为简化模型,假定其生产函数为C-D形式

《国际经济学》（第10版）保罗·R·克鲁格曼重点笔记第三章劳动生产率与比较优势：李嘉图模型1.机会成本：利用一定资源或时间生产一种商品时，而失去的利用这些资源生产其他最佳替代品的机会。

2.比较优势：如果一个国家在本国生产一种产品的机会成本（用其他产品来衡量）低于在其他国家生产该种产品的机会成本，则这个国家在生产该种产品上就具有比较优势。

比较优势和国际贸易的基本原理：如果每个国家都出口本国具有比较优势的商品，则两国之间的贸易能使两国都受益。

英国经济学家大卫·李嘉图提出的国际贸易模型。

他指出，国际劳动生产率的不同是国际贸易的唯一决定因素。

该理论被称为李嘉图模型。

3.单一要素经济单位产品劳动投入（a）：生产率的倒数，用来表示劳动生产率。

L生产可能性边界（PPF）：一个国家的资源是有限的，它所能生产的产品也是有限的，因此就存在着产品替代的问题：多生产一种产品就意味着要牺牲另一种产品的产量。

一个经济体的生产可能性边界（PPF）显示了其固定数量资源所能生产的商品的最大数量。

本国资源对产出的限制：aQ + aQ ≤ L WLWLCC（斜率的绝对值等于横轴商品的机会成本）奶酪的机会成本k= - a /a = (a – /a )Q ，Q = L/a LWCLCLWLCWLW相对价格与供给而劳奶酪和葡萄酒的供给是由劳动力的流向决定的，简化模型中，劳动是唯一的生产要素，等工资率单一要素模型中不存在利润，奶酪部门每小时的动力总会流向工资比较高的部门。

/a。

，葡萄酒部门每小时的工资率等于小时内创造的价值P/aP于一个工人在1LWWCLC < /P时，奶酪部门的工资率就比较高，该国会专业化生产奶酪；当 > a/aP当P /P WLC CLWWC/a = aP /P/aa时，葡萄酒部门的工资率就比较高，该国会专业化生产葡萄酒；当LWCLC LC WLW时，该国会生产奶酪和葡萄酒两种产品。

c-d生产函数计算C-D（Cobb-Douglas）生产函数是一种经济学模型，用于描述生产过程中投入与产出之间的关系。

该函数最早由经济学家查尔斯·康宁·科布和保罗·道格拉斯于1928年提出，并用于研究并描述各种产业和经济体系中的生产函数。

C-D生产函数的一般形式可以表示为：Y=A*K^α*L^β其中，Y表示产出量，A表示技术水平，K表示资本投入量，L表示劳动投入量，α和β则是表示影响资本与劳动投入的弹性系数。

C-D生产函数的计算方法可以通过以下步骤进行：1.收集数据：首先，需要收集各种产业或经济体系中的生产要素数据，包括资本投入量（K）和劳动投入量（L）。

2.确定技术水平：技术水平（A）是C-D生产函数中的一个重要参数，它代表了技术发展水平。

在计算时，通常需要通过额外的数据和研究来确定技术水平的合理值。

3.定义弹性系数：α和β是C-D生产函数中的两个弹性系数，它们分别表示资本与劳动投入对产出的影响程度。

这两个系数通常需要通过经验或经济理论来确定。

一般来说，α和β的取值范围是0到1，且两者之和等于14.进行计算：将收集到的数据带入C-D生产函数的公式中进行计算，即Y=A*K^α*L^β。

根据实际需求，可以计算不同时间点或不同产业等条件下的Y值。

5.分析结果：根据计算出的产出量，可以进一步分析生产过程中资本和劳动投入对产出的贡献度、投入回报率等指标。

这些结果可以为企业、政府或研究机构提供有关生产决策、资源配置等方面的参考。

需要注意的是，C-D生产函数是一个简化的经济模型，基于一些假设和前提条件。

它假设生产过程中的技术水平是固定且不变的，而现实中的技术水平往往是随时间推移而变化的。

此外，C-D生产函数忽略了其他可能影响产出量的因素，如自然资源、管理能力等。

总之，C-D生产函数是衡量投入与产出关系的一种常用经济模型。

通过对C-D生产函数的计算，可以帮助我们深入了解产出与投入之间的关系，并为决策提供参考依据。

国际宏观经济学研究的新方法NOEM-DSGE模型一引言国际宏观经济学，也可称为开放经济宏观经济学，是在开放经济背景下对宏观经济学的研究和运用。

自第二次世界大战以来，伴随着世界各国对外开放进程加快、市场一体化程度加深，各国经济之间的联系日益紧密，国际宏观经济学研究成为经济学界广为关注的热点领域。

相应的，国际宏观经济学的研究方法也相继出现并不断发展。

本文介绍国际宏观经济学研究的一种新方法，即NOEM-DSGE模型。

文中首先梳理国际宏观经济学研究方法的发展历程，指出传统研究方法的不足，进而介绍NOEM-DSGE模型的基本结构，及其在宏观经济领域的具体应用，最后指出NOEM-DSGE模型面临的挑战和未来发展方向。

二国际宏观经济学研究方法的发展国际宏观经济学研究的传统方法以Mundell-Fleming（简称MF）模型为代表。

Mundell （1963）和Fleming（1962）以Keynes理论为基础，假设名义汇率自由浮动、国际资本完全流动、价格水平不变，运用IS方程、LM方程和非抵补利率平价（UIP）条件，考察开放经济下宏观经济总量的关系，并且得出了著名的“蒙代尔三角”理论，即货币政策独立性、资本自由流动与汇率稳定这三个政策目标不可能同时达到。

Dornbusch （1976）在MF模型的基础上，引入理性预期与动态分析，从而发展出Mundell-Fleming-Dornbusch（简称MFD）模型。

MFD模型假设资本完全自由流动、汇率和利率可以灵活调整、商品市场存在价格黏性、经济主体具有静态理性预期，运用总需求方程、LM方程、非抵补利率平价条件（UIP）、价格方程（反映通货膨胀与超额需求的联系），研究宏观经济变量之间的关系，并解释了浮动汇率体系下汇率波动性提高的原因。

此后，一些学者通过改变对理性预期、资本流动程度、黏性价格的设定，或引入信息因素等，对MFD模型进行了多方面的扩展，以分析国际宏观经济学领域的各类问题。

第七章单方程计量经济学应用模型一、内容题要本章要紧介绍了假设干种单方程计量经济学模型的应用模型。

包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。

本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的开展状况，而不是计量模型估量本身。

其目的，是使学习者了解各函数模型是如何开展而来的，即掌握建立与开展计量经济学应用模型的方法论。

生产函数模型，首先介绍生产函数的几个全然咨询题，包括它的定义、特征、开展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了回纳。

然后分不以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的开展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性〔CES〕生产函数、变替代弹性〔VES〕生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、革新的C-D、CES生产函数模型、含表达型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。

最后对各种类型的生产函数的估量以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。

与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从全然概念、全然特性、各种需求函数的类型及其估量方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的开展及其估量咨询题进行了较具体的讨论。

消费函数模型局部，要紧介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估量咨询题，包括尽对收进假设消费函数模型、相对收进假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收进假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型习惯预期的消费函数模型。

并对消费函数的一般形式进行了讨论。

在其他常用的单方程应用模型中要紧介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者要紧讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者要紧讨论了古典货币学讲需求函数模型、Keynes货币学讲需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学讲需求函数模型等。

现代经济增长模型第一节哈罗德－多马增长模型1936年凯恩斯发表了巨著《就业、利息和货币通论》（简称《通论》），带来了一场经济学革命，现代宏观经济理论从此产生。

但凯恩斯的经济学总体上是一种短期经济学，而且凯恩斯分析是一种静态分析。

哈罗德（RogF·Harrod，1900－1978）1939年发表“动态理论”一文，试图把凯恩斯的短期比较静态分析长期化和动态化。

随后1948年出版《动态经济学》一书，系统地提出了自己的动态均衡的经济增长理论，形成了哈罗德经济增长模型。

多马（EuseyD.Domar，1914－）1946年发表了“资本扩张、增长率和就业”，1947年发表了“扩张和就业”等论文，提出了多马经济增长模型，与哈罗德经济增长模型具有相同的含义。

因此，后人把他们的研究成果合在一起称作哈罗德－多马增长模型。

一、哈罗德－多马增长模型首先我们讨论哈罗德经济增长模型。

哈罗德模型的假定条件为：1、全社会只生产一种产品。

这种经济是单一产品（或单一生产部门）经济。

这种产品既可以作为消费品，也可以作为资本品。

2、储蓄S是产出（收入）Y的函数，即S＝sY这里s为平均或边际储蓄倾向。

3、生产过程只使用两种投入要素，即资本（K）和劳动（L），且两种要素不能替代。

也就是说，生产任一单位产品所需要的资本和劳动的数量是固定不变的，假定为v和u。

4、劳动力按一个固定不变的比率n增长，即劳动力的增长率n为：/dL dtnL=。

这里需要对增长率的概念作以说明：如设劳动力的规模为L，给定劳动力的一个绝对增加量L∆，劳动力的增长率定义为/L L∆，但这一定义并没有给出劳动力增长的时间。

若/L L∆是10％，这10％是指1年的增长率呢？或是一个月、一天的增长率？因此，需要把增长率定义得更精确一些，劳动力随着时间t的增长率可定义为1·Lt L∆∆，即每个时期的劳动力增长量除以劳动力原有的数量。

将这一概念更加精确：劳动力的增长率为./dL dt L L L =（这里·/L dL dt ＝）。

２０２４年第１期双月刊总第２６２期中南财经政法大学学报J O U R N A L O FZ HO N G N A N U N I V E R S I T Y O FE C O N OM I C SA N DL AWN o ．１,２０２４B i m o n t h l y S e r i a lN o ．２６２数据要素对劳动和资本的配置效应:机理分析与实证检验曾㊀晶１㊀余泳泽１㊀缪㊀言２(１．南京财经大学国际经贸学院,江苏南京２１００２３;２．天津师范大学经济学院,天津３００３８７)摘要:本文通过构建包含互联网平台主体的新凯恩斯D S G E 模型,探究了数据要素变革劳动和资本要素配置的机理,并利用动态面板模型实证检验了数据要素成本㊁数字化技术创新与数据要素质量影响就业㊁投资和资本装备率的真实效应.研究表明:数据要素成本降低使得完全竞争条件下的产品价格走低,价格效应短期挤出劳动,长期挤入资本,提升资本装备率;数字化技术创新提高了全要素生产率,要素重组升级引致效率变革,通过替代效应促进就业㊁降低投资,降低资本装备率;数据质量改进通过协同效应稳定和扩大就业,阻止资本无边界的扩张,降低资本装备率.本文厘清了数据要素对劳动和资本单个要素及其比例关系的配置效应和作用机理,为制定数字经济背景下的就业与投资政策提供了决策参考.关键词:数据要素;劳动要素;资本要素;资本装备率;价格效应;替代效应;协同效应中图分类号:F ０６４．１㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１００３Ｇ５２３０(２０２４)０１Ｇ０１４８Ｇ１３收稿日期:２０２３Ｇ０７Ｇ１５基金项目:国家社会科学基金重大项目 环境目标约束下的产业高质量发展研究 (２０&Z D ０８９)作者简介:曾㊀晶(１９９６ ),女,江苏盱眙人,南京财经大学国际经贸学院博士后;余泳泽(１９８２ ),男,河北承德人,南京财经大学国际经贸学院教授,博士生导师;缪㊀言(１９８１ ),女,河北唐山人,天津师范大学经济学院副教授.一㊁引言在数字经济高速发展的背景下,数据要素的功能越发凸显:一方面,企业可利用数据㊁信息等高端要素投入提高规模效应和范围效应,降低信息不对称成本,更有效率地服务实体经济;另一方面,数据要素与资本和劳动要素协同发展,会改变劳动与资本要素的比例,提升资源配置效率.可见,数据要素提升了企业效率,优化了资源配置,对经济发展具有重要作用.根据国际数据公司(I D C )的数据,全球数据总量到２０３５年将达到１６３Z B ,表明数据要素已然成为数字经济的基础性要素.我国数据中心市场收入节节攀升,２０２１年总市场收入已达到１５００亿元①.数据要素不仅在经济中的作用已经充分凸显,还对劳动和资本要素产生影响.«中国数字经济发展与就业白皮书(２０１９年)»显示,２０１８年我国数字经济领域就业岗位已高达１．９１亿个,占全年总就业人数的２４．６％,同比增长１１．５％.数据要素是基础资源,可以发挥创新引擎作用,同时,数据可以作为生产要素深入产业链,催８４１生新模式㊁培育新业态.其中,数据要素对劳动和资本要素的挤入㊁挤出效应会因其投入比例的差异,产生不同的作用效果.因此,数据要素与劳动和资本要素资源禀赋的配置效应在数字经济时代显得尤其重要.本文重点关注的是,数据要素成本降低㊁数据要素驱动的数字化技术创新及数据要素质量改进对劳动与资本单个资源禀赋的效应及其比例配置(简称为资本装备率,下同)影响.首先,降低生产环节所需的数据要素成本,可降低厂商使用数据要素的准入门槛[１],通过价格效应挤入资本㊁挤出就业,传统要素投入的比例发生变化,从而影响资本装备率.其次,数据要素驱动的数字化技术创新通过要素重组提升效率,进而提升全要素生产率[２],生产可能性曲线外移,通过替代效应挤入劳动㊁挤出资本,使两种传统要素比重发生变化,进而影响资本装备率.最后,数据质量的改进可将消费大数据中的信息更精确地提供给厂商,有效缓解供给侧厂商与需求侧消费者的信息不对称[３],并在长期,通过协同效应挤入劳动㊁挤出资本,使传统要素投入及比例发生变化,从而影响资本装备率.可见,数据要素可能通过价格效应㊁替代效应和协同效应等机制影响劳动㊁资本的比例配置.然而,由于这些影响在短期和长期可能存在异质性,故难以使用简化模型进行因果分析来确定其影响方向.数字经济作为一种新兴的经济形态,不仅源于现代数字技术产生的新要素 数据要素,而且也得益于其所创造的一类新需求 网络产品与服务.另外,数字经济催生了利用数据要素提供网络产品与服务的一类新主体 互联网平台(淘宝网㊁京东商城㊁互联网运营商㊁数据中心等).因此,数据要素融入社会生产对劳动与资本具有挤入和挤出效应.这使得数据要素既具有资本属性,也呈现出劳动属性,进而更新了劳动与资本要素的比例关系.本文的创新点和边际贡献主要在于:一是从理论层面梳理了数据要素质量㊁数据要素成本以及数据要素驱动的数字化技术创新对劳动与资本单个资源禀赋的效应及其比例配置;二是从实证层面测度数据要素成本㊁数据要素质量和数字化技术创新的代理变量,以期为实现要素的配置优化提出合理化建议.二、文献综述在国外,数字经济的概念首次出现在D o nT a p s c o t t所著的«数字经济:智力互联时代的希望与风险»一书中.聚焦国内,习近平总书记在２０１６年的G２０杭州峰会上首次提及数字经济.数字经济涉及数据要素,数据作为生产要素深入产业链各环节使得数字化技术得到普及应用,催生了数字金融㊁平台经济等新业态和新模式,并延伸至经济社会的方方面面.数字技术赋能传统产业,数据成为指挥实体经济运行的 大脑 和 中枢 ,除了数据资产本身的核算外[４],其对劳动与资本要素的配置带来了深刻而广泛的影响,重新塑造了行业和企业的竞争优势,并受到各界的关注.本文接下来将从数据要素驱动的数字化技术创新㊁数据要素成本和数据要素质量等三方面分别对劳动要素㊁资本要素和要素配置进行文献综述.(一)数据要素发展与劳动要素数据要素的发展主要影响就业的 量 与 质 ,具体表现在如下方面.首先,提升数据要素驱动的数字化技术创新引起的就业缩减的负向效应小于就业扩大的正面创造效应,总体上扩大了就业[５];另外,上述数字化技术创新有利于产品边际成本下降,刺激居民进行商品消费,从而增加需求侧消费,使得供给侧企业扩大生产规模,最终扩大了就业容量[６].其次,降低数据要素使用成本可提高数字化覆盖广度,降低诸多职业的从业门槛[７],另外,平台经济等新业态新模式的 长尾效应 催生了大量体制外就业.最后,改进数据要素质量有助于缓解信息不对称和提高劳动力要素市场供需匹配效率[８].但是,也有一些学者提出了相反的观点,认为数字化就业存在着不稳定性,且没有永久就业的福利(例如健康保险)[９].(二)数据要素发展与资本要素首先,数据要素驱动的数字化技术创新提升了资本的使用效率,特别是信息和通信技术资本９４１(I C T 资本)的利用.I C T 资本是一种相对传统投资品更高效的要素投入.J o r g e n s o n (２００１)从I C T 技术的视角研究信息技术对经济增长的影响发现,数字化技术创新提高了资本使用效率,进而促进了经济增长[１０].其次,数据要素使用成本的降低会影响资本回报率,进而影响资产结构[１１].最后,数据要素质量的改进可降低投资的不确定性.投资不确定性的降低会抑制企业延迟固定资产投资的决策,从而促进当期资本积累[１２].(三)数据要素发展与要素配置在数字经济背景下,传统生产要素和数据要素持续迭代组合,促进生产结构转型,表明数据要素对传统要素投入比例以及资源配置方式产生了深刻影响.在理论层面上,要素配置优化一方面体现在降低成本,通过数据要素自身经济效用的提高和要素间协同合作水平的增强来降低生产过程的多余消耗,从而提升产业内部经济效益[１３];另一方面体现在提升效率,数据要素进入使得传统要素比例配置调整,将生产点尽可能地移动到生产可能性曲线上,在其他生产条件不变的情况下,要素的结构优化为经济发展奠定了基础[１４].在实证层面研究数据要素对要素配置影响的文献相对缺乏,其中马中东和宁朝山(２０２０)实证检验了数字经济对要素配置结构和效率的优化作用[１５].综上,学界对数据要素分别与劳动和资本单个要素及其比例关系的配置理论研究已较为丰富.但在数字经济背景下,数据要素成本㊁数据要素驱动的数字化技术创新与数据要素质量对劳动与资本要素的投入以及配置的影响不容忽视.因此,在数据要素融入社会生产并催生互联网平台经济的背景下,探究数据要素变革劳动和资本要素配置的机制和路径不仅是数字化研究的理论内容,也是经济实践中亟待解决的现实问题.为此,本文基于我国实际经济特征,构建纳入互联网平台主体的新凯恩斯动态随机一般均衡模型(D S G E 模型),引入数据要素成本㊁数据要素驱动的数字化技术创新和数据要素质量冲击,研究数据要素驱动下数字化经济发展对劳动㊁资本与资本装备率的动态效应.这一研究旨在为促进数字经济发展的政策制定和优化提供实践参考.三、理论模型与机理分析为刻画数据要素对劳动与资本的影响,本文在D S G E 模型中引入数据生产要素[１６].具体地,在家庭需求方面,商品品质信息㊁商品消费资讯等数据要素会影响家庭的消费偏好,进一步影响其对劳动与资本的供给决策;在厂商生产方面,数据要素有助于提高中间品厂商生产效率,进一步影响其对劳动与资本的需求决策.而数据是由新业态的经济主体互联网平台提供的.(一)家庭部门假设消费促进效用,劳动降低效用,家庭效用函数如式(１)所示:m a xE ０ð¥i ＝０βtξc t C t －φc C t －１()１－σ１－σ－L １＋φt １＋φéëêêùûúú{}(１)式(１)中,βɪ(０,１)为家庭的贴现因子,φc 为消费习惯,C t 和L t 分别表示家庭在t 期的消费和劳动,σ和φ分别表示家庭的风险规避系数和劳动供给弹性的倒数.与此同时,相较于传统效用函数中消费偏好是外生的,本文的数字化变革带来家庭部门消费偏好内生化,即t 期的商品品质信息㊁商品消费资讯等数据要素D t 会改变家庭的消费偏好ξc t ,故本文假设家庭的消费偏好为:ξc t ＝D tD t －１＋εc t (２)另外,设定家庭的预算约束条件:P t C t ＋P t I t ＋B t ＋１＋T t ＝W t L t ＋R k t K t ＋R Bt B t(３)式(３)中,B t 为家庭在t 期持有的一期期限债券,T t 为家庭在t 期交纳的一次性税收,W t 和R kt 分别表示在t 期的名义工资率和资本回报率,I t 表示家庭在t 期对中间产品厂商的投资.物质资本积累过０５１程如下:K t ＋１＝１－δp()K t ＋I t(４)式(４)中,δp为物质资本折旧率.进一步,在约束条件式(３)和式(４)下,求解代表性消费者的最优化问题式(１),即可得到如下一阶条件②:P t L φtC t －φc C t －１()－σ－φc βC t ＋１－φc C t ()－σ＝W t (５)ξc ,t C t －φc C t －１()－σP t －φc βξc ,t ＋１C t ＋１－φc C t ()－σP t ξc ,t ＋１C t ＋１－φc C t ()－σP t ＋１－φc βξc ,t ＋２C t ＋２－φc C t ＋１()－σP t ＋１＝βP t P t ＋１１－δp()＋R k t ＋１[](６)式(５)是指劳动和消费替代率等于劳动工资;式(６)是指消费替代率等于投资回报率.(二)厂商部门为了允许市场存在垄断竞争和价格黏性,厂商包括最终消费品厂商㊁零售品厂商以及中间品厂商.另外,为了揭示中间品厂商运用数据要素促进生产经营活动,下文对中间品厂商生产函数进行扩展.１．最终消费品厂商最终产品厂商从零售商处购买零售产品,借助加总技术Y t ＝ʏ１０y f ,tε－１εd f ()εε－１(７)式(７)中,y f ,t 表示零售品,ε是中间品的替代弹性.最终消费品厂商的利润最大化如式(８):P t Y t －ʏ１０P f ,t y f ,td f (８)则最终消费品厂商函数和价格函数如式(９)和式(１０)所示:y f ,t ＝Y t P t P f ,t æèçöø÷ε(９)P t ＝ʏ１０P １－εf ,t dj []１１－ε(１０)２．零售品厂商假设一单位中间产品被转换成一单位零售品,即y f ,t ＝y j,t ,则t 期零售品厂商的名义利润为P f ,t －P mt ()y f ,t .为了体现现实经济的名义黏性,设定每一期有１－ψ()概率零售品厂商通过重置零售品价格P f ,t 最大化其未来收益现值和的预期值.因此,对于未曾重置价格P f ,t 的零售品厂商,最大化其未来收益现值和的预期值为:m a x P f ,t E t ð¥s ＝０βψ()s P t P t ＋s æèçöø÷P f ,t －P mt ＋s []y f ,t ＋s (１１)可决定零售品厂商在t 期的零售品价格P f ,t ,即有:P f ,tP t＝εε－１E t ð¥s ＝０βψ()s P t ＋s εP t －εm c t ＋s Y t ＋s E t ð¥s ＝０βψ()sPt ＋s ε－１Pt１－ε(１２)式(１２)中,m c t ＝P mtP t为相对价格.由此可知,零售品厂商f 的价格选择独立于下标f ,所有的零售品厂商选择相同的最优调整价格,即价格选择具有对称性,并记P f ,t ＝P ∗t ,并且,按照大数定理,总价格水平呈现如下的演变过程:P t ＝１－ψ()P ∗t ()１１－ε＋ψπt P t －１()１１－ε[]１－ε(１３)式(１３)中,πt ＝P tP t －１.１５１３．中间品厂商数字经济时代数据被视为生产要素.于是,为了揭示中间品厂商充分运用数据要素促进生产经营活动,本文借鉴白仲林等(２０２３)㊁J o n e s 和T o n e t t i 处理数据要素的思路[１７][１８],假设中间品厂商生产函数为:y j ,t ＝A t K α１j ,t L α２j ,t ξ(t D t )α３(１４)式(１４)中,K j ,t 和L j,t 分别表示t 期中间品厂商j 积累的传统实物资本以及劳动力投入;D t 是t 期全社会的数据要素;ξt D t 表明技术内生化,ξt 代表数据要素的质量.此外,ξt 服从A R (１)过程,即ξt ＝ρξt ξt －１＋εξt ;其次,α１㊁α２和α３分别是物质资本㊁劳动和数据要素的产出弹性,中间品厂商的生产关于传统要素(主要是劳动与资本要素)是规模报酬不变的,即α１＋α２＝１;除考虑传统要素之外,数据要素本身还表现数字进步的特征,遵循规模报酬递增规律[１９],即α１＋α２＋α３＞１;最后,A t 等同于索洛增长模型中的全要素生产率,与经典的D S G E 模型不同,本文认为数据要素驱动下的数字化技术创新提升了全要素生产率,此外,A t 同样服从A R (１)过程,即A t ＝ρA t A t －１＋εA t .另外,参考我国经济实践,设定数据要素的使用成本按照从量支付原则核算.于是,中间品厂商j的利润为:Πj ,t ＝１－αt ()m c t A t K j ,t ()α１L j ,t ()α２ξ(t D t )α３－R k t K j ,t －W t L j,t (１５)式(１５)中,m c t 表示市场价格相较于最终价格的相对价格,αt 表示中间品厂商投入数据要素的单位产出成本,即单位产出所承担的数据服务费用.于是,中间品厂商j 最大化利润的一阶最优条件如下:K j,t L j ,t ＝α１α２W t R k t (１６)D t K j,t ＝α１α３R k tαt (１７)m c t ＝１１－αt ()A t ξ(t D t )α３R k t α１æèçöø÷α１W t α２æèçöø÷α２(１８)(三)互联网平台基于中国数字经济实践,本文考虑了一种C ２C 模式新业态的经济主体互联网平台,例如,淘宝网㊁京东商城和拼多多等.本文参照白仲林等(２０２３)设定互联网平台为中间品厂商的生产经营活动提供数据要素[１７],则数据要素积累过程如下:D t ＋１＝C t ＋１－δd()D t(１９)式(１９)中,δd为数据要素的折旧率.网络平台的运营成本C n t 可分解为固定成本C n f 与可变成本之和,即:C n t ＝C n f ＋γn t D t(２０)数据使用权的交易额即为互联网平台的数据服务收入,假设它是中间品厂商销售收入的αt 倍,即租用数据要素的佣金率.理性互联网平台的目标也是最大化利润,即m a xE ０ð¥i ＝０βt Πn t {}.其中有:Πn t ＝αt m c t A t K j ,t ()α１L j ,t ()α２ξt D t ()α３－C n t (２１)于是,求解最优化得到一阶条件:λ２t ＝α３αt m c t Y t D t－γn t ＋λ２,t ＋１β１－δd()(２２)式(２２)中,数据要素的影子价格λ２t 是数据要素需求者(中间品厂商)的支付意愿,反映数据要素市场的供求状况.为了简化分析,本文假设数据要素的佣金率与互联网平台成本有关,具体形式如下:αt ＝α０γn t(２３)２５１式(２３)中,γn t是互联网平台成本,可通过降低互联网平台数据服务成本来降低供给厂商的进入门槛,增加产品的供给,为了简化分析,数据要素定价是外生的,γn t冲击服从A R(１)过程,即γt＝ργtγt－１＋εγt.(四)货币部门设中央银行货币政策规则为 价主量辅 的混合型规则,即有:R t R＝R t－１Ræèçöø÷ρrπtπæèçöø÷κπY tYæèçöø÷κY M tMæèçöø÷k Méëêêùûúú１－ρr e x p(R rt)(２４)式(２４)中,π㊁Y和M分别表示稳态通胀㊁产出水平和名义货币数量,ρr㊁κπ㊁κY和k M分别表示政策连续性㊁通胀缺口㊁产出缺口和名义货币缺口的系数.(五)财政部门借鉴A i y a g a r i和G e r t l e r(１９８５)的做法[２０],设定广义的政府预算约束为:G t＋R B t B t－１＝T t＋B t(２５)(六)市场出清Y t＝C t＋I t＋G t＋C n,t－C n,t－１(２６)本文以具有中国特色的经济主体为研究背景,根据我国实际经济特征建立家庭㊁中间品厂商㊁零售品厂商㊁最终品厂商㊁互联网平台和政府(包括中央银行以及财政部)六种主体的新凯恩斯D S G E 模型,以此分析数据要素对劳动和资本的配置效应.按照上文D S G E模型的推导与论述,可以看出数据要素对家庭㊁厂商和互联网平台这三个主体都具有重要作用.以下首先进行模型参数校准,在求解模型的基础之上再进行模拟结果分析.四、模型求解与模拟结果分析(一)参数校准本文参考王国静和田国强(２０１４)的研究[２１],将居民外生消费习惯φc校准为０．７,跨期消费弹性倒数σ设定为２;借鉴朱军(２０１７)的研究[２２],将资本季度折旧率δp校准为０．０２５;参照康立和龚六堂(２０１４)的研究[２３],将贴现因子β设为０．９９;借鉴罗娜和程方楠(２０１７)的研究[２４],将中间产品间的替代弹性ε校准为６;参照许志伟等(２０１１)将价格粘性参数ψ设为０．７５[２５].另外,在基准模型中,设定互联网平台的数据服务费率α０为０．２[１７];考虑到数字经济的基础设施以I C T资产为主,将数据资本δd的折旧率参考陈彦斌等(２０１９)的研究设为０．１[２６].(二)脉冲响应函数１．数据要素成本冲击的脉冲响应负向的数据要素成本冲击对主要经济变量的动态影响如图１所示.可以发现,降低数据要素使用成本,将直接增加数据要素投入.初期,数据要素通过价格效应挤出劳动㊁挤入资本进行生产,从而降低成本和产品价格,提高生产率,但是对劳动的挤出作用大于对资本的挤入作用,导致产出下降;中后期,资本边际效率下降,数据要素则通过价格效应挤出资本㊁挤入劳动,且挤入作用大于挤出作用,促进经济增长,进一步刺激消费需求,扩大产出规模,进而促进就业,长期而言提升了资本装备率.２．数据要素驱动的数字化技术创新冲击的脉冲响应数据要素驱动的数字化技术创新冲击对主要经济变量的动态影响如图２所示.数据要素驱动的数字化技术创新降低了产品边际成本,刺激居民进行商品消费,而需求侧消费增加促进供给侧企业扩大生产规模和就业容量,从而提升了就业吸纳能力,就业总量增加.由于劳动与资本的可替代性以及我国资本折旧率较低导致数字化技术创新抵制了投资,减少传统物质资本的使用,即数据要素驱动的数字化技术创新通过替代效应挤出资本㊁挤入劳动,降低了资本装备率.３５１注:横坐标为期数,纵坐标为偏离稳态百分比;下图同.图２㊀数据要素驱动的数字化技术创新冲击㊀㊀３．数据要素质量冲击的脉冲响应积极的数据要素质量冲击对主要经济变量的动态影响如图３所示.改进数据要素质量有助于提高劳动力要素市场供需匹配效率,促进市场就业规模扩大.但是对资本要素来说,相对于使４５１用数据要素,物质资本投资面临的机会成本更高,企业有可能延迟固定资产投资,从而抑制当期固定资产投资,更注重资金配置效率,而数据质量改进可以间接提高产出.在产出不变的情况下,初期,数据要素挤出资本和劳动生产要素,且挤出的资本要素大于劳动要素;中长期,提高数据要素投入,依旧挤出资本,但是挤入劳动,即数据要素对资本具有替代效应,对劳动具有协同效应,进而降低了资本装备率.图３㊀数据要素质量冲击五、实证分析上文进行了数据要素对劳动与资本单个要素及其比例关系配置效应的机理分析,这一节利用我国３１个省㊁市㊁自治区的实际数据,进行相应的实证分析.(一)变量选择与模型设定本文分别用全社会固定资产投资(f i x e d )㊁城镇就业人员数量(U r b a n)和资本装备率(资本与劳动比率,K U )的对数作为被解释变量.由于３１个省㊁市㊁自治区的全社会固定资产投资数据截至２０１７年,本文借鉴范子英等(２０１６)的文献[２７],选择用V I I R S 中国各省份灯光数据拟合２０１３ ２０１９年全社会固定资产投资数据;并且,本文参考孙黎和许唯聪(２０２１)的研究[２８],利用支撑数字经济发展的基础设施运用与开发(c o s t )㊁数字人才储备与数字服务水平(q u a l i t y )和数字技术开发水平(t e c h n o l o g i c a l )指标分别作为数据要素成本㊁数据要素质量和数据要素驱动的数字化技术创新的代理变量,并利用熵权 T O P S I S 法进行测算,测算结果即为核心解释变量向量X i t ,指标构建如表１所示.与此同时,本文还选取了人均G D P (P e r c a p i t a G D P )㊁每百家企业拥有网站数(W e b s i t e s p e r )和政府教育支出(E d u )作为控制变量c o n t r o l i j t .另外,考虑到被解释变量的动态相依性,本文设定如下动态面板数据回归模型研究数据要素对劳动与资本单个要素及其比例关系的影响:l n y i t ＝α０＋α１l n y i t －１＋α２X i t ＋ð５j ＝２αj c o n t r o l i jt ＋εi t (２７)式(２７)中,l n y i t 为全社会固定资产投资l n F i x e d i t ㊁城镇就业人员l n U r b a n i t 和资本装备率l n K U i t .５５１㊀表１数据要素质量、数字化技术以及数据要素成本指标构建一级指标二级指标测度指标含义来源数据数据要素质量数字人才储备与数字服务水平数据要素驱动的数字化技术创新数字技术开发水平数据要素成本基础设施运用与开发信息传输和软件业从业人员规模«中国统计年鉴»高技术产品出口占总出口的比重«中国科技统计年鉴»软件业务收入«中国电子信息产业统计年鉴»技术市场技术流向地域(合同金额)万元«中国科技统计年鉴»地区技术引进经费支出«中国科技统计年鉴»地区技术改造经费支出«中国科技统计年鉴»电子通信设备制造业科学技术内部支出«中国高科技产业技术统计年鉴»电子计算机及办公设备制造业科学技术内部支出«中国高科技产业技术统计年鉴»信息传输计算机固定资产投资总额«中国统计年鉴»长途光缆皮长/国土面积«中国统计年鉴»互联网上网人数/总人数«中国统计年鉴»㊀㊀(二)数据来源与描述性统计被解释变量㊁解释变量和控制变量等相关数据来自２０１３ ２０１９年«中国统计年鉴»«中国科技统计年鉴»以及C N R D S数据库中全国３１个省㊁市㊁自治区的数据,对原始价值数据进行了价格调整和自然对数处理.各变量的描述性统计分析结果如表２所示.由表２相关变量的描述性统计结果可知,数据要素成本均值为０．２１７,最小值为０．０６６,最大值为０．６９４,标准差为０．１３２,说明样本省份之间数据要素成本存在较大差异.其他变量的描述性统计结果与现有研究基本一致,在此不再赘述.㊀表２各变量描述性统计分析结果变量样本数均值最大值最小值标准差U r b a n２１７６．０４３７．６３３３．４３３４０．８９３F i x e d２１７９．６９１１１．９９５８．３８９００．６５２K U２１７３．６４８６．１０８２．０１５０．９７１５c o s t２１７０．２１７０．６９４０．０６６０．１３２q u a l i t y２１７０．２０８０．８５７０．００７０．２０７t e c h n o l o g i c a l２１７０．１２００．９９４０．００８０．１８１P e r c a p i t a G D P２１７１０．８７２１２．００９１０．０５００．４１２W e b s i t e s p e r２１７３．９３７４．３０４２．７０８１０．２２９E d u２１７５．６７０８．９６０２．２７５１．３０１㊀㊀(三)动态面板回归分析从表３可以看出,首先数据要素质量改进和数字化技术创新在１％显著性水平上降低了固定资产投资,因为数据要素质量提高和平台技术创新有利于精准高效地匹配资本的供给和需求,减少资本在行业㊁地区中的供需矛盾,有利于降低投资的不确定性,提高了资本的使用效率;数据要素成本的降低显著提升固定资产投资,可能的原因是投资回报率增加,促进了固定资产投资,表明数据要素成本降低对固定资产投资具有挤入效应.其次,数据要素的质量改进和数字化技术的使用显著扩大了就业规模,表明数据要素质量的提升和数字技术的普及会增加劳动力需求,数字化发展需要大量人力资本投入,以完全释放规模扩张潜力;数据要素成本的降低显著抑制了企业对劳动资源的需求,具体而言,数据要素成本下降通过价格效应促进了人工智能和机器人的使用,逐渐替代传统劳动力,对就业产生挤出效应.最后,数据要素质量改进以及数字化技术创新显著降低了资本装备率,数据要素质量改进会影响传统要素比例配置,将生产点尽可能地移动到生产可能性曲线上,在其他生产条件不变的情况下,人均所需资本降低;数据要素成本的降低显著提升了资本装备率,具体通过数据要素自身经济效用的提高和要素间协同合作水平的增强降低生产过程中的多余消耗,从而增加固定资产投资,提升了人均所需资本.６５１。

研发投入与经济增长(一)研发投入与经济增长——总需求冲击影响长期增长的一个机制探讨*摘要：传统的宏观经济学认为，短期波动不会对经济的长期增长造成影响。

然而现实中，一些国家和地区的经济在遭受短期性冲击后，却长期地陷入停滞或缓慢增长的困境中。

本文运用动态一般均衡模型，探讨了总需求冲击影响长期增长的一个可能机制。

总需求冲击通过对研发投入和技术进步的影响作用于产出增长率，从而改变经济的长期增长。

通过计量分析本文对模型的结论予以了检验，并试图提出新的启示。

关键词：总需求冲击、长期增长、R&D投入、技术进步R&DInvestmentandEconomicGrowth——AnInquiryontheMechanismthatAggregateDemandShock AffectsLong-RunGrowthChangshengXuShuyangShengAbstract:Traditionalmacroeconomicsbelieve sthatshort-runfluctuationhadnoeffectonthelong-runeconomicgrowth.Infact,however,somecountri esandareassankintolongrecessionsorslowgrowthaftersufferingshort-runshock.Byconstructingadyn amicgeneralequilibriummodel,thispapertriestoinquireapossiblemechanismthattheshort-runaggre gatedemandshockmayaffectthelong-rungrowth.AggregatedemandshockhaseffectontheGDPgrowt hratethroughitsinfluenceontheR&Dinvestmentandtechnologicalprogress,whichwillchangethelong -runeconomicgrowthpath.Throughtheeconometricanalysisthepaperteststheconclusionofthemode landgivestwoproposalseventually.KeyWords:AggregateDemandShock,Long-RunGrowth,R&DInvestment,TechnologicalProgress.一、引言经济的增长从来都充斥着无法预知的变数。

《计量经济学（第二版）》习题解答第一章1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。

（2）随机关系、因果关系。

1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。

答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的具体应用，同时可以实证和发展经济理论。

（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。

1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。

1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。

1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。

1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。

1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？（1）ε++=∑=31i iiGDP b a GDPε++=3bGDP a GDP其中，GDP i （i =1，2，3）是第i 产业的国内生产总值。

答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关系，因为不能用分量来解释总量的变化。

（2）ε++=21bS a S其中，S 1、S 2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。

答：是一个相关关系，而不是因果关系。

（3）ε+++=t t t L b I b a Y 21其中，Y 、I 、L 分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。

答：解释变量I 不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当年的新增资本。

（4）ε++=t t bP a Y其中，Y 、P 分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。

答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。

按照所设定的模型，实际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；所以，模型的经济意义不合理，估计参数时可能会夸大价格因素的影响。