初一七年级数学下册《【学案】三角形的三边关系》【华师大版适用】

《三角形的三边关系》教案【知识与技能】1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.【过程与方法】联系三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，探索三角形的三边之间的不等量关系.【情感态度】结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.【教学重点】三角形任何两边之和大于第三边的应用.【教学难点】已知三角形的两边求第三边的范围.一、情境导入，初步认识警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经AB—BC的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在山顶将罪犯捉拿归案.）警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？（学生各抒已见.）引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那么警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.【教学说明】创设情境，激发学生探究知识的欲望.二、思考探究，获取新知探究1 画一个三角形，使它的三条边分别为:4cm,3cm,2.5cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=4cm；(2)以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧；(3)再以B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；(4)连接AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等.探究2 现有长2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五条线段，你任意选三条线段画三角形，使它的三边长分别是你所选择的三条线段的长.你在画的过程中可能会遇到什么情况？这是为什么？【归纳结论】三角形的任意两边的和大于第三边.你能用其它的依据说明“三角形的任意两边的和大于第三边”吗？探究3 用3根木条钉一个三角形，拉三角形的顶点，这个三角形的形状会发生改变吗？三角形的大小会变吗？你知道这是为什么？用四根木条钉一个四边形，拉四边形的顶点，这个四边形的形状会发生改变吗？四边形的大小会变吗？你知道这是为什么？【归纳结论】如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定性.四边形具有不稳定性.三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构.你还能列举生活中哪些地方用到了三角形的稳定性，哪些地方用到了四边形的不稳定性吗？【归纳结论】教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功.三、运用新知，深化理解1.三条线段的长度分别为：(1)3cm、4cm、5cm (2)8cm、7cm、15cm(3)13cm、12cm、20cm (4)5cm、5cm、11cm能组成三角形的有（）组.A.1B.2C.3D.42.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）.A.1B.2C.3D.43.已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有( )A.1个B.2个C.3个C.4个4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9B.12C.15D.12或155.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是.若x是奇数，则x的值是，这样的三角形有个；若x是偶数，则x的值是，这样的三角形有个.6.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？7.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.8.如图，在△ABC内有一点D，试说明AB＋AC＞BD＋DC.【教学说明】通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的能力.【答案】1.B2.B3.B4.C5.1<x<7 3、5 2 2 、4、6 36.解：根据三角形三边的关系可知，3<第三条边<11所以三角形的周长大于：4＋7＋3三角形的周长小于：4＋7＋11即，三角形的周长的取值范围是大于14 cm小于22 cm.7.解：因为三角形是等腰三角形，所以，当腰长为4时，三角形的三边分别为：4、4、9，而4＋4<9所以不能构成一个三角形，应舍去.当腰长为9时，三角形的三边分别为：9、9、4，4＋9>9所以能构成一个三角形.即周长为22.8.解：如图延长线段BD交AC于点E，在△ABE中，AB＋AE＞BE. ①在△DEC中，DE＋EC＞DC. ②由①＋②得，AB＋AE＋EC＋DE＞BD＋DE＋DC，即AB＋AC＞BD＋DC.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获与感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第82页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.课堂上通过有趣的情境故事引出本节课的知识点，激发学生的学习兴趣，让学生在经过自己的思考后，教师启发诱导解决实际问题，让学生做学习的主人，并探讨多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获.。

9.1.3三角形的三边关系一、设定目标（一）知识与技能1、理解并掌握三角形的三边关系。

2、会利用三角形的三边关系解决有关问题。

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。

（三）情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好地与他人沟通的能力。

教学重点：三角形的三边关系。

教学难点：已知三角形的两边求第三边的范围。

二、自主学习（要求学生预习课本80——81页内容，思考下列问题，找出不会的做好标记，以便与同组学生进行交流。

）问题：1、利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.2、三角形的三边具有什么关系？怎样的三条线段才能构成三角形？3、已知三角形的两边如何求第三边的取值范围？三、展示交流展示问题1：利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.画法：1、画线段AB=4cm；2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧交于点C；3、连结AC、BC。

展示问题2：思考：是不是任意长度的三条线段都能组成一个三角形呢？试一试：以下列各组线段为边能否画出一个三角形？(1)4cm、3cm、2cm.（可以） (2) 6cm 3cm 2cm （不可以）(3) 5cm 3cm 2cm（不可以）通过画图，你能得到什么结论？并不是任意三条线段都可以组成一个三角形。

在三条线段中，如果两条短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形。

三角形的三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边。

四、探究交流（小组内合作，小组代表发表看法，其他小组可以补充）探究1：三角形的三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边。

讨论：“任何”的含义？利用此关系验证三条线段能否围成三角形时，只要判断较短的两条线段的和是否大于最长的线段即可。

判断组成三角形的最优方法：三角形的三边必须满足两短边的和大于最长边。

华师大版初一数学下《三角形的三边关系》导学案教学设计公开课实录各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢华师大版初一数学下册《三角形的三边关系》导学案PPT教学设计公开课实录9．1．3．三角形的三边关系教学目的1.让学生通过作三角形的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。

重点、难点1.重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用。

2．重点：已知三角形的两边求第三边的范围．教学过程一、复习提问1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?二、新授我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系。

1．让学生拿出预先准备好的四根牙签，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?从4根中取出3根有以下几种情况：2cm，5cm，6cm3cm，5cm，6cm2cm，3cm，5cm2cm，3cm，6cm经过实践可知.可以摆出三角形，、不能摆成三角形。

我们可以发现在这三根牙签中。

如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。

这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边。

2．下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证画一个三角形；使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。

画法步骤如下：先画线段AB=7cm以点A为圆心，4cm长为半径画圆弧，再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点c；连接Ac、Bc．△ABc就是所要画的三角形。

这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等。

试一试：能否画一个三角形，使它的三边分别为7cm，4cm，2cm9cm，5cm，4cm大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形。

9.1.3《三角形三边关系》教学设计教学目标：1、通过微课创设问题情景、结合实验记录，初步感知三角形的三边关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边的性质；3、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形的三边关系及其稳定性这一知识解决生活中简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

教学重点：1、通过微课和动手操作引导学生发现不能摆成三角形的原因，并探索能摆成三角形的条件2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质以及三角形的稳定性。

教学难点探索三角形三边关系的过程及发现总结“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质。

教学过程：一、 微课引入，创设情境。

首先观看微课使学生对探索三角形的三边关系产生兴趣；引出本节课的主题，并抛出问题引发思考“满足什么条件的三条线段能组成三角形”（二）动手操作，初步感知。

以小组为单位用学生手中的线段拼三角形，并填写实验报告单，学生发现有的能围成，有的不能围成。

怎样的三根小棒能围成三角形？怎样的三根小棒不能围成三角形？学生提出猜想并初步感知能组成三角形的三条线段需要满足的数量关系；（三）小组合作，探索规律学生自主尝试制定问题解决策略，教师适时进行补充。

得出结论“三角形的任意两边之和大于第三边”；以一个三角形为例，用数学符号表示三边的关系结论：三角形的任意两边之和大于第三边例1：下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm 、9cm 、7cm;（2）3cm 、6cm 、10cm（3）3cm 、8cm 、5cm;（4）2cm 、5cm 、6cm引导学生将结论1中的数学符号表达式进行变形得出a cb A B C a+b ＞c b+c ＞a a+c ＞bcb Ab ＞c - a c ＞a - b c ＞b - a结论：三角形的任意两边之差小于第三边综上三角形第三边的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和例2：在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是_______ ；若c取奇数,则c取何值_______例3 等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?填空：如果一个等腰三角形的两条边的长分别为8 cm和5cm ，那么它的周长是 _______cm 观看图片感知三角形与四变形谁是“变形金刚”并得出三角形的“稳定性”，并体会其稳定性在生活中的应用。

9.1.3 三角形的三边关系一、教材分析：《三角形三边的关系》是华师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第九章教学内容，属于“空间与图形”的领域。

这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。

大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。

所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

二.教学目标 :1.知识与技能目标：让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题.2．过程与方法目标：通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力。

3情感、态度、价值观目标：体现三角形与生活的紧密联系，鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献。

通过对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。

三.教学重点、难点1.重点:三角形任何两边之和大于第三边的应用.2难点：已知三角形的两边求第三边的范围．四.教师活动复习提问：1、三角形的定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.2、三角形还有那些性质：三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?三角形的内角和为180度，外角和为360度五.学生活动1、已知：等腰三角形的周长是18cm ，腰是底边长的2倍，求各边长.解：底边长为x cm ，则腰为2x cm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm 、7.2cm 、3.6cm2、蚂蚁从A 到B 的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？解：路线1：从A 到C 再到B 路线走路线2：沿线段AB 走师：请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？ 生：路线1，两点之间线段最短师： 由此可以得到： ABBC AC >+BCAB AC >+AC BC AB >+师：你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？学生交流讨论结论：三角形中任何两边之和大于第三边AB BC AC >+AC BC AB >+BC AB AC >+三角形中任何两边之差小于第三边BC AC AB <-AB BC AC <-ACAB BC <-三角形的稳定性：学生活动：做一个三角形，使它的三边分别为4cm、3cm、2.5.然后同桌之间相互比较所作的三角形是否一样？（一模一样）师：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小能被固定下来吗？结论：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性学生活动：1、练一练：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.师：思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？<第三条边2<cm12cm解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和1、已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为x cm，则有2x+4=18x=72、若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则有2×4+x=18x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm练一练1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.课堂小结：1、三角形的三边关系定理2、三角形的任何两边的和大于第三边(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差<第三边＜两边之和．3、三角形的稳定性。

新华师大版七年级数学下册第九章《三角形的三边关系》导学案一、学习目标1.通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题二、学习方法;1.在连结两点的所有线中最短实践1．准备好的四根木棍(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?从4根中取出3根有以下几种情况：(1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm这就是说：三角形的任何两边的和第三边。

反之三角形的两边之差第三边2．三角形的稳定性。

三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。

三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

四边形就不具有这个性质。

你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?三 、 同步练习1下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：cm ），•将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．5，7，12C ．6，6，13D ．6，8，10 2 .以长3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是4、以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .5、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围 。

若X 是奇数，则X 的值是 ，这样的三角形有 个。

若X 是偶数，则X 的值是 ，这样的三角形又有 个。

6.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长是整数，•这样的三角形的周长最小值是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．177 、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。

三角形的三边关系知识技能目标1.掌握和理解三角形的三边关系；2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.过程性目标1.联系三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，探索三角形的三边之间的不等量关系；2.结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.教学过程一、创设情境让学生拿出预先准备好的四根牙签（2cm,3cm,5cm,6cm各一根）请你用其中的三根，首尾相接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你从中发现了什么？二、探索归纳从4根中取出3根有一下几种情况：(1) 2cm,5cm,6cm (2) 3cm,5cm,6cm(3) 2cm,3cm,5cm (4) 2cm,3cm,6cm通过实践可知(1)，(2)可以摆出三角形，(3)，(4)不能摆成三角形我们可以发现这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角.这就是说：三角形的任意两边的和大于第三边.三、实践应用例1 画一个三角形，使它的三条边分别为7cm,5cm,4cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=7cm；(2)以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧；(3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；(4)连结AC，BC.△ABC就是所要画的三角形.练习：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？(1)7cm,4cm,2cm; (2)9cm,5cm,4m.例2 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一三角形，你说第三根要多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？长度为14cm的木棒呢？解取长度3cm的木棒时，由于3+5=8，与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以不能摆成三角形；取长度为14cm的木棒时，由于5+8<14，同样与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以也不能摆成三角形.从上可知第三木棒的长度应该是大于3cm且小于13cm.结论 1. 三角形两边之差小于第三边；2．已知三角形的两边长度，第三边长度范围是大于这两边的差小于这两边的和.练习下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm； (2)4cm、5cm、10cm；(3)3cm、8cm、5cm； (4)4cm、5cm、6cm.例3 (1)如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为多少？(2)如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是多少？解 (1)若4cm为底边9cm为腰时，有4+9>9和9+9>4能构成三角形周长为22cm；若4cm 为腰9cm 为底时，有4+4<9不能构成三角形假设不成立；(2)若5cm 为底8cm 为腰时，有5+8>8和8+8>5能构成三角形，周长为21 cm ； 若5cm 为腰8cm 为底时，有5+5>8和8+5>8也能构成三角形，周长为18cm.故已知等腰三角形的二条边求第三边的长时，首先要判断这三边能否构成三角形，再求第三边的长.用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定性.有四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有不稳定性.三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构.四、 交流反思三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于第三边.注意“任何”两字.如三角形的三边分别为a 、b 、c 则a +b >c ,a +c >b ,b +c >a 都成立才可以，三角形任何两边之差小于第三边也同样如此.五、检测反馈1.画一个三角形，使它的三条边长分别为3cm 、4cm 、6cm ；2.已知△ABC 是等腰三角形,(1)如果它的两条边的长分别为8cm 和3cm ，那么它的周长是多少？ (2)如果它的周长为18cm ，一条边长为4cm ，那么腰长是多少？ 3.一个等腰三角形的周长为18cm ，(1)若腰长比底边长短3cm ，求底边长；(2)若腰长是底边长的74，求腰长；(3)若其中一边长是4cm ，求其它两边长； (4)若其中两边之和为13cm ，求三边长. 多边形的内角和与外角和（一） 知识技能目标1.理解多边形的概念和正多边形的概念；2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念. 过程性目标1.联系三角形的概念，三角形的内角和外角的概念，经历探索多边形和多边形内角、外角的概念；2.结合实践与应用，充分感受正多边形的意义，体会多边形与三角形之间的相互关系及转化. 教学过程 一、创设情境问题1 什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形吗？三角形如何表示？四边形和五边形又是怎样表示呢？ 二、探索归纳三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 记作：△ABC ．四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作：四边形ABCD ．五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作：五边形ABCDE ．一般地，由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n 边形，又称为多边形.注意 (1)我们现在只研究多边形，如图(2) ，(3)； (2)图(4)也是多边形，但不是我们现在研究范围.与三角形类似，如图(5)所示，∠A 、∠D 、∠C 、∠ABC 是四边形ABCD 的四个内角，∠CBE 和∠ABF 都是与∠ABC 相邻的外角，两者互为对顶角，称为一对外角.问题 (1)五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？ 答 五边形有5个内角，10个（5对）外角； 六边形有6个内角，12个（6对）外角. (2)n 边形有多少个内角？多少个外角？ 答 n 边形有n 个内角，2n 个（n 对）外角.如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等.AB FECD(4)(5)连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCDABCD EABCDE F (9)(10)(11)如图(9)线段AC 是四边形ABCD 的一条对角线；如图(10)线段AC 、AD 是五边形ABCDE 的对角线； 如图(11)线段AC 、AD 、AE 是六边形ABCDEF 的对角线.如图(9)、(10)、(11)可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形，我们已知一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少度？五边形、六边形呢？由此，n 边形的内角和等于多少呢？结论 n 边形的内角和为(n -2)·180°. 三、实践应用例1 求八边形的内角和的度数.解 (n -2)·180°=（8-2）×180°=1080°.练习 十边形的内角和是多少？若十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是多少度？例2 (1)一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数； (2)一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形？ 解 (1)设边数为n ，则有(n -2)·180°=2340°n -2=13n =15；(6)(7)(8)(2)设这个多边形为n 边形，则有 (n -2)·180°=150°n n =12 这个就是十二边形.练习 (1)一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形；(2)一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是 边形. 四、交流反思多边形的内角、外角及对角线的概念和多边形的内角和定理,通过把多边形划分若个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n -2)·180°. 五、检测反馈1.先任意画一个五边形，然后画出它所有的对角线，数一数，一共有多少条对角线？2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别是多少？3.一个多边形的内角和等于1080°，求它的边数.4.一个多边形的每一个外角都等于144°，求它的边数. 多边形的内角和与外角和（二） 知识技能目标1.理解多边形内角和的各种推导方法；2.在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外角和定理. 过程性目标1.联系多边形的内角和定理，三角形内角和定理，多边形内角与外角的关系，经历探索多边形的外角和定理；2.结合实践与应用，充分感受多边形内角和，多边形外角和定理，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化. 教学过程 一、创设情境如图(1)四边形ABCD ，∠1、∠2、∠3、∠4分别是四个外角，求：∠1+∠2+∠3+∠4的度数.D ACB(1)1234二、探究归纳因为∠1+∠DAB =∠2+∠CBA =∠3+∠DCB =∠4+∠ADC =180°又因为∠DAB +∠CBA +∠DCB +∠ADC =360°（四边形内角和等于360°） 所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°.与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和.四边形的外角和等于360°.根据n 边形的每一个内角与它相邻的外角互为补角，就可以求得n 边形的外角和，填表结论：n 边形的内角与外角的总和为n ·180°；n 边形的内角和为(n -2)·180°；那么多边形的外角和为n ·180°－(n －2)·180°=n ·180°－n ·180°+360°=360°；因此：任意多边形的外角和都为360°. 注：多边形的外角和与边数无关. 三、实践应用例1 一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.分析 正多边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多边形的外角和是3600.解 设一个外角为x °，则内角为(x +36)°因为多边形的内角与相邻的外角互补； 所以 x +x +36=180 解得 x =72 360÷72=5 答 这个多边形的五边形.练习：1.一个多边形的外角都是45°，则这个多边形是几边形？2．多边形的每个外角都是相邻内角的31，则此多边形是几边形？内角和、外角和分别是多少？例2 (1)四边形有几条对角线？(2)五边形有几条对角线？六边形呢？n 边形呢？ABCDE(2)解 (1)四边形有两条对角线，(2)如图2，以A 为顶点的对角线有两条AC 、AD 同样以B 为端点的对角线也有2条，以C 为端点也有2条，但AC 与CA 是同一条线段，以D 为端点的两条DA 、DB 与AD 、BD 分别表示同一条线段，所以只有5条，以此类推六边形有9条对角线，从以上分析可知从n 边形的一个顶点引对角线，可以引(n -3)条，那么n 个顶点就有n (n -3)条，但其中每一条都重复计算一次，所以n 边形一共有()23-n n 条对角线.例3 已知多边形的内角和等于1440°，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.解 (1)(n -2)·180°=1440° n =10(2)n -3=10-3=7（3）()()3523101023=-⨯=-n n答 这个多边形是十边形，过一个顶点的对角线有7条，共有35条对角线.四、交流反思多边形的外角和定理及多边形对角线条数的计算方法. 五、检测反馈1.在n 边形某一边上任取一点P ，连结点P 与多边形每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明n 边形的内角和等于(n -2)×180°?（图中取n =5的情形）PBCDA 122．根据图填空：(1)∠1=∠C + ，∠2=∠B + ；(2)∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = +∠1+∠2= ； 想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？ 3.一个多边形的外角和是内角和的72，求这个多边形的边数；4.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的32，求这个多边形的边数；5.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.。

华师大版七下数学9.1.3三角形的三边关系教学设计一. 教材分析本节课的内容是华师大版七年级下册数学的9.1.3节，主要讲解三角形的三边关系。

这一节内容是学生学习几何的基础知识，对于学生理解三角形的性质，解决实际问题具有重要意义。

教材通过生动的图片和实际问题引入，激发学生的学习兴趣，同时结合数学知识和方法，引导学生探究三角形三边之间的关系，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面等，并对几何图形有了一定的认识。

同时，学生已经学习了实数和方程等数学知识，具备了一定的逻辑推理和解决问题的能力。

但是，对于三角形三边关系的理解还需要通过实例和操作来进一步加深。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形三边关系的概念，并能够运用三角形三边关系判断三角形的形状。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、推理等过程，培养直观思维和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：三角形三边关系的概念和判断方法。

2.难点：对三角形三边关系的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题和情境，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：通过图形和模型的展示，帮助学生直观理解三角形三边关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过合作交流，解决问题，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生直观理解三角形三边关系。

2.教学道具：准备一些三角形模型和图片，用于展示和操作。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对三角形三边关系的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角形框架、自行车的三角形车把等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——三角形的三边关系。

三角形的三边关系（教学设计）（一）设计说明设计意图：本课以课标理念为指导，教学设计努力体现以下4个方面：1．改进学生的学习方式体现动手实践、自主探索、合作交流。

2．注重学生原有的知识和经验基础从学生原有的知识和经验基础出发，寻找最近发展区；体现知识的发生、发展过程；注重学生个体的体验、反思、建构。

3．改善几何教学的功能体现几何教学的改革方向：实验几何、动态几何，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发现能力；体验应用价值、发展应用意识；揭示思维过程，提高解决问题的能力；渗透数学美育、提高创新能力。

4．改进评价方式注重评价的过程性、多样性、鼓励性、发展性。

授课对象：普通中学初一下（七年级下）学生◆设计者：富阳市永兴中学段春炳（二）教学任务分析◆教学内容分析：本堂课的教学内容是通过运用观察、实验、作图等方法探索三角形的三边关系（包括三角形的稳定性和已知三边作三角形）。

因此包含两个层面的内容，一是对有关知识的了解和掌握，二是对探索过程中相关的思想和方法的运用与体验。

本堂课的重点是：三角形的三边关系；难点是①.已知三边作三角形(尺规作图)，②三角形稳定性的实质(边边边判定全等)◆学情分析：在认知方面，学生已具有了相应的知识基础（如两点之间线段最短），具有了相应的生活经验，具有一定的几何直觉，但应用知识的能力有待提高，抽象、概括的能力较弱，推理的能力有待提高。

在情感方面，学生对动手活动感兴趣，能够积极参与研究，感受到数学与生活的联系，但部分学生活动的目的不明确，合作交流的意识和水平不平衡，数学的价值感受不深刻。

由于是借班教学，对学生的学习习惯、个性和班级的文化氛围缺乏了解，教学的初始阶段需要磨合。

（三）教学目标分析◆知识与技能1、掌握三角形的三边关系。

2、了解三角形的稳定性。

3、学会作已知三边的三角形。

◆数学思考1、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力。

2、画图、拼接等动手操作是探索几何问题的常用方法。

9.1.3三角形的三边关系学案【课题】9.1.3 三角形的三边关系【学习目标】1．通过实践操作，进一步理解三角形的三边关系，并会利用三角形三边关系解决有关问题；了解三角形的稳定性，能举例说明三角形稳定性在生活中的应用．2．经历观察、动手实验、尺规画图、推理交流等活动过程，发展归纳、合情推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．【学习过程】一、已知三边画三角形1．画一个三角形，使它的三条边长分别为8cm 、6cm 、5cm ．2．现有5条已知长度的线段（单位：cm ）：2，2，3，4，6．任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段长.我选择的三条线段是________cm ，_________cm ，_________cm ．画图如下（保留画图痕迹）：二、三角形的三边关系三角形的任何两边的和大于第三边．三、三角形的稳定性如果三角形的三条边长确定，那么三角形的形状和大小就完全确定了．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．A c Bb Ca【课堂练习】1．下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10 cm、7 cm；能（2）4 cm、5 cm、10 cm；不能（3）3 cm、8 cm、5 cm；不能（4）4 cm、5 cm、6 cm. ．能2．在下列四根木棒中能与长为3cm，7cm的两根木棒组成三角形的是( A ) （A）7cm （B）4cm （C）3cm （D）1cm3．等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边长是____9_____cm．4．如果等腰三角形的两条边长分别为3cm，5cm，那么它的周长是___11或13____cm．5．等腰三角形的周长为18cm ，一条边长为4cm，则它的腰长是____7_____cm．6．在△ABC中，若AB=9cm，AC=3cm，则第三边BC的取值范围是____6cm<BC<12cm____．7．若等腰三角形的腰长为6，则它底边的长度a的取值范围是____0 < a < 12_____．8．若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是___b > 2_____．9．等腰三角形周长为11，边长都为整数．求其三边的长．方法1：先考虑最大边：5、5、1；5、3、3；4、4、3．方法2：先考虑底边：1、5、5；3、4、4；5、3、3．方法3：先考虑腰：5、5、1；4、4、3；3、3、5．。

三角形的三边关系一、三维目标：知识与技能：（1）在操作中体会构成三角形的条件，（2）懂得判断三条线段能否组成三角形（3）并能利用三边关系求第三边的取值范围过程与方法：(1)经历动手实践、探索发现、猜想验证，并应用三角形三边关系的活动过程，(2)初步培养逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

情感态度价值观：(1)培养探索精神、实践精神；(2)在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离；(3)联系学生的生活环境，通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。

二、重点与难点：教学重点：三角形的三边关系的发现及应用。

教学难点：探究构成三角形的条件。

三、教学设想：（1）教学方法：通过小组合作学习，培养学生动手能力，总结归纳能力。

（2）教具与学具的准备：多媒体辅助教学，画图工具，彩带,磁性黑板，小木条若干根，小组交流报告表。

四、教学过程：（一）创设问题情境（5分钟）1、复习铺垫什么样的图形是三角形？2、情境引入：情境：帮老师解决问题我儿子最近常拿小红花回家，我想设计一个三角形把这些小红花贴在里面收集起来，这时手上恰好有这样一条彩带，请同学们帮我设计一下。

（课件显示，学生上台操作）情况（1）如果学生剪的三条线段恰好能围成一个三角形，则问那是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？情况（2）如果学生剪的三条线段不可以围成一个三角形，则问那怎样的三条线段能围成三角形呢？(揭示课题：三角形的三边关系)（二）实践探究、揭示规律（20分钟）1.分组实验：每组准备四根木条，分别长为7 cm、8 cm、15 cm、16cm（1）写出从这四根木条中选出三根成一组，可能出现几种情况？（2）尝试实验从这几种情况来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录。

2.交流发现：师：1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？2：从实验中你能发现什么呢？生：畅所欲言，各抒己见，达成共识操作发现：较短的两木条之和若小于或等于最长的木条就组不成三角形。

课题：三角形的三边关系一、设计理念1．以学生为中心。

2．以操作为重要手段。

3．以感悟为学习目的。

4．以发现为宗旨。

二、教材分析该教材包括了三角形的三边关系，三角形的画法以及三角形的稳定性，三部分内容，它能使学生进一步形象直观地了解三角形。

三、学情分析学生对三角形的认识在小学阶段有初步的接触，从生活中初步了解了三角形的稳定性。

四．教学内容：教材第65—66页，三角形的三边关系。

五、教学目标1．操作中感悟三角形的三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边，能运用三角形的三边关系解决实际问题。

2．理解三角形的画法，能准确画出三角形。

3．使学生感悟到三角形的稳定性，能举出日常生活中的例子。

六．教学重点：三角形三边关系的应用。

七．教学难点：“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”八．教学方法：操作法，引导法，讲授法，作图法，演示法，九．教学准备：教师：三角形，四边形；三角板；圆规。

学生：三角板；圆规。

十．课型：新授课十一、教学过程（一）复习导入三角形及三角形边的定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，其中这三条线段就是三角形的边。

（二）探究新知（1）．三角形的三边关系1、实践有这样的四条线段（7cm、2cm、5cm、4cm ），请你任意取其中的三条，首尾连接，组成三角形。

①、是不是任意三条都能组成三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？②、你从中发现了什么？生：（操作）师：（提问）你有什么发现？生：我发现有的能组成三角形，有的不能组成三角形。

能组成三角形：①7、5、4 ②5、4、2不能组成三角形：①2、4、7 ②2、5、7师：（引导）我们发现有的线段能组成三角形，有的不能组成三角形，请同学们想一想，能不能组成三角形和三角形的什么有关？生：和三角形的三边有关。

师：既然和三角形的三边有关，那么满足什么样的数量关系的三条线段才能组成三角形？这节课我们来深入研究一下，板书课题：三角形的三边关系。

数学华东师⼤版七年级下册三⾓形三边关系导学案§9.1.3 《三⾓形三边关系》导学案町店中学班______姓名 _________学习⽬标：1、通过摆⼀摆、画⼀画、量⼀量等实验活动，探索三⾓形的三边关系,并⽤这个关系解决⼀些简单问题。

2、了解三⾓形的稳定性，并能利⽤三⾓形的稳定性解决⼀些实际问题。

学习重点、难点1.重点；三⾓形任何两边之和⼤于第三边的应⽤。

2.难点：已知三⾓形的两边求第三边的取值范围。

学习过程⼀、复习提问1、什么是三⾓形？2、是不是任意三条线段都可以围成三⾓形？⼆、合作探究1、摆⼀摆（⼩组合作完成）请同学们选取⼿中的任意三根⼩棒，摆⼀摆，并做好记录。

2、画⼀画请同学们参照课本80页“做⼀做”的⽅法，分别以2、3、4、和2、3、5和2、3、6三组线段为边画三⾓形（单位：cm）。

3、量⼀量在⾃⼰的学案上画⼀个任意的三⾓形，拿三⾓板量出三条边的长度。

综合以上三个活动的结果，请同学们思考：是不是任意的三条线段都可以围成三⾓形？三⾓形的三边之间有什么关系？4、议⼀议蚂蚁从A到B的路线有哪些？⾛哪条路线最近呢？为什么？路线1：从A到C再到B路线⾛路线2：沿线段AB⾛哪条路程较短，你能说出你的根据吗？由此可以得到：你能⽤语⾔⽂字表述上述三⾓形的三边关系吗？5、三⾓形的稳定性.学⽣活动：画⼀个三⾓形，使它的三边分别为4cm、3cm、5cm，然后同桌之间相互⽐较，所作的三⾓形是否⼀样？三⾓形的这个性质叫做三⾓形的稳定性.四边形就不具有这个性质.你能举出三⾓形的稳定性在⽣产、⽣活中应⽤的例⼦吗?三、课堂⼩结1、三⾓形的三边关系2、三⾓形的稳定性四、当堂检测1 、下列（）能组成三⾓形A、16cm，11cm ，4cmB、8cm，8cm，18cm；C、8cm，12cm，20cm； D 、5cm，6cm，7cm.2 、在三⾓形中,AB、BC、CA三条边互不相等，若AB=3cm，BC=5cm，则下列长度中不可以是CA边的长度的是（）.A、4cm .B、5cm.C、6cm.D、7cm.3 、已知三⾓形三边长分别是2、3和a，则a的取值范围是（）.A、2B、0C、a>2D、14 、修房⼦时，顶部往往采⽤“⼈字形”结构，根据是____________________。

三角形三边的关系一、学情分析知识基础：学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。

二、教学目标：1、知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

3、情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。

三、教学重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

四、教学难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。

五、教具准备：6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒体课件七、教学过程：（一）、提出问题，引发猜测1、创设摆三角形的情境师：制作一个滑梯，用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子，你认为能做么？怎么知道能不能做成？生：分别用7㎝、3㎝、5㎝的小棒来摆三角形，学生果然摆出了一个三角形。

强调摆的要求：必须相邻两条线段的端点相连。

2、引导猜测：师：是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？生：有的猜能，有的猜不能。

（二）、实践操作，记录数据环节一：操作记录课前让大家准备了四组线段，同位合作摆一摆，看看能否摆成三角形，并完成记录表。

并提出操作要求。

（课件显示、同位合作完成）生：开始操作，教师巡视环节二：全班交流1、学生汇报摆的结果板书：能围成不能围成2、对于4、5、9能否围成三角形有争议，打？请不同意见的同学上来摆一摆，看看能不能围成。

课题三角形的三边关系【学习目标】1．让学生通过作三角形（已知三条线段)的过程中,发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断未知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的两边会求第三边的取值范围．2．让学生学会利用三角形的稳定性解决一些实际问题．【学习重点】三角形任何两边之和大于第三边的应用．【学习难点】已知三角形的两边求第三边的范围．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后,进行小组交流．知识链接：1。

三角形的内角和为180°.2．两点之间,线段最短．解题思路：在例1中,可由三边关系得：2＜AC＜10.方法指导：在三条已知线段的数据中,一般先找最小的两个数的和与第三边作比较．不成立的即舍去．情景导入生成问题旧知回顾:1．三角形的三个内角和是多少？三角形的外角有什么性质？2．在连结两点的所有线中最短的是哪一种？自学互研生成能力知识模块一三角形的三边关系【自主探究】1．三角形的任意两边的和大于第三边．设三角形的两边长分别为a，b，则第三边长c的取值范围是｜a－b｜＜c＜a＋b。

2．画一个三角形，使它的三条边长分别为4 cm、3 cm、2。

5 cm。

解：画法：(1)先画线段AB＝4 cm;（2)然后以点A为圆心，3 cm长为半径画弧，再以点B为圆心,2。

5 cm长为半径画弧,两弧相交于点C,连结AC,BC。

则△ABC即为所求．【合作探究】例1：已知△ABC中,AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B）A．11 B．5 C．2 D．1例2：下列三条长度的三条线段能组成三角形的是（A）A．5，6，10 B．5,6，11 C．3，4，8 D．4a,4a,8a(a＞0)例3：等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm，那么它的周长是20__cm．错误!【自主探究】1．如果三角形的三条边固定，三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．2．四边形不具有稳定性．学习笔记：1。

3．三角形的三边关系1．三角形的外角和为360°.2．两点之间，线段最短．新课早知1．(1)三角形任何两边的和大于第三边；(2)三角形任何两边的差小于第三边．2．三角形具有稳定性．【例题】一个三角形的两条边长分别为2和7.(1)求第三条边长度x的取值范围；(2)若第三条边长度x是一个偶数，求三角形的周长．分析：求三角形第三边边长的取值范围，应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，利用这个条件即可确定第三边的取值范围．解：(1)由题意可得7－2＜x＜2＋7，即5＜x＜9.(2)因为x为偶数，所以x＝6或8.所以三角形的周长为2＋7＋6＝15或2＋7＋8＝17.点拨：“三角形任意两边的和大于第三边”包含两层含义：一是大小关系是“大于”不包括“相等”；二是“任意”不能少．但是反过来要说明三条线段不能构成三角形时，只须用“两边之和不大于第三边”这一个条件就可以作出判断．1．(2011江苏南通中考)下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()．C．15,20,8 D．9,15,8答案：A2．若三角形的两边长分别为6 cm，9 cm，则其第三边的长可能为()解析：设第三边长为x cm.由三角形三边关系定理得9－6＜x＜9＋6，解得3＜x＜15.故选C.答案：C3．现有两根长度分别为4和6的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形．则第三根木棒长x的取值范围是()．A．2＜x＜6 B．4＜x＜6C．2＜x＜10 D．6＜x＜10答案：C4．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性．答案：稳定5．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为____ ____．答案：2。