正数和负数3PPT优选课件

0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？

六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：





× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B

1叫负数,那 么为什么要引入负数?通常我们在日常生活 中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合 下面的短片我们去理解.
个原子以单键的方式相互连接所构成的四面体结构。这类以分子晶体形式存在的不稳定同素异形体最易挥发，密度最低而且毒性固体最大。黄砷固体是由快 速冷却砷蒸汽产生的，它在光照下迅速转化成灰砷。黄砷的密度为. 7 g/cm。 黑砷的结构与红磷的类似。 单质砷熔点7℃（大气压），加热到℃，便可不经 液态，直接升华，成为蒸气，砷蒸； 洒水车 洒水车 ；气具有一股难闻的大蒜臭味。砷的化合价+和+。第一电离能 .电子伏特。 如果 使砷蒸气在℃以上晶析时，可得到六方晶型α-砷(灰色金属状，相对密度.7)；在℃以下蒸镀时，就得到玻璃状β-砷(灰或黑色，相对密度4.7)。将砷蒸气骤冷可 得到正方晶形γ砷(黄色，相对密度.)。γ-砷可溶于二硫化碳。 [] 化学性质 砷在化学元素周期表的位置正好位于磷的下方，正是由于两者化学习性相近，所以 砷很容易被细胞吸收导致中毒。 [ ] 砷可区分为有机砷及无机砷，有机砷化合物绝大多数有毒，有些还有剧毒。另外有机砷及无机砷中又分别分为三价砷 (AsO)及五价砷(NaAsO) ，在生物体内砷价数可互相转变。 [] 砷与汞类似，被吸收后容易跟硫化氢根(sulfhydryl)或双硫根(disulfide)结合而影响细胞呼吸及酵 素作用；甚至使染色体发生断裂。 [] 最常见的化合物为砷的氢化物或称胂、五氧化二砷和三氧化二砷，及其对应的水化物-砷酸和亚砷酸。砒霜分子式是AsO 是三价砷，亚砷的氧化物。 一些重要的生物砷化合物：一甲基胂，二甲基胂，三甲基胂，甲基胂酸，二甲基次胂酸。 [] 砷单质很活泼，在空气中会慢 慢氧化，故高纯砷是用玻璃安瓿充氩气或抽真空后出售。 [] 砷在空气中加热至约℃时，会发出光亮，于4℃时，会有一种带蓝色的火焰燃烧，并形成白色的 三氧化二砷烟，有独特恶臭。金属砷易与氟和氧化合，在加热情况亦与大多数金属和非金属发生反应。不溶于水，溶于硝酸和王水，也能溶解于强碱，生成

2020年10月5日
8
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX年10月10日
9
2020年10月5日
4
[阅读与思考]
阅读教科书第6页《用正负数表示加工 允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零 件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以正负数表 示允许误差吗?请举例.
2020年10月5日
5
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义的 量?
用正数表示其中一种意义的量,另
一种量用负数表示;特别地,在正负数表
示向指定方向变化的量时,通常把向指定
方向变化的量规定为正数,而把向指定方
向的相反方向变化的量规定为负数.
2020年10月5日
6
作业：
1.必做题: 教材P5页第1—6题 2.选做题: 教材P5页第7、8题。
2020年10月5日
7
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉.
1.1正数和负数
2020年10月5日
1
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是 简简单单的只表示没有.
2020年10月5日
2
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重 减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个 月的体重增长值;
解:
这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长

具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.

第一章 有理数
1.1正数和负数（特征是： 小于0 。
2属.下于列正各数数的zxxk1是，10，，-л1，学科网л25，25
，-0.25中： ；
属于负数的是 -1， -0.25
。
学 科网
学习
目标
1.了解整数和负数是怎样产生的; 2.知道什么是正数和负数; 3.理解数0表示的量的意义.
3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27
记为0，28应记为_____+_1_______.
七、中考链接
1．(2010．乐山)把温度计显示的零上5℃用＋5℃表 示，那么零下2℃应表示为__-2____℃． 2．(2009．内江) 汽车向东行驶5千米记作5千米，那 么汽车向西行驶5千米记作( B ) A．5千米 B．-5千米 D．10千米 D．0千米 3．(2010．衢州)下面四个数中，负数是( A )
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
zxxk
规定为正，并不是固定不变的，不过在实际 问题中，有些是习惯规定，如：向东、向北、 上升、增加、收入等规定为正，把它们的相 反意义规定为负.
四、练习拓展
A层——基础篇
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13%中，
正数是
+2.5， 11
，
负数是
－2，－0.35，－13%

1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)

1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.

0
3、我们常常用正数和负数表示具有相反意 义的量
注:（1）相反意义的量，它们的意义要相反；
（2）相反意义的量，都具有数量，如前 进5m和后退8m；但上升和下降都不是相反意 义的量，缺少数量；
（3）相反意义的量中的两个量必须是同 类量，如节约3吨汽油和浪费1吨水就不是具 有相反意义的量。
2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 _向_西__走__6_0_m_。
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
前面的“-”号不能省略。
2、“0”只表示没有吗？
0既不是正数，也不是负数；
含义： ①是正数与负数的分界， ②是海平面的高度， ③是水库的标准水位 ④温度中的0℃
①这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃，温差为6℃。 注:（1）相反意义的量，它们的意义要相反； 2、引入正负数后，怎样理解数0？ -3表示零下3摄氏度， （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 问题1：在刚才介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 写出这些国家一年商品进出口总额的增长率。 （3）相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油和浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示_________。 ①这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃，温差为6℃。 含义： ①是正数与负数的分界， 注:（1）相反意义的量，它们的意义要相反； 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 1、正数和负数是如何定义的？ ②表示珠穆朗玛峰从地面向下米，-155表示吐鲁番盆地从地面向下155米。 （2）相反意义的量，都具有数量，如前进5m和后退8m； 注:（1）相反意义的量，它们的意义要相反； （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：