电场计算题专业题材训练

关于电场的典型例题大题大题一：有一点电荷Q1=3μC位于坐标原点处，另一点电荷Q2=-4μC位于坐标点(3,0)处。

求为空间任一点P的电场强度大小和方向。

解答：首先计算Q1对点P的电场强度的贡献：根据库仑定律，点P的坐标为(x,y)，点P的电场强度可以表示为：E1 = k * Q1 / r1^2其中，k为电场常量，Q1为点电荷1的电荷量，r1为点电荷1到点P的距离。

点P和点电荷1的直线距离r1可以用勾股定理计算：r1 = sqrt(x^2 + y^2)则点电荷1对点P的电场强度为：E1 = k * Q1 / (x^2 + y^2)接下来计算Q2对点P的电场强度的贡献：点Q2和点P的直线距离r2可以用勾股定理计算：r2 = sqrt((x-3)^2 + y^2)则点电荷2对点P的电场强度为：E2 = k * Q2 / ((x-3)^2 + y^2)由于电场是矢量量，所以Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向要进行矢量叠加：E = E1 + E2其中，E为点P的电场强度矢量，E1为点电荷1对点P的电场强度矢量，E2为点电荷2对点P的电场强度矢量。

将E1和E2代入上式，并合并同类项可得：E = k * (Q1 / (x^2 + y^2) + Q2 / ((x-3)^2 + y^2))以上即为点电荷Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向的表达式。

大题二：一无限长的均匀带电直线上，线密度λ=2μC/m。

求离直线距离为d=5cm的位置的电场强度大小和方向。

解答：我们可以通过将带电直线剖分成无限多小的电荷段来求解。

首先将无限长带电直线分成小段，每一小段的长度即为dx。

每一小段的电荷量可以用微积分的思想来表示，即dQ = λ * dx。

然后计算每一小段对离直线距离为d的位置点P的电场强度的贡献。

根据库仑定律，点P的电场强度可以表示为：dE = k * dQ / r^2其中，k为电场常量，dQ为每一小段的电荷量，r为小段电荷到点P的距离。

关于电场的典型例题大题题目一：在一均匀带电球体内部，电场强度随距球心的距离r的关系为：E(r) = k/r³，其中k为常数。

(a) 证明这个电场满足库仑定律。

(b) 计算球体表面上的电场强度。

解答：(a) 根据库仑定律，电场强度与距离的关系为E(r) = k'/r²，其中k'为常数。

要证明题目中给出的电场强度满足库仑定律，我们对E(r) =k/r³进行处理：E(r) = k/r³ = (k/r²)/r = k' / r，其中k' = k/r²为常数。

所以，电场强度E(r)满足库仑定律。

(b) 目标是计算球体表面上的电场强度，即在球体表面上的距离为球体半径R时的电场强度ER。

根据题目给出的电场强度公式E(r) = k/r³，我们可以代入r = R进行计算：ER = k / R³题目二：一条长直导线上均匀地分布着电荷，线密度为λ。

求距离导线d处的电场强度。

解答：根据长直导线的性质，距离导线d处的电场强度E与距离d的关系为：E = 1 / (4πε₀) * λ / d，其中ε₀为真空中的介电常数。

题目三：两个相等的点电荷q1和q2分别位于x轴上的(-a,0)和(a,0)点处，求它们在原点O处产生的电场强度。

解答：由于两个电荷q1和q2都为点电荷，它们在原点O处的电场强度可以通过叠加原理来计算。

先计算电荷q1在原点O处产生的电场强度E1，再计算电荷q2在原点O处产生的电场强度E2，最后将两个电场强度矢量相加即可得到结果。

设电荷q1在原点O处产生的电场强度为E1，电荷q2在原点O处产生的电场强度为E2。

由库仑定律，我们可以得到：E1 = k * q1 / r²，其中r为原点O与电荷q1之间的距离；E2 = k * q2 / r²，其中r为原点O与电荷q2之间的距离。

对于本题所给的坐标系，可以得到：E1 = k * q1 / (a²)，其中q1为电荷q1的电荷量；E2 = k * q2 / (a²)，其中q2为电荷q2的电荷量。

电场计算题专项练习题1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。

求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求：⑴A 、C 两点的电势差U AC⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c＝90°，(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)求：(1)a 、b 两点的电势差ab U ；(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013•模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋•期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋•泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。

精心整理电场计算题专项练习题1.在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E 的大小、方向如何？（2）试探电荷+q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ （3）试探电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： （1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大） 3.如图1－4－18所示，一质量为m 、带有电荷量－q 的小物体，可以在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，小物体以速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f 作用，且F f <qE .设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。

求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：U；(1)a、b两点的电势差ab(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013?攀枝花模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋?保定期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋?泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N?m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。

电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。

有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。

若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。

已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。

则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。

（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。

已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。

求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

高二复习电场练习题专题一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ）A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BAD ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。

如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P <E Q ，φP <φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P >E Q ，φP >φQ5、一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 （ ） A 、a 、b 两点的场强一定相等； B 、该点电荷一定沿等势面移动；C 、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；D 、a 、b 两点电势一定相等。

6、在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）：A ．A A W W q εϕ=-=，B ．A A WW q εϕ==-， C ．A A W W q εϕ==， D ．A A WqW εϕ=-=-，7、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。

电磁学练习题电场与电势能计算题目1. 两点电荷的电场计算假设存在两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r。

我们需要计算它们产生的电场。

根据库仑定律，两点电荷之间的电场强度E可以表示为：E = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，k为库仑常数，约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。

2. 电场中带电粒子的受力计算已知点电荷Q1产生的电场强度为E1，带电粒子Q2的电荷量为q2，我们需要计算Q2在Q1的电场中受到的力。

根据库仑定律，电荷在电场中受到的力F可以表示为：F = q2 * E13. 点电荷沿电势梯度移动的能量变化计算假设存在一个点电荷Q，在电势为V1的位置移动到电势为V2的位置。

我们需要计算电荷Q在移动的过程中电势能的变化。

根据电势能的定义，电势能U可以表示为：U = Q * (V2 - V1)4. 电荷分布体系的电势能计算假设存在一个电荷分布体系，我们需要计算该体系的总电势能。

如果电荷分布体系是由离散点电荷组成的，总电势能U可以表示为：U = Σ(Qi * Vi)，其中，Qi为第i个离散点电荷的电荷量，Vi为该点电荷在该体系中的电势。

如果电荷分布体系是由连续分布的电荷产生的，总电势能U可以表示为：U = ∫(ρ * V)dτ，其中，ρ为电荷密度，V为在某点上的电势，dτ为电荷密度的微元。

以上是关于电场与电势能的一些计算题目，通过应用电磁学的公式和定律，我们可以计算出电场、电势能以及电荷受力等相关物理量。

这些题目可以帮助我们加深对电磁学的理解和应用能力。

在解答这些题目时，需要注意单位的转换和计算的精度，以确保结果的准确性。

希望以上内容对你的学习有所帮助。

电场相关计算题专练1、如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图16（b ）所示.不带电的绝缘小球P 2静止在O 点.t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的23倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043L L =.已知20001002,3qE v L T m L t ==.（1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间. （2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞.2、（08年高考上海卷物理）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

3、如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L 。

槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为-3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统。

最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L 。

若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置。

电磁学练习题电场与电势电磁学练习题：电场与电势引言：电场与电势是电磁学中的重要概念，掌握它们的基本原理和计算方法对于解决电磁学问题至关重要。

本文将通过一些典型的电磁学练习题，帮助读者更好地理解和应用电场与电势的知识。

一、电场的计算1. 点电荷的电场对于一个点电荷，其电场可以通过库仑定律计算得到。

假设点电荷的电量为q，与点电荷距离为r的位置的电场强度E可以表示为：E = k * q / r^2其中，k是库仑常数。

2. 均匀带电圆盘的电场考虑一个半径为R，电荷面密度为σ的均匀带电圆盘。

在圆盘轴线上的距离为z处，圆盘产生的电场强度E可以表示为：E = (σ / 2ε0) * (1 / (1 + (z / R)^2)^(3/2))其中，ε0是真空介质中的介电常数。

二、电势的计算1. 点电荷的电势对于一个点电荷，在任意位置距离为r处的电势V可以表示为：V = k * q / r其中，k是库仑常数。

2. 均匀带电线带的电势考虑一个长度为L，线密度为λ的均匀带电线带。

在离线带中心位置为x处，线带产生的电势V可以表示为：V = (λ/ 2πε0) * ln[(L + x) / x]其中，ε0是真空介质中的介电常数。

三、电场与电势的关系1. 电场与电势的关系式电场E与电势V之间存在以下关系：E = -∇V其中，∇是梯度算符。

2. 均匀电场中的电势变化率对于一个均匀电场，电势随距离变化的速率常数，即：E = -ΔV / Δs其中，Δs是电势变化的距离，ΔV是电势的变化量。

结论：电场与电势是电磁学中的基本概念，其计算方法和关系式对解决电磁学问题具有重要的指导意义。

通过本文介绍的电磁学练习题，希望读者能够更深入地理解和掌握电场与电势的概念和计算方法，从而提高解决实际问题的能力。

参考文献：1. Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.2. Purcell, E. M., & Morin, D. J. (2013). Electricity and magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.。