有理数的大小比较
教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法
2.会比较任意两个有理数的大小
3.能比较多个有理数的大小
教学难点：两个负数的大小比较
知识重点：两个有理数的大小比较
教学过程（师生活动）：
引入课题：
我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边
的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？
讨论，得出结论：
我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
探索实践; 例如，比较两个负数4
3-和32-的大小： ①先分别求出它们的绝对值：4343-==12
9 12
83232-== ② 比较绝对值的大小：
因为
128129>
所以
3243>
③ 得出结论：
3243->-
归纳
联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
例1 比较下列各对数的大小：
－1与－0.01;2--与0
－0.3与31
-
⎪⎭⎫
⎝⎛--91与101
--
解 (1)这是两个负数比较大小，
因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，
且 1>0.01，
所以 -1< -0.01 .
(2) 化简 -|-2|=-2，
因为负数小于0，
所以-|-2| < 0 .
(3) 这是两个负数比较大小，
因为|-0.3|=0.3，∙
==-3
.03131
且 0.3 < ∙
3.0， 所以31
3.0->-
(4) 分别化简两数，得
,
101
101
,
91
91-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--
因为正数大于负数，所以
10
1
91-->⎪⎭⎫
⎝⎛--
练习
1. 用“<”号或“>”填 空：
(1)因为35- 53-,所以35- 53-；
(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .
2.比较下列各对数的大小； (1).431
-与541- (2) 85
-
与-0.618 4. 回答下列问题：
(1) 大于-4的负整数有几个?
(2) 小于4的正整数有几个?
(3) 大于-4且小于4的整数有几个?
习题2.5
1. 比较下列每对数的大小： (1) 65-与87-
; (2)-9.1与-9.099；
(3)-8与 |-8| ；
(4)-|-3.2|与-(+3.2).
2.将有理数0，-
3.14，722
-
，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来. 3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
4.回答下列问题：
(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.
