2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用
一、选择题（在每小题给出的四个选项中¸只有一项是符合题目要求的）
1（2017北京文）已知函数1()3()3
x x
f x =-¸则()f x （ ）
.A 是偶函数¸且在R 上是增函数 .B 是奇函数¸且在R 上是增函数 .C 是偶函数¸且在R 上是减函数 .D 是奇函数¸且在R 上是增函数
2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ）
.A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1,
)+∞ .D (4,)+∞
З.（2017山东文）设()()1
21,1x f x x x <<=-≥⎪⎩
,若()()1f a f a =+,则
1f a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
（ ）2.A 4.B 6.C 8.D
4.（2017山东文）若函数()e x
f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性
质.下列函数中具有M 性质的是（ ）
x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos x
y x
=
-的部分图像大致为（ ）
б.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-¸则（ ）
.A )(x f y =在)2,0(单调递增
.B )(x f y =在)2,0(单调递减
.C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称
7.（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若
0.8221
(log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==¸则,,a b c 的大小关系为（ ）
.A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b
<<
8.（2017天津文）已知函数||2,1,()2
, 1.x x f x x x x +<⎧⎪
=⎨+≥⎪⎩设R a ∈¸若关于x 的不等式()|
|2
x
f x a ≥+在R 上恒成立¸则a 的取值范围是（ ） .A [2,2]- .
B [- .
C [- .
D [-
9.（2017新课标Ⅲ文数）函数2sin 1x
x
x y ++=的部分图像大致为（ ）
.A .B .C .D
10.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点¸则=a （ ） 2
1.-
A
.
B 13
.
C 12
1.D
11.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数2
1
1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点¸则=a
（ ）2
1.-
A
31.B 2
1
.C
1.D 1
2.（2017新课标Ⅰ理数）函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减¸且为奇函数．若(11)f =-¸则
满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ）
.A [2,2]-
.B [1,1]-
.C [0,4] .D [1,3]
1З.（2017新课标Ⅱ理）若2x =-是函数21()(1)e x f x x ax -=+-的极值点¸则()f x 的极小
值为（ ） 1.-A
.B 32e --
.C 35e -
1.D
14.（2017天津理）已知奇函数()f x 在R 上是增函数¸()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-¸
0.8(2)b g =¸(3)c g =¸则c b a ,,的大小关系为（ ）
.A a b c << .B c b a << .C b a c <<
.D b c a <<
15.（2017天津理）已知函数23,1,
()2
, 1.x x x f x x x x ⎧-+≤⎪
=⎨+>⎪
⎩
设R a ∈¸若关于x 的不等式
()|
|2
x
f x a ≥+在R 上恒成立¸则a 的取值范围是（ ） ]2,1647.[-
A ]16
39,1647.[-B ]2,32.[-C ]16
39
,
32.[-D
1б.（2017山东理）已知当[]
0,1x ∈时¸函数()2
1y mx =-的图象与y m =的图象有
且只有一个交点¸则正实数m 的取值范围是（ ）
.A (])
0,1⎡+∞⎣ .B (][)0,13,+∞
.C ()⎡+∞⎣ .D (
[)3,+∞
17.（2017浙江）若函数b ax x x f ++=2)(在区间]1,0[上的最大值是M ¸最小值是m ¸则
m M - （ ）
.A 与a 有关¸且与b 有关
.B 与a 有关¸但与b 无关
.C 与a 无关¸且与b 无关
.D 与a 无关¸但与b 有关
18.（2017浙江）函数)(x f y =的导函数()y f x '=的图象如图所示¸ 则函数)(x f y =的图象可能是（ ）
二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）
19.（2017山东文）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)2()4(-=+x f x f .若当[3,0]
x ∈-时,()6x
f x -=,则=)919(f .
20.（2017天津文）已知a ∈R ¸设函数()ln f x ax x =-的图象在点))1(,1(f 处的切线为l ¸则l 在y 轴上的截距为 .
21.（2017新课标Ⅱ文）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数¸当(,0)x ∈-∞时¸
32()2f x x x =+¸则(2)f = .
22.（2017新课标Ⅲ文数）设函数10()20x
x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，
则满足1
()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________.
2З.（2017新课标Ⅰ文数）曲线2
1
y x x
=+
在点)2,1(处的切线方程为_______.
