第2章线性表1(顺序表)
- 格式:ppt
- 大小:312.00 KB
- 文档页数:25
第2章线性表线性表是一种最基本、最常用的数据结构,它有两种存储结构——顺序表和链表。
本章主要介绍线性表的定义、表示和基本运算的实现。
重点讨论了线性表的存储结构,以及在顺序、链式两种存储结构上基本运算的实现。
重点提示:●线性表的逻辑结构特征●线性表的顺序存储和链式存储两种存储结构的特点●在两种存储结构下基本操作的实现2-1 重点难点指导2-1-1 相关术语1.线性表线性表是具有相同数据类型的n(n≥0)个数据元素的有限序列,通常记为:(a1,a2,…,a n),其中n为表长,n=0时称为空表。
要点:一种逻辑结构,其数据元素属于相同数据类型,之间的关系是线性关系。
2.顺序表顺序存储的线性表。
要点:按线性表中的元素的逻辑顺序依次存放在地址连续的存储单元里,其存储特点:用物理上的相邻实现逻辑上的相邻。
3.链表用链表存储的线性表。
要点:链表是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的,对每个结点的地址是否连续没有要求。
4.单链表每个结点除了数据域外还有一个指向其后继的指针域。
要点:通常将每个元素的值和其直接后继的地址作为一个结点,通过每个结点中指向后继结点的指针表示线性表的逻辑结构。
5.头指针要点:头指针是一个指针变量,里面存放的是链表中首结点的地址,并以此来标识一个链表。
如链表H,链表L等,表示链表中第一个结点的地址存放在指针变量H、L中。
通常用头指针来惟一标识一个链表。
6.头结点要点:附加在第一个元素结点之前的一个结点,头指针指向头结点。
当该链表表示一个非空的线性表时,头结点的指针域指向第一个元素结点;为空表时,该指针域为空。
7.头结点的作用要点:其作用有两个,一是使对空表和非空表的处理得到统一;二是在链表的第一个位置上的操作和在其他位置上的操作一致,无需特殊处理。
2-1-2 线性表的顺序存储1.顺序表顺序存储的线性表称为顺序表。
其特点是:用一组地址连续的存储单元来依次存放线性表的数据元素,因此数据元素的逻辑顺序和物理次序一致(这是顺序存储的核心所在)。
第2章线性表一、选择题1.表长为N 的顺序表,当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时,插入一个元素所需移动元素的平均次数为(),删除一个元素需要移动的元素个数为()。
【**,★】A. (N-1)/2B. NC. N+1D. N-1E. N/2F. (N+1)/2G. (N-2)/22.线性表是具有N 个()的有限序列。
【*】A、表元素B、字符C、数据元素D、数据项E、信息3.“线性表的逻辑顺序和物理顺序总是一致的。
”这个结论是()。
【*】A、正确的B、错误的C、不一定,与具体结构有关。
4.线性表采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址()。
【*,★】A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以。
5.带头结点的单链表为空的判定条件是()。
【*】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL6.不带头结点的单链表head 为空的判定条件是()。
【*】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL7.非空的循环单链表head 的尾结点P 满足()。
(注:带头结点)【*】A、P->NEXT=NULLB、p=NULLC、p->next==headD、p==head8.在一个具有n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是()。
【*,★】A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(nlog2n)9.在一个单链表中,若删除P 所指结点的后继结点,则执行()。
【*,★】A、p->next=p->next->nextB、p=p->next;p->next=p->next->nextC、p->next=p->next;D、p=p->next->next;10.在一个单链表中,若在P所指结点之后插入S所指结点,则执行()。
第2章线性表1.选择题(1)顺序表中第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()。
A.110 B.108 C.100 D.120答案:B解释:顺序表中的数据连续存储,所以第5个元素的地址为:100+2*4=108。
(2)在n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O(1)的操作是()。
A.访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)B.在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)C.删除第i个结点(1≤i≤n)D.将n个结点从小到大排序答案:A解释:在顺序表中插入一个结点的时间复杂度都是O(n2),排序的时间复杂度为O(n2)或O(nlog2n)。
顺序表是一种随机存取结构,访问第i个结点和求第i个结点的直接前驱都可以直接通过数组的下标直接定位,时间复杂度是O(1)。
(3)向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动的元素个数为()。
A.8 B.63.5 C.63 D.7答案:B解释:平均要移动的元素个数为:n/2。
(4)链接存储的存储结构所占存储空间()。
A.分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针B.只有一部分,存放结点值C.只有一部分,存储表示结点间关系的指针D.分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数答案:A(5)线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址()。
A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以答案:D(6)线性表L在()情况下适用于使用链式结构实现。
A.需经常修改L中的结点值B.需不断对L进行删除插入C.L中含有大量的结点D.L中结点结构复杂答案:B解释:链表最大的优点在于插入和删除时不需要移动数据,直接修改指针即可。
(7)单链表的存储密度()。
A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能确定答案:C解释:存储密度是指一个结点数据本身所占的存储空间和整个结点所占的存储空间之比,假设单链表一个结点本身所占的空间为D,指针域所占的空间为N,则存储密度为:D/(D+N),一定小于1。
第⼆章线性表答案第2章线性表⼀选择题1.下述哪⼀条是顺序存储结构的优点?( A )A.存储密度⼤ B.插⼊运算⽅便 C.删除运算⽅便 D.可⽅便地⽤于各种逻辑结构的存储表⽰2.下⾯关于线性表的叙述中,错误的是哪⼀个?( B )A.线性表采⽤顺序存储,必须占⽤⼀⽚连续的存储单元。
B.线性表采⽤顺序存储,便于进⾏插⼊和删除操作。
C.线性表采⽤链接存储,不必占⽤⼀⽚连续的存储单元。
D.线性表采⽤链接存储,便于插⼊和删除操作。
3.线性表是具有n个( C )的有限序列(n>0)。
A.表元素 B.字符 C.数据元素 D.数据项 E.信息项4.若某线性表最常⽤的操作是存取任⼀指定序号的元素和在最后进⾏插⼊和删除运算,则利⽤( A )存储⽅式最节省时间。
A.顺序表 B.双链表 C.带头结点的双循环链表 D.单循环链表5.某线性表中最常⽤的操作是在最后⼀个元素之后插⼊⼀个元素和删除第⼀个元素,则采⽤( D )存储⽅式最节省运算时间。
A.单链表 B.仅有头指针的单循环链表 C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表6.设⼀个链表最常⽤的操作是在末尾插⼊结点和删除尾结点,则选⽤( D )最节省时间。
A. 单链表B.单循环链表C. 带尾指针的单循环链表D.带头结点的双循环链表7.若某表最常⽤的操作是在最后⼀个结点之后插⼊⼀个结点或删除最后⼀个结点。
则采⽤( D )存储⽅式最节省运算时间。
A.单链表 B.双链表 C.单循环链表 D.带头结点的双循环链表8. 静态链表中指针表⽰的是( BC ).A.内存地址 B.数组下标 C.下⼀元素地址D.左、右孩⼦地址9. 链表不具有的特点是( C )A.插⼊、删除不需要移动元素 B.可随机访问任⼀元素C.不必事先估计存储空间 D.所需空间与线性长度成正⽐10. 下⾯的叙述不正确的是( BC )A.线性表在链式存储时,查找第i个元素的时间同i的值成正⽐表4s→供选择的答案:A.连续B.单向链接C.双向链接D.不连接E.循环链接F.树状G.⽹状H.随机I.顺序J.顺序循环12.(1) 静态链表既有顺序存储的优点,⼜有动态链表的优点。
数据结构与算法华东师范大学计算机系杨沛第二章线性表2.1 线性表的基本概念线性表是具有相同数据类型的数据元素的有限序列。
由n(n≥0)个数据元素k0,k1,…,kn-1组成的线性表记为(k0 ,k1 ,…,kn-1),线性表中包含的数据元素的个数n称为线性表的长度(length),称长度为零的线性表为空的线性表(简称为空表)。
相关概念:表头、表尾、前驱、后继有序线性表:数据元素的相对位置与它们的值有联系。
无序线性表:数据元素的相对位置与它们的值没有联系。
第二章线性表例小于20的质数组成的线性表(2,3,5,7,11,13, 17,19);英文字母表也是线性表,表中每个字母是一个数据元素:(A,B,C,……,Z);2.2 顺序表2.2.1 线性表顺序表(sequential list)就是顺序存贮的线性表,即用一组连续的存贮单元依次、连续地存贮线性表中的结点。
如果每个结点占用s个存贮单元,并假设存放结点ki(0≤i≤n-1)的开始地址为loc(k0),则结点ki的地址loc(ki)可表示成Loc(ki) =loc(k0) + i*s。
2.2 顺序表在C 语言中,可用数组表示线性表:#define MAXN 100int list[MAXN];int n;线性表的结点k 0,k 1,…,k n-1依次存放在数组单元list[0],list[1],…,list[n-1]。
2.2.1 线性表最大表长实际表长线性表2.2 顺序表2.2.1 线性表假设s=sizeof(int),则可得到计算ki的地址的公式,因loc(ki)=&list[i],而&list[i]=&list[0]+i·s,故loc(ki)=&list[0]+i·s。
2.2 顺序表2.2.2 顺序表的操作(1)初始化:初始长度置为0即可(n=0;),数组空间在编译时分配。
(2)顺序表的插入:插入算法的C函数SqListInsert():若插入位置i不在可以插入的位置上,即i<0或i>n,则返回0;若n=MAXN,即线性表已满,此时数组list[]没有多余的存贮单元可以存放新结点,则返回-1;若插入成功,则返回12.2 顺序表实际表长(2)顺序表的插入:int SqListInsert(int list[],int*p_n,int i,int x) {int j;if(i<0||i>*p_n)return(0);//i不是合法的插入位置if(*p_len==MAXN)return(-1);//线性表已满2.2 顺序表for(j=*p_n;j>i;j--)list[j]=list[j-1];//结点右移list[i]=x;(*p_n)++;//表长加1return(1);}2.2 顺序表(2)顺序表的插入:对于存放在数组list[]中的、具有n个结点的顺序表,为了把值为x的结点插在表的位置i(0≤i≤n)上,可调用如下的语句:k=SqListInsert(list, &n, i, x);注:结点移动是本算法的关键操作2.2 顺序表(3)顺序表的删除:删除算法的C函数SqListDelete():在具有n个结点的顺序表中,删除第i(0≤i≤n-1)个位置上的结点,使线性表长度减1,若删除位置不合法,即i<0或i≥n,则返回0;若删除位置合法,即0≤i≤n-1,则删除成功,返回1。