广西南宁外国语学校2012届高考数学三轮复习 综合素质测试题三

广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题五班别______学号______姓名_______评价______ （考试时间120分钟，满分150分， ）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. 已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=N M .B MN U = C ．U M N C u = )( D.N N M C u = )(2．函数sin(2)3y x π=+的图像（ ）A ．关于点(,0)3π对称 B ．关于直线4x π=对称 C ．关于点(,0)4π对称 D ．关于直线3x π=对称3.设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<4.若3sin cos 0αα+=,则21cos sin 2αα+的值为（ ）A.103 B.53C.23D. 2-5． 91）（xx -展开式中的常数项是（ ）A. －36B.36C. －84D. 846.已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离 心率的取值范围是 （ ）A ．(0,1)B ．1(0,]2 C ．(0,)2 D ．[27.已知函数3()2x f x +=，1()fx -是()f x 的反函数，若16mn =（m n ∈+R ，），则 11()()f m f n --+的值为（ ）A ．10B ．4C ．1D ．2-8．已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c = （ ） A ．77(,)93 B ．77(,)39-- C ．77(,)39D ．77(,)93-- 9．如果点P 在平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≥+-01202022y y x y x 上，点Q 在曲线的那么上||,1)2(22PQ y x =++最小值为（ ） A.23 B. 154- C. 122- D. 12-10.长方体1111ABCD A BC D -的各顶点都在半径为1的球面上，其中=1::AAAD AB 3:1:2， 则两,A B 点的球面距离为( )A ．4π B ．3π C ．2π D ．23π 11.正方体ABCD —1111A B C D 中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（ ）C.2312．已知抛物线22(0)y px p =>，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）A.1x =B.1x =-C.2x =D.2x =-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．14．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有________种．（用数字作答）15.已知圆C 的圆心与点(21)P -，关于直线1y x =+对称．直线34110x y +-=与圆C 相 交于A B ，两点，且6AB =，则圆C 的方程为 ．16.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分， 08四川延考区17）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知2222a c b +=．（Ⅰ）若4B π=，且A 为钝角，求内角A 与C 的大小； （Ⅱ）求sin B 的最大值．18. (本题满分12分，05全国Ⅱ18) 已知}{n a 是各项不同的正数的等差数列，1lg a 、2lg a 、4lg a 成等差数列，又 3,2,1,12==n a b nn （Ⅰ）证明：}{n b 为等比数列； （Ⅱ）如果数列}{n b 的前3项的和等于247，求数列}{n a 的首项1a 和公差d .19. (本题满分12分，07湖南18) 已知直二面角βα--PQ ，PQ A ∈，α∈B ，β∈C ，CB CA =，︒=∠45BAP ，直线CA 和平面α所成的角为30.(Ⅰ)证明BC PQ ⊥；(Ⅱ)求二面角B AC P --的大小.20. (本题满分12分，06全国Ⅰ19) A 、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效.若在一组试验中，服用A 有效的小白鼠只数比服用B 有效的多，就称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服用A 有效的概率为32，服用B 有效的概率为21. （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率;（Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.21.（本小题满分12分， 09天津21)设函数0),(,)1(31)(223>∈-++-=m R x x m x x x f 其中.（Ⅰ）当时，1=m 曲线））（，在点（11)(f x f y =处的切线斜率；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数)(x f 有三个互不相同的零点0，21,x x ，且21x x <.若对任意的βP A Q BCα],[21x x x ∈，)1()(f x f >恒成立，求m 的取值范围.22. ( 本题满分12分，10全国Ⅱ22)已知斜率为1的直线l 与双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>相交 于B 、D 两点，且BD 的中点为M(1,3). （Ⅰ）求C 的离心率；（Ⅱ）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，17||||=⋅BF DF ，证明：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切.参考答案：一、选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B AAACCDDDACD二、填空题 13.120． 14． 140 ． 15. 18)1(22=++y x ． 16.31． 三、解答题17．解：（Ⅰ）由题设2222a c b +=及正弦定理C R c RainBb A R a sin 2,2,sin 2===， 有222sin sin 2sin 1A C B +==．故22sin cos C A =．因为A 为钝角，所以sin cos C A =-．由cos cos()4A C ππ=--，可得sin sin()4C C π=-，得8C π=，58A π=． （Ⅱ）由余弦定理acb c a B 2cos 222-+=及条件2221()2b a c =+，有22cos 4a c B ac +=，因222a c ac +≥，所以1cos 2B ≥．故sin 2B ≤，当a c =时，等号成立．从而，sin B ． 18. （Ⅰ）证明：设数列}{n a 的公差为d ，则d a a d a a 3,1412+=+=. 因为1lg a 、2lg a 、4lg a 成等差数列， 所以4122412,lg lg lg 2a a a a a a =∴+=.).3()(1121d a a d a +=+∴化简得d a =1.根据题意d ＞0.所以nd d n a a n =-+=)1(1，nd a n 22⋅=，1)21(2121-⋅=⋅=n nn d d b ， 故数列}{n b 为等比数列，首项d b 211=，公比21=q . （Ⅱ）247)21(212121212321=⋅+⋅+=++d d d b b b ，解得3=d .故数列}{n a 的首项31=a ，公差3=d .19. (Ⅰ)证明：在平面β内过点C 作CO ⊥PQ 于点O ，连结OB ， 因为βα⊥，PQ =βα ，所以α⊥CO . 又因为CA=CB ，所以OA=OB ，而︒=∠45BAO ， 所以︒=∠45ABO ，︒=∠90AOB . 从而BO ⊥PQ ，又CO ⊥PQ ，所以PQ ⊥平面OBC. 因为⊂BC 平面OBC ，故BC PQ ⊥.(Ⅱ)解：解法一 由(Ⅰ)知，BO ⊥PQ ，又βα⊥，PQ =βα ，α⊂BO ，所以β⊥BO 过点O 作OH ⊥AC 于点H ，连结BH ，由三垂线定理知：BH ⊥AC ， 故BHO ∠是二面角B AC P --的平面角.由(Ⅰ)知，α⊥CO ，所以CAO ∠是CA 和平面α所成的角，即︒=∠30CAO . 不妨设AC=2，则3=AO ，2330sin =︒=AO OH. 在OAB Rt ∆中，︒=∠=∠45BAO ABO ， 所以3==AO BO .于是在BOH Rt ∆中，2233tan ===∠OHBOBHO .故二面角B AC P --的大小为2arctan .解法二 由(Ⅰ)知：OA OC ⊥，OB OC ⊥，OB OA ⊥，故可以O 为原点，分别以直线OB 、OA 、OC 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系（如图）. 因为α⊥CO ，所以CAO ∠是CA 和平面α所成的角， 即︒=∠30CAO ，不妨设AC=2，则3=AO ，1=CO 在OAB Rt ∆中，︒=∠=∠45BAO ABO ， 所以3==AO BO .则相关各点的坐标分别是)0,0,0(O ，)0,0,3(B ，)0,3,0(A ，)1,0,0(CβP A Q BCαOβP A Q BCαOH所以)0,3,3(-=，)1,3,0(-=.设),,(1z y x n =是平面ABC 的一个法向量，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅011n n 得：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-03033z y y x .取1=x ，得)3,1,1(1=n .易知)0,0,1(2=n 是平面β的一个法向量, 设二面角B AC P --的平面角为θ，由图可知，>=<21,n n θ,所以55151cos =⨯==θ. 故二面角B AC P --的大小为55arccos. 20.解：（Ⅰ）记i A 表示事件“一个实验中，服用A 有效的小白鼠有i 只”，i=0，1，2，i B 表示事件“一个实验中，服用B 有效的小白鼠有i 只”，i=0，1，2，根据题意，有943232)(,9432312)(21=⨯==⨯⨯=A P A P ；.2121212)(,412121)(10=⨯⨯==⨯=B P B P所求的概率为.94942194419441)()()(211010=⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅=A B P A B P A B P P（Ⅱ）所求的概率为.729604)941(13=--=P 答：（Ⅰ）一个试验组为甲类组的概率为94；（Ⅱ）这3个试验组中至少有一个甲类组的概率为.72960421.解：（Ⅰ）当1)1(,2)(,31)(1'2/23=+=+==f x x x f x x x f m 故时，所以曲线））（，在点（11)(f x f y =处的切线斜率为1.（Ⅱ）解：12)(22'-++-=m x x x f ，令0)('=x f ，得到m x m x +=-=1,1因为m m m ->+>11,0所以当x 变化时，)(),('x f x f 的变化情况如下表：)(x f 在)1,(m --∞和),1(+∞+m 内减函数，在)1,1(m m +-内增函数. 函数)(x f 在m x +=1处取得极大值)1(m f +，且)1(m f +=313223-+m m ; 函数)(x f 在m x -=1处取得极小值)1(m f -，且)1(m f -=313223-+-m m .（Ⅲ）解：由题设， ))((31)131()(2122x x x x x m x x x x f ---=-++-=,所以方程13122-++-m x x =0由两个相异的实根21,x x ，故321=+x x ，且0)1(3412>-+=∆m ，解得21)(21>-<m m ，舍.因为123,32,221221>>=+><x x x x x x 故所以..-∞→+∞→+∞→-∞→y x y x 时，；当时，当若0)1)(1(31)1(,12121≥---=<≤x x f x x 则，而0)(1=x f 若,121x x <<则对任意的],[21x x x ∈有,0,021≤-≥-x x x x 则0))((31)(21≥---==x x x x x x f 又0)(1=x f ，所以函数)(x f 在],[21x x x ∈的最小值为0，于是对任意的],[21x x x ∈，)1()(f x f >恒成立的充要条件是031)1(2<-=m f ,解得3333<<-m . 综上，m 的取值范围是)33,21(. 22.解：（Ⅰ）由2200D a b x y k B =⋅得322=a b ， 2122=+=∴ab e .（Ⅱ）由（Ⅰ）知，C 的方程为22233x y a -=，a c 2=,)0,2(),0,(a F a A ∴.直线l 的方程为2+=x y ，由⎩⎨⎧=-+=222332ay x x y 得0434222=---a x x .设),(),,(2211y x D y x B ，则243,222121+-==+a x x x x .|2|3344)2(||122121212121a x a x a ax x y a x BF -=-++-=+-=,同理|2|||2a x DF -=.由17|||BF |=⋅DF 得17|845||)(24|222121=++=++-a a a x x x x .因为a ＞0，所以178452=++a a . 解得1a =，或95a =-（舍去）， 故6)2742(2]4))[(1(||2212212=⨯+⋅=-++=x x x x k BD .连结MA ，则由A(1,0)，M(1,3)知MA 3=，从而MA=MB=MD ,且MA x ⊥轴，因此以M 为圆心，MA 为半径的圆经过A 、B 、D 三点，且在点A 处与x 轴相切，所以过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切.。

南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题不等式（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间60分钟，满分120分，）一、选择题（每小题5分,共80分。

以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1。

“c a +＞d b +”是“a ＞b 且c ＞d "的 （ )A 。

必要不充分条件B 。

充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．对于实数,,a b c ，“a b >"是“22ac bc >"的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．“1a =”是“对任意的正数x ，21a x x+≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4。

不等式112x<的解集是( ）A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．(0,2)D ．(,2)-∞⋃(2,)+∞5．设函数1()21(0),f x x x x=+-< 则()f x （ ）A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数6.函数f （x ）A 。

25B 。

12C.2D.17．若不等式210xax ++≥对一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦成立，则a 的最小值为（）A ．0B ．－2 C. 52-D ．－38．不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log ,2|2|22x x 的解集为（ )A ．)3,0( B ．)2,3( C ．)4,3(D ．)4,2(9．当20π<<x 时,函数xx x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为（ ）A.2B.32 C 。

4 D 。

3410已知函数()|lg |f x x =。

若a b ≠且，()()f a f b =,则a b +的取值范围是( ）A.(1,)+∞ B 。

广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题一班别______学号______姓名_______评价______ （考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合)(B A C U中的元素共有( )A. 3个B. 4个C.5个D.6个 2.已知△ABC 中，12cot 5A =-，则cos A =（ ） A. 1213 B. 513 C. 513- D. 1213-3.设3.0231)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）A. a<b<cB. a<c<bC. b<c<aD. b<a<c 4. (10广东)已知数列{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若1322a a a =⋅，且4a 与72a 的等差中 项为45，则=5S （ ）A. 35B. 33C. 31D.295．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点 项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数是（ ）A ．15B ．45C ．60D ．756．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23B ．13C ．13-D ．23-7．若实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-2001y x y x ，则y x 的取值范围是（ ）Ａ．(0,2)Ｂ．(0,2] Ｃ．(2,)+∞Ｄ．[2,)+∞8．当20π<<x 时，函数xxx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为（ ）A.2B.32C.4D.349.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A.3410. (10湖北)若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是（ ）A.[1-1+B.[13]C.[-1，1+D.[1-3]11．）若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( )A ．B ．)+∞C ．(11]D ．1,)+∞ 12.（10全国Ⅰ）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（ ）A.3 B.3 C. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13． 821(12)1x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）14. (10江苏)函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ，a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1，k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=___________.15. (10全国Ⅱ)已知抛物线2C 2(0)y px p =>：的准线为l ，过M(1，0)与l 相交于点A ，与C 的一个交点为B ，若，AM MB =，则p 等于_________. 16.下面有5个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈； ③在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有3个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象； ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sin 0θ>.其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分，10浙江18）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设S 为△ABC的面积，满足S ＝4（a 2＋b 2－c 2）. （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）求sin A ＋sin B 的最大值.18.（本题满分12分，10山东18）已知等差数列{}n a 满足：3577,26a a a =+=．{}n a 的前n 项和为n S .（Ⅰ）求n a 及n S ； （Ⅱ）令21()1n n b n N a +=∈-，求数列}{n b 的前n 项和T n ．19. (本题满分12分，08浙江19)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是52;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是97.求：（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的个数.20.（本题满分12分，09江西20）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =．以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M ．（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求直线PC 与平面ABM 所成的角； （Ⅲ）求点O 到平面ABM 的距离．D21.（本题满分12分，08陕西22）设函数3222()1,()21,f x x ax a x g x ax x =+-+=-+其中实数0a ≠．（Ⅰ）若0a >，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当函数()y f x =与()y g x =的图象只有一个公共点且()g x 存在最小值时，记()g x 的最小值为()h a ，求()h a 的值域；（Ⅲ）若()f x 与()g x 在区间(,2)a a +内均为增函数，求a 的取值范围．22. （本题满分12分，11全国22）已知O 为坐标原点，F 为椭圆22:12y C x +=在y 轴正半轴上的焦点，过F 且斜率为的直线l 与C 交于A 、B 两点，点P 满足0.OA OB OP ++= （Ⅰ）证明：点P 在C 上；（Ⅱ）设点P 关于点O 的对称点为Q ，证明：A 、P 、B 、Q 四点在同一圆上．参考答案：一、选择题答题卡：二、填空题13． 57 ． 14. 21 . 15. 2 . 16.①④. 三、解答题17．解：(Ⅰ)由题意可知)(43sin 21222c b a C ab S -+==. 由余弦定理C bc b a c cos 2222-+=得C bc c b a cos 2222=-+.所以.cos 243sin 21C ab C ab ⋅=从而.3tan =C 因为0<C <π，所以.3π=C （Ⅱ) A C A B -=+-=32)(ππ，由已知得 .3)6sin(3)cos 21sin 23(3cos 23sin 23sin 21cos 23sin )32sin(sin sin sin ≤+=+=+=++=-+=+ππA A A A A AA A A AB A 当时，，即326πππ==+A A 取等号，这时△ABC 为正三角形.所以B A sin sin +的最大值是18.解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，.13,2626756==+=a a a a因为2,6336==-=d a a d ，所以3,12)3(27)3(13=+=-+=-+=a n n d n a a n ，n n a a n S n n 22)(21+=+=. （Ⅱ）因为12+=n a n ，所以 n n a n 44122+=-.从而.111414412⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=n n n n b n因此，.)1(4)111(41)1113121211(4121+=+-=+-++-+-=++=n n n n n b b b T nn所以数列{}n b 的前n 项和n T =4(1)nn + .19.解：（Ⅰ）由题意知，袋中黑球的个数为.45210=⨯记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A ，则.152)(21024==C C A P（Ⅱ）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B.设袋中非白球的个数为n ，则,971)(1)(2102=-=-=C C B P B P n 即4520)1(,9790)1(1⨯==-=--n n n n ， 得到5=n .从而白球的个数为10 – 5 = 5.20.（Ⅰ）证明：依题设，Ｍ在以ＢＤ为直径的球面上，则ＢＭ⊥ＰＤ因为ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，则ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，则ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ.（Ⅱ）如图所示，建立空间直角坐标系，则(0,0,0)A ，(0,0,4)P ，(2,4,0)C ，(0,4,0)D ，)4,4,2(-=.由（Ⅰ）知平面ABM 的法向量)4,4,0(-==.设所求角为α，则32224632||||sin =⨯=⋅=n PC α所求角的大小为arcsin 3.（Ⅲ）设所求距离为d ，由(1,2,0),(1,2,0)O AO =，D得：.222||===n d21.解：（Ⅰ）∵))(3(23)(22a x a x a ax x x f +-=-+=，又0a >，∴ 当3a x a x <->或时，()0f x '>；当3aa x -<<时，()0f x '<， ∴()f x 在(,)a -∞-和(,)3a +∞内是增函数，在(,)3aa -内是减函数．（Ⅱ）由题意知 3222121x ax a x ax x +-+=-+，整理得0)2(23=--x a x ． 即22[(2)]0x x a --=恰有一根（含重根）．.22022≤≤-≤-∴a a ，即 又0a ≠，∴[(0,2]a ∈．当0a >时，()g x才存在最小值，∴a ∈．∵ aa x a x g 11)1()(2-+-=， (]2,0,11)(∈-=∴a aa h ． 2'1)(a a h =＞0，)(a h ∴ 在区间(]2,0上时增函数. 当2=a 时，221)(max -=a h ，∴()h a的值域为(,1-∞．（Ⅲ）当0a >时，()f x 在(,)a -∞-和(,)3a+∞内是增函数，()g x 在1(,)a+∞内是增函数．由题意得),1()2,(),3(2,+∞⊆++∞⊆+aa a aa a ，且）（， 即031a a a a a ⎧⎪>⎪⎪≥⎨⎪⎪≥⎪⎩，解得a ≥1；当0a <时，()f x 在(,)3a-∞和(,)a -+∞内是增函数，()g x 在1(,)a-∞内是增函数．由题意得)1,()2,()3,(2,aa a a a a -∞⊆+-∞⊆+，且）（，即02312a aa a a⎧⎪<⎪⎪+≤⎨⎪⎪+≤⎪⎩，解得a ≤3-； 综上可知，实数a 的取值范围为(,3][1,)-∞-+∞． 22.解：（I ）F （0，1），l的方程为1y =+，代入2212y x +=并化简得2410.x --=设112233(,),(,),(,),A x y B x y P x y则12x x ==121212)21,x x y y x x +=+=++=由题意得312312()() 1.x x x y y y =-+==-+=- 所以点P的坐标为(1).2-- 经验证，点P的坐标为(1)2--满足方程 221,2y x +=故点P 在椭圆C 上.（II）由(1)P -和题设知，Q PQ 的垂直平分线1l的方程为.y x = ①设AB 的中点为M，则1()42M ，AB 的垂直平分线为2l的方程为1.24y x =+ ②由①、②得12,l l的交点为1()88N -.21||||||||||8||NP AB x x AM MN NA ===-======故|NP|=|NA|.又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|，所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|，由此知A 、P 、B 、Q 四点在以N 为圆心，NA 为半径的圆上广西南宁外国语学校2012届高三三轮复习综合素质测试题一数学（文）试题班别______学号______姓名_______评价______ （考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合)(B A C U中的元素共有( )A. 3个B. 4个C.5个D.6个 2.已知△ABC 中，12cot 5A =-，则cos A =（ ） A. 1213 B. 513 C. 513- D. 1213-3.设3.0231)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）A. a<b<cB. a<c<bC. b<c<aD. b<a<c4. (10广东)已知数列{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若1322a a a =⋅，且4a 与72a 的等差中 项为45，则=5S （ ）A. 35B. 33C. 31D.295．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点 项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数是（ ）A ．15B ．45C ．60D ．756．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23B ．13C ．13-D ．23-7．若实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-2001y x y x ，则y x 的取值范围是（ ）Ａ．(0,2)Ｂ．(0,2] Ｃ．(2,)+∞Ｄ．[2,)+∞8．当20π<<x 时，函数xxx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为（ ）A.2B.32C.4D.349.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A.3410. (10湖北)若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是（ ）A.[1-1+B.[13]C.[-1，1+D.[1-3]11．）若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( )A ．B ．)+∞C ．(11]D ．1,)+∞ 12.（10全国Ⅰ）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（ ）A.3 B.3 C. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13． 821(12)1x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）14. (10江苏)函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ，a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1，k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=___________.15. (10全国Ⅱ)已知抛物线2C 2(0)y px p =>：的准线为l ，过M(1，0)与l 相交于点A ，与C 的一个交点为B ，若，AM MB =，则p 等于_________. 16.下面有5个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π；②终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈； ③在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有3个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象； ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sin 0θ>.其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分，10浙江18）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设S 为△ABC的面积，满足S ＝4（a 2＋b 2－c 2）. （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）求sin A ＋sin B 的最大值.18.（本题满分12分，10山东18）已知等差数列{}n a 满足：3577,26a a a =+=．{}n a 的前n 项和为n S .（Ⅰ）求n a 及n S ； （Ⅱ）令21()1n n b n N a +=∈-，求数列}{n b 的前n 项和T n ．19. (本题满分12分，08浙江19)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是52;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是97.求：（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的个数.20.（本题满分12分，09江西20）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =．以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M ．（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求直线PC 与平面ABM 所成的角； （Ⅲ）求点O 到平面ABM 的距离．21.（本题满分12分，08陕西22）设函数3222()1,()21,f x x ax a x g x ax x =+-+=-+其中实数0a ≠．（Ⅰ）若0a >，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当函数()y f x =与()y g x =的图象只有一个公共点且()g x 存在最小值时，记()g x 的最小值为()h a ，求()h a 的值域；（Ⅲ）若()f x 与()g x 在区间(,2)a a +内均为增函数，求a 的取值范围．D22. （本题满分12分，11全国22）已知O 为坐标原点，F 为椭圆22:12y C x +=在y 轴正半轴上的焦点，过F 且斜率为的直线l 与C 交于A 、B 两点，点P 满足0.OA OB OP ++= （Ⅰ）证明：点P 在C 上；（Ⅱ）设点P 关于点O 的对称点为Q ，证明：A 、P 、B 、Q 四点在同一圆上．参考答案：一、选择题答题卡：二、填空题13． 57 ． 14. 21 . 15. 2 . 16.①④. 三、解答题17．解：(Ⅰ)由题意可知)(43sin 21222c b a C ab S -+==. 由余弦定理C bc b a c cos 2222-+=得C bc c b a cos 2222=-+.所以.cos 243sin 21C ab C ab ⋅=从而.3tan =C 因为0<C <π，所以.3π=C （Ⅱ) A C A B -=+-=32)(ππ，由已知得.3)6sin(3)cos 21sin 23(3cos 23sin 23sin 21cos 23sin )32sin(sin sin sin ≤+=+=+=++=-+=+ππA A A A A A A A A AB A当时，，即326πππ==+A A 取等号，这时△ABC 为正三角形.所以B A sin sin +的最大值是18.解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，.13,2626756==+=a a a a因为2,6336==-=d a a d ，所以3,12)3(27)3(13=+=-+=-+=a n n d n a a n ，n n a a n S n n 22)(21+=+=. （Ⅱ）因为12+=n a n ，所以 n n a n 44122+=-.从而.111414412⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=n n n n b n 因此，.)1(4)111(41)1113121211(4121+=+-=+-++-+-=++=n n n n n b b b T nn所以数列{}n b 的前n 项和n T =4(1)nn + .19.解：（Ⅰ）由题意知，袋中黑球的个数为.45210=⨯记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A ，则.152)(21024==C C A P（Ⅱ）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B.设袋中非白球的个数为n ，则,971)(1)(2102=-=-=C C B P B P n 即4520)1(,9790)1(1⨯==-=--n n n n ， 得到5=n .从而白球的个数为10 – 5 = 5.20.（Ⅰ）证明：依题设，Ｍ在以ＢＤ为直径的球面上，则ＢＭ⊥ＰＤ因为ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，则ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，则ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ.（Ⅱ）如图所示，建立空间直角坐标系，则(0,0,0)A ，(0,0,4)P ，(2,4,0)C ，(0,4,0)D ，)4,4,2(-=.由（Ⅰ）知平面ABM 的法向量)4,4,0(-==PD n .设所求角为α，则32224632sin =⨯==α所求角的大小为arcsin 3.（Ⅲ）设所求距离为d ，由(1,2,0),(1,2,0)O AO =，得：.222||===n d21.解：（Ⅰ）∵))(3(23)(22a x a x a ax x x f +-=-+=，又0a >，∴ 当3a x a x <->或时，()0f x '>；当3aa x -<<时，()0f x '<， ∴()f x 在(,)a -∞-和(,)3a +∞内是增函数，在(,)3aa -内是减函数．（Ⅱ）由题意知 3222121x ax a x ax x +-+=-+，整理得0)2(23=--x a x ．即22[(2)]0x x a --=恰有一根（含重根）．.22022≤≤-≤-∴a a ，即 又0a ≠，∴ [(0,2]a ∈．当0a >时，()g x 才存在最小值，∴a ∈．∵ aa x a x g 11)1()(2-+-=， (]2,0,11)(∈-=∴a aa h ． D2'1)(aa h =＞0，)(a h ∴ 在区间(]2,0上时增函数. 当2=a 时，221)(max -=a h ，∴()h a的值域为(,12-∞-．（Ⅲ）当0a >时，()f x 在(,)a -∞-和(,)3a+∞内是增函数，()g x 在1(,)a+∞内是增函数．由题意得),1()2,(),3(2,+∞⊆++∞⊆+aa a aa a ，且）（， 即031a a a a a ⎧⎪>⎪⎪≥⎨⎪⎪≥⎪⎩，解得a ≥1；当0a <时，()f x 在(,)3a-∞和(,)a -+∞内是增函数，()g x 在1(,)a-∞内是增函数．由题意得)1,()2,()3,(2,aa a a a a -∞⊆+-∞⊆+，且）（， 即02312a aa a a⎧⎪<⎪⎪+≤⎨⎪⎪+≤⎪⎩，解得a ≤3-； 综上可知，实数a 的取值范围为(,3][1,)-∞-+∞． 22.解：（I ）F （0，1），l的方程为1y =+，代入2212y x +=并化简得2410.x --=设112233(,),(,),(,),A x y B x y P x y则12x x ==121212)21,2x x y y x x +=+=++=由题意得312312()() 1.2x x x y y y =-+=-=-+=- 所以点P的坐标为(1).2-- 经验证，点P的坐标为(1)2--满足方程 221,2y x +=故点P 在椭圆C 上. （II）由(1)P -和题设知，Q PQ 的垂直平分线1l的方程为.2y x =- ① 设AB 的中点为M，则1()42M ，AB 的垂直平分线为2l的方程为1.24y x =+ ② 由①、②得12,l l的交点为1()88N -.21||8||||2||4||||8NP AB x x AM MN NA ===-======故|NP|=|NA|.又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|，所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|，由此知A 、P 、B 、Q 四点在以N 为圆心，NA 为半径的圆上。

1. 已知集合{}1,1-=M ,{}1=N ,集合N M ⋃的所有非空子集数为A.1B.2C.3D.42.函数)10(31<≤=-x y x 的反函数的定义域为 A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥31x x B. {}0>x x C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤131x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤131x x3.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+≥+-0,004022y x y x y x ，目标函数y x z -=的取值范围为 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2,38 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,38 C. []4,0 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,38 4.已知数列{}n a 是正项等比数列，若162,2432=+=a a a 则数列{}n a 的通项公式为A.22-nB. n -22C.12-nD.n2 5.已知向量+-===则),2,2(),0,2(),1,1(与+的位置关系是A.垂直B.平行C.相交不垂直D.不确定6.已知命题112:≤-x x p ，命题0)3)((:<-+x a x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是A.(]1,3--B.[]1,3--C.()+∞,1D. (]3,-∞-7.在空间内，设n m l ,,是三条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（1）γβαγββα⊥=⋂⊥⊥l l 则,,,（2）m l m l l //,,//,//则=⋂βαβα（3）n l m l n m l //,//,,,则=⋂=⋂=⋂αγγββα（4）βαβαγβγα//,,或则⊥⊥⊥A.1B.2C.3D.48.四个小朋友围成一个圈做游戏，现有四种不同的颜色衣服（每种颜色衣服数量不限），要求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同，则不同的穿衣方法共有（仅考虑颜色不同）A.96种B.84种C.60种D.48种9.双曲线)0,0(122>>=-n m ny m x 的一条渐近线的斜率为3，右焦点坐标为)0,(m ，则n 的值为A.16B.12C.8D. 410.将函数)(x f y =的图象上所有点向左平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸展到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为x y cos =，则)(x f y =的A.周期为π4且对称中心坐标为z k k ∈+),0,1072(ππ B.周期为π4且对称轴方程为z k k x ∈+=,102ππ C.周期为π2且对称中心坐标为z k k ∈+),0,1072(ππ D.周期为π且对称轴方程为z k k x ∈+=,102ππ 11.已知ABC Rt ∆的顶点都在半径为4的球O 面上，且2,2,3π=∠==ABC BC AB ，则棱锥O-ABC 的体积为 A.251 B. 2513 C. 51 D. 513 12.已知不等式c x x ≥-+-31的解集为R ，a 为c 的最大值，则曲线3x y =在点),(b a 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 A.332 B.18 C. 364 D.31224+ 一、填空题。

高二（上）数学期末素质测试题（考试时间120分钟，满分150分） 姓名_______评价______一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（08广东）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A.10x y ++=B.10x y +-=C.10x y -+=D.10x y --= 2.（10福建）以抛物线24y x =的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. 0222=++x y xB. 022=++x y xC. 022=-+x y xD. 0222=-+x y x 3.（11全国Ⅰ）下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（ ）A ．1a b >+B ．1a b >-C ．22a b >D ．33a b >4.（12福建）下列不等式一定成立的是（ ）A ．)0(lg )41lg(2>>+x x x B ．),(2sin 1sin Z k k x xx ∈≠≥+π C ．)(||212R x x x ∈≥+ D ．)(1112R x x ∈>+5.（08天津）设椭圆()1112222>=-+m m y m x 上一点P 到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P 点到右准线的距离为（ ）A ．6B ．2C ．21D ． 7726.（12新课标）已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点)(y x ，在△ABC 内部，则y x z +-=的取值范围是（ ）A ．)231(，-B ．)2,0(C ．)213(，- D ．)31,0(+ 7.（09江西）过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=，则椭圆的离心率为（ ）A ．2 B ．3 C ．12 D ．138.（08山东）不等式25(1)x x +-≥2的解集是（ ）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-213， B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-321， C.(]1,11,32⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭D. (]1,11,32⎡⎫-⋃⎪⎢⎣⎭9.（10湖北）若直线b x y +=与曲线3y =b 的取值范围是（ ）A. 1,1⎡-+⎣B. 1⎡-+⎣C. 1⎡⎤-⎣⎦D. 1⎡⎤⎣⎦10.（08湖南）若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．B ．)+∞C ．1]D ．1,)+∞ 11．（08辽宁）已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A ．2B ．3 CD ．9212.（12山东）已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（ ）A. 2x y =B. 2x y =C.28x y =D.216x y = 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13.（09宁夏）过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为︒45的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，则p =________ ．14.（09天津）设若圆422=+y x 与圆)0(06222>=-++a ay y x 的公共弦长为32，则=a ．15.（11江西）对于x R ∈，不等式1028x x +--≥的解集为_____________ ．16.（10全国Ⅰ）已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且FD BF 2=，则C 的离心率为________ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）（Ⅰ）已知R b a ∈、，求证：2222b a ba +≤+； （Ⅱ）若+∈R b a 、，且2=+b a ，求b a +的最大值.18.（本题满分12分，11福建理17）已知直线.R m m x y l ∈+=，：（Ⅰ）若以点M （2,0）为圆心的圆与直线l 相切与点P ，且点P 在y 轴上，求该圆的方程； （Ⅱ）若直线l 关于x 轴对称的直线为l '，问直线l '与抛物线y x C 42=：是否相切？说明理由.19.（本题满分12分，07北京19）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --=点(11)T -，在AD 边所在直线上． （Ⅰ）求AD 边所在直线的方程； （Ⅱ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（Ⅲ）若动圆P 过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的轨迹方程．20. （本题满分12分）（理）（06浙江16）设0.23)(2=++++=c b a c bx ax x f 若，，0)0(>f 0)1(>f ，求证：（Ⅰ）0>a 且12-<<-ab； （Ⅱ）方程0)(=x f 在（0，1）内有两个实根. （文）（05浙江16）已知函数)(x f 和)(x g 的图象关于原点对称，且x x x f 2)(2+=. （Ⅰ）求函数)(x g 的解析式； （Ⅱ）解不等式.|1|)()(--≥x x f x g21.（本题满分12分，11北京19）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b+=>>的离心率为3，右焦点为（,0），斜率为1的直线l 与椭圆G 交与A 、B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为)2,3(-P .（Ⅰ）求椭圆G 的方程； （Ⅱ）求PAB ∆的面积.22.（本题满分12分，12上海22）在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22:21C x y -=.（Ⅰ）设F 是C 的左焦点，M 是C 右支上一点，若MF =，求点M 的坐标； （Ⅱ）过C 的左顶点作C 的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（Ⅲ）设斜率为k （k <l 交C 于P 、Q 两点，若l 与圆221x y +=相切，求证：OP ⊥OQ .高二（上）数学期末素质测试题（参考答案）一、选择题答题卡：二、填空题13. 2 ． 14． 1 ． 15. [)∞+，0． 16．33. 三、解答题17. （Ⅰ）证法一（分析法）：当0≤+b a 时，不等式显然成立；当0>+b a 时，222222222b a b a b a ba +≤⎪⎭⎫⎝⎛+⇔+≤+， 2422222b a b ab a +≤++⇔， 2222222b a b ab a +≤++⇔， 222b a ab +≤⇔，但是，对于任意的R b a ∈、，不等式222b a ab +≤恒成立，所以原不等式成立； 综上，原不等式成立.证法二（综合法）：当0≤+b a 时，不等式显然成立； 当0>+b a 时，222b a ab +≤ ，.2222222b a b ab a +≤++∴ 从而2422222b a b ab a +≤++， 即22222b a b a +≤⎪⎭⎫⎝⎛+， .2222b a b a +≤+∴ 综上，原不等式成立.（Ⅱ）解：若+∈R b a 、，且2=+b a ，则.00>>b a ，由（Ⅰ）得，122)()(222=+=+≤+ba b a ba ， .2≤+∴b a当且仅当b a b a ==+且2，即1==b a 时，“=”号成立.所以，当1==b a 时，b a +的最大值为2.18. 解：（Ⅰ）设⊙M 的方程为222)2(r y x =+-，则切点为),0(m P ，.4||2+==m MP r圆心M （2,0）到直线0=+-m y x l ：的距离.42|2|2+==+=m r m d整理得.82|2|2+=+m m824422+=++∴m m m ，即.0442=+-m m解之得2=m ，.2242=+=∴m r故⊙M 的方程为.8)2(22=+-y x（Ⅱ）把),(y x -代入m x y l +=：得m x y l +=-：'，即.'m x y l --=： 由⎩⎨⎧=--=yx m x y 42得.0442=++m x x当且仅当01616=-=∆m ，即1=m 时，方程组有唯一解，即直线l '与抛物线y x C 42=：相切； 当1≠m 时，直线l '与抛物线y x C 42=：不相切.19. 解：（Ⅰ）因为AB 边所在直线的方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直， 所以直线AD 的斜率为3-． 又因为点(11)T -，在直线AD 上，所以AD 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．即320x y ++=．解法二：设直线AD 的方程为03=++λy x ，因为点(11)T -，在直线AD 上，所以.2,013==++-λλ从而 故AD 边所在直线的方程为320x y ++=．（Ⅱ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心． 又=r AM == 从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=． （Ⅲ）因为动圆P 过点N ，所以PN 是该圆的半径. 又因为动圆P 与圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -=故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为因为实半轴长a =2c =．所以虚半轴长b ==从而动圆P 的圆心的轨迹方程为221(22x y x -=≤． 20. （理）证明：（Ⅰ）.0.23)(2=++++=c b a c bx ax x f ， ，，0)2()(23)1(0)0(>++++=++=>=b a c b a c b a f c f .02>+∴b a ………………………………①由0=++c b a 得.c b a =--……………② ① + ②得.0>>c a由①得,02>+a b .2->ab…………………③由②得0>=--c b a ，.0<+b a从而.101-<<+aba b ，……………………④由③、④得12-<<-ab.故0>a 且12-<<-ab. 证法二：.0.23)(2=++++=c b a c bx ax x f ，，，0)2()(23)1(0)0(>++++=++=>=b a c b a c b a f c f .02>+∴b a ………………………………①由0=++c b a 得.c b a =--……………② ① + ②得.0>>c a由②得0>=--c b a ，.0<+b a ………③不等式组⎩⎨⎧<+>+02b a b a 所表示的平面区域如图所示，点),(b a P 是可行域内的任意一点，ab k OP=. 当直线OP 与直线02=+b a 重合时，2-==abk OP ； 当直线OP 与直线0=+b a 重合时，1-==abk OP ； 因为点),(b a P 是可行域内，所以12-<<-ab. 故0>a 且12-<<-ab. （Ⅱ）023)(2=++=c bx ax x f ，c a b --=，,43)21(4)(412)2(41242222222⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-=-++=-=∆c c a c ac a ac c ac a acb由（Ⅰ）知0>c ，.0>∆∴ 对称轴.3322a b a b x -=⨯-=12-<<-a b ，.32331<-<∴a b 即).1,0()32,31(3⊆∈-a b又因为0)1(0)0(>>f f ，，所以方程0)(=x f 在)1,0(内有两个实根.（文）解：（Ⅰ）把),(y x --代入x x y 22+=得x x y 22-=-，0=.22x x y +-=∴故.2)(2x x x g +-=（Ⅱ）由|1|)()(--≥x x f x g 得|1|2222--+≥+-x x x x x ，即.2|1|2x x ≥-.212122x x x x -≤-≥-∴，或解之得.211≤≤-x 故所求的不等式的解集为}.211|{≤≤-x x21. 解：（Ⅰ）根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==2236c a c ，.2,3222=-==∴c a b a故椭圆G 的方程为.141222=+y x （Ⅱ）设底边AB 的中点为),(00y x M ，则直线PM 垂直于直线l ， 所以直线PM 的方程为)3(2+-=-x y ，即.1--=x y 点M 在直线PM 上，所以.100--=x y …………………① 由2200abx y k -=⋅得3100-=x y ，即.3100x y -=…………②由①、②得.212300=-=y x ，即).21,23(-M所以直线l 的方程为2321+=-x y ，即02=+-y x ……③椭圆G 的方程为.12322=+y x ……………………………④由③、④得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=-=2013x 2211y x y ，， B(0,2).A(-3,-1),∴从而.2333|AB |22=+=高.223)23()23(|PM |22=-+= 或者点P 到直线l 的距离.2232|223|=+--=d 所以高.223|PM |=故PAB ∆的面积.292232321|PM ||AB |21S =⨯⨯=⋅=解法二：设直线l 的方程为.m x y +=，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=141222y x m x y 得.01236422=-++m mx x …………① 设A 、B 的坐标分别为),)(,(),,(212211x x y x y x <AB 中点为),(00y x M ，则.2321m x x -=+ 从而,432210m x x x -=+=400mm x y =+=. 因为AB 是等腰△PAB 的底边，所以PM ⊥AB.所以PM 的斜率.143342-=+--=m mk 解得.2=m此时方程①为.01242=+x x解得.0,321=-=x x 从而.2,121=-=y y 所以.23||=AB此时，直线2+=x y l ：，即.02=+-y x点)2,3(-P 到直线l 的距离,2232|223|=+--=d 所以△PAB 的面积.29||21=⋅=d AB S 22. 解：（Ⅰ）12122=-y x ，，，，，32612222===+===a c e b a c b a ).0,26(-F 设点M 的坐标为)y ,(x 00，则22|MF |01=+==a ex r ，即222230=+x ，.260=∴x 从而122020=-y x ，.20±=y 故点M 的坐标为).2,26(± （Ⅱ）渐近线方程x x aby l l 221±=±=：、，左顶点为).0,22(-A 所以过C 的左顶点作C 的两条渐近线的平行线的方程为).22(243+±=x y l l ：、 由⎪⎩⎪⎨⎧+=-=)22(22x y x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2142y x ， 所以直线32l l 和的交点为).21,42(-B 故这两组平行线围成的平行四边形的面积.4221222122=⨯⨯⨯==∆AOB S S （Ⅲ）设直线l 的方程为b kx y +=，即0=+-b y kx . 圆心,0)0(O 到直线l 的距离为1||2+=k b d ，根据题意11||2==+=r k b d ，.122+=∴k b由⎩⎨⎧=-+=1222y x b kx y 得012)2(222=+++-b bkx x k ，即022)2(222=+++-k bkx x k . ,2||<k .0164164)1(4)4(442422422>+=+-+=--=∆∴k k k k k k b设),(),(2211y x Q y x P ，，则.22222221221-+=--=+k k x x k bk x x ， b kx y b kx y +=+=2211， ， ))((2121b kx b kx y y ++=∴4.2212222)(222222224221212-+-=++---+=+++=k k k k k b k k k b x x bk x x k.02222),(),(222221212211=-+--+=+=⋅=⋅∴k k k k y y x x y x y x OQ OP故⊥，即.OQ OP ⊥。

广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题十班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝2。

如果等差数列{}na 中，12543=++a a a，那么 =+++721a a a （ ）A. 14B. 21 C 。

28 D 。

353.已知□ABCD 的三个顶点为)2,4(),4,3(),2,1(--C B A ,点),(y x 在□ABCD 的内部，则y x z 52-=的取值范围是（）A 。

)16,14(- B.)20,14(- C 。

)18,12(-D 。

)20,12(-4．函数22log2xy x-=+的图像（ ）A 。

关于原点对称 B.关于直线y x =-对称 C 。

关于y 轴对称 D 。

关于直线y x =对称 5.函数sin ()sin 2sin2x f x xx =+是（ ）A ．以4π为周期的偶函数B ．以2π为周期的奇函数C ．以2π为周期的偶函数D ．以4π为周期的奇函数6．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是( )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．[0,1)(1,4]D ．(0,1)7。

已知向量的夹角为与则若c a c b a c b a ,25)(,5||),4,2(),2,1(=⋅+=--=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8。

抛物线2x y -=上的点到0834=-+y x 直线的距离的最小值是（ ）A 。

南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题三角函数（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分，）一、选择题（每小题5分,共60分。

以下给出的四个备选答案中，只有一个正确)1.已知2sin 3α=,则cos(2)πα-=（ ）A 。

B.19-C 。

19D.32.已知△ABC 中，12cot 5A =-，则cos A =( ）A 。

1213B.513C 。

513-D 。

1213-3．函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是( ）A ．6x π=- B ．12x π=- C ．6x π= D ．12x π=4.如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3π中心对称，那么φ的最小值为（ ）A 。

6π B 。

4π C 。

3πD 。

2π 5．下列关系式中正确的是( ）A ．000sin11cos10sin168<< B ．000sin168sin11cos10<<C ．000sin11sin168cos10<<D ．000sin168cos10sin11<<6．函数2sinsin 1y x x =+-的值域为（）A ．[1,1]-B ．5[,1]4-- C ．5[,1]4- D ．5[1,]4-7．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别为a,b ，c ，若222a c b +-=，则角B的值为（ ）A ．6πB ．3π C ．6π或56πD ．3π或23π8。

ABC∆的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a b c 、、，若,2a A B =，则=B cos （ ）A 。

B. C 。

D.9。

在同一平面直角坐标系中，函数])2,0[()232cos(ππ∈+=x x y ，的图象和直线21=y 的 交点个数是（ ）A ．0B ．1 C. 2 D. 4 10．函数1)4(cos22--=πx y 是 （ ）A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C 。

数学（文科）一、选择题（每小题5分）1. 已知集合{}1,1-=M ,{}1=N ,集合N M ⋃的所有非空子集数为 A.1 B.2 C.3 D.42.函数)10(31<≤=-x y x 的反函数的定义域为 A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥31x x B. {}0>x x C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤131x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤131x x 3.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+≥+-0,004022y x y x y x ，目标函数y x z -=的取值范围为 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2,38 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,38 C. []4,0 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,38 4.已知数列{}n a 是正项等比数列，若162,2432=+=a a a 则数列{}n a 的通项公式为A.22-nB. n -22C.12-nD.n2 5.已知向量+-===则),2,2(),0,2(),1,1(与+的位置关系是A.垂直B.平行C.相交不垂直D.不确定6.已知命题112:≤-x x p ，命题0)3)((:<-+x a x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是A.(]1,3--B.[]1,3--C.()+∞,1D. (]3,-∞-7.在空间内，设n m l ,,是三条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（1）γβαγββα⊥=⋂⊥⊥l l 则,,,（2）m l m l l //,,//,//则=⋂βαβα（3）n l m l n m l //,//,,,则=⋂=⋂=⋂αγγββα（4）βαβαγβγα//,,或则⊥⊥⊥A.1B.2C.3D.48.四个小朋友围成一个圈做游戏，现有四种不同的颜色衣服（每种颜色衣服数量不限），要求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同，则不同的穿衣方法共有（仅考虑颜色不同）A.96种B.84种C.60种D.48种9.双曲线)0,0(122>>=-n m ny m x 的一条渐近线的斜率为3，右焦点坐标为)0,(m ，则n 的值为A.16B.12C.8D. 410.将函数)(x f y =的图象上所有点向左平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸展到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为x y cos =，则)(x f y =的A.周期为π4且对称中心坐标为z k k ∈+),0,1072(ππ B.周期为π4且对称轴方程为z k k x ∈+=,102ππ C.周期为π2且对称中心坐标为z k k ∈+),0,1072(ππ D.周期为π且对称轴方程为z k k x ∈+=,102ππ 11.已知ABC Rt ∆的顶点都在半径为4的球O 面上，且2,2,3π=∠==ABC BC AB ，则棱锥O-ABC 的体积为 A.251 B. 2513 C. 51 D. 513 12.已知不等式c x x ≥-+-31的解集为R ，a 为c 的最大值，则曲线3x y =在点),(b a 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 A.332 B.18 C. 364 D.31224+ 二、填空题。

南宁外国语学校2012年高考数学第三轮复习综合素质测试题三（文科）A(12种 B(24种 C(30种 D(36种南宁外国语学校2012年高考数学第三轮复习综合素质测试题三为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向 8((07四川)设A(a,1),B(2,b),C(4,5)(文科) 上的投影相同，则与b满足的关系式为( ) a班别______学号______姓名_______评价______ A. B. C. D.4a,5b,35a,4b,34a，5b,145a，4b,12,考试时间120分钟，满分150分，试题设计,隆光诚, 9. (08湖南)长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，， ABCDABCD,3AA,111111一、选择题(每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确) 则顶点A、B间的球面距离是( ) 1. (11辽宁) 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则N:CM,,M:N,I22,,( ) A( B( C( D(2 2,2,42 A(M B(N C(I D( ,4,10. (09辽宁)已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的x,y,0x,y,4,0x，y,02((10新课标)若cos,,，是第三象限的角，则( ) ,sin(，),,,54方程为( ) 727222A., B. C. D. ,2222A. B.(1)(1)2xy，，,,(1)(1)2xy,，，,10101010a,x22223.(11山东)若点在函数的图象上，则tan的值为( ) (a,9)y,3 C. D.(1)(1)2xy,，,,(1)(1)2xy，，，,611. (10全国?) 已知函数.若且，，则的取值范围是( )fxx()|lg|,fafb()(),ab,ab，3 A(0 B( C(1 D( 33A. B. C. D. (1,)，,[1,)，,(2,)，,[2,)，,1x4.((09辽宁)已知函数满足:x4，则=;当x,4时=，则= ,fx()fx()fx()fx(1)，f(2log3)，()212((10辽宁)设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近 FBFB2 ( ) 线垂直，那么此双曲线的离心率为( )1113A. B. C. D. 31，51，A. B. C. D. 24128832225.(08四川延考区)在正方体中，E是棱的中点，则与所成角的ABABCDABCD,ABDE11111111二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)余弦值为( ) 13.(11广东11)已知是等比数列，，则此数列的公比________. {}aa,2,a,a,4q,243n5105101A( B( C( D( n(2x，)14((08湖南)记的展开式中第m项的系数为b，若，则=__________. b,2bnm34105105x2xy，,,10,15.(10重庆)已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，，则 AF,2yx,4,6((09福建) 在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的 ,x,,10,,BF,_ _ . axy,，,10,面积等于2，则的值为( ) a16. (08全国?)已知菱形中，AB,2，，沿对角线BD 将折起，使二 ABCD?ABD，,A120A. B. 1 C. 2 D. 3 ,57((11全国?)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法面角为，则点A到所在平面的距离等于 . ABDC,,?BCD120共有( )1BC中，?BAC=90?，AB=AC=AA=1，19.(本题满分12分，11四川19)如图，在直三棱柱ABC,A三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 1111延长AC至点P，使CP,AC，连接AP交棱CC于D( 11111117((本题满分10分，11湖南17)在?ABC中，角所对的边分别为且满足ABC,,abc,,(?)求证:PB?平面BDA; 11 cAaCsincos.,(?)求二面角A,AD,B的平面角的余弦值. 1(I)求角的大小; C, (II)求的最大值，并求取得最大值时角的大小( 3sincos()AB,，AB,420.(本题满分12分，10四川20)已知等差数列的前3项和为6，前8项和为,4. a,,n18. (本题满分12分，07全国?19)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设(?)求数列的通项公式; a,,n事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率( APA()0.96,n,,1 (?)设，求数列的前n项和. baqqnN,,,,(4)((0,)bS,,nnnn(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; p(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品” B的概率( PB()21322221.(本题满分12分，09全国?21)设函数，其中常数a,1fxxaxaxa()(1)424,,，，，xy3的离心率为，过右焦点 22. (本题满分12分，09全国?22)已知椭圆Cab:1(0)，,,,3223ab(?)讨论的单调性; fx()2的直线与相交于、两点，当的斜率为1是，坐标原点到的距离为 FABCOlll(?)若当?0时，恒成立，求的取值范围. fx()0,xa2(?)求的值; ab,(?)上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立,若存在，求PFCOPOAOB,，l出所有的的坐标与的方程;若不存在，说明理由. Pl32( 于是0.961,,p参考答案:一、选择题答题卡: 解得(舍去)( pp,,,0.20.2，121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 题号(2)记表示事件“取出的2件产品中无二等品”， B0A A D A B D B A B B CD 答案则( BB,0二、填空题2C316380 若该批产品共100件，由(1)知其中二等品有件，故( 1000.220，,PB(),,13. 2 . 14( 5 . 15. 2 . 16. ( 02C4952100 316179三、解答题 ( PBPBPB()()1()1,,,,,,0017(解:(I)由正弦定理得sinsinsincos.CAAC,49549519. 解法一: ,因为所以 0,,,A,sin0.sincos.cos0,tan1,ACCCCC,,,,,从而又所以则(?)连结AB与BA交于点O，连结OD， 114?CD?平面AA，AC?AP，?AD=PD，又AO=BO， 111113,(II)由(I)知于是 ,,BA.?OD?PB，又OD,面BDA，PB,面BDA， 11114?PB?平面BDA( 11,(?)过A作AE?DA于点E，连结BE(?BA?CA，BA?AA，且AA?AC=A， 3sincos()3sincos()ABAA,，,,,,1114?BA?平面AACC(由三垂线定理可知BE?DA( 111,??BEA为二面角A,AD,B的平面角( ,，,，3sincos2sin().AAA 161522在Rt?ACD中，， AD,，,()1113111,,,,,,,220,,,,,,？,，,，,,AAAA从而当即时4661262311525又，?( SAE,，，,，,AE,11,AAD15222,取最大值2( 2sin()A，6AH2253522在Rt?BAE中，，?( BE,，,()1cos，,,AHB,,,5综上所述，的最大值为2，此时 3sincos()AB,，,,AB,.55BH343122故二面角A,AD,B的平面角的余弦值为( 118.解:(1)记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 03解法二: 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”( A1如图，以A为原点，AB，AC，AA所在直线分别为x轴， 111111y轴，z轴建立空间直角坐标系A,BCA，则， A(0,0,0)1111 则互斥，且，故AA，AAA,，0101，，，( B(1,0,0)C(0,1,0)B(1,0,1)P(0,2,0)1111(?)在?PAA中有，即( CDAA,D(0,1,)111 PAPAA()(),， 0122?，，( AB,(1,0,1)ADx,(0,1,)BP,,(1,2,0)111,，PAPA()()01设平面BAD的一个法向量为n,(,,)abc， 1121 ,,，,(1)C(1)ppp22,,1p4,n,,，,ABac0,11,知，当时，，故在区间是增函数; 由f(x),0f(x)(,,,2)a,1x,21,则令，则( c,,1n,,(1,,1),112n,,，,ADbc0.,11,2,当时，，故在区间是减函数; f(x),0f(x)(2,2a)2,x,2a1?，n,,，,，，，,，,BP1(1)2(1)00112,当时，，故在区间是增函数.f(x),0f(x)(2a,，,)x,2a?PB?平面BAD， 111(?)由(?)知，平面BAD的一个法向量( n,,(1,,1)11综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数. f(x)(,,,2)(2,2a)(2a,，,)a,12nn,1212又为平面AAD的一个法向量(?( n,(1,0,0)cos,,,,,,nn11212323||||3nn,(?)由(?)知，f(x),f(2a),(2a),(1，a)(2a)，4a,2a，24a12极小1，32y 4y=f(x) 232 . ,,a，4a，24a故二面角A,AD,B的平面角的余弦值为( 133又，,0. ？？f(0),24aa,1336ad，,,120.解:(?)设的公差为，由已知得.解得， aad,,,3,1d,,,n18284ad，,,O 2 2a x 1,当时，要恒成立，当且仅当fx()0,x,0故. ann,,,,,3(1)4n432,0，即,0，解得. a(a，3)(a,6)f(x),,a，4a，24a16,,a极小3n,1(?)由(?)的解答可得，于是 bnq,,n故的取值范围是(1，6). a01221nn,, . Sqqqnqnq,,，,，,，，,,，,123(1)n22. 解:(?)设当的斜率为1时，其方程为到的距离为，，x,y,c,0,OFc,0,lln,1123n当时，上式两边同乘以可得qSqqqnqnq,,，,，,，，,，,123(1)q,1qn0,0,cc ,，22nq,1121,nnn上述两式相减可得 (1)1qSnqqqqnq,,,,,,,,,nq,1c2,故， . c,122nn，11(1),，，nqnq ,q,1c3e,,由， a3nn，11(1),，，nqnqnn(1)，所以，当时. q,1S,Sn,，，，，,123nn2(1)q,222得，=. a,3b,a,c2nn(1)，,,(1)q,(?)设C上存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立. lOP,OA，OB,2,综上所述， S,,nnn，1nqnq,，，(1)122,xy,(1)q,2椭圆的方程为，点F的坐标为(1，0). ，,1,(1)q,,322,21.解:(?) f(x),x,2(1，a)x，4a,(x,2)(x,2a)设弦AB的中点为. 由可知，四边形OAPB是平行四边形，点Q是线段Q(x,y)OP,OA，OB5OP的中点，点P的坐标为，点P在椭圆上， (2x,2y)24x2.……………………………………? ？，2y,13若直线的斜率不存在，则轴，这时点Q与重合，，点P不在椭圆上，F(1,0)OP,(2,0)l,xl故直线的斜率存在. ly2ybyy2由点差法公式k得: ,,,,,,.AB2xax,1x3B 222.…………………………………………? ？y,,(x,x)O F(1,0) x 3Q(x,y)32P(2x,2y) x,,y,,由?和?解得:. A 4432y32？当x,,y,时，，点P的坐标为，直线的方程为k,,,2(,)lAB4422x,1 ; 2x，y,2,032y32x,,y,,当时，，点P的坐标为，直线的方程为k,,2(,,)lAB44x,122. 2x,y,2,032综上，C上存在点使成立，此时的方程为. P(,,)2x,y,2,0OP,OA，OBl226。

2012年南宁市中等学校招生考试语文(满分:120分时间:150分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、积累与运用(每小题2分,共16分)1.下列加点字注音完全正确的一项是()A.丰硕．(shuò)默契．(qì)养精蓄．锐(chù)B.静谧．(mì)鞠．躬(jū)顶礼膜．拜(mó)C.畸．形(qí)睿．智(ruì)藏污纳垢．(ɡòu)D.逞．能(chěng)酝酿．(yàng)张皇失措．(cuò)2.下列词语中没有错别字的一项是()A.精致暗然失色束手无策B.惟幕风餐露宿自知之明C.炫耀胸有成竹狂妄自大D.寂寞春华秋实故名思义3.下列句子中加点的成语使用正确的一项是()A.一场车祸突如其来,张丽莉奋不顾身,勇救学生,赢得了“最美女教师”称号。

．．．．B.不一会儿,妈妈就把脏乱不堪的房间收拾得干净整齐,简直是妙手回春．．．．。

C.做学问一定要有严谨求实的科学态度,即对每个问题都追根究底,吹毛求疵．．．．。

D.上下班高峰时,拥挤的车辆常把道路堵得严严实实的,场面令人叹为观止．．．．。

4.下列句子中没有语病的一项是()A.由于受阴雨天气影响,使得部分地区的天文爱好者没能欣赏到“金星凌日”的奇观。

B.《校车安全管理条例》的实施,可以有效避免校车交通安全事故不再发生。

C.“网络造词”是当前经济发展时期的产物,但它能不能延续下去,还需要时间的检验。

D.能否真正保护好著作权,关键在于全面树立公众的著作权保护意识。

5.下列句子语言表达得体的一项是()A.小静把自己写好的作文交给老师,恭恭敬敬地说:“请您拜读,再给我面批!”B.妈妈提醒你游戏别玩太久,你说:“你怎么那么烦啊?让我清静清静,一边去!”C.小刚为成绩不理想而郁闷,小海劝他说:“不是每个人都是学习的料,你就看开一点吧!”D.小伟爱讲脏话,小明批评道:“脏话既脏人耳,又伤人心,文明用语才让人舒心哪!”6.在下面语段空白处依次填入两个句子,排序正确的一项是()前几日到乡下看望年迈的父母,赶至老家的村外时,已是黄昏时分了。