第十三章动能定理

物理九年级上十三章知识点第一节：力的运动定律1. 牛顿第一定律：惯性与力牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出一个物体如果没有受到外力的作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。

简言之，物体会一直保持原来的状态，直到有外力作用于它。

2. 牛顿第二定律：力的作用与加速度牛顿第二定律指出力的大小与物体的加速度成正比，方向与物体的加速度方向相同。

数学表达式为 F = ma，其中 F 代表力的大小，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度。

3. 牛顿第三定律：作用与反作用牛顿第三定律表明，任何一个物体的作用力都会有一个大小相等、方向相反的作用力作用在不同的物体上。

也就是说，对于每一个相互作用的物体，其作用力与反作用力之间是相等而且相反的。

第二节：机械能1. 动能和动能定理动能是物体运动过程中所具有的能量，它的大小与物体的质量和速度的平方成正比。

动能定理指出，物体所具有的动能的改变量等于力对物体所作的功。

2. 重力势能和弹性势能重力势能是指物体在重力作用下具有的势能，它的大小与物体的质量、重力加速度以及物体的高度有关。

而弹性势能是指物体由于受到弹力而具有的势能，它的大小与物体的形变程度和弹性系数有关。

第三节：力及其合成与分解1. 力的合成当一个物体同时受到多个力的作用时，可以将这些力按照大小和方向进行合成，得到一个合力。

合力的大小等于各个力的矢量和，合力的方向与力的合成方向相同。

2. 力的分解与力的合成相反，力的分解是将一个力分解为两个或多个互相垂直的分力。

通过力的分解，我们可以研究物体在不同方向上的受力情况，进而探究物体的运动规律。

第四节：压强与浮力1. 压强压强是指单位面积上所受的压力大小。

数学表达式为 P = F/A，其中 P 代表压强，F 代表作用力的大小，A 代表作用力的垂直面积。

2. 浮力与浮力定律浮力是指物体浸没在液体中所受到的向上的力。

根据阿基米德定律，物体浸没在液体中的浮力等于所排出的液体的重量。

1作用在质点上合力的功等于各分力的功的代数和。

( )2摩擦力总是作负功。

( )3力偶的功之正负号，决定于力偶的转向。

( )4图所示一质点与弹簧相连，在铅垂平面内的粗糙圆槽内滑动。

若质点获得一初速0v 恰好使它在圆槽内滑动一周，则弹簧力的功为零；（ ）重力的功为零；（ ）法向反力的功为零（ ）摩擦力的功为零（ ）5作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。

( ) 6内力不能改变质点系的动能。

( )7理想约束反力不做功。

( )1图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力T F 的功T A =（ ）；轨道给圆轮的摩擦力f F 的功f A =（ ） A ．s F T ； Ｂ．s F T 2；Ｃ．-s F f ； Ｄ．-2s F f ； E.0。

2图示坦克履带重P ，两轮合重Q 。

车轮看成半径R 的均质圆盘，两轴间的距离为R 2。

设坦克的前进速度为v ，此系统动能为（ ）Ａ．222143Rv g P v g Q T π+=； Ｂ．224v gP v g Q T +=； Ｃ．222143v g P v g Q T +=； Ｄ．2243v g P v g Q T +=。

3图示两均质轮的质量皆为m ，半径皆为R ，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速度分别为1ω和2ω，则系统动能为 Ａ．()22212212121ωωR m mR T +⎪⎭⎫ ⎝⎛=； Ｂ．22221221212121ωω⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=mR mR T ； Ｃ．()222222122121212121ωωω⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=mR R m mR T ； Ｄ．()2222212122121212121ωωωω⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛=mR R R m mR T 。

4半径为R ，质量为m 的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。

在图示位置时，若已知图形上B A 、二点的速度方向如图所示。

动能和动能定理(教案)第一章：引言教学目标：1. 了解动能的概念。

2. 理解动能与物体运动状态的关系。

教学内容：1. 动能的定义：介绍动能的定义，即物体由于运动而具有的能量。

2. 动能的单位：解释国际单位制中动能的单位，即焦耳（J）。

3. 动能与速度的关系：阐述动能与物体速度的关系，即速度越大，动能越大。

教学活动：1. 引入动能的概念，让学生初步了解动能的概念。

2. 通过示例或实验，让学生观察和体验动能与物体运动状态的关系。

作业与评估：1. 让学生回答动能的定义和单位。

2. 让学生解释动能与速度的关系，并给出实例。

第二章：动能的计算教学目标：1. 学会计算物体的动能。

2. 理解动能计算公式的含义。

教学内容：1. 动能计算公式：介绍动能计算公式，即动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。

2. 动能与质量和速度的关系：解释动能与物体质量和速度的关系，即质量越大，速度越大，动能越大。

教学活动：1. 讲解动能计算公式的推导过程。

2. 通过示例或练习，让学生运用动能计算公式计算不同物体的动能。

作业与评估：1. 让学生回答动能计算公式及其含义。

2. 让学生运用动能计算公式计算给定物体的动能。

第三章：动能定理教学目标：1. 理解动能定理的概念。

2. 学会应用动能定理解决问题。

教学内容：1. 动能定理的定义：介绍动能定理的定义，即外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

2. 动能定理的应用：解释如何应用动能定理解决问题，例如计算物体在受力作用下的动能变化。

教学活动：1. 讲解动能定理的概念和推导过程。

2. 通过示例或练习，让学生应用动能定理解决问题。

作业与评估：1. 让学生回答动能定理的定义及其应用。

2. 让学生应用动能定理解决给定的问题。

第四章：动能定理在实际问题中的应用教学目标：1. 学会将动能定理应用于实际问题。

2. 理解动能定理在物理学和工程学中的应用。

教学内容：1. 动能定理与实际问题的关系：介绍如何将动能定理应用于实际问题，例如计算物体在碰撞、抛射和摩擦力作用下的动能变化。

动能和动能定理(教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解动能的概念和意义。

2. 让学生理解动能定理的基本原理。

教学内容：1. 动能的定义和计算公式。

2. 动能定理的表述和意义。

教学步骤：1. 引入话题：讨论物体的运动和它的能量。

2. 讲解动能的概念：解释动能的定义和计算公式。

3. 介绍动能定理：阐述动能定理的表述和意义。

教学评估：1. 检查学生对动能的定义和计算公式的理解。

2. 确认学生对动能定理的表述和意义的理解。

第二章：动能的计算教学目标：1. 让学生掌握动能的计算方法。

2. 让学生能够应用动能定理解决简单问题。

教学内容：1. 动能的计算公式。

2. 动能定理的应用。

教学步骤：1. 回顾动能的定义和计算公式。

2. 讲解动能定理的应用：解决简单问题。

教学评估：1. 检查学生对动能计算公式的掌握。

2. 确认学生能够应用动能定理解决简单问题。

第三章：动能定理的应用教学目标：1. 让学生能够应用动能定理解决实际问题。

2. 让学生理解动能定理在物理学中的应用。

教学内容：1. 动能定理的应用：解决实际问题。

2. 动能定理在物理学中的应用。

教学步骤：1. 讲解动能定理的应用：解决实际问题。

2. 讨论动能定理在物理学中的应用。

教学评估：1. 检查学生对动能定理应用的理解。

2. 确认学生能够应用动能定理解决实际问题。

第四章：动能和动能定理的综合应用教学目标：1. 让学生能够综合应用动能和动能定理解决复杂问题。

2. 让学生理解动能和动能定理在物理学中的重要性。

教学内容：1. 动能和动能定理的综合应用：解决复杂问题。

2. 动能和动能定理在物理学中的重要性。

教学步骤：1. 讲解动能和动能定理的综合应用：解决复杂问题。

2. 强调动能和动能定理在物理学中的重要性。

教学评估：1. 检查学生对动能和动能定理综合应用的理解。

2. 确认学生理解动能和动能定理在物理学中的重要性。

第五章：总结与展望教学目标：1. 让学生总结动能和动能定理的学习内容。

动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，以及动能定理。

动能是物体运动时所具有的能量，它在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

通过学习动能和动能定理，同学们将能够更好地理解物体运动的规律。

1.2 学习目标1. 了解动能的定义及表示方法；2. 掌握动能定理的内容及其应用；3. 能够运用动能和动能定理解决实际问题。

第二章：动能的概念2.1 动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。

它的表达式为：\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]其中，\( E_k \) 表示动能，\( m \) 表示物体的质量，\( v \) 表示物体的速度。

2.2 动能的单位动能的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米。

在国际单位制中，动能的单位也可以表示为千卡（kcal）或电子伏特（eV）。

第三章：动能的计算3.1 动能的计算公式根据动能的定义，我们可以用质量、速度来计算物体的动能。

具体步骤如下：（1）确定物体的质量和速度；（2）将质量、速度代入动能公式；（3）计算得出动能的大小。

3.2 动能计算实例假设一个物体质量为2kg，速度为10m/s，求该物体的动能。

解：将质量和速度代入动能公式：\[ E_k = \frac{1}{2} \times 2kg \times (10m/s)^2 = 100J \]该物体的动能为100焦耳。

第四章：动能定理4.1 动能定理的内容动能定理指出：物体所受外力做的功等于物体动能的变化。

即：\[ W = \Delta E_k \]其中，\( W \) 表示外力做的功，\( \Delta E_k \) 表示物体动能的变化量。

4.2 动能定理的应用动能定理可以用来计算物体在受到外力作用下动能的变化。

例如，一个物体从静止开始加速，最终达到一定速度，我们可以根据动能定理计算出物体在这个过程中所受外力做的功。

第五章：动能定理解决实际问题5.1 实例一：抛物线运动假设一个物体做抛物线运动，求物体在最高点的动能。

第13章 动能定理13-1 圆盘的半径r = 0.5 m ，可绕水平轴O 转动。

在绕过圆盘的绳上吊有两物块A 、B ，质量分别为m A = 3 kg ，m B = 2 kg 。

绳与盘之间无相对滑动。

在圆盘上作用一力偶，力偶矩按ϕ4=M 的规律变化（M 以m N ⋅计，ϕ以rad 计）。

试求由π20==ϕϕ到时，力偶M 与物块A 、B 重力所作的功之总和。

解：作功力M ，m A g ，m B gJ1105.0π28.91π8π2)(π8π2)(d 40π222=⨯⨯⨯+=⋅-+=⋅-+=⎰rg m m r g m m W B A B A ϕϕ13-3 图示坦克的履带质量为m ，两个车轮的质量均为m 1。

车轮被看成均质圆盘，半径为R ，两车轮间的距离为R π。

设坦克前进速度为v ，试计算此质点系的动能。

解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。

将履带分为四部分，如图所示。

履带动能： IV III II I 221T T T T v m T i i +++=∑=履由于v v v 2,0IV 1==，且由于每部分履带长度均为R π，因此222IV IV IV 2I I I IV III II I 2)2(421210214v m v m v m T v m T m m m m m =⨯======== II 、III 段可合并看作一滚环，其质量为2m ，转动惯量为22R m J =，质心速度为v ，角速度为Rv=ω则2222222222III II 2202221421221mv v mv m T vm R v R m mv J v m T T =++==⋅⋅+=+⋅=+履ω 轮动能 21222121123221222v m R v R m v m T T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅+==轮轮 则系统动能 21223v m mv T T T +=+=轮履13-5 自动弹射器如图放置，弹簧在未受力时的长度为200 mm ，恰好等于筒长。

第13章 动能定理一、目的要求1．对功和功率的概念有清晰的理解，能熟练地计算重力、弹性力和力矩的功。

2．能熟练地计算平动刚体、定轴转动刚体和平面运动刚体的动能，重力和弹性力的势能。

3．熟知何种约束反力的功为零，何种内力的功之和为零。

4．能熟练地应用动能定理和机械能守恒定律解动力学问题。

5．能熟练地应用动力学基本定理解动力学的综合问题。

二、基本内容1．基本概念力的功；质点和质点系的动能；动能定理；功率、功率方程、机械效率；势力场、势能、机械能守恒定律；动力学基本定理的综合应用。

2．主要公式微分形式 ∑==ni Fi W dT 1δ积分形式 ∑=-Fi W T T 12具有理想约束的质点系，其动能的改变（增量或对时间的一阶导数），等于作用于质点系的主动力的元功之和；在理想的约束条件下，质点系在某一段运动过程中起点和终点的动能改变量，等于作用于质点系的主动力在这段过程中所作的功的和。

三、重点和难点1．重点：（1）力的功和物体动能的计算。

（2）动能定理和机械能守恒定律的应用。

（3）动力学基本定理的综合问题。

2．难点：综合应用动力学基本定理求解动力学问题，运动学补充条件（方程）的提出。

四、教学建议1.教学提示（1）讲清力的功的一般形式，反复练习重力的功、弹性力的功和力矩的功的计算，搞清圆轮纯滚时摩擦力为什么不作功。

（2）在复习物理课程有关内容的基础上，熟练计算刚体系统的动能，强调动能表达式中的速度（角速度）一定用绝对速度（绝对角速度）；反复练习取整体为研究对象，用动能定理求运动的问题；强调用动能定理的积分形式可求解任何运动问题；强调用动能定理解题是以整体为研究对象。

（3）讲清动量、动量矩定理与动能定理的异同点。

通过练习，明确各定理适合求解的问题及解题特点。

（4）本章重点是动力学基本定理的综合应用，要多举各种类型的例子，把握“先求运动后求力”的解题思路，使学生熟练掌握。

强调求运动，可用动能定理，求力可用动量定理（质心运动定理）或达朗伯原理。

第十三章动能定理一、功的定义rF d ⋅=W δ∫=21M M WW δ∫++⋅++=21)d d d ()(M M z y x z y x F F F W k j i k j i θcos d r F =∫++=21)d d d (M M z y x z F y F xF二、重力的功)(21z z mg −=∫−=21d M M zmg ∫⋅=21d M M W rF 重力作功仅与质点运动初始和终了位置的高度差有关，与运动轨迹无关。

∑∑−=)(2112i i i z z g m W ∑=i i c z m mz )(2112C C z z mg W −=∑质心始末的高度差三、弹性力的功∫⋅=21d A A W r F 00)(r F l r k −−=∫⋅−−=21d )(00A A l r k r r r r d 0⋅r r d r ⋅=)d(21r r ⋅=r 2d 2r 1r =r d =[]202201)()(2l r l r k W −−−=)(22221δδ−=k 弹性力作功只与弹簧在初始和终了位置的变形量(绝对值)有关，与作用点轨迹无关。

四、定轴转动刚体上作用力的功∫=2112ϕϕϕd M W z rF d ⋅=W δsF d τ=ϕτd R F =ϕd z M=四、平面运动刚体上力系的功ii i W r F d ⋅=δiCC i r r r d d d +=iCi C i r F r F d d ⋅+⋅=ϕd )(d i C C i M F r F +⋅=∑=i W W δδ∑∑+⋅=ϕd )(d i C C i M F r F ϕd d C C R M +⋅′=r F 力系的功等于力系向质心简化所得的力和力偶作功之和。

)(21222112δδ−=k W J W BA 3.20])1.02.0()1.01.02[(2490022−=−−−⋅=J W AD 3.20])1.021.0()1.02.0[(2490022=−−−=0=BD W一、质点的动能221mv T =二、质点系的动能∑=221i i v m ∑=221i i v m T ∑=221v m i 221C mv =∑=221i i v m T ∑=2221ωi i r m 221ωz J =221ωP J T =22)(2121ωωd m J C +=22)(21ωmd J C +=222121C C mv J +=ω平面运动的刚体的动能等于随质心平动的动能与绕质心转动的动能之和。

动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，并引入动能定理。

动能是物体由于运动而具有的能量，它在物理学中具有广泛的应用。

通过学习动能和动能定理，学生将能够理解物体运动时的能量转换和守恒。

1.2 学习目标了解动能的定义及其物理意义掌握动能的计算公式理解动能定理的内容及其应用1.3 教学方法采用讲授法、互动讨论法和实验演示法相结合的方式进行教学。

通过引导学生思考和实验观察，使学生更好地理解动能和动能定理。

第二章：动能的定义和计算2.1 动能的定义动能的定义：物体由于运动而具有的能量。

2.2 动能的计算公式单质点物体动能的计算公式：K = 1/2 mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

2.3 动能的物理意义动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能越大。

第三章：动能定理3.1 动能定理的内容动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

3.2 动能定理的数学表达式W = ΔK，其中W为外力对物体所做的功，ΔK为物体动能的变化量。

3.3 动能定理的应用动能定理可以用来计算物体在力的作用下速度的变化，或者物体重心的移动距离。

第四章：动能和动能定理的实验验证4.1 实验目的验证动能的计算公式和动能定理的正确性。

4.2 实验原理利用实验装置，通过测量物体的质量和速度，计算动能，并测量外力对物体所做的功。

4.3 实验步骤学生分组进行实验，按照实验指导书进行操作。

4.4 实验结果与分析分析实验数据，验证动能的计算公式和动能定理的正确性。

第五章：动能和动能定理在实际问题中的应用5.1 实际问题举例举例说明动能和动能定理在实际问题中的应用，如汽车行驶、运动员投掷等。

5.2 解题步骤引导学生运用动能和动能定理解决实际问题，讲解解题步骤和方法。

5.3 总结本节课通过学习动能和动能定理，使学生能够理解物体运动时的能量转换和守恒，并能够运用动能和动能定理解决实际问题。