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高一物理典型例题关联速度1光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为m A和m B，当水平力F拉着A向右运动，某时绳子与水平面夹角为θA＝45⁰，θB＝30⁰时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是________小船过河1若河宽仍为100m，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，即船速（静水中）小于水速。
求：1.欲使船渡河时间最短，求渡河位移？2.欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？求渡河时间？平抛1小球从斜面上方一定高度处向着水平抛出，初速度v0，已知传送带的倾角为θ。
1．若小球垂直撞击斜面，求飞行时间t1 ，求水平位移x1;2．若小球到达斜面的位移最小，求飞行时间t2 求速度偏转角的正切值；3．反向平抛，何时离斜面最远；平抛实验1如右图所示在“研究平抛物体的运动”实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c和d为轨迹上的四点，小方格的边长为L，重力加速度为g。
求：1.小球做平抛运动的初速度大小为v02.b点时速度大小为vb3.从抛出点到c点的飞行时间Tc4.已知a点坐标（xy）求抛出点坐标水平圆周1如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°，小球以一定速率绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动，求恰好离开斜面时线速度竖直圆周1如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求：1.物体在A点时弹簧的弹性势能；2.物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．开普勒第三定律赤道卫星中同步轨道半径大约是中轨道半径的2倍，则同步卫星与中轨道卫星两次距离最近间隔时间_________。
第04讲速度变化快慢的描述—加速度模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.理解加速度的概念，运用加速度的定义式比较速度变化快慢，领会比值定义法；2.正确理解速度、速度变化量、速度变化率这三个物理量；3.会根据v-t图像判断、比较加速度大小和方向。
■知识点一：加速度(1)定义：物理学中把速度的与发生这一变化所用之比，叫作加速度。
通常用a表示。
(2)定义式：a＝。
(3)物理意义：表示的快慢。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是。
(5)加速度是量，它既有大小，也有方向。
■知识点二：加速度的方向(1)加速度a 的方向与的方向相同。
(2)加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向。
■知识点三：从v t 图像看加速度v t 图像的斜率k ＝ΔvΔt，加速度的定义式Δv Δt，所以加速度等于v t 图像的，斜率的绝对值即为。
斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向。
【参考答案】加速度：（1）变化量、时间；（2）ΔvΔt；（3）速度变化；（4）米每二次方秒、m/s2；（5）矢量；加速度方向：（1）速度的变化量；（2）相同、相反；从v-t图像看加速度：ΔvΔt、斜率、加速度大小、相同、相反教材习题01小型轿车从静止开始加速到100km/h所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。
A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s，分别计算它们在测试时的加速度有多大。
解题方法①由加速度的定义式∆=∆vat求解②注意单位换算【答案】2.46m/s2，2.10m/s2，1.79m/s2教材习题02以下描述了四个不同的运动过程A．一架超音速飞机以500m s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s；B．一辆自行车以3m s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m s；C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m s的速度（图）；D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km h增加到144km h。
第五章 抛体运动 专题1 关联速度模型课程标准核心素养1. 能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题.2. 建立常见的绳关联模型和杆关联模型的解法．1、物理观念：理解关联速度模型。
2、科学思维：探究关联速度的分解方法。
3、科学探究：实际速度为合速度，按运动的效果分解速度。
4、科学态度与责任：能按运动分解思想解决关联速度问题。
知识点01 关联速度1．两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的．(下面为了方便，统一说“绳”)．2．处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度．物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向． 3．常见的速度分解模型情景图示定量结论v ＝v ∥＝v 物cos θv 物′＝v ∥＝v 物cos θv ∥＝v ∥′即v 物cos θ＝v 物′cos α目标导航知识精讲v ∥＝v ∥′即v 物cos α＝v 物′cos β【即学即练1】如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A 的速度v 1为( ) A ．v 0sin αcos θ B.v 0sin αsin θ C ．v 0cos αcos θ D.v 0cos αcos θ【答案】 D 【解析】将人、物块的速度分别分解，如图所示，人和A 沿绳方向的分速度大小相等，可得 v 0cos α＝v 1cos θ，所以v 1＝v 0cos αcos θ，D 正确． 【即学即练2】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的小球A 和B (A 、B 均可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平面成θ＝30°角，球B 的速度大小为v 2，则( ) A ．v 2＝12v 1B ．v 2＝2v 1C ．v 2＝v 1D ．v 2＝3v 1【答案】 C 【解析】小球A 与球形容器球心等高，速度v 1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1sin 30°＝12v 1，由几何知识可知小球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2cos 60°＝12v 2，两球沿杆方向的速度相等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，故选C.考法01 与绳子联系的关联速度【典例1】如图，汽车甲用绳以速度v 1拉着汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为( ) A ．cos α∶1 B ．1∶cos α C ．sin α∶1D ．1∶sin α能力拓展【答案】 A 【解析】将汽车乙的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图，沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度，所以v 2cos α＝v 1，则甲、乙两车的速度之比为cos α∶1. 故选A.考法02 与杆联系的关联速度【典例2】如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，竖直放置，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L .由于微小的扰动，A 球沿竖直光滑槽向下运动，B 球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出)，关于两球速度v A 和v B 的关系，下列说法正确的是( ) A ．若θ＝30°，则A 、B 两球的速度大小相等 B ．若θ＝60°，则A 、B 两球的速度大小相等 C ．v A ＝v B tan θ D ．v A ＝v B sin θ 【答案】 C 【解析】当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度大小相等，v A cos θ＝v B sin θ，即v A ＝v B tan θ.当θ＝45°时，v A ＝v B ，故选C.题组A 基础过关练1．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M ，货物的质量为m ，货车以速度v 向左做匀速直线运动，重力加速度为g ，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）A ．缆绳中的拉力F T 等于（M +m ）gB ．货箱向上运动的速度大于vC ．货箱向上运动的速度等于cos vθD ．货箱向上运动的速度一直增大【答案】D【解析】BC ．将货车的速度进行正交分解，如图所示由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故v 1=v cosθ则货箱向上运动的速度小于v ，故BC 错误；AD ．由于θ不断减小，cos θ增大，故v 1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力T F 大于()M m g +，故A 错误，D 正确。
专题14 关联速度问题【专题概述】1. 什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，即连个物体有关联的速度。
2. 解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。
解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3. 解题方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示【典例精讲】1. 绳关联物体速度的分解典例1(多选) 如图，一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60°角，则此时（）A．小车运动的速度为v0 B．小车运动的速度为2v0C．小车在水平面上做加速运动 D．小车在水平面上做减速运动【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：2. 杆关联物体的速度的分解典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A．另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A．水平向左，大小为vB．竖直向上，大小为vtan θC．沿A杆向上，大小为v/cos θD．沿A杆向上，大小为vcos θ【答案】C【解析】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，则交点P的速度大小为v P=，故C正确， A、B、D错误．故选C．3. 关联物体的动力学问题典例3 （多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A．物体A做加速运动B．物体A做匀速运动C．FT可能小于mgsin θD．FT一定大于mgsin θ【答案】D【总结提升】有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看:A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B运动的方向没有沿绳子，所以就需要分解B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。
专题03 关联速度模型1.“关联”速度关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。
一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度。
2.“关联”速度分解的步骤(ⅰ)确定合运动的方向：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向。
(ⅰ)确定合运动的两个效果。
用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体的问题―→⎩⎪⎨⎪⎧效果1：沿绳或杆方向的运动效果2：垂直绳或杆方向的运动相互接触的物体的问题―→⎩⎪⎨⎪⎧效果1：垂直接触面的运动效果2：沿接触面的运动(ⅰ)画出合运动与分运动的平行四边形，确定它们的大小关系。
3.常见的速度分解模型 (1)绳牵联模型单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v ⅰ一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v ⅰ的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。
甲 乙两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即v A ⅰ＝v B ⅰ。
如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B 的速度与A 沿绳方向的分速度相等，即v A ⅰ＝v B ⅰ。
丙 丁 (2)杆牵联模型如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即v A ⅰ＝v B ⅰ。
【模型演练1】（2024上·甘肃兰州·高一兰州一中校考期末）如图在水平力F 作用下，物体B 沿水平面向左运动，物体A 恰好匀速下降。
以下说法正确的是（ ）【答案】C【详解】AB ．由于绳不可伸长，故B 沿绳方向的分速度等于A 的速度，即B A cos v v α=A 匀速下降过程，α在增大，故B v 增大，即物体B 正向左做加速运动，由三角函数关系可知，并不是匀加速运动，故AB 错误；C ．A 匀速下降，绳上拉力T 不变，B 在竖直方向平衡，满足B sin N m g T α=-可知N 减小，由f N μ=可知，地面对B 的摩擦力减小，故C 正确； D ．斜绳与水平方向成30°角时，代入关系式B A cos v v α=得示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为30β=、60α=则（ ）A ．当β由30增大到45过程中，A 的平均速度小于vB ．当β由45增大到60过程中，A 的平均速度大于vC ．当β由30增大到45过程中，绳中拉力先减小后增大D ．当β由45增大到60过程中，绳中拉力先减小后增大 330tan 45hh h -=-2230sin 60h h h +=+221)0.8445tan 60hh h x --≈>的位移大，故A 的平均速度大于v ，故45增大到60过程中，有30增大到45过程中，．物体B以速度v向右匀速运动，根据平衡条件与53)3730增大到45过程中，绳中拉力先减小后增大，当45增60过程中，绳中拉力一直增大，故正确，D错误。
物理高一必修二关联速度知识点速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在单位时间内的位移变化。
在高中物理的学习过程中，学生们会接触到许多与速度相关的知识点。
本文将介绍高一必修二中与速度相关的几个重要知识点，包括平均速度、瞬时速度、速度的合成与分解、加速度等。
一、平均速度平均速度是指物体在一段时间内的位移与时间的比值。
它的计算公式为：平均速度 = 总位移 / 总时间例如，一个物体初位置为A，末位置为B，物体从A点运动到B点所需时间为t，那么物体的平均速度可以表示为：平均速度 = (B点位置 - A点位置) / t二、瞬时速度瞬时速度是指物体在某一瞬间的速度。
在数学上，瞬时速度可以通过求解物体的瞬时位移与瞬时时间的比值来得到。
瞬时速度可以表示为：瞬时速度 = ds/dt其中，ds表示瞬时位移，dt表示瞬时时间。
在实际问题中，通常可以通过计算物体在极短时间内的位移和时间来逼近瞬时速度。
三、速度的合成与分解速度的合成是指当一个物体同时具有多个速度时，将这些速度合成为一个总速度的过程。
合成速度的方法可以使用平行四边形法则或三角法则。
例如，一个物体以速度v1沿x轴正方向运动，同时以速度v2沿y轴正方向运动，那么物体的合成速度可以表示为：合成速度= √(v1² + v2²)相反地，速度的分解是指将一个速度分解为多个分速度的过程。
分解速度的方法可以使用正弦定理或余弦定理。
例如，一个物体以速度v沿某一斜面上升，可以将这个速度分解为分速度v1和v2，其中v1表示物体在垂直于斜面方向上的分速度，v2表示物体在斜面上的分速度。
四、加速度加速度是速度变化的量度，描述了物体单位时间内速度的变化率。
它的计算公式为：加速度 = (末速度 - 初速度) / 时间在高一必修二中，我们主要学习了匀变速直线运动，该运动下的加速度为常数。
当物体在匀变速直线运动中，我们也可以用加速度的公式来计算位移和时间的关系。
例如，一个物体的初速度为v0，加速度为a，它在时间t内的位移可以计算为：位移 = v0t + (1/2)at²其中，v0t表示初速度v0在时间t内的位移，(1/2)at²表示由于加速度a造成的额外位移。
高一物理-关联速度专题一、定义：绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。
二、特点：①沿杆或绳方向的速度分量大小必相等；②物体实际运动方向就是合速度的方向；③当物体实际运动方向与绳或杆成一定夹角时，可将合速度分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的两个分速度。
三、解题思路和方法：先确定合运动的方向，即物体实际运动的方向，然后分析这个合运动所产生的实际效果，即一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果。
以确定两个分速度的方向，沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同。
四、题型分类1．基础题型【例1】如图1所示, 人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为T，则此时A．人拉绳行走的速度为v cosθB．人拉绳行走的速度为v/cosθC．船的加速度为D．船的加速度为解析：船的速度产生了两个效果: 一是滑轮与船间的绳缩短, 二是绳绕滑轮顺时针转动, 因此将船的速度进行分解如图所示, 人拉绳行走的速度v人=v cosθ, A对, B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为T，与水平方向成θ角，因此T cosθ-f＝ma，解得：，C正确，D错误。
答案：AC。
点评：人拉绳行走的速度即绳的速度，易错误地采用力的分解法则，将人拉绳行走的速度。
即若按图3所示进行分解，则水平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为v/cosθ，会错选B选项。
【例2】如图4所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为α时，船的速度是多少？解析：方法1——微元分析法（不要求掌握）取小量θ，如图5所示，设角度变化θ所需的时间为Δt，取CD=CB，在Δt时间内船的位移为AB，绳子端点C的位移大小为绳子缩短的长度AD。
由于θ→0°，所以∠BDA→90°。
所以AD=ABcosα①又AD=vΔt②AB=v船Δt③由上述三式可得：v船=v/cosα方法2——运动等效法（本节重点，必须掌握）因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转，所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为：先以滑轮为圆心，以AC为半径做圆周运动到达B，再沿BC直线运动到D。
做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度，做直线运动就有沿着绳子方向的速度，也就是说船的速度(即绳上A点的速度)的两个分速度方向是：一个沿绳缩短的方向，另一个垂直绳的方向。
作矢量三角形如图6所示，v船＝v/cosα。
点拨：方法1利用几何知识构建三角形，找出在Δt时间内绳与船的位移关系，进而确定速度关系；方法2利用了实际运动为合运动，按效果对船的速度进行分解。
【例3】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图9所示。
物体B的运动速度v B为（绳始终有拉力）A ．B ．C ．D ．解析：A 、B 两物体通过绳相连接，且两物体都是运动的，物体的实际运动速度是合速度，物体的速度都产生了沿绳方向和垂直于绳方向两个作用效果。
设物体B 的运动速度为v B ，此速度为物体B 合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v 绳B ；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图10所示，则有v B ＝①物体A的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图11所示，则有v =v1cosα②由于对应同一根绳，其长度不变，故v绳B=v绳A③绳A根据三式解得：v B＝。
选项ABC错误D正确。
答案：D点评：此题涉及多个物体的速度分解，应用隔离法将每个物体的速度进行分解，再通过关联速度进行求解。
【例4】如图14所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2。
则v1、v2的关系是()A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ解析：如图15所示，轻杆A端下滑速度v1可分解为沿杆方向的速度v1′和垂直于杆的方向速度v1″，B端水平速度v2可分解为沿杆方向的速度v2′和垂直于杆的方向速度v2″，由于沿杆方向的速度相等v1′＝v2′，由数学知识可知，v1′＝v1cosθ，v2′＝v2sinθ，v1＝v2tanθ。
故C项正确。
答案：C点评：对于直杆的运动，一般将其两端的运动速度沿杆和垂直于杆的两个方向分解，两端速度沿杆的分量相等。
2、进阶题型【例5】一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度v A（此时杆与水平方向夹角为θ）解析：选取物与棒接触点B为连结点.（不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）.因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=v sinθ.设此时OB长度为a，则a=h/sinθ.令棒绕O 点转动角速度为ω，则：ω=v2/a=v sin2θ/h.故A的线速度v A=ωL=vL sin2θ/h.【例6】如图所示，S为点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置．SO是一条垂直照射在M上的光线．已知SO＝L，若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，则转过30°时光线S′O在屏上移动的瞬时速度v的大小为（）A．2LωB．4LωC．4LωD．8Lω解析：由光的反射的特点可知，当平面镜转动的角速度为ω时，反射光线转动的角速度为2ω；设平面镜转过30°角时，光线反射到光屏上的光斑S′点，光斑速度为v，由图可知v＝，而v⊥＝r•2ω＝•2ω，故v＝，故ABC错误，D正确故选：D 。
点评：该题考查光的反射定律以及转动的角速度与线速度的关系，掌握运动的合成与分解，理解角速度与半径的关系，并结合几何关系解答即可.【例7】如图所示，在倾角为θ的斜面体A 放在水平面上，不可伸长的细线一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B 相连，滑轮与墙面间的细线水平，滑轮与B 物块之间的细线与斜面平行，当斜面沿水平面以速度v 匀速运动时，B 物块相对地面的速度大小为（ ）A 、vB 、vsin θC 、vtan θD 、2vsin 2θ 解析：因B 的上升的高度为：αsin x s y =；根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有：222121B A y mv mv mgs += 如下图所示，画阴影部分的三角形相似，依据余弦定理，再结合位移之比等于速度之比，可得：sx v v B A = 则有：2sin2)cos 1(2θθA A B v v v =-=故ABC 错误，D 正确。
点评：本题考查力的平行四边形定则与平衡条件的应用，掌握运动的合成与分解与三角知识的内容，理解机械能守恒的条件，及其定律的运用，注意运用三角形相似，确定位移之比与速度之比是解题的关键。
【例8】在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L 的光滑细杆AB 的两个端点A 、B 被分别约束在x 轴和y 轴上运动，现让A 沿x 轴正方向以v0匀速运动，已知P 点为杆的中点，杆AB 与x 轴的夹角为θ，下列关于P 点的运动轨迹或P 点的运动速度大小v 的表达式正确的是（ ）A 、P 点的运动轨迹是一条直线B 、P 点的运动轨迹是圆的一部分C 、P 点的运动速度大小θtan 0v v =D 、P 点的运动速度大小θsin 20v v = 解析：设P 点坐标为（x ，y ），则A 、B 点的坐标分别为（2x ，0）、（0，2y ），AB 长度一定，设为L ，根据勾股定理，有：22222L y x =+）（）（解得：2222L y x =+）（）（ 故P 点的运动轨迹是圆，半径为L/2；A 错误，B 正确；画出运动轨迹，如图：速度v 与杆的夹角α＝90°−2θ；由于杆子不可以伸长，故P 点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等，故：vcos α＝v0cos θvcos （90°−2θ）＝v0cos θ解得：v ＝v02sin θ故C 错误，D 正确；故选：BD 。
点评：本题关键是采用运动的合成与分解的方法进行研究，找出点P 的运动方向是关键，较难。
【例9】一轻杆两端分别固定质量为mA 和mB 的两个小球A 和B （可视为质点）。
将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为v2，则（ ）A 、212v v =B 、122v v =C 、12v v =D 、123v v =解析：根据题意，将A 球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B 球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。
则有，A 球：v ∥＝v1sin θ而B 球，v ∥＝v2sin θ由于同一杆，则有v1sin θ＝v2sin θ所以v2＝v1，故C 正确，ABD 错误；故选：C 。
点评：考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时对动能定理理解，当然也可以使用机械能守恒定律，但需要对系统做出守恒的判定．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
