希望杯考前100题(4年级)

2014 年四年级希望杯100 题一、填空题1.计算： 67+135-5×7+264÷82.计算： 13+29+32+46+57+68+71+85+943.计算： 364×25÷（ 14÷4）4.计算：（1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957）÷ 75.将运算符号“＋，－，×，÷，“填在下边的圆圈中，使得算式建立.22222=56.在四个数：10，10，4，4之间填入“＋”，“－”，“÷”，“（）”，使写出的算式的计算结果是 24.7.两个自然数的和是 94 ，积是 2013 ，求这两个数 .8.按次序摆列的7 个数，它们的均匀数是9 ，已知前 4 个数的均匀数是 5 ，后 4个数的平均数是 12 ，求第四个数 .9.若 5 个连续自然数的和是 1265 ，求这 5 个自然数中最小的数 .和，求此外 4个连续自然数中最小的数.11.有 3 个数 a 、b、c，要求计算 a- （b+c），李辉算成了 a-b+c ，结果多出 100 ，求 c.12.一个两位数，在它的两个数字中间增添一个 0 ，就比本来的数多 720 ，这样的两位数最大是多少 ?.13. 四位数 6823 的 a倍是各位数字不一样的最小的六位数，求 a.14. 六位数 aabccd知足：* aabccd ddd ddd ?，求d .15.某手机号码是abcbdeefcgh，已知此中不一样的字母代表1, 2, 3,, 9中的不一样的数字， d最大， h 比 d小2，并且a＜e＜b＜c＜f＜g＜h，请写出这个手机的号码.16.将 1,2,3,4,5,6 分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内的数作为一个长方形的长和宽，计算这样获取的长方形的面积的和，乞降的最大值，最小值.17.用21跟小棒摆成10 个三角形，如图.依据这类方式，用65根小棒能摆出多少个三角形 ?.18. 察看下边算式的规律，求第100个算数的得数.2+3, 3+7, 4+11, 5+15,19.爷爷今年 60 岁，三个孙子的年纪分别是 12 岁、 10 岁和 8 岁，那么，几年后三个孙子的年纪和等于爷爷的年纪 ?20.小红长到妈妈今年的年纪时，妈妈 77 岁. 当妈妈是小红今年的年纪时，小红 2 岁. 求小红今年的年纪 .21.甲、乙两学校共有 570 名学生，已知甲校的学生人数比乙校的学生的人数的4倍少 30名，求乙校有多少名学生?22.小明的书架上有6本数学课外书，历史故事书的数目是数学课外书数目的5倍，英语课外书的数目比数学课外书和历史故事书的总数多 3 本. 小明的书架上有英语课外书多少本 ?23.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 315 米，慢车的车长是 300 米. 坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是20 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒?24.游玩场上有一个场所射箭，一个场所骑车，一个场所只好由一人使用，射箭、骑车一次都需要 5 分钟 . 有十个小朋友来游玩，假如每一个人两个游戏都玩到，问：最少需要多少时间 ?25. 用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水，倒进5杯水后，玻璃瓶重450克；倒进 8杯水后，玻璃瓶重 600克，求空玻璃瓶重多少克?26.女生甲每秒跑 6 米，女生乙每秒跑 5 米，甲在乙后边 24 米处，甲、乙同时同向起跑，当甲当先乙 6米时，乙跑了多少米?27.彩霞服饰厂计划生产 2280 套服饰，每日生产 120 套，工作 9 天后，每日多做30 套，求重生产多少天能达成任务?28.在一个两位数的右侧和左侧分别增添一个数字 1 ，获取两个三位数，他们的差是 558，求本来的两位数 .30.已知三个不一样的质数的和是 26 ，求这三个质数 .31.有三个连续自然数 a,a+1,a+2, 它们恰巧分别是 5,4,3 的倍数，则这三个自然数中最小的数起码是多少 ?32.有一些大于 0 的自然数的均匀数是 12 ，假如加上 48 此后，均匀数增添了 4 ，本来有多少个数 ?33.在全部三位数除以两位数的除法算式中，除数和余数都获得最大值时，求被除数的最大值.34.将某数加上 12 后，再乘以 12 ，而后减去 12 ，最后再除以 12 ，获取的结果仍旧是 12，求这个数 .35.两个数的和是842 ，此中较大的数除以较小的数，商23余2，则这两个数中较大的数是几?36.从 1 开始的若干连续自然数的和是 100 的倍数，则这些自然数起码有多少个 ?37.A ， B 两数相乘，假如数 A 增添 3 ，则积增添 60 ；假如数 B 减小 2 ，则积减小 24.假如数 A 增添 3 ，数 B 减小 2 ，则积怎样变化 ?38.某两位数的数字和为 11 ，数字换位后获取的两位数与原两位数相差 45 ，求这个两位数 .39.在以下算式的括号内填一个自然数 a ，使积的末端的四个数字都是 0 ：225×75×（）40.2013 20132013 2013 2013 ? ???个的各位数字是几 ?的个位数字是多少?42.将 1234567890 重复写 20 次获取一个 200 位数，删去这个数中从左到右全部位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右全部位于奇数位上的数字，·······以此类推，最后删去的数字是几 ?43.在“ 2013 年 12 月 31 日”中，去掉汉子“年”，“月”，“日”后，获取八位这个数小，并且能被3,4,7整除的最大的数.44. 2011年的国庆节10月1日是礼拜六，下一个是礼拜六的国庆节是哪一年?45.先人常以“春秋二分日”来定春天，也就是春分、夏至、秋分、冬至 . 已知 2013 年的冬至日是 12 月 21 日，礼拜六；则 2014 年的夏至日 6 月 21 日是礼拜几 ?46. 一个长方形的纸折成三等份后变为了一个正方形，正方形的周长是40cm，求原来长方形的面积是多少 ?47. 用 60 个边长为 1厘米的正方形，能够拼成多少面积等于60 平方厘米的长方形?48.用长 18 厘米的铁丝围城一个长方形，此中长方形的长和宽都是整数厘米，有多少种不同的方法 ?49.面积是 2014 的长方形，边长为整数，求周长的最小值 .50.如图 2 ，暗影小正方形的边长为 1 ，最大的正方形的边长为 3 ，求正方形 ABCD 的面积 .51.在图 3 中一共有多少三角形 ?52. 图 4是由若干个同样的立方体木块堆放而成的，此中有一些小木块看不见. 求少个小木块 ?DCBA53.阳光小学秋天运动会上四、五、六三个年级共有 55 人获奖，此中六年级获奖的人数是五年级的 2倍，五年级获奖的人数比四年级多5人，求此次运动会上六年级共有多少人获奖 ?54.某小学四年级有 2 个班，共有 72 人，此中女生 36 人，四（1）班共有学生35 人，四（2）班有男生 19 人，求四（ 1）班有女生多少人 ?55.甲、乙两个油桶共存油 200 千克，假如把乙桶中的油注入甲桶 30 千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的4倍，求甲乙两个桶原有存油各多少千克?56.参加夏令营的小朋友人数不足 200 人 . 假如按 2 人、 3 人或 5 人一组分组，均多出1 人，假如按 7人一组分组正好分完，求参加夏令营的小朋友共有多少位?57.一块空地里共种树 400 棵，每 8 棵为一排，每两排相距 1 米，求首尾两排相距多少米 ?58.两人焦的和面配方是 3 份糯米粉加 1 份面粉 . 假如 1 千克按比率配好的两种原料加水和成的面恰巧能够捏50 个小兔子，求每个小兔子里含多少克糯米粉?59.5 只蚕 40 分钟吃掉 4 片桑叶，求 25 只蚕 1 天吃掉多少片桑叶 ?60.一个茶具商铺有 8 种碟子和 10 种杯子，此刻又各购进了 3 个新品种 . 假如一种碟子和一种杯子可构成一套茶具套装，则此刻可构成的茶具套装比本来多了多少种?61. 某种香水包装，每盒中都含有三种容量的香水瓶：17 克的， 10 克的， 3 克的，总容量是50克. 问：有几种不一样的包装 ?62.以下列图是一块长 18 米的长方形白布，在它的左端有一个长等于布宽的细条形刷子 AB （它的宽度可忽视不计），让白布以每秒 5 厘米的速度向右平移，于此同时，刷子 AB 以每秒14 厘米的速度也向右平移，并且将经过的白布刷成绿色，求当白布仅剩下一半的刷绿色时，经过了多长时间?63.甲、乙两位小朋友相约去书店买书 . 甲对乙说：“我带了 70 元，你呢 ?.“乙说：“我带的钱数的 7倍减去77元后，再除以 4 ，就和你的钱数同样多了. ”问：乙带了多少元钱?64.某豆制品加工厂， 4 台机器 5 小时能加工 400 千克大豆 . 照这样计算， 6 台机器7 小时可以加工多少千克大豆 ?65.方方花 100 元买了 4 支钢笔和 14 支圆珠笔，已知 1 支钢笔的价钱与 9 支圆珠笔的价钱同样，求铅笔盒圆珠笔各多少元一支?66.甲、乙两个小朋友累计获取不超出 10 张奖状，求甲和乙分别所获奖状的数目有多少种可能的状况 ?67.王教授有两个苹果园：第一个苹果园 4 亩，均匀亩产 7530 千克苹果；第二个苹果园 6亩，共生产苹果51000 千克，求这两个苹果园均匀亩产苹果多少千克?68.一群学生参加集训 . 对学生进行编队时发现，若每队 16 人，则剩下 2 名学生；若少队，每队增添 1人，则还剩12名学生.这群学生有多少名?69.李老师买来了 118 支铅笔， 67 块橡皮和 33 把尺子，将它们分红完整同样的若干份奖品，最后铅笔、橡皮和尺子节余的数目同样. 那么，李老师最多分了多少份奖品?70.如图，已知 E 、F 分别是 AB、BC 的中点，暗影部分的面积为 21 ，求长方形 ABCD 的面积.71.有一项工程计划由 a 人达成，若增添 8 人，则 10 天能达成；若增添 3 人，则 20 天能完成. 若增添 2 人，则达成这项工程需要多少天 ? 18米右左BAD AECF B72.甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时相向开出，出发1小时，两车相距100千米；出发 3小时后两车相遇，求 A 、B 两地相距多少千米 ?73.甲船顺流航行用了 3 小时，行了 120 千米，返回原地用了 6 小时；乙船顺流航行同一段水道用了 4小时，乙船返回需用几小时?74.张丽每日清晨 7 点整都以每分钟 250 米的速度骑自行车去上学，七点四十分到学校，一天清晨，开始的 4000 米，她以每分钟 200 米的速度骑，则剩下的行程，她应以每分钟多少米的速度骑才能在七点四十到校?75. 甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车 8：00 抵达途中 C 地，乙车 14:00抵达C地.甲车抵达C地后不断车，持续前行，问两车相遇时是多少时辰 ?76.甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时相向而行 . 若两人按原定速度前行，则出发后5小时相遇；若两人各自都比原定速度快2千米/时，则出发后3小时相遇.问A、B两地相距多少千米 ?77.甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时相向而行，甲车每小时行 52 千米，乙车每小时行 70千米，两车在 C 地相遇，若甲车提早 4 小时出发，且速度不变，乙车每小时行 90 千米，两车仍在 C 地相遇 . 问 A 、B 两地相距多少千米 ?78. 三个数 67 、94、148 分别除以同一个自然数 a ，所得的余数分别为2,3,5 ，求a的值 .79.一个五位数被 3 除余 1 ，被 5 除余 3 ，被 11 恰巧整除，求这个五位数 .80.将1000拆成两个正整数的和，此中一个是13的倍数（要尽量小），一个是 17 的倍数（要尽量大），求这两个数.81.在 100 到 1000 之间，全部十位数是 5 的自然数的和是多少 ?82.从 1 开始的若干连续自然数，从中拿出某个数，其他各数的和恰比拿出的数大50，则取出的数是几 ?83.以下是按必定规律摆列的数：17，21，25，32，33，43，41，54，求：排在第 2013 个和第 2014 个地点上的数的和 .84.以下是按必定规律摆列的八个数 365 ，492，530，684，695，876，x，y，求 x ，y.85.图 7 是一个四位数乘以两位数的算式：506abc db db d a babc de eb?此中 a ，b，c，d，e 是相互不一样的， 0，5，6 之外的数字，求 a ，b，c，d，e.86.求图 8 的算式中的“小”、“学”、“希”、“望”、“杯”这五个汉字各应代表什么数字 ?131?小学希望杯小学希望杯87.图9是一条边长为100米的正方形小道的表示图. 甲乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分钟行 55 米，乙顺时针每分钟行 45 米，当两人在 CD 边上第一次相遇时，甲多行了多少米 ?88. 有 90人参加了一次数学比赛，赛题 20个，每答对 1个，得2分，不答或答错，得0 分，无人得 10 分以下，也无人得 40 分，90 人共得 2198 分，问起码多少人得分同样 ?89.用 289 个边长 1 厘米的正方形木片能够拼成五个边长不一样的正方形，求这五个正方形的边长 . （答案不独一）90.用 729 个边长 1 厘米的正方形木片，能够拼成六个边长不一样的正方形，求它们的边长 .（答案不独一）91.一盒子中约有 100 个乒乓球，假如三个三个地向外拿，最后，盒中剩下 1 个；假如四个四个地外拿，最后，盒中剩下3个；假如七个七个地向外拿，最后，盒中剩下 5 个.那么，盒中有多少个球 ?92. 某比赛有两种给分方案，以下表 .D CB A赛前给基础分答对答错不答方案10分5 分/题 0分/题2分/题方案240分3 分/题扣1分/题0分/题若此次比赛共有25题，小华按两种方案计算的得分相等，则小华在此次比赛中做错了几题 ?93.小明有某游戏的 A 、B、 C、D 四类卡片共 35张，期中每类卡片的数目互不相同，且 A类和 B 类卡片共有 16 张， B 类和 C 类卡片共 17 张，有一类卡片有9张，则有9张的卡片是哪种 ?94.甲乙两人从同一地址按顺时针方向同时出发，沿着周长是400米的湖畔跑步.甲每分钟跑100 米，乙每分钟跑80 米，两人都是每跑200 米停下歇息 1分钟，甲第一次追上乙需要多少分钟 ?95.若 1 角， 5 角和 1 元的硬币共 25 枚，恰巧 9 元钱，则期中起码有多少枚硬币的面值是 5角.96.爸爸和妈妈同岁，姐姐和弟弟相差 4 岁. 今年爸爸和妈妈的年纪和是姐姐和弟弟年纪和的6 倍，四年此后爸爸和妈妈的年纪和是姐弟俩年纪和的 4 倍，求今年爸爸的年纪是弟弟年纪的几倍 ?97.红色球表示 1 分，绿色球表示 5 分，蓝色球表示 10 分，黑色球表示 25 分，则构成50分能够有多少种组合方式?98.一本巨厚的魔法宝典的页码共用了 3829 个数字，则这本魔法宝典共多少页 ?99.把 9 支同样的笔分给甲、乙、丙、丁 4 人，每人起码 1 支，且甲比乙少，丙不比丁少 .问有多少种方法 ?100.货车企业往码头运送 A 、B 两种集装箱，每个 A 集装箱重 500 千克，共 20 个，每个 B集装箱重 700千克，共30个.若一辆岂可每次最多能运载2000千克，那么这辆汽车起码运几次 ? 2020-2-8。

第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前100题选讲1.计算：8×27×25。

2.计算：9+98+987+9876。

3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。

4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。

5.计算:15÷7+68÷14。

7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。

8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。

9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。

请写出一个符合要求的式子。

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。

共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

2023年希望杯四年级100题及解析下列哪个数既是2的倍数又是5的倍数？A. 3B. 5C. 8D. 10一个正方形的边长增加3厘米，它的面积增加多少平方厘米？A. 3B. 6C. 9D. 无法确定一个数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个数最小是多少？A. 12B. 19C. 26D. 33下列哪个式子表示的是乘法分配律？A. (a + b) ×c = a ×c + bB. a ×b ×c = a ×(b ×c)C.a ×(b + c) = a ×b + a ×cD. (a + b) + c = a + (b + c)下列哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 圆形1千克苹果和2千克梨共花12元，2千克苹果和1千克梨共花14元，则1千克苹果和1千克梨共花多少元？A. 6B. 7C. 8D. 9下列哪个算式的结果等于8？A. 2 ×4B. 3 + 5C. 6 - 2D. 16 ÷2下列哪个算式的商最大？A. 24 ÷3B. 24 ÷4C. 24 ÷6D. 24 ÷8解析：【答案】D【解析】既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数，因此选D。

【答案】D【解析】正方形的边长增加3厘米，面积增加的部分是一个长3厘米、宽为原正方形边长的新矩形。

由于原正方形的边长未知，因此无法确定增加的面积。

【答案】B【解析】根据题意，这个数除以3余2，除以5余4，除以7余6，那么这个数加1就能被3、5、7整除。

3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105，所以这个数最小是105-1=104，但选项中并没有104，所以我们需要继续找下一个符合条件的数。

105×2-1=209，但选项中并没有209。

105×3-1=314，但选项中并没有314。

第希望杯考前训练题四年级HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前100题选讲1.计算：8×27×25。

2.计算：9+98+987+9876。

3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。

4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。

5.计算:15÷7+68÷14。

6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。

8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。

9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。

请写出一个符合要求的式子。

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。

共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017.2.计算：9999×2222+3333×3334.3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019.4.定义新运算：a⊗⊗ b= a ⨯⋅⋅⋅⨯⨯b b b 个，求(1 ⊗ 4) ⊗ (2 ⊗ 3).5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?6.一个三位数被3 除余1，被5 除余3，被7 除余5，这个数最大是多少?7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数.8.一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数.9.在从1 开始的n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数.10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017 后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?11.用2，0，1，7 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?12.已知a，b，c 是三个质数，且a < b < c，a + b ×c = 93，求a，b，c.13.a，b，c 是彼此不同的非0 自然数，若a + b + c = 6，求四位奇数aabc 中最小的那个.14.a，b，c 是彼此不同的非0 自然数，若a + b + c = 6，求四位数aabc 中最大的那个.15.三位数abc 是质数，a，b，c 也是质数，cba 是偶数，ab 是5 的倍数，求三位数abc .16.求被7 除，余数是3 的最小的三位数.17.求被7 除，余数是4 的最大的四位数.18.将分别写有数字3，7，8 的三张卡片排成三位数abc，使它是43 的倍数，求abc .19.已知a，b，c 是不同的质数，且三位数abc 能同时被3，7 整除，求abc .20.用写有2，3，5，7 的四张纸片可以排成多少个小于1000 的质数?21.四位数abbc 可被两位数ac 整除，若a < c，a + c = 5，求b.22.在下面的算式里加上一对括号，使算式成立. 1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.23.在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立.9 9 9 9 = 8.24.从1 至9 的自然数中选择8 个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少?25.在图1 的算式中，A，B，C，D 代表0~9 中四个各不相同的数字，且A 是最小的质数，求四位数ABCD。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。

解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。

2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

2025 IHC 4培训题1.99×10101×111×1001001的末5位数字是________。

2.将0~9这10个数字填入下图的竖式中，使得算式成立，那么四个加数中三位数最大是________。

3.下表是古希腊数的表示方法。

算式的结果是________。

4.观察下图，=________。

5.765×213÷27＋765×327÷27=________。

6.2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1=________。

7.计算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝________。

8.定义a*b为a与b之间（包含a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如7*14＝（7＋9＋11＋13）÷4＝10，18*10＝（18＋16＋14＋12＋10）÷5＝14。

在算式*（19*99）＝80的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是。

9.定义两种运算“⊕”和“⊙”，对于任意两个整数a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1，则4⊙[（6⊕8）⊕（3⊕5）]=________。

10.将1～8八个数分别填入下图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。

△代表________。

11.相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数abcd与9的乘积是dcba，则abcd=________。

12.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>532？”为一次操作。

如果操作进行三次才停止，那么x的最大值是________。

13.已知自然数a，b，c，d的平均数是2025，并且0<a<b<2025<c<d，则d的最大值是。

2021年四年级希望杯100题1.已知（1+1+1）×37=111，（2+2+2）×37=222，（3+3+3）×37=333，则24×37=___________.2.一个除法算式中，被除数是173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和是_______。

3.定义运算“”和“△”：当a≥b时，ab=ba=b,a△b=b△a=a。

若非零自然数m满足用户5△【7（m△4）】=6，则m=_________。

4.已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这3个数的乘积是416，那么原来3个数的乘积是_______。

5.算式1×3×5×7×9×11的结果的末位数字就是_________。

6.如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是__________。

7.若图1中每个小方格的面积都是1，则阴影四边形abcd的面积是___________。

8.若5个3相加得a，2021个5相加得b，2021个2相加得c，则a×b×c的结果就是______位数。

9.28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明。

那么从右向左数，李明是第_______位。

学而思辅导班2021年希望杯四年级10.将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、……逐个相加，得结果2021.验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是_________。

11.桌子上存有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数就是红豆的颗数的11倍，后来绿豆已经开始短春草，结果存有45颗变为了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来存有红豆______颗。

12.将120名男生和140名女生分为若干个小组，建议每组男生的人数相同，女生的人数也相同，则最多可以分为_________组与。

13.若2021=□4□□-□□17，则满足要求的算式有_______个。

2024 IHC 4培训题1. 1+3+5+7+……+47+49=________。

2. 计算：9＋98＋987+9876=________。

3. 计算：( 1 + 2 + 3 + … + 29 + 30 ) × 6 – 6 × 128 =________。

4. 计算：(123202220232022321)2023++++++++++÷=……_______。

5. 下面算式中数字1~9各出现一次，其中3，5，7，9已经填好，那么这个算式的计算结果是________。

6. 从1，2，3，4，5，6六个数中选出5个填入下面式子，则算式结果最大是________。

7. 把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。

这个最大得数是________。

8. 巧添符号：66 6 6 = 4。

（可以加括号）9. 在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 2310. 将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有________种不同的方法。

11.下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

那么A+B+C+D=________。

12.在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是________。

13.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。

那么，这样的四位数最多有_________个。

14.定义新运算：a☉b = a × (b – 21) ÷ 20。

那么2021☉2021 =________。

15.解方程：21.21x + 5289 ÷ (111 × 9 – 876) × 47 = 4321 + 1.21x，则x =________。

16.有一个以数字6开头的1001位数，它的任意相邻两位数都是17或23的倍数，那么这个数的最末六位数是________。

2018年-第16届希望杯考前训练100题-四年级第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前100题选讲1.计算：8×27×25。

2.计算：9+98+987+9876。

3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。

4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。

5.计算:15÷7+68÷14。

6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。

8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。

9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。

请写出一个符合要求的式子。

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。

共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

培训题1.计算：9+99+999+9999+99999。

2.计算：2016÷28÷4×7。

3.计算：2014×2015+2013×2015－2012×2015－2011×2015。

4.定义运算：a○－b=a－b+8，a○×b=a×b－5。

求［25○－（4○×7）］○×3的值。

5.定义运算：a○+b=（a+b）÷6，若m○+8=24，求m的值。

6.在下面的□中填入运算符号“+，－，×，÷”，使等式成立。

12□4□4=7□7□3。

7.不求最后结果，将以下三个乘法运算按从大到小排列：a=2014×2016，b=2013×2017，c=2015×2015。

8.把48写成两个质数的和，有几种写法？9.求最小的自然数a，使2015+a等于某个自然数的自乘。

10.已知4个连续奇数的平均数是20，求最小的奇数。

11.五个数9，17，x，x+5，34的平均数是21，求x。

12.小杰从27起写了26个连续奇数，小强从26起写了27个连续自然数，然后他们分别将自己写的数求和，求这两个和的差。

13.已知两个数的和是555，且较大数除以较小数得商12余9，求较大数与较小数的差。

14.在一个带余除法的算式中，如果把被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数。

15.小明在做一道带余除法的运算时，把除数18看作15，结果商没有改变，但余数增加了12，求商的值。

16.求一切除以6后余2的两位数的和。

17.一个数被5除余l，被7除余3，被11除余7，这个数最小是多少？18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数，若这个数是6的倍数，且a+c=13，则称这个数为“金六点”，三位数中“金六点”有多少个？a b能被12整除，求这样的六位数中最大的一个。

2022希望杯2022年四年级希望杯100题培训题word①王不在甲厂；②张不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王不是车工。

这三个人分别在哪个工厂，干什么工作？49. 一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？50.5 个人围成一圈做游戏，每人都有一袋小石子。

游戏开始时，第一个人给第二个人 1 颗石子，第二个人给第三个人 2 颗石子，第三个人给第四个人 3 颗石子，第四个人给第五个人 4 颗石子，第五个人给第一个人 5 颗石子，……，如此操作 5 圈后所有人袋中的石千都一样多。

假设所有石子的总数为 1990 颗，问游戏前每个人袋中分别有多少颗石子？51. 将 2022 个小球放到10 个箱子中，要求每个箱子中的小球的数目中都带有数字 7. 请给出一种摆放方法。

52. 箱子里有 2022 个小球，编号分别为 1，2，3，…，2022。

现从箱子中摸出 1616 个小球，将它们的编号相乘，求积的个位数字。

53. 自然数 n 的十位数字是 4，个位数字是 2，各个数位上的数字之和为 42，且是 42 的倍数，求满足上述条件的最小的自然数。

54. 一副扑克牌有 52 张，依惯例 A ，J ，Q ，K 依次视为 1 点，11 点，12 点，13 点，任意抽出假设干张牌，不计花色，假设抽出的牌中必定有 3 张牌的点数一样，那么至少要取几张牌？假设抽出的牌中必定有 2 张牌的点数之和等于 15，那么至少要取几张牌？55. 小明、小强、小红三个人在一起玩捉速藏的游戏，小明对小强说:“我在你的正北方 5米处”，小红对小强说:“我在你的正南方 6 米处”。

假设小强走 1 米需要 6 步，那么先抓小明再去抓小红一共需要走多少步？56.10 个50g 的砝码和 5 个 100g 的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保待平衡，那么在天平左侧放 2 个 1kg 的砝码，右侧放 6 个 300g 的砝码，要使天平保持平衡还要在右侧放几个 50g 的砝码。

2022 希望数学少年俱乐部——四年级培训 100 题1. 计算：241×345÷678÷345×(678÷241)=________．2. 计算：(975×579－198)÷(578×976+199)=________．3.计算：12 45 15 28 30 26 60 11 _________． 4.计算： 2010 2009 2010 1 2010 2011 1 ________． 5.算式 9984–8–8……–8 的结果是一个各位数字互不相同的数，这个结果最 大可能是_________． 6.对 于 两 个 数 a ， b ， 规 定 a b b x 2 a ， 如 果 82 65 31 ， 那 么 ： 29 57 ________． 7.对于两个数 a 与 b ，规定 a □b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b–1)．已知 x □6=27， 则 x =________． 8.若用[a]表示数 a 的整数部分，如[2.3]=2，[1]=1，那么 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =_____________． 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9. 有四个数，它们的和是 45，第一个数加 2，第二个数减 2，第三个数乘 2， 第四个数除以 2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是_________．10.在下面方块中填入“+”、“–”、“×”、“÷”，组成一个算式，可得到___________个不同的计算结果．11.从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个数字填入方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．12.13.将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个正确的整数算式，那么中间方格内的数是________．14.下面算式中的“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表四个不同的数字，那么“巨龙腾飞”代表的四位数是________．15.下面的除法算式中，每个方框有一个数字，这个算式的除数是_________．16.下面算式中每个字母分别代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那么A+B+C+D=________．17.下图中的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积是___________．18.在□内填入适当的数字，使竖式成立．19.如图是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上的四个数之和都相等．20.小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，余数是52．正确的商应该是________．21.楠楠和峰峰计算同样的加法算式，楠楠算得982，计算正确，峰峰算得577，计算错误．峰峰算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了．这个算式的两个加数分别是________，________．22.有一个正方形水池，如下图中蓝色部分，在它周围修一个宽8米的草坪，草坪的面积是480平方米，正方形水池的边长是________米．23.一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米．原来正方形的边长是________分米．24.如图，图形内的数分别表示其所在长方形的面积，那么阴影三角形的面积为________．25.8个边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形覆盖了边长为5厘米的大等边三角形的一部分．那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影部分的面积之和相差________平方厘米．26.如图所示，长方形ABCD长4厘米，宽2厘米．现沿其对角线BD对折得到一几何图形，图中阴影部分周长是________厘米．27.如图，编号1~5的五个相同的小正方形放置在等腰直角三角形ABC内部，这五个小正方形的面积之和为2014，则阴影部分四边形BDEF的面积为_________．28.李华用编号为1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如下图所示，则中间阴影部分的面积是_________平方厘米．29.如图，P是AC的中点，BM=NC=2厘米，MN=4厘米．已知三角形ABC的面积是16平方厘米，那么△PMN的面积是_________平方厘米．30.用图中4个有阴影的小方块，以及其它由字母表示的8个小方块中的一个叠成无盖方盒，有________种叠法．31.一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人．这个队列共有________人．32.全校学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个实心方阵，其中甲方阵每边人数等于8，如果两队合并，可以排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，五年级参加广播操比赛的一共有________人．33.请在六阶幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对角线上恰好出现1、2、3、4、5、6．34.有一片牧场，草每天都匀速生长，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．如果每头牛每天吃草的量相同，那么放牧16头牛，________天可以吃完牧草．35.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下．小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了________下．36.一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍．那么，有________只独脚兽参加聚会．37.2岁，爸爸比妈妈大2岁，一家五口今年的年龄和是200岁，并且爷爷的年龄是王涛的5倍，而四年前爸爸的年龄是王涛的4倍，那么王涛今年________岁．38.某年的十月里有5个星期二，4个星期三，这年的12月20日是星期________．39.甲乙丙丁四人的平均年龄是23岁，并且他们四人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人最多________岁．40.6个数分别表示为a、b、c、d、e和f，其中a、b、c、d的平均数为10；b，c，d，e，f的平均数为14．若f是a的两倍，那么，a和e的平均数为_________．41.李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米．李大伯上下山的平均速度是每分钟________米．42.A，B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时．如果乙船顺流而下需要5小时，那么乙船在静水中的速度是________千米/时．43.两只青蛙同时从长10米的独木桥两端相向而行．其中一只青蛙每2秒跳一步，每步跳20厘米；另一只青蛙每3秒跳一步，每步跳15厘米．当它们间_________厘米．44.小明从家到学校上课，先以每分钟80米的速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是他加快速度，以每分钟110米的速度前进，结果比上课提时间前了3分钟到校．他家距离学校________米．45.两列火车相向行驶，会车时甲车司机看到乙车从旁边开过共用了6秒，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车长________米．46.小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．47.甲、乙、丙3人在一个周长是300米的环形跑道上同时出发，出发地和行走方向如图所示．出发15秒后乙和丙第一次相遇，又过了10秒，甲和乙第一次相遇．那么，再经过_________秒，甲第一次追上丙．48.某修路队要修一条长8400米的公路，计划派42名工人施工，每人每天修4米．如果每人的工作效率相同，要提前8天完成任务，需要增加________名工人．49.在一次同学聚会中，一共到了43位同学和4位老师，每一位同学都要和老师以及其他同学握一次手．这次聚会一共握了________次手．50.小红家买来一篮橘子分给全家人．如果有2人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果有一人分6只，其余每人分4只，则缺12只．小红家买来_________只橘子．51.有两堆棋子，若从第一堆拿出34枚放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一堆的4倍；若从第二堆拿出36枚放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2倍．原来第一堆的棋子有_________枚．52.新华小学买了2张桌子和5把椅子，共付款195元．已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，那么每张桌子________元．53.某商店出售酸奶，每瓶酸奶的价格是4元，商家为了回收空瓶，每三个酸奶瓶可兑换一瓶酸奶．小亮买酸奶共花了96元，则他最多喝了________瓶酸奶．（可以借空瓶，但必须还）54.如图，正方形ABCO和正方形ODEF的边长都是3厘米．一条小虫从O点出发，先爬到A点，然后沿箭头所指方向(经过O点不拐弯)再连续爬行2003 ________点最近．55.甲乙丙丁四位小朋友手里有若干块糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把手里的糖果平均分给其他三位小朋友．那么，经过2013次操作后，甲乙丙丁四人手里的糖果分别有2、0、1、3块，那么最初甲手里有________块糖果．56.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和跑步冠军．已知：二小的学生是跳远冠军；一小的学生不是跑步冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的学生也不是跳高冠军．下列说法正确的是（）．A.甲是跳远冠军C.丙是跳远冠军E.丙是二小的学生B.乙是跳远冠军D.甲是三小的学生57.有一个神奇的国家，只住有两种人，A种人只说真话，B种人只说假话．一天，这个国家里的2014个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的B种人比在我前面的A种人多．”那么，这2014个国民中一共有______个A种人．58.在6×6网格的所有方格中放入棋子，每个方格最多放1枚棋子，要求每行中6×6网格中共有________枚棋子．59.从1至10这10个整数中，至少取出________个数，才能保证取出的数中有两个数的和等于10．60.有一些锁的钥匙弄乱了，至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙．一共有________锁．61.将数字1至9填入下图的网格中．要求每个格子填一个数字，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍．已知左右格子已经填有数字4和5，那么标有字母x的格子所填的数字最大是________．62.如图是欢欢家到学校的街道示意图．欢欢沿街道从家到学校共有________种63.如图，一只兔子沿着方格的边从A走到B，规定只能往上或往右走，图中蓝色部分为河流，河上只有一座独木桥MN，这只兔子有________种不同的走法．64.如图，沿着箭头从P走到Q，有________种不同的最短路径．65.数一数，图中共有_________个长方形．66.如图，平面上有六个点，相邻的点彼此相连构成四个面积为1的三角形，则以其中三点为顶点，能够构成__________个面积为2的三角形．67.如图所示的几何体由60个棱长为1的小正方体粘合而成，将它的外表面染成蓝色，那么恰有一个面染色的小正方体有________个．68.甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆桌旁玩扑克，甲有自己的固定座位．如果乙和丁的座位不相邻，那么共有________种不同的排座方法．69.6个相同的球，放在A、B、C、D四个不同的盒内，若每个盒内都不空，共有________种不同的放法．70.足球比赛中，每队共11人上场，其中1人是守门员，不参与后卫、中场、前锋的队形排列．已知后卫人数在3~5人之间，中场人数在3~6人之间，前锋人数在1~3人之间．那么，按照后卫、中场、前锋人数来说，有________种阵型．71.六块三角形木板拼成了如图的六边形，现在东东站在三角形A上，他想走到三角形B上．如果东东每次只能走到和他不相邻的三角形上，例如从A只能直接走到C，D，E，而且走过的三角形就不能再走了，那么他一共有________种不同的走法．72.如图，正方形ACEG的边上共有7个点：A，B，C，D，E，F，G，其中B，D，F分别在边AC，CE，EG上，那么以这7个点中任意4点为顶点组成的四边形有________个．73.如图所示，将一个由3个小正方形组成的L形放入右边的格子中，共有________种放法．（图形可旋转）74.美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3，第4，第5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中胜负结果共有__________种可能．__________75.三位数与是一个三位反序数对（如123与321，778与877）．如果abc cba三位反序数对中两个数的差是297，这样的反序数对一共有_________对．76.在四位数中，至少含有一个数字8的偶数有_________个．77.红色球表示1分，绿色球表示5分，蓝色球表示10分，黑色球表示25分．如果每种颜色的球都足够多，那么用球组成50分，有________种组成方式．78.数字和等于218的最小自然数是个n位数，则n＝________．79.有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个0；它的第二位是几，这个十位数中就有几个1；它的第三位是几，这个十位数中就有几个2；……；它的第十位是几，这个十位数中就有几个9．这个十位数是________．80.有一个两位数，在它的前面添加数字1，得到一个三位数；在它的后面添加数字1，得到另一个三位数．若这两个三位数的和是728，则原来的两位数是________．2 2 … 2 1 81. 的计算结果个位数字为_________． 20个282. 在除法算式中，被除数为 2022，余数为 1，则满足算式的除数共有________个．83. 从 1 到 n 的连续自然数中，奇数之和恰好比偶数之和大 30，那么 n =_________．84. 若四位数 2ab4是 49 的倍数，则满足条件的ab 最大是________．85. 有一个神奇的五位数，它能同时被 1、3、5、7、9、11、13、15 整除，却不能被 2、4、6、8、10、12、14、16 中的任何一个数整除．那么，这个五位 数是_________．86. 一个三位数除以 4，5，6 的余数都是 2，如果在这个三位数后面添上三个数字使它成为一个六位数，且能被 4，5，6 整除，那么符合条件的最小六位数 是__________．87. 1~2003 中所有不能被 3 或 2 整除的数之和是 ．88. 各个数位上的数字互不相同的五位数 是 9 的倍数，且是 4 的倍数，abcd abcde 则 最小是_________． abcde222 289.黑板上写着一个数，进行如下操作：擦掉末位数，将黑板上的数乘4，9个2再加上刚擦掉的末位数．不断进行这样的操作，直到黑板上出现一位数，则这个数是_________．90.有一列数:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和．则这列数中的第2007个数被7除的余数是__________．91.一条长纸条上依次写着连续自然数1、2、3、……n．将长纸条切成五段，每段中包含着一些数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）．这五段的平均数分别为1234、345、128、19和9.5（这五个数的顺序是打乱的）．那么n=__________．92.50枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、3……50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩下的棋子号码是42，那么第一个被取走的棋子是________号棋子．93.将1~8这8个自然数分成三组，分别计算各组数的和，已知这三个和互不相同，且最大的和是最小的和的2倍，则最小的和是________．94.在九宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数．那么右下角的数最小是________．95.编号是1，2，3，4，5，6，7的七位选手参加象棋比赛，每两人都要比赛一场．其中有六位选手分别参加了1，2，3，4，5，6场比赛，那么一共还有__________场比赛没有进行．96.如图，将一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请画出4种不同的分法．97.把一个等边三角形分别分成8个形状、大小都相同的三角形．98.用四个同样大小的正方形，拼合成一个图形，使相邻的正方形都有一条边完全重合，且每个图形经旋转或翻转都各不相同，这样的图形共有________种．99.小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是________．100.编号是1、2、3、……、36的36名同学按编号顺序面向里站成一圈．第一次，编号是1的同学向后转；第二次，编号是2、3的同学向后转；第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36次，全体同学向后转，这时面向里的同学还有________名．。