运用正序等效解决不对称短路电流
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不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的,但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中,时常会发生故障,且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路,后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数,因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路,首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型,确定出以相分量表示的边界条件,进而列出以序分量表示的边界条件,按边界条件将三个序网联合成复合网,由复合网求出故障处各序电流和电压,进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中,时常发生故障,其中大多数是短路故障。
所谓短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
除中性点外,相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路,单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的,故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称,故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明,单相短路占大多数,上述短路均是指在同一地点短路,实际上也可能在不同地点同时发生短路,例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同,它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时,其后果更为严重,由于短路造成电网电压的大幅度下降,可能导致并行运行的发电机失去同步,或者导致电网枢纽点电压崩溃,所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故,这是最危险的后果。
正序等效定则的内容和作用
正序等效定则是电力系统中计算不对称短路电流的一种重要方法。
本文将介绍正序等效定则的内容和作用,以及如何应用它来计算各种不对称短路。
一、正序等效定则的内容
正序等效定则是指在简单不对称短路的情况下,短路点电流的正序分量与在短路点各相中接入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。
在简单不对称短路中,短路点处的电流可以表示为正序分量和负序分量的和,而正序分量与负序分量之间的关系可以通过正序等效定则来确定。
具体来说,正序等效定则可以通过以下步骤来应用:
1. 确定附加阻抗:在简单不对称短路情况下,附加阻抗是由短路类型决定的。
2. 确定 m 值:m 值是正序等效定则中的一个参数,它与短路类型有关。
3. 计算短路电流正序分量:根据正序等效定则,短路电流的正序分量可以表示为 Ia1E(X1X),其中 X1X 是附加阻抗。
4. 计算短路电流:短路电流可以表示为正序分量乘以 m 值,即IfmIa1。
二、正序等效定则的作用
正序等效定则的作用在于可以计算不对称的三相短路电流。
在实
际电力系统中,由于各种原因 (如线路阻抗不对称、短路点处阻抗不同等) 会导致短路电流的不对称,这时就可以应用正序等效定则来计算短路电流。
正序等效定则还可以用于电力系统的故障分析和保护装置的整定。
在故障分析中,可以通过计算正序等效定则来确定故障点的位置和类型;在保护装置整定中,可以通过应用正序等效定则来确定保护装置的动作电流和动作时间。
摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的,本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算,为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。
关键字:标么值;等值电路;不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级,画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数。
(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
(6)3.K处发生单相直接接地短路,列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(7)4.设在K处发生两相直接接地短路,列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(9)5.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。
(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路,系统各元件标幺值参数如下:(为简洁,不加下标*) 发电机G1和G2:S n =120MV A ,U n =10.5kV ,次暂态电动势标幺值1.67,次暂态电抗标幺值0.9,负序电抗标幺值0.45;变压器T1:S n =60MV A ,U K %=10.5 变压器T2:S n =60MV A ,U K %=10.5线路L=105km ,单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ,x 0=3 x 1, 负荷L1:S n =60MV A ,X 1=1.2,X 2=0.35 负荷L2:S n =40MV A ,X 1=1.2,X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级,画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数(要求列出基本公式,并加说明)在产品样本中,电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值,即以本身额定值为基准的标么值或百分值。
1.问题:如何理解电网中的短路概念及出现的各类故障?回答:所谓短路是指电力系统在运行中,相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接时而流过非常大的电流。
其电流值远大于额定电流,并取决于短路点距电源的电气距离。
短路就是不同电位的导电部分之间的低阻性短接,相当于电源未经过负载而直接由导线接通成闭合回路。
通常这是一种严重而应该尽可能避免电路的故障,会导致电路因电流过大而烧毁并发生火灾。
值得注意的是,除中性点外,相与相或相与地之间都是绝缘的。
图2 电力系统短路的分类电力系统短路可以分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的,故称为对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称,故称为不对称短路。
根据电力系统运行经验表明,单相短路占大多数,上述短路均是指在同一地点短路,实际上也可能在不同地点同时发生短路,例如两相在不同地点接地短路。
图3 故障的分类电网中的故障可以分成两大类:简单故障和复杂故障。
复杂故障一般是指由两种或者两种以上的简单故障组合而成,简单故障又分为对称故障和不对称故障;而不对称故障又可以分为短路故障(横向故障)和断路故障(纵向故障)。
在电力系统运行过程中,时常发生故障,其中大多数是短路故障。
2.问题:产生短路的原因有哪些?回答:产生短路的原因有很多,主要有如下几个方面:(1)元件损坏。
例如绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。
(2)气象条件恶化。
例如雷电造成的闪络放电或者避雷针动作,架空线路由于大风或者导线覆冰引起电杆倒塌等。
(3)违规操作。
例如运行人员带负荷拉刀闸。
(4)其他原因。
例如挖沟损伤电缆。
3.问题:短路可能造成的危害有哪些?回答:短路电流所产生的电动力能形成很大的破坏力,如果导体和它的支架不够坚固,可能遭到难以修复的破坏,短路时由于很大的短路电流流经网络阻抗,必将使网络产生很大的电压损失。
另外,短路类型如果是金属性短路,短路点电压为零,短路点以上各处的电压也要相应降低很多,一旦电压低于额定电压太多的时候就会使供电受到严重影响或者被迫中断,若在发电厂附近发生短路,还可能使全电力系统运行解列,引起严重后果。
7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中,简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。
无论是哪一种短路,利用对称分量法分析时,都可以制订出正、负、零序网络,并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式,如式(7-11)。
如果略去正常分量只计故障分量,并忽略各元件电阻,可将式(7-11)改写为(7-45)式中,即是短路发生前故障点的电压。
要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量,应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。
由于短路类型不同,短路点的边界条件不同,补充的方程亦不同。
下面对三种不对称短路分别进行讨论。
7.4.1 单相接地短路设在中性点接地的电力系统中相接地短路,如图7-29,由图可列出短路点的边界条件图7-29 单相接地短路示意图(7-46)将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示由有即(7-47)由有联立求解式(7-45)和式(7-47),即可解出、、和、、,但这种解析法较繁,工程中不适用。
若按照边界条件,将正、负、零序网串联,如图7-30所示,也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。
这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。
在复合序网中,同时满足了序网方程和边界条件,因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。
图7-30 单相接地短路复合序网从复合序网中直接可得(7-48)则短路点的故障相电流为(7-49)在近似计算中,一般有,从式(4-129)看出,当,则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流,反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。
从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、,然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压代入和,则(7-50)同理可得(7-51)从式(7-50)和式(7-51)看出:当,非故障相电压较正常运行时低,极限情况时,当,则、,故障后非故障相电压不变。
当,非故障相电压较正常运行时高,极限情况时,,相当于中性点不接地系统发生单相接地短路时,中性点电位升高至相电压,而非故障相电压升高为线电压的情况。
电力系统不对称故障的分析计算6.3 不对称短路时故障处的短路电流和电压字体大小:小中大简单不对称短路包括:利用对称分量法可以求解简单不对称短路,但需要根据不对称短路的边界条件再列出三个方程。
(6-3)➢单相接地短路边界条件:➢两相短路边界条件:复合序网:➢两相接地短路边界条件:复合序网:6.3.1 单相接地短路边界条件:由式6-1直接可以得到(略去了a相的下标a):由式6-2可以得到:所以(略去了a相的下标a):(6-4)将式6-3和式6-4联立求解,则(6-5)根据式6-4可以得到单相接地短路的复合序网。
复合序网—根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系,将各序网络连接起来所形成的网络。
显然,由复合序网也可以直接得到式6-5。
此外:再利用式6-1,可以得到短路点的故障相电流:短路点的非故障相电压:一般X1∑≈X2∑,因此,如果X0∑<X1∑,则单相短路电流大于同一地点的三相短路电流;反之,则单相短路电流小于三相短路电流。
[例6-2] 在图示电力系统中,变压器T2高压侧发生a相接地短路,不计负荷作用,试计算短路瞬间故障点的短路电流。
解:取功率基准值SB=120MVA ,各级电压基准值U B =U av =115、37、10.5kV 。
计算各元件的电抗标幺值,并做出正序、负序和零序等值电路。
X G1=X G2=0.14X L1=105×0.4×120/1152=0.381=X L2 X L0=3×0.381=1.143X T1_1=10.5/100×120/120=0.105=X T1_2=X T1_0 X T2_1=10.5/100×120/60=0.21=X T2_2=X T2_0化简正序、负序和零序等值电路,并做出单相接地短路的复合序网。
X 1∑=X G1+X T1_1+X L1=0.626=X 2∑短路点的故障相电流:短路电流有效值:6.3.2 两相短路边界条件:复合序网:由复合序网可以得到:再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流:如果,则:短路点的各相对地电压:6.3.3 两相接地短路边界条件:复合序网:由复合序网可以得到:再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流:短路点的非故障相电压:6.3.4 正序等效定则及其应用三种不对称短路时,正序电流分别为:单相接地短路两相短路两相接地短路因此,三种不对称短路时,正序电流可以归纳为:正序等效定则—简单不对称短路故障的短路点正序电流分量,与在短路点每一相中加入附加电抗后发生的三相短路时的电流相等。
电力系统分析基础试卷1一、简答题(15分)电网互联的优缺点是什么?影响系统电压的因素有哪些?在复杂电力系统潮流的计算机算法中,节点被分为几种类型,已知数和未知数各是什么? 电力系统的调压措施和调压方式有哪些?什么是短路冲击电流?产生冲击电流最恶劣的条件有哪些?二、1、(5分)标出图中发电机和变压器两侧的额定电压(图中所注电压是线路的额定电压等级)2、(5分)系统接线如图所示, 当 f 1 、f 2点分别发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的零序等值电路。
(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)T 3L G1T 2三、(15分)额定电压为110KV 的辐射型电力网,参数如图所示,求功率分布和各母线电压(注:必须考虑功率损耗,不计电压降落的横分量)。
四、(15后,系统的频率和发电机的出力各为多少?五、(15用户处应装电容器的容量是多少?(忽略电压降落的横分量影响)六、(15分)如图所示的简单系统,当f点发生BC相接地短路时,求: (注:图中参数为归算到统一基准值下的标么值SB=100MVA,UB=Uav)故障点A相各序电流和电压的有名值、A相各序电流向量图。
中性点电位Un是多少KV?Xn是否流过正、负序电流? Xn的大小是否对正、负序电流有影响?七、(15分)电力系统接线如图所示,元件参数标于图中,当f点发生三相短路时,若要使短路后的短路功率Sf不大于250MVA,试求(SB=100MVA,UB= Uav)线路允许的电抗有名值XL?发电机G1、G2的计算电抗?一、简答题(25分)电力系统为什么不采用一个统一的电压等级,而要设置多级电压?什么是电压损耗、电压降落、电压偏移?电力系统采用分裂导线有何作用?简要解释基本原理。
在复杂电力系统潮流的计算机算法中,节点被分为几种类型,已知数和未知数各是什么? 什么是电力系统短路故障?故障的类型有哪些?二、(15分)在如图所示的两机系统中,PGN1=450MW ,σ1%=5;PGN2=500MW ,σ2%=4。
**大学网络教育学院模拟题〔A 卷〕1说明电力系统静态稳定的定义、分析方法以及小干扰分析法的步骤。
〔15分〕1. 试说明什么是正序等效定则,以及利用正序等效定则计算不对称短路的步骤。
〔10分〕2. 电压中枢点的调压方式有哪几种.这几种调压方式对调压围的要如何规定的.〔10分〕3. 电力系统接线如图1所示,f 1点发生接地短路,试做出系统的正序和零序等值网络。
图中1~17为元件编号。
〔15分〕图 15.如图2所示简单系统,各元件参数如下:(S B =60MVA, V B =V av , k im =1.8)发电机G :60=N S MVA ,d X ''=0.11; 变压器T :30=N S MVA ,Vs%=10.5;线路L :l =15km ,*=0.23Ω/km.试求f 点发生三相短路时的冲击电流和短路功率有名值。
〔20分〕图 26. 如图3所示简单电力系统,f 点发生单相短路,发电机G :='d X 0.3,2X =0.2,=s T 10s ,变压器T-1:*=0.12, T-2:*=0.11;双回线路L :1L X =0.20,=0L X 31L X 。
试用等面积定则确定极限切除角。
(电抗值均为统一基准下的标幺值。
) 〔30分〕图 3〔A 卷〕答案:1.静态稳定性是指电力系统在*一运行方式下受到一个小干扰后,系统自动恢复到原始运行状态的能力。
能恢复到原始运行状态,则系统是静态稳定的,否则系统江失去稳定。
分析系统静态稳定性常采用的方法是小干扰法〔小扰动方程,略〕。
小干扰法的分析步骤为:〔1〕列出各元件微分方程和网络方程〔2〕对微分方程和网络方程进展线性化〔3〕求线性化小扰动状态方程及其矩阵A〔4〕对给定运行情况进展潮流计算,求得A 矩阵各元素的值〔5〕求A 矩阵的特征根,并以其实部符号判别系统的稳定性2. 在简单不对称短路情况下,在正序网络短路点参加附加电抗(n )X ∆,而其附加电抗(n )X ∆之后的三相短路电流即为对应不对称短路故障点电流的正序电流。