安徽省合肥市2013届高三第二次教学质量检测数学理试题(合肥二模)

2013安徽省省级示范高中名校高三联考数学（理科）试题参考答案1.D 解析：因为13i 36i iz -+=+=+，所以z =6i -. 2.B 解析：集合A={|02},{|02}x x B x x ≤≤=<<，所以“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件.3.B 解析：设首项为1a ，公差为d ，由题得111510104,560401a d a a d d +==⎧⎧⇒⎨⎨+=-=-⎩⎩99894(1)02S ⋅=⋅+-=.7.D 解析：根据已知条件可得36369n n C C n =⇒=+=，所以(n x +的展开式的通项为39921991()2r rr rr r r T C x C x --+==，令39622r r -=⇒=，所以6x 的系数为2291()92C =. 8.D 解析:作出可行域如图所示，由图知z x y =-在点12133m m A +-（,）处取最小值-2，所以121=2833m m m +---=，解得 .10.B 解析：随机连接正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的任意两个顶点的直线共有2828C =条，其中与AC 1成异面直线且所成角为90°的直线有6条（每个面各有1条），所以所求概率为63=2814. 11.4 解析：第一次循环63,22n i ===，第二次循环3354,3n i =⨯-==，第三次循环422n ==，4,i =满足条件输出4. 12.[)5,+∞ 解析 因为|2||3|23(2)(3)5x x x x x x -++=-++≥-++=，所以由题意知5a ≥.13.72 解析：因为11=+7+75+9+95=8=858555x x x y ⋅⋅+⋅+⋅+A B （7），（6+）， 由=x x A B ，得17x y +=． ① 因为222211=1+1+0.25+1+2.25=1.1=4+8+0.25+0.25+855x y ⎡⎤--⎣⎦A B ，s （）s （）（）， 由22=A B s s ，得228+8=1x y --（）（）． ② 由①②解得72xy =．15.①③⑤ 解析：对于①，因为()()1xf x x e '=+，易知()10f '-=，所以函数()f x 存在平行于x 轴的切线，故①正确；对于②,因为()()1x f x x e '=+，所以(),1x ∈-∞-时，()f x 单调递减，()1,x ∈-+∞时，()f x 单调递增，故②错误；对于③，()()102x x f x f x xe e '==+，…，x x n n e n xe x f x f )1()()('1++==-，()()201220132014x x f x f x xe e '==+，故③正确；对于④，()()1221f x x f x x +<+等价于()()1122f x x f x x -<-，构建函数()()h x f x x =-，则()()11x h x x e '=+-，所以()h x 不单调，故④错误；对于⑤，()()2112x f x x f x <等价于()()1212f x f x x x <，构建函数()()x f x u x e x==，易知函数在R 上为增函数，又因为21x x >，所以⑤正确. 17.解析：（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人选读《中国青年》”为事件A ，“从第二小组选出的2人选读《中国青年》”为事件B .由于事 件A 、B 相互独立， 且25262()3C P A C ==, 24262()5C P B C ==.………………………………4分 所以选出的4人均选读《中国青年》的概率为224()()()3515P A B P A P B ⋅=⋅=⨯=…………………………… 6分 （Ⅱ）设X 可能的取值为0,1,2,3.则4(0)15P X ==, 21112524542222666622(1)45C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=,15226611(3)45C P X C C ==⋅=， 2(2)1(0)(1)(3)9P X P X P X P X ==-=-=-==…………………… 9分X∴数学期望42221012311545945EX =⨯+⨯+⨯+⨯= …………12分 18.解析：（Ⅰ）∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，∴//,DE AB在CDE ∆中，//,2,DE GF DE GF =∴//,,AB GF AB GF =又AB ⊂平面,ABC GF ⊄平面,ABC ∴//FG 平面;ABC ......................4分19.解析：（Ⅰ）由题意设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>， 由已知得：5,1,a c a c +=-=.∴3,2,a c ==∴2225,b a c =-= ∴椭圆C 的标准方程为221;95x y +=.........................................4分 （Ⅱ）∵2·,1cos PM PN MPN-∠＝ ∴||||cos ||||2,PM PN MPN PM PN ⋅⋅∠=⋅-………………①在PMN ∆中，4,MN =由余弦定理得：222||||||2||||cos ,MN PM PN PM PN MPN =+-⋅⋅∠……………②联立①②得：22224||||2(||||2),(||||)=12PM PN PM PN PM PN =+-⋅--即， ∴点P 在以,M N为焦点，实轴长为2213x y -=右支上， ....................10分 又由（Ⅰ）可知：点P 在椭圆22195x y +=上，且在第一象限， 所以由方程组22221,95 1.3x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴点P的坐标为...............................................................................................12分（Ⅲ）由（Ⅱ）得2222211221111,,22n n n n a a a a ---==⋅⋅于是 1221321242111111111n n n a a a a a a a a a -⎛⎫⎛⎫+++=+++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24222422121111111111222222n n a a --⎛⎫⎛⎫=+++++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2224222213111312211.22222122n n n n ----⎛⎫--⎛⎫=++++== ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭....................13分 21.解析：（Ⅰ）2)1(ln )()1)(ln ()(++-+++='x x a x x x x a x x f -----------------------2分由题意知21)1(='f ，2142)1(=+∴a ， 11=+∴a ，0=∴a . -------------3分 （Ⅱ）1ln )(+=x x x x f ,[1,)x ∀∈+∞，()(1)f x m x ≤-，即1ln ()x m x x≤- 设1()ln ()g x x m x x =--，即[1,),()0x g x ∀∈+∞≤. 22211()(1)mx x m g x m x x x-+-'=-+=-------------------------------------5分 ①若0,()0m g x '≤>，0)1()(=≥g x g ，这与题设0)(≤x g 矛盾.-----------------6分 ②若0m >，方程20mx x m -+-=的判别式214m ∆=-当0≤∆，即12m ≥时，0)(≤'x g ，)(x g ∴在[1,)+∞上单调递减，0)1()(=≤∴g x g ，即不等式成立.当102m <<时,方程20mx x m -+-=,其根10x =>,21x =>，当2[1,),()0x x g x '∈>,)(x g 单调递增，()(1)0g x g ≥=，与题设矛盾. 综上所述，12m ≥ .---------------------------------- --------------------------------------9分。

选择题：（下列选择题各有一个最符合题目要求的答案；本大题共25题，每一选择题2分，共50分。

）1.具有细胞结构而没有核膜的一组生物是（）A.噬菌体、乳酸菌B.细菌、蓝藻C.变形虫、草履虫D.蓝藻、酵母菌2．下列与细胞膜有关的四个选择项中，能说明细胞膜具有流动性的是：（）A．选择性 B.主动运输 C.保护作用 D.自由扩散3．一卵双生的双胞胎在性别的特点是：（）A．性别不同 B.性别相同 C.不一定 D.一男一女4．与构成蛋白质的20多种氨基酸相对应的密码子有：（）A．4个 B.20个 C.61个 D.64个5．在人体的各种生理活动中，具有专一性的物质是：（）A．激素和纤维素 B.脂肪和酶 C.核酸和酶 D.转运RNA和酶6．豚鼠的黑色对白色为显性，假使在一个繁殖期内，杂合的雌豚鼠的卵巢中，成熟的初级卵母细胞中共有20个黑色基因。

经减数分裂后，最多能形成几个白色基因的卵细胞：（）A．10 B.20 C.40 D.807．在下列系统中，哪一个系统中的昆虫最有可能进化出警戒色的是：（）A．绿地、可食性昆虫 B.枯叶、不可食性昆虫C.绿地、不可食性昆虫D.枯叶、可食性昆虫8．鸡蛋煮熟后，蛋白质变性失活，这是由于高温破坏了蛋白质的：（）A．肽键 B.肽链 C.空间结构 D.氨基酸9．在马铃薯的贮藏过程中，为了防止其发芽，可施用一定浓度的：（）A．秋水仙素 B.吲哚乙酸 C.乙烯 D.细胞分裂素10．肺泡中的一个氧分子，以氧合血红蛋白的形式运输到组织细胞，最后在细胞内成为水中的氧。

在此过程中，这个氧分子需通过的选择透过性膜的次数共为：（）A．5次 B.7次 C.9次 D.11次11．种子萌发时，贮藏物质发生水解作用过程中，活性最高的酶应该是：（）脂肪酶②淀粉酶③蛋白酶④转氨酶⑤过氧化氢酶⑥蔗糖酶A．①②③ B.②④⑤ C.④⑤⑥ D.①③⑤12．某校科技活动小组的同学在考察被严重污染的地表水体时发现两类景观：有机型污染水体是变黑发臭，无机型污染水体一般是变绿。

权威解读合肥名师解读2013年合肥二模各科试卷3月30日、31日，备受高三学子关注的2013年合肥二模结束，从各科考试情况来看，试卷总体难度接近往年高考。

从各科名师的分析可以看出，有着高考“风向标”之称的省城“二模”，注重基础考查，试卷结构稳中有变，涉及了诸多热点，也体现了今年考纲和我省《考试说明》中的细微变化。

文科综合：本土味乡土味十足省城一线名师们分析，与省城“一模”相比，“二模”显然“练兵”高考的针对性更强，难度也有不小的增加，在题型设计、试卷结构和难度系数上，都和高考接近。

在文科综合科目上：政治卷方面，收入分配公平、科学发展观、经济结构调整、网络反腐、政务微博、莫言获奖、“两会”话题等热点素材在试卷中均有体现。

另外，试题凸显地方性特色，如以合肥市“最幸福城市”为背景创设情境，本土味十足。

历史卷方面，关注了乡土历史的考查，关注国家发展、社会进步和全球化。

如涉及2012年中国首个诺贝尔文学奖获得者莫言的小说特征，引导考生关注时事；地理卷也凸显了地理知识在实际生活中的价值，如新能源、农业、“雾霾”造成的环境问题、山地对气温的影响、气象灾害、泉水与湖泊的减少对城市环境的影响等等。

理科综合：体现考纲细微变化从老师们的分析来看，理科综合科目总体上更能体现高考考查要求，也关注了今年考纲、考试说明中的细微变化。

如物理卷，题目对复习的导向恰当，没有偏题，怪题，关注了今年考纲的细微变化；化学卷紧扣学科核心知识和主干知识，覆盖恰当，知识点的考查与应对能力的考查搭配到位，注重信息给予及形式的多样化，考查获取、理解和整合化学信息的能力,题目难度选择题适中，非选择难度较大，区分度明显。

再如生物试题，与2012高考试题相比，试卷结构稳中有变，非选择题采用2+2+1的模式，且单独把选修部分放在最后一题，这与今年安徽考试说明变化吻合。

外语科目：考查语言应用能力老师分析说，2013年合肥市“二模”英语卷试题以“难、中、易”比例设置，试题在全面考查了考生对语言知识掌握情况的同时，侧重考查考生的综合语言运用能力，更注重对考生情感、态度、价值观的考查。

安徽省合肥十中2013年高三年级第二次高考诊断数学试题考生注意本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。

所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题咏0.5毫米黑色墨水签字笔作答。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷 （选择题， 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。

1．设全集U 为实数集R ，集合}112|{},0)2)(2(|{≥-=<+-=x x N x x x M ，则 =N M C U )(（ ）A ．}2|{<x xB ．}12|{≤≤-x xC ．}22|{≤≤-x xD ．}21|{≤<x x2．62)1(xx -的展开式中的常数项是 （ ）A ．-15B ．15C ．-30D ．303．（理科）设随机变量)10(,)2(,21)1(),(2<<=>=<-ξξξσμξP p P P N 则且的值为（ ）A ．p 21 B ．p -1C ．p -21D ．p 21- （文科）若ααππαα2cos 2sin ),,2(,53sin 则∈=的值是 （ ）A ．43-B ．23C ．43D ．234．若实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+003y y x ，则331--x y 的取值范围是（ ）A ．]21,73[B ．]1,21[C ．]31,71[D ．]1,73[5．（理科）若函数x e x f x cos )(=，则此函数图象在点（1，f （1））处的切线的倾斜角为（ ）A ．0B ．锐角C ．直角D ．钝角（文科）若函数1)(23--=x x x f ，则此函数图象在点（1，f （1））处的切线的倾斜角为（ ）A ．0B ．锐角C ．直角D ．钝角6．等差数列{a n }的公差d ＜0，且21121a a =，则数列{a n }前n 项和为S n 取最大值时n =（ ） A ．6 B ．5 C ．5或6 D ．6或77．在边长为2的等边△ABC 中，O 为△ABC 的中点，则⋅= （ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-48．若α为锐角，则下列各式中可能成立的是（ ）A ．21cos sin =+ααB ．34cos sin =+ααC ．43cos sin =+ααD ．35cos sin =+αα9．正四面体ABCD 的棱长为1，G 是底面△ABC 的中点，M 在线段DG 上且使 ∠AMB=90°。

安徽省合肥市2013届高三第二次教学质量检测物理试题注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两。

2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作昝，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

一、选择题（每小题6分，共42分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

14. (2013合肥二模.14)质量为m 的人造地球卫星在地面上受到的重力为P ，它在到地面的距离等于地球半径R 的圆形轨道上运动时 A ．速度为m PR 2 B ．周期为4πPmRC ．动能为41PR D ．重力为0 【答案】C【解析】卫星在地面处有P =2mM G R →GM =2PR m轨道上：222(2)mM G m R R υ=→υ=2GM R =2PR m 选项A错误。

动能为E k =12m υ2 =41PR ，选项B 正确。

22242(2)mM G m R R T π=→T =2π38R GM = 4π2mRP选项B 错误。

15. (2013合肥二模.15)如图所示，用传送带向高处运送货物。

当货物在传送带上随传送带一起加速上行时，加速度大小为a 1，货物受到的摩擦力大小为f 1；在上行过程中传送带因故突然停住不动后的瞬间，货物加速度大小为a 2，受到的摩擦力大小为f 2。

若货物与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以下关系式可能正确的是A ．a 1<a 2，f 1<f 2B ．a 1=a 2， f 1=f 2C ．a 1>a 2，f 1>f 2D ．a 1＜a 2，f 1>f 2【答案】A【解析】与传送带一起上行时受到的摩擦力f 1为静摩擦力，f 2为滑动摩擦力，因货物在传送带上运行过程中正压力F N =mg cosθ 不变，所以有f 1≤f 2，根据牛顿第二定律有：f1−mg sinθ =ma1，f2+mg sinθ=ma2，则有a1＜a2，选项A正确。

合肥市2013年高三第二次教学质量检测数学试题（文）(考试时间：120分钟满分：150分)第I 卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.)1. 已知i 是虚数单位，则复数A. i 2321+ B. i 2321+-i 23 D. i 2321-2. 已知集合}02|{},2|||{2<--∈=≥∈=x x R x B x R x A 且R 为实数集，则下列结论正确的是（） A. R B A = B. Φ≠B AC. )(B C A R ⊆D.)(B C A R ⊇3. 右图是一个几何体的三视图,则该几何体的,表面积为（） A. 24+24-26-2226+4. 焦点在x 轴上的双曲线C 的左焦点为F ，右顶点为A ，若线段FA 的中垂线与双曲线C 有 公共点，则双曲线C 的离心率的取值范围是（）A. (1,3)B. (1,3]C. (3, +∞)D.[3,+ ∞)A. 1B.-1C. -3D.3=f(cos3)，则 a ，b ，c 的大小关系为（）A. a < b < cB. b < a < cC. c < b < aI). b < c < a8. 如图所示的程序框图中，若a i =i 2，则输出的结果是（）A.5B.6 G.7 D.83a = 2c = 6，则b 的值为（）A. 16- D. 61+ 10.定义域为R 的奇函数f(x )的图像关于直线.x=1对称，当x ∈[0，1]时，f(x) = x ，方程 f(x)=log 2013x 实数根的个数为（） A. 1006 B.1007 C.2012 D.2014第II 卷（满分100分）二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分,把答案填在答题卡的相应位置）11.甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如右面的茎叶图所示，则甲、乙两人5次数 学测验的平均成绩依次为______.12.将函数y=3sin2x 像对应的解析式为_____13.函数=y 14. 数列{a 5a a n ≥，则实数b 的取值范围是______.15.下列命题中真命题的编号是_______.(填上所有正确的编号）①向量a 与向量b 共线,则存在实数λ使)(R b a ∈=λλ；πθ≤<；③A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，若0·=AC AB ，0·=AD AC ,0·=AD AB 则ΔBCD 一定是锐角三角形；④向量BC AC AB ,,·满足BC AB +=·，则AC 与BC 同向； ⑤若向量a//b,b//c,则a//c.三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分）在锐角 ΔABC 中，角 A,B,C 所对边分别为 a ，b ，c ，且 bsinAcosB=(2c - B )SIN B COS A. (I)求角A; (I)已知向量 m=(sinB,cosB) ,n=(cos 2C,sin2C)，求|m+n|的取值范围.17.(本小题满分12分）某校在筹办2013年元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”作了一次调查，随 机抽取了 100名学生，相关的数据如下表所示： (I )若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名？ (II)在（I )中抽取的5名学生中任取2名，求恰有l 名男生的概率.18. (本小题满分12分）巳知等比数列{a n }的首项和公比都为2，且a 1 ,a 2分别为等差数列{b n }中的第一、第三项. (I)求数列{a n }{b n }的通项公式；(II)设nn b a ).(log 3c 32n，求{c n }的前n 项和S n19. (本小题满分13分）已知抛物线C:y 2=2px 的焦点为F,抛物线C 与直线l 1：y = -x 的一个交点的横坐标为8. (I)求抛物线C 方程；(II)不过原点的直线l 2与l 1'垂直，且与抛物线交于不同的两点A 、B ，若线段AB 的中点 为P ，且|OP|=|PB|,求ΔFAB 的面积.20. (本小题满分13分）如图，在几何体ABCDE 中，AB = AD = 2，AB 丄AD,AD(I)求证:平面BCD 丄平面CDE ； (II)若N 为线段DE:的中点，求证:平面4MN//平面BEC.14. (本小题满分13分）已知函数f(x)的图像与函数h(x)= 2x1x ++的图像关于点A(0，1)对称. (I)求f(x)的解析式;(II)若g(x)=x 2·[f(x)-a],且g(x)在区间[1，2]上为增函数，求实数a 的取值范围.。

7．下列做法中有利于环境保护的是①使用无磷洗涤剂②垃圾分类处理③使用一次性木质筷子④使用清洁能源⑤使用化肥、农药⑥使用无氟冰箱A．①②④⑥B．②④⑤⑥C．①②③④⑥D．②③④⑤⑥8．下列叙述中正确的是A．相同条件下，N2和O3的混合气体与等体积的N2所含原子数相等B．标准状况下，28g CO与22.4LSO3所含分子数相等C．5.6g铁粉与足量氯气充分反应，有0.2mol电子转移D．等物质的量的CH+5和NH-2所含电子数相等9．下列实验装置进行的相应实验，能达到实验目的的是A．装置甲可用于检验有乙烯生成B．装置乙可用于收集和吸收氨气C．装置丙可用于除去CO2中混有的HCl气体D．装置丁可用于除去溴苯中的溴10．下列离子方程式正确的是A．向碳酸氢钙溶液中加入少量氢氧化钠溶液：Ca2++2HCO-3+2OH-=CaCO3↓+CO2-3+2H2O B．向偏铝酸钠溶液中通入过量二氧化碳气体：AlO-2+CO2+2H2O=Al(OH)3↓+HCO-3C．用稀硝酸溶解氢氧化亚铁：Fe(OH)2+2H+=Fe2+ +2H2OD．漂白粉溶液中通入足量二氧化硫气体：ClO-+SO2+H2O=HClO+HSO-311．镁及其化合物一般无毒(或低毒)、无污染，且镁原电池放电时电压高而平稳。

其中一种镁电池的反应为：x Mg+Mo 3S4放电充电Mg x Mo3S4下列说法错误的是A．放电时Mg2+向正极迁移B．放电时正极反应为：Mo3S4+2xe-=Mo3S2x-4C．充电时Mo3S4发生氧化反应D．充电时阴极反应为：Mg2++2e-=MgA．该反应的热化学方程式为：ΔH>0B．若其它条件不变，升高温度，正、逆反应速率均增大，X的转化率减小C．达到平衡后，若其他条件不变，减小容器体积，平衡向逆反应方向移动D．达到平衡后，若其他条件不变，通人稀有气体，平衡向正反应方向移动13．25℃时，浓度均为0.1mol/L的HA溶液和BOH溶液，pH分别是1和11。

(考试时间： 120 分钟总分值： 150 分 )第一卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题5 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1. 设复数 z 知足 z4i，那么 z 在复平面内的对应点位于1 iA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限2. 假定会合 Ax 2 0 ， B x 1 x 2，那么AI Bx 1xA. 2，2B. 1，1C.(-1 ， 1)D.(-1 ， 2)3．双曲线x 2y 21( a0，b0 ) 的一条渐近线方程为y2x ，且经过点 P (6 ，4) ，那么a 2b 2双曲线的方程是A. x 2y 2 1 B.x 2 y 2 1C.x 2 y 2 1D.x 2 y 214 323 42844. 在uuur 1 uuuruuurABC 中， BD 2 DC ，那么AD2 uuur 1 uuur1 uuur2 uuur1 uuur2 uuurA.1 uuur 3 uuurB. C.D.4 AB AC 3 AB 3 ACAB AC AB AC43 3 3 3 5. 下表是某电器销售企业 2021 年度各种电器营业收入占比和净收益占比统计表：空调类冰箱类小家电类其余类营业收入占比 %%% %净收益占比 % %%%那么以下判断中不正确 的是．．．A. 该企业 2021 年度冰箱类电器销售损失B. 该企业 2021 年度小家电类电器营业收入和净收益同样C. 该企业 2021 年度净收益主要由空调类电器销售供给D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该企业 2021 年度空调类电器销售净收益占比将会降低6. 将函数 fx2sin x1 的图象上各点横坐标缩短到本来的 1( 纵坐标不变 ) 获得函数62g x 的图象，那么以下说法正确的选项是A. 函数 g x 的图象对于点，0 对称 B. 函数 gx 的周期是122C. 函数 g x 在 0， 上单一递加D. 函数 g x 在 0，上最大值是 1 6 62 27. 椭圆 xy 1( a b 0 ) 的左右焦点分别为 F 1，F 2 ，右极点为 A ，上极点为 B ，以线段a 2b 2F 1 A 为直径的圆交线段 F 1 B 的延伸线于点 P ，假定 F 2B // AP ，那么该椭圆离心率是 A. 3 B. 2 C. 3 D. 23 3 2 28. 某队伍在一次军演中要先后履行六项不一样的任务，要求是：任务 A 一定排在前三项履行，且履行任务 A 以后需立刻履行任务 E ，任务 B 、任务 C 不可以相邻，那么不一样的履行方案共有种 种 种 种9. 函数 f xx 2xsin x 的图象大概为10. 如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，那么该多面体各表面所在平面相互 垂直的有对对对对11. “垛积术〞 ( 隙积术 ) 是由北宋科学家沈括在 ?梦溪笔谈? 中开创，南宋数学家杨辉、元朝数学家朱世杰丰富和展开的一类数列乞降方法， 有茭草垛、 方垛、 刍童垛、 三角垛等等 . 某库房中局部货物堆放成以下列图的“茭草垛〞：自上而下，第一层1 件，此后每一层比上一层多 1 件，最后一层是 n 件．第一层货物单价1 万元，从第二层起， 货物的单价是上一层单价的9．假定这堆货物总价n109是 100 200万元，那么 n 的值为10.8 C12. 函数 f xe xe 1 xb 2x1 在 (0 ， 1) 内有两个零点，那么实数 b 的取值范围是，1e U e 1， e B. 1 e ，0 U 0，e 1C. 1 e ，0 U 0， e 1D.1 e ， e U e ，e 1第二卷本卷包含必考题和选考题两局部.第 13题—第 21 题为必考题， 每个试题考生都一定作答 . 第 22题、第 23 题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每题5 分 . 把答案填在答题卡上的相应地点.13. 设等差数列 n 的前 n 项和为 n 2 4 a n的公差 d __________.a S ，假定 a 3 ， S 16， 那么数列 14. 假定 sin1，那么cos2cos_____________.2315. 假定 a b 0，那么a 2b 2a1 2 的最小值为 _________.b16. 半径为4 的球面上有两点 A ，B ， AB 4 2 ，球心为 O ，假定球面上的动点 C 知足二面角C AB O 的大小为 60o ，那么四周体 OABC 的外接球的半径为____________.三、解答题：解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.( 本小题总分值 12 分 )在 ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ， sin 2 A sin 2 B sin Asin B 2c sinC ， ABC 的面积 Sabc .(Ⅰ)求角 C ； ( Ⅱ) 求 ABC 周长的取值范围 .18.(本小题总分值12 分 )如图，三棱台ABC EFG 的底面是正三角形，平面ABC平面 BCGF ， CB2GF， BF CF .( Ⅰ) 求证：AB CG ；( Ⅱ) 假定 BC CF ，求直线AE与平面 BEG 所成角的正弦值.19.( 本小题总分值 12 分 )某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买 2 台机器的客户，推出两种超出质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：缴纳延保金7000 元，在延保的两年内可免费维修 2 次，超出 2次每次收取维修费2000元；方案二：缴纳延保金10000 元，在延保的两年内可免费维修 4 次，超出 4次每次收取维修费1000元 .某医院准备一次性购买 2 台这类机器。