．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．3．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣4【分析】根据相反数的定义与有理数的加法列出算式，然后进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，﹣（﹣7）+（﹣3）=7﹣3=4．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，相反数的定义，是基础题．4．（计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．6．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，故选D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．8．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6﹣3+7﹣2．【解答】解：原式=6﹣3+7﹣2．故选C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．14．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）=9550元．故选D．【点评】解决问题的关键是正确列式，细心计算．二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50．【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=2或﹣4．【分析】由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b．当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2；当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．【点评】本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m是6的相反数，∴m=﹣6，∵n比m的相反数小2，∴﹣m﹣n=2，即﹣（﹣6）﹣n=2，解得n=4，所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，其和是0．【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=2或0．【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=﹣10．【分析】根据新运算代数计算即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=【3+（﹣5）】﹣【3﹣（﹣5）】=（﹣2）﹣8=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．22一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【分析】由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O 点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求．【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．【分析】（1）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（2）利用有理数的加法法则计算即可；（3）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（4）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（5）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算；（6）先将互为相反数的两数相加，然后再按照加法法则计算即可；（7）先将算式统一为加法运算，然后再按照加法法则计算即可；（8）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算．【解答】解：（1）0﹣11=0+（﹣11）=﹣11；（2）（﹣13）+（﹣8）=﹣（13+8）=﹣21；（3）（﹣2）﹣（﹣9）=﹣2+9=7；（4）﹣=﹣4+（﹣5）=﹣（4+5）=﹣10；（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]=29+（﹣39）=﹣10；（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）=（﹣）++（﹣）+（﹣）=0+（﹣1）=﹣1；（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）=0+6+2+13﹣8=13；（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10=﹣4.2﹣8.4+5.7+10=﹣12.6+15.7=3.1．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）﹣（﹣3）﹣2=（﹣2）+（3）=﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）=﹣5+11+=6+3=9（5）3﹣（﹣）+（﹣）=（3﹣）+（）=3+3=6（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣（1+2）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．26．）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=﹣9，b=±6，当a=﹣9，b=6时，a﹣b=﹣9﹣6=﹣15，当a=﹣9，b=﹣6时，a﹣b=﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【解答】解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=﹣2，c=3；故a+b+c=2﹣2+3=3．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．。

章节测试题1.【题文】运用运算律计算：（1）0.36＋（-7.4）＋0.3＋（-0.6）＋0.64；（2）（-103）＋（）＋（-97）＋（＋100）＋（）；（3）（）＋（-2.16）＋＋（-3.84）＋（-0.25）＋；（4）（）＋＋|-0.75|＋（）＋||．【答案】（1）-6.7；（2）；（3）；（4）0.5．【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】（1）原式=（0.36＋0.3＋0.64）＋（-7.4-0.6）=1.3-8=-6.7．（2）原式=[（-103）＋（-97）]＋[（）＋（）]＋100=-200＋＋100=．（3）原式=-2.16＋-3.84＋=（）-（2.16＋3.84）＋（）＋=0-6＋8＋=．（4）原式=-0.75＋＋0.75-5.5＋=（-0.75＋0.75）＋（＋）-5.5=0＋6-5.5=0.5．2.【答题】已知a是负数，那么-5，-2，8，11，a这五个数的和不可能是（）A. -12B. 13C. 0D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，先求出前四个数的和等于12是解题的关键．根据有理数的加法运算法则，先把前四个数相加，然后根据a为负数进行判断．【解答】∵（-5）+（-2）+8+11=-7+19=12，且a是负数，∴这五个数的和一定小于12．综合各选项，只有B是不可能的．选B.3.【答题】在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是______．【答案】24【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．【解答】在-20与36之间插入3个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将-20与36之间分成相等的4份．36-（-20）=56，就是将56进行4等分，即每份的值是56÷4=14，14+（-20）=-6，-6+14=8，8+14=22，这3个数分别是-6，8，22．∴和为-6+8+22=24，故答案为24.4.【题文】已知：|x|＝3，|y|＝5，|z|＝7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值．【答案】9或15．【分析】本题考查了有理数的加法，注意本题分x=-3，y=5，z=7和x=3，y=5，z=7两种情况求值，不要漏解．根据|x|=3，|y|=5，|z|=7，求出x、y、z的值，再根据x＜y＜z，分情况求x+y+z的值．【解答】∵|x|=3，|y|=5，|z|=7，∴x=±3，y=±5，z=±7，又∵x＜y＜z，则当x=-3，y=5，z=7时，x+y+z=-3+5+7=9；当x=3，y=5，z=7时，x+y+z=3+5+7=15．∴x+y+z的值为9或15．5.【答题】某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是（）A. 44千米B. 36千米C. 25千米D. 14千米【答案】C【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案．【解答】第一次：10千米，第二次：10-2=8千米，第三次：8+5=13千米，第四次：13+12=25千米，第五次：25-3=22千米，第六次：22+2=24千米其次24-10=14千米，选C.6.【答题】如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是______．【答案】3，4，9，10和5，6，7，8【分析】本题考查了相等和值问题，关键是要掌握此类题的技巧．要保证和相等，让较小的数分别和较大的数搭配．一共是12个数，分成三部分，且每部分的和相等．则应从两头分别相加，即前边取两个，后边取两个，依次相加即可．【解答】如图：∵分成三部分，且每部分的和相等，∴其中两个部分所包含的几个数分别是：3，4，9，10；5，6，7，8．故答案为：3，4，9，10；5，6，7，8．7.【综合题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图所示（单位：千克）：回答下列问题：8.【题文】先阅读下列解题过程，再解答问题：＝-5＋（）＋7＋＝[（-5）＋7]＋[（）＋]＝2＋＝．上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：（1）；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）．【答案】（1）；（2）．【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用拆项法来简化运简．按示例的方法求解即可．【解答】（1）=7＋＋（-7）＋（）=[7＋（-7）]＋[＋（）]=0＋（）=；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）=（-2018）＋（）＋（-2017）＋（）＋4036＋＋（-1）＋（）=[（-2018）＋（-2017）＋4036＋（-1）]＋[（）＋（）＋＋（）]=0＋（）=．9.【答题】计算（-6）+2的结果等于（）A. -8B. -4C. 4D. 8【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（-6）+2=-（6-2）=-4．选B.10.【答题】一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）A. 18B.C. 2D.【答案】C【分析】本题考查相反数的定义以及有理数的加法运算.【解答】根据题意得：10+（−10+2）=10−10+2=2．选C.11.【答题】在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（）A. 任意一个数B. 任意一个正数C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.错误，例如|−11.3+5|≠|−11.3|+|5|；B.错误，例如，同A；C.正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；D.错误，例如，同A．选C12.【答题】若，则括号内的数是（）A. B. C. 2 D. 8【答案】C【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】，选C．13.【答题】如果两数的和为负数，那么（）A. 这两个加数都是负数B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值C. 两个加数中一个为负数，另一个为0D. 以上都有可能【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；B.两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如−2+0=−2，本选项正确；C.两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；选D.14.【答题】把算式写成省略括号的和的形式是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查加减混合运算.【解答】=，选C．15.【答题】绝对值小于4的所有整数的和是（）A. 4B. 8C. 0D. 1【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法运算.【解答】绝对值小于4的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．选C．16.【答题】在2、-1、3、-4中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（）A. B. 4 C. 3 D. 2【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】根据题意得：2-1+3=4，选B．17.【答题】如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A. -1B. -7C. 1D. 7【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】由数轴，得出A点表示的数是-4，B点表示的数是3，18.【答题】下列运算正确的是（）A. -4-3=-1B. 5-（-5）=0C. 10+（-7）=-3D. -5-4-（-4）=-5【答案】D【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】A.-4-3=-7，故不正确；B．5-（-5）=5+5=10，故不正确；C．10+（-7）=10-7=3，故不正确；D．-5-4-（-4）=-5-4+4=-5，选D．19.【答题】某药品包装盒上标注“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A. -4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃【答案】B【分析】本题考查正负数的表示，有理数的加减运算.【解答】1+2=3，1-2=-1，即这种药品的贮藏温度最低是-1℃，最高是3℃，观察只有B 选项的温度适合，选B．20.【答题】|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A. a，b的绝对值相等B. a，b异号C. a+b的和是非负数D. a、b同号或a、b其中一个为0【答案】D【分析】本题考查有理数的加法以及绝对值的非负性.【解答】A.当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B.当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C.当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D.当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；选D．。

苏科版初一上册 第二章 2.5 有理数的加减法 同步训练一、单选题1.下列说法正确的是（ ）A. 零减去一个有理数，仍得这个有理数B. 两个有理数之差一定小于它们的和C. 互为相反数的两个数之差为零D. 较小的数减去较大的数所得的差必定为负数2.计算 9−(−3) 的结果是（ ）A. 6B. 12C. -12D. -33.|1﹣2|+3的相反数是（ ）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣24.下列计算中错误的是( )A. (+37)+(−67)=−37 B. (−37)+(+67)=−97 C. (−37)+(−67)=−97 D. (+37)+(−37)=0 5.绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）A. ﹣1B. 0C. 1D. 66.如图，数轴上点 P 对应的有理数是 a ，若 a +b >0 ，则有理数 b 在数轴上对应的点可能是（ ）A. EB. FC. MD. N7.若|m|＝5，|n|＝7，m+n ＜0，则m ﹣n 的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣128.若a 、b 表示有理数，且a>0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的( ) A. －b ＜－a ＜b ＜a B. －a ＜b ＜a ＜－b C. b ＜－a ＜－b ＜a D. b ＜－a ＜a ＜－b9.1−2+3−4+5−6+7−8+...+2019−2020= （ ）A. -1010B. -2010C. 0D. -110.若 a +b +c =0 ，且 b <c <0 ，则下列结论：① a +b >0 ；① b +c >0 ；① c +a >0 ；① a −c <0 ，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11.比－3①低6①的温度是________①12.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝________．13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．14.若 =a +d +( − b)+( − c)，则的值是________.15.若 |x +(−3.2)| + |y +5| + |z +315| =0，则x+y+z 的值为________．. 16.若x 的相反数是3， |y| =6，则x+y 的值为________．17.如图是一个运算程序，若输入的数为 − 10，则输出的数为________．18.对于正数x 规定 f(x)=11+x ，例如： f(3)=11+3=14 ， f(15)=11+15=56 ，，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ f(12)+f(13)+⋯+f(12018)+f(12019) ＝________.三、计算题19.用加法运算律计算：（1）25.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3 （2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7； （3）-13+13+（-23）+17 ；（4）(－9 13 )+|－4 56 |＋|0－5 16 |+（－ 23 ）；20.2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？21.已知|a|=4，|b|=2，|c|=5，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值22.观察下面的变形规律：11×2=1﹣12；12×3= 12﹣13；13×4= 13﹣14；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想1n×(n+1)=________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12011×2012．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【考点】有理数的减法解：A 零减去一个有理数，等于这个数的相反数，故A 不符合题意； B 、两个数的差不一定小于它们的和，故B 不符合题意；C 、互为相反数的两数之和为0，之差不一定等于0，故C 不符合题意；D 、较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，故D 符合题意； 故答案为：D【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项逐一判断，可得答案。

2.5有理数的加法与减法一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5 4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3 6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣17．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣48．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3 43 1nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是．12．（2019秋•秦淮区期中）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是．13．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝．14．（2019秋•兴化市期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是．16．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b ＝．17．（2019秋•睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是℃．18．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝．19．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．20．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）22．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）23．（2019秋•清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．24．（2016秋•简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝15＝13；（2）计算．25．（2019秋•常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？26．（2019秋•虎丘区校级期中）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解析】该天的温差为5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃），故选：C．3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．5．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3【分析】首先根据|x|＝1，y2＝4，可得：x＝±1，y＝±2；然后根据x＞y，可得：x＝±1，y＝﹣2，据此求出x+y值为多少即可．【解析】∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是﹣1可得答案．【解析】A、﹣a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是﹣1，说法正确；故选：D．7．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2，∵a＞0，b＜0，∴a＝6，b＝﹣2，∴a+b＝6+（﹣2）＝4．故选：C．8．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【解析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【解析】A、（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；B、﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）＝﹣6+7﹣2﹣9，故本选项错误；C、（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；D、﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故本选项正确．故选：D．10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3 43 1nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出m＝2，从而求出n值即可【解析】由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），整理得m＝2则有2﹣3+4＝﹣3+1+n，解得n＝5∴m+n＝5+2＝7故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是1或﹣7．【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．【解析】由题意可知：x＝﹣3，y＝±4，当y＝4时，x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7当y＝﹣4时，x﹣y＝﹣3+4＝1，故答案为：1或﹣7．12．（2019秋•秦淮区期中）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．【分析】根据有理数减法法则解答即可．【解析】把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．故答案为：有理数减法法则．13．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣3．【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣（20+14）+（18+13）＝﹣34+31＝﹣3．故答案为：﹣314．（2019秋•兴化市期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是﹣7℃．【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解．【解析】﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为﹣7°C．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是﹣2.5．【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案．【解析】∵一个数加﹣0.5等于﹣3，∴这个数是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．故答案为：﹣2.516．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝1．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解析】∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．17．（2019秋•睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是﹣2℃．【分析】根据题意列出算式再根据有理数的混合运算即可求解．【解析】根据题意，得﹣4+7﹣5＝﹣2所以傍晚泰山山顶的气温零下2°C．故答案为﹣2．18．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣3或﹣15．【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解析】∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，∴x＝﹣9，y＝6或x＝﹣9，y＝﹣6，则x+y＝﹣3或﹣15，故答案为：﹣3或﹣15．19．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是10℃．【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数即可得出结果．【解析】25﹣15＝10（℃），即最大的日温差是10℃．故答案为：10．20．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝﹣2．【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解析】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解析】（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）．＝4．22．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题．【解析】（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝1315＝28（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12623．（2019秋•清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解析】（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；（2）∵3*4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，∴（3*4）*（﹣5）＝0．24．（2016秋•简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝15＝13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解析】原式＝（﹣205）+400（﹣204）+（）+（﹣1）+（）＝（400﹣205﹣204﹣1）+（）＝﹣10．25．（2019秋•常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？【分析】（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．【解析】（1）设出发地为0，∴根据题意列式：+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣7，∵|﹣7|＝7，答：距离出发地点7km，（2）根据题意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8＝65，∵每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，∴盈利为：65×（7﹣1.5）＝357.5（元），答：当天下午盈利357.5元．26．（2019秋•虎丘区校级期中）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？【分析】（1）观察数轴，得出A、B两点的距离；（2）通过观察表格，写出一般规律；（3）充分运用数轴这个工具，表示整数点P；（4）在（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题．【解析】（1）见表格；m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2 5 10 2 12 （2）d＝|m﹣n|；（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝0．（4）|x+2|表示点C到点﹣2的距离，|x﹣3|表示点C到点3的距离，当点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，此时﹣2≤x≤3．。

2.5有理数的加减法一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.计算（-20）+16的结果是（）A. B. 4 C. D. 20162.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A. 的相反数是2B. 3的倒数是C.D. ，0，4这三个数中最小的数是04.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能5.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A. B. C. 5 D.6.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.绝对值大于1而不大于4的整数有______，它们的和是______．8.计算：|-1|= ______ ．9.若|m-6|+|n+5|=0，则m-n的值为______．10.规定图形表示运算a-b-c,图形表示运算.则+=________________（直接写出答案）.11.计算：1＋（－2）＋3＋（－4）＋…＋2015＋（－2016）＝________．12.已知，符号表示大于或等于的最小正整数，如：=3,=6,=7．若=4，则a的取值范围_______________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.①（-5）-（-2.25）-（-2）-（+5）；14.②（5-12）-（13-5）．③0-（-2）+（-7）-（+1）+（-10）；④-0.5-5-1+3-4+2．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）15.某自行车厂一周计划生产1400辆，自行车平均每天生产自行车200辆。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、现实生活中，如果收入500元记作元，那么元表示为（）A.支出500元B.收入500元C.支出700元D.收入700元2、与a－b互为相反数的是（）A.a+bB.a－bC.－b－aD.b－a3、实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A.|a|＞|b|B.|ac|＝acC.b＜dD.c+d＞04、比2的相反数小的是（）A.5B.﹣3C.0D.﹣15、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A. B. C. D.6、下列各组数中，数值相等的是（）A.﹣2 3和（﹣2）3B.﹣2 2和（﹣2）2C.﹣2 3和﹣3 2D.﹣1 10和（﹣1）107、数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B所对应的数是- ，则点A所对应的数是（）A.m＋B.m－C.–m＋D.–m－8、计算3﹣（﹣1）的结果是（）A.﹣4B.﹣2C.2D.49、我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.6℃B.﹣6℃C.﹣8℃D.8℃10、如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a+b＜0B.ab＜0C.b﹣a＜0D.11、若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A.m＜m 2＜B.m 2＜m＜C. ＜m＜m 2D. ＜m 2＜m12、某天上海科技股票开盘价为20元，上午10：00上涨2.5元，下收盘时又下跌1.2元，则上海科技这天的收盘价为（）A.22.5元B.3.7元C.21.3元D.23.7元13、下列说法正确的（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-114、下列计算错误的是（）A.﹣2×4=﹣8B.（﹣3）×（﹣5）=15C.3×7=21D.2×（﹣5）=1015、下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资为________ 万元．17、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是= ．已知a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=________．18、计算：________；________；________.19、一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是________．20、下列数中－11、 5%、－2.3、、、0、、-π、2014负有理数有________个，负分数有________个，整数有________个.21、如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是________.22、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c________ 0，a+b________ 0，c﹣a________ 0．23、若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．24、的四次方根是________.25、计算：－3－5＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣4+5﹣16+8．27、有理数a，b，c在数轴上位置如图，化简：3|c|+2|b|+|a-1|．28、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣1 ，0，4，﹣3，2.5．29、把下列各数表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“”把这些数连起来.30、在数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并用“＜”号连接．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、C6、A7、D8、D9、D10、B11、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习2.5有理数的加法与减法学校: _________ 姓名：_________ 班级：_________一.选择题（共15小1.下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个止数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数.其屮正确的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D・1个2.温度由-4°C±升7°C是（）A. 3°CB.・ 3°CC. 11°CD. - 11°C3•计算（・2） +5的结果是（）A. 3B. - 3 C・ 7 D. 一74.咸宁冬季里某一天的气温为-3°C〜2°C,则这一天的温差是（）A. 1°CB. 一1°CC. 5°CD. 一5°C5.下列各数中，比小1的数为（）A. 0B. 1C.・ 2D. 26•若（）-（-5）二则括号内的数是（）A. - 2B. - 8 C・ 2 D. 87•与-3的差为0的数是（）A. 3B.・ 3 C・+& 若|a|=3, b|=2,且a+b>0,那么a - b 的值是（）A. 5或1 B・1或一lC・5或一5。

・一5或-19.早春时节天气变化无常，某日正午气温-3°C,傍晚气温2°C,则下列说法正确的是（）A.气温上升了5°CB.气温上升了：L°CC.气温上升了2°C D・气温下降了1°C10.为计算简便，把（-2.4） - （ - 4.7） - （+0.5） + （+3.4） + （ - 3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A・一2.4+3.4 - 4.7 - 0.5 一3.5 B・・ 2.4+3.4+4.7+0.5 一3.5C. 一2.4+3.4M.7 - 0.5 - 3.5D. 一2.4+3.4+4.7 - 0.5+3.5□・将式子3-5-7写成和的形式，正确的是( )A. 3+5+7B. 一3+ ( 一5) + ( 一7)C. 3 一(+5) - (+7)D. 3+ ( - 5) + (・7)12.某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上旅了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米.到下午6时水位为( )米.A. 76B. 84.8 C・ 85.8 D・ 86.613.存折中有存款200元，取125元，乂存入100元，存折中还有( )A. 425 元B. 225 元C. 185 元D. 175 元14.式子・4 -2-1+2的正确读法是( )A.减4 减2 减1加2B.负4 减2 减1 加2C. - 4, - 2, 力Q 2D.4, 2, 1, 2的和15.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b -c=( )A. - 1B. 0C. 1D. 2二.填空题(共7小题)1 916.( -5) + ________ =1.2；(-片)+ (+4)+(-1专)= _________ ・17.冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20。

2.5 有理数的加法与减法第2课时有理数的减法一、选择题（共5小题；共25分）1. 下列计算中，正确的是B.D.2. 下列说法中，错误的是A. 减去一个负数等于加上这个负数的相反数B. 两个负数相减，差为负数C. 负数减去正数，差为负数D. 正数减去负数，差为正数3. 下列等式中，正确的是B.D.4. 下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则5. 已知被减数是，差是，则减数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）6. （；（）；（；（）；（）；（6）．7. 罗马数字共有个：（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都不变，其计数方法是“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如，，，则．8. （）温度比高；温度比低；（）海拔高度比高；从海拔到，下降了．9. 已知，则的值是．10. 数与的和比它们的绝对值的和小．11. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（），，，，．（），，，，．利用以上规律计算：．三、解答题（共4小题；共48分）12. 计算：（1）；（2）；（3）．13. 小虫从点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程（单位：）依次为：，．（1）小虫最后是否回到出发点?（2）小虫离开点最远是多少厘米?（3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?14. 计算：（1）；（2）；。

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）2.5有理数的加法与减法一、单选题1．已知0,0b a b <+>，那么,,,a b a b --的大小关系是（ ）A ．a b a b >->->B ．b a b a ->>>-C ．a b a b >>->-D ．a b b a >->>-【答案】D【详解】解：∵b ＜0，a +b ＞0，∵a ＞-b ＞0，-a ＜0，∵-a ＜b ＜0，∵a ，b ，-a ，-b 的大小关系为a ＞-b ＞b ＞-a ．故选：D ．2．记运入仓库的大米吨数为正，则( 3.5)( 2.5)++-表示（ ）A ．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨B ．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨C ．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨D ．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨 【答案】C【详解】解：∵运入仓库的大米吨数为正，则运出仓库的大米吨数为负，∵( 3.5)( 2.5)++-表示：先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨，故选：C ．3．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶3m ，在向东行驶1m ，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A ．(3)(1)4--+=-B ．(3)(1)2-++=-C ．(3)(1)2++-=+D ．(3)(1)4+++=+【答案】C【详解】解：由题意可得：（+3）+（-1）=2．故选：C ．4．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．+a b 的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零【答案】D【详解】解：∵|a +b |=|a |+|b |， ∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0，或同时为0，故选：D ．5．下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C．若两数的和为0，则这两个数都为0D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数【答案】D【详解】解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A．4+（﹣3）B．2﹣（﹣2）C．4×（﹣2）D．（﹣4）÷（﹣2）【答案】C【详解】解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．7．古蔺某天的最高气温是8ºC，最低气温是－2ºC，则这天的温差是（）A．6ºC B．－6ºC C．10ºC D．－10ºC【答案】C【详解】解：8-（-2）=10（ºC ）．故选：C8．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣25【答案】B【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．二、填空题9．已知||5,||8a b ==．（1）则a b +=_________．（2）若||a b a b +=+，则a b -=________．【答案】13或-3或3或-13 -3或-13【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=8，∵a =±5，b =±8，当a =5，b =8时，a +b =13；当a=5，b=-8时，a+b=-3；当a=-5，b=8时，a+b=3；当a=-5，b=-8时，a+b=-13．（2）∵|a+b|=a+b，∵a+b≥0，∵当a=5，b=8时，a-b=-3；当a=-5，b=8时，a-b=-13．故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-1310．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中________月份存入的钱最多，_______月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有______元．【答案】4 7 21950【详解】解：由图表可得，二月份存入为：3000-200=2800（元）；三月份存入为：2800+450=3250（元）；四月份存入为：3250+400=3650（元）；五月份存入为：3650-300=3350（元）；六月份存入为：3350-100=3250（元）；七月份存入为：3250-600=2650（元）；则存折上合计为：3000+2800+3250+3650+3350+3250+2650=21950（元），4月存入最多，7月存入最少． 故答案为：4，7，21950．11．已知数a 和数b 互为相反数，且在数轴上表示数,a b 的点,A B 之间的距离为2018个单位长度，若a b <，则a =________，b =________，点,A C 相距2009个单位长度，则点C 表示的数为_________．【答案】-1009 1009 1000或-3018【详解】解：∵数a 与数b 互为相反数，∵a +b =0，∵a ＜b ，∵b -a =2018，∵b =1009，a =-1009；∵点A ，C 相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，∵点C 表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．12．图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ■0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．【答案】30.02 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm ；（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm ，最小尺寸为72.6mm ，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm 和72.6+0.6＝73.2mm 之间．故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm ．三、解答题13．已知点M ，N 在数轴上分别表示m ，n ，动点P 表示的数为x ．（1）填写表格：（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么∵()26x x -+--=_______．∵126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++的最小值=________．【答案】（1）见解析；（2）∵8；∵7；（3）5050【详解】解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，（2）∵()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和， ∵()()26268x x -+--=--=； ∵126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6），∵当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7； （3）12399100x x x x x -+++-++-++表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和， ∵当x =()991002+-=12-时，取最小值， 最小值为111111239910022222--+-++--++--+-+ =()1.5 3.5 5.5...99.52++++⨯=5050． 14．（1）填空：∵正数：35+= ，8= ； ∵负数：0.7-= ，12-= ；∵零：0= ；（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是 数，即0a ≥（3）请认真阅读下列材料，求2x +的最小值 解：0x ≥，∴当0x =，即0x =时，2x +的最小值是2解答下列问题 ∵求2020x +的最小值；∵255a --有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a 的值【答案】（1）∵35，8；∵0.7，12；∵0；（2）非负；（3）∵2020；∵最大值25，a =5 【详解】解：（1）∵正数：35+=35，8=8； ∵负数：0.7-=0.7，12-=12； ∵零：0=0；（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是非负数，即0a ≥；（3）∵0x ≥ ∴当0,x =即0x =时∵2020x +有最小值是2020∵255a --有最大值． 50a -≥∴当50a -=，即50,a -=5a =时255a --有最大值25，此时a =5．15．庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km 收费6元，超过2.5km 的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【答案】（1）该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）3.4升；（3）38元【详解】解：（1）由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2＝17×0.2＝3.4（升），答：在这过程中共耗油3.4升；（3）由题意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6＝6×5+（2.5+1.5+1）×1.6＝30+5×1.6＝30+8＝38（元），即在这过程中该驾驶员共收到车费38元．。

第 1 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第2课时 有理数加法运算律知识点 1 有理数的加法交换律与加法结合律1．运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律与结合律2．计算314＋⎝⎛⎭⎫－235＋534＋⎝⎛⎭⎫－725时，运算律用得恰当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤314＋⎝⎛⎭⎫－235＋⎣⎡⎦⎤ 534＋⎝⎛⎭⎫－725 B.⎣⎡⎦⎤314＋534＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－235＋⎝⎛⎭⎫－725 C.⎣⎡⎦⎤314＋⎝⎛⎭⎫－725＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－235＋534 D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－235＋534＋⎣⎡⎦⎤314＋⎝⎛⎭⎫－725 3．使用运算律计算⎝⎛⎭⎫－14＋45＋⎝⎛⎭⎫－34的结果是( ) A.95 B ．－95 C.15 D ．－154．在4，－1，＋2，－5这四个数中，任意三个数之和的最小值是( )A ．5B ．－2C ．1D ．－45．在括号内填上每一步运算的依据：22＋(－6)＋(－22)＝(－6)＋22＋(－22) ( )＝(－6)＋[22＋(－22)]()＝(－6)＋0()＝－6. ()6．计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝________．7．绝对值小于5的所有整数的和是__________．8．计算：(1) 27＋(－36)＋73；(2)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；(3)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(4)－6.35＋(－1.4)＋(－7.6)＋5.35；第 2 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(5)(－2.5)＋⎝⎛⎭⎫－312＋⎝⎛⎭⎫＋114＋⎝⎛⎭⎫－34；(6)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)．知识点 2 有理数加法运算律的应用9．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店的总盈亏情况是( )A ．盈余644万元B ．亏本173万元C ．盈余173万元D ．亏本644万元10．某储户一个月内到储蓄所办理了五项业务：存入500元，取出240元，存入1500元，取出600元，取出800元，这时这个储户存折上的存款与一个月前相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？11．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是()A．这三个数都是0B．最少有两个数是负数C．最多有两个数是正数D．这三个数互为相反数12．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝________．13．计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋…＋(－2017)＋2018.第 4 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可14．有一批水果，标准质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．(1)你认为选取的一个恰当的基准数为________；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；(3)这8筐水果的总质量是多少？15．2017·江阴校级月考阅读材料：第 5 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 6 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可对于(－556)＋(－923)＋1734＋(－312)可以如下计算： 原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－12)] ＝0＋(－114) ＝－114. 上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋403634＋(－112)．第 7 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．D .2．B3．D 4．D .5．加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加得0 一个数与0相加，仍得这个数6．－1807．08．解：(1)原式＝27－36＋73＝27＋73－36＝100－36＝64.(2)原式＝[(＋26)＋(－16)]＋5＋(－18)＝－3.(3)原式＝25.7＋7.3＋[(－7.3)＋(－13.7)]＝33－21＝12.(4)原式＝(－6.35＋5.35)＋[(－1.4)＋(－7.6)]＝－1－9＝－10.(5)原式＝(－6)＋12＝－512. (6)原式＝[(－1.8)＋(－0.2)]＋(－0.9)＋[(＋0.7)＋1.3]＝－2＋(－0.9)＋2＝－0.9.9．C10．解：设存入为正，取出为负．由题意，得(＋500)＋(－240)＋(＋1500)＋(－600)＋(－800)＝360(元)．答：这时这个储户存折上的存款与一个月前相比增加了，增加了360元．11．C.12．－5或－913．解：(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋…＋(－2017)＋2018＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋[(－5)＋6]＋…＋[(－2017)＋2018]＝1＋1＋1＋…＋1＋1,\s \do 4(1009个))＝1009.14．解：(1)(2)问答案不唯一，(1)25第 8 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2(3)25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]＝200＋(－2)＝198(千克)．答：这8筐水果的总质量是198千克．15．解：原式＝[(－2018)＋(－56)]＋[(－2017)＋(－23)]＋(4036＋34)＋[(－1)＋(－12)] ＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－12)] ＝0＋(－114) ＝－114.。