2016年北京市大兴区中考数学一模试卷(解析版)

2019北京大兴区中考一模数学试卷及答案（图片版）2019年4月北京大兴初三数学一模考了哪些题目？数学网中考频道第一时间为大家整理2019北京大兴一模数学（即初三下册期中考试）试卷及答案，更多一模试卷及答案详见2019北京各区中考一模试卷及答案(初三下期中试卷)汇总。

2019年北京房山区中考一模数学试卷及答案（word版）2019北京西城区中考一模数学试卷及答案2019北京东城区中考一模数学试卷及答案2019北京朝阳区中考一模数学试卷及答案2019北京海淀区中考一模数学试卷及答案2019北京石景山区中考一模数学试卷及答案2019北京丰台区中考一模数学试卷及答案2019北京顺义区中考一模数学试卷及答案2019北京通州区中考一模数学试卷及答案2019北京密云区中考一模数学试卷及答案2019北京怀柔区中考一模数学试卷及答案2019北京燕山区中考一模数学试卷及答案2019北京大兴区中考一模数学试卷及答案2019北京门头沟区中考一模数学试卷及答案2019北京平谷区中考一模数学试卷及答案唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

学校 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．12-的相反数是 A ．2 B ． 2- C ．12 D ．12- 2．某区在一次扶贫活动中，共捐款3180000元，将3180000用科学记数法表示为A ． 531.810⨯B ．3.18×106C ．70.31810⨯D ．73.1810⨯3．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22cm B ．20 cm C ．18cm D ．15cm4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．从1～9这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是 A ．29 B ．49 C ．59 D ．236．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于A.﹣4和﹣3之间B.3和4之间 C ．﹣5和﹣4之间 D ．4和5之间 7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为A ．7个B ．6个 EDCBA俯视左视主视C ．5个D ．4个8. 如图，已知A 、B 是反比例函数y＝ kx (k ＞0，x ＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM⊥x 轴，PN⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数1xy x-=中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：2816mx mx m -+ = .11．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 .12．如图，正方形ABCD 边长为2cm ，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm 时，线段PA 的长为______cm ；当点P 第n 次（n 为正整数）到达点D 时，点P 的运动路程为______cm(用含n 的代数式表示)．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：201301(1)9(3.14)sin 302οπ---+⨯-+ 14．解不等式组⎩⎨⎧->+<-．)1(215,02x x x15.证明：不论x 取何实数，多项式43221218x x x -+-的值都不会是正数.16.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,延长AB 到点D ，使BD=AB,取AB 的中点E ，连结CD 和CE.求证：CD=2CE .E DCBA ODBABA(P)CB17.已知：关于x 的一元二次方程 2(2)(1)0x m x m -+++=. . （1）求证：方程有两个实数根；（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为 , （其中 ＜ ），若y 是关于m 的函数，且 ，求这个函数的解析式.18．列方程或方程组解应用题：为了改善生态环境，防沙造林，某村计划在荒坡上种植480棵树，由于有志愿者的支援，每日比原计划多种13，结果提前4天完成任务，问原计划每天种多少棵树？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线BE 平行于对角线AC ，AE=AC （E ，C 均在AB 的同侧）.求证：∠CAE=2∠BAE .20．已知：如图，AC 为⊙O 的直径且PA⊥AC，BC 是⊙O 的一条弦，连结PB 、PO ，PO//BC ，错误！未找到引用源。

BB 几何综合东城区28. 如图，等边△ABC，其边长为1，D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且∠EDF=120°.（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.备用图西城区28．在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，QPMV的形状是_____________________；（2）当点P在线段CB的延长线上时，如图2．①依题意补全图2；②判断QPMV的形状，并加以证明；（3）点P'与点P关于直线AB对称，且点P'在线段BC上，连接AP'，若点Q恰好在直线AP'上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路．（可以不写出计算结果）N DACD CDC图1 图2 图3朝阳区28．在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P 为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB．（1）当∠C=90º时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数；（2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）；（3）连接AD，若∠C =30º，AC=2，∠A PC=135º，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）海淀区28．在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90 ，点D 在射线BC 上（与B 、C 两点不重合），以AD 为边作正方形ADEF ，使点E 与点B 在直线AD 的异侧，射线BA 与射线CF 相交于点G ．（1）若点D 在线段BC 上，如图1.① 依题意补全图1；② 判断BC 与CG 的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D 在线段BC 的延长线上，且G 为CF 中点，连接GE ，ABGE 的 长为_______，并简述求GE 长的思路．图1 P C B APCB A图2图1 备用图丰台区28. 在矩形ABCD 中，将对角线CA 绕点C 逆时针旋转得到CE ，连接AE ，取AE 的中点F ，连接BF ，DF.（1）若点E 在CB 的延长线上，如图1.①依题意补全图1；②判断BF 与DF 的位置关系并加以证明；（2）若点E 在线段BC 的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF 长的思路.（可以不写出计算结果）石景山区28．在正方形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连接BE ．（1）请你在图1画出△BEM ，使得△BEM 与△BEC 关于直线BE 对称；（2）若边AD 上存在一点F ，使得AF+CE=EF ，请你在图2中探究∠ABF 与∠CBE 的数量关系并证明；（3）在（2）的条件下，若点E 为边CD 的三等分点，且CE<DE ，请写出求图1 备用图 A B C D A B C DE A C D B cos ∠FED 的思路．（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）．图1 图2 备用图顺义区28．已知：在△ABC 中，∠BAC =60°．如图1，若AB =AC ，点P 在△ABC 内，且∠APC =150°，PA =3，PC =4，把△APC 绕着点A 顺时针旋转，使点C 旋转到点B 处，得到△ADB ，连接DP①依题意补全图1；②直接写出PB 的长；如图2，若AB =AC ，点P 在△ABC 外，且PA =3，PB =5，PC =4，求∠APC 的度数；如图3，若AB =2AC ，点P 在△ABC 内，且PA =3，PB =5，∠APC =120°，请直接写出PC 的长．A BB图1 图2A C DB通州区28．△ABC 中，45ABC ∠=︒，AB BC ≠，BE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D .（1）如图1，作ADB ∠的角平分线DF 交BE 于点F ，连接AF . 求证：FAB FBA ∠=∠；（2）如图2，连接DE ，点G 与点D 关于直线AC 对称，连接DG 、EG .①依据题意补全图形；②用等式表示线段AE 、BE 、DG 之间的数量关系，并加以证明.怀柔区28. 在正方形ABCD 中，点H 在对角线BD 上（与点B 、D 不重合），连接AH ，将HA 绕点H 顺时针旋转 90º与边CD (或CD 延长线)交于点P ，作HQ ⊥BD 交射线DC 于点Q.(1)如图1:①依题意补全图1；②判断DP 与CQ 的数量关系并加以证明；(2)若正方形ABCD 的边长为3，当 DP=1时,试求∠PHQ 的度数.图2图1平谷区28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）．房山区28.如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD.（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE.①依题意补全图1；②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA、FB 和FC之间的数量关系，并证明.（图1）（图2）图1 备用图门头沟区28．在正方形ABCD中，连接BD．（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB'E'，AB'与BD交于M，AE'的延长线与BD交于N．①依题意补全图1；②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）E DAC BNMEDACBF图1 图2。

一、判断改错题（在正确地题后划“√”，错误地题后划“×”，并对错误地地方更改，每小题分，共分）、借贷记账法试算平衡地理论依据是复式记账原理、银行一定期间地经营成果就是利润改正：是利润也可能是亏损；或利润是银行一定时期地经营成果.、银行会计是国民经济中一个重要地监督部门,而不是服务部门改正：也是服务部门.、银行办理现金付出业务应“先付款后记账”.（）改正：先记帐后付款.、用来反映业务事实、明确经济责任、进行事后监督地依据是账簿.（）改正：是会计凭证.、票据地背书转让可以不连续，但必须保证签章真实.（）改正：背书转让必须连续. 、单位在银行地定期存款,规定最低起存点是万元,多存不限,到期可支取现金,也可本息一并转入活期存款户改正：到期不能支取现金. 个人收集整理勿做商业用途、银行汇票和商业汇票都是汇票,所以它们地出票人是一样地改正：但它们地出票人是不一样地. 个人收集整理勿做商业用途、明细核算是在每一科目下对分户地详细记录,所以它是以科目为基础地核算改正：它是以分户为基础地核算. 个人收集整理勿做商业用途、票据贴现地实质是票据买卖所形成地资金融通（）二、单项选择题（在每题地备选答案中选出符合题意地答案，将代码填在题后，每小题分，共分）、银行会计在各会计期间所采用地会计处理方法应当保持一致，不能随意变更，这是遵循可比性原则一贯性原则. 客观性原则重要性原则、划清银行和企业之间资金界线地支付结算原则是（）. 恪守信用履约付款原则不垫款原则. 谁地钱进谁地账由谁支配原则收妥抵用原则、同城和异地均可以使用地票据结算方式是支票银行汇票银行本票商业汇票、在银行会计核算方法中，起到统一核算口径基础作用地是会计科目会计凭证. 会计账薄会计报表、在账务核对中，每日核对是以（）为中心进行地核对.. 分户账总账试算平衡表余额表、银行提取呆、坏账准备金和资产跌值准备金地依据是（）．客观性原则配比原则谨慎性原则历史成本原则、商业汇票地有效期限最长不得超过（）一个月三个月六个月九个月、同一会计年度内隔日发现地错账，正确地更正方式是（）划红线更正法红字同方向更正法兰字反方向更正法任选一种均可、月日签发地银行汇票，其到期日应是（）月日月日月日月日、复式记账原理公式化表达为（）．资产负债权益资产负债所有者权益借方发生额贷方发生额借方余额贷方余额、信用社办理银行承兑汇票,收取申请人保证金地比例一般不低于票面额地、对出纳长款，如确系无法查找归还地，经审批后可确认为银行地手续费收入投资收益.营业外收入其他营业收入三、多项选择（将符合题意地正确答案地代码填在题后括号内，每小题分，共分）、会计核算地基本前提，也称会计假设,包括（）会计主体持续经营会计分期.货币计量信用方式、银行业统一会计科目按会计要素分类,可分为().资产类负债类所有者权益类.损益类共同类、银行会计凭证处理过程中,凭证签章地目地是( ).事后明确经济责任表明业务完成程度. 仅做标记给客户地承诺区分业务种类、综合核算地内容包括（）. 科目日结单余额表总账登记簿日计表、支票在下列哪种情况下应处以每笔不低于元罚款(). 空白支票空头支票远期支票. 签章与预留印章不符支票支付密码错误支票、银行账簿按用途可划分为（）卡片账序时账总分类账明细分类账登记簿、财务会计报告包括（）会计报表会计报表附注决算说明书财务状况说明书人员、业务量统计表四、业务题（每笔会计分录分，计算分，共分）、纺织厂提交转账支票一份，用以支付在同城他行开户地农产品贸易公司购货款元，经审查后入账. 个人收集整理勿做商业用途借：活期存款—纺织厂，贷：准备金存款，、本社为开户单位印刷厂签发银行汇票一份，金额万元.借：活期存款—印刷厂，贷：汇出汇款，、第三季度“活期存款”钢板厂户累计应计息积数为，假设利率为‰，计算本季度存款利息并做转息会计分录. 个人收集整理勿做商业用途利息＝积数×日利率＝׉÷＝借：利息支出—单位活期存款利息贷：活期存款—钢板厂、印刷厂提交现金支票，提取现金，元用于日常支付.借：活期存款—印刷厂，贷：现金，、收到纺织厂电汇款万元，经审核无误，通过县辖往来转入纺织厂存款户中.借：县辖往来，贷：活期存款—纺织厂，、钢板厂向本社申请承兑汇票一份，金额万元，审经核无误，给予承兑，并收取手续费元. 借：现金或活期存款—钢板厂贷：手续费收入五、简答题（共分）、平衡地日计表是否说明当天账务处理完全正确？为什么？答：平衡地日计表不能说明当天账务处理完全正确，只能说明在进行账务处理时遵循“有借必有贷，借贷必相等”地记账规则了.因为在账务处理过程中可能存在地漏记、多记、窜户、科目用错、计算有误等是不能通过平衡地日计表看到地，但这都是账务处理中地错误，需要事后监督才能发现并得以改正. 个人收集整理勿做商业用途、图示明细核算和综合核算程序.现金收（付）日记簿现金库存簿现金凭证分户账（登记簿）余额表业务转账凭证科目日结单总账日计表、银行在凭证处理过程中是如何体现“不垫款原则”地？答：在现金收入时，先收款，后记账；现金付出时，先记账，后付款；转账业务先记付款单位账，后记收款单位账，坚持收妥抵用.个人收集整理勿做商业用途。

北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之尺规作图1【2016丰台一模，第09题】如图，△ABC 中，AC ＜BC ，如果用尺规作图的方法在BC 上 确定一点P ，使PA +PC =BC ，那么符合要求的作图痕迹是A B C D2.【2016东城一模，第16题】 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：请你判断哪位同学的作法正确 ；这位同学作图的依据是请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 ．PA +PC =BC .为圆心，BA 长为半径画弧，交就是所求的点.是所求的点.A BC3.【2016平谷一模，第16题】 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：请回答：小米的作图依据是_________________________．4.【2016朝阳一模，第16题】阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小艾的作法如下：老师表扬了小艾的作法是对的．尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线． 已知：直线AB 和AB 上一点C ．求作：AB 的垂线，使它经过点C ．如图，（1）在直线AB 上取一点D ，使点D 与点C 不重合，以点C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AB 于D ，E 两点；（2）分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧相交于点F ；（3）作直线CF ．所以直线CF 就是所求作的垂线．请回答：小艾这样作图的依据是____________．5.【2016海淀一模，第16题】阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：请回答：小云的作图依据是6.【2016西城一模，第14题】已知⊙O，如图所示．（1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为_______________．7.【2016通州一模，第15题】在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：＊作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于12DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线.小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线.小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC. 其中证明△ODC≌△OEC的理由是_______________________________________.详细解答1. C2.丁；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等量代换3.全等三角形“SSS”判定定理；全等三角形对应角相等；两点确定一条直线．4.等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线．5.四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）6.7.8.SSS；。

大兴区中考数学模拟试卷（一）参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBADBADA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9． x ≤1且x ≠0 ． 10． m ( x – 4 ) 2 . 11． 25º . 125 8n-2 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解：原式=– 1 –21+ 3 + 21…………………………………………4分 = 2 . ……………………………………………………5分 14．解：解不等式20x -<，得2x < . ………………………………2分 解不等式512(1)x x +>-，得1x >-.………………………………4分 ∴原不等式组的解集为12x -<<. …………………………………5分 15．证明：原式= – 2 x 2 ( x 2 – 6x + 9 )= – 2 x 2 ( x – 3 )2 . …………………………………………2分∵220x -≤，2(3)0x -≥∴– 2 x 2 ( x – 3 )2 ≤ 0∴不论x 取何实数，原式的值都不会是正数.………………………5分 16． 证明一：∵ E 是AB 中点，可设：AE = BE = x∵ AB = AC ，BD = AB ，则有AC = 2x ，AD = 4x …………1分∴12AE AC AC AD ==………………………………………………2分 又∵ ∠A = ∠A ，∴ △AEC ∽△ACD ……………………………………………3分 ∴21CD CE = ……………………………………………4分 ∴ CD = 2 CE. ……………………………………………5分 证明二：过点B 作BF//AC 交CD 于点F ，……………………1分 ∵ BD = AB ， ∴ 点B 为AD 的中点. ∴ 点F 为CD 的中点. ∴ BF=1122AC AB ==BE.………………………………………2分 ∵ BF//AC ，∴ ∠ABC = ∠ACB = ∠CBF.∴ △C EB ≌ △CFB . ……………………………………3分 ∴ CE = CF . ……………………………………………………4分 ∴ CD = 2 CE.……………………………………………………5分17．已知：关于x 的一元二次方程 . （1）求证：方程有两个实数根；（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为 （其中 ＜ ），若y 是关于m 的函数，且 ，求这个函数的解析式； （1）证明：()224(1)m m ∆=+-+ 20m =≥.方程有两个实数根； ……………………………………1分 （2）解：由（1）可知，方程有两个实数根，∴ 2(2)(0)2m m x m +±=<. ∴ 22m mx +±=. ∵ 12x x <,∴ 121,1x m x =+=. ……………………………………3分∴ 41(1)y m =-+.FE DCBA21,x x 1x 2x 1214x xy -=01)2(2=+++-m x m x∴ 4y m-=.(m <0) ……………………………………5分 18．解：设原计划每天种x 棵树, …………………………………………1分 依题意，得4x)311(480x480=+- . ………………………………………………2分 解得x = 30 . ……………………………………………………………………3分 经检验：x = 30是方程的解. ……………………………………………………4分 答：原计划每天种30棵树. ……………………………………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．证明：过A 作AG ⊥BE 于G ，连结BD 交AC 于点O ，………………1分 ∴ AGBO 是正方形.………………………………………………………2分 ∴ AG=AO=21AC =21AE ∴ ∠AEG=30°. ………………………………………………………3分 ∵ BE ∥AC ，∴ ∠CAE =∠AEG = 30 º. ∴ ∠BAE = 45º – 30º = 15º .∴ ∠CAE = 2∠BAE .……………………………………………………5分 20．（1）证明：联结OB ， ∵ OB = OC ， ∴ ∠C = ∠OBC. ∵ PO ∥BC ，∴ ∠C = ∠AOP ，∠BOP = ∠OBC ， ∴ ∠AOP =∠BOP ∵ OP = OP ，∴ △AOP ≌△BOP.……………………………………………1分 ∴∠OBP = ∠OAP = 90º∴ PB 是⊙O 的切线. ……………………………………2分 （2）解：延长AC 交PB 的延长线于点D ，∵ PO//BC ，∴ △PDO ∽△BDC .EDCBAGO∴23DC BC DO PO ==. ∴ DC=2CO. ………………………………………3分 设CO = r ，则DO = 3r ，连结BO ， 在Rt △BDO 中， 22922DB r r r =-=. 又∵ △BDO ∽△ADP ， ∴22242BO BD r PA AD r ===. ∴ 2PA r =. ………………………………………4分∴ tan tan 2BCA POA ∠=∠=.………………………5分21．解：（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是20%， 其所在扇形图中的圆心角的度数是72°． ……………………2分 （2）B 组人数44÷44%×20=20人，画图如下：……………………3分（3）1200×44%=528人，答：全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．…………………5分 22．（1）答：FD 1 = FD 2 。

北京大兴区2016年初三一模试题数 学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1 030000平方米，将 1 030 000用科学记数法表示应为 A ．103×104B ．10.3×105C ．1. 03×105D ．1.03×1062． 实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A . a B. b C. c D. d 3．下列各图中，是中心对称图形的为ABC D4．若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为A.8B.7C.6D.5 5．如图，AB CD ∥，56B =∠，22E =∠，则D ∠的度数为 A ．22° B ．34° C ．56° D ．78°6. 某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）： 167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是Ａ．159，163 B ．157，161 Ｃ．159，159 Ｄ．159，1617．把多项式32x xy -分解因式，下列结果正确的是A ．2()x x y + 、B ． 2()x x y - C ．()()x x y x y -+ D ．22()x x y -8．如图，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于点E .若CD ＝6，OE =4，则⊙O 的直径为 A. 5 B. 6 C.8 D. 109. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“炮”位于点 A. （-2，-1） B.（0,0） C. （1，-2） D.（-1,1）10．在五边形ABCDE 中，90B =∠，AB = BC = CD =1，AB CD ∥，M 是CD 边的中点，点P 由点A 出发，按A →B →C →M 的顺序运动.设点P 经过的路程x 为自变量，∆APM 的面积为y ，则函数y 的大致图象是二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．若2(2)30m n ++-= 则m n -= ．12．半径为6cm ，圆心角为40°的扇形的面积为 cm 2．13. 将函数y =x 2−2x + 4化为()2y a x h k =-+的形式为 ．14．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ．15. ΔABC 中，AB ＝AC ，30=∠A ,以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点，并连结BD ，DE ． 则∠BDE 的度数为 ． 16．《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA 和线段AB 来表示竹子，其中线段AB 表示竹子折断部分，用线段OB 表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA 是 尺．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分， 第29题8分）17. 0211)()4sin 452-+-︒.18. 已知a 是一元二次方程2320x x +-=的实数根，求代数式235222a a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值.19. 解不等式2151132x x -+-≥,并把它的解集在数轴上表示出来.20. 已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF AC =.21. 列方程或方程组解应用题:某校师生开展读书活动. 九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？22．在□ABCD 中，过点D 作对DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF =AE ，连结AF ，BF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形．（2）若CF =6，BF =8，DF =10，求证：AF 是∠DAB 的角平分线．23. 已知：如图，一次函数3y x m =+与反比例函数y x=的图象 在第一象限的交点为(1)A n ，．（1）求m 与n 的值；（2）设一次函数的图象与x 轴交于点B ，连结OA ，求sin ∠BAO 的度数．24. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点H 在⊙O 上，连结AH , E 是 HB 的中 点，过点E 作EC ⊥AH ，交AH 的延长线于点C ．连结AE ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若FB=2, tan ∠CAE =22，求OF 的长．25.为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动．该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数； （2）请你补全条形图；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的度数．26．研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法． 我们给出如下定义：如图，四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =像这样 两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形”；（1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？（2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB ≠BC 的“筝形”的性质和判定方法进行了探究.下面是小文探究的过程，请补充完成：① 他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程. 已知：如图，在”筝形”ABC D 中，AB AD =,CB CD = 求证：∠ABC=∠ADC. 证明：② 小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质 （除“筝形”的定义外）;27．抛物线21(3)3(0)y mx m x m=+--与x 轴交于A 、B 两点，且点A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C，OB=OC．（1）求这条抛物线的表达式；（2）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线23=-+y x t上，直线2y向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围．28.已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG.(1)当点E在正方形ABCD内部时，①依题意补全图形；②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路.（2）当点B, D, G在一条直线时，若AD=4，求CE的长．29. 设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么就说y 是x 的函数，记作()=y f x .在函数()=y f x 中，当自变量=x a 时，相应的函数值y 可以表示为()f a .例如：函数2()23=--f x x x ，当4=x 时，2(4)42435=-⨯-=f 在平面直角坐标系xOy 中，对于函数的零点给出如下定义：如果函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且().()0f a f b ，那么函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内有零点，即存在c （≤≤a c b ），使()f c =0，则c 叫做这个函数的零点，c 也是方程()0=f x 在≤≤a x b 范围内的根.例如：二次函数2()23=--f x x x 的图象如图所示 观察可知：(2)0-f ，(1)0,f 则(2).(1)0-f f .所以函数2()23=--f x x x 在21-≤≤x 范围内有零点. 由于(1)0-=f ，所以，1-是2()23=--f x x x 的零点，1-也是方程2230--=x x 的根.(1) 观察函数1()=y f x 的图象，回答下列问题： ①()().f a f b ______0（“＜”“＞”或“=”）②在≤≤a x b 范围内1()=y f x 的零点的个数是 _____.（2）已知函数222()1)2)==----y f x a x a a 的零点为1x ，2x且121x x .①求零点为1x ，2x (用a 表示)；②在平面直角坐标xOy 中，在x 轴上A, B 两点表示的数是零点1x ，2x ，点 P 为线段AB 上的一个动点（P 点与A 、B 两点不重合），在x 轴上方作等边△APM 和等边△BPN ，记线段MN 的中点为Q ，若a 是整数，求抛物线2y 的表达式并直接写出线段PQ 长的取值范围.北京市大兴区2016年初三一模试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C BCB D CDBA二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 12 131415 16-54π()213y x =-+1267.5°2091 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式=221422-+-………………………….…………………………… 4分 = 3. ……………………………………………….……………………………5分18. 解： 原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+÷--252)2)(2()2(3a a a a a a a ………………………………………2分=29)2(32--÷--a a a a a=)3)(3(2)2(3-+-⨯--a a a a a a …………………………………………………………3分=aa a a 31)3(12+=+………………………………………………………………4分∵ a 是方程2320x x +-=的实数根，∴ 232a a += ∴ 原式=2131)3(12=+=+a a a a …………………………………………… 5分19. 解：2(21)3(51)6x x --+≥ ……………………………………………………1分421536x x ---≥ ……………………………………………………… 2分1111x -≥ …………………………………………………………………… 3分1x ≤- ……………………………………………………………………… 4分所以，此不等式的解集为1x ≤- ，在数轴上表示如图所示…………………… 5分20. 证明： ∵ CD AB ⊥∴ 90BDC CDA ∠=∠=︒ ……………………1分∵ 45ABC ∠=︒∴ 45DCB ABC ∠=∠=︒∴ DB DC = ………………………………2分 ∵ BE AC ⊥ ∴ 90AEB ∠=︒∴ 90A ABE ∠+∠=︒ ∵ 90CDA ∠=︒∴ 90A ACD ∠+∠=︒∴ ABE ACD ∠=∠ ………………………3分 在BDF ∆和CDA ∆中BDC CDA DB DCABE ACD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴BDF ∆≌CDA ∆ …………………………4分 ∴BF AC = ………………………………… 5分21. 解：设九年级一班有x 名学生，二班有y 名学生. …………………………1分 根据题意列方程组，得321963244x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………………… 3分解此方程组，得 4038x y =⎧⎨=⎩答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生. …………………………… 5分22.证明：（1）在ABCD 中，AB ∥CD ，AB=CD∵C F=AE ， ∴BE=DF.∴四边形BFDE 为平行四边形． …………………2分 ∵DE ⊥AB ， ∴∠DEB = 90° .∴四边形BFDE 是矩形. ……………………… 3分 （2）由（1）可得，∠BFC = 90°.在Rt△BFC 中，由勾股定理可得BC =10. ∴ AD=BC =10 . ∵DF =10∴ AD=DF . ……………………………………4分 ∴∠DAF =∠DFA . ∵ AB ∥CD ，∴∠DFA =∠FAB . ∴∠DAF =∠FAB .∴ AF 平分∠DAB .即AF 是∠DAB 的平分线 ……………………… 5分23.解：（1）∵点(1,)A n 在双曲线3y x=上， ∴3n =………………………………………………………1分又∵3)A 在直线33y x m =+上， ∴ 23m =.……………………………………………………2分 （2）过点A 作AM ⊥x 轴于点M . ∵ 直线33233+=x y 与x 轴交于点B ， ∴323033x +=. 解得 2x =-. ∴ 点B 的坐标为-20（，）. ∴ 2=OB .………………………………………………………3分 ∵点A 的坐标为3)， ∴1,3==OM AM .在Rt△AOM 中，︒=∠90AMO , ∴tan 3==∠OMAMAOM . ∴︒=∠60AOM .……………………………………………… 4分 由勾股定理，得 2=OA . ∴.OA OB = ∴BAO OBA ∠=∠. ∴︒=∠=∠3021AOM BAO .∴sin 21=∠BAO . ……………………………………………5分 24．（1）证明：连结OE ．………………………………1分 ∵ 点E为 的中点，∴ ∠1=∠2． ∵ OE =OA ， ∴ ∠3=∠2． ∴ ∠3=∠1． ∴ OE ∥AC ， ∴∠OEC +∠C=180°． ∵ AC ⊥CE ， ∴∠C=90°， ∴∠OEC=90°，∴ OE ⊥CE ． ………………………………………… 2分 ∵ 点E 在⊙O 上，∴ CE 是⊙O 的切线． ……………………………… 3分 （2）解：连结EB ． ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠AEB =90°． ∵ EF ⊥AB 于点F ， ∴ ∠AFE =∠EFB =90°． ∴ ∠2+∠AEF =∠4+∠AEF =90°． ∴ ∠2=∠4=∠1． ∵ tan∠CAE =22， ∴ tan∠4 =22． 在R t△EFB 中，∠EFB =90°，FB=2， tan∠4 =22， ∴ EF =分设 OE =x ，则OB= x ． ∵ FB=2， ∴ OF =x -2．∵ 在Rt△OEF 中，∠EFO =90°， ∴ x 2=(x -2)2+(2． ∴ x =3（负值舍去）．∴ OF =1． ……………………………………………… 5分HBA25.解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14． 由条形图可知，乒乓球小组人数为12． 故全班人数为112484÷=．………………………………………………… 1分 （2）3分 （3）因为跳绳小组人数占全班人数的486=， 所以，它所占扇形圆心角的大小为1360606⨯=°°．………………5分26.证明：（1）正确 ………………………………………………………………………… 1分(2) ①连结BD ，在△ABD 和△BCD 中，∵AB=AD, BC=CD ∴∠ABD=∠ADB ∠DBC=∠BDC3分 ② “筝形”有一条对角线平分一组对角（答案不唯一） …………………………… 4分③有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形（答案不唯一）………5分27．解：（1）∵抛物线)0(3)3(21>--+=m x m mx y 与y 轴交于点C ，∴(0,3)C -. ……………………………………………………………………………1分 ∵抛物线与x 轴交于A 、B 两点，OB=OC ，∴B (3,0)或B (-3,0).∵点A 在点B 的左侧，0m >，∴抛物线经过点B (3,0). …………………………………………………………… 2分∴093(3)3m m =+--. ∴1m =.∴抛物线的表达式为2123y x x =--. ……………………………………………3分（2）y 1=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，y 2=﹣3x ﹣3，y 1向左平移n 个单位后，则表达式为：y 3=（x ﹣1+n ）2﹣4，则当x ≥1﹣n 时，y 随x 增大而增大，…………………………………………………… 4分y 2向下平移n 个单位后，则表达式为：y 4=﹣3x ﹣3﹣n ，要使平移后直线与P 有公共点，则当x =1﹣n ，y 3≤y 4，………………………………… 5分 即（1﹣n ﹣1+n ）2﹣4≤﹣3（1﹣n ）﹣3﹣n ，解得：n ≥1，………………………………………………………………………………… 7分28．证明：(1) ①………………………………………………………………1分 ②AG CE =,CE AG ⊥.…………………………………… 2分 证明思路如下：由正方形ABCD ，可得AD=CD ，∠ADC=90°， 由DE 绕着点D 顺时针旋转90°得DG ， 可得∠GDE =∠90ADC =︒，GD=DE 故有∠GDA =∠EDC . 可证△AGD ≌△CED可得AG CE =.………………………………………………3分延长CE 分别交AG 、AD 于点F 、H,由△AGD ≌△CED ，可得∠GAD =∠ECD 又因为∠AHF =∠CHD 可得∠AFH ＝∠HDC= 90︒即可证得.AG CH ⊥…………………………………………4分(2) 当点G 在线段BD 的延长线上时，如图1所示.过G 作GM AD ⊥于M .∵ BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴ 45ADB GDM ∠=∠=︒. ∵ GM AD ⊥，DG =2， ∴MD=MG=1HFG B CEG DBCEM图1在Rt△AMG 中 ，由勾股定理，得AG ∴ CE =AG……………………………………………6分当点G 在线段BD 上时，如图2所示. 过G 作GM ⊥AD 于M .∵ BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴∠ADG ＝45°∵ GM AD ⊥，DG∴ MD =MG =1在Rt△A MG 中 ，由勾股定理，得 10132222=+=+=MG AM AG∴ CE =AG =10故CE…………………………………… 7分29.（1）①＜ ；………………………………………………… 1分②1个 ………………………………………………… 2分（2）①∵ x 1、x 2是零点∴ 令221)2)0a x a a ---=. 方程可化简为 222(1)(2)0x a x a a +-+-=. 解方程，得x a =- 或2x a =-+. ∵ x 1 < x 2 ，2a a -<-+，∴ 1x a =- ，22x a =-+.………………………… 4分 ②∵ x 1 < 1 < x 2 ，∴ 12a a -<<-+.∴ 11a -<<.∵ a 是整数，∴ a = 0 ，所求抛物线的表达式为x x y 32322+-=. …………………………5分线段PQ 的长的取值范围为：2≤PQ ＜1. (8)图2。

北京市大兴区2016年中考模拟试卷初三语文参考答案以及评分标准一、基础·运用(共21分)1.（1）C （2）D2.（1）C （2）A3.B4.B5.C（共14分。

每小题2分）6.（1）①归雁入胡天②学而不思则罔③直挂云帆济沧海④怀旧空吟闻笛赋⑤何日遣冯唐⑥年少万兜鍪（共3分。

每句1分，有多、少、错字，该句不得分）（2）示例：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥向阳的树上春莺争鸣，湛蓝的空中春燕衔泥。

这与白居易“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥”的诗句描写的自然意境相似，所以联想到这句古诗。

（共4分。

诗句2分，缘由2分）二、文言文阅读（共10分）7.（1）以：拿，用私：偏爱（2）固：使……固，巩固（共3分。

每词语1分）8.（1）所以考察才能然后授给官职的，是能成就功业的君主（2）一定要疏通它的源泉（共3分。

（1）句2分，（2）句1分）9.要点：任人唯贤广积恩德居安思危戒奢以俭（共4分。

每要点1分）【参考译文】【甲】我听说贤能圣明的君主不拿爵禄偏赏给亲近的人，功劳多的就奖赏他；不把官职随意赠给他喜欢的人，能力胜任的就举用他。

所以考察才能然后授给官职的，是能成就功业的君主。

衡量品行然后交往的，是能树立声誉的贤士。

我凭自己所学来看，先王的举止，有高于一般君主的心志，所以我借为魏国出使之机，到燕国献身接受考察。

先王格外提拔我，先把我列入宾客之中，又把我选拔出来高居群臣之上，不同父兄宗亲大臣商议，就任命我为亚卿。

我自己觉得听从命令，接受教诲，就能侥幸免于罪责，所以接受任命而不推辞。

【乙】我听说想要树木生长，一定要巩固它的根；想要泉水流得远，一定要疏通它的源泉；想要国家安定，一定要厚积道德仁义。

源泉不深却希望泉水流得远，根系不牢固却想要树木生长。

道德不深厚却想要国家安定，我虽然愚笨，（也）知道这是不可能的，更何况（您这）聪明睿智（的人）呢！国君处于皇帝的重要位置，在天地间尊大，就要推崇皇权的高峻，永远保持政权的和平美好。

2017年大兴区一模数学试卷学校姓名准考证号下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．今年我区初中毕业生学业考试的考生总数为4768人，这个数据用科学记数法表示为 Ａ．247.6810⨯Ｂ．44.76810⨯Ｃ．40.476810⨯Ｄ．34.76810⨯2．如果a 为有理数，且a a =-，那么a 是 A ．负数 B ．正数 C ．非正数 D ．非负数3．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是黄球的概率是A ．115B ．415C ．13D ．254.函数y =x 的取值范围是 A . 2x ≤且x ≠0 B . 2x ≤ C . 2x <且x ≠0 D . x ≠05.如图，所给三视图的几何体是Ａ．球 Ｂ．圆锥Ｃ．圆柱 Ｄ．正三棱锥6．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较7．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的 函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是A ．乙比甲晚出发1小时B ．甲比乙晚到B 地3小时 C. 甲的速度是4千米/小时 D ．乙的速度是10千米/小时8．如图所示，△ABC 内接于⊙O ，AB=100，∠ACB=45°，则⊙O 的直径为A.B.C.D.9．如图，正比例函数11y k x =和反比例函数22k y x=的图象交于 A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞110.如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是A ．19B ．20C ．21D ．22二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.将方程2250x x --=变形为2()x m n -=的形式，其结果是 .12.如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于A 点，则点A 所表示的数是 .13..如右图，在平面直角坐标系中正方形EFGH 的顶点E 、H 、G 的坐标分别是（-1,2），（3,2），（3，-2），则点F 的坐标是 .14．在比较：∙90．与1哪个大时，可以用以下的操作或步骤：① 设=x ∙90．，输入正整数x② 10x = 9+∙90．，③ 10x = 9+x ， ④ 10x = 10×∙90．，⑤ 9x = 9，⑥ 10x = ∙99．，⑦ x = 1．请问，这些操作的正确顺序为 .(填写操作的序号即可）15.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm ）+（an+bn ） =m （a+b ）+n （a+b ） =（a+b ）（m+n ）试用上述方法分解因式a 2+2ab+ac+bc+b 2= ．16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．18.024sin30(2015)2π+-- .19．先化简，再求代数式212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值.其中x 是不等式组20218x x ->⎧⎨+<⎩的整数解．20．已知关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋m －1＝0，(1)若方程有两个相等的实数根，则m= ，方程的根为 ；(2)请你选取一个合适的整数m ，使得到的方程有两个不相等的实数根，并求出此时方程的根.21.已知：如图，过△ABC 的顶点C 作CD ∥AB ，交AB 的中垂线ED 于点D ，连结AD. 求证：AC+BC ＞2AD ；22．列方程或方程组解应用题：某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。