2020年北京市第一七一中学初一期中试卷 2020.11

北京市第一七一中学2021—2022学年度第一学期初一语文期中调研试题(时长：120分钟总分值：100分 )一、基础·运用（共18分）1．10月7日是重阳节，重阳有“秋游赏菊”的习俗，同学们来到北海公园参观菊花展。

请阅读“北海公园菊花展”的材料，完成（1）-（3）题。

（共6分）菊花展主展区在北海阐福寺，这里平日里无人，十分静①，开展后便热闹了起来，那画面真是【甲】人声鼎沸。

当人们走进展区，霎．时会被眼前的各色菊花深深吸引。

那丛丛簇簇的菊花随风摇摆，像②的少女翩翩起舞，无比③。

阐福寺院内共设置14间展棚，集中展示了一千余盆利用短日照技术调控花期的各种菊花。

前院及周边还散布着悬崖菊、多头菊、并蒂．菊等各种菊花。

特别是并蒂菊，五六朵菊花并列生长在一条茎上。

虽然它们的朝向不同，但是花朵紧紧贴在一起，像姊妹永不分离一样。

这园内的景象极好，令人【乙】叹为观止。

悬崖菊、塔菊、球菊、多头菊也相映成趣：有的全部盛开，争奇斗艳；有的好似在捉迷藏，在花叶的遮蔽下【丙】呼朋引伴；还有的含苞待放，好像在贮．蓄力量，想早些看看这五彩缤纷的世界……（取材于《北京晚报》有增删改动）（1）文段中加点字读音全都正确．．．．的一组是(2分)A.霎时（chà）并蒂．（dì）贮．蓄（chǔ）B.霎时（chà）并蒂．（tí）贮．蓄（zhù）C.霎时（shà）并蒂．（dì）贮．蓄（zhù）D.霎时（shà）并蒂．（tí）贮．蓄（chǔ）（2）在这段文字横线处填入字词，全都正确．．．．的一项是(2分)A.①静秘②娇媚B.①静秘②骄媚C.①静谧②骄媚D.①静谧②娇媚（3）【甲】【乙】【丙】三处划线词运用得最恰当的一处是(2分)2.《西游记》中有许多诗词佳句值得欣赏。

下面是大家搜集到的相关诗句的书法作品。

看书法作品，完成（1）（2）题。

（共5分）（1）B选项的书法作品写的是“一叶浮萍”，现在“一”字被盖住了，你认为下面哪个选项的“一”是原本书法中的那个字？请你根据其他三个字的书体及其特点判断。

北京市第七中学2019-2020学年度第一学期期中检测试卷初一数学试卷满分：100分考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．在2，0，1，2这四个数中，最小的数是（）．A ．2B ．1C ．D ．1【答案】A 【解析】由题可知，212，最小的数是2．2．北京时间21日晚间，法国电力公司（ E D F ）正式宣布，中国广核集团将在英国欣克利角核电项目中投资约58800000000元人民币，所投资的该工程被称为“地球上最昂贵的工程”．将数字58800000000用科学记数法表示为（）．A ．858.810B ．95.8810C ．105.8810D ．110.58810【答案】C【解析】58800000000用科学记数法表示为105.8810．3．下列计算正确的是（）．A ．(3)(5)8B ．239C ．339D ．(3)(5)8【答案】B 【解析】A ：(3)(5)352，错误；B ：239，正确；C ：3327，错误；D ：(3)(5)8，错误．4．下列各数是方程23515x x 的解的是（）．A ．3x B ．4x C ．3x D ．4x【答案】B 【解析】移项：25153x x ，合并同类项：312x，化x 的系数为1：4x．5．若21(2)02xy ，则2015()xy 的值为（）．A ．1B ．1C ．2015D ．2015【答案】B【解析】由题可知10220x y，解得122x y，2015201520151()(2)(1)12xy ．6．有理数23，2(3)，33，13按从小到大的顺序排列是（）．A ．22313(3)33B ．322133(3)3C ．22313(3)33D ．232133(3)3【答案】C 【解析】239，2(3)9，3327，∵99，1133，∴193，∴22313(3)33．7．在223ab 与232b a ，32x 与32y ，4abc 与cab ，3a 与34，23与5，234a b c 与234a b 中，同类项有（）．A ．4组B ．5组C ．2组D ．3组【答案】D 【解析】由题可知，223ab 与232b a ，4abc 与cab ，23与5共3组是同类项．8．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）．①0ba②ba③0ab④ababA ．①④B ．①②C ．②③D ．③④【答案】A【解析】∵从数轴可知：0b a ，b a ，∴①正确；②错误，∵0a ，0b，∴0ab ，∴③错误；∵0ba ，b a ，∴0a b ，0a b ，∴abab ，∴④正确；即正确的有①④．9．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则1(1)a ab b的值为（）．A ．0B ．1C ．1D ．2【答案】A【解析】a ，b 互为相反数，即0a b，1a b，则1(1)(01)(11)0a ab b．10．若“!”是一种数学运算符号，并且11！，2212！，33216！，44321！，L ，则100!98!的值为（）．A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！【答案】C 【解析】100!1009998972110099990098!98979621LL．二、填空题（本题共20分，每空2分）11．4的倒数是__________．【答案】14【解析】4的倒数是14．12．“m 与n 的平方差”用式子表示为__________．【答案】22m n【解析】m 与n 的平方差是22m n ．13．若225mx y 是关于x 、y 的五次单项式，则m 为__________．【答案】3【解析】由题可知，25m，即3m．14．已知多项式22xy 的值是3，则多项式224xy 的值是__________．【答案】7【解析】∵223xy，∴224347xy ．15．绝对值大于1而小于4的整数有__________．【答案】3；2【解析】∵124，134，∴绝对值大于1而小于4的整数有3，2．16．已知2x 是关于x 的方程1(2)3x k k x的解，则k 的值等于__________．【答案】19【解析】由题可知21(22)3k k ，即143kk ，解得19k．17．已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是__________千米/时；顺水中航行的速度是__________千米/时．【答案】2m；2m【解析】由题可知，在逆水中航行的速度是(2)2m m，顺水中航行的速度是2m．18．根据规律填空：134；1359；135716；1357925；L L1357999__________．1357999 (21)n __________．【答案】250；2(1)n 【解析】2231134()22；22511359()32；2271135716()42；22911357925()52；L ；229911357999()502；222111357999...(21)()(1)2n n n ．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．3011(10)(12)【解析】原式30111012422121．20．51(3)()(1)64【解析】原式543652．21．523()(12) 1234【解析】原式523(12)(12)(12) 1234589 139 4．22．42013 2163217【解析】原式169161779161169711．四、解下列方程（本题共12分，每小题4分），23．6745x x【解析】移项：6475x x合并同类项：22x化x的系数为1：1x．24．13624 x x【解析】去分母：2243x x 移项：2324x x合并同类项：24x化x的系数为1：24x．25．21252 x xx【解析】去分母：2(2)20105(1)x x x去括号：24201055x x x移项：21055420x x x合并同类项：321x化x的系数为1：7x．五、解答题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）26．合并同类项：223247a a a a【解析】原式2(34)(27)aa279aa ．27．化简：3322x y y x x 【解析】原式3924xyyxx611xy ．28．先化简，再求值．2221142()2a bab a b ，其中1a ，13b．【解析】原式22212222a baba b2122ab ，当1a ，13b 时原式2112(1)()23112(1)2912291318．29．已知2320xx ，求代数式222(3)261x x xx的值．【解析】∵2320x x ，∴232xx ，22(3)2(2)x x ，即：2264xx，222(3)261xx xx 222(3)2(3)1x x x x 2(2)2(2)19．30．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5320.51222.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为__________千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【解析】（1）24.5千克，绝对值最小的数0.5，因而是250.524.5千克．（2）258(1.5320.51222.5)5.5，答：这8筐白菜总计不足 5.5千克．（3）由题意可得[825( 5.5)] 2.6505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元．六、解答题（本题共2分）31．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：(0),0 (0), (0),x xxx x x现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式||12xx时，可令10x和20x ，分别求得1x ，2x（称1，2分别为1x 与|2|x的零点值）．在实数范围内，零点值1x 和2x可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）1x；（2）12x≤；（3）2x ≥．从而化简代数式||12xx可分以下3种情况：（1）当1x 时，原式(1)(2)21x x x ；（2）当12x≤时，原式1(2)3x x ；（3）当2x ≥时，原式1221x xx ．综上讨论，原式2 1 (1),3 (12),2 1 (2),x xx xx ≤≥通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式||24xx．（2）求141x x 的最大值．【解析】（1）①当2x 时，原式2422x xx；②当24x≤时，原式246x x；③当4x ≥时，原式2422x x x ．综上讨论，原式2 2 (2),6 (24),2 2 (4),xxx xx ≤≥．（2）①当1x 时，原式14435x xx ；②当11x≤时，原式14453xx x；③当1x ≥时，原式14435x x x ．综上讨论，原式3 5 (1),5 3 (11),3 5 (1),x xx xx x≤≥；最大值是2，此时1x．。

北京市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷创作人：百里严守创作日期：202B.03.31审核人：北堂本一创作单位：雅礼明智德学校一、选择题1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．402．下列运算正确的是（）A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1 C．4x n﹣1 D．2x n﹣14．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）5．若x+=2，则（x﹣）2的值为（）A．0 B．1 C．2 D．46．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除7．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣3 C．5 D．5或﹣38．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题9．写出一个解为的二元一次方程组是．10．若x n﹣1•x n+5=x10，则n=．11．分解因式：ab2﹣4a=．12．已知方程组，则x﹣y的值是．13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=．14．已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a=．15．市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有人．16．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a﹣b）4的展开式，（a﹣b）4=．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2x+3y）（3x﹣2y）；（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）．18．因式分解：（1）（2x+3y﹣1）2﹣（2x+3y﹣1）（2x+3y+1）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．19．解方程组：．20．利用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=．21．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．22．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．23．阅读理解，分解因式：x2﹣120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）．请仿照上面的方法分解因式：x2+100x+2275．24．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案与试题解析一、选择题1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．【解答】解：联立得：，解得：a=5，b=﹣2，则ab=﹣10．故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．2．下列运算正确的是（）A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；B、（x3）2=x6，故本选项错误；C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．3．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1 C．4x n﹣1 D．2x n﹣1【考点】公因式．【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：8x2n﹣4x n=4x n（2x n﹣1），∴4x n是公因式．故选A．【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．4．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）【考点】解二元一次方程组．【分析】根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数即可．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形的方法．5．若x+=2，则（x﹣）2的值为（）A．0 B．1 C．2 D．4【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式的变形解答即可．【解答】解：因为x+=2，可得：，可得：，所以（x﹣）2=，故选A．【点评】此题考查完全平方公式问题，关键是根据解答．6．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【考点】因式分解的应用．【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．【解答】解：（4m+5）2﹣9=（4m+5）2﹣32，=（4m+8）（4m+2），=8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选A．【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．7．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣3 C．5 D．5或﹣3【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】由于x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，而16=42，然后根据完全平方公式即可得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，而16=42，∴m﹣1=4或m﹣1=﹣4，∴m=5或﹣3．故选D．【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求解．【解答】解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：，故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．二、填空题9．写出一个解为的二元一次方程组是．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由2+3=5，2﹣3=﹣1列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．若x n﹣1•x n+5=x10，则n=3．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵x n﹣1•x n+5=x10，∴n﹣1+n+5=10，则n=3．故答案为3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法问题，关键是根据法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．11．分解因式：ab2﹣4a=a（b﹣2）（b+2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ab2﹣4a=a（b2﹣4）=a（b﹣2）（b+2）．故答案为：a（b﹣2）（b+2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．已知方程组，则x﹣y的值是﹣1．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，①﹣②得：2x﹣2y=﹣2，解得：x﹣y=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=（m+n）×2=6，故m+n=3．故答案为：3．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．14．已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a=﹣3．【考点】单项式乘单项式．【分析】首先利用单项式乘以多项式去括号，进而得出x2的系数为0，进而求出答案．【解答】解：∵（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，∴﹣2x3+ax2+x﹣2x3+3x2中，a+3=0，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．15．市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有96人．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】可设参加者有x人，未参加者有y人，根据参加者是未参加者人数的3倍可列出一个方程，再根据该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍可列出第二个方程，求方程组的解即可．【解答】解：设参加者有x人，未参加者有y人，根据题意得：，解得：，则该校七年级学生共有x+y=72+24=96（人）．故答案填：96．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a﹣b）4的展开式，（a﹣b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【专题】规律型．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a±b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．【解答】解：（a﹣b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4．故答案为：a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4．【点评】本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2x+3y）（3x﹣2y）；（2）（x+2）（x+3）﹣（x+6）（x﹣1）．【考点】整式的混合运算．【分析】利用多项式的乘法计算，进一步合并得出答案即可．【解答】解：（1）原式=6x2﹣4xy+9xy﹣6y2=6x2+5xy﹣6y2；（2）原式=x2+5x+6﹣x2﹣5x+6=12．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和合并同类项的方法是解决问题的关键．18．因式分解：（1）（2x+3y﹣1）2﹣（2x+3y﹣1）（2x+3y+1）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】（1）首先提取公因式（2x+3y﹣1），进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平法规公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）原式=（2x+3y﹣1）[（2x+3y﹣1）﹣（2x+3y+1）]=﹣2（2x+3y﹣1）；（2）原式=[（x2+16y2）+8xy][（x2+16y2）﹣8xy]=（x+4y）2（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①+②×3得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．利用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=．【考点】因式分解的应用．【分析】把4a3b+8a2b2+4ab3提取公因式4ab得到4ab（a+b）2，再整体代值计算．【解答】解：4a3b+8a2b2+4ab3=4ab（a2+2ab+b2）=4ab（a+b）2，当a+b=1，ab=时，原式=4××1=．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，解答本题的关键是把代数式4a3b+8a2b2+4ab3提取公因式4ab，此题难度一般．21．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a=4ab•a=4a2b；当a=﹣1，b=5时，原式=4×（﹣1）2×5=20．【点评】此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．22．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【专题】规律型．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．23．阅读理解，分解因式：x2﹣120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）．请仿照上面的方法分解因式：x2+100x+2275．【考点】因式分解的应用．【专题】阅读型．【分析】根据配方法首先将x2+100x+2275变形为（x+50）2﹣152，再利用平方差公式求出x的值．【解答】解：x2+100x+2275=x2+2×50x+2500﹣2500+2275．=（x+50）2﹣225，=（x+50）2﹣152．=（x+50+15）（x+50﹣15），=（x+65）（x+35）．【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，运用配方法结合平方差公式求出是解决问题的关键．24．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A 地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款﹣原料费﹣运输费的和，即可求出所求的结果．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，①×12﹣②得：13y=3900，解得：y=300，将y=300代入①得：x=400，∴方程组的解为：，答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；（2）依题意得：300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元），答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．创作人：百里严守创作日期：202B.03.31审核人：北堂本一创作单位：雅礼明智德学校。

北京市第一七一中学附属初中2019-2020学年数学期中考试模拟试卷含解析北京市第一七一中学附属初中2019-2020 学年数学期中考试模拟试卷含解析抖推猫是什么抖推猫怎么样抖推猫好做么如何加入抖推猫邀请码一、选择题1、（2 分）如图，直线AB，CD 相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB 的度数为（）A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° B 角的运算，对顶角、邻补角∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B．根据图形和已知得到∠EOD、∠COE 是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB 的度数. 2、（2 分）已知方程，则x+y 的值是（）A. 3 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣1 D 解二元一次方程组解：，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y 的值。

3、（2019·杭州）如图，在△ ABC 中，点D，E 分别在AB 和AC 边上，DE∥BC，M 为BC 边上一点（丌不点B、C 重合），连接AM 交DE 于点N，则（）A. B. C. D. C 平行线分线段成比例解：A.∵DE∥BC，∴ ，，∴ ，，∵ ≠ ，∴ ≠ ，故错误，A 丌符合题意；B.∵DE∥BC，∴ ，，∴ ，，∵ ≠ ，∴ ≠ ，故错误，B 丌符合题意；C.∵DE∥BC，∴ ，，∴ = ，故正确，C 符合题意；D.∵DE∥BC，∴ ，，∴ = ，即= ，故错误，D 丌符合题意；故答案为：C. 根据平行线截线段成比例逐一分析即可判断对错，从而可得答案. 4、（2 分）若丌等式组无解,则实数a 的叏值范围是（）A. a≥-1 B. a-1 C. a≤1 D. a≤-1 C 解一元一次丌等式组解：由①得：x≥4-a 由②得：-3x＞-9 解乊：x＜3 ∵原丌等式组无解∴4-a≥3 解乊：a≤1 故答案为：C 先求出丌等式组中的每一个丌等式的解集，再根据原丌等式组无解，列出关于a 的丌等式，解丌等式即可。

2019—2020学年度北京市101中学第一学期初一期中考试初中数学数学试卷友情提示：下面的数学咨询题是为了展现同学们升入中学的学习成果，请放松心态，认真审题，认真作答，相信你会有杰出的表现！一、选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.1、运算33--的值为 〔 〕A ．0B ．6C ．6-D ．32、以下为同类项的一组是〔 〕A ．a ab 7与B ．2xy -与241yxC ．3x 与32D ．7与31- 3、多项式2112x x ---的各项分不是 〔 〕 A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x -- 4、假设,mb ma =那么以下等式不一定成立的是〔 〕A ．b a =B ．66-=-mb maC ．mb ma 2121-=- D ．88+=+mb ma 5、假如两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数〔 〕A ．差不多上正数；B ．差不多上负数；C ．异号的两个数，同时正数的绝对值较大；D ．异号的两个数，同时负数的绝对值较大.6、：2,3a c b a ==，那么cb ac b a -+++的值为〔 〕 A ．511 B ．115 C ．611 D ．712 7、甲班有学生50人，乙班有学生45人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为人x 人，那么可列出方程〔 〕A ．502(45)x x +=-B ．50245x +=C ．502(45)x x -=+D ．50452x +=⨯8、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分不是b a ,，在b a ab b a b a --+,,,中，是正数的有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分。

把答案填在横线上.9、国务院总理温家宝作2018年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.用科学记数法表示8500亿为______________.10、单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= .11、在1,2,3,4,5---中任意取两个数相乘.所得积最大的是_____________.12、2是关于x 的方程02232=-a x 的一个根，那么=-12a _____________。

北京市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷创作人：百里严守创作日期：202B.03.31审核人：北堂本一创作单位：雅礼明智德学校一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：点的坐标．分析：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限．解答：解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（春•北京校级期中）下列各数中是无理数的是（）A． 3 B． C． D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．解答：解：=2，则3，，为有理数，为无理数．故选D．点评：本题考查了无理数的知识，注意掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A． B． C． D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．4．（3分）4的平方根是（）A．±2 B． 2 C．﹣2 D． 16考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．解答：解：∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．5．（3分）已知点M（﹣9，1﹣a）在x轴上，则a=（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解即可．解答：解：∵点M（﹣9，1﹣a）在x轴上，∴1﹣a=0，解得a=1．故选B．点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．6．（3分）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0考点：不等式的解集．分析：根据不等式的解集中不等号的方向不变进而得出a的取值范围．解答：解：∵不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，∴a﹣3＞0，解得 a＞3．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符号是解题关键．7．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2考点：反证法．分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．解答：解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=﹣2，∵（﹣2）2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；故选：A．点评：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．8．（3分）若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A． 2 B． 0 C．﹣2 D．以上都不对考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入b﹣a求值即可．解答：解：∵|a﹣2|+=0，∴a=2，b=0∴b﹣a=0﹣2=﹣2．故选C．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A． 30° B． 25° C． 20° D． 15°考点：平行线的性质．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．10．（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是（）A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形考点：剪纸问题．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作解题．解答：解：此题需动手操作，因为剪去的角是直角，通过折叠可知是八边形．故选B．点评：本题主要考查了与剪纸相关的知识；动手操作的能力是近几年常考的内容，要掌握熟练．二．耐心填一填（每小题2分，共20分）11．（2分）（春•晋安区期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12．（2分）（春•北京校级期中）化简：|﹣2|+2=2+．考点：实数的运算．分析：先去绝对值符号，再合并同类项即可．解答：解：原式=2﹣+2=2+．故答案为：2+．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．13．（2分）（•冷水江市三模）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=68°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可．解答：解：∵AB∥CD，∠C=34°，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=2×34°=68°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=68°．故答案为：68°．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．14．（2分）（春•北京校级期中）若a、b满足=7，则S=的取值范围是﹣≤s≤．考点：非负数的性质：算术平方根；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：运用非负数的性质，建立关于S的不等式组，有条件得，0≤3|b|≤，0≤2≤，从而解得﹣≤s≤．解答：解：∵3+5|b|=7，∴=（7﹣5|b|）≥0，∴0≤|b|≤，∴0≤3|b|≤∵|b|=（7﹣3），∴7﹣3≥0∴0≤≤，即0≤2≤，∵s=2﹣3|b|，∴S的最大值=，S最小值=﹣，∴S=的取值范围是﹣≤s≤．故答案为﹣≤s≤．点评：本题考查了非负数的性质﹣算术平方根和绝对值，以及解不等式，难点是确定a、b、s之间的关系．15．（2分）如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8个单位．考点：平移的性质．专题：操作型．分析：根据平移的基本性质作答．解答：解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．（2分）已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6，则点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：本题需先根据点C在y轴上，设出C点的坐标，有两种情况进行讨论，再根据三角形的面积公式，即可求出点C的坐标．解答：解：∵点C在y轴上∴设C点的坐标为：（0，y），又∵A（0，0），B（3，0），∴AB=3，当C点的坐标在x轴的上方时，根据△ABC的面积是6得：6=×AB×y6=y=4，∴C点的坐标是：（0，4）；同理可证：当C点的坐标在x轴的下方时，C点的坐标是：（0，﹣4）．故答案为：（0，4）（0，﹣4）点评：本题主要考查了三角形的面积，在解题时要根据三角形的面积公式进行计算是本题的关键．17．（2分）如图，已知C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°的方向，那么∠ACB=105度．考点：方向角．分析：连接AB．先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．解答：解：连接AB．∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案为：105．点评：本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出∠CAB及∠ABC的度数是解答此题的关键．18．（2分）（•肇庆一模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据式子有意义的条件为a≥0得到3x﹣6≥0，然后解不等式即可．解答：解：∵在实数范围内有意义，∴3x﹣6≥0，解得x≥2，∴x的取值范围为x≥2．故答案为：x≥2．点评：本题考查了二次根式有意义的条件：式子有意义的条件为a≥0．19．（2分）（春•西城区期中）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168cm2．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DC﹣WC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形，所以S阴影部分=S梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算．EDWF解答：解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG=CD=24，∴DW=DC﹣WC=24﹣6=18，∵S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）×WG=×（18+24）×8=168（cm2）．故答案为168．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．20．（2分）（春•西城区期中）已知，如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：∠AEF=∠FMP+∠FPM；（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．考点：平行线的性质．分析：（1）根据平行线的性质可得∠EFD=∠AEF，然后在△MFP中，利用三角形的外角的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠EFD=∠AEF，然后在△MFP中，利用三角形的内角和定理即可求解．解答：解：（1）∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF，又∵∠EFD=∠FMP+∠FPM，∴∠AEF=∠FMP+∠FPM；（2）当点P在射线FD上移动时，如右图：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF，又∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．故答案是：∠AEF=∠FMP+∠FPM，∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．三、解答题（共50分）21．（4分）（春•北京校级期中）（1）已知：（x+1）2=16，求x的值．（2）计算：2（﹣1）+|﹣2|+．考点：实数的运算；平方根．专题：计算题．分析：（1）利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式第一项利用去括号法则化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）方程开方得：x+1=4或x+1=﹣4，解得：x=3或x=﹣5；（2）原式=2﹣2+2﹣﹣4=﹣4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（4分）（春•北京校级期中）解不等式3（2x+5）＞2（4x+3）．并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．解答：解：3（2x+5）＞2（4x+3），6x+15＞8x+6，6x﹣8x＞6﹣15，﹣2x＞﹣9，x＜4.5，在数轴上表示不等式的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能正确求出不等式的解集．23．（5分）（春•顺义区期末）完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1=∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED=90°（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD=90°．∴∠BED=∠CFD．∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．解答：证明：∵BE⊥AD，∴∠BED=90°（垂直定义），∵CF⊥AD，∴∠CFD=90°，∴∠BED=∠CFD，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24．（4分）计算：．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：先根据算术平方根、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=3﹣﹣2﹣+1=2﹣2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．25．（5分）（春•北京校级期中）解不等式组并求出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分，然后得到其整数解．解答：解：解不等式（1）得x＞﹣2，解不等式（2）得x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1、0、1．点评：本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，熟悉不等式的性质是解题的关键．26．（3分）（春•北京校级期中）按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．考点：作图—基本作图．分析：（1）过点B作∠BEC=∠D即可得出答案；（2）延长DC，作∠BFC=∠ACD即可得出答案；（3）过点A作AG⊥CD，直接作出垂线即可．解答：解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求．点评：此题主要考查了基本作图，正确根据要求作出图形是作图的基本能力．27．（4分）（春•北京校级期中）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．（1）求出△ABC的面积；（2）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位．请在图中画出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′即可．解答：解：（1）S△ABC=×4×4=8；（2）如图所示．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．28．（5分）（春•北京校级期中）某市统计资料表明，现在该市的城市建成区面积为1500平方千米，城市建成区园林绿地率为15%，计划五年后，该市城市建成区面积增加400平方千米，并且城市建成区园林绿地率超过20%，那么该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过多少平方千米？考点：一元一次不等式的应用．分析：设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应为x平方千米．则依据题中的不等关系列出不等式进行计算．解答：解：设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应为x平方千米．根据题意，得．解得 x＞155．答：该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过155平方千米．点评：本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．29．（6分）（春•北京校级期中）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（1，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标（1，0），②D点坐标（0，4）；（2）如图1，直接写出△ABD的面积2；（3）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB=A′B′，②四边形A A′OD的面积为12；（4）如图2，H（﹣，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，直接写出图中阴影部分的面积是．考点：几何变换综合题．分析：（1）由点B的坐标，直接得出C、D两点的坐标即可；（2）△ABD的底是1，高是4，由此利用三角形的面积求得答案即可；（3）由平移的性质可知：①AB与A′B′平行且相等；②四边形A A′OD的底为4，高为3，由此求得面积即可；（4）利用原四边形ACBD的面积减去x轴以上空白四边形的面积即可．解答：解：（1）①C点坐标（1，0），②D点坐标（0，4）；（2）△ABD的面积=×1×4=2；（3）如图；①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB=A′B′；②四边形A A′OD的面积为4×3=12；（4）图中阴影部分的面积是：（1+4）×4×﹣（1+）×2×=．点评：此题考查几何变换中的平移，掌握点的坐标在平面直角坐标系中的平移特点以及基本平面图形的面积求法是解决问题的关键．30．（6分）（春•北京校级期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=110°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F．（1）求证：BE∥DF；（2）求∠BED的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）欲证明BE∥DF，只需推知∠FDE+∠BED=180°，依据“同旁内角互补，两直线平行”证得结论；（2）利用平行线的性质和角平分线的性质得到∠FDE=∠ADC=35°．然后再根据“两直线平行，同旁内角互补”得到：∠BED=180°﹣∠FDE=145°．解答：（1）证明：∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FBE=∠ABC，∠FDE=∠ADC．∵∠ABC=∠ADC，∴∠FBE=∠FDE．∵AB∥CD，∴∠FBE+∠BED=180°．∴∠FDE+∠BED=180°．∴BE∥DF；（2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°．∵∠A=110°，∴∠ADC=70°．∴∠FDE=∠ADC=35°．∵BE∥DF，∴∠BED=180°﹣∠FDE=145°．点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．三.自学探究（每题4分）31．（4分）（春•大同期末）若不等式组有解，则k的取值范围是（） A． k＜2 B． k≥2 C． k＜1 D． 1≤k＜2考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，k的值必须小于2．解答：解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可．故选A．点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．32．（4分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（） A． 6＜m＜7 B． 6≤m＜7 C． 6≤m≤7 D． 6＜m≤7考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．解答：解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．点评：本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．二.填空题33．（3分）（春•朝阳区期末）由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行 2第2行 4 6第3行8 10 12 14……若规定坐标号（m，n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是134；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是12144；数对应的坐标号是（10，495）．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据每行的第一个数分别为：2，4=22，8=23，故第n行的第一个数为：2n，进而得出每一行的数字即可分别求出对应数字，再利用每行数字个数，得出所在位置．解答：解：根据每行的第一个数分别为：2，4=22，8=23，故第n行的第一个数为：2n，则（7，4）所表示的数是：∵第7行第一个数为：27=128，∴第4个数为：134；（5，8）所表示的数是：∵第5行第一个数为：25=32，∴第8个数为：46；（8，5）所表示的数是：∵第8行第一个数为：28=256，∴第5个数为264；∴（5，8）与（8，5）表示的两数之积是：46×264=12144；∵每一行的数字个数为：1=20，2=21，4=22，…第n行为：2n﹣1，∴20+21+22+…+29=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023，∵÷2=1006，1023﹣1006=17，∴数在第10行，从右向左数17个数，得出512﹣17=495，故数对应的坐标号是（10，495）．故答案为：134；12144；（10，495）．点评：此题主要考查了数字变化规律，利用每行中数字的个数以及每行第一个数字变化规律得出是解题关键．34．（3分）（春•北京校级期中）已知两个整数a、b，满足0＜b＜a＜10，且是整数，那么数对（a，b）有7个．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：由题意知，要使是整数，则分母a+b必须能被3整除，且a+b＜18，然后分情况讨论即可．解答：解：∵0＜b＜a＜10，∴a+b＞a．∴使是整数，则分母a+b必须能被3整除，且a+b＜18，∴a+b可选的值为3，6，9，12，15；①a+b=3或9时，只要满足a＞b即可，有5组．（2，1）（8，1）（7，2）（6，3）（5，4）；②a+b=6时，满足a＞b且a被2整除，只有（4，2）；③a+b=12时，满足a＞b且a被4整除，只有（8，4）；④a+b=15时，满足a＞b且a被5整除，无解；综上所述有7组数满足．故答案为7．点评：考查了数对，分式的值为整数，需要从分式的意义，分母、分子的取值，综合考虑，此题还涉及了分类讨论思想，注意不要漏解，是一道易错的好题．35．（3分）（春•北京校级期中）现有100个整数a1，a2，a3，…，a99，a100，同时满足下列四个条件：①﹣1≤a i≤2（i=1，2，3，…，99，100）；②a1+a2+a3+…+a99+a100=60；③a12+a22+a32+…+a992+a1002=160；④a13+a23+a33+…+a993+a1003=180．求a14+a24+a34+…+a994+a1004的平方根．考点：有理数无理数的概念与运算．专题：整体思想．分析：不妨设这100个整数中有a个﹣1，b个0，c个1，d个2，则a14+a24+a34+…+a994+a1004=a+c+16d．根据题意可得到关于a、b、c、d的方程组，求出a、b、c、d的值，就可解决问题．解答：解：设这100个整数中有a个﹣1，b个0，c个1，d个2，则a14+a24+a34+…+a994+a1004=a+c+16d．根据题意可得：，解得：，∴a+c+16d=30+50+16×20=400，即a14+a24+a34+…+a994+a1004=400．∴a14+a24+a34+…+a994+a1004的平方根为±20．点评：本题考查了解方程组、求平方根等知识，运用整体思想是解决本题的关键．36．（3分）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=6n﹣3（用含n的代数式表示）．考点：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：根据题意画出图形，根据图形可得当点B的横坐标为8时，n=2时，此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）每一行的整点个数为4×2+1﹣2，共有3行，所以此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）的整点个数为（4×2+1﹣2）×3，因为四边形内部在AB上的点是3个，所以此时△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m==9，据此规律即可得出点B的横坐标为4n（n 为正整数）时，m的值．解答：解：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为8时，n=2时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m==9，当点B的横坐标为12时，n=3时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m==15，所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m==6n﹣3；另解：网格点横向一共3行，竖向一共是4n﹣1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3（4n﹣1）个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3（4n﹣1）﹣3]÷2=6n﹣3．故答案为：3或4，6n﹣3．点评：此题考查了点的坐标，关键是根据题意画出图形，找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系，考查数形结合的数学思想方法．四.附加题（4分）37．（4分）（春•北京校级期中）已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积．请直接写出点P的坐标（，3）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：利用△PAD的面积等于△POC的面积，得出EO的长，进而得出PE的长，即可得出P点坐标．解答：解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．因为△PAD的面积等于△POC的面积，所以3AE=5OE，即3（8﹣OE）=5OE，解得：OE=3所以△PAD的面积=△POC的面积=×3×5=7.5，△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2﹣2×7.5]÷2=8.5，则×8PE=8.5，即PE=，所以点P的坐标是（，3）．故答案为：（，3）．点评：此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积，利用三角形面积关系得出EO，PE的长是解题关键．创作人：百里严守创作日期：202B.03.31审核人：北堂本一创作单位：雅礼明智德学校。

七年级语文上册期中试卷（2020.11）（本卷共23小题；满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写在答题卡相应位置上，切勿错位、越界答题！一、积累与运用（20分）1.补写出下列句子中的空缺部分。

（12分）（1）峨眉山月半轮秋，。

（李白《峨眉山月歌》）（2）不知何处吹芦管，。

（李益《夜上受降城闻笛》）（3），小桥流水人家。

（马致远《天净沙·秋思》）（4），思而不学则殆。

（《论语》）（5）我寄愁心与明月，。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄）（6）有朋自远方来，？（《论语》）2．下列文学常识表述有误．．的一项是（2分）A．《从百草园到三味书屋》选自鲁迅小说集《朝花夕拾》，又名《旧事重提》。

B.《济南的冬天》抓住冬天济南“温晴”的特点，抒发了作者对济南冬天深深的喜爱和赞美之情。

C.《假如给我三天光明》作者是海伦·凯勒(1880-1968),美国作家、教育家、慈善家。

D.《论语》儒家经典著作,是记录孔子及其弟子言行的一部书。

孔子,春秋末期思想家、政治家、教育家。

3．阅读下面文段，根据要求回答问题。

（ 6分）拍雪人和塑雪罗汉需要人们鉴定，这是荒园，人迹罕至，所以不相宜，只好来【甲】(A. 抓 B.捕)鸟。

薄薄的雪，是不行的；总须积雪盖了地面一两天，鸟雀们久已无处①( mì)食的时候才好。

扫开一块雪，露出地面，用一支短棒【乙】(A. 支 B.顶 )起一面大的②竹筛．来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。

但所得的是麻雀居多，也有白颊的“张飞鸟”，性子很躁．，养不过夜的。

（1）根据拼音写汉字，给加点字注音。

（2分）①mì食（）②竹筛．（）（2）从文中【甲】【乙】两处选择符合语境的词语填入横线，只填序号．．．．。

（2分）【甲】【乙】（3）画线句有语病，请将正确的句子写在横线上。

（2分）二、阅读（70分）（一）阅读《观沧海》完成4-5题（5分）观沧海曹操东临碣石，以观沧海。

2020年北京初一上册期中数学试题一、选择题（共16分，每小题2分）1．（2分）3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．（2分）新中国成立70周年经济社会发展成就系列报告中指出，改革开放后，我国铁路建设突飞猛进路网规模进一步扩大，路网质量显著提升，到2018年末，全国铁路营业总公里数达到132000，其中，电气化公里数为92000，将全国铁路营业总公里数用科学记数法表示为（）A．13.2×104B．1.32×105C．9.2×104D．0.92×1053．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a2﹣2a2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2 C．﹣a2﹣a2＝0 D．a2+a2＝a44．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣（﹣5）和|﹣5| B．﹣|5|和﹣5C．（﹣5）2和﹣52D．（﹣5）3和﹣535．（2分）下列变形中，正确的是（）A．由﹣x+2＝0 变形得x＝﹣2B．由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3C．由x＝3变形得x＝D．由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+1＝06．（2分）关于x的代数式ax+b，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应的代数式的值如表：x…﹣1 0 1 2 …y…﹣2 1 4 7 …则a+b的值是（）A．﹣2 B．1 C．4 D．77．（2分）在数轴上，点A，B，C分别表示a、b、c，若a+b+c＝0，则点A、B、C在数轴上的位置不可能的是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上．①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1；④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题（共20分，每小题2分）9．（2分）在下列各数中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非负整数的是．10．（2分）将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是．11．（2分）关于x的一元一次方程ax+2＝x﹣a+1的解是x＝﹣2，则a的值是．12．（2分）已知x+y＝2，则3﹣2x﹣2y的值是．13．（2分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为2个单位长度的点表示的数是．14．（2分）如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x的值是．15．（2分）规定一种新运算“*”，若a，b是有理数，则a*b＝a2﹣ab﹣3b．若（﹣2）*x＝7，则x的值是．16．（2分）若p和q是正整数，pq＝4，则p+q的值是．17．（2分）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是﹣1，那么小红所想的数是．18．（2分）关于x的代数式ax+b，当x＝n时对应的代数式的值表示为y n，若y1＝﹣5，且对于任意n＝1，2，3，…，满足y n+1＝y n+3，则y3的值是，a的值是．三、解答题（共64分，第19题14分，第20题5分，第21题4分，第22题5分，第23题11分，第24题7分，第25题5分，第26题7分，第27题6分）19．（14分）计算：（1）﹣8﹣（﹣3）+5；（2）﹣6÷（﹣3）×；（3）（﹣24）×（﹣）；（4）5+48÷22×（﹣）﹣1（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（5分）（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接．3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边2km处，乙住户在甲住户的西边3km处，丙住户在物流中心的西边1.5km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系．21．（4分）计算：（1）（3a2b﹣ab+4）﹣（ab+5a2b+4）；（2）（3x2﹣﹣3x）﹣4（x2﹣x+）．22．（5分）先简化，再求值：已知a2﹣a﹣2＝0，求a2+2（a2﹣a+1）﹣（2a2﹣1）的值．23．（11分）解方程：（1）﹣2x+6＝3（x﹣3）；（2）x﹣2＝；（3）4x﹣＝2（x﹣1）（a为常数）．24．（7分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．25．（5分）列一元一次方程解应用题6月15日，新机场线一期工程正式开始试运行，轨道交通新机场线一期全长约42.75干米，全线从草桥站出发，途经磁各庄站，终到新机场北航站楼站，新机场线车辆首次采用基于城际平台的市域车型，全线行驶需20分钟（不含起始站和终点站停靠时间），若列车的平均时速为135千米，则列车在磁各庄站停靠的时间是多少分钟？26．（7分）7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06：00﹣10：00 1.80 0.80 14.0010：00﹣17：00 1.45 0.40 13.0017：00﹣21：00 1.50 0.80 14.0021：00﹣6：00 2.15 0.80 14.00 （1）小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17：10放学回家，行车里程1千米，行车时间15分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，5分钟后到家，则他应付车费多少元？27．（6分）阅读材料：在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B之间的距离为14个单位长度．（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B重合？（3）点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON 的中点，设OP﹣AM的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．参考答案一、选择题（共16分，每小题2分）1．【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：3的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将132000千米用科学记数法表示为：1.32×105千米．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A．a2﹣2a2＝﹣a2，正确，故本选项符合题意；B.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；C．a2﹣a2＝﹣2a2，故本选项不合题意；D．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．4．【分析】根据绝对值、相反数、有理数的乘方化简．明确只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，|﹣5|＝5，两个数相等都是5，故A错误；B、﹣|5|＝﹣5，两个数相等都是﹣5，故B错误；C、（﹣5）2＝25，和﹣52＝﹣25，两个数互为相反数，故C正确；D、（﹣5）3＝﹣125，﹣53＝﹣125，两个数相等，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了绝对值、相反数、有理数的乘方．解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数．5．【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．【解答】解：A、由﹣x+2＝0 变形得x＝2，故不符合题意；B、由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3，故符合题意；C、由x＝3变形得x＝6，故不符合题意；D、由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+6＝0，故不符合题意．故选：B．【点评】此题考查了等式的基本性质与一元一次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是数量掌握一元一次方程的解法与等式的性质．6．【分析】在表格任意选取两组数据代入ax+b中，即可确定a、b的值，进而求解．【解答】解：当x＝0时，ax+b＝1，当x＝1时，ax+b＝4，∴a＝3，∴a+b＝4，故选：C．【点评】本题考查代数式求值；掌握代数式求值的方法是解题的关键．7．【分析】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，然后进行讨论：若第三个数为正数，则两个正数表示的点到原点的距离和等于负数到原点的距离；若第三个数为负数，两个负数表示的点到原点的距离和等于正数到原点的距离；然后利用此特征对各选项进行判断．【解答】解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，c＞b＞0＞a，且|a|≠|b|+|c|，故不可能满足条件．B．由数轴可知，c＞0＞b＞a，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，c＞b＝0＞a，当||c|＝|a|+|b|时，满足条件．D．由数轴可知，c＞b＞0＞a，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．故选：A．【点评】考查了数轴．以及实数在数轴上的表示，体现了数形结合的思想．8．【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【解答】解：①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2，故①说法正确；②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3，故②说法正确；③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1，故③说法正确；④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5，故④说法正确；故选：D．【点评】本题主要考查数轴，明确数轴上的单位长度要统一，能确定出每个单位长度代表几是解决此题的关键．二、填空题（共20分，每小题2分）9．【分析】非负整数包括正整数和0，据此可以得到答案．【解答】解：非负整数的有：0，5．故答案为：0，5．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．故答案为：0.2．【点评】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．【分析】把x＝﹣2的方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2a+2＝﹣2﹣a+1，移项合并得：﹣a＝﹣3，解得：a＝3．故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．【分析】将要求大V代数式变形，再将x+y＝2整体代入求值即可．【解答】解：∵x+y＝2∴3﹣2x﹣2y＝3﹣2（x+y）＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1故答案为：﹣1．【点评】本题考查了代数式的求值，正确变形并整体代入，是解题的关键．13．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：0或﹣4．【点评】此题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．【分析】根据图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：x+6﹣x＝﹣2+6+2x，解得：x＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．【分析】先按照定义式子将方程左边化简，再让其等于所给方程的右边，然后求解即可【解答】解：∵a*b＝a2﹣ab﹣3b，∴（﹣2）*x＝（﹣2）2﹣（﹣2）x﹣3x＝7，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了新定义在一元一次方程中的应用，正确理解定义式子是解题的关键．16．【分析】根据正整数乘法的运算可得p和q的值，从而问题可解．【解答】解：∵p和q是正整数，pq＝4，∴p＝q＝2或p＝1，q＝4或p＝4，q＝1∴p+q的值为4或5．故答案为：4或5．【点评】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，属于基础知识的考查，比较简单．17．【分析】假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出【解答】解：设小红所想的数是x，由题意得，（4x﹣8）÷2﹣3＝﹣1，解得：x＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖．18．【分析】由y1＝﹣5，当n取2和3时分别代入y n+1＝y n+3，求出y3的值，再由a+b＝﹣5，3a+b＝1，求出a的值．【解答】解：∵y n+1＝y n+3，y1＝﹣5，∴y2＝﹣2，y3＝1，由题意可知，a+b＝﹣5，3a+b＝1，∴a＝3，故答案为1，3．【点评】本题考查代数式求值，数字的变化规律；掌握代数式求值的方法，通过联立二元一次方程组求a的值是解题关键．三、解答题（共64分，第19题14分，第20题5分，第21题4分，第22题5分，第23题11分，第24题7分，第25题5分，第26题7分，第27题6分）19．【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣3）+5＝﹣8+3+5＝0；（2）﹣6÷（﹣3）×＝2×＝；（3）（﹣24）×（﹣）＝24×+24×﹣24×＝18+20﹣22＝16；（4）5+48÷22×（﹣）﹣1＝5﹣48××＝5﹣3＝2；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．20．【分析】（1）根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答；（2）根据数轴的定义解答即可．【解答】解：（1）如图：；（2）如图所示：【点评】本题主要考查了数轴与有理数的大小比较，解题时注意：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序．21．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）（3a2b﹣ab+4）﹣（ab+5a2b+4）＝3a2b﹣ab+4﹣ab﹣5a2b﹣4＝﹣2a2b﹣2ab；（2）（3x2﹣﹣3x）﹣4（x2﹣x+）＝3x2﹣﹣3x﹣4x2+4x﹣1＝﹣x2+x﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2+2a2﹣2a+2﹣a2+＝2a2﹣2a+＝2（a2﹣a）+，由a2﹣a﹣2＝0，得到a2﹣a＝2，则原式＝4+＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：﹣2x+6＝3x﹣9，移项合并得：﹣5x＝﹣15，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣12＝9x﹣4，移项合并得：﹣6x＝8，解得：x＝﹣；（3）去分母得：8x﹣a＝4x﹣4，移项合并得：4x＝a﹣4，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】先利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度，然后利用求差法比较三个代数式的大小即可．【解答】解：（1）l1丝带的长度为：2b+6c+4a；l2丝带的长度为：2a+6c+4b；l3丝带的长度为：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c﹣（4a+2b+6c）＝2b﹣2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最节省丝带的打包方式为②．【点评】本题考查了列代数式．主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．25．【分析】设列车在磁各庄站停靠的时间是x分钟，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设列车在磁各庄站停靠的时间是x分钟，依题意，得：135×＝42.75，解得：x＝1．答：列车在磁各庄站停靠的时间是1分钟．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．【分析】（1）根据里程费+时长费，列式可得车费；（2）根据行车里程1千米，列式可得车费；（3）根据里程费+时长费，列式可得车费．【解答】解：（1）应付车费＝1.8×6+0.8×10＝18.8元；（2）应付车费＝14元；（3）他应付车费＝1.5×+0.8×15+2.15×+0.8×5＝16+0.375a+．【点评】本题考查了列代数式，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键．27．【分析】（1）根据已知求出OA＝4，AB＝14，求出OB，即可得出答案；（2）根设经过t秒，点A和点B重合，据题意得出14+t＝3t，求出方程的解即可；（3）先求出AM和OP的长，再求出y即可．【解答】解：（1）∵在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B 之间的距离为14个单位长度．∴OA＝4，AB＝14，OB＝14﹣4＝10，即A点表示的数是﹣4，B点表示的数是10，故答案为：﹣4，10；（2）设经过t秒，点A和点B重合，14+t＝3t，解得：t＝7，答：点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过7秒，点A与点B 重合；（3）设时间为x秒，∵点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON的中点，∴AM＝x×1＝x，ON＝10+2x，∴OP＝ON＝（10+2x）＝5+x，∵OP﹣AM的值为y，∴y＝（5+x）﹣x＝5，即在移动过程中，y的值不发生变化，y＝5．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，能根据题意列出代数式和方程是解此题的关键．。

期中语文试卷一、单选题（本大题共2小题，共4.0分）1.下列句子没有语病的一项是（）A. 在北中国的冬天，而能有温晴的天气，济南的冬天真得算个宝地。

B. 同学们以敬佩的目光注视着和倾听着这位新来的老师的报告。

C. 为了避免这类事故今后不再发生，交通局加大了宣传的力度。

D. 记得那个美好的夜晚，我独自躺在床上，心中充满了喜悦，企盼着新的一天快些来到。

2.对下列句子中所使用的修辞方法及理解有误的一项是（）A. 桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。

（朱自清《春》）“你不让我，我不让你”，运用了拟人的修辞手法，写出了桃花开过杏花开，杏花开过梨花开，百花相继开放的景象。

B. 野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里像眼睛，像星星，还眨呀眨的。

（朱自清《春》）“像眼睛，像星星，还眨呀眨的”，运用了比喻和拟人的修辞手法，写出了草丛中的片片野花迎着阳光，灿烂绽放的景象。

C. “忽然，在一个夜晚，窗玻璃上发出了响声，那是雨，是使人静谧、使人怀想、使人动情的秋雨啊！”（刘湛秋《雨的四季》）“使人静谧、使人怀想、使人动情”，运用了排比的修辞手法，写出了秋雨的特点，让人庄重，让人沉思。

D. 山尖全白了，给蓝天镶上了一道银边。

（老舍《济南的冬天》）运用了比喻的修辞手法。

“山尖”是山的最高部位，它和蓝天相接，“银边”写出了山与天相接的色彩。

二、默写（本大题共1小题，共6.0分）3.默写______ ，若出其中；______ ，若出其里。

（曹操《观沧海》）曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？______ ？传不习乎？”（《学而》）子曰：“______ ，思而不学则殆。

”（《为政》）子曰：“饭疏食，饮水，______ ，______ 。

”（《述而》）《天净沙•秋思》中点明主旨的词句是：______ ，______ 。

《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中诗人把对友人的怀念之情托付给明月的诗句是：______ ，______ 。

北京市2020年〖人教版〗七年级数学下册期中复习考试试卷创作人：百里严守创作日期：202B.03.31审核人：北堂本一创作单位：雅礼明智德学校一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a2a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 9．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④10．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5米B．77×10﹣6米C．77×10﹣5米D．7.7×10﹣4米二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=．14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．16．若3×9m×27m=321，则m=．17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．19．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．20．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+的值为1．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角【考点】角的概念．【分析】直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；C、大于直角且小于180°的角叫做钝角，故此选项错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题关键．2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．故选B．【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．3．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】用加减法解方程组即可．【解答】解：，（1）+（2），得2x=6，x=3，（1）+（2），得2y=4，y=2，∴原方程组的解．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，是比较简单的题目．4．下列计算正确的是（）A．a2a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答．【解答】解：A、a2a3=a5，故正确；B、正确；C、（a2）3=a6，故错误；D、3a2b2÷a2b2=3，故错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则．5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等【考点】余角和补角．【分析】根据题意我们由∠1与∠2的补角相等，得出∠1=∠2．【解答】解：∵∠1与∠2的补角相等，∴∠1=∠2（等角的补角相等）．故选D．【点评】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．7．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x【考点】单项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=6x3+2x，故选：C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④【考点】命题与定理．【分析】利用直角的定义、补角的定义、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角能得到两条直线互相垂直；②两条直线相交所成的四个角相等能得到两条直线互相垂直；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等能得到两条直线互相垂直；④两条直线相交对顶角互补能得到两条直线互相垂直．故选D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据直角的定义、补角的定义及对顶角的定义进行判断，难度不大．10．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定进行判断即可．【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析．11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，∴，①×3﹣②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5米B．77×10﹣6米C．77×10﹣5米D．7.7×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6．故选D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=110°或50°．【考点】三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而算出∠AOC的度数．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣30°=50°．故答案为：110°或50°．【点评】本题考查了角的计算，在解答此题时要注意应用分类讨论思想进行解答，不要漏解．14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【考点】平行公理及推论．【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【点评】此题主要考查了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键．15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5．【考点】解三元一次方程组．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值．16．若3×9m×27m=321，则m=4．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是①②④．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；③显然不对；④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．故正确的结论是①②④．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定．三、解答题（共69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】（1）根据互为余角的两个角的和为90度可得∠β的余角=90°﹣∠β，将∠β=41°31′代入计算即可；（2）将∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α﹣∠β，然后计算即可．【解答】解：（1）∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′=152°﹣20°45′30″=131°14′30″．【点评】此题考查了余角与补角，以及度分秒的换算，用到的知识点：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】利用平行线的判定推出AE∥CD，再根据平行线的性质及垂线定义可得出．【解答】解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∵∠EAC=∠ACD，∴AE∥CD，∴∠DCB=∠AEB=90°，∴BC⊥DC．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．20．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062（1）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4a2﹣1﹣4a2+4a=4a﹣1；（2）原式=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=﹣y2+xy，当x=1，y=2时，原式=﹣4+2=﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】根据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度数，从而可以求得∠COD的度数．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD==57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°．【点评】本题考查角的计算，解题的关键是找出所求问题需要的条件．23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠BAC=45°，再由角平分线的性质得出∠1=45°，进而可得出结论．【解答】解：CF∥AB．∵图中是一副直角三角板，∴∠BAC=45°．∵CF平分∠DCE，∴∠1=45°，∴CF∥AB．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知直角三角板各内角的度数是解答此题的关键．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+的值为1．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【专题】阅读型．【分析】分为2x+3=1，2x+3=﹣1，x+=0三种情况求解即可．【解答】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+=，则（2x+3）x+=1=1，所以x=﹣1．②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+=，则（2x+3）x+=（﹣1）=1，所以x=﹣2．③当x+=0时，x=﹣，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+=（﹣4029）0=1，所以x=﹣．综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣时，代数式（2x+3）x+的值为1．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键。