高一物理77动能和动能定理教案新人教版
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高中物理 7.7 动能和动能定理学案新人教版必修【学习目标】1、理解动能的概念,掌握动能的计算式、2、理解动能定理、3、应用动能定理解决实际问题、【学习重点】动能定理及其应用、【学习难点】对动能定理的理解和应用、【知识回顾】做功的计算【自主学习】一、动能1、动能的概念是什么?物体的动能大小与哪些因素有关?2、设物体的质量为m,在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增大到v2,如图所示、试用牛顿运动定律和运动学公式,推导出这个过程中力F做的功W与v1、v2的关系?3、动能用什么符号表示?动能表达式是什么?动能单位是什么?4、动能是标量还是矢量?动能有正负之分吗?5、请你估算自己百米冲刺时的动能二、动能定理1、动能定理的公式是什么?动能定理的内容是什么?2、如果物体受到几个力的作用,动能定理中的W表示什么?3、怎样求合力的功?4、动能定理的适用范围?【合作学习】一、动能怎样由W= 这个式子引出“”为动能的表达式?二、动能定理W=,,可以写成 W=Ek2—Ek1,其中Ek2表示一个过程的末动能,Ek1表示一个过程的初动能、上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下、小组讨论并回答以下两个问题(根据动能定理公式)1、当外力做正功时,动能增大还是减小?动能变化量与外力做功有什么关系?2、当外力做负功时,动能增大还是减小?动能变化量与外力做功有什么关系?例题1、一架喷气式飞机质量为5、0Xl03kg,起飞过程中从静止开始滑跑、当位移达到l=5、3X102m时,速度达到起飞速度v=60m/s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0、02倍、求飞机受到的牵引力、请同学们把具体的解答过程写出来、(g取10m/s2)小组讨论总结用动能定理解决问题的一般步骤、例题2、一辆质量为m,速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来,试求汽车受到的阻力、【当堂达标】1、下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是( )A、甲的速度是乙的2倍,乙的质量是甲的2倍B、甲的质量是乙的2倍,乙的速度是甲的2倍C、甲的质量是乙的4倍,乙的速度是甲的2倍D、以上说法都不对2、一物体在水平恒力F的作用下移动距离l,第一次在有摩擦的水平地面上,第二次在光滑的水平面上。
第七节 动能和动能定理学习目标课标要求:1.知道动能定理,会用动能定理解决实际问题 2.会用动能定理求解变力的功 重点:动能、动能定理难点:运用动能定理求解变力的功巩固基础1.对于动能的理解,下列说法正确的是( ) A.动能是状态量,恒为正值B.动能不变的物体,一定处于平衡状态 C.一个物体的速度改变时,其动能必改变D.动能与势能是两种不同形式的物理量,可以相互转化 2.在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能是相同的( )A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的21 B.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的21C.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的21D.质量相同,速度的大小也相同,但方向不同 3.关于运动物体所受的合外力、合外力的功和动能变化的关系,下列说法正确的是( ) A.物体在合外力作用下做变速运动,则动能一定变化 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C.如果物体所受的合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零 D.物体的动能不变,则所受的合外力必定为零4.如图所示,质量为m 的物块,在恒力F 的作用下,沿光滑水平面运动。
物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ,物块由A 点运动到B 点的过程中,力F 对物块做的功W 为( )A .222121AB mv mv W -〉B .222121A B mv mv W -=C .222121A B mv mv W -〈 D .由于F 的方向未知,W 无法求出5.一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s (取g =10 m/s 2)。
关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( )A .合外力做功50 JB .阻力做功500 JC .重力做功500 JD .支持力做功50 J 6.两辆汽车在同一平直路面上匀速行驶,它们的质量之比m 1∶m 2=1∶2,速度之比v 1∶v 2=2∶1。
高中物理动能和动能定理超详细教案一、教学目标1.理解动能的概念和计算方法。
2.掌握动能定理,并能运用其解决实际问题。
3.通过实例分析,培养学生的分析问题和解决问题的能力。
4.培养学生的科学思维能力和探究精神。
二、教学内容与步骤1.引入动能概念通过展示一些常见的运动场景,如足球、篮球、铁锤等,引导学生思考这些运动对象所具有的能量是什么,并引出动能的概念。
2.动能计算方法通过实例分析,让学生掌握动能的计算方法。
例如,一个质量为m的物体以速度v运动,其动能为mv²/2。
3.动能定理及其应用介绍动能定理的概念,并通过实例分析让学生掌握其应用方法。
例如,一个质量为m的物体在合外力F的作用下,发生位移s,速度从v1变化到v2,合外力做的功为Fs,则动能定理表述为Fs=mv2²/2-mv1²/2。
4.课堂练习与讨论通过具体的例题和问题,让学生实际操作和讨论,加深对动能和动能定理的理解和应用。
例如,一个质量为5kg的铁锤以10m/s的速度运动,求其具有的动能是多少?如果受到一个大小为20N的阻力作用,速度变化为5m/s,那么阻力做的功是多少?5.课堂总结与拓展对本节课的内容进行总结,并引导学生进行拓展思考。
例如,动能和动能定理在生活和生产中有着广泛的应用,让学生思考并举例说明。
三、教学评价与反馈1.课堂表现评价:根据学生的参与度、回答问题的情况等进行评价。
2.作业评价:布置相关练习题,根据学生的完成情况进行评价。
3.反馈指导:针对学生在学习过程中出现的问题和不足,进行及时的指导和反馈。
四、教学资源与环境1.教学教材:《高中物理》教材中关于动能和动能定理的内容。
2.教学工具:多媒体教学设备、白板、投影仪等。
3.教学场所:具备良好教学环境的教室或实验室。
第四节动能动能定理课时:三课时教师:教学目标:一、知识目标:1.理解什么是动能.2.知道动能的定义式,会用动能的定义式进行计算.3.理解动能定理及其推导过程,知道动能定理的适用范围.二、能力目标1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.2.理论联系实际,培养学生分析问题的能力.三、德育目标通过动能定理的演绎推导,培养学生对科学研究的兴趣.教学重点:1.动能的概念.2.动能定理及其应用.教学难点:对动能定理的理解和应用.教学方法:推理归纳法、讲授法、电教法.教学用具:导轨、物块(或小球)两个.教学过程:一、导入新课[复习]1、功和能的关系是什么?功是能量转化的量度,物体能量变化的多少是用做功的多少来量度,即W=ΔE。
2、什么是物体的动能?物体的动能与什么因素有关?物体由于运动而具有的能叫动能;物体的动能跟物体的质量和速度有关系。
[导入]物体的动能跟物体的质量、速度有什么关系呢?本节课我们就来研究这个问题. [板书]第四节动能动能定理二、新课教学一、物体的动能与物体的质量、速度的定性关系1.多媒体展示实验装置:让滑块A从光滑的导轨上滑下,与木块B相碰,推动木块做功;2.实物演示并观察现象;a. 让滑块A 从不同的高度滑下,可以看到:高度大时滑块把木块推得远,对木块做的功多。
说明滑块具有的能也多。
即高度大时滑块滑到水平面时速度大,滑块具有的动能也多。
b. 让质量不同的滑块从同一高度下滑,可以看到:质量大的滑块把木块推得远,对木块做的功多。
说明质量大的滑块具有的能也多。
而质量不同的滑块从同一高度下滑到水平面时速度相等,可见速度相等时,质量大的滑块具有的动能也多。
综上所述,可得:物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大. (二)思考题如图所示,质量为m=1kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,它以初速度V 0=4m/s 开始向右滑行。
求:(要求先进行字母运算再代入数值) (1)物体能滑行的最大距离是多少?(2(3二、动能 1、定义:物体由于运动而具有的能叫动能,用E K 表示。
7.7 动能和动能定理一、教学目标1.知识和技能:⑴理解动能的概念,会用动能的定义式进行计算;⑵理解动能定理及其推导过程;⑶知道动能定理的适用条件,会用动能定理进行计算。
2.过程和方法:⑴体验实验与理论探索相结合的探究过程。
⑵培养学生演绎推理的能力。
⑶培养学生的创造能力和创造性思维。
3.情感、态度和价值观:⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。
⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣,会选择用最优的方法处理问题。
二、设计思路动能定理是力学中一条重要规律,它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系,动能定理贯穿在本章以后的内容中,是本章的教学重点。
学习并掌握它,对解决力学问题,尤其是变力做功,多过程问题或时间未知情况下的问题有很大的方便。
本课教学设计的过程为:由于本节内容较多又很重要,所以安排两节课,一节新授课、一节习题课,以达到良好的效果。
本节教案为新授课教案三、教学重点、难点1.重点:⑴动能概念的理解;⑵动能定理及其应用。
2.难点:对动能定理的理解。
四、教学方法讲授法、讨论法、练习法六、【板书】设计一、动能1、定义:物体由于运动而具有的能量叫动能。
2、公式:221mv E k =3、说明:①动能是标量②动能的单位:焦(J )③动能是状态量④动能的改变量22211122k E mv mv ∆=-二、对22211122Fl mv mv =-的理解1、力对物体做功是造成物体动能改变的外因。
2、力F 做功指物体所受的合外力对物体做的总功。
三、动能定理1、表达式:21k k k W E E E =∆=-总2、表述:合外力在某个过程对物体做的功,等于物体在这个过程里动能的变化。
3、适用条件:动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况。
4、利用动能定理的解题步骤:(1)确定研究对象、研究过程;(2)分析物体受力,画受力示意图,明确各力做功情况,并确定外力所做的总功;(3)分析物体的运动,明确物体的初、末状态,确定初、末状态的动能及动能的变化;(4)根据动能定理列方程求解;高考理综物理模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
动能和动能定理教学设计一、教学目标1、知识和技能:⑴.理解动能的概念、符号、单位和表达式⑵.能从牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理,理解动能定理的物理意义⑶.领会运用动能定理解题的优越性,会用动能定理处理物体直线和曲线运动实际问题2、过程和方法:⑴.设置问题启发学生思考,让学生掌握解决问题的思维方法⑵.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法3、情感、态度和价值观:⑴.通过动能定理的推导演绎,培养学生的科学探究的兴趣⑵.激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣,会选择用最优的方法处理问题二、学情分析初中,学生对动能有了感性的认识。
在第一学期物理学习中,学生有运动学和牛顿第二定律的基础。
且通过本章前几节的学习,学生掌握好了功的计算,在第六节实验《探究功与速度变化的关系》的基础上,学生已经知道了当物体v0=0时,合外力做的功W与物体速度的二次方成正比的实验结论。
三、设计思路动能定理是力学中一条重要规律,它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能变化量的关系,动能定理贯穿在本章以后的内容中,是本章的教学重点。
学习掌握它,对解决力学问题,尤其是变力做功,时间未知情况下的问题有很大的方便。
本课教学设计的过程为:导入新课──提出动能的概念──动能的变化──推导合外力做的功和动能变化的关系(推理、演绎)得出动能定理──理解好动能定理──动能定理知识应用例1.2.3题(直线,曲线)──方法总结──布置作业四、教学重点、难点1.重点:⑴动能概念的理解⑵动能定理推导及其理解应用2.难点:对动能定理的理解五、教学资源:多媒体课件投影仪六、教学过程化 ( )(4)一定质量的物体动能不变,一定处于平衡状态 ( )过渡:合外力做功W 合和物体动能的变化两者之间有什么关系?二、推导合外力做功W 合与动能变化ΔE k 关系学生分组协作,推导动能定理设计情景:如图所示,某物体的质量为m ,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ,水平面是粗糙的,摩擦力为f,物体的速度由v 1增加到v 2,求合外力做的功W 合和速度变化ΔE k 的关系?选择学生的答案,投影学生的推导过程,归纳,总结得出合外力做的功W 合等于物体动能的变化量ΔE k三、动能定理1、内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程动能的变化。
7.7 动能和动能定理教案教学活动学生活动[新课导入]师:在前几节我们学过,当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化,例如重力做功对应于重力势能的变化,弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化,本节来探究寻找动能的表达式.在本章“1.追寻守恒量”中,已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能,大家先猜想一下动能与什么因素有关?生:应该与物体的质量和速度有关.我们现在通过实验粗略验证一下物体的动能与物体的质量和速度有什么样的关系.(实验演示或举例说明)让滑块A从光滑的导轨上滑下,与静止的木块月相碰,推动木块做功.师:让同一滑块从不同的高度滑下,可以看到什么现象?生:让同一滑块从不同的高度滑下,可以看到:高度大时滑块把木块推得远,对木块做的功多.师:说明什么问题?生:高度越大,滑到底端时速度越大,在质量相同的情况下,速度越大,对外做功的本领越强,说明物体由于运动而具有的能量越多.师:让质量不同的木块从同一高度滑下,可以看到什么现象?生:让质量不同的木块从同一高度滑下,可以看到:质量大的滑块把木块推得远,对木块做的功多.师:说明什么问题?生:相同的高度滑下,具有的末速度是相同的,之所以对外做功的本领不同,是因为物体的质量不同,在速度相同的情况下,质量越大,物体对外做功的能力越强,也就是说物体由于运动而具有的能量越多.师:那么把这个问题总结一下,得出的结论是什么呢?[新课教学][实验探究]影响小球动能大小的因素有哪些?准备三个小球,其中两个质量相同,第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。
一、动能的表达式生(回答刚才的问题,总结实验结论):物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大.师:那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题.(投影展示课本例题,学生讨论解决问题,独立完成推导过程)设物体的质量为m,在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L,速度由V l增大到V2,如图5.7—2所示.试用牛顿运动定律和运动学公式,推导出力F对物体做功的表达式.(投影展示学生的推导过程,让学生独立完成推导过程)飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.师:从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题.就这个问题而言.我们已知的条件是什么?生:已知初末速度,初速度为零,而末速度为v=60m/s,还知道物体受到的阻力是重力的0.02倍.师:我们要分析这类问题,应该从什么地方人手呢?生:还是应该从受力分析人手。
《动能和动能定理》教案【精选3篇】问学必有师,讲习必有友,本文是可爱的帮大家收集的《动能和动能定理》教案【精选3篇】,欢迎参考阅读。
《动能和动能定理》教案篇一今天说课的题目是普通高中课程标准试验教科书《物理》必修二第七章机械能守恒定律,第七节动能和动能定理的内容,此内容为本节的第1课时。
一、教材分析:本课时内容主要包括动能和动能定理等两部分,属于掌握的范围,是在学习了探究功与速度的关系的基础上的知识。
学生在初中已经学习过动能的概念,可结合初中学习经验来帮助学生理解动能及动能定理的涵义。
动能定理贯穿于这一章教材,是这一章的重点。
课本在讲述动能和动能定理时,没有把二者分开讲述,而是以功能关系为线索,同时引人了动能的定义式和动能定理,这样叙述,思路简明,能充分体现功能关系这一线索,1、知识与技能(1)理解动能概念,能进行相关计算;(2)理解动能定理的物理意义,能进行相关分析与计算;2、过程与方法(1)掌握恒力作用下动能定理的推导;(2)通过小组讨论,体会利用动能定理解决实际问题的优越性。
3、情感、态度与价值观通过本节学习,学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系,反映了自然界的真实美。
教学重难点教学重点:对动能公式和动能定理的理解与应用教学难点:动能定理的理解和应用根据以上教学目标将详讲动能和动能定理,以突出重点和突破难点。
二、说教法:动能定理是本章的重点之一,也是整个力学的重点之一,对学生以后的学习有着举足轻重的地位,学生对动能定理的适用条件的清楚认识,知道不论外力是否为恒力,也不论物体是否做直线运动,动能定理都成立,是本节教学过程中的难点之一,要突破学生思维上的这一难点,设计实验是关键。
分析例题之后,让学生做一道题,大家使用的方法不同,通过比较,学生体会到应用动能定理解题比较方便、灵活。
三、说学法:学生在学习这一节时,对动能公式比较容易掌握,但是要真正意义上理解动能定理,还是有一定难度的。
7.动能和动能定理三维目标知识与技能1.知道动能的定义式,能用动能的定义式计算物体的动能;2.理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系;3.能够理解动能定理的推导过程,知道动能定理的适用条件;4.能够应用动能定理解决简单的实际问题。
过程与方法1.运用归纳推导方式推导动能定理的表达式;2.通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义;3.通过对实际问题的分析,对比牛顿运动定律,掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
情感、态度与价值观1.通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣;2.通过对动能定理的应用感悟量变(过程的积累)与质变(状态的改变)的哲学关系。
教学重点1.动能的概念;2.动能定理的推导和理解。
教学难点动能定理的理解和应用。
教学过程[新课导入]在本章第一节《追寻守恒量》中,已经知道物体由于运动而具有的能叫动能。
通过上节的探究我们已经了解力所做的功与物体所获得的速度的关系。
那么,物体的动能的表达式究竟是什么?进一步探究外力对物体做的功与物体动能变化的定量关系。
[新课教学]一、动能的表达式1.动能物体由于运动而具有的能叫动能。
2.与动能有关的因素你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪皯因素有关吗?方案:让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰,推动木块做功。
实验:(1)让同一滑块从不同的高度滑下;(2)让质量不同的滑块从同一高度滑下。
现象:(1)高度大时滑块把木块推得远,对木块做的功多;(2)质量大的滑块把木块推得远,对木块做的功多。
结果:(1)高度越大,滑块滑到底端时速度越大,在质量相同的情况下,速度越大,对外做功的本领越强,说明滑块由于运动而具有的能量越多。
(2)滑块从相同的高度滑下,具有的末速度是相同的,之所以对外做功的本领不同,是因为滑块的质量不同,在速度相同的情况下,质量越大,滑块对外做功的能力越强,也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。
物体的质量越大、速度越大,物体的动能越大。
第七节 动能和动能定理
学习目标
课标要求:
1.知道动能定理,会用动能定理解决实际问题 2.会用动能定理求解变力的功 重点:动能、动能定理
难点:运用动能定理求解变力的功
巩固基础
1.对于动能的理解,下列说法正确的是( ) A.动能是状态量,恒为正值
B.动能不变的物体,一定处于平衡状态 C.一个物体的速度改变时,其动能必改变
D.动能与势能是两种不同形式的物理量,可以相互转化 2.在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能是相同的( )
A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的
21 B.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的21
C.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的2
1
D.质量相同,速度的大小也相同,但方向不同 3.关于运动物体所受的合外力、合外力的功和动能变化的关系,下列说法正确的是( ) A.物体在合外力作用下做变速运动,则动能一定变化 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.如果物体所受的合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零 D.物体的动能不变,则所受的合外力必定为零
4.如图所示,质量为m 的物块,在恒力F 的作用下,沿光滑水平面运动。
物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ,物块由A 点运动到B 点的过程中,力F 对物块做的功W 为( )
A .222121A
B mv mv W -〉
B .222121A B mv mv W -=
C .2
22
121A B mv mv W -〈 D .由于F 的方向未知,W 无法求出
5.一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度
为2.0 m/s (取g =10 m/s 2
)。
关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( )
A .合外力做功50 J
B .阻力做功500 J
C .重力做功500 J
D .支持力做功50 J 6.两辆汽车在同一平直路面上匀速行驶,它们的质量之比m 1∶m 2=1∶2,速度之比v 1∶v 2=2∶1。
当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为S 1,乙车滑行的最大距离为S 2。
设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力。
则( )
A .S 1∶S 2=1∶2
B .S 1∶S 2=4∶1
C .S 1∶S 2=2∶1
D .S 1∶S 2=1∶1
7.如图所示,质量为m 的小车在水平恒力F 推动下,从山坡底部A 处由静止起运动至
高为h 的坡顶B ,获得速度为v ,AB 之间的水平距离为x ,重力加速度为g 。
下列说法正确的是( )
A.推力对小车做的功是mgh mv +2
2
1 B.合外力对小车做的功是mgh mv -2
2
1
C.小车克服重力做的功是mgh D.阻力对小车做的功是
mgh mv Fx --
2
2
1 8.用100N 的拉力F 使一个质量为20kg 的木箱由静止开始在水平路面上移动了100m ,拉
力F 与木箱前进的方向成370
角,如图所示。
木箱与水平路面间的动摩擦因数为0.5,求木
箱获得的速度(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s 2)。
9.如图所示,质量为m =2 kg 的小球(可视为质点),从半径R =0.5 m 的固定半圆形槽的边缘A 点沿内表面开始下滑,第一次到达最低点B 时的速度大小v =2 m/s 。
求此过程中
阻力对物体所做的功 (g 取10 m/s 2
)。
提升能力
10. 如图所示,光滑斜面高h ,质量为m 的物块,在沿斜面向上的恒力F 作用下,能匀速沿斜面向上运动。
若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为( )
A .mgh
B .Fh
C .2Fh
D .2mgh
11. 如图所示,CD 为
4
1
圆弧轨道,DE 为水平轨道,圆弧的半径为R,DE 的长度也为2R。
一质量为m的物体与两个轨道的摩擦因数都为μ,当它由轨
C
R
O
. .
E
F 370
道的顶端C从静止下滑时,恰好运动到E处停止,重力加速度为g。
求物体在CD段克服摩擦阻力做的功
12.如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面,其连接B处用一个弯曲的圆弧连接,小球经过此处时机械能不损失。
一个质量为m的滑块从高为h的斜面上A点静止下滑,结果停止水平面上的C点,设释放点到停止的水平距离为S,
(1)求证:
S
h
=
μ
(2)如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量,水平距离为S会如何变化吗?
(3)现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零,那么必须给小球以多大的初速度?(设小球经过B点处无能量损失,重力加速度为g)
感悟经典
一、对动能定理的进一步理解
1.动能定理中所说的“外力”,是指物体受到的所有力,包括重力。
2.位移和速度:必须是相对于同一个参考系的,一般以地面为参考系。
3.动能定理适用范围:直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用。
4.动能定理既适用于一个持续的过程,也适用于几个分段过程的全过程。
二、运用动能定理须注意的问题
1.应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细
S
节,只需考虑整个过程的功及过程始末的动能。
2.若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑,但求功时,有些力不是全过程都起作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式。
如图所示,AB 是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD 是光滑
的圆弧轨道,AB 恰好在B 点与圆弧相切,圆弧的半径为R 。
一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由
静止释放,以后它能在两轨道间做往返运动。
已知P 点与
圆弧的圆心O 等高,物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g 。
求:
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程; (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时,对圆弧轨道的压力
解析:(1)因为摩擦始终对物体做负功,所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动。
设在轨道上通过的总路程为x
对整个过程由动能定理得
0cos cos =⋅-⋅x mg mgR θμθ
所以总路程为R
x μ
=
(2)由B到E的过程:22
1)cos 1(E mv mgR =
-θ R
mv mg F E
N 2
=-
联立求得:mg F N )cos 23(θ-=
由牛顿第三定律得:物体对圆弧轨道的压力为mg F
N
)cos 23('θ-= 方向向下
第七节 动能和动能定理
1.A D
2.BD
3.C
4. B
5. A
6. B
7. C
B
m p θ
8.解析:由动能定理得: 02
1)37sin (37cos 2
0-=
--mv s F mg FS μ 得:s m v /10=
9.解析:小球由A 到B 的过程中,圆形槽对小球的支持力不做功,只有阻力、重力对小球做功,由动能定理可得:
0212
-=
+mv W W f G
mgR
W G =
所以 J W f 6-=
10. D
11. 解析:从C 到E 全过程,由动能定理得:
02=--mgR W mgR fCD μ
得:mgR mgR W fCD μ2-=
12. 解析:(1)设斜面的倾角为α,斜面的射影和水平面BC 的长度分别为x 、y, 在斜面上,摩擦力功为mgx x
mg W f μα
αμ-=-=cos .cos 1 在平面上的摩擦力功为mgy W f μ-=2 在全过程中,由动能定理得:
0021-=++mgh W W f f
由以上得:S
h =
μ (2) 由(1)式得:μ
h
S =,S 与小球的质量和斜面的倾角无关。
(3)根据动能定理得:
由A 到C: 0=-f W mgh 由C 到A: 22
10mv W mgh f -=-- 联立解得:gh v 2=
α S
x
y。