(浙江专版)高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律5第二节动能动能定理随堂检测巩固落实新人教版

第14讲　动能　动能定理落实基础主干一、动能1.公式:E k= mv2,单位:焦耳(J)。

2.动能是标量,只能为0或正值,没有负值。

3.动能是状态量,具有相对性,v为瞬时速度,且与参考系的选择有关,一般以地面为参考系。

二、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化量。

2.表达式:W=E k2-E k1。

3.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。

(2)动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功。

(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用。

[练一练]1.判断下列说法对错(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。

( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。

( )(3)如果物体所受的合外力为0,那么合外力对物体做的功一定为0。

( )(4)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化。

( )(5)物体的动能不变,所受的合外力必定为0。

( )√ ×√ ××2.某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳。

将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能Ek 与水平位移x的关系图像正确的是( )A解析设斜面倾角为θ,不计摩擦力和空气阻力,由题意可知运动员在沿斜面=mgx tan θ,下滑过程中开始阶段倾角θ不变下滑过程中,根据动能定理有Ek,E k-x图像为一条直线;经过圆弧轨道过程中θ先减小后反向增大,则图像斜率先减小后反向增大,故选A。

3.(2023浙江湖州中学期末)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一水平放置的轻弹簧的O端相距s,轻弹簧的另一端固定在竖直墙上,如图所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压A缩至最短的过程中,弹簧弹力做的功为( )=μmg,对物体由动能定理可得解析物体受到的滑动摩擦力大小Ff突破命题视角考点一　动能定理的理解1.动能与动能的变化量的区别(1)动能与动能的变化量是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化量是过程量。

第2讲 动能 动能定理知识排查动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。

2.公式：E k ＝12m v 2。

3.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。

4.矢标性：动能是标量，只有正值。

5.状态量：动能是状态量，因为v 是瞬时速度。

动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：W ＝12m v 22－12m v 21或W ＝E k2－E k1。

3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。

4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以间断作用。

5.应用动能定理解决的典型问题大致分为两种(1)单一物体的单一过程或者某一过程；(2)单一物体的多个过程。

动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。

小题速练1.思考判断(1)物体的动能不变，所受合外力一定为零( )(2)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化( )(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态( )(4)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化( )(5)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×2.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。

韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J解析由题可得，重力做功W G＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故选项C 正确，D错误；由动能定理得，W G－W f＝ΔE k，克服阻力做功W f＝100 J，则动能增加1 800 J，故选项A、B错误。

第2讲动能动能定理」. :. : :i .…；察孤教材自圭馬實知识排查1动能1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能。

1 22. 公式：6 = mv。

2—3. 单位：焦耳，1 J = 1 N • m= 1 kg •m /s。

4. 矢标性：动能是标量，只有正值。

5. 状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。

"i'! 1动能定理1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：1 1W= 2m\l-2mV或W=氐—民。

3. 物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。

4. 适用条件(1) 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

(2) 既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

⑶力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以间断作用。

5. 应用动能定理解决的典型问题大致分为两种(1) 单一物体的单一过程或者某一过程；(2) 单一物体的多个过程。

动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。

小题速练1. 思考判断(1) 物体的动能不变，所受合外力一定为零()(2) 物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化( )⑶动能不变的物体，一定处于平衡状态()(4) 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化()(5) 如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零()答案(1) X (2) X (3) X (4) V (5) x2. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。

jH基过关韩晓鹏在此过程中() A. 动能增加了1 900 JB. 动能增加了 2 000 JC. 重力势能减小了 1 900 JD. 重力势能减小了 2 000 J解析 由题可得，重力做功 W G= 1 900 J ，则重力势能减少 1 900 J ，故选项C 正确，D 错 误；由动能定理得， W — Vf^=A &，克服阻力做功 W= 100 J ，则动能增加1 800 J ，故选项 A B 错误。

五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1．功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此方法常用于判断两个相联系的物体。

2．功的计算(1)恒力做功的计算方法(2)变力做功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsin α－hsin β平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于变力所做功的大小(1)公式P＝Wt和P＝F v的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。

(2)平均功率的计算方法①利用P－＝Wt。

②利用P－＝F v－cos α，其中v－为物体运动的平均速度。

(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。

②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。

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14 实验四探究动能定理1．(2018·宿迁市高三调研测试）如图甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：A．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；B．分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3…；C．作出W－v图象；D．分析W－v图象．如图W－v图象是一条直线，表明W∝v;如果不是直线,可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝错误!等关系．（1)实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选________(选填“AB”或“CD”）段来计算．（2）关于该实验,下列说法正确的有________．A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是________________（写出一条即可）．解析：(1）求小车获得的速度应该选取加速完成后、即匀速运动阶段的速度，故选CD段．(2)通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，选项A正确；橡皮筋做功是将弹性势能转化为小车的动能,与小车的质量无关,所以改变小车质量不能改变橡皮筋对小车做的功,选项B错误；每次实验中，橡皮筋的长度必须保持一致，这样才能使橡皮筋对小车做的功成整数倍的增加，选项C正确；使用打点计时器时应该先接通电源，使打点计时器工作稳定了再释放小车，选项D正确．(3)没有出现一段等间距的点，说明小车没有匀速的阶段，说明没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小．答案：(1）CD(2)ACD (3)没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小2．某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．（1）实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是______________(填入代表步骤的序号)．(2)图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。

素养提升课(五) 功能关系能量守恒定律题型一功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。

不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．功是能量转化的量度力学中几种常见的功能关系如下：(多选)如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，顶端装有质量不计的光滑定滑轮，跨过定滑轮的不可伸长细线两端连接两质量相等的物块A和B。

物块A的正下方地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，忽略空气阻力。

物块B在斜面体底端由静止释放后，在物块A下落至最低点的过程中，下列说法正确的是( )A．物块A与弹簧接触前，A、B组成的系统机械能守恒B．物块A刚与弹簧接触时，物块B的动能最大C．细线的拉力对物块B做的功等于B增加的机械能D．弹簧的最大弹性势能等于物块A下降过程中减少的重力势能[解析] 物块A与弹簧接触前，A、B组成系统只有重力做功，故机械能守恒，故A正确；物块A刚与弹簧接触时弹簧弹力为零，依然有向下的加速度，故A向下加速运动，在A 向下加速的过程中，物块B在绳的拉力作用下与A有相同的速度大小，故物块A刚与弹簧接触时，物块B的动能还未达到最大值，故B错误；由功能关系知，除重力之外的力对物块B 做的功等于B机械能的增加，故细线的拉力对物块B做功等于B增加的机械能，故C正确；弹簧被压缩到最短时弹性势能最大，此时物块A的动能为零，在A下落的过程中，物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故物块A减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能与物块B增加的机械能之和，即弹簧的最大弹性势能小于物块A下降过程中减少的重力势能，故D 错误。

[答案] AC【对点练1】如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行。

在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法正确的是( )A．小球P动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧组成的系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量解析：选B。

作业15机械能守恒定律及其应用A组基础达标微练一机械能守恒的理解和判断1.关于下列运动过程(忽略空气阻力),说法正确的是( )A.图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中机械能守恒B.图乙中投出去的铅球在运动过程中机械能守恒C.图丙中体验滑草运动的游客在下滑过程中机械能守恒D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒2.(浙江五湖联盟模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关D.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒微练二单物体机械能守恒的应用3.(浙江台州期末)小球在竖直光滑圆轨道的最低点获得一初速度,沿轨道内侧做完整的圆周运动,取圆轨道的最低点的重力势能为零。

不计空气阻力,关于小球运动到最高点时的机械能E、重力势能E p和动能E k的大小关系,可能正确的是( )E pA.E k=E pB.E k=15E pC.E=E pD.E=344.(浙江强基联盟模拟)茶起源于中国。

中国茶文化发展源远流长、博大精深。

炒青可使茶叶柔软、增进茶香,是铁观音制作的重要步骤。

技师从热锅底中将质量为m的茶叶以初速度v0竖直扬起,如图所示,不考虑阻力,以锅底为零势能面,则茶叶重心上升h时( )A.重力做功为mghmv02B.合外力做功为mgh-12mv02+mghC.动能为12mv02D.机械能为12微练三多物体的机械能守恒问题5.(浙江嘉兴期末)一轻弹簧竖直放置,如图所示,下端固定在水平地面上,自然伸长时弹簧上端处于A点。

t=0时将小球从A点正上方O点由静止释放,t1时到达A点,t2时弹簧被压缩到最低点B。

以O为原点,向下为正方向建立x坐标轴,以B点为重力势能零点,弹簧形变始终处于弹性限度内。

素养提升课(六) 动力学方法和能量观点的综合应用题型一 动力学方法和动能定理的应用(2020·7月浙江选考)小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB 和倾角θ＝37°的斜轨道BC 平滑连接而成。

质量m ＝0.1 kg 的小滑块从弧形轨道离地高H ＝1.0 m 处静止释放。

已知R ＝0.2 m ，L AB ＝L BC ＝1.0 m ，滑块与轨道AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

(1)求滑块运动到与圆心O 等高的D 点时对轨道的压力； (2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C 点；(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A 点x 处的质量为2m 的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC 上到达的高度h 与x 之间的关系。

(碰撞时间不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析] (1)由机械能守恒定律得mgH ＝mgR ＋12mv 2D由牛顿第二定律得F N ＝mv 2DR＝8 N由牛顿第三定律得F N ′＝F N ＝8 N ，方向水平向左。

(2)假设能在斜轨道上到达最高点C ′点，由功能关系得mgH ＝μmgL AB ＋μmgL BC ′cos θ＋mgL BC ′sin θ得L BC ′＝1516m<1.0 m ，故不会冲出。

(3)设滑块运动到距A 点x 处的速度为v ，由动能定理得mgH －μmgx ＝12mv 2设碰撞后的速度为v ′，由动量守恒定律得mv ＝3mv ′ 设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h ，由动能定理得－3μmg (L AB －x )－3μmg h tan θ－3mgh ＝0－12(3m )v ′2得h ＝16x －548 m(58m<x ≤1 m)h ＝0(0≤x ≤58m)。

[答案] 见解析【对点练1】 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，一简化后的跳台滑雪的雪道示意图如图所示。

第2讲 动能和动能定理【课程标准】 1.理解动能和动能定理。

2.能用动能定理解释生产生活中的现象。

【素养目标】物理观念：了解动能的概念和动能定理的内容。

科学思维：会用动能定理分析曲线运动、多过程运动问题。

一、动能 定义 物体由于运动而具有的能公式 E k ＝21mv 2矢标性 动能是标量，只有正值，动能与速度方向无关状态量 动能是状态量，因为v 是瞬时速度 相对性 由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性动能的 变化物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12 mv 22 －12mv 21 。

动能的变化是过程量命题·生活情境滑滑梯是小朋友的乐趣所在，如图所示为一滑梯的实物图，水平段与斜面段平滑连接。

某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平滑道上。

整个过程小朋友的动能如何变化？ 提示：先增大后减小，最后变为0。

二、动能定理命题·科技情境荷兰埃因霍芬理工大学的太阳能团队研发出一款太阳能房车，车顶上配有一个8.8平方米的太阳能电池板，搭配60 kW·h的锂离子电池，最高时速可达120 km。

在晴朗的阳光下，该车一天可以行驶约730 km，而在电池充满电后，夜间行驶的续航里程也可以达到600 km。

(1)该款房车的能量转化关系是什么？提示：太阳能转化为电能，电能转化为动能和内能。

(2)若该款房车的质量为m，以恒定功率P启动，经时间t速度达到最大v，则房车受到的阻力在此过程中做的功是多少？提示：12mv2－Pt。

角度1 动能(1)质量大的物体，动能一定大。

( ×)(2)速度方向变化，物体的动能一定变化。

( ×)(3)动能不变的物体一定处于平衡状态。

( ×)角度2 动能定理(4)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做的功一定不为零。

( ×)(5)合外力做功是物体动能变化的原因。

( √ ) (6)动能定理只适用于同时作用的力做功。