冀教版数学五年级下册《分数除以整数》课件

冀教版五年级数学下册
1.经历总结规律和探索分数除以整数 的计算方法的过程。
2. 掌握分数除以整数的计算方法，会 计算分数除以整数的除法。
3. 积极参与数学活动，感受数学知识 间的联系，增强数学学习的信心。
例 量杯里有 4 升果汁，平 均分给2个小朋友5 喝，每人可 以喝多少升？
先在图中分一分再算 出结果。
4升 5
4 5
÷2＝
2 5
(升)
答：每人可以喝 2 升。
5
试一试：
如果把 2 升果汁平均分给3个 小朋友喝5 ，每人喝多少升？
4 5
（ ÷3＝（
4 5
））×（（
1 3
））＝（（145 ））(升)
答：每人可以喝
4 15
升。
分数除以整数，可以怎样计算？ 在小组里交流。
小结：分数除以整数等于分数 乘这个整数的倒数。
算一算、比一比
1 5
×3＝
3 5
4 9
×2＝
8 9
3 ÷3＝ 1
5
5
8 ÷2＝ 4
9
9
5 ×2＝ 12
5 6
5 ÷2＝ 5
6
12
6个苹果重
3 4
千克，平均每个
苹果重多少千克？
3 4
÷6＝
1 （千克） 8
（1）平均每次运走这堆苹果的几 分之几？
（2）照这样计算，7次一共运走 这堆苹果的几分之几？
口算抢答。
3 4
÷3
口算抢答。
5 11
÷4
口算抢答。
7 10
÷1
口算抢答。
1 12
×4
口算抢答。
0÷
6 7
口算抢答。

冀教版五年级数学下册第六单元
说出下面各数的倒5 8
10 7
根据上面的乘法算式，改写成两个除法算式。
6×9=54 54 ÷ 6 = 9 54 ÷ 9 = 6
212
×
7
5
= 35
2 21
35 ÷ 7 = 5
2÷
35
1 5
=
2 7
分数除法的意义与整数除法的意义 相同：已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算。
练 一 练
1.把 76米的绳子平均分成2 每段长多少米？
段，
6 7
米
1米
？米
？米
练一练
3.
练一练
8 4. 交块通4米警长察的用宣5传平标方语米。的这红块布标做语了的宽一
是多少米？
遵守交通规则，注意交通安
4全米。
口算下列各题。
1 2 4 8
3
3
4
3 8
8 3
1
2 7 1 7
88
5 4 7 4
口算下面各题
20÷ 5 = 4
20×
1 5
=
4
48÷ 8 = 6 48× 81= 6
36÷ 4 = 9 36× 14= 9
通过计算你发现了什么？
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
1 2
÷3=
1 23
=
1 6
1 2
÷3=
1 2
1 3
= 11 23
=
1 6
15 16
÷20
=
4 ÷6= 9
3 ÷9 = 8
21 3
3 4 5 4
5
6 10 3 2
953
口算下列各题。

6 分数除法
分数除以整数
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
20÷5= 4 1 20× 5 = 4
口算。
48÷8= 6 1 48× 8 = 6 36÷4= 9 1 36× 4 = 9
说一说你发现了什么？
(0除外) 甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数
返回
探究新知 1 妈妈买来 2 张大饼,把它平均分成3份,每 份是这张大饼的几分之几?
Guess: What’s in the fridge?
这个数(0除外)乘整数的倒数。
按分数乘整数的方法进行计算。
返回
课堂练习
计算。
5 5 1 5 ×1 = 1 × = ÷ 4 = 8 8 4 8 ×4 32
6 6 1 2 × = ÷ 3 = 9 9 3 9
1
2
返回
5个鸡蛋共重 千克？
7 9
千克，平均每个鸡蛋重多少
7 ÷5 = 7 × 1 = 7（千克） 9 9 5 45 7 千克。 答：平均每个鸡蛋重 45
返回
想一想，判断一下。
7 8 ÷6 = 7 × 6 = 42 8 8 （ ×）
分析：这个数要乘整数的倒数。
返回
6 7 10 11 4 15
6 14
÷2 =
5 11 2 15
返回
把
米的绳子平均分成6份，每段占全长
1 1 （ 11 ）米。 的 , 每段长 （ ） 6
6 （米） 11 6 1 （米） 11÷6 = 11
结合题意列式为： 1 ÷ 3 = 2
返回
方法 分数除以整数
1 1 ÷ 3 = 2 6
1 2
1 6
把一张大饼平均分成（ 6 ）份。

义务教育教科书
数学五年级下册
六
分数除法
分数除以整数
பைடு நூலகம்
新 知 探 究
口算下面各题
（1）20÷5＝ 4 1 20× ＝ 4 5 （2）48÷8＝ 6 1 48× ＝ 6 8
（3）36÷4＝ 9 1 36× ＝ 9 4
通过计算，你发现了什么？
新 知 探 究
口算下面各题
（1）20÷5＝ 4 1 20× ＝ 4 5 （2）48÷8＝ 6 1 48× ＝ 6 8
巩 固 练 习
6 4.交通警察用 7 平方米的红布做了一块4米 长的宣传标语。这条横幅的宽是多少米？
课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
6 1、把 米的绳子平均分成2段，每段长多少米？ 7
6 1 6 3 ÷2＝ × ＝ （米） 7 7 2 7 3 答：每段长 米。 7
巩 固 练 习
2.平均一个鸭蛋重多少千克？ 4 8个鸭蛋共重 5 千克。
巩 固 练 习
3.
2 6 13 5 15 3
8 14 9 18 12 13 15 10 28 14 7 15
一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。
新 知 探 究
15 ÷20 16
3
4 ÷6 9
3 ÷9 8
15 1 15 3 ÷20＝ × ＝ 16 16 20 64 2 4 4 1 4 2 ÷6＝ × ＝ 9 27 9 6
能约分的要约分。
3 3 1 1 ÷9＝ × ＝ 8 24 8 9
3
1
3
巩 固 练 习
6
新 知 探 究
1 妈妈买来 2 张大饼，把它平均分成3份，每 份是这张大饼的几分之几？

课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
义务教育教科书
数学五年级下册
六
分数除法
分数除以整数
复 习 旧 知
说出下面各数的倒数。
4 1 4 1 5 5 3 7 11 5 5 11 1 1
7 3
新 知 探 究
4 4 把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这 你能用阴影表示出这张纸的 吗？ 5 5 张纸的几分之几？
4 ÷2 5
新 知 探 究
4 把一张纸的 平均分成2份，每份是这 5 张纸的几分之几？
4÷ 2 2 4 ÷ 2＝ ＝ 5 5 5
2 4 1 4 4 ÷ 2＝ × ＝ ＝ 5 5 2 10 5
新 知 探 究
4 把一张纸的 平均分成3份，每份是这 5 张纸的几分之几？
4 1 4 4 ÷3＝ ÷2＝ × ＝ ＝ 5 5 2 10 5 4 1 4 4 ÷3＝ × ＝ 5 3 15 5
结合折纸试验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外）等于分数 乘以这个整数的倒数。
巩 固 练 习
计算下面各题。 （9 ） （1 ） （3 ） 9 ÷3＝ × ＝ 10 （10 ） （ 3 ） （10）
（ 3 ） （1 ） （3 ） 3 ÷2＝ × ＝ 8 （ 8 ） （ 2 ） （16 ）

生物繁殖
在生物学中，经常会研究生物的繁殖规律。例如，当研究细菌的繁殖规律时，就需要使用分数除以整数的方法。 例如，如果一种细菌每小时繁殖一代，那么经过5小时后，细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍，即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时，可以将除法转化为乘法， 即将分子与除数的倒数相乘，分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质，即无论整数如何 变化，结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算，包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3，结果是多少？
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大，需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式，包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时，如果分子和分母 有公因数，可以进行约分，简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$，其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时，其除以整数的 结果仍为负数。例如，$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。

分数除以整数
张家庄教育中心 中陶沈小学 梁璐
1. 5的倒数是（ ），1的倒数是（ ） （ ）的倒数是6，0( )倒数. 2. 口算
复习旧知
1 48× 6
3.我们学校运来48个篮球，平均分给 八个班，每班分几个？
20÷5= 1 54× 9 = 24÷4=
= 60÷10= 1 49× 7 =
例1：口算下面三组题。 （1） 20÷ 5 = 4 1 20× 5 = 4 （2） 48÷ 8 = 6 你发现了 什么？ 48× 1 = 6 8 甲数除以乙数（0 （3） 36÷ 4 = 9 除外），等于甲数 乘乙数的倒数。 36× 1 = 9 4
1 求每份是多少，就是求 2 的 1 是多少，用乘法 1 × 1 3 2 3 来计算。
1× 1 1 1 1 1 2 ÷ 3 = 2 ×3 = 2 × 3 = 6
一个分数除 一个数除以 以整数（0 整数（0除 除外），等 外），等于 于这个分数 这个数乘整 乘整数的倒 数的倒数。 数。
检测达标
1.计算 3 ÷4= 5
5 ÷10= 12
7 ÷14= 12 25 ÷15= 26
2. 8个苹果重 克，平均每个苹果 重多少千克？ 3.一块长方形木板的 36 面积是 7 平方 米，已知它的长是9 米，它的宽是多少 米？来自4 5 千课后作业
•请同学们把课本73 页4、5、6题写在 作业本上。
小学数学课件
灿若寒星整理制作
一张大饼平均分给三个人 吃，每人分到这张大饼的 几分之几？ 1 1÷3= 3 1 答：每人分到这张大饼的 3
1 例2：妈妈买来 张大饼，把它平均 2 分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
1 1 1 2 ÷3=2×3 = 6
1 把 张大饼平均分成3份， 2 就是把一张大饼平均分成 1 （2×3）=6份，每份是 6 。

深州市长城小学
3. 小华看一本课外书，已经看了全 书的 3 ，正好是75页。这本书有 多少页4 ？
深州市长城小学
解：设这本书有χ页。
3x 4
χ
＝75 ＝75
÷
3 4
χ ＝75 × 4
χ ＝100 3
答：这本书有100页。
深州市长城小学
4、公园里有松树126棵，柏树111棵，这两种数占 公园树木总数的3 。公园总共有多少棵树？
用自己的方法检验 一下。
答：一共用了63个气球。
深州市长城小学
一条裤子25元，是一件上衣价 格的 5 。一件上衣多少元？
8
深州市长城小学
一件上衣的价格× 5 ＝一条裤子的价格 8
解：设一件上衣χ元。
5 x ＝ 25
8
χ
＝
25÷ 5
χ ＝ 25× 88
χ ＝ 40 5
答：一件上衣40元。
深州市长城小学
第六单元 分数除法
简单分数除法
单元导入 明确目标
六 单 元 第分 数 除 法
第
01 分数除以整数 02 一个数除以分数 03 简单分数除法 0044 复杂分数除法
05 分数混合运算
学习目标
1.学会根据题意找准单位“1”的量。 2.掌握分数除法应用题的分析解答方法，能 正确的解答分数除法的应用题。 3.通过对应用题的分析解答，提高综合分析 能力。 4.通过自学、画线段图等方法增强自学和实 践能力。
7
解：设公园里共有x棵树。
3
x＝126＋111
7 x＝237× 7 3
x＝553
答：公园里共有553棵树。
深州市长城小学
5. 计算2002年我国拥有下面几 种型号的飞机各多少架。

。
2
2
3
我是口算小能手。
20÷5 = 4
48÷8 = 6
36÷4= 9
1
20× = 4
5
1
48× = 6
8
1
36× = 9
4
认真视察这几组算式，说说你发现了什么？
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
妈妈买来
1
2 张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的
几分之几？
该怎样
计算？
1
把 2 张大饼平均分成3份，求每份是这张大饼的几分之几，是
3
3 1
正确答案： ÷6= ×
4
4 6
=
1
8
细心小贴士：计算分数除以整数时，第一将÷变为×，然后将除数改
为它的倒数，被除数不变。
判断下面的说法是否正确。
1、一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。错误（没有加0除外）
7
1
2、把 米长的彩带平均分成7段，每段占全长的
8
8
1
,每段长 米。
8

错误（每段占全长的 ）

方法二：根据分数乘法的意义计算。

把 张大饼平均分成3份，求每份是


多少，就是求 的 是多少。



÷3=




× =
×
×
=


视察下面的式子，你能试着总结出一个数除以整数的计算方法吗？


÷3=

×


÷3=


=

×



=
×
×
=

冀教版五年级数学下册
第1页
1.经历总结规律和摸索分数除以整数 计算办法过程。
2. 掌握分数除以整数计算办法，会计 算分数除以整数除法。
3. 积极参与数学活动，感受数学知识 间联系，增强数学学习信心。
第2页
例 量杯里有 4 升果汁，平 均分给2个儿童喝5 ，每人能够 喝多少升？
先在图中分一分再算 出结果。
第5页
算一算、比一比
1 5
×3＝
3 5
4 9
×2＝
8 9
3 ÷3＝ 1
5
5
8 ÷2＝ 4
9
9
5 ×2＝ 12
5 6
5 ÷2＝ 5
6
12
第6页
6个苹果重
3 4
公斤，平均每个
苹果重多少公斤？
3 4
÷6＝
1 （公斤） 8
第7页
（1）平均每次运走这堆苹果几分 之几？
（2）照这样计算，7次一共运走 这堆苹果几分之几？
第8页
口算抢答。
3 4
÷3
第9页
口算抢答。
5 11
÷4
第10页口Biblioteka 抢答。7 10÷1
第11页
口算抢答。
1 12
×4
第12页
口算抢答。
0÷
6 7
第13页
口算抢答。
5÷5 66
第14页
处理实际问题。
6个苹果重 公斤？
4 5
公斤，平均每个苹果重多少
2
4 5
÷6 =
4× 1 56
=
2 （公斤） 15
4升 5
4 5
÷2＝
2 5
(升)
答：每人能够喝 2 升。