数学：《有理数的大小比较》教案1(华东师大版七年级上)

2.5 有理数大小比拟教学目的1、 能说出有理数大小比拟法则；2、 能娴熟运用法则结合数轴比拟有理数大小，特殊是应用肯定值概念比拟两个负数大小；能利用数轴对多个有理数进展有序排列。

教学重点和难点重点：运用法则借助数轴比拟两个有理数大小；难点：利用肯定值概念比拟两个负分数大小。

教学打算投影片教学过程一、复习提问1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来。

－3.5，2，0，211 ，－4，52、 怎样比拟正数、负数和零大小？二、新授我们已经知道，在数轴上表示两个有理数，左边数总比右边数小.而两个负数在数轴上表示，左边数与原点间隔 较大，也就是肯定值较大.在数轴上画出表示－3与－5点，这两个数哪个较大?它们在数轴上位置如何？又如－3与－1.3，－2.3与－2.5呢？从中你能概括出干脆比拟两个负数大小法则吗？我们发觉：两个负数，肯定值大反而小.这样，比拟两个负数大小，只要比拟它们肯定值大小就可以了。

例如，比拟两个负数43-和23-大小： ① 先分别求出它们肯定值：43-=43，23-=23 ②比拟肯定值大小：③ 得出结论：联络到2.2节结论，我们可以得到有理数大小比拟一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有方法比拟；(3) 两个负数，肯定值大反而小.例1 比拟下列各对数大小：（1）－1与－0.01; （2）2--与0 （3） 与（4）43-与32- 解 (1)这是两个负数比拟大小，因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 1>0.01，所以 -1< -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2| < 0 .(3) 分别化简两数，得因为正数大于负数，所以(4) 43-=43=129；32-=32=128 从而43->32- 所以43-<32-三、练习 课本P27练习四、小结这节课主要学习了有理数大小比拟两种方法,一种是根据法则,两两比拟;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必需把要比拟数在数轴上表示出来,然后根据它们在数轴上位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接,这种方法在比拟多个有理数大小时特别简便.五、作业课本P28习题2.5。

一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数的大小比较方法和技巧。

2.过程与方法：培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

3.情感态度：培养学生对有理数大小比较的兴趣和自信心。

二、教学重点1.掌握有理数的大小比较方法和技巧。

2.培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

三、教学难点培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

四、教学过程一、导入（5分钟）通过一个有趣的问题导入，激发学生对有理数大小比较的兴趣和思考：小明买了一本书，花了23.5元，小红买了一件衣服，花了22.8元，他们谁花得更多？二、引入新知（15分钟）1.通过上述问题引导学生思考有理数比较的方法，进一步引出有理数的大小比较原则。

2.讲解有理数的大小比较原则和方法：-带正负号的有理数比较，首先比较正负号，再比较数的绝对值。

-同符号的有理数比较，绝对值大的数更大，绝对值小的数更小。

-不同符号的有理数比较，正数大于负数。

三、整合归纳（15分钟）1.给出一些例子，让学生进行有理数的大小比较：-1/4和2/5-2.3和-1.5-(-3.8)和(-4.1)2.学生通过讨论和解答问题，总结出有理数的大小比较规律。

四、练习与拓展（30分钟）1.学生进行有理数的大小比较练习，通过练习巩固所学的知识。

2.设计一个有趣的游戏，让学生通过比赛的方式锻炼逻辑思维和分析问题的能力。

游戏规则：随机出示两个有理数，学生需要迅速判断大小关系，并用手举起正确的符号（>,<,=）。

五、归纳总结（10分钟）1.回顾所学的知识和方法，确保学生对有理数大小比较有清晰的概念和方法。

2.根据学生的回答，进行总结和归纳，澄清学生对知识点的理解。

六、作业布置（5分钟）布置课后练习，要求学生独立完成。

作业题目：练习册第5页第2题、第6题。

七、课堂小结（5分钟）对本节课的教学进行总结，重点强调有理数的大小比较方法和技巧。

以上是《25有理数的大小比较》的教案，目的是通过有趣的问题导入，引出有理数的大小比较原则，并通过例题练习和游戏培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

华师大版七年级2.5有理数的大小比较 教案教学目标：知识与能力：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。

情感态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。

教学重点、难点重点：会用两种方法比较有理数的大小；难点：两个负有理数的大小方法；课堂导入复习提问1、绝对值的几何意义2、借助于数轴这个工具，怎样比较两个有理数的大小？ 教学过程一、探究学习问题1：比较-2与-5的大小，问题2：比较-2的绝对值与-5的绝对值的大小；（ 对于-7与-4呢？）问题3：通过比较这两组数的大小，你有什么发现？（学生讨论，交流，概括） 结论：两个负数，绝对值大的其值反而小．利用结论比较43-和23-的大小 先分别求出它们的绝对值，并比较其大小| -43 | = 43 | -23 | = 23 43〈23 根据“两个负数，绝对值大的其值反而小”得出43-〉23- 由此，我们也可得到有理数大小比较的法则：1.正数都大于0；2.负数都小于0；3.正数大于一切负数；4.两个负数，绝对值大的其值反而小．二、典例分析比较下列各对数的大小（1）-1与-0.01 （2）-|-2|与0（3）-（-91）与-|-101| （4）43-和32- 三、巩固练习 课本34页练习1、2、3、4 习题2.3 1、2、3 四、小结回顾，反思提高： 问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） 有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽） 1、在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大． 2、有理数大小比较的法则：1）、正数都大于0；2）、负数都小于0；3）、正数大于一切负数； 4）、两个负数，绝对值大的其值反而小．五、作业布置课本34页习题2.3 1、2、3课堂作业比较下列各数的大小：（1）-109 和 -1110 （2）76- 和-0.9 （3）-（-81）与-|-91| 答案（1）-109 > -1110 （2）76- >-0.9 （3）-（-81）>-|-91| 教学反思注重引导学生参与探索、交流；通过练习掌握有理数的两种比较方法；特别两个负数的大小比较要强调。

2.5 有理数的大小比较-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解绝对值的概念，掌握有理数大小比较的方法；2.熟练掌握加、减法的运算方法，能够运用数轴进行有理数运算；3.能够运用有理数加减法运算解决生活中实际问题。

二、教学重点1.有理数的大小比较；2.有理数运算的方法；3.数轴的使用。

三、教学难点1.掌握绝对值的概念；2.运用绝对值解决有理数大小比较问题；3.运用绝对值解决有理数加减法运算问题。

四、教学内容及方法4.1 教学内容1.余数和商的概念；2.负数的概念及表示方法；3.有理数的大小比较；4.有理数的运算（加减）；5.数轴的使用。

4.2 教学方法1.讲授法；2.实例分析法；3.探究法。

五、教学过程5.1 导入1.引入负数的概念，与学生分享一些负数在生活、学习及科技方面的应用；2.回顾余数、商的概念。

5.2 学习重点1：有理数的大小比较1.讲解绝对值的概念及其符号，引入有理数大小比较的概念；2.实例分析法，通过一些例子让学生理解有理数大小比较的方法；3.探究法，让学生自己探索如何使用绝对值解决有理数大小比较问题；4.让学生举一些实际问题，运用有理数大小比较的方法进行求解。

5.3 学习重点2：有理数的运算（加减）1.回顾有理数的加减法运算，通过多个实例让学生掌握运算方法；2.引入有理数运算的概念，介绍数轴的使用方法，通过图示让学生理解加减法在数轴上的运用；3.实例分析法，通过多个实际问题让学生应用有理数加减法运算方法进行求解。

5.4 练习1.利用课堂时间进行练习；2.留给学生课后自行复习及练习。

5.5 总结1.总结有理数的大小比较及加减法运算方法；2.探究挖掘不足，让学生反思自己的学习方法。

六、教学评价与反思1.课后布置习题，对学生进行细致的评价；2.反思各个环节的设计，针对不足进行改进；3.加强与学生的交流，了解学生的学习情况并作出相应调整。

华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生把握有理数大小比较的法则；2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小；3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．【学习重点】两个负数大小的比较．【学习难点】两个负数大小的比较．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；两个负数比较大小，要考虑它们的绝对值．做这一类题应注意：1．要求学生要严格按照过程书写；2．注意“∵”“∴”的用法；3．异分母分数比较大小时一样要通分化为同分母．情形导入生成问题1．我们已知两个正数(或0)之间如何样比较大小，例如0＜1，1＜2，….我们又明白，有理数有正、0、负之分，那么，任意两个有理数如何样比较大小呢？下面是一周天气预报，给出了每天的最高温度和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三－1℃～6℃，周四－2℃～5℃，周五－4℃～3℃，周六－3℃～4℃，周日2℃～9℃，其中最高的是__9__℃，最低的是__－4__℃.2．在数轴上是如何比较有理数的大小的？答：在数轴上，右边的数总比左边的大；正数大于一切负数和0；负数小于一切正数和0；0大于一切负数而小于一切正数．自学互研 生成能力知识模块一 比较两个负数的大小阅读教材P25～P26，完成下面的内容．将“情形导入”中周一到周日的温度在数轴上表示出来：我们发觉，负数―1，―2，―3，―4到原点的距离分别为1，2，3，4，因此我们能够借助数轴从小到大排列为：―4＜―3＜―2＜―1.归纳：两个负数，绝对值大的反而小．由此可知，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大小就能够了．范例：比较下列各对数的大小．(1)－1与－0.05； (2)－821与－37.解：(1)∵||－1＝1，||－0.05＝0.05，且1＞0.05，∴－1＜－0.05；(2)∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－821＝821，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－37＝37＝921，且821＜921，∴－821＞－37. 变例：比较下列各数的大小．(1)－(＋1)和＋(－2)；(2)－(－0.3)和⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋19和－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110. 解：(1)化简：－(＋1)＝－1，＋(－2)＝－2.∵||－1＝1，||－2＝2且1＜2，∴－(＋1)＞＋(－2)；学法指导：多个有理数比较大小，应依照法则进行，先分清正数、负数和0.做这一类题应注意：先弄清所给的数是正数、负数，依旧0，关于能够化简的一定要先化简．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生会用绝对值比较两个负数的大小；知识模块二展现重点在于会用数轴和绝对值两种方法比较有理数的大小． (2)化简：－(－0.3)＝0.3，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13＝13≈0.33.由正数的比较法则知：－(－0.3)＜⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13； (3)化简：－(＋19)＝－19，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110＝－110. ∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－19＝19＝1090，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110＝110＝990且1090>990，∴－(＋19)＜－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110. 知识模块二 有理数的大小比较归纳：比较有理数大小的方法：(1)利用数轴，在数轴上把所给的数表示出来，然后依照“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；(2)利用比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．范例：用“＜”连接下列各数．|－2|，0，－0.25，－32，－||－5，―(―3)．解：－||－5＜－32＜－0.25＜0＜||－2＜―(―3)．变例：已知a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图：(1)作出c 的相反数；(2)用“＜”把图中五个数连接起来．解：(1)如图所示；(2)c ＜b ＜0＜2a ＜－c.交流展现 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一 比较两个负数的大小知识模块二 有理数的大小比较检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺1．收成：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。

有理数的大小比较教学目标（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想.（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小.教学过程复习引入1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？【答案】在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的大.反过来，左边的点表示的数比右边的小.3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.2.发现、总结：做一做在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－1.5和－1③－25 和－14 ④－1. 412和－1.411【答案】①2<7 ②－1.5<－1③－25 <－14 ④－1. 412<－1.4113. 两个负数比较大小时的一般步骤：例如，比较两个负数大小：①先分别求出它们的绝对值：②比较绝对值的大小：∵∴③比较负数大小：4.归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.5.例题：例1：比较下列各对数的大小：①1与－0.01；②―|―2|与0；③－0.3与-0 .6；解：(1)这是两个负数比较大小，∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且 1>0.01，∴―1< ―0.01.(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，∴―|―2| < 0.(3) 这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，，且 0.3 <0.6 ，∴-0.3>-0 .6 .说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；例2：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，，0，―2【解析】多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比.提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．解：2.6＞＞0＞―2 ＞―4.5.6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴.当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.课堂作业1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.2．比较大小（用“>”，“<”或“=”填空）（1）0.1 -10，（2）0 -5，（3）|6 | |-7 |，（4）|-3 | -3 ，（5）-|-3| -（+3 ），（6）-6 -|-7 |（7）- 0.1 -0.2733．比较下列各对数的大小（1）-5和-6 （2）与-3.14 （3）|- 5|与0（4）-[-（-4 ）]与-|-21| （5）与【答案】1．（1）没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，向两端无限延伸.（2）有绝对值最小的有理数，是0（3）-1，0，1，2，3，4.2．（1）>（2）>（3）<（4）>（5）= （6）>（7）>3．解：（1）∵|-5|=5，|-6|=6，又5<6 ∴-5<-6.（2）∵|-|= ≈3.143，|-3.14|=3.14，又3.143>3. 14，∴<-3.14.（3）∵|-5 |= 5 ∴|-5 |>0（4）∵-[-（-4 ）]=- 4 -|-21 |=-21∴-[-（ -4 ）]>-|-21 |（5）∵的绝对值是，的绝对值是，而=，=∴教学反思在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授.本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解.。

有理数的大小比较教学目标知识与技能：会用绝对值比较两个负数的大小.过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法.情感态度与价值观：由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力.教学重难点重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择.难点:两个负数的大小比较.教学过程一、旧知回顾设计意图:温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情.师:1.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小呢？2.试在数轴上画出-2，-5表示的点.让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.二、探究新知设计意图:学生通过观察归纳，有利于他们概括能力的培养.1.学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？2.概括得出:两个负数，绝对值大的反而小.3.例如:比较-和-的大小.因为|-|==，|-|==，又因为:>，即|-|>|-|，所以-<-.通过规范两个负数大小比较的解题步骤，加强对学生数学逻辑推理的培养.4.随堂练习:比较下列各对数的大小:①-1与-0.01;②-|-2|与0;③-0.3与-;④-(-)与-|-|.学生分组完成，用投影展示错误，进行剖析.(通过以上练习，强化学生对法则的理解)三、拓展训练设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力.教师出示例题:已知a>0，b<0，且|b|>|a|，比较a，-a，b，-b的大小.分析:方法一:可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b的大致位置再比较. 方法二:直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，对于a，-b两个正数，绝对值大的原数也大;对于-a，b两个负数，绝对值大的反而小.四、巩固练习设计意图:进一步巩固有理数大小的比较法则.1.比较大小，并用“<”连接.(1)-，-，-;(2)-(-10)，-|-10|，9，-|+18|，0.2.有理数A.b在数轴上表示如下图，用“>”或“<”填空.(1)a b; (2)|a| |b|;(3)-a -b; (4) .五、课堂小结设计意图:通过提问，让学生知识系统化.你学会了比较有理数的大小有几种方法？答:有两种方法，方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较.方法二:利用比较法则:正数大于零，负数小于零，两个负数的绝对值大的反而小来进行.六、课后作业1.比较下列每对数的大小:(1)-0.1与-0.001;(2)-(+)和-|-|.【答案】(1)因为|-0.1|=0.1，|-0.001|=0.001，且0.1>0.001，所以-0.1<-0.001;(2)因为-(+)=-，且|-|=;-|-|=-，且|-|=;>，所以-(+)<-|-|.2.比较下列每对数的大小:(1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)-与-|-|;(4)-π与-|-3.14|.【答案】(1)化简得:-(-5)=5，-|-5|=-5，因为正数大于一切负数，所以-(-5)>-|-5|.(2)化简得:-(+3)=-3，因为负数小于0，所以-(+3)<0.(3)化简得:-|-|=-，这是两个负数的大小比较，因为|-|==，|-|=-，且>，所以-<-|-|.(4)化简得:-|-3.14|=-3.14.这是两个负数比较大小，因为|-π|=π，|-3.14|=3.14，而π>3.14，所以-π<-|-3.14|.3.已知有理数A.B.c在数轴上位置如下图:则|c-1|+|a-c|+|a-b|化简后的结果是.A.b-1B.2a-b-1C.1+2a-b-2cD.1-2c+b【答案】D板书设计一、旧知回顾二、探究新知三、拓展训练四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。

有理数的大小比较知识技能目标1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法．过程性目标通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性．情感态度目标1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法．重点和难点重点：进一步掌握数轴三要素，理解绝对值的概念；难点：比较两负数的大小．教学过程一.创设情境由节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）．二.探索归纳让学生分组讨论，从上面的探索中概括出直接比较两个负数大小的法则，并说明道理． 最后师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小．这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边．这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小．3243--例如比较和的大小 （1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：，1294343==-．1283232==- 因为,128129>所以 ．3243> （2）得出结论：．3243-<- 三.实践应用例 比较下列各对数的大小：；与01.01)1(--；与02)2(-- ；与313.0)3(--．10191)4(--⎪⎭⎫ ⎝⎛--与 四.交流反思先由学生叙述比较负数大小的两种方法：１.利用数轴比较大小；２.利用绝对值比较大小．然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定．学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了．五.检测反馈１.用“＜”号或“＞”号填空:;535553___35)1(----所以因为， ．10010,100___10)2(----所以因为2.判断下列各式是否正确：（1）|-0.23|<|-0.32|；（2）|-3|<|+3|； ;6171)3(-〉+．3121)4(-〉- 3.比较下列各对数的大小：;541431)1(--与．618.085)2(--与 4.回答下列问题：（1）大小-4的负整数有几个？（2）小于4的正整数有几个？（3）大于-4且小4的整数有几个？5.比较下列每对数的大小：;099.91.9)2(;8765)1(----与与（3）-8与|-8|；（4）-|-3.21|与-（）．6.将有理数14.0,4,7.2,722,14.3,0--- 按从小到大的顺序，用“<”号连接起来.7.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表出来．8.回答下列问题；（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．9.写出绝对值大于3而小于8的所有整数．。

2.5 有理数的大小比较教案：2022-2023学年华东师大版七年级上册数学教学目标1.熟练掌握有理数的大小比较方法。

2.能够运用所学方法解决与有理数大小比较相关的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备1.教材：华东师大版七年级上册数学教材。

2.教具：黑板、粉笔。

教学内容1. 有理数的大小比较概念•有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。

•有理数可以用分数或小数表示，分数乘以或除以任一非零整数仍为有理数。

•有理数之间可以进行大小比较。

2. 有理数的大小比较方法1.相同符号的有理数比较大小时，绝对值大的数较大。

2.不同符号的有理数比较大小时，正数较大。

3.若绝对值相等，则正数较大。

3. 实例演示示例1：比较 -3/4 和 -5/6 的大小。

解：由于两个有理数的符号相同，我们只需要比较绝对值的大小。

首先，我们将两个有理数转换为相同的分母，得到 -9/12 和 -10/12。

由于两个数的分母相同，我们只需要比较分子的大小。

-9 比 -10 小，所以 -3/4 比 -5/6 小。

示例2：比较 -3/4 和 5/6 的大小。

解：由于两个有理数的符号不同，我们直接比较正负号。

正数较大，所以 5/6 比 -3/4 大。

4. 让学生练习现在轮到你们动手解决一些有理数大小比较的问题。

请打开教材的P23页，完成练习1-4。

小结在本节课中，我们学习了有理数的大小比较方法。

相同符号的有理数，绝对值大的较大；不同符号的有理数，正数较大；若绝对值相等，则正数较大。

通过演示实例和练习，希望大家对有理数的大小比较有了更深入的了解。

课后作业请打开教材的P24页，完成练习5-8。

参考文献华东师大版七年级上册数学教材。

《有理数的大小比较》教案教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小.一创设情景，思考问题叶鲁番盆地的海拨高度为-155米1．用“＞”或“＜”号填空，并说明理由.(1)3.5 0 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3－7二自学导引如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即是左边的数小与右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小.认真思考自学课本39-40页练习一：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(生探讨完成)练习二: 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4，+2，-1.5，0，-3.5，2.8结论:在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的( )，反过来，左边的点表示的数比右边的数( ) .左边的数( )右边的数.(注:填大，小，大于，小于.)练习三(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－3.7和－1.5(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.(3)由①、②从中你发现了什么？有理数大小的比较法则.(1)正数都( )零，负数都( )零，正数( )负数.(2)两个正数比较大小，绝对值大的数( ).(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而( ).(注:填大，小，大于，小于.)三应用法则，巩固练习1比较下列两个数的大小：-100__-3，-4___-4.5，-1.5___-1.4，2在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.53比较-23和-35的大小4．比较下列各数大小，.(1)–5与0 (2) –0.2 与 -0.25 (3) - 与-3.14 (4) -4.5与-6.9四认真思考，拓展探究考考你：请你回答下列问题：(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？(3)在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____. 一．判断.1．绝对值不等的两个数一定不相等. ()2．零是绝对值最小的有理数. ()3．绝对值相等的两个数一定相等. ()4． 两个负数，绝对值大的反而小. ( )二．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．－｜－2｜，0，－4．2，－⎪⎭⎫ ⎝⎛-23，－5，｜－3.5｜ 三．在数轴上标出大于-3而小于4的整数.四 比较大小 –(+3.12)与 -∣-3.125∣五 反思小结，巩固升华.有理数大小的比较有哪些方法？。

1．5有理数的大小比较1．掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．3．情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时与旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯；通过有趣的教学活动，体验教学活动的探索性与创造性，并获得成功的体验，并在与同学的交流中培养协作精神．重点运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小．难点利用绝对值概念比较两个负数的大小．一、导入新课1．我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢？2．我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－2与－5哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－2与－5两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5<－2.但如果不用画数轴，我们就可以知道－2与－5哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容．二、探究新知1．正数与负数、正数与0的大小关系是怎样？2．在数轴上表示出－3，－5与－1.3的点，比较它们的大小．3．思考：它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？4．小结：两个负数，绝对值大的反而小．5．利用法则，怎样比较－2与－5的大小？分二步：①先分别求出它们的绝对值，并比较大小．|－2|＝2，|－5|＝5，且5>2；②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：－2>－5.因此得出步骤：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．三、课堂练习1．大于－4的负整数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．无数个2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是()A．－10 ℃>－7 ℃>1 ℃B．－7 ℃> －10 ℃>1 ℃C．1 ℃>－7 ℃>－10 ℃D．1 ℃>－10 ℃>－7 ℃3．比较大小：－3________－2.(用“>”“<”或“＝”填空)4．写出一个比－1小的数________.四、课堂小结1．有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和认识有理数比较大小的法则．2．有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要的比较方法．五、课后作业教材第27页练习第1，2，3，4题．如何来比较两个负数的大小，这对有些学生来讲可能比较难，为什么－2>－5？要讲清楚这一点，利用数轴较直观，从特殊的例子到一般的规律．另外在讲解例题的时候，首先得强调是在两个负数的前提下，再比较绝对值，所以应先看是怎样的两个数进行比较，正数之间的比较我们早已会了，我们也知道正数大于负数．而有时候我们也往往需要对一些数先进行化简再比较，这一点在练习中有很多同学还是没有注意到．。

2.5 有理数的大小比较一、教学目标1.理解有理数的大小比较规则。

2.掌握有理数的大小比较方法。

3.能够熟练运用大小比较规则解决相关问题。

4.培养学生的逻辑思维和分析能力。

二、教学准备1.教师：教学课件、黑板、粉笔、课件投影仪。

2.学生：笔记本和笔。

三、教学过程1. 导入导学教师可以通过设计一个小组讨论的活动，让学生回顾上一课的内容，并简要介绍有理数的概念和基本性质。

2. 引入新知教师可以通过一个实际生活中的例子来引入新知：小明和小红分别拿到了两个钱包，小明的钱包里有50元，而小红的钱包里有一张电影票。

如果小红的电影票价值多少钱，才能使她的钱包比小明更有价值呢？同学们可以进行思考并交流意见。

3. 扩展讨论根据学生的思考和交流，教师可以引导学生了解有理数的大小比较规则。

有理数的大小比较可以通过以下几种情况来判断：如果两个有理数的分子和分母都相等，那么较大的数是分数线更长的。

? 如果两个有理数的分子相等，但分母不等，那么较大的数是分母更小的。

? 如果两个有理数的分母相等，但分子不等，那么较大的数是分子更大的。

? 如果两个有理数的分子和分母都不相等，那么可以通过将两个有理数转化为相同的分母进行比较。

4. 实例演练教师可以设计一些实例题来让学生进行练习，巩固有理数的大小比较规则。

例如：例题1：比较下列两个数的大小：-2/3 和 5/6。

解析：首先将两个数转化为相同分母：-2/3 可以转化为 -4/6，那么 -4/6 与5/6 比较的结果就是：-4/6 < 5/6。

因此 -2/3 小于 5/6。

例题2：比较下列两个数的大小：-0.5 和 -3/4。

解析：我们可以将 -0.5 转化为分母为4的分数，得到 -0.5 = -2/4。

那么 -2/4 与 -3/4 比较的结果就是：-2/4 > -3/4。

因此 -0.5 大于 -3/4。

5. 锻炼能力教师可以设计一些拓展练习，让学生在应用有理数大小比较规则解决问题的过程中培养逻辑思维和分析能力。

有理数的大小比较【学习目标】1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力【重点】通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难点】比较两个负数的大小。

【学习过程】：一、回顾、预习1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；3、求出下列各数的绝对值和相反数：－1，－1.5，－3，0，3，6.二、知识新授探索：在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。

概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于 , 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 .三、牛刀小试1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空）2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5－3____－4 －3.1 ____－2.992、比较下列各对数的大小：①－（－1）和－（+2） ② ③四、巩固练习 基础自测1. 大于－4的负整数的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 无数个 2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州B. 哈尔滨C. 北京D. 上海 4. 下列各式中，正确的是（ ）A. －|－16|>0B. |0.2|>|－0.2|C.－47＞－57D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空） 6.写出一个比－1小的数_______． 7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队? 能力提升10.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD.b >a >c11. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜173218--和|31|3.0---）和（0－1 112. 大于－4的非正整数有个.13.若0,0,><<,则四个数,,,a b a b--从小到大排列为 .a b a b14.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.15. 你能写出绝对值小于22的所有整数吗?7。

有理数地大小比较
一、学习目标设计地依据
（一）、课程标准相关要求
1、理解有理数地大小比较概念。

2、能根据具体问题地实际意义，进行有理数地大小比较。

（二）、教材分析
有理数地大小比较是在七年级数数学数轴、相反数、绝对值地基础上，进一步探讨有理数地大小及运算关系，并进一步拓展和延伸。

二、学习目标
1. 能准确说出比较两个负数大小地法则；
2．能利用数轴比较理数地大小。

三、评价任务
1、依据比较两个负数大小地法则，将个数正确排序；
2、根据有理数地大小比较概念，学生能进行有理数地大小比较
四、教学过程
目标2. 能利用数轴比较理数地4.自学要求：自学后完
成自学检测。

自学检测
二
1、试利用数轴比较a、
b、c地大小。

2、试比较2.5，9，-2，
-5地大小.
当堂训练
1、比较大小：-1与
理数
地大
小
比较。

2、数轴
上右边
地数比
左边地
数大
有理数地
大小比较：
1、一组数。