2013年中考数学《方程(组)与不等式(组)》专题检测一

2013年中考专题复习——方程[组]与不等式[组](附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．由方程组63x m y m+=⎧⎨-=⎩，可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-2．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A 、1k ＜B 、0k ≠C 、10k k ≠＜且 D 、1k ＞ 3．在方程x ＋x1=2，（3－x ）（2＋x ）=4，x 2＋x=y ，2x －x 2=x 3中一元二次方程有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+xx C.02=++c bx ax D. 1222-=+x x x5．关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A 、－1B 、－3C 、－2D 、06．关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ）A 、任意实数B 、1≠mC 、1-≠mD 、1->m7．按下面的程序计算：若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8．一元二次方程（x －3）（3x －）=0根的情况（ ）。

A 、有两个不相等的实数根。

B 、有两个相等的实数根。

C 、没有实数根。

D 、不能确定。

9．一元二次方程 01232=--x x 的根的情况为（ ）A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、只有一个实数根D 、没有实数根10．已知直角三角形的两条边长分别是方程x 2－14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是（ ）A.10B.72 C .10或72 D .10或8二、填空题11．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．12．已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－x + a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为 ．13．若1=x 是关于x 的一元二次方程01222=+--m x mx 的一个解，则m 的值是 .14．已知△ABC 的一边长为10，另两边长分别是方程048142=+-x x 的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是 ．15．已知:3:2a b =，且10a b +=，则b = .16．已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2=-m m三、计算题17．(1) 01422=+-x x （配方法）(2)01522=+-x x（3）483316122+-（4）(12+)(12-)—223)(-18．解不等式组：⎩⎨⎧+-≥-)2....(..........813)1...(..........12 x x四、解答题19．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.20．为了方便学生安全出行，我市推出了学生公交专线．某校对学生出行情况作简要调查后，初步整理了一份信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求骑车和步行的人数；（2）若坐学生公交的人数占总人数的30%，求坐普通公交的人数；（3）为了鼓励学生选择坐学生公交出行，公交公司对公交专线的时间进行了调整，估计该校坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和不低于．．．75%，求调整后至少有多少学生会选择坐学生公交？21．解下列不等式组：22．方程0132=--x x 的两根是1x ，2x 求下列式子的值：（1）2111x x +；（2）2221x x + .23．解方程： ①523=+x ；②()612=+-x ；③)2(3214x x -=-；④412812--=+x x24．有一列数按一定规律排列为1，－3，5，－7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为－151，求这三个数？25．根据条件建立方程模型。

2013年中考专题复习——方程[组]与不等式[组](附答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题1．直线y=2x+2与x 轴的交点坐标是（ ）A ．（0，2）B ．（2，0） C.（-1，0） D.（0，-1）2．一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ）Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根3A.213+x =5x B.x 2＋1=3x C.y 2＋y=0 D.2x －3y=1 4．一元一次方程3x －6=0的解是 ．5．如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（ ）A 、x ＞0B 、x ＜0C 、x ＞1D 、x ＜16．某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）A.8.5%B.10%C.9.5%D.9%7．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．A ．03=+xB ．032=-y xC ．1)3)(3(=-+x xD 8．将一元二次方程2210x x --=配方后所得的方程是( )A ．2(2)0x -=B ．2(1)2x -=C ．2(1)1x -=D ．2(2)2x -=9．x ＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=( )A 、3B 、4C 、－1D 、-410．若,0|3|2)12(2=-+-b a 则=b a （ ）A 、16 B 、12- C 、6 D 、18第II 卷（非选择题）二、填空题11y=-6时，x ＝ 12．已知关于x 的方程0232=+-k x x 的一个根是1，则k = 。

13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．14．一件夹克衫先按成本提高40℅标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利15元，则这件夹克衫的成本为 元.15．不等式3x+1≤10的正整数解是16．已知m –n =3，则15+5n - 5m = ________三、计算题17．解方程(1)2(1)3(4)x x +=--(2)32 2.50.40.5x x -+-=18四、解答题19．某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款，某中学七八年级学生举行“献爱心”募捐活动。

2013年中考专题复习——方程[组]与不等式[组](附答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题1．一元二次方程的解是（ ）A ．B ．C ．或D ．或2．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P ，Q ，R ，S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）A ．P ＞R ＞S ＞QB ．Q ＞S ＞P ＞RC ．S ＞P ＞Q ＞RD ．S ＞P ＞R ＞Q3．若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 （ ）A. 1-≤mB. 1≤mC. 4≤mD.21≤m 4．关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+x+m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为（ ）A .1B .－1C .1或－1D .0.55．如果关于不等式（a-2）x ＞a-2的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a≤2B 、a ＜2C 、a ＞2D 、a ＜06．若a + b + c = 0，且b < c < 0，则下列结论：（1）a + b > 0；（2）b + c < 0；（3）c + a > 0；（4）a – c < 0，其中正确的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7．一件工作，甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要12小时完成，现在有甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（ ）A BC D 8．为了九年义务教育的均衡发展，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）C ．22500(1)3600x +=D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=9．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是（ ）(A) 2<a (B)a>2 (C)a<2且a≠1 (D)a<－2·10．用配方法解方程012=-+x x ，配方后所得方程是（ ）A.(xB.(x 2C. (x 22第II 卷（非选择题）二、填空题11．方程24x x =的解是 ________12．已知：, ……，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．13．写出一个解为=x 2的一元一次方程（只写一个即可）：____________________．14．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ．15．当a 满足 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a 。

第二单元 方程（组）与不等式组一、一次方程（方程组）1、（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A ．1种B ．11种C ．6种D ．9种解析：设6人的帐篷有x 顶，4人的帐篷有y 顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x ，因为x 、y 均为非负整数，所以15-1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x 的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．答案：C2.（2013广安）如果y x b a 321与12+-x y b a 使同类项，则（ ） A. ⎩⎨⎧=-=32y x B.⎩⎨⎧==3-2y x C.⎩⎨⎧=-=3-2y x D.⎩⎨⎧==32y x 解析：y x b a 321 与12+-x y b a 是同类项，∴⎩⎨⎧+==123x y y x ，解得：⎩⎨⎧==32y x 。

答案：D 3、（2013凉山州）已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值为 （ ）A ．-1B ．0C ．2D ．3解析：利用两式相加得：9)(3=+y x ，3=+y x .答案：D4、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 ( )A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元解析：设衣服的进价为x 元，依题意得300×80%-x=60，解得x=180.因此这款服装每件的标价比进价多300-180=120（元）.答案：C5、（2013淄博）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 （ ）+=20.35+70=1225x y A x y ⎧⎨⎩ +y=20.70+35=1225x B x y ⎧⎨⎩ +=1225.70+35=20x y C x y ⎧⎨⎩ +=1225.35+70=20x y D x y ⎧⎨⎩ 解析：确定等量关系：总票数=承认票数+儿童票数，总票钱数=成人票钱数+儿童票钱数.依据等量关系列出方程组即可.答案：B6、（2013•永州）已知（x-y+3）2+y x +2=0，则x+y 的值为（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．5 解析：∵ 02)3(2=+++-y x y x ，∴⎩⎨⎧=+=+-0203y x y x ，解得⎩⎨⎧=-=21y x∴121=+-=+y x 答案：C7、（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．15解析：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得，解得：2x+2y=16．答案：C答案：B8、(2013毕节)二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+112312y x y x 的解是＿。

2013年中考方程、方程组考题精选分式方程1、(2013年黄石)分式方程3121x x =-的解为 A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =2、（德阳市2013年）已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是＿＿＿＿3、（2013•绥化）若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 ．4.关于x 的分式方程mx －5＝1，下列说法正确的是( )A ．方程的解是x ＝m ＋5B ．m ＞－5时，方程的解是正数C ．m ＜－5时，方程的解为负数D ．无法确定 5、（2013•泰州）解方程：．6、（2013•宁夏）解方程：．7、（绵阳市2013年）解方程：23112x x x x -=-+-一元二次方程1、（2013年潍坊市）已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）.A.当0=k 时，方程无解B.当1=k 时，方程有一个实数解C.当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解4、（2013•咸宁）关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x ﹣2x+3=0有实数根，则整6、（2013•呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x 的一元二次方程x+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m 的值是（ ）7、（2013•烟台）已知实数a ，b 分别满足a ﹣6a+4=0，b ﹣6b+4=0，且a ≠b ，则的值是（ ）8、（2013•滨州）对于任意实数k，关于x 的方程x ﹣2（k+1）x ﹣k +2k ﹣1=09、（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ）A 没有实数根B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根D 无法判断11、（2013•铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x ﹣8x+15=0的两个根，那13、（2013台湾、26）若一元二次方程式a （x ﹣b ）2=7的两根为±，其中a 、b 为两数，则a+b 之值为何？（ ） A ．B ．C ．3D ．514、(2013年江西省)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直角边长，且S △ABC =3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程 ． 15、方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．16、（2013•常州）已知x=﹣1是关于x 的方程2x 2+ax ﹣a 2=0的一个根，则a=．17、（2013•自贡）已知关于x 的方程x 2﹣（a+b ）x+ab ﹣1=0，x 1、x 2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）18、（2013•荆门）设x 1，x 2是方程x 2﹣x ﹣2013=0的两实数根，则= ．19、（2013•白银）现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a 2﹣3a+b ，如：3★5=32﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是 ．20、（2013•黔东南州）若两个不等实数m 、n 满足条件：m 2﹣2m ﹣1=0，n 2﹣2n ﹣1=0，则m 2+n 2的值是 ． 21、（2013济宁）已知关于x 的方程﹣=0无解，方程x 2+kx+6=0的一个根是m ． （1）求m 和k 的值；（2）求方程x 2+kx+6=0的另一个根．22、（2013•玉林）已知关于x 的方程x 2+x+n=0有两个实数根﹣2，m ．求m ，n 的值．23、(2013年黄石)解方程：2212223x y x ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩24、（2013•孝感）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+1）x+k 2+2k=0有两个实数根x 1，x 2． （1）求实数k 的取值范围； （2）是否存在实数k 使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．25、（2013菏泽）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k 是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1，判断y 是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．26、（2013四川南充，20，8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？27.（2013杭州）当x 满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．应用题1．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为______．2、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A ．B ．C ．D ．3.（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为4、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为5、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

2013年中考数学模拟测试方程与不等式部分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下面是四位同学解方程2111xx x+=--过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）.（A ）21x x +=- （B ）21x -= （C ）21x x +=- （D ）21x x -=-2.方程()()120x x -+=的两根分别为（ ）（A ）11x =-，2x ＝2 （B ）1x ＝1，2x ＝2 （C ）11x =-，22x =- （D ）1x ＝1，22x =-3.甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）（A ）60702x x =+（B ）60702x x =+ （C ）60702x x =- （D ）60702x x =- 4．方程组⎩⎨⎧=+=-.5,1y x y x 的解为( )A ．⎩⎨⎧==;4,1y xB ．⎩⎨⎧==;1,2y xC ．⎩⎨⎧==;3,2y xD ．⎩⎨⎧==.2,3y x5.若0a b >>，则下列不等式不一定．．．成立的是（ ）A ．ac bc >B ．a c b c +>+C ．11ab<D ．2ab b >6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ）A ．－2B ．0C ．1D ．27.分式方程523x x=+的解是( )A ．2x =B ．1x =C ．12x = D ．2x =-8.不等式组{10240x x -≤+>的解集在数轴上表示为（ ）9.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )－3 －2 －1 0 12 3（C ）－3 －2 －1 0 12 3（D ）－3 －2 －1 0 12 3（B ）－3 －2 －1 0 1 2 3（A ）（A ）2892(1)x -=256 （B ）2562(1)x -=289 （C ）289(12)x -=256 （D ）256(12)x -=28910.不等式组20231x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出12398991005050+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令1239899100S =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ ①1009998321S =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ ② ①＋②：有2(1100)100S =+⨯ 解得：5050S = 请类比以上做法，回答下列问题：若n 为正整数，357(21)168n +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=，则n =_______.12..关于x 的一元二次方程2(21)(1)0kx k x k +++-=有实数根，则k 的取值范围是__________． 13.关于x 的分式方程1131=-+-xx m 无解，则m 的值是 .14.设α，β是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝ ． 15.关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是 .16.如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-02,03b x a x 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对（a ，b ）共有 个．三、计算题（本大题4小题，每小题6分，共24分）17.解分式方程:541653339x x x x -++=--. 18.解方程：21133x x xx+=-+.19.解分式方程：03632=+-+-x x x x ．20.解不等式组：()461,315,x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩并把解集在数轴上表示出来.四、应用题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）21.为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．22.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为2300m .23.工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x 小时，乙车床需用 (x 2－1)小时，丙车床需用(2x －2)小时.（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用时间是丙车床的23，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.24.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？五、复合题（本题10分）25.关于x的一元二次方程x2－（m－3）x－m2=0.（1）证明：方程总有两个不相等的实数根.（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且│x1│=│x2│－2，求m的值及方程的根.参考答案： 一、选择题1. D2. D3. B4. D5. A6. A7. A8. B9. A 10. B二、填空题11. 1212. 108k k -≠≥，且13. 3 14. 4 15. k ＞2 16. 6三、计算题17. 原分式方程化为54165333(3)x x x x -++=--方程两边同时乘以3(3)x -，得3(54)(3)65x x x -+-=+ 1512365x x x -+-=+ 1561235x x x +-=++ 1020x = 2x =检验：当2x =时，3(3)30x -=- ，所以2x =是原分式方程的解．18. 解：原方程可化为2113(1)x x x x =-++．方程两边同乘3(1)x +，得63(1)x x x =+．解得34x =．检验：34x =时，3(1)0x +≠，34x =是原分式方程的解．19. 解法一：原方程化为0)6()3)(3(2=-++-x x x x∴06922=-+-x x x 解得x ＝23经检验，x ＝23是原分式方程的解．∴原方程的解是x ＝23解法二：原方程化为0)6()3(3)3(2=-++-+x x x x x （以下与解法一相同）20. 解：由不等式461x x +>-得：1x >-，由不等式3(1)5x x -≤+得：x ≤4， 所以不等式组的解集为－1<x ≤4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示.四、应用题21. (1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x 元、y 元，得⎩⎨⎧=++=200041080y x x y解得∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元 （2）设购买办公桌椅m 套，则购买课桌凳20m 套，由题意有 16000800001202020024000m m ≤-⨯-⨯≤解得，7821241313m ≤≤ ∵m 为整数，∴m =22、23、24，有三种购买方案：22. 解：设AB 长为x 米，由题意可得：300)250(=-x x 解得:101=x ，152=x{120200x y ==当10=x 时，AD =30>25，所以10=x 应舍去 当15=x 时，AD =20<25，所以15=x 满足条件 答：可设计矩形花园的长为20m,宽为15m.23. 本题满分9分）（1）解:由题意得,x ＝23(2x －2)∴ x ＝4.∴ x 2－1＝16－1＝15(小时).答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时. （2）解1：不相同.若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, 1x 2－1＝12x －2. ∴1x ＋1＝12. ∴ x ＝1.经检验，x ＝1不是原方程的解. ∴ 原方程无解. 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 解2：不相同.若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得,x 2－1＝2x －2.解得，x ＝1.此时乙车床的工作时间为0小时，不合题意. 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同.24. 解：（1）设购进篮球x 个，排球y 个，根据题意，得201510260x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解之，得{128x y ==答：购进篮球12个，排球8个（2）610154⨯÷=（个）.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等五、复合题25. (1)∵△＝[-(m -3)]2－4·1·(－m 2)＝m 2－6m ＋9＋4m 2 ＝5m 2－6m ＋9 ＝5(m －35)2＋365∵(m －35)2≥0∴5(m－35)2＋365＞0∴不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根（2）∵x1·x2= m2≤0∴x1与x2异号.①当x1≥0，x2＜0时.由∣x1∣=∣x2∣－2得x1=－x2－2∴x1＋x2=－2 又x1＋x2=m－3∴m－3=－2∴m=1此时方程为x2＋2x－1=0∴x1=－1＋x2=－1－②当x1＜0，x2≥0时由∣x1∣=∣x2∣－2得－x1=x2－2∴x1＋x2＝2又x1＋x2＝m－3∴m－3=2∴m=5此时方程为x2－2x－25=0，∴x1=1＋2=1。

2013年中考专题复习——方程[组]与不等式[组](附答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题1．若532+y x ba 与x yb a 2425-是同类项，则（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩ 2．下列方程中，变形正确的是（ ）A ．由4＋x ＝8，得x ＝8＋4B ．由6x ＋5＝5x 得6x －5x ＝5C ．由4x －2＝3x ＋8得4x －3x ＝8＋2D ．由－1＋2x ＝3x 得2x ＋1＝3x3．不等式-2x<6的解集是（ ）A ．x>-3 B. x<-3 C. x>3 D. x<34．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c=0B ．x 2=x(x+1)C ．312=+x xD ．4x 2 =95．下列说法错误的是（ ）A 、不等式―2x<8 的解是x>―4B 、不等式x<3的正整数解只有一个C 、不等式x<5 的整数解有无数个D 、―40是不等式2x<―8的一个解6．方程(2)0x x +=的根是（ ）A 、2x =B 、0x =C 、120,2x x ==-D 、120,2x x ==7A ．01632=+-x xBC ．012=-x 8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 24或16C. 26D. 169．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）(A)6折 (B)7折 (C)8折 (D)9折10．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ）A.3场B.4场C.5场D.6场第II 卷（非选择题）二、填空题11．根据下图给出的信息，可知每件T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 .12．当x =_________时,2． 13．已知x+2y-2=0,用含x 的代数式表示y= .14是关于x 的一元一次方程，则m =15．不等式a ≤x ≤2只有4个整数解，则a 的范围是______________16．粗心的小明在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为2-=x ，则原方程的解为 ．三、计算题 17．0)4()52(22=+--x x18．解不等式组⎩⎨⎧+>>-12026x x x ，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题19．某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？20．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元。

2014年中考数学总复习专题测试试卷（一）（数与式 方程与不等式）(试卷满分 90 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．点(412)A m m --，在第三象限，那么m 值是 （ ）。

Ａ．12m > Ｂ．4m < Ｃ．142m << Ｄ．4m > 2. （2011江苏南京改编)的平方根是 （ ）A. 3B. －3C. ±3D. ±3．方程2x x 2－4 －1＝1x ＋2的解是 （ ）。

Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．34．（2011山东烟台）如果，则 （ ）A. a ＜B. a ≤C. a ＞D. a ≥5． (本小题5分) （2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. －7 C. 2a －15 D. 无法确定6．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩，，则a b -的值为 （ ）。

Ａ．1- Ｂ．1m -Ｃ．0 Ｄ．1 7． 若方程组35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为 （ ）。

Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．48．(本小题5分) （2011浙江）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 （ ）A. 3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L9．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ， 那么x 满足的方程是（ ）。

某某17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2013年某某滨州3分）对于任意实数k ，关于x 的方程()22x 2k 1x k 2k 10-+-+-=的根的情况为【 】A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定2. （2013年某某滨州3分）若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 】A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线3. （2013年某某东营3分）已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切 4. （2013年某某东营3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是【 】A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5. （2013年某某某某3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤－1，则a 的取值X 围是【 】A ．a≥－4B ．a≥－2C ．－4≤a≤－1D ．－4≤a ≤－26. （2013年某某某某3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多【 】A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元7. （2013年某某莱芜3分）方程2x 40x 2-=-的解为【 】 A ．2- B ．2 C ．2± D ．12- 8. （2013年某某聊城3分）不等式组3x 1>242x 0-⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为【 】A．B．C．D．10. （2013年某某某某3分）不等式组x2>0x1x32-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是【】A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤811. （2013年某某某某3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有【 】个A 、45B 、48C 、50D 、5512. （2013年某某日照3分）已知一元二次方程2x x 30--=的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是【 】A.12<x <1--B. 13<x <2--C. 12<x <3D. 11<x <0-13. （2013年某某日照4分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是【 】A.8B.7 C【答案】A。

中考数学复习《方程(组)与不等式(组)》测试题（含答案）【专题分析】本专题的主要考点有方程的解，解一元一次方程，一元一次方程的应用；二元一次方程组的解法，二元一次方程组的应用；一元二次方程的解法，一元二次方程的应用；解分式方程，分式方程的增根，分式方程的应用；不等式的性质，解一元一次不等式(组)，不等式(组)的特殊解．中考中对方程(组)与不等式(组)的考查基本以客观题形式呈现，题型多样，选择题、填空题、解答题都有考查；本专题在中考中所占比重约为5%～8%.【解题方法】解决方程(组)与不等式(组)问题常用的数学思想就是转化思想；常用的数学方法有换元法，分类讨论法，整体代入法，设参数法等.【知识结构】【典例精选】：股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )A ．(1＋x )2＝1110 B ．(1＋x )2＝109C ．1＋2x ＝1110 D ．1＋2x ＝109【思路点拨】题目中存在的等量关系是一只股票某天跌停，之后两天又涨回原价，根据此关系列方程即可．答案：B 规律方法：由实际问题抽象出一元二次方程，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.若不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是a >－1.【思路点拨】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，即可求出a 的取值范围．规律方法：1.求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了.2.已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出不等式组的解集并与已知解比较，进而求得另一个未知数的取值范围.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个 底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【思路点拨】本题考查列代数式、一元一次方程在实际生活中的应用．【自主解答】解：(1)裁剪出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个．(2)由题意，得2x＋763＝－5x＋952，∴x＝7.当x＝7时，2x＋763＝30，∴最多可以做的盒子个数为30个．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出．如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？【思路点拨】(1)设购进第一批衬衫x件，然后根据两次的单价相差10元列分式方程即可解决问题；(2)根据两批衬衫售完后利率不低于25%列不等式即可．【自主解答】解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件．根据题意，得28 8002x－13 200x＝10，解得x＝120.检验：当x＝120时，2x≠0，∴x＝120是原方程的根．∴该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)设每件衬衫的标价是a元，由(1)得第一批的进价为13 200÷120＝110(元/件)，第二批的进价为120元/件，根据题意，得120×(a－110)＋(240－50)×(a－120)＋50×(0.8a－120)≥25%×(13 200＋28 800)，解得a≥150，即每件衬衫的标价至少是150元．规律方法：列分式方程解决实际问题检验时，既要看是不是分式方程的解，又要看所得结果是否符合实际意义.验根的方法有两种：一是把解出的根代入原方程进行检验；二是把解出的根代入最简公分母进行检验.如果这个根使原方程的分母不为0或使最简公分母不为0，那么这个根就是原方程的解，否则不是.【能力评估检测】一、选择题1．用配方法解方程x 2＋10x ＋9＝0，配方后可得( A ) A ．(x ＋5)2＝16 B ．(x ＋5)2＝1 C ．(x ＋10)2＝91 D ．(x ＋10)2＝109 2．若x ＝5是分式方程ax －2－15x＝0的根，则( D )A ．a ＝－5B ．a ＝5C ．a ＝－9D ．a ＝93．关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋k ＋1＝0的两个实数根x 1，x 2满足x 1＋x 2－x 1x 2<－1，则k 的取值范围在数轴上表示为( D )4．如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组( )A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝30，30x ＋15y ＝195B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝195，30x ＋15y ＝8C. ⎩⎨⎧x ＋y ＝8，30x ＋15y ＝195 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝15，30x ＋15y ＝195答案: C5．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为x m ，下面所列方程正确的是( A )A ．x (x －60)＝1 600B ．x (x ＋60)＝1 600C ．60(x ＋60)＝1 600D ．60(x －60)＝1 600 6．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －1<0，x －a >0无解，则a 的取值范围是( A )A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－17．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则m 的值是( C )A ．－2或3B ．3C ．－2D ．－3或28．若关于x 的方程ax x －2＝4x －2＋1无解，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0或2【解析】方程去分母，得ax ＝4＋x －2. 解得(a －1)x ＝2.∴当a －1＝0，即a ＝1时，整式方程无解，分式方程无解； 当a ≠1时，x ＝2a －1； 当x ＝2时分母为0，方程无解． ∴2a －1＝2，∴a ＝2时方程无解．故选C. 答案: C9．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时，那么x 满足的分式方程是( D )A.450x ＝330x ＋35×2 B. 450x ＝3302x－35 C. 450x －3302x ＝35 D. 330x －4502x ＝35二、填空题10．不等式3＋2x >5的解集是x >1 .11．若关于x 的方程x 2＋(k －2)x ＋k 2＝0的两根互为倒数，则k ＝－1 . 12．方程：(2x ＋1)(x －1)＝8(9－x )－1的根为x 1＝－8 ，x 2＝ 92 .13．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2ax －by ＝3，ax ＋by ＝6的解，则a ＋b ＝ 92.14．不等式组⎩⎨⎧ 3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为0 .【解析】⎩⎨⎧3x ＋4≥0， ①12x －24≤1， ②解不等式①，得x ≥－43.解不等式②，得x ≤50.∴不等式组的整数解为－1,0,1，…，50. ∴所有整数解的积为0. 15．若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0的解为正数，则 a 的取值范围是a <1且a ≠－1.【解析】解方程ax ＋1x －1－1＝0，得x ＝21－a.∵关于x 的方程的解为正数，∴x >0，即21－a >0，当x －1＝0时，x ＝1，代入，得a ＝－1. 此为增根．∴a ≠－1.解得a <1且a ≠－1. 三、解答题16．解分式方程：2＋x 2－x ＋16x 2－4＝－1.解：去分母，得－(x ＋2)2＋16＝4－x 2. 去括号，得－x 2－4x －4＋16＝4－x 2.解得x ＝2. 检验：当x ＝2时，x 2－4＝0， 因此x ＝2不是原分式方程的解． 所以原分式方程无解．17．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x 2＋x ＋13>0，3x ＋5a ＋4>4x ＋1＋3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．解：解不等式x 2＋x ＋13>0，得x >－25；解不等式3x ＋5a ＋4>4(x ＋1)＋3a ，得x <2a . ∴不等式组的解为－25<x <2a .∵关于x的不等式组⎩⎨⎧x 2＋x ＋13>0，3x ＋5a ＋4>4x ＋1＋3a恰有三个整数解，∴2<2a ≤3，解得1<a ≤32.18．阅读材料：用配方法求最值． 已知x ，y 为非负实数，∵x ＋y －2xy ＝(x )2＋(y )2－2x ·y ＝(x －y )2≥0， ∴x ＋y ≥2xy ，当且仅当“x ＝y ”时，等号成立． 示例：当x >0时，求y ＝x ＋1x＋4的最小值．解：y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ＋4≥2x ·1x ＋4＝6，当x ＝1x，即x ＝1时，y 的最小值为6.(1)尝试：当x >0时，求y ＝x 2＋x ＋1x的最小值．(2)问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n 年的保养、维护费用总和为n 2＋n 10万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算(即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用＝所有费用之和年数n)？最少年平均费用为多少 万元？解：(1)y ＝x 2＋x ＋1x ＝x ＋1x＋1≥2x ·1x＋1＝3，∴当x ＝1x，即x ＝1时，y 的最小值为3.(2)年平均费用＝⎝⎛⎭⎪⎫n 2＋n 10＋0.4n ＋10÷n ＝n 10＋10n ＋0.5≥2n 10·10n＋0.5＝2＋0.5＝2.5，∴当n 10＝10n，即n ＝10时，最少年平均费用为2.5万元．19．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路1 200米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路3600×13＝1 200(米)，(2)设原计划每小时抢修道路x 米， 根据题意，得1 200x＋3 600－1 2001＋50%x＝10，解得x ＝280，经检验：x ＝280是原方程的解． 答：原计划每小时抢修道路280米．20．某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4 000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3 500元．(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元.①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ (3)实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m (0<m <100)元，且限定商店最多购进A 型电脑70台. 若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．解：(1)设每台A 型电脑的销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元，则有⎩⎨⎧10a ＋20b ＝4 000，20a ＋10b ＝3 500.解得⎩⎨⎧a ＝100，b ＝150.即每台A 型电脑的销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元． (2)①根据题意，得y ＝100x ＋150(100－x )， 即y ＝－50x ＋15 000.②根据题意，得100－x ≤2x ，解得x ≥3313.∵y ＝－50x ＋15 000中，－50<0， ∴y 随x 的增大而减小．∵x 为正整数，∴当x ＝34时，y 取得最大值， 此时100－x ＝66.即商店购进A 型电脑34台，B 型电脑66台，才能使销售总利润最大．(3)根据题意，得y ＝(100＋m )x ＋150(100－x )，即y ＝(m －50)x ＋15 000(3313≤x ≤70).①当0<m <50时，m －50<0，y 随x 的增大而减小． ∴当x ＝34时，y 取得最大值．即商店购进A 型电脑34台，B 型电脑66台，才能使销售总利润最大．②当m ＝50时，m －50＝0，y ＝15 000.即商店购进A 型电脑的数量满足3313≤x ≤70的整数时，均能使销售总利润最大．③当50<m <100时，m －50>0，y 随x 的增大而增大． ∴x ＝70时，y 取得最大值．即商店购进A 型电脑70台，B 型电脑30台，才能使销售总利润最大．。