九年级上册第五章反比例函数学案-5.1 反比例函数

《反比例函数》教案一、本章知识网络图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧反比例函数与实际问题三角形矩形问题反比例函数与面积有关对称性增减性位置形状图象和性质定义及表示形式二、知识点及考点： （一）反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = x k( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式：（A ）y = x k（k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx-1（k ≠0）例题讲解：有关反比例函数的解析式（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②.11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x =；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2（3）若函数11-=m xy (m 是常数)是反比例函数，则m ＝________，解析式为________．（4）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 练习：（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）（5）反比例函数(0ky k x =≠）的图象经过（—2，5， n ），求1）n 的值； 2）判断点B （24，）是否在这个函数图象上，并说明理由 （6）已知y 与2x －3成反比例，且41=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．(二)反比例函数的图象和性质： 知识要点：1、形状：图象是双曲线。

反比例函数复习学案（一）
一. 反比例函数的概念：
例1.下列函数中，哪些是y 关于x 的反比例函
数？
（填方号）
1
x ① y= 2y x =-②
③ xy=5 21y x =+④
13y x -=⑤ ⑥ y=6x-4
定义：形如 叫做反比例函数。

表现形式：①
② ③
练习1.
2
3
m
m +-已知y=x （m 为常数）是反比例函数，
求m 的值。

二.反比例函数的图象
总结： 练习2
44
x x
例3.作函数y=和y=-的大致图象
例4、焦老师家离学校的距离为5400米，每天上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）
（1）则速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？
（2）若到达单位用了30分钟，那么焦老师的平均速度是多少？ （3）如果焦老师的速度为270米/分，则需要几分钟到达学校？
应用变式：。

北师大版数学九年级上册《反比例函数》教案一、教学目标1.理解反比例函数的定义及其特点；2.能够通过表格、图像、实例等形式表示反比例函数，并形象理解；3.能够应用反比例函数解决实际问题；4.发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点1.理解反比例函数的定义及其特点；2.能够通过表格、图像、实例等形式表示反比例函数，并形象理解。

三、教学难点1.能够应用反比例函数解决实际问题；2.发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四、教学内容及教学方法教学内容1.反比例函数的定义及其特点；2.反比例函数的表格、图像、实例；3.反比例函数的应用。

教学方法1.归纳法和演绎法相结合；2.以实例为基础进行教学；3.组织学生进行小组讨论；4.利用多种教学手段，如讲解、展示、讨论等。

五、教学步骤第一步：引入介绍本课的主题：反比例函数，通过捕捉学生的注意力引入本课。

第二步：概念的讲解1.反比例函数的定义；2.反比例函数的图像及其特点；3.反比例函数的一般式及其性质。

第三步：小组讨论案例提供 5~10 个实际问题，组织学生分组讨论如何用反比例函数来解决这些问题。

第四步：作业辅导老师根据本课教学内容布置作业，并对学生作业进行辅导。

六、教学评价1.学生通过小组讨论和作业完成任务，能够较好的理解反比例函数的定义、特点和应用；2.学生在课堂上和小组中能积极表达，互相交流，并进行了有效合作；3.学生通过课堂练习和作业完成，能够掌握所学知识，较好的掌握了课堂所学内容。

七、教学反思通过本课的教学，学生在课堂上和小组中都能积极参与讨论，并且能够掌握反比例函数的基本概念和应用，达到了本课的预期教学目标。

同时也发现了一些问题：部分学生对于难度较大的问题理解困难，需要老师进一步解释；有些学生的知识储备较少，需要老师根据学生的情况进行差异化教学。

在以后的教学中，需要更注重学生的个性化需求，实现更有效的教学效果。

初中数学《反比例函数》单元教学设计以及思维导图适用年级九年级所需时间共5课时，其中课内共用4课时（每周5课时），课外1课时。

主题单元学习概述反比例函数是北师大版九年级上册第五章的内容，它是学生在八年级学习了一次函数后以及将要在九年级下学期学习三角函数和二次函数之前安排的，具有承上启下的地位和作用。

本单元包括四部分内容，分别是反比例函数的意义、性质和应用以及课题学习。

本单元的学习重点是：反比例函数的意义，反比例函数的图像及增减性和对称性，利用反比例函数解决实际问题。

本单元的学习难点是：反比例函数解析式的确定，反比例函数增减性的理解及运用，如何把一个实际问题抽象成数学问题并加以解决，课题学习--猜想、证明与拓广。

本单元的教材划分还是很科学的，先理解反比例函数的意义，然后综合运用函数的三种研究方法（解析法、表格法、图像法）探索反比例函数的性质，最后学以致用，运用函数知识解决现实生活中的实际问题，特别的是课题学习更是体现了数学来源于生活又服务于生活的特点。

主要学习方式：自主、合作、探究预期学习成果：学生能够理解反比例函数的意义和性质并能利用相关知识解决现实生活中的实际问题。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：能正确区分正比例函数、一次函数和反比例函数；求反比例函数解析式；会用描点法画出反比例函数的图象，提高画图能力；逐步提高从函数图象中获取信息的能力；能灵活运用正比例函数、一次函数和反比例函数知识剖析实际问题，体会函数模型的重要性过程与方法：经历抽象反比例函数的过程，体会反比例函数的意义；经历比较与探索能发现反比例函数的性质并能应用性质解决相关问题提高探索能力和解决问题能力；经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，从而明白解决问题的过程。

情感态度与价值观：从具体情境和已有经验出发讨论两个变量之间的依存关系，加深对函数意义的理解；提高处理较复杂问题的耐心和能力；进一步体会方程与函数的关系，能充分利用函数的图象和性质进行观察、比较、计算、归纳，从而解决有关的函数问题。

北师大版数学九年级上册5.1《反比例函数》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.1《反比例函数》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了函数概念和正比例函数的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了反比例函数的定义、性质和图象，通过学习反比例函数，使学生能够更深入地理解函数的本质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于函数概念和正比例函数的学习已经有了一定的基础。

但是，学生在学习过程中仍然存在一些问题，如对函数概念的理解不够深入，对反比例函数的理解容易与正比例函数混淆等。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质和图象，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探索反比例函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生能够体验到数学学习的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义、性质和图象。

2.教学难点：反比例函数的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究，培养学生的学习兴趣和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。

2.自主探究：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质和图象。

3.讲解与演示：教师针对学生的探究结果进行讲解，利用多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生深入理解反比例函数。

4.练习与交流：学生进行课堂练习，教师引导学生进行交流讨论，解答学生的疑问。

5.总结与反思：教师引导学生总结反比例函数的知识点，学生进行自我反思，巩固所学内容。

北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是北师大版数学九年级上册第五章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，进一步学习反比例函数的图象与性质。

通过本节课的学习，使学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，并能够运用反比例函数解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数的图象与性质有一定的了解。

但是，对于反比例函数的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探索反比例函数的图象与性质，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习活动。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念。

2.反比例函数的图象与性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生从实际问题中抽象出反比例函数模型。

2.自主探索法：鼓励学生自主探究反比例函数的图象与性质，培养学生的创新能力。

3.合作交流法：引导学生通过小组合作、讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些与反比例函数相关的实际问题，如广告费用、速度与时间等问题。

2.准备反比例函数的图象与性质的课件，以便于学生更好地理解反比例函数。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出反比例函数模型，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象与性质，引导学生观察、分析，从而归纳出反比例函数的性质。

5．1反比例函数 学案学习目标：1、记住反比例函数的概念和三种表达式；2、能确定反比例函数的解析式；3、反比例函数的概念和应用。

学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。

学习过程： 一. 知识回顾1、一般地.在某个变化中,有两个 x 和y,如果给定一个x 的值,相应地 ,那么我们称y 是x 的函数,其中x 叫 ,y 叫 。

2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系式是__________。

此时s 是t 的________________函数. 3.一次函数的相关知识⑴形如y= 的函数，叫做一次函数； ⑵它的一般形式是 ，其中k ；⑶图像的性质是：当k ＞0时，图像经过第象限，y 随x 的逐渐增大而 ，这时图像是 图像（上升或下降）。

当k<0时，图像经过第 象限，y 随x 的逐渐增大而 ； 当k=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同。

二.自主探究 任务一 反比例函数的概念1、矩形的面积（S ）与长（a ）、宽（b ）之间的关系式为： ，当S=24cm2①请用含有b 的代数式表示a ；a ；当a ，变量a 是b 的 ， 理由： ④a 是b 的一次函数吗？答： ，理由： 2. 我们知道，电流Ｉ、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=ＩR ，当U=220V 时， (1) 请你用含有R 的代数式表示Ｉ： (2) 利用写出的关系式完成下表: 当R 越来越大时，Ｉ怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？答： ，理由： （4）I 是R 的一次函数吗？答： ，理由： 3. 京沪高速公路全长约为1262km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？ 答：变量t 是v 的函数吗？答： ，理由： 综上有：反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成： （k 为常数，且K ０）的形式，那么称y 是x 的反比例函数. 【思考】（1）反比例函数中自变量x 的取值范围是什么？答：（2）反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________4. 概念应用：下列哪些式子表示y 是x 的反比例函数？并且说明k 是多少？ (1)y=x 5 (2)y=2x(3)xy=2 (4)y=10-x (5)y=x 31 (6)y=x b 3(b 为常数 b ≠0) (7)y=x52- (8)y=π1 (9)y=2x 1- (10)y=23+x (11)y=540+x 、 任务二 反比例函数定义的应用 1、已知122)2(-++=m mx m m y（1）如果y 是x 的正比例函数，求m? （2）如果y 是x 的反比例函数，求m? 解：2、已知y 是x的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y 的值.三、课堂练习（1）一个矩形的面积为20cm 2, 相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ，则y 与x 的关系式可以表示为 ， 那么变量y 是变量x 的函数吗？ 是反比例函数吗？ 。

反比例函数学案（一）——1.1反比例函数一、温故知新：1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y 都有 ，则称x 为 ，y 叫x 的 。

2、一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数。

3、一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式是 。

以上这种求函数解析式的方法叫： 。

二、学习新知：1、反比例函数： 。

反比例函数的表达式还可以表示为： 。

2、列举几个反比例函数的例子： 。

3、例题分析：例1、已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y ＝6。

（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）求当x=4时y 的值。

三、释疑提高：1、下列等式中哪些变量之间的关系是反比例函数？（1）3x y =；（2）y = （3）xy =21； （4）y =52x +；（5）y = -32x；（6）y =13x +；（7）y =x -42、已知函数1m m y x-=是关于x 的反比例函数，则m 的值是 。

3、当n 取 时，y =（n 2+2n ）21n n x +-是反比例函数。

4、已知y 是x 的反比例函数，当x =3时，y =7，（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求x =7时y 的值。

5、反比例函数k y x =的图象经过点（32-，5）、（a ，-3）及（10，b ），则k = ，a = ，b = 。

6、已知函数y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1是，y =4，x =2时，y =5，（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x = -2时，求函数y 的值。

四、归纳小结：反比例函数学案（二）——1.2反比例函数的图象和性质（一）一、温故知新1、反比例函数： ，反比例函数又可表示为： 、 。

2、过点（2，5）的反比例函数的解析式是： 。

3、一次函数y =kx +b 的图象是： ，它经过点： 、直线y =kx 经过点： 。

学 校 贵州省纳雍县雍安育才高级中学 组 别 初中数学组教 案 类 型 集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期 2011-2012学年度第一学期本章共备 10课时 课 题 反比例函数年 级 八年级 主 备 人 陈圣杰 参加人 唐祥、陈圣杰、向燐.曾宁 课 时 划 分1课时 本章 第 1 课时教学目标 知识与技能 1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，过程与方法 让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学数学兴趣。

情感与态度 通过本课学习培养学生既独立思考又合作交流的良好学习习惯。

教学要点教学重点建立与领悟反比例函数的概念 教学难点领悟反比例函数的概念。

教 学 内 容一、创设情境，领悟新知 （一）、情境引入1、根据下面情境，探究有关问题。

（1）请同学们想一想：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x 元，相应的张数为y 元: ① 你会用含x 的代数式表示y 吗？② 当换成的面值x 变化时，相应的张数y 会怎样变化？X （元） 50 20 10 5 2 1 x y(元)100/x③变量y是x的函数吗？为什么？（2）（课件展示）我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2①你能用含有b的代数式表示a吗？②利用写出的关系式完成下表b(cm) 2 4 6 8 10 12 …a(cm) …③规律：当b越来越大时，a当b越来越小时，a变量a是b的，理由：（3）我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR当U=220V时①你能用含有R的代数式表示I吗？②利用写出的关系式完成下表R（Ω）20 40 60 80 100 ……I（A）……③规律：当R越来越大时，I当R越来越小时，I变量I是R的，理由：④课件定性展示舞台灯光明暗：当I较小时，灯光较暗，当I较大时，灯光较亮。

湘教版九年级数学上册《反比例函数》教案及教学反思教学背景和目标本次教学是针对湘教版九年级数学上册中的《反比例函数》这一知识点展开的教学活动。

这是一节基础课，主要是让学生理解什么是反比例函数、反比例函数的性质和图像、怎样用函数式表示反比例函数以及在实际问题中应用反比例函数。

这门课程的目的是让学生：•理解反比例函数的定义和基本概念；•掌握反比例函数性质和图像；•学会使用函数式表示反比例函数；•在实际问题中应用反比例函数。

教材分析教学内容•什么是反比例函数？•反比例函数的性质和图像；•如何用函数式表示反比例函数；•在实际问题中应用反比例函数。

教学目标•熟练掌握反比例函数的概念及基本性质；•能够准确描述反比例函数的图像特征；•能够运用函数式表示和模型化实际问题，解决问题。

教学重点•反比例函数的性质和图像；•如何用函数式表示反比例函数；•在实际问题中应用反比例函数。

教学难点反比例函数的图像和实际问题应用。

教学方法和过程教学方法课堂讲解、实例分析、课堂练习、板书示范。

教学过程1. 自主学习学生提前预习相关课文，使用自己的语言复述知识点，并预习后面的练习题。

2. 导入教师回顾上一节课的知识点和学生预习的内容，将知识点与日常生活联系起来，引起学生的兴趣。

3. 介绍教师向学生介绍反比例函数的概念和图像，解释反比例函数的定义和基本性质，并在黑板上画出反比例函数的图像。

4. 例子教师通过一些例子来让学生理解反比例函数的特点和用途。

这些例子可以是日常生活中的实际问题。

5. 情景模拟教师与学生一起学习一些可模拟的问题，并鼓励学生应用反比例函数在实际问题中解决问题。

6. 练习学生参与练习，在练习过程中发现问题，教师及时给出反馈并提供正确解答，及时纠正错误，使学生尽快掌握反比例函数的知识和应用。

教学反思从教师的角度来看，本次教学效果较好，虽然反比例函数是一个稍微有点难度的知识点，但是通过教师的耐心讲解和“情景演示”，学生大多数都掌握了反比例函数的定义和基本概念。

- 1 -第五章 反比例函数 1.反比例函数的意义一、知识与技能1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

二、过程与方法1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2.通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

教学过程：一、创设情境，导入新课 活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v（单位:km/h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化.师生行为:先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 在此活动中老师应重点关注学生:① 能否积极主动地合作交流。

② 能否用语言说明两个变量间的关系。

③ 能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。

分析及解答：（1）vt 1463= （2）xy 1000=（3）ns 41068.1⨯=其中v 是自变量，t 是v 的函数； x 是自变量，y 是x 的函数； n 是自变量，s 是n 的函数；- 2 -上面的函数关系式，都具有xky =的形式，其中k 是常数。

课题：5.1反比例函数创编：王军审核姓名班级学习目标：会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的特征；会求简单问题中反比例函数的表达式．学习重点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型学习难点：利用反比例函数关系解决实际问题学习过程一、知识回顾：1、一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫。

2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？⑴形如y= 的函数，叫做一次函数；⑵图像的性质是：当k＞0时，图像必经过第象限，y随x的逐渐增大而，这时图像是图像（上升或下降）。

当k<0时，图像必经过第象限，y随x的逐渐增大而；一次函数与x轴的交点（），与y轴的交点（）二、合作探究问题提出：1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：当R（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？．（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

思考：反比例函数还可以写成怎样的形式？练习．下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，系数k 是多少？ ①4y x =；②12y x =-；③1y x =-；④1xy =；⑤2x y =；⑥13y x -=；⑦21y x=-做一做1、 一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。

那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？（2）根据函数表达式完成上表。

反比例函数的图象和性质（学案）班级姓名座号一、学习目标1．理解反比例函数，能从实际问题抽象出反比例关系的函数解析式；2．会画反比例函数图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；3．初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。

三、学习过程（一）从实际问题出发：下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同点?(1)食堂每天需用煤5吨，经过若干天后的总用煤量y（吨）随烧煤时间x（天）的变化而变化.(2)学校到张湾某地约6km,乘汽车所用时间t(分钟)随汽车速度v(km/分)变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是106(m2 ),人均占有耕地面积s(m2)随村人口数n 变化而变化.（二）反比例函数的概念问题1 上述三个中函数中，哪个是我们比较熟悉且深入研究过的函数？哪个是陌生有待进一步学习研究的？函数（1）叫函数，回顾它的图象和性质：问题2函数表达式（2）、（3）与以前学过的（1）相同吗?①y=k/x中k/x是式，x0；y=kx是kx是式，x可取实数。

②y=k/x写成乘积式应为y=kx-1 ,x的指数是；y=kx ，x指数是。

问题3 小学学过的反比例关系,与今天所见的函数（2）、（3）有什么联系?(三)画反比例函数的图象 例1 画反比例函数xy 6=的图象。

（和老师一块来画） 问题4 怎样画反比例函数的图象呢？它的图象还是直线吗？画函数图象的关键问题是什么？选值时，你认为要注意什么问题？怎样连线？问题5 你会画反比例函数x y 6-=的图象吗？试试看。

解：列表描点、连线（四）归纳反比例函数的特征问题6 上述两个反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？你能用类似如一次函数特征的语言表达反比例函数的图象和特征吗？反比例函数的图象和性质：（五）理解应用（和老师一块来做） 例2 如果反比例函数52)1(--=mx m y 图象在二四象限，求m 值。

例3 某函数的图象如图所示，求此函数的解析式。

5.1 反比例函数教师寄语：千里之行，始于足下。

学习目标：1、能说出反比例函数的概念。

2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式。

3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。

学习过程：前置准备：1、你能说出函数的定义吗？2、A、B两地相距40km，那么一辆汽车在这段路程行驶的速度v与行驶时间t之间有何关系？3、你还能举出与上题数量关系类似的例子吗？你能说出这两个变量的变化关系吗？自主学习1、自学课本P132—P133第三段，并思考以下问题①用含有R的代数式表示I：②利用上式完成课本表格③请判断I与R的关系，并说明理由。

2、反比例函数定义一般地如果两个变量x、y之间关系可以表示成（）形式，那么是的反比例函数反比例函数的自变量3、完成P133做一做合作交流：1、如何判断一个函数是不是反比例函数。

2、如何确定反比例函数表达式？归纳总结：本节课你学到了哪些知识，还有何疑惑？当堂训练1、下列函数是反比例函数的是（）A、y=1－2xB、y=C、y=－D、= 32、下列各选项中给出的两个变量成反比例的是（）A、某人体重与年龄B、被除数不变时除数与商C、x+3D、x：y=18中的x、y3、下列函数为反比例函数且常数k= 的是（）4.课本P134随堂练习课下练习：1.P134 习题5.12.压力为10N，则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间关系表示为，P是S的函数。

3.已知矩形面积为48cm2，则矩形长y与宽x的函数关系式为，若矩形长为8cm，则宽为。

4.若反比例函数y=图象过点A（－3，－4），则k的值为。

5.完成某工作能得1000元报酬，若x人参加，试写出人均报酬y(元)与人数间函数关系式，它是什么函数？你能发现人均报酬与人数的变化规律吗？6.若y=2(k－1)x 是反比例函数，k值为。

7.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它体积v(m3)的反比例函数。

当v=10m3时，ρ=1.43kg/m3。