五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题

小数乘法专题复习知识回顾：一、小数乘整数1、小数中每相邻的两个数位间的进率是十。

利用十进制关系可以把小数乘法转化为整数乘法来计算。

2、小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。

3、求出小数乘整数的积后，若积的小数末尾出现0，要根据小数的基本性质去掉末尾的0，使小数称为最简形式。

二、小数乘小数1、积中的小数位数与因数中的小数位数有关。

一般地，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。

2、积的小数位数如果不够，在前面用0补位。

3、积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。

4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数要大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数要小。

5、小数乘法的验算方法：①根据因数与积的大小关系检验；②交换两个因数的位置重新计算；③用计算器计算。

6、小数乘法的计算方法：①先按照整数乘法算出积，再点上小数点；②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、积的近似数取积的近似数注意的几点：① 取了近似数，结果的前面一定要用符号“≈”；② 在表示近似数的情况下，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示不同的精度；③ 题目中的精确、保留、省略是指要用“四舍五入”法取近似数，而“改写”是不能用“四舍五入”法取近似数的。

四、整数乘法运算定律推广到小数1、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

2、乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：()()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：()c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+其中，乘法分配律的运用可以推广到多个因数，也可以推广到相应的减法、加法或者混合运算。

五、解决问题1、分段计算问题；2、其他问题。

典型例题：例1、根据64×72=4608填空。

6.4×72=________ 0.64×72=________ 64×________=46.08________×72=4.608 64×________=0.4608 64×0.072=________例2、在计算3.62×5时，先将3.62扩大到它的______倍，再按照整数乘法算出算出积是______，要想得到原来的积，就要把______缩小到它的_______是_______，积的小数末尾的0去掉后是________。

人教版五年级上册小数乘法知识点及练习题23.2×0.15.6×3.2×15.1×12、18.945保留整数是，保留一位小数是，精确到百分位是。

、4.09×0.05的积有小数，5.2×4.76的积是位小数。

、13.65扩大倍是1365；6.8缩小是0.0685、用四舍五入法得到一位小数的近似值是5，这个数最大是，最小是。

、根据108×145＝15660，直接写出下列各式的积。

10.8×1.45＝ 1.08×1450＝0.108×14.5＝判断题1、2.895保留两位小数约等于2.902、0.56×0.54的积有四位小数。

3、两个小数相乘的积一定大于1。

、1.6×0.35+1.6×0.75＝1.6×用了乘法分配律。

、2.3×0.95的积比0.95大，但比2.3小。

、0.36时＝36分。

“对号入座”选一选：1、两个因数都是0.7，写成算式是。

① 0.7× ②0.7×0.③ 0.7+0.、与0.3×1.21的积相等的式子是。

①×1.21 ② 12.1×0.03③ 0.03×0.1213、大于0.5而且小于0.6的数有个。

①1 ② ③ 无数、下面可以用乘法结合律进行简便算的是。

①0.6×1.7+2.4×1.②1.25× ③ 0.35×0.25×4用竖式计算0.76×0.31.08×0.25×0.046.58×0.37脱式计算×6.5×99＋56..8×100.1 .65－2.2×1.1运用所学知识解决问题。

1、算算这两项支出共多少元？2、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？3、学校食堂的面积是100平方米。

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第一章小数乘法【知识点归纳】1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。

后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。

）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。

）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

【导语】⼩数乘法是⼈教版五年级上册第⼀单元的教学内容，也是以后学习的重要基础，以下是为⼤家整理的内容，欢迎阅读参考。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《⼩数乘法》知识点 ⼀、意义 1、⼩数乘整数：求⼏个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改⽤乘法算式表⽰为（3.2×5），这个乘法算式表⽰的意义是（5个3.2是多少） 2、⼩数乘⼩数：就是求这个数的⼏分之⼏是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。

⼆、算理 1、计算⽅法：按整数乘法的法则算出积，再点⼩数点；点⼩数点时，要看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。

⼩数乘法计算法则简记为：⼀算，⼆看，三数，四点，五去； 2、注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。

3、乘法的验算有很多种⽅法：可以交换两个因数的位置再算⼀遍；可以⽤估算的⽅法；还可以⽤计算器验算。

4、积与因数的关系： ⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤； ⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

⽤字母表⽰：a×b=c（a不等于0） b>1,a>c b=1,a=c b<1,a 三、积的近似数 1、求近似数的⽅法有三种：四舍五⼊法、进⼀法、去尾法，在这⼀单元主要⽤四舍五⼊法。

步骤如下：先按照⼩数乘⼩数的⽅法算出积，再按题⽬的要求和“四舍五⼊”法取近似值。

注意：表⽰近似数时⼩数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位⼩数是（ ） 2、通常情况下，⼈民币的最⼩单位是分，以元为单位的⼩数表⽰“分”的是百分位。

四、混合运算 ⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。

关于乘法分配律的简算是这⼀部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×4 0.65×202 2.4×1.5-2.4 2.4×0.6+2.6×0.6 12.5×32×0.25 五、解决问题 1、实际⽣活中的估算应⽤，可以估⼤或者估⼩，要根据实际情况选择适当的估算策略。

五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题1.小数乘整数①按照整数乘法进行计算；②因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾部分的0要去掉。

用竖式计算：2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=小亮一家要到180千米以外的奶奶家，汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米，问中途需要加油吗？2.小数乘小数（1）小数乘小数的计算方法①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

计算：0.56×0.04= 16.24×5.8=1.给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？（2）积的大小与因数的关系计算：2.4×3= 2.4×5=2.4×1.5= 2.4×1.1=1.2×0.4= 1.2×0.11=1.2×0.35= 1.2×0.9=积的大小与因数的关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（3）求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法及小数乘法的验算①求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数1.非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？②小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算2.计算56×1.3= 0.31×0.2= 2.55×1.6=（4）运用积的变化规律解决填算式问题根据13×12=156，填写下面的算式（）×（）=1.56 （）×（）=1.56（）×（）=1.56 （）×（）=1.56练习：1.用竖式计算0.8×0.45 0.012×0.052.在（）里填上“<”“>”或“=”65.1×0.58（）65.18.76×1（）8.76×0.999.37（）1.02×9.371×0.0001（）0.01×0.013.某小区有一块长方形草坪，宽是34.5m，长是宽的 1.5倍，这块草坪的面积是多少？3.积的近似数（1）用四舍五入法截取积的近似数截取积的近似值的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数下一位上的数字，最后按照四舍五入的方法求出结果求近似数时要用”≈”连接求得的近似数如果是末尾有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度1.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞约是人类的45倍，狗约有多少嗅觉细胞？（得数保留一位小数）2.按照要求保留积的小数位数保留整数保留一位小数保留两位小数0.86×0.64.23×2.33. 6.998保留两位小数约是（）4. 10.99保留一位小数约是（）4.整数乘法运算定律推广到小数（1）小数四则混合运算顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中推广乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：计算：0.7×1.2= 1.2×0.7=（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.4×0.5）=（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=（2）应用乘法运算定律进行简算1. 0.25×4.78×4 38.7×0.125×800.65×202 3.5×1030.25×1.25×0.4×8 0.88×12.50.0695×2055+695×0.24+51×6.95简算：15×0.4×25 102×0.45 8.4×101.3-8.4×1.34.44×25 2.4×0.19+0.24×8.1 7.81×49-78.1×3.8+0.781×902.43×6.12+0.388×24.3 4.5×1.6+3.25.解决问题（1）用小数加、减、乘解决分段计费问题小李乘坐出租车，行驶的里程数是.6.3km，收费标准是3km以内7元；超过3km的不菲，每千米 1.5元，（不足1km按1km算）（2）运用积的变化规律解决有关小数乘法的实际问题一个长方形的面积是20.6平方米，如果它的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的 2.1倍，那么面积增加多少平方米？张老师要去18千米以外的生态园游玩，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米，每千米收费 1.5元，不足1千米的按1千米算，张老师往返需付多少钱？。

小数乘法1、意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

（2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、计算法则先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。

3、验算方法：（注意用原题数字进行验算）（1）可以交换两个因数的位置进行验算；（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

4、积变化的规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）n倍,积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。

5、积的近似数：与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。

6、小数的四则运算（1）常规计算与整数一样,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。

（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（）2、根据56×1.3＝72.8,直接写出下面各题的结果。

56×13＝（） 0.56×1.3＝（） 5.6×13＝（）3、把5.8扩大（）倍是58,69缩小（）倍是0.69。

4、在计算0.56×3时,可以把0.56看成( )来计算,要使积不变,应把计算的结果缩小（）倍。

5、0.56×202＝ 0.56×（）＝（）利用了（）律进行简算。

6、0.108×2.3的积有（）位小数,如果0.108扩大100倍,要使积不变,必须把2.3变成（）。

7、4.9095取近似值,保留一位小数是（）,两位小数是（）,三位小数是（）。

8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

人教版五年级上册第一单元《小数乘小数》知识点+练习题x小数乘小数的一般方法：1.先按整数乘法计算;2.再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;3.若积的位数不足,用0补足;若小数部分末尾有0,要先点上小数点,再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。

8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）积也扩大或缩小相同的倍数。

一个因数扩大若干倍（0除外）,另一个印数缩小相同的倍数,积不变。

两个因数同时扩大或缩小时,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的积。

一个因数扩大另一个因数缩小,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的商常见的量：1吨＝1000千克1千克＝1000克1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米 1米＝1000毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1时=60分1分=60秒整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

《小数乘小数》练习题一、填空1,把3.67扩大10倍是(),扩大100倍是(),扩大1000倍是().2,把560缩小10倍是(),缩小100倍是(),缩小1000倍是().二、计算1,直接写出得数6.5×10=0.56×100=3.78×100= 3.215×100=4.08×100=2,用竖式计算4.6×6=0.18×15=025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39,很快说出下面各题的积.130×3=13×30= 1.3×3=1300×3=130×30=0.13×3=2,判断题(正确的打√,错误的打×)①,0.03与0.04的积是0.12.()②,一个数的1.65倍一定大于这个数.()③,53.78保留一位小数是53.8.()④,一个数乘小数,积一定小于这个数.()3,选择(把正确答案的序号填入括号里)①,一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数(). A,扩大了10倍B,缩小10倍C,扩大100倍D,缩小1000倍4,下面各式得数小于0.85的是().A,0.85×1.01B,0.85×0.99C,0.85×15,直接写出得数.0.6×0.83×0.92.5×0.43.6×0.412.5×850×0.0480×0.3 1.1×96,脱式计算(能简算的要用简算)12.5×0.4×2.5×89.5×1014.2×7.8+2.2×4.20.87×3.16+4.64四、应用在线①1.25乘4.2减5,差是多少②比4.7的1.5倍多3.05的数是多少③商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了400千克,还剩下多少千克④甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米。

五年级上册第一章小数乘法知识梳理1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法： a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c一、填空。

1、0．58×5表示（）；3．46×0．5表示（）。

2、6．4×4=（）+（）+（）+（）3、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。

4、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。

第一单元小数乘法一、思维导图二、知识点知识点一: 小数乘整数1、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。

2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数,因数4是整数,共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6⨯→⨯=→即：3.4434413613.6知识点二：小数乘小数4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

9.8的十分之三是多少如何列式？1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积,再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：计算：2.5×3.5第一步：把小数2.5看成整数25,即：25×35=875第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数,因数3.5是整数,一位小数,共有两位；第三步：把积从右开始数,数共有的小数位数上加上小数点,即为：8.75⨯→⨯=→即：2.5 3.525358758.75注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。

从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。

比如计算结果是3.20,我们要把0去掉变成3.2,但是如果是3.02,那么这个中间的0不能去掉,只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。

第一单元小数乘法第1课时:小数乘整数1、知识点：①按照整数乘法进行计算.②因数中一共有几个小数,就从积的右边起数出几位，点上小数点。

③积的小数部分末尾的0要去掉。

④积的变化规律:在乘法中,一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也随着扩大到原来的几倍。

2、知识巧记:小数乘法整数算，不同之处积中看。

根据因数小数位，点好积中小数点。

小数末尾如有0，根据性质把0删。

切记先点再删0，否则错误连成片.3、易错点：①计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。

②用竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0.③列竖式计算时，因数末位数字要对齐，较多数位的数字写在上面，较少位写在下面，横式答案别忘记写。

4、重点题型：根据积的变化规律直接写答案如：根据148×16=2368,写出下列各题得数。

14.8×16= 14。

8×1.6=0.148×16= 1。

48×1。

6=5、难题(拉分题）：①运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数乘整数问题。

②运用推理法解决竖式谜问题。

③用等量代换法解题。

第2课时：小数乘小数1、知识点：小数乘小数的计算方法:①按照整数乘法的计算方法算出积。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位，点上小数点。

③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点。

积的大小与因数的关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

小数乘法的验算方法：①根据因数与积的小数位数检验。

②根据因数与积的大小关系检验.③交换两个因数的位置重新计算.④用计算器验算。

2、知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。

因数小数位数和，等同积中小数点。

积中位数如不够，用0补位再点点。

因数如果不为0,还有奥秘在其中。

一个因数大于1，另一因数小于积。

一个因数小于1，另一因数大于积。

3、易错点：①用竖式计算小数乘法时，末位要对齐,如果乘得的积的小数位数不够,要先在前面用0补位，再点上小数点。

千里之行，始于足下。

五班级数学上册第一单元《小数乘法》学问点小数乘法是指两个小数相乘的运算。

在数学上，小数乘法是数的乘法运算的一种特殊形式，使用小数点表示小数和整数的小数部分。

小数乘法的基本规律：1. 小数乘法的结果仍旧是一个小数。

2. 小数乘法可以转换成整数乘法。

小数乘法的运算方法：1. 对两个小数进行竖式对齐。

2. 从右向左一位一位地计算乘积。

3. 将乘积的小数点位置在结果中对应的位置上。

举例说明：例1：计算2.5 * 3.1竖式对齐如下：2.5×3.1--------结果的个位数是5乘以1的积5，将结果5写在个位上。

结果的十位数是5乘以3的积15，将结果5写在十位上，进位1。

结果的百位数是2乘以1的积2，再加上进位的1，为3，将结果3写在百位上。

结果的千位数是0乘以1的积0，没有进位，将结果0写在千位上。

将小数点的位置放在结果的小数点位置，在竖式下方对齐。

所以，2.5 * 3.1 = 7.75第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

小数乘法的特殊状况：1. 有一个因数是0，乘积为0。

2. 有一个因数是1，乘积为另一个因数。

3. 有一个因数是10的整数次幂，乘积是将另一个因数的小数点向右移动对应的位数。

4. 两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。

例2：计算0.6 * 0.3由于其中一个因数是0，所以乘积为0。

所以，0.6 * 0.3 = 0例3：计算2.8 * 1由于其中一个因素是1，所以乘积是另一个因数。

所以，2.8 * 1 = 2.8例4：计算0.56 * 100其中一个因数是10的整数次幂，将另一个因数的小数点向右移动两位。

所以，0.56 * 100 = 56例5：计算0.25 * 0.04两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。

所以，0.25 * 0.04 = 0.01小数乘法的应用：小数乘法在日常生活中有广泛的应用，例如计算货币兑换、比例关系、百分比等。

小数乘法的解决方法：千里之行，始于足下。

小数乘法知识点一、小数乘整数课前热身1、计算。

125×8= 39×40= 12×7=说一说整数乘法的意义。

2、根据145×3=435，想一想下面各题的结果。

145×30= 145×300= 14500×3=这道题揭示了我们学过的一条什么规律？一、小数乘整数的意义问题导入每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少钱？小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

1、说出下列各式的意义。

（1）0.03×9 （2）1.02×5 （3）3.8×202、4个小朋友每人买一个7.8元的风筝，要付给营业员多少钱？二、小数乘整数的计算方法问题导入 0.72×5=（）知识归纳（1）（2）（3）举一反三：说说下列各题中的积要点出几位小数。

（1）4.76×12 （2）2.8×53 （3）2.30022×3典型例题例1:5个2.04的和是多少？例2:世界上游泳速度最快的动物是旗鱼，它的速度达到每秒钟29.48米，旗鱼4秒钟能游110米吗？知识拓展（1）已知29.48×4=117.92，我们能根据乘法算式中积的变化规律很快说出下面各题的计算结果。

29.48×40=1179.2 29.48×400=11792 2948.×4=1179.2（2）用204×0.05= 与上题比较，我们发现，因数中有几位小数，就要在积中点几位小数。

举一反三1、西瓜每千克3.2元，买6千克多少元？20元够吗？2、0.25乘一个数的积是整数（不包括0），这个数最小是多少？自我超越1、计算0.26×400。

2、在下面每个算式的得数里点上小数点，使等式成立。

（1）4.76×12=5712 （2）2.30022×5=115011知识点二、小数乘小数课前热热身0.52＋0.48= 0.17＋0.33= 3.6＋6.4=0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=一、小数乘小数宣传栏上的玻璃碎了，玻璃长1.2米，宽0.8米，需要换多大的一块玻璃？知识归纳论小数乘小数的计算方法活学活用1、计算6.7×0.3时，先按（ ）算出积，再看因数一共有（ ）位小数，就从积的（）边起数出（ ）位，点上小数点。

小数乘法知识点归纳知识点一、小数乘法的意义与运算1、小数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的简便运算。

2、小数乘小数与整数乘法的意义不同，它是求一个数的几分之几是多少。

3、小数乘法的运算法则：①先按照整数乘法算出积，再点小数点。

②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

温馨提示：在小数乘法的计算中，小数部分末尾的0要去掉，最终结果省略不写。

小数部分的位数不够时，要用0占位。

知识点二、因数的乘法规律1、两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数不变，则积也扩大为原来的x倍。

2、两个数相乘，一个因数缩小为原来的1x ，另一个因数不变，则积也缩小为原来的1x。

3、两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数缩小为原来的1x，则积不变。

知识点三、与1相关的乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来的大。

2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来的小。

（此处不考虑负数，负数没学）3、任何数乘以1都等于它本身。

4、任何数乘以0都等于0。

知识点四、乘法法则1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）3、乘法分配律：a×（b+c）= a×b + a×ca×（b-c）= a×b - a×c知识点五、积的近似数1、用四舍五入法求近似数时，精确到哪一位，就要考虑这一位的后一位数。

如果这一位的后一位数是0、1、2、3、4中的其中一个，则直接去掉；如果这一位的后一位数是5、6、7、8、9中的其中一个，那么让它的前一位进1，再去掉它。

2、一些应用题要根据实际情况求近似数，除了四舍五入法，还有进一法、去尾法可以求近似数。

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

小数乘除法知识点（1）小数乘法会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积.再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数.就从积的右边起（或个位）数出几位.点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时.要在前面用0补足.再点小数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数.保留两位小数.表示计算到分。

保留一位小数.表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍.另一个因数缩小相同的倍数.积不变。

一个因数不变.另一个因数扩大（缩小）多少倍.积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍.另一个因数扩大多少倍.积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时.积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时.积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时.积等于另一个因数。

（2）小数除法会计算小数除法。

小数除法法则：利用商不变性质.将除数变成整数.被除数扩大相同的倍数.再根据除数是整数的方法进行计算.除到哪位商哪位.被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算.能进行小数除法的估算。

循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数②能根据余数的特点正确的找到循环节.能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

五年级数学上册第一单元知识点整理1、小数乘整数（P2、3）【意义】求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

【计算方法】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【练习】①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）【意义】就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

【计算方法】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

【练习】①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

【练习】在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法【练习】①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。

②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

【练习】3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【练习】198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）【分析】这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。

苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。