汽车悬架并联式模糊PID控制的仿真研究

第36卷　第12期2009年12月湖南大学学报(自然科学版)Journal of Hunan University(Natural Sciences)Vol.36,No.12Dec12009文章编号:167422974(2009)1220027204汽车主动悬架自适应模糊PI D控制仿真研究3周　兵 ,赵保华(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,航天技术研究所,湖南长沙　410082) 摘　要:建立了1/4主动悬架模型,设计出自适应模糊增益调节PID控制器,参照系统在时频两域中的响应情况对PID的控制参数进行整定,并使用模糊控制器对PID的控制量加以修正.对被动悬架、单纯PID控制的悬架和自适应模糊PID控制的悬架分别施以阶跃信号激励和积分白噪声信号激励进行仿真.结果表明,自适应模糊PID控制算法具有较好的控制效果和鲁棒性.关键词:主动悬架;模糊PID控制;自适应;仿真中图分类号:U463.3 文献标识码:ASimulation St udy of Self2adaptive Fuzzy2PIDCont rol of Active SuspensionZHOU Bing ,ZHAO Bao2hua(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Institute of Space Technology,Hunan Univ,Changsha,Hunan　410082,China) Abstract:A2quarter active suspension model was established,and a plus2adjust self2adaptive Fuzzy2PID cont roller was designed.The parameters of t he co nt roller were fixed wit h t he responses of t he system in time domain and f requency domain.A f uzzy controller was used to modify t he force outp ut wit h t he PID cont roller.Step signal and white noise signal were impo sed on passive suspension,PID cont rolled suspen2 sion and self2adaptive Fuzzy2PID cont rolled suspension respectively.The simulation result s have shown t hat t he self2adaptive Fuzzy2PID cont rol arit hmetic have better performances and is robust.K ey w ords:active suspension;Fuzzy2PID cont rol;self2adaptive;simulation 悬架系统联接车身与车轮,影响着车辆行驶的平顺性和操纵稳定性.近年来随着汽车工业的飞速发展,主动悬架越来越多地应用于车辆中.针对这种应用,国内外许多学者对其控制算法进行了较多的理论研究(如最优控制、鲁棒控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等)及一些试验研究.在车辆以较高速度行驶的情况下所采用的控制算法应当具有运算量小,实时性好的特点.传统的PID控制器具有这样的特点,但由于其参数一经确定便不能调节,使得系统鲁棒性不尽如人意[1].而模糊自适应控制系统是一种简单的学习控制系统,它的主要优点是对参数变化和环境变化不灵敏,能用于非线性和多变量复杂对象,而且收敛速度快,鲁棒性也好,特别是它能在运行过程中不断修正自己的控制规则,以改善系统的控制性能[2].模糊控制器不依赖于系统精确的数学模型[3],但其规则的建立往往比较困难,需要有大量实际经验3收稿日期:2009203216基金项目:教育部长江学者与创新团队发展计划资助项目(531105050037);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070532008)作者简介:周　兵(1972-),男,贵州习水人,湖南大学副教授通讯联系人,E2mail:bingo2hnu@ 湖南大学学报(自然科学版)2009年的专家来确定.文献[1]采用试凑法确定控制器的各项参数或修正系数,并结合仿真结果说明了自适应模糊PID 控制算法的良好控制效果以及鲁棒性,但并未作更进一步的分析.本文则在PID 参数整定的时候综合考虑了系统时、频域响应对其敏感程度,从而使得系统鲁棒性有进一步的提高.1　主动悬架数学模型的建立本文建立了一种并联式主动悬架1/4车体模型.图1是1/4车体的二自由度力学模型,簧上质量m 2=330kg ,弹簧刚度k 2=13000N/m ,阻尼c 2=1000Ns/m ,作动器控制力为u ,簧下质量m1=25kg ,轮胎刚度k 1=170000N/m [4].图1　1/4车体模型Fig.1　A 2quarter vehicle body model系统动力学方程为:m 1¨x 1=k 1(x 0-x 1)+k 2(x 2-x 1)+ c 2( x 2- x 1)-u ,(1)m 2¨x 2=k 2(x 1-x 2)+c 2( x 1- x 2)+u.(2)2　模糊PID 控制器的设计211　PID 控制器的构造以车身垂直速度为反馈信号,建立按偏差负反馈的PID 控制结构,则u =-k p x 2-k i x 2-k d ¨x 2,分别代入式(1),(2)中得m 1¨x 1=k 1(x 0-x 1)+k 2(x 2-x 1)+c 2( x 2- x 1)+k p x 2+k i x 2+kd ¨x 2,(3)m 2¨x 2=k 2(x 1-x 2)+c 2( x 1- x 2)- k p x 2-k i x 2-k d ¨x 2.(4)对式(4)取拉氏变换并整理得x 2(s )x 1(s )=1(m 2+k d )s 2+(c 2+k p )s +k 2+k i .(5)将式(1),(2)相加并取拉氏变换得(m 1s 2+k 1)x 1(s )+m 2s 2x 2(s )=k 1x 0(s ).(6)由式(5),(6)可得x 2(s )x 0(s )=k 1(k 2+c 2s )/{(m 1s 2+k 1)[(m 2+k d )s 2+(c 2+k p )s +k 2+k i ]+m 2s 2(k 2+c 2s )},(7)x 1(s )x 0(s)=k 1[(m 2+k d )s 2+(c 2+k p )s +k 2+k i ]/ {(m 1s 2+k 1)[(m 2+k d )s 2+(c 2+ k p )s +k 2+k i ]+m 2s 2(k 2+c 2s )}.(8)进而得平顺性传递函数[5]¨x 2(s ) x 0(s )=k 1m 2s -k 1+m 1s 2m 2s x 1(s )x 0(s );(9)悬架动挠度传递函数x 2(s )-x 1(s )x 0(s )=x 2(s )x 0(s )-x 1(s )x 0(s );(10)轮胎动载荷传递函数k 1x 1(s )-x 0(s )x 0(s )=k 1x 1(s )x 0(s )-1.(11)用j ω代替s 即可得出模型的车身加速度、悬架动挠度及轮胎动载荷的频率响应[6].利用MA T 2L AB 软件编制M 文件,分别绘制出此3项性能指标随k p ,k i ,k d 变化的频率响应三维曲面图,并为后面PID 控制器参数整定提供依据.212　PID 控制器的参数整定PID 控制器参数整定方法有许多种,如人工整定、Ziegler 2Nichols 频率响应法、解析法、极点配置和自整定等.在一定条件下模糊PID 控制器与传统PID 具有类似特性[7].本文先采用人工试凑法逐步整定k p ,k i ,k d 3个参数.首先整定k p 的值,将k i ,k d 设为0,然后由小到大变化k p ,同时观察系统响应,直到控制系统得到反应快、超调小的响应曲线.接着整定k i ,先将k p 的值略为降低,将k i 从小到大变化,观察系统的响应情况,使系统在保持良好的动态性能的情况下逐步消除静差.在此过程中可以根据响应的情况反复修改k p 或k i ,以得到良好的控制效果.以同样的方法整定出k d 的参数.经初步整定k p =1000,k i =20,k d =240.然后根据公式(5)～(11)绘制出当两个参数固定而其中一个参数变化时系统性能指标的频率响应随之变化的曲面图形.图2所示即为当k i =20,k d =240时随k p 变化系统的频率响应.由图可知在各种频率正弦信号输入下车身加82第12期周　兵等:汽车主动悬架自适应模糊PID 控制仿真研究速度频率响应随k p 增加都呈现出降低的趋势,因此加大k p 有利于提高平顺性.但同时可以看出在大约0到1Hz 正弦信号输入下悬架动挠度会随k p 的增加而增加,轮胎动载荷的频率响应受k p 的影响很小.将k p 增大至2000后进行时域仿真,结果有所改善.同理验证k i ,并将其调整到50.最后验证k d ,并将其调整到120.(a )车身加速度频率响应随k p的变化(b )悬架动挠度频率响应随k p的变化(c )轮胎动载荷频率响应随k p 的变化图2　悬架性能指标频率响应随k p 的变化Fig.2　Frequency responses of performance indexes of suspension under different road stimulation and k p213　自适应模糊PID 控制策略自适应模糊PID 控制器可以分为两种,一种是模糊增益调节PID 控制器[8],这种控制器可以根据系统当前的状态(车身速度和加速度)来实时调节PID 控制器的控制参数以保持较好的控制效果,但由于各控制参数之间的作用相互联系、相互制约使得控制规则难以掌握;另一种是调整系统控制量的模糊PID 控制器,这种控制器给系统的控制提供了两种选择的余地,当偏差信号较大时采用模糊控制,而当偏差信号较小时转为PID 控制,两者的转换根据事先定好的偏差范围自动实现.本文则基于增益调节的思想,根据车身的当前状态由模糊控制器对PID 控制量决策出一个合理的增益.即假设单纯PID 控制器产生的控制量为F pid ,模糊控制器则根据车身当前的速度和加速度值决策出一个参数α,使得综合控制量为F pid ×(1+α).214　模糊控制器的构造取车身垂直速度和加速度为模糊输入语言变量v 和a ,α为输出语言变量.将这3个变量均划分为7个模糊子集,它们的隶属函数均使用三角形函数.定义输入输出变量的范围分别为v ∈(-1.5,1.5),a ∈(-2.5,2.5),α∈(-1,1),模糊推理使用玛达尼法,解模糊用重心法.215　模糊控制规则表的建立参照文[9]的经验,当车身垂直速度与加速度符号相反时它们有相互抵消的趋势,可以适当减小控制量;当它们符号相同时则需适当加大控制量以抑制其增长;当它们都较小时也可以适当加大控制量以提高控制精度.根据这些原则编制出控制规则,见表1.表1　模糊控制规则表T ab.1　Fuzzy control rulesαaNB NM NS ZO PS PM PB vNB NM NSZO PS PM PBPB PM PS ZO NS NM NBPM PB PM PS ZO NS NMPS PM PB PM PS ZO NSZO PS PM PB PM PS ZONS ZO PS PM PB PM PSNM NS ZO PS PM PB PMNB NM NS ZO PS PM PB3　仿真与结果假定车辆以20m/s 的速度直线行驶过程中分别采用阶跃信号和模拟C 级路面信号对其进行激励,得出采用被动悬架,单纯PID 控制的悬架与自适应模糊PID 控制悬架车辆的响应状况.其中阶跃信号如图3所示,C 级路面由一白噪声积分器积出,如图4所示.不同路面输入下车辆响应的对比如图5所示.评价指标均方根值对比见表2.92 湖南大学学报(自然科学版)2009年时间/s图3　阶跃路面Fig.3　Step road时间/s图4　C 级路面Fig.4　Road of rank C时间/s(a )阶跃输入下车身垂直加速度时间/s(b )C 级路面输入下车身垂直加速度图5　不同路面输入下车辆响应对比图Fig.5　Comparisons of vehicle responsesunder different road inputs表2　评价指标均方根值对比表T ab.2　Comparisons of stand ard roots of perform ance index输入信号评价指标被动PID模糊PID阶跃输入加速度均方根/(m ・s -2)动挠度均方根/m动载荷均方根/N0.71280.0159241.43540.32150.0136122.82340.23890.0156105.8017C 级路面输入加速度均方根/(m ・s -2)动挠度均方根/m动载荷均方根/N0.28410.005899.73320.15000.004769.73730.11590.005168.2176由以上仿真结果图形和对比表格可以看出,采用自适应模糊PID 控制算法的主动悬架,其车身加速度均方根值在两种路面激励下均明显优于单纯PID 控制的悬架和被动悬架.悬架动挠度和轮胎动载荷亦不次于另外两种悬架.4　结　论建立了1/4车体模型并设计出自适应模糊PID控制器,通过时域与频域交互验证整定出较为合适的PID 控制参数并辅以模糊控制器进行实时在线调整.仿真结果表明,此控制算法可以有效地提高车辆乘坐的舒适性,无论在阶跃输入还是在C 级路面输入下控制效果都较为优越,说明此控制算法使得系统有较好的鲁棒性.参考文献[1]　邵英.车辆主动悬架自适应模糊PID 控制[J ].汽车科技,2004(5):11-13.SHAO Y ing.Vehicle active suspension self 2adaptive fuzzy PID control[J ].Auto Mobile Science &Technology ,2004(5):11-13.(In Chinese )[2]　章卫国,卢京潮,吴方向.先进控制理论与方法导论[M ].西安:西北工业大学出版社,2000:110-111.ZHAN G Wei 2guo ,L U Jing 2chao ,WU Fang 2xiang.Introduc 2tion to advanced control t heory and met hod [M ].Xi ’an :Nort hwestern Polytechnical University Press ,2000:110-111.(In Chinese )[3]　宋晓琳,赵丕云.用于汽车主动悬架的模糊控制器的研究[J ].湖南大学学报:自然科学版,2000,27(2):42-46.SON G Xiao 2lin ,ZHAO Pi 2yun.A fuzzy logic cont roller for ve 2hicle active suspension systems[J ].Journal of Hunan Universi 2ty :Natural Sciences ,2000,27(2):42-46.(In Chinese )[4]　宋晓琳,王运龙,何友朗.汽车主动悬架系统的模糊控制[J ].专用汽车,2000(3):18-20.SON G Xiao 2lin ,WAN G Yun 2long ,H E Y ou 2lang.The fuzzy control of automobile active suspension system[J ].Special Pur 2pose Vehicle ,2000(3):18-20.(In Chinese )[5]　周云山,钟勇.汽车电子控制技术[M ]:北京:机械工业出版社,2008:161.ZHOU Yun 2shan ,ZHON G Y ong.Electric 2control technology on vehicle[M ].Beijing :China Machine Press ,2008:161.(In Chinese )[6]　[美]DORF R C 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毕业设计（论文）说明书课题名称：汽车主动悬架的模糊PID并联复合控制策略研究系别电气与信息工程学院专业自动化班级092班学号200900301052姓名苏业刚指导教师高远2013 年5 月21 日汽车主动悬架的模糊PID并联复合控制策略研究摘要汽车悬架系统是影响乘坐舒适性和操作稳定性的重要部件。

汽车可控悬架系统能够通过对行驶路面、汽车的运行工况和载荷等状况的监控，实时产生所需的悬架控制作用，“主动地”调节悬架的特性和工作状态，使悬架的特性与行驶道路状况相适应，可有效提高汽车的乘坐舒适性和驾驶安全性(操纵稳定性)，研制采用优良的控制策略和新型的电控技术的可控悬架是车辆悬架技术发展的重要趋势。

控制策略是实现悬架系统最优控制的保证，也是当前悬架控制系统研究发展的一个重要方面。

本文以汽车主动悬架作为研究对象，首先建立二自由度1/4车体主动悬架数学模型，接着分别设计悬架系统的PID和模糊控制器，然后将PID控制器与模糊控制器进行并联，在MATLAB/Simulink环境中构建控制系统仿真模型，进一步开展悬架系统的复合控制策略仿真研究。

仿真结果表明，在相同行驶工况条件下，相比单一的PID控制和模糊控制，模糊PID并联复合控制策略具有更好的控制效果，能明显降低汽车悬架的垂直振动速度和加速度，较好地提高了车辆乘坐舒适性和操纵稳定性[1]。

关键词：主动悬架；复合控制；PID控制；模糊控制；MATLAB。

AbstractThe automobile suspension system is an important part of a influence ride comfort and operation stability. Auto controllable suspension system can through to the road, vehicle operation condition and load condition monitoring, real time to produce the required suspension control function, the "active" adjust the characteristic and the working state of suspension, the suspension characteristics of the driving and road conditions, which can effectively improve vehicle ride comfort and driving safety (stability), the control strategy of developing by quality and controllable suspension of new type of electronic control technology is the important trend of vehicle suspension technology. Control strategy is the guarantee to realize the optimal control of suspension system, also the front suspension control system is an important aspect of research and development.Based on automotive active suspension as the research object, first set up two degrees of freedom mathematical model for 1/4 vehicle active suspension and then design of suspension system PID and fuzzy controller respectively, then the PID controller and fuzzy controller in parallel, built in the MATLAB/Simulink environment control system simulation model, further suspension system of the compound control strategy simulation research. Simulation results show that under the condition of same condition, compared with the single PID control and fuzzy control, fuzzy PID parallel hybrid control strategy has better control effect, can significantly reduce automobile suspended frame in the vertical vibration velocity and acceleration, better improve ride comfort and handling stability of vehicles.Key words: active suspension; Composite control; PID control; Fuzzy control; The MATLAB.目录1绪论 (1)1.1汽车主动悬架研究的背景和意义 (1)1.2现有主动悬架系统控制策略及并联复合控制策略提出 (2)1.3课题所开展的内容 (2)2汽车悬架介绍及主动悬架模型 (4)2.1汽车悬架介绍 (4)2.1.1悬架的功用 (4)2.1.2悬架的组成 (4)2.1.3悬架的分类 (5)2.2汽车主动悬架模型 (6)2.2.1主动悬架的1/4车模型 (6)2.2.2主动悬架模型的数学表达方式 (7)2.2.3汽车主动悬架模型参数 (8)3路面模型建立及选取仿真 (9)3.1路面模型概念 (9)3.2用滤波白噪声法建立路面时域模型 (9)3.3路面模型选取仿真 (10)3.4结果分析 (11)4汽车主动悬架的模糊PID并联复合控制策略研究 (12)4.1主动悬架的模糊控制研究及其仿真 (12)4.1.1模糊控制器设计 (12)4.1.2建立模糊控制表 (12)4.1.3主动悬架的模糊控制流程 (13)4.1.4主动悬架的模糊控制仿真 (13)4.1.5结果分析 (14)4.2汽车主动悬架PID控制究及其仿真 (15)4.2.1 PID控制器设计 (15)4.2.2主动悬架PID控制流程图 (15)4.2.3主动悬架PID控制仿真 (16)4.2.4结果分析 (17)4.3模糊PID并联复合控制研究 (17)4.3.1 并联复合控制思想 (17)4.3.2模糊PID并联复合控制流程图 (18)4.3.3主动悬架的模糊PID并联复合控制 (18)4.3.4结果分析 (19)4.4总结 (20)致谢 (21)参考文献 (22)1绪论1.1汽车主动悬架研究的背景和意义最早的汽车悬架是是被动悬架，这种悬架的功用性能效果很不好，驾车行驶在崎岖不平的道路就感到特别颠簸。

Automobile Parts 2021.05025收稿日期:2020-12-30作者简介:周雅倩(1995 ),女,硕士研究生,研究方向为重型汽车主动空气悬架控制研究㊂E-mail:1187436148@ ㊂DOI :10.19466/ki.1674-1986.2021.05.005基于模糊PID 控制重型汽车主动空气悬架仿真分析周雅倩1,鲁力群1,孙法军2,王毅1,孙萌1,李辉1(1.山东理工大学交通与车辆工程学院,山东淄博255049;2.山东安博科技机械科技股份有限公司,山东淄博255202)摘要:采用空气悬架的重型汽车能够明显改善车辆的平顺性和操纵稳定性,为研究重型汽车主动空气悬架的特性,建立了1/4主动空气悬架动力学模型,应用MATLAB Simulink 平台,以车身垂直加速度㊁悬架动行程㊁轮胎动变形为指标,分别比较分析了被动空气悬架㊁模糊自适应PID 控制主动空气悬架性能㊂仿真结果表明:车身垂直加速度平顺性提升了约22.3%,悬架动行程平顺性提高了约17.8%,轮胎动变形平顺性提高了约10.5%,模糊自适应PID 控制主动空气悬架系统能提高汽车行驶平顺性㊂关键词:模糊PID 控制;1/4主动空气悬架;车身垂直加速度;悬架动行程;轮胎动变形中图分类号:U272Simulation Analysis of Active Air Suspension of Heavy Duty Vehicle Based on Fuzzy PID ControlZHOU Yaqian 1,LU Liqun 1,SUN Fajun 2,WANG Yi 1,SUN Meng 1,LI Hui 1(1.School of Transportation and Vehicle Engineering,Shandong University of Technology,Zibo Shandong 255049,China;2.Shandong Anbo Mechnical Technology Stock Company Co.,Ltd.,Zibo Shandong 255202,China)Abstract :Heavy-duty truck with air suspension can significantly improve vehicle ride comfort and handling stability.To study the char-acteristics of heavy duty truck active air suspension,a quarter of the active air suspension dynamics model was established.MATLAB Simu-link platform was used to compare and analyze the performance of passive air suspension and fuzzy adaptive PID control active air suspensionwith vertical acceleration,suspension dynamic travel and tire dynamic deformation as indicators.The simulation results show that the verticalacceleration smoothness of the car body has been improved by 22.3%,the dynamic travel smoothness of the suspension has been improved by17.8%,the dynamic deformation smoothness of the tire has been improved by 10.5%,and the fuzzy self-adaptive PID control of the active airsuspension system can improve the ride comfort of the car.Keywords :Fuzzy PID control;1/4active air suspension;Vertical acceleration;Suspension dynamic travel;Tire dynamic deformation0㊀引言汽车平顺性是汽车行驶性能的重要指标,传统的被动悬架由于不能根据行驶路况自动调节空气悬架高度,所以已经不能满足人们的要求,主动空气悬架系统可以根据路面条件实时调整状态,其可以产生任意大小方向的作用力,来抵消路面对悬架的不良振动影响[1-3]㊂重型汽车对于行驶平顺性具有较高的要求,本文作者以重型汽车为研究对象,以车身垂直加速度㊁悬架动行程㊁轮胎动载荷为评价指标,验证了经过模糊PID 控制之后重型汽车行驶平顺性有较大提高[4-6]㊂1㊀重型汽车主动空气悬架模型建立主动空气悬架通常主要包括以下几部分:各种传感器和控制单元ECU ㊁动力源(液压泵㊁空气压缩机等)㊁执行元件(空气弹簧㊁减振器)㊁产生力及力矩的作动器(油缸㊁步进电动机㊁电磁铁等)[3]㊂主动空气悬架的工作原理是:传感器实时采集车辆状态量,采用模糊自适应PID 控制算法,经过ECU 处理,控制相应电磁阀的开闭,进而控制气缸内压力,产生主动控制力,调节系统状态使性能达到最优㊂建立两自由度1/4车体主动空气悬架系统模型,所做二自由度1/4车体主动空气悬架系统模型如图1所示[1]㊂2021.05 Automobile Parts0261㊀二自由度1/4主动空气悬架系统模型m s 为非簧载质量,m t 为簧载质量,F a 为控制器主动控制力,k t 为轮胎刚度,k s 为悬架系统刚度,为悬架系统阻尼系数,q 为路面位移函数,x t 为悬架等效非簧载质量的垂向位移,x s 为悬架系统簧载质量的s ㊁m t 为研究对象,由牛顿第二定律可以建立两自由度主动空气悬架系统模型振动微分方程:x ㊃s -x ㊃t )+k s (x s -x t )+F a =0(1)x ㊃s -x ㊃t )+k s (x s -x t )+k t (x t -x r )-F a =0(2)路面激励模型的建立基于滤波白噪声法建立随机路面激励模型,可得到f min q (t )=2πn 0G q (n 0)v S (t )(3)v 为车速,m /s ;G q (n 0)为路面功率谱密为高斯白噪声㊂MATLAB Simulink 中搭建随机路面模型如图2图2㊀滤波白噪声法随机路面模型路面不平度可以划分为A H 8个等级,当公式(3)中n 0=0.1m -1时,选用略有较有起伏的C 级路面,C 级路面功率谱密度G 2(n )=256ˑ10-6m 3,C 级路面模拟车速30km /h ,C 级路面不平度时域曲线如图3所示㊂图3㊀C 级路面不平度时域曲线3㊀建模与仿真根据公式(1)的微分方程在MATLAB Simulink 中搭建模型,表1是基于某重型汽车中后桥悬架的部分参数㊂表1㊀仿真参数值参数数值m s /kg 2750m t /kg 300k s /(N ㊃m -1)764000k t /(N ㊃m -1)192000c s /(N ㊃s ㊃m -1)27502.02图4为PID 控制器㊂图4㊀模糊PID 控制器图5为模糊PID 控制1/4主动空气悬架模型图㊂Automobile Parts 2021.05027图5㊀模糊自适应PID 控制1/4悬架模型图4　仿真结果分析以车身的垂直加速度(SMA )㊁悬架动行程(DTD )㊁轮胎动变形(SWS )为评价指标,比较经过模糊PID 控制后以及无控制的空气悬架曲线变化,仿真时间为50s ㊂空气悬架系统振动对比曲线如图6所示㊂图6㊀空气悬架系统振动各指标对比曲线2021.05 Automobile Parts028以集成到印刷电路板中㊂但当与工作液体(水或弱碱性溶液)接触时,纳米多孔硅会逐渐被破坏㊂俄罗斯国立研究型技术大学和俄罗斯科学院微电子技术问题研究所的科学家们开发出一种独特的技术,通过沉积石墨烯涂层来从根本上改善多孔硅膜的性能㊂特性,并提高了其中所使用的昂贵催化剂的耐久性㊂研究人员称,为了沉积涂层,使用了乙醇化学气相沉淀法,其特点在于在工作腔中使用了 急剧压降 模式,即使在纳米孔闭合层也能确保石墨烯的沉积㊂(来源‘科技日报“)。

第36卷第2期2008年4月福州大学学报(自然科学版)Journa l of F uzhou U n i versity(N a t ura l Sc i ence)V o.l36No.2A pr.2008文章编号:1000-2243(2008)02-0260-06车辆主动悬架的模糊P ID控制器仿真分析郑灿,赵云,陈乐生(福州大学机械工程与自动化学院,福建福州 350002)摘要:通过建立某型汽车主动悬架系统的动力学方程和路面输入模型,融合P ID控制和模糊控制的优点,设计了主动悬架模糊P ID控制策略.在M atl ab/S i m u li nk环境中对此控制器进行的仿真结果证明,相对传统的被动悬架,本方法在降低乘员座椅垂直加速度、改善行驶平顺性和乘坐舒适性方面效果良好.关键词:车辆;主动悬架;模糊P I D控制;仿真中图分类号:O461.1文献标识码:AThe sim ulation analysis of fuzzy-P ID controller of active automobile s us pensionZ HENG Can,ZHAO Yun,C HEN Le-sheng(Co lleg e o fM echanical Eng i nee ri ng and Au t om ati on,Fuzhou U n i versity,Fuzhou,Fu jian350002,Ch i na) Abstract:Th is paper applied t h e excellentm i x ture of PI D and f u zzy l o g ic theory to design t h e f u zzy-PI D logic contro ller of the active suspensi o n by the estab lishm ent of dyna m icsm ode l o f an auto m ob ileactive suspension and road i n putm ode;l si m u lates i n t h e env ironm en t ofM atlab/S i m ulink and co m paret h e si m ulati o n resu lts w ith t h e conventi o na l passi v e suspension and the suspensi o n w ith a PI D contr o ller.The si m u lation results de m onstrate that the suspensi o n w ith the fuzzy-PI D log ic controller caneffectively decrease the passenger vertical acceleration and veh i c le s ri d i n g perfor m ances.Keywords:au to m obile;acti v e suspension;fuzzy-PI D contr o;l si m ulate悬架系统作为一个复杂的多自由度质量!刚度!阻尼∀振动系统,按工作原理可分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架.由于主动悬架能根据检测到的车辆和环境状态主动及时地调整和产生所需悬架控制力,使悬架处于最优的减振状态,所以很多学者都对车辆主动悬架控制策略进行深入的研究,取得了很多成果[1,2].其中,模糊控制器方法采用语言变量和模糊集合理论形成控制算法,适合非线性较强、时滞较大又无法确定精确数学模型的系统,具有良好的快速性和鲁棒性,是针对主动悬架系统的一种十分有效的方法.本文根据路面和五自由度车辆模型的状态反馈,通过模糊推理,获得相应的控制信号,给出了用模糊PI D控制器提高车辆悬架系统的动态性能的方法.1 系统模型的建立1.1 车辆悬架系统模型的建立车辆悬架系统是一个多输入多输出的系统.它具有整车、1/2车辆和1/4车辆等模型.本文根据情况选择以五自由度车辆模型为研究对象,增加了座椅和乘员的质量,如图1所示该系统具有乘员的垂直自由度、车身的垂直和俯仰两个自由度以及两个簧下质量的垂直自由度,共计五自由度.根据牛顿定律导出系统的动力学方程如下:m p#x p=-k p(x p-x2)-c p(x p-x2)(1) m w f#x1=-k sf(x1-x2)-c sf(x1-x2)-k tf(x1-x o f)-u af(2) m wr#x3=-k sr(x3-x4)-c sr(x3-x4)-k tr(x3-x or)-u ar(3)收稿日期:2007-05-30作者简介:郑灿(1981-),男,硕士研究生.第2期郑灿,等:车辆主动悬架的模糊PI D控制器仿真分析图1 五自由度车辆模型F ig .1 5-DOF veh icle m ode l syste mm b #x b =-k sf (x 2-x 1)-c sf ( x 2- x 1)-k p (x 2-x p )-c p ( x 2- x p )-k sr (x 4-x 3)-c sr ( x 4- x 3)+u af +u ar(4)I b # b =ak sf (x 2-x 1)+ac sf ( x 2- x 1)+ek p (x 2-x p )+ec p ( x 2- x p )-bk sr (x 4-x 3)-bc sr ( x 4- x 3)-au af +bu ar(5)当车身俯仰角q b 较小,可以得到近似的几何关系方程:x 2=x b -a ,x 4=x b +b设状态变量为:X =( x p , x 4, x 3, x 2, x 1,x p ,x 4,x 3,x 2,x 1)T系统的激励变量和控制输入为:U =(x of ,x or ,u af ,u ar )T系统的空间状态方程为:X ∃(t)=AX (t)+BU(t)Y(t)=CX (t)+DU (t)A =-c p /m p 00c p /m p 0-k p /m p 00k p /m p 0 5c p - 2c sr 2c sr - 3c sf - 5c p3c sf 5k p - 2k sr 2k sr - 3k sf - 5k p3k sf 0c sr /m wr -c sr /m wr 000k s r /m wr -k sr -k tr /m wr00 4c p- 3c sr3c sr - 1c sf - 4c p1c sf 4k p - 3k sr3k sr - 1k sf - 4k p1k sf 000c sf /m wf-c sf /m wf000k sf /m w f-k sf -k tf /m wf010000000000100000000010000000000100000001B =0000003 20k tr /m w r0-1/m w r0 1 3k tf /m w f0-1/m w f000000000000000000其中,系数为:1=1m b +a 2I b , 2=1m b +b 2I b , 3=1m b -ab I b , 4=1m b +ae I b , 5=1m b +be I bm p 为乘员和坐椅的质量,k p 为座椅刚度,c p 为座椅阻尼,m b 为簧上质量;k sf 为前悬刚度,c sf 为前悬阻尼;k sr 为后悬刚度,c sr 为后悬阻尼;m w f 为前轴簧下质量,m w r 为后轴簧下质量;k tf 为前轮胎刚度,k tr 为后轮胎刚度;u af 为前悬架主动控制力,u ar 为后悬架主动控制力; b 为俯仰角位移;a,b 分别为前后轴距簧上质量质心的距离;e 为乘员距簧上质量质心的距离.C 为10%10的单位矩阵,D 为10%4零矩阵.∃261∃福州大学学报(自然科学版)第36卷1.2 路面输入模型的建立在分析悬架系统动态特性时,路面模型的建立是一个重要的部分[3],这里,使一白噪声通过一成形滤波器生成前轮随机路面不平度的轮廓[4],如下式所示:x o f (t)+2px o f f c (t)=2pn 0G q (n 0)∃v (t)∃W (t)(6)在此路面模型下后轮随机路面不平度时域模型为:x or (t)=-(2v(t)/L )∃x or (t)- x of (t)+(2v (t)/L )∃x of (t)(7)式中,f c 为下截止频率,G q 为路面不平度系数,v(t)为车速,W (t)为输入白噪声,L 为轴距,n 0=0.1.2 悬架系统的性能指标评价一个悬架系统性能的好坏,不论是主动或是半主动悬架系统,要求它能动态改变阻尼力,尽可能的削弱通过悬架传递到车体上的路面信号的大小[5].根据汽车整车性能对悬架的要求,针对以上的模型设计,通常用以下三个参数来评价悬架的优劣:&乘员垂直加速度(舒适性及行驶平顺性): #x p ;∋前后车轮相对动位移(安全性): x 1-x o f ,x 3-x or ;(前后悬架弹簧行程,即悬架动挠度: x 2-x 1,x 4-x 3.3 模糊P I D 控制器的设计由于模糊控制本身消除系统稳态误差的性能比较差,难以达到较高的控制精度,而PI D 调节器的积分调节作用从理论上可使系统的稳态误差控制为零,有着很好的消除误差的作用.所以,本文运用模糊PI D 控制器进行复合控制.模糊PI D 控制器以乘员垂直速度信号的差值及其变化作为输入,可以满足不同时刻误差和误差变化率对PI D 参数自整定的要求.利用模糊控制规则对PI D 参数进行修改便构成了模糊PI D 系统.和单纯的PI D 控制或单纯模糊控制相比较,模糊PI D 控制能大大提高系统的鲁棒性,减小超调量,提高抗干扰能力,缩短调节时间[6].在本系统中,模糊控制器的设计将是设计的核心,它的好坏将直接影响到k p ,k i 和k d 的选取,从而影响到系统的控制精度.模糊PI D 控制器的设计简图如图2所示.图2 模糊P I D 控制器F ig .2 Fuzzy-P ID log i c controller3.1 控制器的输入与输出语言取乘员座椅垂直速度 x p (k )为误差,相应地误差的变化为乘员座椅的垂直加速度#x p (k ),输出为调整系数U f .通过对模拟路面进行计算机仿真得到输入变量和输出变量的基本论域如下:1)控制器输入变量的基本论域.乘员座椅垂直速度信号的差值E 为[-0.2,0.2];乘员座椅垂直速度信号的差值变化E C 为[-3,3].2)控制器输出变量的基本论域.调整系数的论域U f 为[-1,1].分别通过量化因子K e 和K d 把误差E 和误差变化率E C 映射到论域为[-0.2,0.2],[-3,3]的区间内,同样也把输出通过比例因子K u 放大后映射到U f 的论域[-1,1]区间中.E 的模糊语言子集为:{NB ,NM,NS ,NO ,P O,PS ,PN,P M },E C ,U f 都选取从负大到正大7级语言变量,对应的模糊语言子集为:{NB ,NM,NS ,O,PS ,PN,P M },选取三角形函数为语言变量的隶属函数,如图3、图4所示,D 表示隶属度.∃262∃第2期郑灿,等:车辆主动悬架的模糊PI D控制器仿真分析3.2 模糊控制规则及其模糊推理方式模糊控制规则是模糊控制器的一个重要组成部分,它用语言的方式描述了控制器输入量和输出量之间的关系,即它们之间的模糊关系.模糊控制规则是根据人们的思维,以逻辑推理的方式给出的,在本控制器中2个输入量形成56个控制规则,模糊推理方式采用M a mdan i 极大极小值推理.表1 模糊控制规则Tab .1 Fuzzy control rulerE U f ,E CN B NM N S O PS PN P M NB PB PB PB PB P M O O NM PB PB PB PB P M O O N S P M P M PM P M O N S NS NO P M P M P S O N S NM NM PO P M P M P S O N S NM NM PS PS PS O NM NM NM NM PN O O NM N B NB NB N B PMOONMN BNBNBN B根据以上规则,按模糊控制原理设计出用于修改k p,k i和k d的参数调整控制表,再定义k p ,k i 和k d 参数调整式如下:k p =k )p +u f %Q p k i =k )i +u f %Q i k d =k )d +u f %Q d式中:k p ,k i ,k d 是PI D 最终控制参数;k )p ,k )p ,k )d 是PID 初始整定参数(用常规方法整定);u f 是E 与E C 对应的表中值;Q p ,Q i ,Q d 是修正系数,k 1,k 2,k 3是整定后的系数.建立的模糊控制子系统和模糊控制表分别参见图5和表1.图5 模糊控制系统F i g .5 F uzzy log ic contro ll er∃263∃福州大学学报(自然科学版)第36卷4 模糊控制器的仿真与分析4.1 路面模型的仿真如图6所示,用M atl a b /S i m uli n k 编程,取v 0=20m /s ,f c =0.01,G q (n 0)=64%10-6m 3的B 级路面不平度仿真,该仿真计算出的路面不平度q 相应的均方根值为7.76%10-3m ,接近规定的B 级路面不平度q 相应的均方根值的统计几何平均值7.61%10-3m.因此,这种路面不平度的模型也可用于整车的仿真实验中.路面输入仿真结果如图7所示.4.2 悬架系统的仿真表2 仿真参数Tab .2 Si m ulation param eters项目数值项目数值m p /kg 60m w f /kg 32k p /N ∃m -121300m w r /kg 36c p /N ∃m s -1904k tf /N ∃m-1176000m b /kg370k tr /N ∃m -1176000k sf /N ∃m -115680I b /kg ∃m -2402c sf /N ∃m s -12517a /m 0.92k sr /N ∃m-113720b /m 1.42c sr /N ∃m s -12021e /m0.1针对某一车型,利用M atlab 将上述的模糊逻辑控制器的数学模型转化为计算机仿真模型,在Si m u link 中建立了该模糊PI D 控制器的仿真模块.为了更好的显示模糊PI D 控制作用下的悬架系统性能,通过它与被动悬架性能相比较以乘员垂直加速度、前后悬架动挠度和前后轮胎动位移作为评价指标,仿真参数如表2.仿真模型如图8所示.从图9的仿真结果可以看出,作为车辆乘坐舒适性重要指标的垂直加速度,运用模糊PI D 控制的主动悬架(图中实线data1)比被动悬架(图中虚线data2)有较大的降低,其峰值由6降低到了1.3m /s 2,显示∃264∃第2期郑灿,等:车辆主动悬架的模糊PI D 控制器仿真分析了主动悬架在降低车辆垂直加速度方面的优势.从图10和图11的仿真结果图可以看出,此主动悬架在轮胎动位移和悬架动挠度上也有所改善,但是改善的效果不是很明显.所以在对车辆行驶稳定性影响不大的情况下采用模糊PI D 方法控制的主动悬架能明显的降低座椅垂直加速度,提高车辆的乘坐舒适性,这在车辆性能的改善是可行的,而且表明主动悬架比被动悬架性能更好.参考文献:[1]喻凡.车辆动力学及其控制[M ].北京:人民交通出版社,2000.[2]余志生.汽车理论[M ].3版.北京:机械工业出版社,2000.[3]赵济海.路面不平度谱分析应用研究报告[R ].长春:长春汽车研究所,1985.[4]唐光武.路面不平度的数学模型及计算机模拟研究[J].中国公路学报,2000,13(1):844-846.[5]兰波,喻凡.车辆主动悬架模糊控制器的设计及其仿真分析[J].计算机仿真,2000,7(20):59-61.[6]刘金琨.先进P I D 控制MATLAB 仿真[M ].北京:电子工业出版社,2004.(责任编辑:杨青)∃265∃。

模糊自适应PID在汽车底盘测功机中的仿真研究郭磊;陈文会;刘小民【摘要】在汽车底盘测功机研究中,由于汽车底盘测功机是一个复杂的时变非线性、大惯性系统.传统的PID控制对于非线性、时变性的系统难以达到控制精度的要求,而模糊自适应PID控制具有在线自动调整的功能,从对传统的PID与模糊自适应PID比较的基础上,分析了参数对系统性能的影响,并利用MATLAB软件中的模糊工具箱对连续系统进行了仿真,离散系统采用编程仿真,比较结果表明,模糊自适应PID 控制器具有良好的跟踪性能,超调量小、控制精度高、调节速度快,可以实现对PID参数的最佳调整.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2013(021)007【总页数】4页(P76-79)【关键词】模糊控制;自适应PID;MATLAB;SIMULINK【作者】郭磊;陈文会;刘小民【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072;西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072;陕西脉航交通测控有限公司陕西西安710000【正文语种】中文【中图分类】TP29智能PID控制器把古典的PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳调整。

这种控制必须精确的确定系统的模型，首先将操作人员长期实践积累的经验知识用控制规则模型化，然后运用推理可对PID参数实现最佳调整。

文中在汽车底盘测功机控制的基础上，针对常用的工业对象模型，该系统模型具有变参数、强干扰、大滞后等特点，将模糊控制与自适应PID控制相结合，设计了模糊自适应PID控制器，能够实现对kp、ki、kd的自动在线调整。

其仿真结果表明模糊自适应PID控制系统性能优于PID控制，且具有响应时间短，控制精度高，超调量小，稳定性好等优点，能够适应复杂对象的要求。

PID控制系统原理如图1所示[2]。

将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。

式中，u（t）为 PID控制器的输出，t为采样时间，kp为控制器的比例增益；e （t）为PID控制器的偏差输入，即给定值与测量值之差；TI为控制器的积分时间常数；TD为控制器的微分时间常数。

模糊PID控制策略下的空气悬架系统的仿真根据空气弹簧的非线性弹性特性，对空气悬架采用混合控制策略下的模糊PID控制策略，由主动悬架动力学方程在MATLAB/Simulink中搭建1/4二自由度悬架仿真模型。

把车身垂直速度和随机路面激励作为空气悬架模型的输入进行仿真分析，试验结果表明：在PID和模糊PID不同控制策略下，模糊PID控制可以更好的改善乘车的舒适性、行驶安全性以及驾车平稳性。

标签：模糊PID控制；混合控制策略；空气悬架；Simulink0 引言空气悬架的核心组成是空气弹簧，还包括减震器、空气管路、导向机构以及高度控制阀。

其中，空气弹簧的作用是实现悬架的刚度和高度的调节，其工作原理是通过改变主副气室之间的通道来改变空气弹簧的刚度，此外利用空气弹簧内部介质摩擦小，吸收振动频率好，故可提高汽车行驶的平顺性；减震器主要作用是调节实现悬架阻尼的改变[1]。

且空气悬架可实现多桥轴荷和制动力的平衡，其原理是利用空气弹簧内部气体的连通原理。

但空气弹簧性能更好应用的前提是控制策略。

模糊控制具有鲁棒性好、容错能力强等优点，缺点是具有一定的稳态误差[2]；PID控制具有很好消除系统稳态误差的优势，因此采用模糊控制和PID控制结合的混合控制策略，有效的把两种控制策略的优点结合一起，二者优势互补，使控制效果得到更好的改善。

本文通过对主动空气悬架系统以及混合控制策略下的模糊PID控制特性的分析，搭建二自由度空气悬架系统模糊PID模型，对空气悬架系统性能进行分析研究。

1 随机路面模型的建立路面输入信号有正弦波、方波以及积分白噪声。

而路面轨迹可由一系列离散的正弦波叠加而成，故本文利用时域模型中的积分白噪声信号作为路面的输入信号，此外为了更好的接近实际路面，选择截止频率f0为0.1，单位HZ；选择常见的主干道即B级路面进行仿真分析此时路面不平度系数G0=6.4*10-5，v=72km/h；仿真模型如图1所示。

其中Gain=0.4263，Gain1=0.06879。

汽车悬架并联式模糊PID控制的仿真研究
吴慧峰
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2012(034)009
【摘要】以汽车悬架作为研究对象,通过对其受力特点分析,建立了二自由度1/4汽车车体主动悬架模型及动力学模型,在汽车悬架常规PID控制器的基础上,加入模糊控制算法,设计了车辆主动悬架的并联式模糊PID控制器,在MATLAB/Simulink仿真环境中,构建了针对悬架的被动控制、模糊控制、PID控制、并联式模糊PID控制仿真模型,在相同的输入条件下,对各种控制模型下的汽车悬架的垂直速度与垂直加速度的进行仿真比较.仿真结果表明采用并联式模糊PID复合控制策略具有更好的控制效果,在提高车辆乘坐的舒适性和操纵的稳定性方面具有明显的优势.该研究对汽车主动悬架控制系统的设计和应用具有一定参考价值.
【总页数】4页(P102-104,108)
【作者】吴慧峰
【作者单位】桂林航天工业高等专科学校,桂林541004
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
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