机密★启用前2011年贵州省专升本招生统一考试高等数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
在各小题给出的四个选项中，只有一项正确，把该项钱的字母填在题后的括号内。
） l.下列各组函数相同的是（ ） A.()2lg x x f =与()x x g lg 2=B.()31--=x x x f 与()31--=x x x g C.()334x x x f -=与()31-=x x x gD.()x x f =与()2x x g =2.下列函数为奇函数的是（ ） A.()2x x x f -=B.()()()11+-=x x x x fC.()2xx a a x f -+=D.()x xee xf 1+= 3.设()232-+=xxx f ，当0→x 时，有（ ） A.()x f 与x 等价无穷小B.()x f 与x 同阶但非等价无穷小C.()x f 是比x 高阶的无穷小D.()x f 是x 低阶的无穷小4.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=121012x x x x x x f ，则为()x f 的（ ）间断点 A.无穷B.振荡C.跳跃D.可去5.若()0x f ''存在，则()()=+-+→202002lim h h x f h x f h （ ） A.()()002x f x f h '-' B.()02x f ' C.()02x f '-D.()()002x f x f '-'6.下列函数中，哪个函数在所给定区间内连续且可导（ ） A.()+∞∞-∈=,,2x x yB.()+∞∞-∈=,,3x x yC.⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,sin πx x yD.[]1,1,-∈=x x y7.设函数()x f 在0x 的某个领域内有定义，那么下列选项中哪个不是()x f 在0x 处可导的一个充分条件（ ） A.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++∞→001lim x f h x f h h 存在B.()()[]hh x f h x f h +-+→0002lim存在C.()()[]hh x f h x f h 2lim000--+→存在D.()()[]hh x f x f h --→000lim存在8.已知函数()()()311++=x x x x f ，则()x f 的单调递增区间是（ ） A.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--211，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，21D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-211，9.已知函数()x f 为可导函数，且()x F 为()x f 的一个原函数，则下列关系不成立的是（ ） A.()()()dx x f dx x f d=⎰B.()()()x f dx x f ='⎰C.()()C x F dx x F +='⎰D.()()C x F dx x f +='⎰10.若()x f 的导数是x cos ，则()x f 的一个原函数是（ ） A.x sin 1+B.x sin 1-C.x cos 1+D.x cos 1-第II 卷（选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。
2009年贵州省专升本《高等数学》试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若函数ƒ(x)的定义域[0,1]，则ƒ(x−2)的定义域为（）A、[0,1]B、[2,3]C、[1,2]D、[−2,−1]2、下列是奇函数的是（）A、10x+10−xB、x3+cosxC、sinxx D、|x|x3、当x→0时，x2+sinx是x的（）阶无穷小A、12B、1C、32D、24、若函数ƒ(x)={(1+2x)1xx≠0ax=0在x=0处连续，则a=（）A、e2B、e12C、e−12D、e−25、若函数ƒ(x)在点x0处可导，且ƒ′(x0)=−12，则f(x0−2ℎ)−f(x0)ℎ=ℎ→0lim（）A、−12B、12C、1D、−16、若ƒ(x)在点a处连续，则（）A、ƒ′(a)必定存在B、ƒ(x)必定存在x→alimC、ƒ′(a)必不存在D、ƒ(x)必不存在x→alim7、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且ƒ(a)=ƒ(b)，则y=ƒ(x)在(a,b)内平行于x轴的切线（）A、仅有一条B、至少有一条C、不一定存在D、没有8、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，则ƒ(x)在[a,b]上必有（）A、驻点B、拐点C、极值点D、最值点9、若函数ƒ(x)有连续的导函数，则下列正确的是（）A、∫ƒ′(2x)dx=12f(2x)+C B、∫ƒ′(2x)dx=f(2x)+CC 、[∫f (2x )dx]′=2f (2x )D 、∫ƒ′(2x )dx =f (x )+C10、若函数ƒ(x )在[a,b]上连续，则φ(x )=∫f (t )dt xa 是ƒ(x )的（ ）A 、一个原函数B 、全部原函数C 、一个导函数D 、全部导函数一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 11、若f (x +1x )=x 2+1x 2+5，则f (x )=12、已知x 2+2x−kx−1x→1lim 为一定值，则k =13、若x →∞时，f (x )与1x 是等价无穷小，则2xf (x )=x→∞lim14、若ƒ(x )={a +2x,x <0e x +1,x ≥0为连续函数，则a =15、若ƒ(0)=0，f ′(0)=1，则f (x )x=x→0lim16、若f (x )=sinx ，则f (2009)(0)=17、曲线y =√x −13的拐点为18、函数f (x )=ln(x +1)在点(0,1)内满足拉格朗日中值定理的ε= 19、若F(x)是f (x )的一个原函数，则∫e −x f (e −x )dx =20、若f (x )是连续函数，则1x−a x→a lim∫f (t )dt=x 2a 2三、解答题（本大题共6小题，每题7分，共42分）21、求(1x−2−4x 2−4)x→2lim22、求xsinx x→0+lim 23、若y =f(x)是由方程e xy +x 2y =e +1确定的函数，求dy24、求∫1e 2x +e −2x dx25、求∫sin √xdx26、若f(x)为连续函数，且∫tf (x −t )dt x 0=12arctanx 2，求∫f (x )dx 1四、应用题（本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分）27、有一家房地产公司有 40 套公寓，当每套租金为 800 元每月时，可以全部租出，然而，当每增加月租 40 元，就有一套租不出去，其中租出的公寓每套需用80 元今夕维修，文档租金定为多少时，房地产公司收益最大？28、平面图形 D 有曲线xy = 1，直线y = x 及 y = 2所围成。
专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B 参考答案：A 参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题第23题第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题第28题。
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II)本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项:1。
答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2。
没小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3。
第I卷共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1．复数131ii-++=A 2+iB 2-iC 1+2iD 1—2i2．已知集合A＝{1.3.m},B＝｛1，m} ，AB＝A, 则m=A 0或B 0或3C 1或D 1或33．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=—4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2BCD 15.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5,S5=15，则数列的前100项和为A 100101B99101C99100D1011006。
△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，｜a|=1,｜b|=2，则A B C D7。
已知α为第二象限角，sinα＋sinβ3cos2α=A 5B5558.已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上，|PF1｜=|2PF2｜，则cos∠F1PF2=A 14B35C34D459.已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则A x＜y＜zB z＜x＜yC z＜y＜xD y＜z＜x10.已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝A—2或2 B -9或3 C—1或1 D-3或111。
