广州市育才中学2007-2008学年高一数学必修一测试题

高中数学学习材料唐玲出品秀全中学2007学年第一学期中段考试高一数学试题参考答案 一．选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D C D D C ABC 二、 填空题 11．60．7＞0．76＞log 0．76 12. ____1_________13. ]2,(--∞ 14. ①，②，③ 三、解答题：15．解：由{}9A B ⋂=得29a =，所以3a =±……………………5’ 当3a =时，{}3,4,9B =-，此时{}4,9A B ⋂=,与题设矛盾 …………………7’ 当3a =-时，{}9,2,9B =--，满足{}9A B ⋂= …………………9’ 故所求的3a =-，{}9,2,4,9A B ⋃=-- ……………………………………12’16．解（1） 原式＝323log 3lg(254)21+⨯++＝23lg1032++ ＝3132322++= ……………………7’ （2）设1t x =+，则1t ≥，1x t =-，22()(1)2(1)1f t t t t ∴=-+-=-所以2()1(1)f x x x =-≥ （没写 1x ≥扣1分） ………………14’17．解：设0x <时，则－x>0, 22()()2()323f x x x x x -=----=+- 而f(x)为R 上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当0x <时，2()23f x x x =--+223x x -- （x>0）()f x = 0 (x=0)223x x --+ (x<0) （8分） 简图如右 （14分）18．解：由20.5()log log (2)f x x x =--得：020x x >->且，所以02x << ……………2’ 设()y f x =，则20.5log log (2)y x x =--2log (2)x x =- ……………………6’ 设(2)u x x =-，则2log y u = ……………………7’ 由22(2)2(1)1u x x x x x =-=-+=--+ ……………………8’所以在(0,1],(2)u x x =-单调递减，在[1,2)，(2)u x x =-单调递增 ……………………10’ 由于2log y u =在(0,)+∞单调递增，所以函数f(x)的增区间为：[1,2)；减区间为(0,1] ……………………12’ 19．解 （1）∵3)1(=f ∴23a b+= ① ……………………………2’ 又 ∵29)2(=f ∴4(1)1922a b ++= ② …………………4’ 由①、②解得 a=1,b=1 ∴221()x f x x+= ……………………7’ （2）函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数， ……………………8’设211x x >≥，,则222121212121()()x x f x f x x x ++-=- =22211221(21)(21)x x x x x x +-+⋅=211221()(21)x x x x x x --⋅……………………12’ ∵x 1≥1,x 2＞1,∴2x 1x 2－1＞0., x 1x 2＞0.,又∵x 1＜x 2,∴x 2－x 1＞0.∴21()()f x f x -＞0即21()()f x f x >故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. ……………………14’20. 解：（Ⅰ）x 的取值范围为10≤x ≤90； ……………2分 （Ⅱ）依题意得221[2010(100)]5y x x =+-…………………………6分 （10≤x ≤90）； ……………7分（III ）由222110040000[2010(100)]6()533y x x x =+-=-+. ……………………11分 则当x ＝1003千米时，y 最小. ……………13分 答：故当核电站建在距A 城1003千米时，才能使供电费用最小. ……………14分。

2007～2008学年度第一学期期末学生学业质量监测高一数学时量：120分钟 分值：150分 ．适用学校：全市各高中． 内容：数学必修①和数学必修④一、三章． 注意：本次考试不得使用计算器．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1．已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{1,0}B =-，则)(B C A U ⋂为 (Ａ){}12-，(Ｂ){}10-，(Ｃ){}01，(Ｄ){}12，2． 函数()lg(1)f x x =- (Ａ) (1,4](Ｂ) (1,4] (Ｃ) [1,4] (Ｄ) [1,4)3． 设2log 2.0=a ，22.0=b ，2.02=c ，则 (A)a b c << (B)c b a <<(C)c a b <<(D)b a c <<4．与角619π终边相同的角是 (A)30° (B) 150° (C) 210° (D) 300°5．已知角α的终边上一点P (-，则sin tan αα+=（A ）235--（B ）232--（C ）6-D ）15- 6． ︒︒-+︒︒15sin )105cos(15cos 75sin 等于（A ）0（B ）12（C ）2（D ）17．方程226x x -+=的解所在区间是（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ）（2，3） （D ）（3，4） 8．下表表示一球自一斜面滚下t 秒内所行的距离s 的呎数当t=2.5时,距离s 为(注：呎是一种英制长度单位)（A ）45 （B ）62.5 （C ）70 （D ）759． 函数⎩⎨⎧≤>=ππx x x x x f ,cos ,sin )(，则=︒)240(f（A ）23-（B ）23（C ）21- （D ）2110．已知πcos 22ϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭，且π||2ϕ<，则tan ϕ= （A）3-（B）3（C） （D11． 已知函数()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在),0[+∞上是减函数，若()()2-≥f a f ，则a 的取值范围是（A ）2≤a （B ）2≥a （C ）22≥-≤a a 或 （D ）22≤≤-a 12． ()3sin 2f x x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭的图象为C ， ①图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数()f x 在区间5ππ⎛⎫-⎪1212⎝⎭，内是增函数； ③由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ． 以上三个论断中，正确论断的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分,请将正确答案填空在答卷上） 13．计算：cos 660︒= ．（填数值） 14．已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出则[(2)]f g 的值为．15．化简：sin(90)cos()cos(180)ααα︒-⋅-︒-= ．（填最简形式）16．函数241()()3x f x -+=最大的单调递减区间是 ．17．若0a >，253=a ，则=a 51log ．18．已知定义在R 上的连续函数()f x 满足：1）在),0(+∞上单调递减；2）1)0(=f ；3）)()(x f x f -=．请写出一个这样的函数的表达式： ．三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分.请将详细解答过程写在答卷上） 19． 已知1sin cos 3αα+=． （1）求sin 2α的值；（2）求44sin cos αα+的值．20． 已知,αβ都是锐角，35cos ,cos(),513ααβ=+=- （１）求sin α和αtan 的值；（２）求)sin(βα+ 和cos β的值．21．某大型专卖店经营一种耐用消费品．已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q （百件）与销售价p （元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月平均工资为1200元，该店应交付的其它费用为每月13200元．若当销售价p 为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数。

2007-2008学年度第一学期期末复习试卷高一数学试题(考试时间：120分钟总分160分)注意事项：1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。

2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。

公式：锥体体积V=sh；球的表面积S=4πR2；圆锥侧面积S=πrl一、填空题：1. 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(－1,2,3),B(2,－2,3),C(1,5,1),则第四个顶点Ｄ的坐标为.2. 用“＜”从小到大排列23，，，0.53．3．求值：(lg5)2+lg2×lg50=________________。

4. 已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)C,则b=_____5. 已知函数是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数的值是.6. 如图，假设，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF。

现有下面3个条件：①⊥；②与在内的射影在同一条直线上；③∥．其中能成为增加条件的是．（把你认为正确的条件的序号都填上）7．（1）函数的最大值是（2）函数的最小值是8．，是两个不共线的向量，已知，，且三点共线，则实数=9．已知，（），且||=||（），则．10．对于函数，给出下列四个命题：①存在（0，），使；②存在（0，），使恒成立；③存在R，使函数的图象关于轴对称；④函数的图象关于（，0）对称．其中正确命题的序号是11．函数的最小正周期是。

12．已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角为__________二、解答题：(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

)13．（14分）已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈R）。

（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；（2）若f(1)=3，求f(2)及的值。

2007－2008学年第一学期高一（普）数学期末试题出题人：李殷彪 第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共70分）1、设集合A=}{110-≤≤-∈x Z x ，B=}{5≤∈x Z x ，则A ∪B 的元素个数是： A 、11 B 、14 C 、15 D 、162、数列{}n a 中，11=a ，121+=+n n a a ，则{}n a 的通项为： A 、n 2 B 、n 2+1 C 、n 2－１ D 、12+n3、已知条件p ：1+x ＞2，条件q ：65-x ＞2x ，则﹁p 是﹁q 的： A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、若3)1(=f ，31)(3)1(+=+n f n f （*∈N n ），则)100(f 等于： A 、30 B 、32 C 、34 D 、365、如果函数1)1(42)(2+--=x a x x f 在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是：A 、(]2,-∞-B 、[)+∞-,2C 、(]4,∞-D 、[)+∞,46、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为： A 、5 B 、4 C 、3 D 、27、函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是：A 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21B 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,21C 、⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21,D 、⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,38、函数1log 2-=x xy （x ＞1）的反函数是： A 、122-=x x y （x ＞0） B 、122-=x xy （x ＜0）C 、x x y 212-=（x ＞0）D 、xx y 212-=（x ＜0）9、若互不相等的实数a 、b 、c 成等差数列，c 、a 、b 成等比数列，且a ＋3b ＋c ＝10，则a 等于：A 、4B 、2C 、-2D 、-4 10、在数列{}n a 中，已知21n a a n n +=+（*∈N n ），且21=a ，则99a 的值是： A 、2477 B 、2427 C 、2427.5 D 、2477.511、等差数列{}n a 前n 项和为n S ，满足4020S S =，则下列结论正确的是：A 、30S 是n S 中最大值B 、30S 是n S 中的最小值C 、30S =0D 、60S =0 12、角α的终边经过点P （2，3），则有： A 、13132sin =α B 、213cos =α C 、13133sin =α D 、32tan =α 13、化简： θθθθ2224cos sin cos sin ⋅++的值是：A 、41B 、21C 、1D 、23 14、)623sin(π-的值等于：A 、21B 、－21C 、23D 、－232007－2008学年第一学期高一（普）数学期末试题第Ⅱ卷二、填空题：（每小题4分，共20分）15、设15.0)(-=xx f ，则=-)3(1f 。

广州市育才中学2010--2011学年第一学期高一期中考试数 学（必修一）说明：1，务必使用黑色签字笔或钢笔答题，答题卡则用铅笔填涂；2，严禁使用计算器。

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项．．．．是符合题目要求的. 1．全集{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,4,2,4,5U M N ===,则()U C MN =A ．ΦB ．{4}C ．{1,3}D ．{2,5} 2．下列函数，在其定义域内为减函数的是A ．3xy = B ．log y x π= C ．ln y x = D ．54y x -=3．在(2)log (5)a y a -=-中，实数a 的取值范围是A 、52a a ><或B 、2335a a <<<<或C 、25a <<D 、34a << 4. 函数2()2(03)f x x x x =-≤≤的值域是A ．RB ．(,1]-∞C ．[3,1]-D ．[3,0]-5．设函数()21f x x =+的定义域为[1,5]，则函数(23)f x -的定义域为 A .[1,5] B .[3,11] C . [3,7] D .[2,4]6．函数321y x x x =---有零点的区间是A .(0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)7．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，2()1f x x x =--，则当0x <时，()f x =A ．21x x --+B ．21x x +-C ．21x x ---D ．21x x ++8．已知函数(1),0()2,03,0x f x x f x x x ⎧->⎪=-⎨⎪<⎩＝，则(2)f =A .9B .3C .0D .－2 9．计算2341023log 3log 4log 5log 1024⋅⋅⋅⋅的结果为A ．8B ．9C ．10D ．1110．已知711abA ==，且113a b+=，则A = A .18 B .77 C .77 D .377 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷注意事项：1.本试卷共三大题，满分150分.考试时间120分钟.2.本试卷的所有题目的答案全部做在答卷上，写在问卷上不给分.3.考生必须将学校、班级、姓名、学号填写在答卷密封线内，并用黑色的钢笔、签字笔作答，不准使用涂改液.一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,) 1.6π弧度化为度是(*) A.30︒ B.60︒ C.120︒ D. 150︒2.2sin3π的值为(*)A.12 C. 12- D. 3．在数列{}n a 中，已知前n 项和28n S n n =-，则5a 的值为(*) A.63- B. 15- C. 1 D. 54．若向量(3,2)a =，(0,1)b =-，则向量2b a -的坐标是(*)A.(3,4)B.(3,4)-C.(3,4)-D.(3,4)-- 5.已知向量(3,1)a →=，(,3)b x →=-，且//a b →→则x =(*)A. 9B.9-C. 13-D. 136．△ABC 中，AB a =,AC b =,若0a b ⋅<, 则ABC ∆是(*)A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形或钝角三角形7. 在ABC 中，1a =,b =30A =︒, 则B ∠等于(*) A.60︒ B.60︒或120︒ C.30︒或150︒ D.120︒x8.下列各式中，值为2的是（ * ） A ．2sin15cos15 B ．22cos 15sin 15- C ．22sin 151-D ．22sin 15cos 15+9.下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是(*)A.2240x x y ≤⎧⎨-+≤⎩ B. 02240x x y ≤≤⎧⎨-+≤⎩ C. 02240x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪-+≥⎩D.002240x y x y ≤⎧⎪≤≤⎨⎪-+≥⎩10.已知等比数列的公比为2,且前4项之和为1,那么前8项之和等于(*)A.15B.17C.19D.21二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分). 11．已知1)2P 是角α终边上的一点，则sin α= * . 12.已知等差数列{}n a 中,357324a a a a +=-=,则2a = * .13．已知,,a b c 三个数成等比数列,其中5a =+5c =-则b = * . 14.正数a ,b 满足8ab a b =++,则ab 的最小值是 * .三、解答题：(本大题共六大题,满分80分)15.（本小题满分12分）已知||2a =，(1,1)b =-且a b ⊥，求向量a 的坐标.16. （本小题满分12分）已知函数()cos2f x x x =- (x R ∈). (1) 求函数()f x 的最小正周期;(2) 当x 为何值时,()f x 的值最大? 最大值是多少?17. （本小题满分14分）已知: 0αβπ<<<,且4cos()5αβ-=. (1)求sin()αβ-; (2) 当4tan 3β=时, 求tan α.18. （本小题满分14分）设锐角ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ,c , 且2sin c b C =. （1）求角B 的大小;（2）若5,a c ==b .19. （本小题满分14分）某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克.若每日预算总成本不得超过6000元,运费不得超过2000元,问此工厂每日最多可生产多少千克产品?20. （本小题满分14分）已知正整数列{}n a 的前n 项和为n S ,且对任意的正整数n满足1n a =+. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设11n n n b a a +=⋅,求数列{}n b 的前n 项和n B .2007~2008学年第二学期高一数学期末考题参考答案及评 分 标 准一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1．A 2. B 3. C 4. D 5. B 6.C 7. B 8. B 9. D 10. B二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分,其中13题答对一个3分,全对5分). 11． 1212. 0 13．1± 14. 16三、解答题：(本大题共六大题,满分80分) 15.（本小题满分12分）已知||2a =，(1,1)b =-且a b ⊥，求向量a 的坐标. 解:设(,)a x y =, 2分 ∵a b ⊥,∴0x y -= 4分又||2a =,则 2240x y x y ⎧+=⎨-=⎩ 解得,x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 10分∴(2,2)a =或(2,a =- 12分16. （本小题满分12分）解：(1)由原式得，1()2(2cos 2)2(sin 2cos cos 2sin )2sin(2)22666f x x x x x x πππ=-=-=- 6分 ∴周期T π= 8分 (2) 当sin(2)16x π-=时，此时2262x k πππ-=+,3x k ππ=+10分()2f x =最大值 12分17. （本小题满分14分） 解: (1) 4cos()5αβ-=, 又0αβπ<<< 0παβ∴-<<< 2分3sin()5αβ∴-==- 6分l:90x+100y=0x(2)sin()3tan()cos()4αβαβαβ--==--, 8分又 4tan 3β=tan()tan 7tan tan[()]1tan()tan 24αββααββαββ-+∴=-+==-- 14分18. （本小题满分14分）解:(1)由2sin c b C =,根据正弦定理得, sin 2sin sin C B C =, 1sin 2B =4分 又ABC ∆为锐角三角形, 所以6B π=6分(2)由余弦定理得,222222cos 5257b a c ac B =+-=+-⨯⨯= 12分 故 b = 14分19. （本小题满分14分） 解:设工厂每日需用甲原料x 吨,乙原料y 吨,可生产产品z 千克,根据题意,则001000150060005004002000x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩, 即002354x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩画出可行域如图所示则不等式组(*)所表示的平面区域是四边形 的边界及其内部(如图阴影部分)由23125420x y x y +=⎧⎨+=⎩解得, 127207x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,设1220(,)77M ，90100z x y =+ 令0z =,得 ':901000l x y += 即910y x =- 由图可知把'l 平移至过点1220(,)77M 时, 即1220,77x y ==时,12209010044077z =⨯+⨯=最大值(千克) 答:工厂每日最多生产440千克产品.20. （本小题满分14分） 解:(1)∵对任意的正整数n ,1n a =+ ① 恒成立,∴当1n =时,11a =+,即21)0=,∴11a = 2分当2n ≥时,有11n a -=+ ②①2-②2, 得2211422n n n n n a a a a a --=-+-, 4分即11()(2)0n n n n a a a a --+--=∵0n a >,∴10n n a a -+>,∴12n n a a --= 6分 ∴数列{}n a 是首项为1,公差为2的等差数列. ∴1(1)221n a n n =+-⨯=- 8分(2)由(1)知121n a n +=+ ∴1111()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+ 10分∴12311111111111(1)()()()2323525722121n n B b b b b n n =+++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+--+ 11(1)2212(1)nn n =-=++ 14分。

信达广州市育才中学2007－08学年第一学期高一数学集合单元测试班级___________姓名___________一、选择题（4’*10=40’）1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生B 著名的艺术家 C 一切很大的书D 倒数等于它自身的实数2、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）=（） A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}3、以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0,④N ∈0,⑤{}{}a b b a ,,⊆， ⑥{}2|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是（）A4B3C2D14、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy ≥0｝是指() A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集5、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（）A.6B.7C.8D.96、满足{}{}5,3,13,1=⋃A 的所有集合A 的个数（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个信达7、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是（）A }{2a a ≥B }{1a a ≤C }{1a a ≥D }{2a a ≤8、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（） A ．3,2a b ==B ．2,3a b ==C ．3,2a b =-=-D ．2,3a b =-=-9、如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、(M ∩P)∩SB 、(M ∩P)∪S C 、(M ∩P)∩C U SD 、(M ∩P)∪C U S10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,M x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （）A ．a b P +∈B ．a b Q +∈C ．a b M +∈D ．a b +不属于P 、Q 、M 中的任意一个二、填空题(5’*6=30’)11、已知{}30|<≤∈=x N x A 的真子集的个数是 。

广州市育才中学2007－2008学年高一数学必修一测试题（基础卷 南方学科网www ）时间：100分钟 满分：100分 命题：邓军民 审校：李叶秀一、选择题（每小题3分，共36分）1．设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（ ）A ．{1，3，1，2，4，5}B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5} 2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 3．与||y x =为同一函数的是（ ）。

A．2y = B．y =C ．{,(0),(0)x x y x x >=-< D ．log a x y a =4．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（ ）．A ．（1，1.25）B ．（1.25，1.5）C ．（1.5，2）D ．不能确定 5．下列各式错误的是（ ）．A ． 0.80.733>B ．0.50.5log 0.4log 0.6>C ． 0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>6．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠ ，则k 的取值范围是（ ） A ．]2,(-∞ B ．),1[+∞- C ．),1(+∞- D ．[－1，2]7．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ）．A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+8．函数21()322⎛⎫=+- ⎪⎝⎭xf x x 的零点有（ ）个。

第4题高中数学学习材料唐玲出品2007学年第一学期期中考试十校联考高一数学试题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合M ={}2x y y =，用自然语言描述M 应为（ ） A.函数2y x =的值域 B.函数2y x =的定义域 C.函数2y x =的图象上的点组成的集合 D.以上说法都不对 2．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.x x f =)(，2()()g x x =B.()221)(,)(+==x x g x x fC.2()f x x =，()g x x = D.()0f x =，()11g x x x=-+-3．一元二次不等式0652>+-x x 的解集是（ ）A.{}|16x x x <->，或B.}{61<<-x xC.{}|23x x x <>，或D.}{32<<x x4. 如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. A B B.()U B C AC. AB D.()U AC B5．下列四个函数中是R 上的减函数的为（ ）A.xy -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.2log 2x y -= C.11+=x y D.2y x =6．函数f （x ）=⎩⎨⎧≥-<-)2()1()2(2x x f x x ，则(2)f =（ ）A.1-B.0C.1D.27．如果函数2()f x x bx c =++对任意实数均有()()f x f x -=，那么（ ） A.(2)(1)(3)f f f -<< B.(3)(2)(1)f f f <-< C.(2)(3)(1)f f f -<< D.(1)(2)(3)f f f <-<第9题图8．生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低13，那么现在价格 为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ） A.2400元 B.2700元 C.3000元 D.3600元9．如图给出了函数(1),log ,log ,x a a y a y x y x +===2(1)y a x =-的图象，则与函数(1),log ,log ,x a a y a y x y x +===2(1)y a x =-依次对应的图象是（ ）A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.①④③②10．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式0)(<x f 的解集是（ ） A. {}20<<x xB. {}2-<x xC. {,02<<-x x 或}20<<xD. {,2-<x x 或}20<<x二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．设}{3,2,1=A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=3,2,1,21,31,0B ，从A 到B 的映射是“求倒数”，与A 中元素3相对应的B 中的元素是 * ． 12． ===12lg ,3lg ,2lg 则已知b a* （用,a b 表示）．13．若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在(]4,∞-上是单调递减的，则实数a 的取值集合是 * ． 14．对于函数)(x f 中任意的21,x x )(21x x ≠有如下结论：（1）=⋅)(21x x f )()(21x f x f +；（2）=+)(21x x f )()(21x f x f ⋅； （3）())(111x f x f =-（4）()0111<-x x f ()01≠x ；（5）.0)()(2121>--x x x f x f 当xx f 2)(=时，上述结论中正确结论的序号是 * ．三、解答题（本大题共6小题，共64分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15．（本小题满分10分）已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<． （1）分别求()R C AB ，()R C B A ；（2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．16．（本小题满分10分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，已知0≥x 时，x x x f 2)(2-=． （1）画出偶函数)(x f 的图象；y（2）根据图象，写出)(x f 的单调区间；同时写出函数的值域．17．（本小题满分10分） 已知函数()111)(≠-+=x x x x f ． （1）证明)(x f 在()+∞,1上是减函数；（2）当[]5,3∈x 时，求)(x f 的最小值和最大值．18．（本小题满分10分）已知函数()(),0(,1log )(,1log )(>-=+=a x x g x x f a a 且)1≠a ．（1）求函数)()(x g x f -定义域；判断函数)()(x g x f -的奇偶性，并予以证明； （2）求使0)()(>-x g x f 的x 的取值范围．19． （本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格P 元和时间)(N t t ∈的关系如图所示． （1）请确定销售价格P （元）和时间t （天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的关系是：40(030,)Q t t t N =-+≤≤∈，求该商品的日销售金额y （元）与时间t （天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额y （元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？(注：日销售金额=日销售量⨯销售价格)20．（本小题满分12分）函数xx f 2)(=和3)(x x g =的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ()11,y x A ，()22,y x B ，且21x x <．（1）请指出示意图中曲线1C ，2C 分别对应哪一个函数? （2）证明：[]2,11∈x ，且[]10,92∈x ；（3）结合函数图象的示意图，判断(6)f ，(6)g ，(2007)f ，(2007)g O25 30 t(天)P(元)75 7044 19 。

广州市育才中学2007--08学年第一学期高一期中考试 数 学（必修一） 命题：邓军民（ ）说明：1，务必使用黑色签字笔或钢笔答题，答题卡则用铅笔填涂；2，严禁使用计算器。

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项．．．．是符合题目要求的. 1．全集{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,4,2,4,5U M N ===,则()U C M N = A ．Φ B ．{4} C ．{1,3} D ．{2,5} 2．下列函数，在其定义域内为减函数的是A ．3xy = B ．log y x π= C ．ln y x = D ．54y x -=3．在(2)log (5)a y a -=-中，实数a 的取值范围是A 、52a a ><或B 、2335a a <<<<或C 、25a <<D 、34a << 4. 函数2()2(03)f x x x x =-≤≤的值域是A ．RB ．(,1]-∞C ．[3,1]-D ．[3,0]-5．设函数()21f x x =+的定义域为[1,5]，则函数(23)f x -的定义域为 A .[1,5] B .[3,11] C . [3,7] D .[2,4]6．函数321y x x x =---有零点的区间是A .(0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)7．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，2()1f x x x =--，则当0x <时，()f x =A ．21x x --+B ．21x x +-C ．21x x ---D ．21x x ++8．已知函数(1),0()2,03,0x f x x f x x x ⎧->⎪=-⎨⎪<⎩＝，则(2)f =A .9B .3C .0D .－2 9．计算2341023log 3log 4log 5log 1024⋅⋅⋅⋅ 的结果为A ．8B ．9C ．10D ．1110．已知711abA ==，且113a b+=，则A = A .18 B .77 C .77 D .377二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。