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最新3点缺陷及位错1

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点缺陷

点缺陷

在 t = 20℃时， n20= 2×10-21/cm3 在t = 1420℃时，n1420= 2×1015/cm3 在高温时，晶体中的热缺陷绝对值很大，但是相 对值很小。 在硅晶体中，室温条件下空位平衡浓度极小，而 在硅熔点附近，空位浓度却比较大。
16
在实际晶体中发现：常温下晶体内部也有很大 浓度的空位，为什么？ 高温时，空位浓度大，温度降低，空位要扩散 到晶体表面或与间隙原子复合掉。如果温度降低的 很快，大量的空位来不及扩散而复合掉，就被“冰 结”在体内形成过饱和空位。因此在常温下，也常 有较高的空位浓度。 热缺陷浓度关系式使用的范围： (1)平衡状态，实际的体系常常偏离平衡状态； (2)公式的推导是在理想、简化条件下进行的，实 际晶体情况复杂的多；
VXii + e,
, VM + h i
E1 E2 E3 E4
,, VX + h i
30
(1)空位(VM，VX)
需要明确一点：晶体的生长过程是电中性的，缺陷是 原子而非离子。
VX相当于在X格点拿走一个电中性X原子，在X处留下有
第六章
点缺陷
1
序 言
理想晶体：具有完整的点阵结构的晶体是理想化 的,称为理想晶体。 理想晶体在自然界中是不存在的。在任何一 个实际晶体中，原子、分子、离子等的排列总是 或多或少地与理想点阵结构有所偏离。 那些偏离理想点阵结构的部位称作晶体的缺 陷或者晶体的不完整部位。
2
晶体的缺陷按其空间分布的几何形状和大 小可分为以下几种：
σ
E
(1 ν )
σ ν E 为 Si 的杨式模量， 为泊松比， 为应力 E Rsol σ= 1 Csol N 1 得 1 ν Rsi
24
σ 为正时，晶格受到伸张应力； σ 为负时，晶格受到压缩应力。

第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础

第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础

位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
18
第
3.2 位错
三 章
3.2.1 位错的基本类型和特征
1. 位错的概念：位错是晶体的线性缺陷。晶体中
晶
某处一列或若干列原子有规律的错排。
体
• 意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等
缺
起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大
陷
影响。
• 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations


b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个 数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时 提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表 征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互 作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，

点缺陷与位错的相互作用

点缺陷与位错的相互作用
体有外力加在晶体上是， 使某一个方向的晶体轴发生改变， C原子的随机分布改变。
非球对称畸变与刃型位错的相互作用
体积变化：V ca'2 a3
交互能：U b(1 ) V sin 3 (1 ) r
交互作用能大概为0.5eV左右。 间隙原子和刃型位错的作用能要比替代原子强烈的很多
热平衡条件： fcm
C0


f s c
C1
C1 C0 / C0 (1 C0 )eQ/RT
Q V ( B A ) / h
扩展位错滑移阻力：
0b(x1' x1) C0 C1 (x1' x1)
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。
• 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。
Cottrell气团的盯扎作用（说明）
• 柯氏气团是体心立方金属出现明显屈服效 应的根本原因，但是其他金属及合金中由 于他原因也可能出现明显屈服效应。
• 点缺陷并非严格球形对称 • 柯氏气团形成温度不能太低也不能太高 • 间隙原子盯扎时，位错线和间隙原子并不
定是直线，实际盯扎力要小些。
Snoek 弹性相互作用
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
弹性形变
塑性形变
位错附近溶质原子的浓度

第二章 缺陷与位错

第二章 缺陷与位错

螺型位错的形成及其几何特征 如图2-8 (螺位错形 .spl演示） 。 演示） 如图 螺位错形 演示
图2-8 螺位错形成示意图
EF就是线缺陷 螺型位错。割开面 就是线缺陷--螺型位错 割开面ABCD就是滑移面， 就是滑移面， 就是线缺陷 螺型位错。 就是滑移面 滑移矢量为d，其方向为-z轴 平行。 周围的原 滑移矢量为 ，其方向为 轴，与EF平行。EF周围的原 平行 子面形成以EF为轴线的螺卷面 为轴线的螺卷面。 子面形成以 为轴线的螺卷面。
图2-4 电子显微镜下观察到的位错线
二、位错的基本类型 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 即刃型位错和螺型位错。 即刃型位错和螺型位错。 从滑移角度看， 从滑移角度看，位错是滑移面上已滑移和未滑移部分 的交界。 的交界。
刃型位错的形成及其几何特征 示意了晶体中形成刃型位错的过程。 ） 图2-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。 (a.spl） 示意了晶体中形成刃型位错的过程
图2-6 刃型位错包含半原子面
刃型位错的几何特征： 刃型位错的几何特征： (1) 有多余半原子面。 有多余半原子面。 习惯上， 习惯上，把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正 刃型位错，用符号“ 表示，反之为负刃型位错， 刃型位错，用符号“┻”表示，反之为负刃型位错，用 表示。 “┳”表示。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。
所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行， 所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行 ， 而是发生在滑移面的局部区域， 而是发生在滑移面的局部区域， 其他区域的原子仍然保 持滑移面上下相对位置的不变。 持滑移面上下相对位置的不变。

Chapter 3-1 晶体缺陷-点缺陷、位错

Chapter 3-1 晶体缺陷-点缺陷、位错

杂质（异类）原子
定义： 任何纯金属中都或多或少会存在杂质, 即其它
元素, 这些原子称杂质（异类）原子
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。 热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
弗兰克尔缺陷
肖特基缺陷
化合物离子晶体中的两种点缺陷
金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖特基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
ρ理论
=
n理论 NA
V
M
=
4 6.022 1023
26.98
4.049 10-8 3
g
cm 3 = 2. 6997g
cm 3
空位数 cm3
ρ ρ theoretical
observed
NA
M 4.620 10 20 cm 3 Al
例5 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84KJ/mol，计算该晶体 1000K和1500K的缺陷浓度
平移对称性的示意图
平移对称性的破坏
②分类
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按
例：空位、间隙原子、杂质原子等
缺
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
CV ,1000
n N
exp( ΔGS RT
)
exp(
84000 8.3145 1000
) 4.096 10-5
CV ,1500
n N
ρ
( 单位晶胞原子数n )( 55.847g / mol ) ( 2.866 108 cm )3 ( 6.02 1023 / mol )

晶体缺陷类型

晶体缺陷类型

晶体缺陷类型晶体缺陷是指晶体中存在的原子或离子排列不规则或异常的现象。

晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。

一、点缺陷点缺陷是晶体中原子或离子位置的局部不规则，主要包括空位、间隙原子和杂质原子。

1. 空位空位是指晶体中原子或离子在其晶体格点上的位置空缺。

晶体中的空位可以通过热处理、辐射或化学反应形成。

空位的存在会降低晶体的密度和电子迁移率，影响材料的性能。

2. 间隙原子间隙原子是指晶体中原子或离子占据晶体格点之间的空隙位置。

间隙原子的存在会导致晶体的畸变和疏松，影响材料的机械性能和导电性能。

3. 杂质原子杂质原子是指晶体中非本原子或离子替代晶体中的原子或离子。

杂质原子的存在会改变晶体的导电性、光学性质和热稳定性。

常见的杂质原子有掺杂剂、杂质原子和缺陷聚集体。

二、线缺陷线缺陷是晶体中原子或离子排列沿着一条线或曲线出现的不规则现象，主要包括位错和螺旋线缺陷。

1. 位错位错是晶体中原子或离子排列的一种不规则现象，可以看作是晶体中某一面上原子排列与理想晶体的对应面上的原子排列不匹配。

位错的存在会导致晶体的畸变和塑性变形，影响材料的力学性能。

2. 螺旋线缺陷螺旋线缺陷是晶体中原子或离子排列呈螺旋状的一种不规则现象。

螺旋线缺陷的存在会导致晶体的扭曲和磁性变化，影响材料的磁学性能。

三、面缺陷面缺陷是晶体中原子或离子排列在一定平面上不规则的现象，主要包括晶界和堆垛层错。

1. 晶界晶界是晶体中两个晶粒之间的交界面，是晶体中最常见的面缺陷。

晶界的存在会影响晶体的力学性能、导电性能和晶体的稳定性。

2. 堆垛层错堆垛层错是晶体中原子或离子排列在某一平面上的堆垛出现错误的现象。

堆垛层错的存在会导致晶体的畸变和位错密度增加，影响材料的机械性能和热稳定性。

总结：晶体缺陷是晶体中存在的原子或离子排列不规则或异常的现象。

根据缺陷的不同类型，晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。

点缺陷主要包括空位、间隙原子和杂质原子，线缺陷主要包括位错和螺旋线缺陷，面缺陷主要包括晶界和堆垛层错。

点缺陷

点缺陷
5
6.1.1 热(本征点)缺陷的分类
晶体中的原子以格点的平衡位置为中心振动着，但它 不是单纯孤立的简谐运动，而是与周围原子的运动有关， 服从麦克斯韦－玻尔兹曼几率分布。 热缺陷的形成过程：当某一原子能量增大，会脱离原 来的平衡位置，跑到邻近的晶格空隙，被束缚在那里，从 而产生一个空位、一个间隙原子...... 热缺陷分为三种形式：(1) 弗兰克缺陷 (2) 肖特基缺陷 (3) 第三种缺陷 这三种缺陷中只有两种是独立的，故第三种缺陷无命名。
2 2
当温度一定时，空位和间隙原子的浓度是常数。
11
6.1.2 热缺陷的统计计算 应用热力学统计物理的方法，不考虑热缺陷产 生和复合的动力学过程，根据体系平衡时满足的热 力学条件，研究平衡条件下的一些结果。 晶体中热缺陷的产生是等T、等V的过程，则自 由能F=U-TS 其中熵 S = k ln W , 熵是混乱度的量度 （w为微观状态数，k 为玻尔兹曼常数）
Ms Mi
第三种缺陷产生过程
9
符号表示
Vacancy(空位)—V；interstitial(间隙)—i；Surface(表面)—S e：电子缺陷; h：空穴缺陷; MM ：正常晶格部位原子; Mi：间隙原子; [Mi]：间隙原子浓度 [V]：空位浓度
弗兰克缺陷 肖特基缺陷 第三种缺陷
K1 =
MM MM Ms
4
6.1
点缺陷的基本概念
什么是晶体中的点缺陷？ 空位、间隙原子、杂质原子以及由它们组成的复 杂缺陷(空位团、空位－杂质复合体等) 本征点缺陷： 没有外来杂质时，由组成晶体的基体原子的排列 错误而形成的点缺陷。例如由于温度升高引起的晶格 原子的热振动起伏产生的空位和间隙原子等是典型的 本征点缺陷，它们的数目依赖于温度，也称热缺陷。 非本征点缺陷：由于杂质原子的引入而引起的缺陷。

晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错

晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错

只有几个原子间距的线 缺陷
只有几个原子间距的线 缺陷
材料物理化学
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量 的位置关系 柏格斯矢量 与刃性位错 柏格斯矢量 与螺型位错
线垂直
线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右 旋
位错是否引起晶体畸变和形 引起晶体畸变和形成应 引起晶体畸变和形成应
成应力场
力场，且离位错线越远， 力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小
晶格畸变越小
位错类型
4、（a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时 热缺陷的浓度。 （b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3 杂质， 则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
材ห้องสมุดไป่ตู้物理化学
湖南工学院
解：（a）根据热缺陷浓度公式：
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子 过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO
OO→ +2e′+ O2↑
材料物理化学
湖南工学院
（b）缺陷浓度表达式：[ V ]
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。 刃型位错和螺型位错的异同点
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：

3-点缺陷

3-点缺陷
晶体中的点缺陷
晶体缺陷: 点缺陷、线缺陷和面缺陷
点缺陷:
点缺陷引起的畸变局限在几个原子壳范围内。它可以是固有 的，如像空位和自间隙原子；也可以是外来的，如像杂质原子。
自间隙原子位在规则点阵位置之间的间隙内，通常倾向于形成 哑铃或挤列子的形态。杂质原子可以是置换规则点阵上的原子， 或处在点阵的四面体或八面体间隙中（小的杂质原子）。
k
ln m
k
ln
(N ni )！(N nv )! N！ni！ N!nv!
2k
ln
(NN！ nnii！)！
(N nv )! N!nv!
显然，空位浓度和间隙离子浓度相等，为
xv
xi
n N
Δs exp(
f
2k
)exp( Δhf ) 2kT
exp( Δhf ) 2kT
式中sf和hf分别是形成弗兰克缺陷对的形成熵和形成焓。弗兰克 缺陷的形成能一般在16eV范围，若形成能为1eV，在1001800C之 间缺陷浓度范围在210-7810-2之间；若形成能为6eV，在1001800C
在离子晶体中把离子从正常位置移入附近的间隙位置，这样就 形成弗兰克缺陷对。
在AgCl晶体产生这样的弗兰克 缺陷对的反应写成：
Ag
X Ag
Agi VA' g
注意，在写缺陷反应式时 必须遵守 ①正负离子位置数的正确 比例，位置可能产生或消 失，但位置的相对比例不 能变。 ②质量平衡。
③电的中性，即整个方程（包括左右端）的电量为0。
自间隙原子引起的畸变最大，处于间隙位置的杂质原子次之， 置换式的杂质原子最小。
对于金属，空位是固有的点缺陷，它可以存在一定的平衡浓度。
Pt表面的STM像
形成空位(a)和(b)和自间隙原子(c)和(d)的示意图

晶体缺陷点缺陷和位错

晶体缺陷点缺陷和位错
第3章 晶体缺陷
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：

3-点缺陷

3-点缺陷

弗兰克缺陷和肖脱基缺陷的平衡浓度 可以用导出不带电的空位浓度的类似方法导出弗兰克缺陷和肖 脱基缺陷的平衡浓度，不过，要考虑它们是成对（或比两个更多） 出现的情况。 若弗兰克缺陷产生相同数目的空位和间隙离子，设正离子和负 离子的位臵数和间隙数相同，等于N，ni和nv分别是间隙离子和空 位的数目，则构型熵变 ( N ni )！ ( N nv )! ( N ni )！ ( N nv )! Sm k ln m k ln 2k ln N！ni！ N!nv ! N！ni！ N!nv ! 显然，空位浓度和间隙离子浓度相等，为 Δs f Δh f Δh f n xv xi exp( ) exp( ) exp( ) N 2k 2kT 2kT 式中sf和hf分别是形成弗兰克缺陷对的形成熵和形成焓。弗兰克 缺陷的形成能一般在16eV范围，若形成能为1eV，在1001800C之 间缺陷浓度范围在210-7810-2之间；若形成能为6eV，在1001800C 之间缺陷浓度范围在310-41210-7之间。
例如，成分为Zr0.85Ca0.15O1.85的CaO在ZrO2中的固溶体，从成分看， 可能在氧离子位臵中有(21.85)/2 =7.5%为空位，或者是在锆离子位 臵中有(1.85/20.85)/(1.85/2)=8.11%的空位和相当于28.11%=16.22%锆 离子位臵数的钙离子间隙。X射线实验测得点阵常数为5.131nm，一 个晶胞的体积是135.1nm3，它是萤石结构，在一个晶胞中有四个正 离子和八个负离子位臵。
晶体中的点缺陷
晶体缺陷:
点缺陷、线缺陷和面缺陷
点缺陷:
点缺陷引起的畸变局限在几个原子壳范围内。它可以是固有 的，如像空位和自间隙原子；也可以是外来的，如像杂质原子。

第3节 原子的不规则排列-位错1

第3节 原子的不规则排列-位错1

ρ
22
三、位错的观察
1.浸蚀法——利用显微镜观察位错露头处的腐蚀坑 位错露头处的腐蚀坑形 位错露头处的腐蚀坑 貌（如三角形、正方形等规则的几何外形，且呈有规 律分布）。 适合于位错密度很低的高纯度晶体或者化合物晶体 的位错观察。 2.透射电镜——位错线的实际形貌
23
3
位错理论发展的历史
• 1907年有人在弹性力学中提出了位错的概念，并讨论了位错的应 力场； • 1934年，Taylor、Polanyi和Orowan几乎同时从晶体学角度提出位 错概念，把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并逐步发展 了位错理论模型； • 1947年，Cotterll在英国国际强度会议上报告了用溶质原子与位错 的相互作用来解释碳钢的屈服点效应，得到了满意的结果。这使 得从假设出发的位错理论在解决金属力学性质的具体问题上获得 成功； • 1950年以后，由于透射电子显微镜 透射电子显微镜技术的发展，证实了位错的存 透射电子显微镜 证实了位错的存 在及其运动，位错理论从假设⇒实验证实⇒理论发展。 在及其运动
6
从这个角度看，晶体中的位错作为滑移区与未滑移区的 晶体中的位错作为滑移区与未滑移区的 边界，就不可能终断于晶体内部， 边界，就不可能终断于晶体内部，它们或者在表面露头， 或者终止于晶界和相界，或者与其它位错线交叉，或者 自行在晶体内部形成一个封闭环，这是位错的一个重要 位错的一个重要 特征。 特征。
z O’ b
b1 = a[110]
a b2 = [110] 2
O a x
y
右图中的矢量Ob，其晶向指数也为[110]，柏氏 矢量b2=1/2a+1/2b+1/2c，可简写为：
16
立方晶系柏氏矢量的一般表达式：

点缺陷与位错的相互作用

点缺陷与位错的相互作用

x3'
x1'
x2
x1
<-1-12>
<111>
<-110>
两种弹性相互作用
螺位错的应力场是间隙原子在位错线附近产生 局部有序排列，这种有序排列称斯诺克 （snoek）气团。和科垂尔气团相比，形成这 种气团不需要原子长程扩散，也不需要引起溶 质原子的聚集。
化学相互作用—Suzuki气团
• 在热平衡下， 溶质原子在层错区的浓度与基体不 同，它阻碍扩展位错运动---化学相互作用。层错 区富集的溶质原子称为铃木气团。
静电相互作用
体积变化： V V 4 Emax 15 费米能的变化： E f 3 N Emax 2 CV
2 3 2 3
刃型位错附近存在附加电场 静电相互作用 溶质原子周围存在库仑场
本章重点掌握内容
• 科垂耳气团，斯诺克气团，铃木气团的内 涵及相互区别
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
塑性形变
弹性形变
位错附近溶质原子的浓度
C C0 exp(U / kT ) Cm C0 exp(U m / kT )
溶质原子（间隙原子）对位错的钉扎作用：
2 AR0 x 3 3A F ( x) 2 , F ( x)max 2 2 2 ( x R0 ) 8R0
位错
应力场 交互作用 能量
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。 • 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。

位错缺陷

位错缺陷

F－R位错源增殖 － 位错源增殖
五、关于位错的一些现象 1. 螺位错和晶体生长
如图a所示， 如图 所示，螺位错在 所示 晶体表面露头处形成一个 台阶。 台阶。这样一个台阶对于 晶体生长可以起重要作用。 晶体生长可以起重要作用。 因为它们不仅受到下边原 子的吸引还受到旁边台阶 原子的吸引。 原子的吸引。随着原子沿 台阶的集合生长， 台阶的集合生长，并不会 消灭台阶， 消灭台阶，而只是使台阶 向前移动。图中a、 、 、 向前移动。图中 、b、c、 d表示时间先后顺序，台阶 表示时间先后顺序， 表示时间先后顺序 移动的角速度愈靠近中心 愈大， 愈大，逐渐形成螺旋形的 台阶。 台阶。
位错线上的作用力： 位错线上的作用力： F=τb 运动过程： 运动过程： (a)→(b)→(c)→(d)→(e) 最后在τ作用下 形成 最后在 作用下,形成 作用下 了一个闭合的位错环和 位于环内与原位错AB完 位于环内与原位错 完 全相同的位错。然后在τ 全相同的位错。然后在 作用下又重复以前的运 动过程,不断产生新的位 动过程 不断产生新的位 错线使位错增殖。 错线使位错增殖。
柏氏矢量特性
(1) 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。 (2) 柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。 柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。 (3) 柏氏矢量的唯一性，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。 柏氏矢量的唯一性，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。 (4) 可用柏氏矢量判断位错类型：若 b与位错线平行则为螺型位错； 可用柏氏矢量判断位错类型： 与位错线平行则为螺型位错； 与位错线平行则为螺型位错 与位错线垂直为刃型位错。 若 b与位错线垂直为刃型位错。 与位错线垂直为刃型位错 (5) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小。位错运动导致晶体滑移时， 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小。位错运动导致晶体滑移时， 滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。 滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。 (6) 刃型位错滑移面与柏氏矢量所构成的平面只有一个；螺型位错滑 刃型位错滑移面与柏氏矢量所构成的平面只有一个； 移面不定，有多个。 移面不定，有多个。

晶体缺陷类型

晶体缺陷类型

晶体缺陷类型一、点缺陷晶体中的点缺陷是指晶体结构中原子位置的缺失或替代。

常见的点缺陷有空位、间隙原子和杂质原子。

1. 空位空位是指晶体中某个晶格位置上原子缺失的现象。

晶体中的空位通常会导致晶体的物理性质发生变化，如导电性的改变。

空位的产生可以是由于晶体的生长过程中原子的缺失，也可以是由于晶体受到外界因素的影响而产生的。

2. 间隙原子间隙原子是指晶体结构中存在于晶格空隙中的原子。

间隙原子常见的有插入型间隙原子和取代型间隙原子。

插入型间隙原子是指一种原子插入了晶体结构的空隙中，而取代型间隙原子是指一种原子取代了晶体结构中原本占据该位置的其他原子。

3. 杂质原子杂质原子是指晶体结构中掺入的其他元素原子。

当晶体中的杂质原子的尺寸与晶体原子的尺寸相近时，杂质原子可能会占据晶格空隙，形成间隙型杂质。

而当杂质原子的尺寸与晶体原子的尺寸相差较大时，杂质原子可能会取代晶体结构中的原子，形成取代型杂质。

二、线缺陷晶体中的线缺陷是指晶体中某一维方向上存在的缺陷。

常见的线缺陷有位错和脆性裂纹。

1. 位错位错是指晶体中晶格的错位。

位错的存在会导致晶体的形变和力学性质的改变。

位错可以分为位错线、位错环和位错面，具体形态取决于晶体中晶格错位的类型和方向。

2. 脆性裂纹脆性裂纹是指晶体中的裂纹缺陷。

脆性裂纹通常是由于外界应力作用于晶体中产生的。

脆性裂纹的存在会导致晶体的强度降低和断裂现象的发生。

三、面缺陷晶体中的面缺陷是指晶体中某一面或界面的缺陷。

常见的面缺陷有晶界、孪晶和堆垛层错。

1. 晶界晶界是指晶体中不同晶粒之间的界面。

晶界的存在会导致晶体结构的变化以及晶粒的生长和晶体的形变。

2. 孪晶孪晶是指晶体中存在两个或多个晶格取向相近但并不完全相同的晶粒。

孪晶的存在会导致晶体的形变和物理性质的改变。

3. 堆垛层错堆垛层错是指晶体中原子堆垛顺序的错误。

堆垛层错的存在会导致晶体的物理性质发生变化，如磁性和导电性的改变。

总结：晶体中的缺陷类型包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。

晶体中的缺陷

晶体中的缺陷

空位的移动
原子作热振动，一定温度下原子热振动能量一定，呈统计 分布，在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对它的束缚，迁 移至别处，形成空位。
点缺陷的平衡浓度
热力学分析表明：在高于 0K 的任何温度下，晶体最稳定 的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。在某一温度下，晶体 自由焓最低时对应的点缺陷浓度为点缺陷的平衡浓度，用 CV 表示。 在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原 子，其数量可近似算出。 设自由能 F=U－TS U为内能，S为系统熵（包括振动熵Sf和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加；另 一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括 两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵Sf； ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使 排列熵SC增加。
X原子位于晶格间隙位置。 3. 错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含义是M原子占据X原子的位
置。XM表示X原子占据M原子的位置。
4. 自由电子（electron）与电子空穴 (hole） 分别用e，和h · 来表示。其中右上标中的一撇“，”代表一个单位负电荷，
一个圆点“ ·”代表一个单位正电荷。
点缺陷基本理论小结
1、点缺陷是热力学稳定的缺陷。 2、不同金属点缺陷形成能不同。 3、点缺陷浓度与点缺陷形成能、温度密切相关
n C exp( SV / k ) exp( EV / kT ) A exp( EV / kT ) N
4、点缺陷对金属的物理及力学性能有明显影响 5、点缺陷对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面氧化、 烧结有重要影响
T CV
100K 300K 500K 10-57 10-19 10-11
700K 900K 1000K 10-8.1 10-6.3 10-5.7

3点缺陷及位错1

3点缺陷及位错1
（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨 胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）
（2）性能变化： 力学性能—影响较小 屈服强度提高 物理性能——影响较大 密度减小——空位的产生使体积增大 电阻率增大——缺陷区域对电子产生散射 比热容——形成点缺陷需要向晶体提供附加的能量
第三章 晶体缺陷
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质
类型的划分依据——位错线与位错滑移方向之间的相互关系
（1）刃型位错—位错线垂直于位错的滑移方向
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
刃型位错的基本特征： ① 存在一个对称的半原子面。即在完整的晶体中插入半个原子面而形
3.2 线缺陷-位错
3.2.0 位错的提出 “位错”这个概念是在1934年提出的。是为了解释晶体在切应力作用下变形所
受的力，实验值大大低于理论值这个现象。随着科学技术的发展，在二十世纪五 十年代末科学家们已能从晶体生长情况判断出位错的存在（上图），并进而用透 射电子显微镜观察到了晶体中的位错（下图）。
切应变，也有正应变。对正刃位错而言， 滑移面上方受到压应力、下方受拉应力； 对负刃位错而言，情况相反。 ⑤ 在位错线周围的过渡区每个原子具有较 大的平均能量，该过渡区只有几个或十 几个原子的宽度。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
00 900
第三章 晶体缺陷
空位和间隙原子是由于原子的热运动而产生的，属于热力学平衡缺陷。
点缺陷与线、面缺陷的区别之一是后者为热力学
不稳定的缺陷。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.1 点缺陷的形成
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滑移区的分界线。可以是直线、折 线或曲线，但是必须与滑移方向垂 直，也垂直于滑移矢量。 ③ 滑移面必须是由位错线和滑移矢量 所确定的平面，在其他晶面上不能 产生滑移。滑移面唯一。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
刃型位错的基本特征： ④ 刃位错周围的点阵发生弹性畸变，既有
受的力，实验值大大低于理论值这个现象。随着科学技术的发展，在二十世纪五 十年代末科学家们已能从晶体生长情况判断出位错的存在（上图），并进而用透 射电子显微镜观察到了晶体中的位错（下图）。
完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属晶体的理论强度→理论强度比实测强度 高出几个数量级（表）→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位错）的模型→ 以位错滑 移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （2）螺型位错——位错线平行于滑移方向
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质
螺型位错的基本特征：
① 螺型位错无额外的半原子面，原子错排呈轴对称的。
②
根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位
错分为右螺型位错和左螺型位错。
③ 螺型位错线与滑移矢量平行，因此螺位错线是直线，位错线的移动方 向与晶体的滑移方向互相垂直。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质
螺型位错的基本特征： ③ 螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含位错线的晶面都可以作为
它的滑移面。但是在实际的滑移过程中，滑移通常在密排面上进行。 ④ 螺型位错线周围的点阵同样发生了弹性畸变，但是只存在切应变、
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷错
3.2.0 位错的提出
晶体的一部分区域发生了一个原子间距的滑移，另一部分不滑移，那么在以 滑移区和未滑移区的交界处的原子就不可能“对齐”，必然产生严重的“错配”， 这个原子错配的过渡区域，即为位错，这个区域的宽度只有几个或几十个原子间 距的宽度，长度可以达到晶体的宏观尺寸，故位错为一个线缺陷。
3点缺陷及位错1
第三章 晶体缺陷
3.0 晶体缺陷的分类
按照缺陷区相对于晶体的大小，将晶体缺陷分为4类：
（1） 点缺陷 典型代表有空位与间隙原子等
点缺陷在三维空间各方向上的尺寸都很小，所以也称为零维缺陷。 如果晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。 脱位原子有可能挤入格点的间隙位置，形成间隙原子。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （3）混合型位错
无正应变，不会引起体积变化。在垂直于位错线的平面上投影，看 不到原子的位移，也看不到缺陷。 ⑤ 螺型位错周围的点阵畸变也只有几个或十几个原子的宽度。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （2）螺型位错
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （3）混合型位错——位错线即不垂直也不平行于滑移方向，成任意角度 可以看成刃位错和螺位错混合而成。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.3 过饱和点缺陷的形成 某些手段： • 高温淬火—高温时产生大量的空位，急剧冷却时被保留下来 • 冷加工—位错交割 • 高能辐照—原子被撞击，产生大量的空位和间隙原子。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷
3.1.4 点缺陷对晶体性能的影响
（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨 胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）
这些缺陷在晶体中的浓度很低，但是对晶体性质的影响却很大。他们经常共 存，并相互联系，相互制约，在一定的条件下可以相互转化。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.3 过饱和点缺陷的形成 a. 热平衡点缺陷：由热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷，体系 自由能最低。 b.过饱和点缺陷：利用某些手段使晶体中形成的点缺陷浓度超过了热平衡 浓度，此时的点缺陷浓度成为过饱和点缺陷。体系自由能高，晶体处于 非热平衡状态。
（2）性能变化： 力学性能—影响较小 屈服强度提高 物理性能——影响较大 密度减小——空位的产生使体积增大 电阻率增大——缺陷区域对电子产生散射 比热容——形成点缺陷需要向晶体提供附加的能量
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.0 位错的提出 “位错”这个概念是在1934年提出的。是为了解释晶体在切应力作用下变形所
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质
类型的划分依据——位错线与位错滑移方向之间的相互关系
（1）刃型位错—位错线垂直于位错的滑移方向
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
刃型位错的基本特征： ① 存在一个对称的半原子面。即在完整的晶体中插入半个原子面而形
成的，半个原子面的边缘 EF即刃位错线，在EF处滑移面上下的 原子严重错配。 通常将多出的半原子面在滑移面上面的刃型位错称为正刃型位错，记为 将多出的半原子面在滑移面下面的刃型位错称为负刃型位错，记为
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
刃型位错的基本特征： ② 刃位错线可以理解为已滑移区和未
（2） 线缺陷 即位错 线缺陷在两个方向上的尺寸都很小，在另一个方向上延伸较长，也称为一维
缺陷。
（3）面缺陷 如晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等 面缺陷在两个方向上的尺寸都很大，在另一个方向上尺度较小，也称为二维
缺陷。
（4）体缺陷 如沉积相、孔洞、气泡等 体缺陷在三维空间各方向上的尺寸都很大，所以也称为三维缺陷。
切应变，也有正应变。对正刃位错而言， 滑移面上方受到压应力、下方受拉应力； 对负刃位错而言，情况相反。 ⑤ 在位错线周围的过渡区每个原子具有较 大的平均能量，该过渡区只有几个或十 几个原子的宽度。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
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第三章 晶体缺陷