微机电反射式可变光衰减器WDL的计算分析

从反射镜到双芯插针另外一端时，光线沿一ｚ
以推导出在ＸＯｇ和ｙｏｚ平面的传输矩阵Ｍｓ。和Ｍｓ，。 同理，可以计算出光到达双芯插针另一端时在ＸＯＺ
为∞。。、ｃｃ，。，；根据几何关系，同理，我们也可以计算在
根据高斯光束模耦合理论分析可得ＭＥＭＳ ＶＯＡ的耦合效率为
ＸＯＺ平面内，ｚｌ＝Ｍ１。．．．ＴＯ＋Ｍ１％，ｅｏ，０１一
万 方数据
光通信研究
２００８年第２期总第１４６期
由双光纤头端面出射的光束依次经过空气隙 ａｂ，透镜（Ｃ－Ｌｅｎｓ）ｂｅ，空气隙ｃｄ，ＭＥＭＳ反射镜ｄ， 然后光束沿一ｚ轴再次穿过整个光学系统，先后经 过空气隙ｄｅ，透镜ｅｆ及空气隙ｆｇ。双芯插针的折射 率为行１；空气隙的折射率为竹２，且，１２一，ｚ。（，ｚ。一１为 空气折射率）；长度为ｄ。；透镜折射率为咒。；曲率半 径为Ｒ；长度为ｄ：；透镜到反射镜的距离为ｄ。。 由矩阵光学理论可知，平行平板介质（即空气 隙）在ＸＯｇ和ｙｏｚ平面的传输矩阵分别为
率。 分析图４可知，改变ｄ：时，见变化明显，且随 ｄ：的递减而变小，而此时ＷＤＬ也会慢慢地变小，即 减少透镜的长度ｄｚ，ＷＤＬ有所减小。 （３）Ｒ对ＷＤＬ的影响 当改变Ｒ时，透镜的前焦截距和后焦截距都会 发生改变，为了使ＭＥＭＳ ＶｏＡ的耦合效率达到最
图６
当￡一０．１８。，取不同的靠３时，
儿和波长．：Ｉ的关系曲线
ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｋｅｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｈａｖｅ
ｍａｊｏｒ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ
ｔｈｅ
可变光衰减器（Ｖａｒｉａｂｌｅ
Ｏｐｔｉｃａｌ Ａｔｔｅｎｕａｔｏｒ，
ＶｏＡ）是一种重要的光无源器件，其主要功能是降 低和控制光信号的强度。近年来，随着密集波分复 用（ＤＷＤＭ）技术的快速发展，ＶＯＡ在光纤通信尤 其是波分复用（ＷＤＭ）系统中得到了广泛的应用。 而基于微电子机械系统（Ｍｉｃｒｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＭＥＭＳ）技术的ＶＯＡ，相对于其他类型的 ＶＯＡ，具有体积小、插损低、衰减范围大、稳定性好、 结构紧凑和易于批量生产等诸多优点，因此逐渐得 到用户的认可，受到普遍重视并开始较大规模使用。 在ＷＤＭ系统中，如果ＭＥＭＳ ＶＯＡ的波长相关损 耗（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
当ｅ一０．１８。，取不同的ｄ１时， 儿和波长Ａ的关系曲线
（２）ｄ：对ＷＤＬ的影响 当改变ｄｚ时，透镜的前焦截距不变，而后焦截 距改变，即相应的ｄ。不变，ｄ，随ｄ。线性变化。根据 矩阵光学，近轴光的情况下推导得出：ｄ，一 Ｉｎ。Ｒ／（ｎ。一１）一ｄ。］／ｎ。，其中，Ｒ取定值
１ ４１９
ｔｔｍ；以。取定值，为Ａ＝１．５５／＿ｔｍ时的透镜折射
Ｓｕｃｈ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ
Ｍｉｃｒｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＭＥＭＳ）ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍａｔｒｉｘ ｏｐｔｉｃｓ ｉｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｇａｕｓｓ ｂｅａｍ ｃｏｕｐｌｉｎｇ． ａｒｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｔＯ ＷＤＬ ａｓ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ｄ１ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｕａｌ ｆｉｂｅｒ ｐｉｇｔａｉｌ ａｎｄ Ｃ－Ｌｅｎｓ，ｔｈｅ ｌｅｎｓ ｌｅｎｇｔｈ ｄ２ ａｎｄ ｔｈｅ
２００８年第２期 （总第１４６期）
ＳＴＵＤＹ
ＯＮ
光通信研究
ＯＰＴＩＣＡＬ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩｏＮＳ
２００８
（Ｓｕｍ．Ｎｏ．１４６）
微机电反射式可变光衰减器ＷＤＬ的计算分析
胡 薇，周日凯，胡强高，马洪勇
（光纤通信技术和网络国家重点实验室武汉光迅科技股份有限公司，湖北武汉４３００７４） 摘要：文章采用矩阵光学方法，结合高斯光束耦合理论，推导出了反射式微电子机械系统（ＭＥＭＳ）可变光衰减器（ＶＯＡ）波 长一损耗相关特性公式；对透镜和插针之间空气隙的长度ｄ，、透镜的长度ｄ：、Ｃ透镜折射率和曲率半径等影响波长相关损耗 （ＷＤＬ）的因素进行了详细分析，并分别进行了数值仿真，得出了影响波长一损耗相关特性的几个关键因素，这些结果对研制 反射式ＶＯＡ有重要指导意义。 关键词：微电子机械系统；波长相关损耗；矩阵光学；可变光衰减器；高斯光束
且Ｅｔ一√要√去√去ｅ专睁一毫一ｎｈ。ｉｎ圳，
Ｅｒ一√吾去ｅ尘警，
斯光束在ＸＯＺ和ｙｏｚ平面的复参数分别为ｑｚ。、ｇｚ，，
束腰半径分别为ＣＯ。。、叫：，，光线离开轴线ｚ的垂直距 离为ｚ。，光线传播方向与ｚ轴的夹角为口。。根据几何 关系原理，可得ｑ２。＝ｑｌ。，∞２。＝∞ｌ，，Ｒ２，一Ｒ１，，ｚ２—
４８
反射式ＭＥＭＳ ＶＯＡ的ＷＤＬ数值
分析
从前面的计算结果可以看出，ＭＥＭＳ ＶｏＡ的
ＷＤＬ与透镜和插针之间空气隙的长度ｄ。、透镜的 长度ｄ：、透镜的折射率ｎ。和透镜的曲率半径Ｒ有 关。经过比较后，我们取ｄ。一１２８弘ｍ，ｄ２—
３ １００ ｂｔｍ，ｄ３＝１ ９００／ｔｍ，Ｒ一１
图４
当￡一０．１８。，取不同的ｄ２时，
２。１
使不同波长的信号经掺铒光纤放大器（ＥＤＦＡ）放大 传输后，对应的增益不一致，尤其是在ＤＷＤＭ系统 中级联后，增益谱特性会更加不平坦，导致系统动态 失衡。ＭＥＭＳ ＶＯＡ的其他指标，例如偏振相关损 耗（ＰＤＩ。）、回波损耗（ＲＬ）、温度相关损耗（ＴＤＬ）和 响应时间等的研究已经成熟，仅ＷＤＬ难以控制，因 此ＷＤＬ就成为衡量ＭＥＭＳ ＶＯＡ的关键指标，并 导致ＭＥＭＳ ＶＯＡ的价格居高不下。因而，研究如 何提高ＭＥＭＳ ＶＯＡ的ＷＤＬ指标，降低成本，对现 阶段光纤通信系统中ＶＯＡ的批量应用具有重要的 意义。
中图分类号：ＴＮ２５３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—８７８８（２００８）０２—００４７—０４
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｌｏｓｓ ｏｆ
ＭＥＭＳ－ｂａｓｅｄ
ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ—ｔｙｐｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｐｔｉｃａＩ ａｔｔｅｎｕａｔｏｒ
Ｈｕ
Ｗｅｉ，Ｚｈｏｕ
其中，血圳训一‰…Ａ０＝Ｉ掣笋Ｉｏ
最后根据儿＝一ｌＯｌｏｇｒ／，我们可以得到不同的波长 在反射镜转动不同角度时的插入损耗见，从而可以
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胡
薇等：
微机电反射式可变光衰减器ＷＤＩ。的计算分析
求出ＷＤＬ。当其他参数不变，以入射光的波长为变 量，则能推导出在不同衰减量时（即ＭＥＭＳ芯片的 旋转角度不同）的ＷＤＬ的计算公式为 ＷＤＬｈ．＾。一儿（．：Ｉｌ，￡）一见（Ａ２，ｅ）。 ３
轴穿过这个光学系统，根据志（三 三），则可
和ｙｏｚ平面的复参数分别为ｑ。。、ｑａ，，束腰半径分别 式中，ｑ，，和ｇ。，分别表示到达反射镜时，高斯光束在 ＸＯｇ和ｙｏｚ平面的复参数；ｃｃ，。，和∞ｈ分别表示到达反 射镜时，高斯光束在ＸＯＺ和ｙｏｚ平面的束腰半径。 令光从双芯插针出射时，离开轴线ｚ的垂直距 离为ｚ。，光线传播方向与名轴的夹角为口。，当光到达 反射镜时光线离开轴线２的垂直距离为ｚ，，光线传 播方向与２轴的夹角为口。。根据几何光学可知，在 ．ＴＯｇ平面内光线离开轴线ｚ的垂直距离ｚ。和光线传 播方向与名轴的夹角口。。 ２．２反射式ＭＥＭＳ ＶＯＡ的耦合效率和ＷＤＬ的 计算
Ｍ１，．．ｚｏ＋Ｍ１ｑ，吼。 根据我们定义的坐标轴，当ＭＥＭＳ ＶＯＡ中的 反射镜转动时，只在．Ｔ．ＯＺ平面内有角度变化，在ｙｏｚ 平面内角度没有发生变化。则设ＸＯｇ平面内，反射镜 与’２轴的垂直线所成的角度为ｅ。经过反射镜时，高
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（：々）和（：々），其中Ｌ一，ｚ－，ｚｓｃｏｓ口ｃ・一
ｓｉｎ２ａ）ｄｌ／（ｎ３一竹ｉ ｓｉｎ２口）３／２，Ｌ，一７＂／１ ｃｏｓａｄｌ／（ｎ３一 竹｛ｓｉｎ２口）“２，口表示平行平板的斜面角度。
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Ｘｌ，眈＝Ｏｌ十Ｚｅ。
反射式ＭＥＭＳ ＶｏＡ的ＷＤＬ计算
ＭＥＭＳ ＶｏＡ的传输矩阵及有关光学参数的
计算 反射式ＭＥＭＳ ＶＯＡ的光路图及按照光路图 建立的坐标系如图２所示。
—－－十卜—————＿，・ｋ—叫
ｄｌ
ห้องสมุดไป่ตู้如ｄ３
图２计算光路图
收稿日期：２００７—１１－２１ 作者简介：胡薇（１９８３一），女，湖北仙桃人，硕士，主要研究方向为光无源器件。 ４７
Ｒｉｋａｉ。Ｈｕ Ｑｉａｎｇｇａｏ，Ｍａ Ｈｏｎｇｙｏｎｇ
（ＳＫＬ ｏｆ ＯＣＴＮ。Ａｃｃｅｌｉｎｋ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ
ｏｎ
Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ
４３００７４，Ｃｈｉｎａ）
Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
Ｌｏｓｓ（ＷＤＬ）ｆｏｒｍｕｌａ
ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ－ｔｙｐｅ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｏｐｔｉｃａｔ Ａｔｔｅｎｕａｔｏｒ（ＶＯＡ）ｂａｓｅｄ
Ｃ－Ｌｅｎｓ的出射面为球面，在ＸＯＺ和ｙｏｚ平面的
焦距将不是名义上的焦距厂，而分别为＾ｏ印和
ｆ
ｆ／ｃｏｓｆｌ，传递矩阵分别为Ｉ‰一１行。
【Ｔ／０Ｒｃｏ印
和
ｆ
１
０
【旨ｃ。叩坠ｎｏ Ｐ札肭心燃郫也ｅｎ啪
轴线２所成的角度，且ｐ一口一ｒ，ｒ为高斯光束进入 Ｃ－Ｌｅｎｓ时的折射角。 根据以上分析我们可以推导出高斯光束从双芯 插针出射到反射镜在Ｘ０２：和ｙｏｚ平面的传输矩阵 Ｍｌ。和Ｍ１。，且
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
１
反射式ＭＥＭＳ ＶＯＡ的原理
反射式ＭＥＭＳ ＶＯＡ是通过电压来控制
ＭＥＭＳ芯片中反射镜与光轴的夹角ｅ的。其原理图 如图１所示。反射角ｅ发生变化时，接收光纤的耦合 效率会发生改变，从而达到控制光衰减量变化的目 的。当ｅ为０时，ＶｏＡ的衰减量最小。
图１
反射式ＭＥＭＳ ＶＯＡ的原理图
Ｌｏｓｓ，ＷＤＬ）过大，则会 ２