圆柱体的认识及其侧面积的计算

《圆柱的认识和侧面积》教案《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇）作为一名教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《圆柱的认识和侧面积》教案1一、问题提出对于圆柱的侧面积，传统的教法是：在认识了圆柱的特征之后，教师提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？之后，引导学生分别沿着圆柱的高和一条斜线将圆柱的侧面展开，然后出示讨论题，从而推导出圆柱侧面积的计算方法。

最后，便是一层层的巩固练习。

很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆柱侧面积计算公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的侧面积为目标的。

应该说，学生是在被动地接受知识。

这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求。

为此，在设计此课教案时，我力求改变这种传统的教学，进行了如下的教学尝试。

二、教学案例【片断1】1、例1：一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28、3厘米，高是13厘米。

它的侧面积是多少平方厘米？生：独立分析2、练习：求下面各圆柱的侧面积（1）底面直径是12厘米，高2厘米。

（2）底面半径3厘米，高5厘米。

生：任选一题独立计算。

师：结合上面我们做的三道题，谁能说一说怎样求圆柱的侧面积？生：归纳小结。

（略）3、用长方形、正方形、平行四边形分别围成圆柱体（重叠部分不计），各有几种围法？师：请同学们动脑子想一想，然后利用手中的学具检验想得对不对，最后上台来演示给大家看。

生：演示4、想象：绕着长方形的一边旋转一周，得到一个什么形体？这个形体的有关部分与长方形的长和宽关系怎样？5、这是一个圆柱体的侧面展开图。

单位：厘米请你给它配上合适的底面。

（图片略）三、课后反思整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。

我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。

片断1通过学生动手动脑，来突破难点；片断2引导学生在应用中加深认识，形成能力。

《圆柱的认识》教案设计•相关推荐《圆柱的认识》教案设计（精选10篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的《圆柱的认识》教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《圆柱的认识》教案设计篇1教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）3．圆柱的高（1）显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

圆柱的表面积计算公式和侧面积计算公式圆柱是一种常见的几何体，它的表面积和侧面积的计算是初中数学中的重要内容。

本文将介绍圆柱的表面积计算公式和侧面积计算公式，并探讨它们的应用。

一、圆柱的定义和性质圆柱是由两个平行圆面和它们之间的圆柱面组成的几何体。

其中，上下两个圆面的半径相等，圆柱面的侧棱是圆柱的轴线。

圆柱的性质有：1. 圆柱的底面积是圆的面积，侧面积是矩形的面积；2. 圆柱的体积等于底面积乘以高。

二、圆柱的表面积计算公式圆柱的表面积由两个圆面和一个侧面组成。

因此，圆柱的表面积计算公式为：表面积 = 2πr + 2πrh其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。

三、圆柱的侧面积计算公式圆柱的侧面积是圆柱面展开后的矩形的面积。

因此，圆柱的侧面积计算公式为：侧面积 = 2πrh其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。

四、圆柱表面积和侧面积的应用圆柱的表面积和侧面积的计算在生活中有着广泛的应用。

下面介绍几个例子。

1. 油桶的表面积和侧面积油桶是一个常见的圆柱体，它的表面积和侧面积的计算可以帮助我们估算油桶的容量。

例如，一个直径为50cm，高为80cm的油桶的表面积为：表面积 = 2πr + 2πrh= 2π(25) + 2π(25)(80)≈ 9424.78cm油桶的侧面积为：侧面积 = 2πrh= 2π(25)(80)≈ 12566.37cm油桶的容积为：容积 = 底面积×高= πrh≈ 196349.54cm2. 管道的表面积和侧面积管道是一个空心的圆柱体，它的表面积和侧面积的计算可以帮助我们估算管道的材料用量。

例如，一个外径为50mm，内径为40mm，高为2m的管道的表面积为：表面积 = 2πr + 2πrh= 2π((50/2) - (40/2)) + 2π(50/2)(2)≈ 188.50m管道的侧面积为：侧面积 = 2πrh= 2π(50/2)(2)≈ 62.83m3. 筒形雨水桶的表面积和侧面积筒形雨水桶是一个特殊的圆柱体，它的表面积和侧面积的计算可以帮助我们估算雨水桶的收集能力。

人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案【第1篇】教学目标：1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教具准备：学生准备圆柱，师自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。

切好的圆柱形萝卜，水果刀。

教学过程：一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1.整体感知圆柱（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面（1）摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）3.圆柱的高（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.也可以用笔筒来教学圆柱的高。

初中数学什么是圆柱的侧面积和表面积公式圆柱是一种几何体，它的底面是一个圆，底面上的每一个点通过垂直于底面的直线与另一个平行于底面的圆面相连形成侧面。

在本文中，我们将详细讨论圆柱的侧面积和表面积的定义和计算公式。

一、圆柱的侧面积和表面积的定义：1. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积是指圆柱的侧面的总面积，不包括底面和顶面。

2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积是指圆柱的所有面的总面积，包括底面、侧面和顶面。

二、圆柱的侧面积和表面积的计算公式：1. 圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积可以通过以下公式来计算：侧面积= 圆周长× 高度其中，圆周长是底面圆的周长，可以通过公式 2 × π × 半径来计算，高度是圆柱的高。

2. 圆柱的表面积公式：圆柱的表面积可以通过以下公式来计算：表面积= 底面积+ 侧面积+ 顶面积其中，底面积是底面圆的面积，可以通过π × 半径²来计算，顶面积也是底面圆的面积。

可以看出，圆柱的表面积由底面积、侧面积和顶面积三部分组成。

三、圆柱的侧面积和表面积的应用：1. 计算圆柱的侧面积和表面积：通过上述的公式，我们可以计算给定圆柱的侧面积和表面积，从而了解圆柱的几何特征。

2. 求解问题：圆柱的侧面积和表面积的概念可以应用于解决实际问题，如计算圆柱的涂料用量、容器的包装面积以及圆柱的表面积与体积的关系等。

需要注意的是，计算圆柱的侧面积和表面积时，需要确定圆柱的底面半径和高度的数值，并根据具体情况选择适当的单位。

综上所述，圆柱的侧面积和表面积是初中数学中重要的几何概念。

通过了解它们的定义和计算公式，我们可以更好地理解和应用于相关的问题，包括计算圆柱的侧面积和表面积以及解决实际问题。

圆柱体的认识圆柱体是三维几何图形中十分常见的一种，具有多个特点和应用。

本文将从定义、性质以及实际应用等方面来介绍圆柱体。

一、定义和构成元素圆柱体是由一个底面、一个顶面和一个侧面组成的几何图形。

其中底面和顶面都是圆，而侧面是一个弯曲的长方形，将底面和顶面连接起来。

圆柱体的中心轴线垂直于底面和顶面，并且通过底面和顶面的中心点。

二、性质1. 对称性：圆柱体具有轴对称性，即中心轴线将底面和顶面分成两个相等的部分，并且每个侧面都与中心轴线在一个平行平面上。

2. 空间形状：圆柱体呈现出立体的形状，相对于平面图形更具空间感。

3. 面积计算：圆柱体的表面积等于底面的面积加上侧面的面积。

底面的面积等于圆的面积，而侧面的面积则等于侧面长度乘以圆周的长度。

4. 体积计算：圆柱体的体积等于底面的面积乘以高度。

底面的面积等于圆的面积，高度则指的是底面和顶面垂直距离的长度。

三、实际应用1. 圆柱体在建筑中的应用：柱子就是一种典型的圆柱体。

在建筑物中，圆柱体的柱子用于支撑房屋和分隔空间。

例如，在古代希腊建筑中，众多的柱子被广泛应用于神庙和公共建筑中，为建筑物增添了美观的外观。

2. 圆柱体在工程设计中的应用：圆柱体的特点使其在工程设计中得到广泛应用。

例如，在液体储存器中，圆柱体的形状能够有效地容纳和储存大量的液体。

此外，在机械制造和汽车工业中，圆柱体的形状也常用于制造轴承、滚筒等零部件。

3. 圆柱体在日常生活中的应用：圆柱体也经常出现在我们的日常生活中。

例如，水杯通常采用圆柱体的形状，便于握持和倒水。

灯罩的形状也常常是圆柱体，通过灯罩的配合，能够有效地调节光线的方向和强度。

总结：通过以上的介绍，我们对圆柱体有了更深入的认识。

它是由底面、顶面和侧面组成的，具有对称性和立体的形状。

圆柱体在建筑、工程设计和日常生活中都有广泛的应用，对于我们的生活有着重要的影响。

了解圆柱体的性质和应用，有助于我们在实际问题中运用几何知识，更好地理解和应用圆柱体这一几何图形。

课题：《圆柱的认识》研究主题：小学数学数形结合思想在《圆柱的认识》教学中的运用。

教材分析《圆柱的认识》是《圆柱与圆锥》的第一课时，本课内容是在学生学习了长方形、正方形、圆形等平面图形和长方体、正方体立体图形等知识，同时积累了一定的学习几何知识的活动经验和思想方法，形成初步空间观念的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征。

它是学生进一步发展空间观念，学习圆柱表面积、体积必备的基础知识。

学情分析1.圆柱形状的物体在实际生活中大量存在，并有着广泛的应用。

学生在一年级已经初步认识了圆柱。

2.为了更准确的把握学情，我设计了前测题，如下：通过前测题①②③可以看出学生具有一定的生活经验，对圆柱有直观的认识，能从众多的几何体模型中准确地辨认出圆柱模型，86.2%的学生能列举出身边圆柱的实物。

通过④⑤看出约有40%的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验，通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱。

3.借助学生能初步感知圆柱的特征和学习立体图形方法上的经验，让学生在观察中感知，操作中探究，应用中拓展，自主参与知识的发生、发展、形成的过程。

教学目标1、认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

2、进一步体验自主探究，掌握学习的方法，培养观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、进一步培养主动探索精神，发展空间观念，提高学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学策略选择与设计直观教学策略教学环境及资源准备5个带有包装纸的圆柱体模型，多媒体课件一套。

教学过程教学环节教学时间教师活动预设学生行为设计意图一、创设问题情境，引入新课。

2分钟（一）从平面几何想象到立体几何，沟通面与体的关系。

（二）、引入课题猜一猜，说一说（1）号长方形如果向后移产生一定的厚度，会得到一个什么立体图形？（2）号长方形如果围绕宽这条边旋转一周，猜想一下，又会得到一个什么立体图形？初步感知生活中的圆柱形物体，从平面几何想像到立体几何。

圆柱的侧面积和表面积教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版五年级下册小学数学教科书第三单元信息窗2教学目标：1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解圆柱表面积的含义，明确圆柱侧面积计算方法的推导过程。

教学难点：圆柱侧面积计算方法的理解。

课型：新授教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒，课件。

教学方法：操作演示法教学过程：第1课时一、检查复习、引入新课1.检查复习：根据课件出示的圆的信息求圆的周长和面积，并回忆圆的周长、面积计算公式。

2.回忆圆柱是由哪些面围成的立体图形呢？有哪些特征？它的各部分名称叫什么？引入新课：课件出示信息窗2制作圆柱形纸筒的画面，师引导学生观察制作的过程，随后引出：“制作这样一个纸筒需要多少纸板？”的问题，让学生讨论，这是求圆柱体的什么？根据学生的回答板书：圆柱体的表面积［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的生产过程的基础上，明确圆柱体表面积的含义，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。

二、自主探究，解决问题1.动手操作谈话：利用你们手中用纸做成的圆柱剪一剪，剪成圆柱的展开图，看你有什么发现？学生自己剪一剪，小组交流剪法。

［设计意图］学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。

表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。

2.总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？学生交流：圆柱体是由三个面围成，上下两个底面，中间一个侧面。

侧面剪开有可能是长方形还有可能是平行四边形等。

交流完后，把圆柱体的展开图张贴到黑板上。

教师紧接着引导，平行四边形其实也可以转化成长方形，也就是说圆柱体的侧面展开可以长方形作为代表。

圆柱的认识圆柱是一种常见的几何体，它的形状类似于圆柱体。

圆柱由一个圆形底面和一个平行于底面的侧面组成。

底面上的圆称为底圆，侧面是由底圆上的所有点和与底圆中心相对的平面上的所有点组成的。

圆柱的高度是指底圆中心到顶面中心的距离。

圆柱的体积是指圆柱内部所能容纳的空间的大小，可以通过计算底圆面积与高度的乘积得到。

圆柱具有一些特点和性质。

首先，圆柱的侧面是一个矩形，具有相等的高度和相等的宽度。

其次，圆柱的底面积等于顶面积，且都等于底圆面积。

此外，圆柱的侧面积可以通过计算侧面高度与底圆周长的乘积得到。

最后，圆柱的体积等于底圆面积与高度的乘积。

圆柱在生活中有许多应用和用途。

例如，圆柱体积的计算可用于测量容器的容量，如水桶、油桶等。

此外，圆柱的形状和特性也经常出现在建筑设计中，如柱子、立柱等。

圆柱还广泛应用于工程学和科学研究中，如燃烧室、液体储罐等。

除了上述基本的圆柱，还有一些特殊类型的圆柱。

例如，当圆柱的底面和顶面都是正多边形时，我们称之为多棱柱。

多棱柱的体积计算方法与圆柱类似，只需将底圆面积替换为底面的面积即可。

此外，当圆柱的底面和顶面是不等大小的圆时，我们称之为斜圆柱。

斜圆柱的体积计算稍微复杂，需要考虑底面和顶面的大小差异。

圆柱的认识对于我们的日常生活和学习都有重要意义。

了解圆柱的性质和特点可以帮助我们更好地理解几何学的概念，并应用于实际问题的解决中。

此外，圆柱也是其他几何体的基础，如圆锥、圆台等，深入理解圆柱有助于我们理解这些更复杂的几何体。

圆柱是一种常见的几何体，具有独特的形状和特性。

了解圆柱的定义、性质和应用对于我们的学习和生活都非常重要。

通过掌握圆柱的相关知识，我们可以更好地理解几何学的基本概念，并将其应用于实际问题的解决中。

希望本文对读者对圆柱的认识有所帮助。

圆柱体的认识与计算圆柱体是一种常见的几何形状，由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的曲面组成。

本文将介绍圆柱体的特点、计算方法以及应用。

1. 圆柱体的特点圆柱体有以下几个特点：- 圆柱体有两个平行的圆面，圆面的半径分别为r1和r2；- 圆柱体的高度为h；- 圆柱体有一个曲面，它连接两个圆面；- 圆柱体的底面积为A1，顶面积为A2。

2. 圆柱体的计算方法（1）体积的计算圆柱体的体积可以通过以下公式计算：V = A1 × h其中，V表示圆柱体的体积，A1表示圆柱体的底面积，h表示圆柱体的高度。

（2）侧面积的计算圆柱体的侧面积可以通过以下公式计算：S = 2π × r1 × h其中，S表示圆柱体的侧面积，r1表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

（3）总表面积的计算圆柱体的总表面积可以通过以下公式计算：A = 2π × r1 × (r1 + h)其中，A表示圆柱体的总表面积，r1表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

3. 圆柱体的应用圆柱体在日常生活和工业应用中都有广泛的应用，例如：- 饮料罐：饮料罐的形状通常是圆柱体，通过控制罐的高度和底面半径，可以控制罐内饮料的容量。

- 管道：圆柱体的形状使得它非常适合用作管道，例如水管、气管等。

- 柱体构件：在建筑和机械领域中，圆柱体常用于构建柱子、支柱等结构。

结论：通过本文的介绍，我们了解了圆柱体的特点、计算方法以及应用。

圆柱体是一种重要的几何形状，它的形状简单，应用广泛。

在实际应用中，我们可以根据圆柱体的特点和计算方法进行相关计算，以满足工程和设计的需求。

圆柱体的认识与计算对于学习几何学和应用数学都具有重要意义。