六年级数学上册3.7比的基本性质 PPT精品课件1苏教版

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苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)

25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18）： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答：三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
学习难点掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个西瓜，猪八戒把它平均分成了4份，自己拿了一块就吃，沙僧把剩下的西瓜平均分成了6份，他们三人每人吃了2块，猪八戒看见了，说沙僧多吃了西瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k

苏教版数学六年级上册《比的意义》课件

02
比的写法是将前项写在比号前面，后项写在比号后面，中间用冒号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各种比，比如食物的配料比例、比赛的比分等。这些比在生活中起着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配非常重要。比如制作蛋糕时，面粉、糖、蛋、油等材料需要按照一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相乘、合比性质等。这些性质在解决数学问题时非常有用，可以帮助我们推导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。

《比的基本性质》认识比PPT课件2-苏教版六年级数学上册

判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2．5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0．3 的最简比是20 ︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数, 比值不变。
（）
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
2
1
3
1
5
4
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
2．这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法：
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
0．75︰2＝（0．75×100）︰（2×100）＝75︰200 ＝3︰8
小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）分数比
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）

六年级数学上册第三单元分数除法第7课时比的基本性质和化简比教学课件苏教版

巩固练习
1. 在括号里填合适的数。
8 : 5＝32 :（20）
25 : 15＝（ 5 ）：3
0.3
（
1.8
）
0.5 3
巩固练习
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =（21÷7）:（35÷7） =3:5
= 15:8
1.25∶2
6.3:0.9
=（1.25×100）:（2×100) =125:200 =5：8
探究新知
应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。
化简比,就是把比化成前项与后项只有公因数1的比。
探究新知
10 把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12 :18
(2) 5 : 3 64
(3)1.8 : 0.09
(1)12 :18 =(12 6) : (18 6)
为什么要同时除以6？
2:3
因为6是12和18的最大公约数
化简。整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
探究新知
(2) 5 : 3 =( 5 12) : ( 3 12)
64 6
4
(10) : ( 9 )
为什么要同时乘12？
因为12是 1 和1 的最小公倍数
。
64
化简分数比时：先将前项和后项化成整数比,
然后再进行化简。
=（6.3×10）:（0.9×10） =63:9 =7
课堂小结
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
比
的数（0除外）,比值不变。
的
基
整数比：比的前后项都除以它们的
本
最大公因数→最简比
性
质
分数比 :比的前后项都乘它们分母

(苏教版)六年级数学上册课件比的基本性质

苏教版六年级数学上册
的基本性质
苏教版六年级数学上册
的基本性质
下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶
第二瓶第三瓶第四瓶
4
16 50 40
5
20 50 50
4 5 4 5
1
4 5
（
4 ）：（5 ）=（）：（）=（）： 50 16 20 40

你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
商不变的性质：被除数和除数
同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比的一般方法：

整数比化简的方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比化简的方法：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简。小数比化简的方法：小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简。

苏教版六年级上册数学比的基本性质课件

观察上面的等式，在比值不变的情况下，比的前项和后项发生了怎样的变化？
联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？
像4︰5这样的比，比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数为 1（互质），这样的比叫做最简单的整数比。
导入
36÷4=（）÷8=（）÷2
24÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）
在填写时，应用了什么知识？商不变的规律
被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
导入
18 24
?
9
?
?
?
27
?

?
?
??
4
在填写时，应用了什么知识？
分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。。
判断
（1）1.2：1.5化简比：
（√ ）
1.2:1.5
=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3）
=4:5
（2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=(12÷4):(4 ÷4)=3：1
填空：把4：5的前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 );
? 小华看一本120页的书，已经看了75页。
? （1）已经看的页数和总页数的比是（75:120），化简成最简单的整数比是（ 5:8）；
? （2）还没有看的页数和总页数的比（45:120），化简成最简单的整数比是（ 3:8 ）。

六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)

巩固练习。化简比： 3 : 0.6
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
归纳化简比的方法: （1）整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比丨苏教版 ( 共 30张 PPT)
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)

苏教版数学六年级上册3.7 比的基本性质和化简比课件(共34张PPT)

C. 增加14
D. 增加21
（3）把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（
A. 10∶1
B. 11∶1
C. 1∶10
1
2
3
4
5
6
D ）。
D. 1∶11
4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比，并化简。
咖啡与水的
咖啡/克
水/克
第1杯
5
125
1∶25
第2杯
10
240
1∶24
第3杯
6
150
1∶25
（3）1.8 : 0.09 = （1.8×100） : （0.09×100）
= 180 : 9
= 20 : 1
为什么要同时乘100？
知识讲解
小数比怎样
化简比？
(3)1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
把前项和后项同时扩大相同的倍数（一般是10倍、100倍、1000
（4）（镇江真题）王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元，橘子的总价与质
量的最简整数比是（ 5∶1 ），比值是（ 5 ）。
（5）甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的最简单的整数比是
（ 3∶5 ）。
1
2
3
4
5
6
2. 化简下面各比。
72∶60
1.8∶2.7
＝（72÷12）∶（60÷12）
＝18∶27

:

=

（ ×18）

:

（ ×18）=

15 : 8
1.25 : 2 = （1.25×100） : （2×100）= 125 : 200

苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比PPT教学课件

认识比
比的基本性质
课堂引入
什么是比？什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
第一瓶
4
第二瓶 16
第三瓶 50
第四瓶 40
体积/cm3 质量和体积的比质量和体积的比值
5
4﹕5
20
16﹕20
40
50﹕40
50
40﹕50
答：（1）15 : 24=（15÷3）：（24÷3）= 5 : 8
（2）： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比值是( 60 )。
王红跑的路程是林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％答：王红跑的路程是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生有30人。
男生人数占总人数的百分之几？

苏教版六年级上册数学比的基本性质(说课课件)

二、教学目标
1.知识目标：掌握比的基本性质，能讲出最简比的含义和说出化简比的根据。
2.能力目标：运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的整数比、能结合学过的数量关系，写出两个量的比，并化简以及能从意义上，方法上和结果上区分求比值与化简比。
3. 情感、价值观目标：激发探究兴趣，培养创新意识。
教法
探放
学中玩
玩中学
学法
学生（主体）
学习后讨论
讨论中学习
五、说教学过程
（一）创设连接点
3:7=3÷7=
3 7
请说出比的前项、后项和比值。
接着用 1185= (=给6) 学生复(3)0习商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形式即 15 :18=( ):6=30:( )。这样设计复习题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系构建出比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律。
三、教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法是本节的重点。教学难点：区分“求比值”与“化简比”是这节课的难点。
四、学生分析以及教法、学法
本届六年级的学生的整体基础较好,经具有一定的猜想、思考、归纳的能力，并且在老师的引导下，学生非常愿意投入到整个教学环境中来。
激
导
教师（组织者）
例4的第(1)题:
12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3
方法1:当比的前项和后项都是整数的时候,用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数. 例4的第(2)题:
65: =43（ ×1652 ）:（ ×1243）=10 :9 方法2:当比的前、后项都是分数时,用比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数,先化成整数比，再化成最简整数6 ：9 2 ：0.8

六年级上册数学课件比的基本性质苏教版((共23张PPT)

六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
实际应用
1、在括号里填上合适的数。 8:5=32:（ 20） 25:15=（ 5 ）:3
0.3 （ 6 ） 0.5 = 10
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
认知基础
填空
2÷3＝20÷ 30
商不变的性质
认知基础
填空
4 30
分数的基本性质
4
3
4 3
比、除法、分数的联系
大胆猜想
填空
（1）2÷3＝20÷ 30
4 30
43
4 3
商不变的性质
分数的基本性质比、除法、分数的联系
比？基本性质？
验证猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值
不变。这就是比的基本性质。
18∶12=（186）∶（12 6）=3∶2
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
讨论练习
5 ：3 64=（5 6来自×12）:（3 4
×12）
= （10 ）:（ 9 ）
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
前项和后项只有公因数1的比是最简整数比。
应用比的基本性质，可以把一些比化简成最简单的整数比。
实际应用
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT) 六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)

(公开课课课件)六年级上册数学《比的性质》 (共16张PPT)

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
探究新知请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0 不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
例
1：
6÷4=（
12 8
）=（
3 2
）=
3：（
2
）
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根据比的基本性质就可以求出相应结果。
知识梳理
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。甲数和丙数的比是多少？
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3 ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
2. 选择
（1）比的（ B ）不能为0？
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ C ）。

A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ C ）。

六年级数学上册3.7比的基本性质课件2苏教版

判断
（1）1.2：1.5化简比：（√ ）
1.2:1.5 =（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5
（2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空：把4：5的前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 );
• 小华看一本120页的书，已经看了75页。
导入
36÷4=（）÷8=（）÷2
24÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）
在填写时，应用了什么知识？商不变的规律
被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
导入
18 24

9

27

4
在填写时，应用了什么知识？
分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。。
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。
请归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
• （1）已经看的页数和总页数的比是（75:120），化简成最简单的整数比是（ 5:8）；
• （2）还没有看的页数和总页数的比（45:120），化简成最简单的整数比是（3:8 ）。
化简下面各比，并求出比值
36:2
化简下面各比，并求出比值
比值
36:2=18
=（36÷2）: （2÷2） =18:1

苏教小学数学六上《3.7比的基本性质》PPT课件 (4)

观察上面的等式，在比值不变的情况下，
比的比前的项和前后项项和发生后了项怎同样的时变乘化或？除以相么同性联的质系？数分数（的0基除本外性）质想，一比想，值比不会变有什。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？
像4︰5这样的比，比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数为1（互质），这样的比叫做最简单的整数比。
判断
（1）1.2：1.5化简比：（√ ）
1.2:1.5 =（：12：4=3 （×）
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空：把4：5的前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 );
• 小华看一本120页的书，已经看了75页。
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。
请归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
• （1）已经看的页数和总页数的比是（75:120），化简成最简单的整数比是（ 5:8）；
• （2）还没有看的页数和总页数的比（45:120），化简成最简单的整数比是（3:8 ）。
化简下面各比，并求出比值
36:2
化简下面各比，并求出比值
比值
36:2=18
=（36÷2）: （2÷2） =18:1
导入
36÷4=（）÷8=（）÷2
24÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）

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为什么要同时乘100？
前后项乘一个相同的数整数比最简整数比
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 ) 0.3 3 = 0.5 ( 5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
5 4 ∶ 6 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
7.
江苏省电化教育馆制作
8.
正方形的边长比和面积比有什么关系？
正方形的面积比是边长比的平方？
江苏省电化教育馆制作
画图
(1)圆的个数与三角形的个数的比是2：1。
○ ○ ○ ○
△△
(2)圆的个数与三角形的个数的比是2：3。
○ ○ ○ ○
△ △ △ △△ △
1.比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（ 12 ）
质量/g 第一瓶第二瓶第三瓶第四瓶体积/cm3 质量和体积的比值
4 16 50 40
5 20 50 50
1
你能把比值相等的比写成等式吗？
＝＝ ( 4 ) ( 5 ) ( 16 ) ( 20 ) ( 40 ) ( 50 ) ∶ ∶ ∶
＝＝ ( 4 ) ( 5 ) ( 16 ) ( 20 ) ( 40 ) ( 50 ) ∶ ∶ ∶
21∶35 ＝( 21÷7 )∶( 35÷7 ) ＝3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 4 ∶9 6 5 4 ＝( ×18 )∶( ×18 ) 6 9
＝15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 ＝(1.25×100 )∶( 2×100 ) ＝125∶200 ＝5∶8
比的基本性质
填空
（1）20÷30＝200÷( 30)
商不变的规律
4
30
比、除法、分数的联系分数的基本性质
4
3
4 3
口答： ⒈什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？
(13) =(13)∶(18) ⒉ 13÷18 = (18)
下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表。
并且比的前项和后项的最大公因数为 1，这样的上面三个相等的比，哪个更简单一些？比叫做最简单的整数比。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
3 5 ⑵ 6 ∶4
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
为什么要同时除以6？
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3
化简整数比
前后项除以它们的最大公因数
⑵
3 5 ∶ 4 6
为什么要同时乘12？
=(
3 5 × 12 )∶( × 12) 4 6
= 10∶9
化简分数比前后项乘分母的最小公倍数整数比最简整数比
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 = 20∶1
化简小数比
4 4 ＝(15×75 )∶( 25
＝5∶3
6. 化简下面各比 0.32∶0.8 ＝(0.32×100 )∶( 0.8×100 ) ＝32∶80 ＝2∶5 1∶0.25 ＝(1×100 )∶( 0.25×100 ) ＝100∶25 ＝4∶1 1.35∶9.25 ＝(1.35×100 )∶( 9.25×100 ＝135∶925 ＝27∶185
2.下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ 1:4 ）
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41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质呢？
＝＝ ( 4 ) ( 5 ) ( 16 ) ( 20 ) ( 40 ) ( 50 ) ∶ ∶ ∶
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
∶ 4∶5 ＝16∶ 20 ＝40 50
像4︰5这样的比，比的前项和后项都是整数，
6. 化简下面各比
（3）0.32∶0.8
1∶0.20÷4)∶(8÷4)＝5∶2 ＝(36÷2)∶(2÷2)＝18∶1
6. 化简下面各比
1 4 ＝( 3 ×15 )∶( 5
3 5 ＝( 7 ×21 )∶( 21
× 15 ) ＝5∶12
× 21) ＝9∶5
× ＝20∶12 75 )