九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系教案2(新版)沪科版

沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计1一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24.4节的内容。

本节课主要探讨直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。

教材通过实例引导学生探究直线与圆的位置关系，并运用数形结合的方法，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系的判定及应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线、相交线的相关知识，对几何图形的认知有一定的基础。

但直线与圆的位置关系较为抽象，对学生空间想象能力和思维能力的要求较高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握直线与圆的位置关系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线与圆的位置关系，能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和思维能力。

3.情感、态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的判定及应用。

2.难点：直线与圆的位置关系的理解及运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引导学生认识直线与圆的位置关系。

2.数形结合法：运用图形演示，让学生直观地理解直线与圆的位置关系。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探索直线与圆的位置关系。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备练习题和作业题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示直线与圆的位置关系的三种情况：相离、相切、相交。

引导学生观察、思考，理解直线与圆的位置关系的定义。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用数形结合的方法，判断给定的直线与圆的位置关系。

24.4.2 直线与圆的位置关系
（3）由此你发现了什么？
启发学生得出结论：由于圆心O到直线l 的距离等于圆的半径，因此直线l 一定与圆相切。

请学生回顾作图过程，切线l 是如何作出来的？它满足哪些条件？
①经过半径的外端；②垂直于这条半径。

从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、做一做下列哪个图形的直线l 与⊙O相切？（）
小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端；②垂直于这条半径。

过圆上一点作圆的切线分两步：①连结该点与圆心得半径；②过该点作已连半径的垂线。

过圆上一点画圆的切线有且只有一条。

（三）、例题精讲
例3．已知：如图，∠ABC=450,AB是⊙O的直径， AB=AC。

求证:AC是⊙O的切线。

分析：欲证AC是⊙O的切线，由于AC过圆上一点A，则AB过半径OC的外端点，
因此只要证明AB⊥AC。

学生口述，教师板书
例4(补例)．已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

分析：欲证AB是⊙O的切线，由于AB过圆上一点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端点，因此只要证明OC⊥AB，因为OA=OB，CA=CB，易证OC⊥AB。

证明：连结OC，
∵OA=OB，CA=CB
∴OC⊥AB（等腰三角形三线合一性质）
O
C
A
B O
C
B
A。

沪科版九年级数学下册教学设计：24.4 直线与圆的位置关系 (3份打包)一. 教材分析沪科版九年级数学下册第24章是关于“直线与圆的位置关系”的内容。

这部分内容是学生在学习了直线、圆的基本性质后，进一步探讨直线与圆之间的相互关系。

通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、圆的基本性质有一定的了解。

但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步引导和培养。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断方法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和理解能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的直线与圆的例子，如自行车轮子、地球仪等，引导学生对直线与圆的位置关系产生兴趣。

2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念，引导学生理解直线与圆的位置关系。

3.案例分析：分析一些具体的直线与圆的位置关系的例子，让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握判断方法。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固对直线与圆的位置关系的理解和运用。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成系统化的知识结构。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出直线与圆的位置关系的核心内容。

24.4.2 直线与圆的位置关系【学习目标】1.通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2．在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3.通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。

【学习重难点】重点：切线的判定定理和切线判定的方法；难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．【课前预习】1、直线和圆的位置关系有几种？2、设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有：（1）当时⇔直线与圆相交；（2）当时⇔直线与圆相切；（3）当时⇔直线与圆相离3、（1）切线有哪些性质？（2）切线的判定方法有几种？4、质疑：怎样判断一条直线是否是圆的切线？【课堂探究】探究1. 切线的判定已知：点A为⊙O上的一点，如何过点A作⊙O的切线呢？【小结】从作图中可以得出：经过_半径外端并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线。

已知：点A为⊙O上的一点，如何过点A作⊙O的切线呢？【针对性练习1】1、已知：如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30°，求证：直线AB是⊙O的切线.探究2 切线的性质思考：如图1，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？【小结】圆的切线垂直于过切点的半径。

【针对性练习2】2、判断下列说法是否正确：（1）垂直于半径的直线是圆的切线；（）（2）经过半径上一点垂直于半径的直线是圆的切线；（）（3）圆的切线垂直于半径；（）（4）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（）【巩固练习】3、如图，直线AB过⊙O上的点C，且OA=OB,CA=CB,求证：直线AB是⊙O的切线。

4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm．【小结】1、切线的性质：一条直线若满足：①过圆心，②过切点，③垂直于切线，这三条中的任意两条，就必然满足第三条。

24.4 直线与圆的地点关系第二课时教课目的1掌握判断直线与圆相切的方法，并能运用直线与圆相切的方法进行计算与证明(要点)；2．掌握直线与圆相切的性质，并能运用直线与圆相切的性质进行计算与证明( 要点，难点 ) ；3能运用直线与圆的地点关系解决实质问题．教课重难点【教课要点】直线与圆相切的性质及判断。

【教课难点】利用直线与圆相切的性质进行有关的计算与证明。

课前准备课件、教课模具等。

教课过程一、情境导入约在 6000 年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆形的木盘，你能设计一个方法丈量这个圆形物体的半径吗？二、合作研究研究点一：切线的性质【种类一】切线的性质的运用如图，点 O是∠ BAC的边 AC上的一点，⊙ O与边 AB相切于点 D，与线段 AO订交于点 E，若点 P 是⊙ O上一点，且∠ EPD＝35°，则∠ BAC的度数为()A．20° B ．35° C ．55° D ． 70°分析：连结OD，∵⊙ O与边 AB相切于点 D，∴ OD⊥ AD，∴∠ ADO＝90°.∵∠ EPD＝35°，∴∠ EOD＝2∠ EPD＝70°，∴∠ BAC＝90°－∠ EOD＝20°.应选A.方法总结：本题考察了切线的性质以及圆周角定理．解题时要注意运用切线的性质，注意掌握协助线的作法，灵巧运用数形联合思想．【种类二】利用切线的性质进行证明和计算如图， PA为⊙ O的切线， A 为切点．直线PO与⊙ O交于 B、 C两点，∠ P＝30°，连结AO、 AB、 AC.(1)求证：△ ACB≌△ APO；(2)若 AP＝3，求⊙ O的半径．(1)证明：∵ PA为⊙ O的切线， A 为切点，∴∠ OAP＝90°.又∵∠ P＝30°，∴∠ AOB＝60°，又OA＝ OB，∴△ AOB为等边三角形．∴ AB＝ AO，∠ ABO＝60°.又∵ BC为⊙ O的直径，∴∠ BAC＝90° . 在△ACB和△APO中，∠BAC＝∠OAP，AB＝AO，∠ABO＝∠AOB，∴△ACB≌△APO；(2)解：在 Rt △AOP中，∠P＝30°，AP＝ 3，∴AO＝ 1，即⊙O的半径为 1.方法总结：运用切线进行证明和计算时，一般连结切点与圆心，依据切线的性质转变已知条件，结构出等量关系求解．【种类三】研究圆的切线的条件︵如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， AB＝ AC＝10，BC＝12， P是 BC上的一个动点，过点P 作BC的平行线交AB的延伸线于点D.(1)当点 P在什么地点时， DP是⊙ O的切线？请说明原因；(2)当 DP为⊙ O的切线时，求线段 BP的长．分析： (1)︵︵︵DP∥ BC，得出当点 P 是 BC的中点时，得 PBA＝PCA，得出 PA是⊙ O的直径，再利用DP⊥ PA，问题得证；(2)利用切线的性质，由勾股定理得出半径长，从而得出AB 的长，在Rt△中再次利用勾股定理即可求出的长．ABP BP解：(1)当点P 是︵的中点时，是⊙的切线．原因以下：∵＝，∴︵＝︵︵＝，又∵BC DP O AB AC AB AC PB︵︵＝︵是⊙O的直径．∵︵︵＝，∴⊥. 又，∴，∴＝，∴∠ 1＝∠ 2，又∵PCPBA PCA PA PB PC AB AC PA BC ∵DP∥ BC，∴ DP⊥ PA，∴ DP是⊙ O的切线．1(2) 连结OB，设PA交BC于点E. 由垂径定理，得BE＝2BC＝6.在 Rt △ABE中，由勾股定理，得 AE＝22r2 AB－ BE＝8.设⊙ O的半径为 r ，则 OE＝8－ r ，在Rt△OBE中，由勾股定理，得2225252522＝6 ＋ (8 －r )，解得 r ＝4.在Rt△ ABP中，AP＝2r ＝2，AB＝10，∴ BP＝（2）－10＝152.方法总结：判断直线能否为圆的切线时要从切线的性质下手，联合垂径定理与勾股定理，合理转变已知条件，得出结论．研究点二：切线的判断【种类一】判断圆的切线如图，点 D在⊙ O的直径 AB的延伸线上，点C在⊙ O上， AC＝ CD，∠ D＝30°，求证：是⊙O 的切线．CD证明：连结，∵＝，∠ ＝30°，∴∠＝∠＝30°. ∵＝，∴∠ 2＝∠ ＝30°，OC AC CD D A D OA OC A∴∠ 1＝ 60°，∴∠OCD＝ 90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．方法总结：切线的判断方法有三种：①利用切线的定义，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②到圆心距离等于半径长的直线是圆的切线；③经过半径的外端，而且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【种类二】切线的性质与判断的综合应用如图，AB 是⊙的直径，点、是⊙O上的两点，且︵︵︵、，过点＝＝，连结O F C AF FC CB AC AFC作 CD⊥ AF交 AF的延伸线于点D，垂足为 D.(1)求证： CD是⊙ O的切线；(2)若 CD＝2 3，求⊙ O的半径．剖析： (1) 连结OC，由弧相等获得相等的圆周角，依据等角的余角相等推得∠ACD＝∠ B，再︵︵︵依据等量代换获得∠ACO＋∠ ACD＝90°，从而证明CD是⊙ O的切线；(2)由AF＝ FC＝ CB推得∠DAC＝∠ BAC＝30°，再依据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求得AB的长，从而求得⊙ O的半径．︵︵(1)证明：连结 OC，BC.∵FC＝ CB，∴∠ DAC＝∠ BAC.∵ CD⊥ AF，∴∠ ADC＝90°.∵ AB是直径，∴∠ ACB＝90°.∴∠ ACD＝∠ B.∵ BO＝OC，∴∠ OCB＝∠OBC，∵∠ ACO＋∠ OCB＝90°，∠OCB ＝∠OBC，∠ACD＝∠ABC，∴∠ACO＋∠ACD＝90°，即OC⊥CD.又∵OC是⊙ O的半径，∴ CD 是⊙ O的切线；︵︵︵3，∴AC＝ 4 3. 在 Rt △(2) 解：∵AF＝FC＝CB，∴∠DAC＝∠BAC＝ 30° . ∵CD⊥AF，CD＝ 2ABC中，∠ BAC＝30°， AC＝43，∴BC＝ 4，AB＝ 8，∴⊙O 的半径为 4.方法总结：若证明切线时有交点，需“连半径，证垂直”而后利用切线的性质结构直角三角形，在解直角三角形经常运用勾股定理求边长．三、板书设计1．切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径．2．切线的判断经过半径外端点而且垂直于这条半径的直线是圆的切线．教课反省教课过程中，经历切线性质的研究，从中可得出判断切线的条件，整个学习过程是一个逐层深入的过程．所以教师应该对学生在研究过程中碰到的问题实时进行解决，使学生能更全面的掌握知识.。

沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计1一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24章第4节的内容。

本节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相交、相切和相离，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求出圆的弦长和圆心角。

本节内容是学生学习圆的相关知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似多边形的性质、三角函数、勾股定理等知识，具备了一定的几何思维能力。

但直线与圆的位置关系的理解较为抽象，需要学生空间想象能力的支持。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生运用已有的知识经验，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握本节内容。

三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系，掌握判断直线与圆位置关系的方法。

2.学会求解圆的弦长和圆心角，提高解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法，圆的弦长和圆心角的求解。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解，圆的弦长和圆心角的计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系。

2.利用几何画板等软件，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解抽象概念。

3.采用小组合作学习，培养学生合作交流的能力。

4.通过实例分析，让学生学会将理论知识应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如几何画板、PPT等。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生所学知识。

3.准备课堂练习题，用于检测学生对知识的掌握程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用几何画板等软件，展示直线与圆的位置关系，引导学生总结判断方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生独立完成，巩固对直线与圆位置关系的理解。

26.5直线与圆的位置关系教学目标1、知识与技能目标：使学生理解直线与圆的三种位置，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。

2、过程与方法目标：（1）指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，培养学生分类思想。

（2）通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。

3、情感、态度价值观目标：（１）指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系，培养学生的辩证唯物主义观点。

（2）通过本节课学习,使学生进一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美．同时认识到数学美在自然生活中的体现。

教学重点、难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。

难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。

教学方法：运用多媒体手段，创设问题情景，增强内容趣味性,让学生积极主动地参与动手、探索。

科学合理的安排练习,加强对知识的消化,巩固,提升,做好对学生学习目标的检验工作。

教学软件： flash 5参考中考要求：教学过程情景引入：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？（多媒体演示，从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系）一直线和圆的位置关系的基本概念我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系．请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生观察图形，发现问题）发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同．（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）多媒体图形展示：直线和圆三种位置关系的图形，并给出定义直线与圆有两个公共点直线与圆有唯一公共点直线与圆没有交点直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离二直线与圆的位置关系的数量特征：直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）1．回忆：（１）点与圆的三种位置关系取决于哪两个数据？多媒体图形展示：点Ｐ与圆Ｏ的三种位置关系明确:点与圆的三种位置关系取决于点到圆心的距离ＯＰ和圆的半径r．将二者进行比较得: 点P在圆Ｏ外＜＝＞ＯＰ﹥r点P在圆Ｏ上＜＝＞ＯＰ= r点P在圆Ｏ内＜＝＞ＯＰ< r（２）与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？（注重启发学生在探索时使用类比思想）多媒体图形展示：直线l与圆Ｏ的三种位置关系明确: 直线与圆的三种位置关系取决于圆心Ｏ到直线的距离d和圆的半径r2．猜想结论及多媒体演示：猜想直线与圆的三种位置关系中r和d满足的关系：（让学生猜想结果，并通过多媒体动态演示来验证）直线与圆相离＜＝＞ d﹥r直线（切线）与圆相切＜＝＞ d﹦r直线（割线）与圆相交＜＝＞ d﹤r3．证明：观察多媒体演示找出证明的突破口：直线与圆的位置关系可转化为点（垂足）与圆的位置关系来研究数量特征（指导学生把握知识间的联系与发展，培养学生的化归思想，使其形成严谨，求实的学习习惯）（1）直线与圆相离＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ外＜＝＞ d﹥r（2）直线与圆相切＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ上？？？＜＝＞ d﹦r（3）直线与圆相交＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ内＜＝＞ d﹤r注：直线与圆相切时垂足Ｐ所在位置，证明较难，要适当地安排学生进行讨论，集中集体智慧攻克难点。

沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计3一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24章第4节的内容。

本节课主要探讨直线与圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并研究圆的切线性质。

教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究和发现其中的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。

但直线与圆的位置关系较为抽象，对于部分学生来说，理解和掌握可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例探究和发现规律，提高学生的几何素养。

三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系，掌握相切和相交两种情况。

2.掌握圆的切线性质，能运用切线性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.提高学生的合作交流和问题解决能力。

四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的理解。

2.圆的切线性质的掌握和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究直线与圆的位置关系。

2.利用多媒体辅助教学，展示直线与圆的位置关系，增强学生的空间想象能力。

3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的沟通能力。

4.通过练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件，展示直线与圆的位置关系。

2.准备练习题，巩固所学知识。

3.准备黑板，进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件展示直线与圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，引导学生直观地理解所学知识。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试判断直线与圆的位置关系，并找出圆的切线。

在此过程中，教师引导学生发现和总结规律。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.4 直线与圆的位置关系24.4.3 直线与圆的位置关系教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.4 直线与圆的位置关系24.4.3 直线与圆的位置关系教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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24.4.3直线与圆的位置关系教学目标1．使学生理解切线长定义。

2．使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作,经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆.3．通过直观演示切线长,培养学生的语言表达能力．4．通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力教材分析重点切线长定的理理解与记忆；难点切线长定理的归纳与定理的应用.教具电脑、投影仪教学过程（一)、创设情境1、如图,点A在⊙O上，如何过点A作⊙O的切线?能作几条？2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O,`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么?3、过圆外一点P如何作圆的切线？能作几条？（二)、新知探究1、探索过圆外一点作圆切线的方法。

（1)P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？定义:在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的•POA••OA•BOAP切线长(2）如图PA 、PB 是⊙O 的两条切线,切点分别是A 、B,沿直线OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明这些关系吗？（学生自己证明） 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。