集合运算练习题.docx

一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( )A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．44．满足M⊆{4321,,aaaa}，且M∩{321,,aaa}＝{21,aa}的集合M的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（C U B）等于（）.A.{x︱-2≤x＜4｝B.{x︱x≤3或x≥4}C．{x︱-2≤x＜-1｝ D.{-1︱-1≤x≤3}二、填空题(每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4.设，若，则实数m的取值范围是_______．5. 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．6. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝.三、解答题(每小题10分，共40分)1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B. 2．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(S B)∩A＝{1,2,3}，(S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A和B.{}{}mxmxBxxA311/,52/-<<+=<<-=ABA=⋂1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 （ ）2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 （ ） A.B A > B. B A ⊆ C. AB D. B A 3.已知}13,2,1{2--=a a M ，}3,1{=N ,若a M N M 则且,3⊄∈的取值为 （ ）或-3 或15.满足M a ⊆}{的集合},,,{d c b a M 共有 （ ） 个 个 个 个6.已知集{}}{a x x B x x A <=<<=,21，满足A B ，则 （ ）A.2≥aB. 1≤aC.1≥aD. 2≤a1.集合A 中有m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数为____2.设}1,1{},,3,1{2+-==a a B a A 若BA ，则a 的取值为____________. 3.已知集合{}12==x x P ，集合{x Q =}1=ax ，若P Q ⊆,则a 的取值______. 4设{}===∈B x y y x A R y x ,),(,,⎭⎬⎫=⎩⎨⎧1),(x y y x ，则B A 间的关系为____ 1.设集合}{{ax x x B x x A -==-=2,01}02=-，若B A ⊆，求a 的值.2.若集合{}==-+=N x x x M ,062}{0))(2(=--a x x x ，且N M ⊆,求实数a 的值.3.设集合}{22+<<-=a x a x A ，=B }{32<<-x x .(1.)若A B ，求实数a 的取值范围.(2).是否存在数a 使A B ⊆4.已知集合}{41>-<=x x x A 或，=B }{32+≤≤a x a x ，若A B ⊆，求实数a 的取值范围.5.已知集合{}=≤≤=B x x A ,21}{1,1≥≤≤a a x x （1）若AB ，求实数a 的取值范围；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.5.已知{}95,4,2,,2+-=∈x x A R x a ， {}a ax x B ++=2,3，{+=2x C }1,3)1(-+x a .求: .使,2B ∈B A 的x a ,的值;。

同步卷（3）集合的基本运算1、设集合{}1,3,5,7A =，{}25B x x =≤≤，则A B =( )A.{}1,3B.{}3,5C.{}5,7D.{}1,72、已知非空集合,A B 满足以下两个条件：①{}1,2,3,4,5,6,A B A B ⋃=⋂=∅；②A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素，则有序集合对(,)A B 的个数为( )A.10B.12C.14D.163、若全集{}1,2,3,4U =且{}2,3U A =ð,则集合A 的真子集共有( )A.3个B.5个C.7个D.8个4、已知集合{}2|20A x x x =-->,则R A =ð( )A.{}|12x x -<<B.{}|12x x -≤≤C.{}{}|1|2x x x x <-⋃>D.{}{}|1|2x x x x ≤-⋃≥5、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ⋃=( )A.(1,1)-B.(1,2)C.(1,)-+∞D.(1,)+∞6、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ⋂=( )A.{}0,1B.{}1,0,1-C.{}0,1,2D.{}1,0,1,2-7、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ⋃=,则满足条件的集合B 有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、定义集合运算:{}22|,,A B z z x y x A y B ==-∈∈★,设集合{{}1,1,0A B ==-,则集合A B ★的元素之和为() A.2 B.1 C.3 D.49、设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<,则图131--中阴影部分表示的集合为( )A.{}|1x x >-B.{}|2x x ≥C.{}|21x x x ><-或D.{}|12x x -<<10、已知集合{}{}{}|06,Z ,1,3,6,1,4,5U x x x A B =≤≤∈==,则()U A B ⋂=ð( ) A.{}1 B.{}3,6 C.{}4,5 D.{}1,3,4,5,611、已知集合{}{}22|320,|20A x x x B x x mx =-+==-+=,且A B B ⋂=,则实数m 的取值范围为___________. 12、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3A B ⋂=-,则实数a 的值为_________.13、已知集合{}{}22|150,Z ,|50,Z A x x px x B x x x q x =-+=∈=-+=∈,若{}2,3,5A B ⋃=,则A =________,B =________.14、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且U B A Üð,则实数a 的取值范围是__________. 15、已知集合{}|1A x x =≤,{}|B x a =≥,且R A B =,则实数a 的取值范围是__________。

1.3集合的基本运算习题及答案(共3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合的基本运算一、选择题。

1．已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A ＝( D ) A ．{1,3} B ．{3,7,9} C ．{3,5,9} D ．{3,9}解析：选＝{3,9}，故选D.2．合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x ＜1}，则A ∩(∁R B )＝( D )A ．{x |x ＞1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |1＜x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2} 解析：选D.∵B ＝{x |x ＜1}，∴∁R B ＝{x |x ≥1}， ∴A ∩∁R B ＝{x |1≤x ≤2}．3. 已知全集U ＝Z ，集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( A )A ．{－1,2}B ．{－1,0}C ．{0,1}D ．{1,2}解析：选A.依题意知A ＝{0,1}，(A )∩B 表示全集U 中不在集合A 中，但在集合B 中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.4．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，且A ＝{2,3,4}，B ＝{1,2}，则A ∩(B )等于( C )A ．{2}B ．{5}C ．{3,4}D ．{2,3,4,5} 解析：选＝{3,4,5}，∴A ∩(B )＝{3,4}．5．已知全集U ＝{0,1,2}，且A ＝{2}，则A ＝( D ) A ．{0} B ．{1} C ． D ．{0,1} 解析：选D.∵A ＝{2}，∴2∉A ，又U ＝{0,1,2}，∴A ＝{0,1}．6．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4，7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合(A ∩B 中的元素共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：选＝A ∪B ＝{3,4,5,7,8,9}，，∴(A ∩B )＝{3,5,8}．7．已知集合U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，则( B ) A ．M ∩N ＝{4,6} B ．M ∪N ＝U C ．(N )∪M ＝U D ．(M )∩N ＝N解析：选 B.由U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，得M ∩N ＝{4,5}，(N )∪M ＝{3,4,5,7}，(M )∩N ＝{2,6}，M ∪N ＝{2,3,4,5,6,7}＝U ，选B.8．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x ＝2a ，a ∈A }，则集合(A ∪B )中元素个数为( B )A ．1B ．2C ．3D ．4 解析：选B.∵A ＝{1,2}，∴B ＝{2,4}， ∴A ∪B ＝{1,2,4}， ∴(A ∪B )＝{3,5}．9．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(A )∪(B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( D )A ．mnB ．m ＋nC ．n －mD ．m －n解析：选＝A ∪B 中有m 个元素，∵(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )中有n 个元素，日期:_______∴A ∩B 中有m －n 个元素，故选D.二、填空题。

集合运算的典型例题与练习（一）集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。

例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、CU A 、CUB、(CU A)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。

例2：全集U={x|x<10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CU A)∩(CUB)={4,6,7}，求A、B。

说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法（二）集合性质的运用：例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。

（三）巩固练习：1．P={0,1}，M={x|x⊆P}，则P与M的关系是。

2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别与格人数为40、31人，两项均不与格的为4人，那么两项都与格的为人。

3．满足关系{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A共有个。

4．已知A={x|-2<x<-1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦3}，求集合B=5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素？6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。

8. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q。

综合算式专项练习题集合运算一、简单算式运算1. 计算表达式：2 + 3 × 4 ÷ 2 - 1 = ？2. 计算表达式：(10 - 5) × 2 + 8 ÷ 4 = ？3. 计算表达式：3 × (4 + 2) ÷ 3 - 1 = ？4. 计算表达式：5 - 2 + 4 × 3 ÷ 6 = ？5. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × 2 = ？二、带括号的算式运算6. 计算表达式：(4 + 3) × (6 - 2) = ？7. 计算表达式：(10 - 6) × (8 + 2) = ？8. 计算表达式：(15 - 3) ÷ (5 - 2) = ？9. 计算表达式：(6 × 2) ÷ (4 + 1) = ？10. 计算表达式：(12 ÷ 4) × (7 - 3) = ？三、混合运算11. 计算表达式：3 × 4 ÷ 2 - 1 + 6 = ？12. 计算表达式：(7 - 4) × 2 + 8 ÷ 4 - 1 = ？13. 计算表达式：3 × (4 + 2) ÷ (5 - 3) - 1 = ？14. 计算表达式：5 - 2 + 4 × 3 ÷ 6 + (8 ÷ 2) = ？15. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × (2 + 1) = ？四、多步骤运算16. 计算表达式：2 × 3 + 4 ÷ 2 - 1 + 6 × 2 = ？17. 计算表达式：(5 - 3) × 2 + 8 ÷ 4 - 1 × 3 + 2 = ？18. 计算表达式：(4 × 2) ÷ (7 - 5) + 3 × (6 ÷ 3) - 1 = ？19. 计算表达式：5 - 2 + (4 × 3 ÷ 6 + 8 ÷ 2) × 3 = ？20. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × (2 + 1) - (4 + 1) × 2 = ？以上是综合算式专项练习题集合运算的一些例子，通过这些题目的练习，可以提高你的算式处理能力和运算准确性。

集合的基本运算练习题（2）1. 已知集合A＝{x|2x2−7x+3<0}，B＝{x∈Z|lg x<1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42. 已知集合A={x|x2−4<0}，B={x|x2−4x+3<0}，则A∪B=()A.{x|−2<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|−2<x<3}D.{x|−2<x<2}3. 已知集合A={x∈Z|y=log2(3−x)}，B＝{y|y＝√x+1}，则A∩B=()A.(0, 3)B.[1, 3)C.{1, 2}D.{1, 2, 3}4. 若集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，则A∩B的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.85. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}满足A⫋B，则实数a的取值范围是( )A.{a|a≥1}B.{a|a≤1}C.{a|a≥2}D.{a|a≤2}6. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．7. 设集合A={2,4}, B={2,6,8}，则A∪B=________.8. 设集合A={5,a+1}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=________.9. 我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A−B．据此回答下列问题：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，求A−B；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，求a的取值范围．10. 已知集合A={−1,0},B={−1,3}，则A∪B=________.11. 已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<1}，B＝{x|3≤9x≤27}，C＝{x|a−2<x< 2a−4}．（1）求(∁U A)∩B；（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．12. 已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x>1或x<−6}．(1)若A∩B=(1,3]，求a的值；(2)若A∪B=B，求a的取值范围．参考答案与试题解析集合的基本运算练习题（2）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）1.【答案】B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】根据图所示的阴影部分所表示的集合的元素属于集合A但不属于集合B，即求A∩B，根据交集的定义和补集的定义即可求得【解答】阴影部分所表示的集合为A∩B，A＝{x|2x2−7x+3<0}＝(1, 3)，2B＝{x∈Z|lg x<1}＝{x∈Z|0<x<10}，A∩B＝{1, 2}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为2，2.【答案】C【考点】并集及其运算【解析】解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】集合A={x|x2−4<0}={x|−2<x<2}，B={x|x2−4x+3<0}={x|1<x<3}，则A∪B={x|−2<x<3}．3.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】∵集合A={x∈Z|y=log(3−x)}={x∈Z|3−x>0}={x∈Z|x<3}，2B＝{y|y＝√x+1}={y|y≥1}，∴A∩B={x∈Z|1≤x<3}={1, 2}．4.【答案】A【考点】交集及其运算子集与真子集【解析】分别求出集合A和B，从而求出A∩B＝{0, 1}，由此能求出A∩B的真子集的个数．【解答】解：集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，∴A={0, 1, 2}，B={x|−1≤x≤1}，∴A∩B={0, 1}，∴A∩B的真子集的个数为22−1=3．故选A.5.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围.【解答】解：因为集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，且满足A⫋B，所以集合A是集合B的真子集，所以a≥2.故选C.二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）6.【答案】a≤1【考点】集合关系中的参数取值问题并集及其运算【解析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，如图所示：故当a≤1时，命题成立．故答案为：a≤1．7.【答案】{2,4,6,8}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合A={2,4}, B={2,6,8}，所以A∪B={2,4,6,8}.故答案为：{2,4,6,8}.8.【答案】{5,2,1}【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得a+1=2，解得a=1，则b=2，∴A∪B={5,2,1}．故答案为：{5,2,1}．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】（1）根据差集定义即可求A−B；（2）根据差集定义即可阴影部分表示集合A−B；（3）根据A−B=⌀，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]10.【答案】{−1,0,3}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A={−1,0},B={−1,3}∴A∪B={−1,0,3}.故答案为：{−1,0,3}.11.【答案】集合A＝{x|0<x<1}＝(7, 1)，所以∁U A＝(−∞, 0]∪[7；又B＝{x|3≤9x≤27}＝{x|4≤2x≤3}＝{x|≤x≤，]，所以(∁U A)∩B＝[1，]；若A∩C＝C，则C⊆A；因为C＝{x|a−2<x<2a−4}，所以当C＝⌀时，a−2≥5a−4；当C≠⌀时，则，解得，即．综上知，a的取值范围是．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】（1）根据A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x<−6, 或x>1}，再由A∩B={x|1< x≤3}可得{2a+3=3−6≤a≤1，由此求得a的值．（2）由A∪B=B得A⊆B，分A=⌀和A≠⌀两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．【解答】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．。

1.3 集合的基本运算（精炼）【题组一 交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合{}2160A x x =-<,{}2430B x x x =-+<,则AB =（ ）A ．{}34x x << B ．{}44x x -<<C ．{}13x x <<D ．{}41x x -<<2．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知集合103x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭,{}2B x x =<,则A B =（ ）.A ．{}21x x -<<B ．{}32x x -<<C ．{}21x x -<≤ D ．{}21x x -≤≤3．（2020·陕西西安高三三模（文））已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{(1)(2)0}B x x x =-+>,则A B 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8【题组二 并集】1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知集合{}*220A x N x x =∈-++≥,则满足条件A B A ⋃=的集合B 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．82．（2020·湖北武汉高三其他（文））设集合2{|}M x x x ==,{|0}xN x =<,则(M N ⋃= )A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)0,1D ．(],1-∞3．（2020·江苏泰州。

高三三模）已知集合{}1,2A =,{}2,48B =,,则A B =_______．4．（2020·浙江高一单元测试）集合{}21,M y y x x R ==+∈,{}25,N y y x x R ==-∈,则M N ⋃=______．【题组三 集合运算的综合运用】1．（2019·山东济宁。

高一月考）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，,则C U B A =（ ）A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,72．（2020·全国高一课时练习）已知全集U =R ,{|||}A x x x =>,101B x x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭,则集合()UA B 等于（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x ≤<3（2019·六盘水市第二中学高一期中（理））设U R =,集合102x A x Rx ⎧⎫-=∈⎨⎬-⎩⎭,{|02}B x R x =∈<<,则()(UA B ⋂= )A ．(]1,2B ．[)1,2C ．()1,2D ．[]1,24．（2020·浙江高一课时练习）已知全集U=R,则正确表示集合M= {－1,0,1} 和N={ x |x +x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（多选）（2019·山东济宁.高一月考）已知集合{}()(){}2,1,0,1,|120A B x x x =--=-+≤,则 ( ) A ．{}2,1,0,1A B ⋂=-- B ．{}2,1,0,1A B ⋃=-- C ．{}1,0,1A B =-D ．{}|21A B x x ⋃=-≤≤6．（多选）（2019·浙江椒江台州一中高三期中）已知M ,N ,P 为全集U 的子集,且满足M P N ⊆⊆,下列结论不正确的是（ ）．A ．UUN P ⊆B ．()UM N =∅ C ．()UP M =∅D ．UUP M ⊆【题组四 求参数】1．（2020·浙江高一课时练习）已知集合{},11,P x x R x =∈-<{},1,Q x x R x a =∈-≤且P Q =∅.则实数a 取值范围为（ ）. A ．3a ≥ B ．1a ≤-C ．1a ≤-或3a ≥D ．13a -≤≤2（2020·福建高三其他（理））已知集合{}{}||12A x x a B x x =<=<<，,且()A B ⋃=R R ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．1a < C ．2a ≥ D ．2a >3．（2020·全国高一）设集合{}{}23,0,3,1A B t t =-=-+,若A B A ⋃=,则t 的值为（ ）A ．1-B ．2C ．1D ．2或1-4．（2020·山西太原.高三其他（理））已知集合A ＝{x |x 2﹣3x +2≥0},B ＝{x |x +1≥a },若A ∪B ＝R ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,+∞） B ．（﹣∞,2]C ．[1,+∞）D ．（﹣∞,1]5．（2019·青海大通 高二期末（理））已知全集{|08}U x Z x =∈<≤,集合{|2}(28)A x Z x m m =∈<<<<,若U C A 的元素的个数为4,则m 的取值范围为（ ）A ．(6,7]B ．[6,7)C ．[6,7]D ．(6,7)6．（2020·浙江高一单元测试）若A ={a 2,a +1,﹣3},B ={a ﹣3,2a ﹣1,a 2+1},A ∩B ={﹣3},则a =___.7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（文））已知集合{}{}1,2,|10A B x mx =-=+=,若A B A ⋃=,则m 的值为__________.8．（2020·上海高一开学考试）已知全集U =R ,集合{}2|450A x x x =--≤,{}|24B x x =≤≤.（1）求()U A C B ⋂；（2）若集合{}|4,0C x a x a a =≤≤>,满足C A A =,C B B =,求实数a 的取值范围.9．（2019·浙江高一期中）已知602x A xx ⎧⎫-=>⎨⎬-⎩⎭,{}(1)(1)0B x x a x a =---+≤．（Ⅰ）当2a =时,求A B ；（Ⅰ）当0a >时,若A B B ⋃=,求实数a 的取值范围．10．（2019·山东济宁.高一月考）设集合{}|34A x x =-≤≤,{}|132B x m x m =-≤≤-, （1）当3m =时,求A B ；（2）若A B B =,求实数m 的取值范围．11．（2020·浙江高一课时练习）已知集合{}{}222|560,|120A x x x B x x ax a =--==++-=,若BA A ≠.求实数a 的取值范围.12．（2020·浙江杭州高一期末）设集合()(){}()100M x x a x a =+-≤>,{}24430N x xx =--<．（Ⅰ）若322M N x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭,求实数a 的值； （Ⅰ）若()M N =RR ,求实数a 的取值范围．13（2020·上海高一课时练习）设集合{0,4}A =-,{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=,若A B A ⋃=,求实数a 的值．1.3 集合的基本运算（精炼）【题组一 交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合{}2160A x x =-<,{}2430B x x x =-+<,则AB =（ ）A ．{}34x x << B ．{}44x x -<<C ．{}13x x <<D ．{}41x x -<<【参考答案】C【解析】∵集合{}{}216044A x x x x =-<=-<<,{}{}243013B x x x x x =-+<=<<,∴{}13A B x x ⋂=<<．故选：C ．2．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知集合103x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭,{}2B x x =<,则A B =（ ）.A ．{}21x x -<<B ．{}32x x -<<C ．{}21x x -<≤ D ．{}21x x -≤≤【参考答案】C【解析】因为(1)(3)01031303x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩,所以{}31A x x =-<≤. 因为222x x <⇒-<<,所以{}22B x x =-<<.{}21A B x x ⋂=-<≤.故选：C3．（2020·陕西西安高三三模（文））已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{(1)(2)0}B x x x =-+>,则A B 的子集个数为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8【参考答案】B【解析】由()()120x x -+>得21x -<<,故{}1,0A B ⋂=-,其子集个数为224=. 故选B.【题组二 并集】1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知集合{}*220A x N x x =∈-++≥,则满足条件A B A ⋃=的集合B 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．8【参考答案】B【解析】{}{}{}*2*20121,2A x N x x x N x =∈-++≥=∈-≤≤=,又A B A =,B A ∴⊆,因此,符合条件的集合B 的个数为224=.故选：B.2．（2020·湖北武汉高三其他（文））设集合2{|}M x x x ==,{|0}1xN x x =<-,则(M N ⋃= ) A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[)0,1 D ．(],1-∞ 【参考答案】A【解析】集合2{|}{|0M x x x x x ====或1}{0x ==,1},{|0}{|01}1xN x x x x =<=<<-,则[]{|01}0,1M N x x ⋃=≤≤=．故选A ．3．（2020·江苏泰州。

1.3 集合的基本运算A 组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则(M N = )A ．{5}B ．{3,5}C ．{2,4,5}D ．{1,2,3,4,5} 2．（2020春•温州期中）已知集合{1A =-,0,1,2},2{|2}B x x =<,则(A B = )A ．{0,1}B ．{1-,1}C ．{1-,0,1}D ．{0,1,2}3．（2020•全国II 卷模拟）设U R =,集合{|10}A x x =-,则(UA = )A ．{|1}x xB ．{|1}x x <C ．{|1}x xD ．{|1}x x >4．（2020•深圳一模）设集合U R =,2{|3}A x x x =>,{|2}B x x =,则()(U A B = )A ．{|02}x x <B ．{|02}x xC ．{|0}x x <D ．{|23}x x <5．（2020•延边州模拟）已知全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{3,4,7,8}B ．{3,4,5,6,7,8}C ．{1,2,9}D ．{5,6}6．（2020•泰州模拟）已知集合{1A =,2},{2B =,4,8},则AB = ．7．（2020春•浙江期中）若全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,A B = ；UA = ．8．（2020•沭阳县校级模拟）已知全集{1U =-,0,1},集合{0A =,||}x ,则UA = ．9．（2020•房山区一模）已知集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1A B =,3},则m = ．10．（2019•南通模拟）已知全集{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},那么A = ．11．（2020•崇川区校级模拟）已知集合{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3},则()U AB = ．12．（2019秋•丽水期末）设全集U R =,集合{|1}A x x =,{|(3)(2)0}B x x x =-+<,则A B = ,()UAB = ．13．（2019秋•东城区期末）在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校},{|B x x =是参与27方阵群众游行的学校},{|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 ． 14．（2019秋•永州期末）已知集合{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,{|}C x x m =． （1）求AB ；（2）若A C C =,求实数m 的取值范围．15．（2019秋•益阳期末）设集合{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|13}C x m x m =-<<+． （1）求AB ；（2）若C A ⊆,求实数m 的取值范围．B 组-[素养提升]1．（2020•七星区校级模拟）设集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,则集合(M Q = )A ．{0,1}B ．{(0,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1),(1,0)}2．（2020•东城区模拟）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8,10,14,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A ．8B ．7C ．6D ．53．（多选）（2019秋•启东市期末）已知全集U R =,集合A ,B 满足A B ,则下列选项正确的有( )A ．AB B = B ．A B B =C ．()U A B =∅ D ．()U AB =∅4．（多选）（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆,则下列结论正确的是( ) A ．MN M =B ．M N N =C ．M M N ⊆D ．M N N ⊆1.3 集合的基本运算A 组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则(M N = )A ．{5}B ．{3,5}C ．{2,4,5}D ．{1,2,3,4,5}【分析】直接求出即可．【解答】解：集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则{1M N =,2,3,4,5},故选：D ．2．（2020春•温州期中）已知集合{1A =-,0,1,2},2{|2}B x x =<,则(A B = )A ．{0,1}B ．{1-,1}C ．{1-,0,1}D ．{0,1,2}【分析】可以求出集合B ,然后进行交集的运算即可．【解答】解：{1A =-,0,1,2},{|B x x =<<,{1A B ∴=-,0,1}．故选：C ．3．（2020•全国II 卷模拟）设U R =,集合{|10}A x x =-,则(UA = )A ．{|1}x xB ．{|1}x x <C ．{|1}x xD ．{|1}x x >【分析】可以求出集合A ,然后进行补集的运算即可． 【解答】解：{|1}A x x =,U R =,{|1}U A x x ∴=<．故选：B ．4．（2020•深圳一模）设集合U R =,2{|3}A x x x =>,{|2}B x x =,则()(U A B = )A ．{|02}x x <B ．{|02}x xC ．{|0}x x <D ．{|23}x x <【分析】可解出集合A ,然后进行交集、补集的运算即可． 【解答】解：{|0A x x =<,或3}x >；{|03}U A x x ∴=；(){|02}U A B x x ∴=；故选：B ．5．（2020•延边州模拟）已知全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{3,4,7,8}B ．{3,4,5,6,7,8}C ．{1,2,9}D ．{5,6}【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为()()IA B A B ,然后根据集合的基本运算即可．【解答】解：全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},{3A B ∴=,4,5,6,7,8},{5A B =,6},(){1I AB ∴=,2,3,4,7,8,9},∴由图象可知阴影部分对应的集合为()(){3IA B A B =,4,7,8},故选：A ．6．（2020•泰州模拟）已知集合{1A =,2},{2B =,4,8},则AB = ．【分析】找出A 与B 的并集即可．【解答】解：集合{1A =,2},{2B =,4,8},则{1AB =,2,4,8},故参考答案为：{1,2,4,8}．7．（2020春•浙江期中）若全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,A B = ；UA = ．【分析】利用交集、补集定义直接求解．【解答】解：全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,{|12}A B x x ∴=-<,{|43UA x x =--,或2}x >．故参考答案为：{|12}x x -<,{|43x x --,或2}x >．8．（2020•沭阳县校级模拟）已知全集{1U =-,0,1},集合{0A =,||}x ,则UA = ．【分析】根据题意可得出{0A =,1},然后进行补集的运算即可． 【解答】解：根据题意知,||1x =, {0A ∴=,1},{1U =-,0,1},{1}U A ∴=-．故参考答案为：{1}-．9．（2020•房山区一模）已知集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1A B =,3},则m = ．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1AB =,3},3m ∴=．故参考答案为：3．10．（2019•南通模拟）已知全集{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},那么A = ．【分析】根据补集的定义及运算即可求出集合A ． 【解答】解：{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},{1A ∴=-,3}．故参考答案为：{1-,3}．11．（2020•崇川区校级模拟）已知集合{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3},则()U AB = ．【分析】由已知结合集合的基本运算即可直接求解． 【解答】解：{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3}, 则(){2U A B =⋂,3}{2⋂,4,5}{2}=,故参考答案为：{2}12．（2019秋•丽水期末）设全集U R =,集合{|1}A x x =,{|(3)(2)0}B x x x =-+<,则A B = ,()UAB = ．【分析】可以求出集合B ,然后进行交集、并集和补集的运算即可． 【解答】解：{|1}A x x =,{|23}B x x =-<<,U R =,{|13}A B x x ∴=<,{|2}A B x x =>-,(){|2}UA B x x ∴=-．故参考答案为：{|13}x x <,{|2}x x -．13．（2019秋•东城区期末）在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校},{|B x x =是参与27方阵群众游行的学校},{|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 ． 【分析】①利用交集定义直接求解． ②利用并集定义直接求解．【解答】解：①设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校}, {|B x x =是参与27方阵群众游行的学校}, {|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A B ．故参考答案为：A B ．②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A C ．故参考答案为：A C ．14．（2019秋•永州期末）已知集合{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,{|}C x x m =． （1）求AB ；（2）若A C C =,求实数m 的取值范围．【分析】（1）进行交集的运算即可； （2）根据AC C =可得出A C ⊆,从而可得出m 的取值范围．【解答】解：（1）{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,∴{|23}A B x x =<<（2）A C C =,A C ∴⊆,且{|}C x x m =, 3m ∴,m ∴的取值范围为3m ≥．15．（2019秋•益阳期末）设集合{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|13}C x m x m =-<<+． （1）求AB ；（2）若C A ⊆,求实数m 的取值范围． 【分析】（1）进行交集的运算即可；（2）根据C A ⊆即可得出32m +或16m -,解出m 的范围即可． 【解答】解：（1）{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|12}A B x x ∴=-<；（2）{|13}C x m x m =-<<+,C A ⊆,32m ∴+或16m -,即1m -或7m ,∴实数m 的取值范围是{|1m m -或7}m ．B 组-[素养提升]1．（2020•七星区校级模拟）设集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,则集合(M Q = )A ．{0,1}B ．{(0,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1),(1,0)}【分析】解方组2211x y x y +=⎧⎨+=⎩,能求出集合M Q ．【解答】解：集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,解方组2211x y x y +=⎧⎨+=⎩得01x y =⎧⎨=⎩或, ∴集合{(0,1)M Q =,(1,0)}．故选：D ．2．（2020•东城区模拟）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8,10,14,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A ．8B ．7C ．6D ．5【分析】设周三,周二,周一开车上班的职工组成的集合分别为A ,B ,C ,集合A ,B ,C 中元素个数分别为n （A ）,n （B ）,n （C ）,根据()n A B C n =（A ）n +（B ）n +（C ）()()()()n AB n AC n B C n A B C ---+,且()()n A B n A B C ,()()n A C n A B C ,()()n B C n A B C 可得．【解答】解：设周三,周二,周一开车上班的职工组成的集合分别为A ,B ,C ,集合A ,B ,C 中元素个数分别为n（A ）,n （B ）,n （C ）,则n （A ）14=,n （B ）10=,n （C ）8=,()20n A B C =,因为()n AB C n =（A ）n +（B ）n +（C ）()()()()n A B n A C n B C n A B C ---+,且()()n A B n AB C ,()()n A C n A B C ,()()n B C n A B C , 所以1410820()3()n A B C n A B C ++-+,即1410820()62n A B C ++-=． 故选：C ．3．（多选）（2019秋•启东市期末）已知全集U R =,集合A ,B 满足A B ,则下列选项正确的有( )A ．AB B = B ．A B B =C ．()U A B =∅D ．()U A B =∅【分析】利用A B 的关系即可判断．【解答】解：A B ,A B A ∴=,A B B =,()U C A B =≠∅,()U A C B =∅,故选：BD ．4．（多选）（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆,则下列结论正确的是( )A ．MN M = B ．M N N = C ．M M N ⊆ D ．M N N ⊆【分析】利用子集、并集、交集的定义直接求解． 【解答】解：集合M N ⊆,∴在A 中,M N M =,故A 正确；在B 中,M N N =,故B 正确； 在C 中,M M N ⊆,故C 正确；在D 中,M N N ⊆,故D 正确． 故选：ABCD ．知识改变命运。

集合练习题加答案1. 定义集合A = {x | x > 0}，集合B = {x | x < 0}，求A∪B（A并B）。

2. 集合C = {1, 2, 3}，集合D = {2, 3, 4}，求C∩D（C交D）。

3. 已知集合E = {x | x是偶数}，集合F = {x | x是奇数}，判断E和F是否为补集关系。

4. 集合G = {x | x是小于10的自然数}，求G的补集G'。

5. 如果集合H = {1, 2, 3, 4, 5}，求H的所有子集。

6. 集合I = {x | x是3的倍数}，集合J = {x | x是5的倍数}，求I∩J（I交J）。

7. 集合K = {1, 2, 3}，求K的所有非空子集。

8. 已知集合L = {x | x是3的倍数}，集合M = {x | x是小于20的自然数}，求L∪M（L并M）。

9. 集合N = {x | x是小于10的质数}，求N的元素个数。

10. 集合O = {x | x是偶数}，集合P = {x | x是大于10的自然数}，求O∩P（O交P）。

答案1. A∪B = R（实数集），因为所有实数要么大于0，要么小于0。

2. C∩D = {2, 3}，因为2和3同时属于集合C和D。

3. E和F是补集关系，因为E和F的元素加起来覆盖了所有整数，并且没有重叠。

4. G' = {x | x是大于等于10的自然数}，因为G包含了所有小于10的自然数。

5. H的子集有：{}，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{2,3,4}，{2,3,5}，{2,4,5}，{3,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}，{2,3,4,5}，{1,2,3,4,5}。

同步训练1丄3集合的并集和交集•,选择题1、已知.集合 6^ {1,3, 5, 7,9}, J={1,5, 7},贝lj CM=()A. {1,3}B. {3,7,9}C. {3,5,9} 2、 集合 A= U|-1^A <2}, B={x\x<l}f 贝OJA (C RJ ® =(A. {”*>1}B. {”心 1}C. {x\ 1<A ^2}D.3、 已知全集厶 =Z,集合 A={x\x=^, 〃={一1,0, 1,2},A ・{一1,2} 13. {-1,0} C ・{0, 1}. D. {1,2} 4、 已知全集宀{1,2, 3,4,5}, •且 A= {2, 3, 4}, 〃={1,2},A. {2}B. {5}C. {3,4}D. {2,3,4,5} 5、 已知全集宀{0, 1,2}，•且CM={2},则彳=( )A. {0}B. {1}C. 0D. {0, 1} 6、 设集合A= {4, 5, 7, 9}, 〃={3,4, 7, & 9},全集U=AUB,则集合GOQ0中的元索共冇()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 7、 已知集合 /= {2, 3, 4, 5, 6, 7}, 〃= {3, 4, 5, 7},件{2, 4, 5, 6},则( )A. MQ/V={4,6}B. M^N=U C ・(C^ U M= U D. (CJ/) AA^/V 8、 已知全集〃={1,2, 3, 4, 5},集合/1={”#一3卄2 = 0}, B={x\x=2a,日G},则集合GQuQ 中元素个数为 A. 1 B. 2C. 3D. 49、已知全集 S 中有/〃个元素，(CM)U (C (Q 中冇刀个元素.若AQB 非空，则的元素个数为(•)A. mn B ・ m~\~n C. n~m D. m~n 10.若 AUB={0,l,2,4,16},则 a 的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题1、 已知全集 斥5}, A= {x\ ,若 CM= {” 2WxS5},则农= ____________ .2、 设集合〃二{1,2, 3, 4, 5}, A= {2, 4}, B= {3, 4, 5}, C= {3, 4},则 G4UE)Q(CQ= __________________ .3、 已知全集〃={2,3,才一&―1},狂{2, 3},若CM={1},则实数&的值是 ___________________ •4、 设集合A={x\x+m^0}, B={x\~2<x<4}f 全集U=R,且(CM)QB=0,求实数加的取值范围为・ 5、 已知集合A={x|x<l}, B={x|x>a}, K AUB=R,则实数a 的取值范围是 _________________ ・ 6、 满足{1,3} U A = {1,3,5}的所有集合A 的个数是 ________ .7、 5则仅参加了一项活动的学生人数为0名学牛参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一•项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名， __________ .三，计算题1、已知全集〃—R, /={”一4W/V2}, B — {x\ —1<^.3}, P= {x\0 或 ,求：EB, (LQUP,2、已知集合 A= {x\x +^+12/7=0}和 4 {” #—站+b=0},满足〃门(［必)={2}, 〃Q(LQ = {4}, 〃=R,求实 数目，力的值.3、已知集合A={x\2a~2<x<a}t B={x\\<x<2}f 且4三［辺，求实数。

当 B 时，关于 x 的方程 x2 x a 0 有实解.
若集合
B
中仅有一个元素，则
0 ，即
a
1
，此时
B
{x
|
x2
x
1
0}
1
.
4
4
2
∵ 1 A ，∴ B 不是 A 的子集，即 a 1 不符合题意.
2
4
若集合 B 中含有两个元素，则必有 B 1, 2，即 1和 2 是关于 x 的方程 x2 x a 0 的
集合运算综合练习答案
一、选择题：每题 5 分，共 5 分 1、下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A． ( A C) (B C)
B． (A B) (A C)
C． ( A B) (B C)
D． ( A B) C
解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足“是 A 的元素且是 B 的元素，或是 C 的元素”，
故阴影部分所表示的集合是 C A B A C B C ，故选： A
二、填空题：每题 5 分，共 5 分
2、若全集U R ，集合 A 1, 2,3, 4,5 ， B x R x 3 ，图中阴影部分所表示的集
合为
。
【解析】根据图中阴影部分表示的意思为： A ðUB ， ðUB ,3 ，
1 2 1, 1 1
解，由根与系数的关系，得 1 2 a, 即 a 2 ，∵1 1.∴此种情况不符合题意.
综上可得，实数
a
的取值范围是
a
a
1
.
4
12．已知集合 A x 2 x 7 ， B x m 1 x 2m 1 ．
（1）当 m=4 时，求 A B ， B (CR A) ； （2）若 A B A ，求实数 m 的取值范围．

第一章1.1 1.1.3课时4一、选择题1．若集合A＝ {0,1,2,3} ， B＝ {1,2,4} ，则集合A∪ B＝()A ． {0,1,2,3,4}B． {1,2,3,4}C． {1,2}D． {0}解析由并集的概念，可得A∪ B＝{0,1,2,3,4} ．答案A2．已知集合M＝ {( x， y)|x＋ y＝2} ，N＝ {( x，y)|x－ y＝ 4} ，那么集合 M∩ N 为 ()A ． x＝3， y＝－ 1B． (3，－ 1)C． {3 ，－ 1}D． {(3 ，－ 1)}解析∵要求集合 M 与 N 的公共元素，x＋ y＝ 2x＝ 3∴解得∴M∩ N＝{(3，－1)}，选D．x－ y＝ 4y＝－ 1答案D3．设全集 U ＝R ，A＝ { x∈N|1≤ x≤10} ，B＝ { x∈R |x2＋ x－ 6＝ 0} ，则右图中阴影部分表示的集合为 ()A ． {2}B． {3}C． { － 3,2}D． { － 2,3}解析注意到集合 A 中的元素为自然数，因此易知A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ，而直接解集合 B 中的方程可知B＝ { － 3,2} ，因此阴影部分显然表示的是A∩ B＝ {2} ，选 A ．答案A4．满足 M? { a1， a2， a3， a4} ，且 M ∩{ a1， a2，a3} ＝ { a1， a2} 的集合 M 的个数是 ()A ． 1B． 2C． 3D． 4解析直接列出满足条件的M 集合有 { a1，a2 } 、 { a1， a2， a4} ，因此选 B．答案B1二、填空题5． [2015 ·建六校高一联考福]已知集合A＝ {1,3 ， m} ，B＝ {3,4} ，A∪ B＝ {1,2,3,4} ，则 m＝ ________.解析由题意易知2∈ (A∪ B) ，且 2?B，∴2∈ A，∴m＝ 2.答案26．设集合 A＝ { － 3,0,1} ， B＝{ t2－ t＋ 1} ．若 A∪ B＝ A，则 t＝ ________.解析由 A∪ B＝ A 知 B? A，∴t2－ t＋ 1＝－ 3①或 t2－ t＋ 1＝0②或 t2－ t＋ 1＝1③①无解；②无解；③t＝0 或 t＝ 1.答案0 或 17．已知集合 P＝ { － 1， a＋ b， ab} ，集合 Q＝ 0，b， a－ b ，若 P∪ Q＝ P∩Q，则 a－b a＝ ________.解析由 P∪ Q＝ P∩Q 易知 P＝ Q，由 Q 集合可知 a 和 b 均不为 0，因此 ab≠ 0，于是必b须 a＋b＝ 0，所以易得a＝－ 1，因此又必得ab＝ a－b，代入 b＝－ a 解得 a＝－ 2.所以 b＝ 2，因此得到a－ b＝－ 4.答案－ 4三、解答题8．已知集合A＝ { x|0≤ x－m≤3} ， B＝ { x|x<0 或 x>3} ，试分别求出满足下列条件的实数m的取值范围．(1)A∩B＝ ?；(2)A∪B＝ B．解∵A＝{ x|0≤ x－ m≤ 3} ，∴A＝ { x|m≤ x≤m＋ 3} ．(1)当 A∩ B＝?时，有m≥ 0，解得 m＝0. m＋ 3≤3，(2)当 A∪ B＝B 时，则 A? B，∴有 m>3 或 m＋ 3<0，解得 m<－3 或 m>3.2∴m 的取值范围为{ m|m>3 或 m<－ 3} ．9． [2015 ·水高一调研衡]已知集合A＝ { －1,1} ，B＝ { x|x2－ 2ax＋ b＝ 0} ，若 B≠ ?且 A∪B＝A，求 a， b 的值．解B≠?且 A∪B＝ A，所以 B≠ ?且 B? A，故 B 存在两种情况：(1) 当 B 含有两个元素时，B＝ A＝ { － 1,1} ，此时 a＝0， b＝－ 1；(2) 当 B 含有一个元素时，＝4a2－4b＝0，∴a2＝ b.若B＝ {1} 时，有 a2－ 2a＋ 1＝ 0，∴a＝ 1， b＝1.若B＝ { － 1} 时，有 a2＋2a＋ 1＝ 0，∴a＝－ 1， b＝ 1.a＝ 0，a＝ 1，a＝－ 1，综上：或或b＝－ 1b＝ 1b＝ 1.3。

1.3集合的基本运算常考题型训练题型：求集合的交集1、简单求交集1.集合A ＝{1,3}，B ＝{2,3,4}则A∩B ＝（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{1,2,3,4}2.已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =A ．{0,1}B ．{0,1,2}C ．{1,0,1}-D ．{1,0,1,2}-3.已知集合{}{}02,1,0,1,2M x x N =≤<=-，则MN =__________． 4.已知集合{}0,1,2,3,4,5A =，{}1,3,5,7,9B =则A B =（ ）A ．{}1,2,3,5B ．{}0,1,3,5C ．{}1,3,5D ．{}0,1,2,3,4,5,7,95.已知集合A ＝｛1，2，3，4｝，B ＝｛1，3，5｝，则A∩B＝A ．｛1，2，3，4，5｝B ．｛1，3，5｝C ．｛1，4｝D ．｛1，3｝6.设集合{}2,3,4,5M =，集合{}2,4,6N =，则M N ⋂是（ ）A ．{}2,3,4,5B ．{}2,4C ．{}2,3,4,5,6D ．{}2,4,67.已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,4,5B =，C AB =，则C 的子集共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．8个D ．4个 8.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为A ．1B ．2C ．3D ．49.已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （ ）A ．｛-2，-1，0,1｝B ．｛-3，-2，-1，0｝C ．{-2，-1，0}D ．{-3，-2，-1 }10.已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是A ．2B ．3C ．4D ．5 11.若集合{|210}A x x =->，{|||1}B x x =<，则A B = . 12.集合{|03}A x x =<<，{|||2}B x x =<，则A B =__________13.已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，则AB =______ 14.已知集合A =｛x |x -2＜1｝，B =｛x |2x +1＞3｝，则A ∩B =（ ）A ．｛x |0＜x ＜1｝B ．｛x |2＜x ＜3｝C ．｛x |1＜x ＜3｝D ．Ø15.已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B =A ．(–1，+∞)B ．(–∞，2)C ．(–1，2)D ．∅16.已知集合{}1,2,3,4,{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B ⋂=（ ）A ．{1}B ．{4}C ．{1,3}D ．{1,4}17.已知集合{12}A x x =-≤≤，{13}B x x =≤≤，则A B =( )A ．[1,2]B ．[1,2]-C ．[1,3]-D ．[1,3]18.若集合{|23}A x x =-≤≤，{1B x x =<-或}4x >，则集合A B 等于（ ）A ．{|3x x ≤或}4x >B ．{}|13x x -<≤C ．{}|21x x --<≤D ．21(1)1-=-+-m y m x x19.已知集合(){}22,1A x y x y =+=，(){},B x y y x ==，则集合A B 的子集的个数为（）A ．2B ．4C ．8D ．1620.若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于（ ）A ．{}|34x x x >或≤B ．{}|13x x -<≤C ．{}|21x x --<≤D ．21(1)1m y m x x -=-+-2、求参数1.已知集合{3,4,5,6}A =，{}B a =，若{6}A B =，则a =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62.已知集合{A x y ==，{}B x x a =≥，若A B A =，则实数a 的取值范围是( ) A ．(],3-∞- B ．(),3-∞- C ．(],0-∞ D ．[)3,+∞3.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( )A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,54.已知[1,)A =+∞，[0,31]B a =-，若A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D ．(1,)+∞5.集合{|12}A x x =-，{|}B x x a =<．（1）若A B A =，求实数a 的取值范围；（2）若A B =∅，求实数a 的取值范围．6.已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围． （1）A∩B ＝∅；（2）A⊆（A∩B ）．7.设集合{}240A x x x =+=，(){}222110B x x a x a =+++-=， （1）当1a =-时，求A B ；（2）若A B B =，求a 的取值范围.8.已知集合{}13A x x =<<，集合{}21B x m x m =<<-（1）若A B ⊆，求实数m 的取值范围.（2）若A B =∅，求实数m 的取值范围.9.设集合{}1,0,3A =-，{}3,21B a a =++，{}3A B ⋂=，则实数a 的值为________，10.已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________ 题型：求集合的并集1、简单求解1.已知集合{0,1}A =，{0,1,2,3}B =，则A B 中的元素个数为________. 2、求参数1.设集合{}{}23,0,3,1A B t t =-=-+，若A B A ⋃=，则t 的值为（ ） A ．1- B ．2 C ．1 D ．2或1-3.已知集合{A =，{}1,B m =，若A B A ⋃=，则m =（ ）A ．0B ．0或3C ．1D ．1或3 4.已知{}{}2512A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤，，若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.5.已知集合{|12}A x x =≤≤，集合{|}B x x a =≥，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是_______. 题型：求集合的补集1、简单求补集1.设集合{}{}1,3,5,7,9,11,5,9==A B ,则A B =（ ） A ．{}5,9 B ．{}1,3,7,11 C ．{}1,3,7,9,11D ．{}1,3,5,7,9,11 2.已知集合U ={-2，-1，0，1，2}，A ={0，1，2}，则∁U A =（ ）A ．{}2,1,0--B ．{}2,1--C ．{0,1,2}D ．{}1,23.设集合A ={0,2,4,6,8,10},B ={4,8}，则∁A B =A ．{4,8}B ．{0，2,6}C ．{0，2，6,10}D ．{0，2，4，6，8,10} 4.设全集U =R ，集合{|3A x x =>或1}x <，则U A__. 5.已知全集U =R ，集合{|2A x x =<-或2}x >，则U A （ ）A ．(2,2)-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．[2,2]-D ．(,2][24,)-∞-+∞2、求参数1.设全集{}25,3,4U a a =+-，U 的子集{|2|,5}A a =+．如果{3}U A =，求实数a 的值．2.设集合{}0,1,2,3U =，集合{}2|0A x U x mx =∈+=，若{}1,2U C A =，则实数m =_____. 3.设全集{}22,3,3U a a =+-，集合{},3A a =，{}2U C A =，则a =___________. 题型：集合的综合运算1、简单的计算1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A B ⋂=（ ）A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-2.已知全集U ={1,2,3,4,5,6}，集合A ={2,3,5}，集合B ={1,3,4,6}，则集合A ∩（∁U B ）=（ ）A ．{3}B ．{2,5}C ．{1,4,6}D ．{2,3,5}3.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合U A B ⋂=（ ）A ．{}2,5B ．{}3,6C ．{}2,5,6D ．{}2,3,5,6,8 4.已知全集{1,3,5,7}U =，集合{1,3}A =，{3,5}B =，则()()U U A B ⋂=（ ） A ．{3} B ．{7} C ．{3,7} D ．{1,3,5}5.设全集，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U NM =（ ） A ．{}1 B ．{}3,5 C ．{}1,3,4,5D ．{}1,2,3,5,6 6.已知全集{0,1,2,3,4,5}，集合{1,5}A =，集合{}2B =，则集合()U C A B ＝（ ）A ．{}0,2,3,4B ．{}0,3,4C ．{}2D ．∅ 7.设集合{}1,2,3,4,5U =，{}13,5A =,，{}2,3,5B =，则 ()U C A B 等于（ ）A ．{}1,2,4B ．{}4C ．{}3,5D ．ϕ8.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,4}A =，集合{1,3,5}B ，则()U C A B （ ）A ．{5}B ．{1,3}C ．{1,3,4,5}D ．∅ 9.已知集合,A B 均为全集{1,2,3,4,5,6,7}U =的子集，集合{1,2,3,4}A =，则满足{1,2}U AB =的集合B 可以是（ ）A ．{1,2,3,4}B ．{1,2,7}C ．{3,4,5,6}D ．{1,2,3} 10.已知全集{1,2,3,4,5,6},U集合{1,3,4}A =，集合{1,3,5}B ，则()U C A B （ ）A ．{5}B ．{1,3}C ．{1,3,4,5}D ．∅ 11.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}2A B ⋂=，()(){1,9}U U C A C B =，(){4,6,8}U C A B =，则集合A =________.12.已知集合{}|6A x x =>,{}2,5,6,8,10B =,则()R C A B =( ) A ．{}8,10 B ．{}2,5 C ．{}6,8,10 D ．{}2,5,613.设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B = ，{|13}C x R x =∈< ，则()AC B = A ．{2} B ．{2，3} C ．{-1，2，3}D ．{1，2，3，4}14.设全集为R ，集合A ={x |x 2−4<0}，B ={x |−1<x ≤3}，则A ∩(∁U B )=( )A ．(−2,−0)B ．(−2,−1)C ．(−2,−1]D ．(−2,−2)15.已知集合{0,1,2},{1235}A B xx ==<+<∣，则()R A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,2} C ．{1,2} D ．∅16.设全集U =R ，集合{|1}A x x =≥，{|03}B x x =≤<，则集合()U A B 是（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤D ．{|01}x x ≤≤ 17.已知全集,{|1},{|2}U R M x x P x x ==≤=，则()U M P ⋃=( ) A ．{|12}x x << B ．{|1}x x C ．{|2}x x ≤D ．{|1x x 或2}x 18.设集合{}1,0,1A =-，{}1,2,3B =-，{}11C x R x =∈-≤<，则()AB C =（ ） A ．{}1- B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1-19.已知集合{}{}||12A x x a B x x =<=<<，，且()A B ⋃=R R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．1a < C ．2a ≥ D ．2a >20.已知全集={1,2345}={12}={234}U A B ,,,,,,,,,则()U A B =（ ） A ．{}2,3 B ．{}3,4 C ．{}3D ．{}4 21.已知集合{}|35M x N x *=∈-<≤，{|5N x x =≤-或}5x ≥，则()R M N =（ ） A ．{}1,2,3,4,5B ．{}35x x -<< C ．{}5|5x x -<≤ D ．{}1,2,3,4 22.已知集合{}A x x a =<，{}2B x x =<，且()R AB =R ，则a 满足（ ） A ．2a ≥ B ．2a >C ．2a <D ．2a ≤ 23.设U ={1，2，3，4，5}，且A ∩B ={2}，()U C A B ⋂={4}，()()U U C A C B ={1，5}，则下列结论正确的是（ ） A ．3∈A ，3∈B B ．2∈U C A ，3∈B C ．3∈U C B ，3∈A D ．3∈U C A ，3∈U C B24.设全集U =｛|20x x 的素数｝，(){3,5}U B A ⋂=，(){7,19}U A B ⋂=，()(){2,17}U U A B ⋂=，求集合A ，B ．25.已知集合{|21}A x x =-<<，{}2|20B x x x =+=．全集U =R ，求()()U U A B ⋂和()U A B ⋂． 2、求参数1.已知集合{}2|0A x x ax b =++=，{}2|150B x x cx =++=．若{3}A B ⋂=，{3,5}A B ⋃=，求a ，b 的值．2.已知集合{}2|2A x x -=≤≤，集合{}|1B x x =>.（1）求()R C B A ⋂；（2）设集合{}|6M x a x a =<<+，且A M M ⋃=，求实数a 的取值范围. 3.设全集为R ，集合{|36}A x x =≤<，{|29}B x x =<<.（1）分别求A B ⋂，()R C B A ⋃；（2）已知{|1}C x a x a =<<+，若C B ⊆，求实数a 的取值范围构成的集合.4.已知全集U =R ，集合{}|7217A x x =-≤-≤，{}|132B x m x m =-≤≤-，，1）当3m =时，求A B 与()U A B ⋃，，2）若A B B =，求实数m 的取值范围．5.已知集合{|3A x x =≤-或2}x ≥，{|15}B x x =<<，{|12}C x m x m =-≤≤（1）求A B ，()R C A B ⋃；（2）若B C C ⋂=，求实数m 的取值范围.6.已知集合{,,}A a b c =．（1）写出所有满足条件A B A ⋃=的集合B ；（2）满足条件A C C =的集合C 有多少个？7.已知集合2{2342}A a a =++，，，2{07242}B a a a =-+-，，，，{}3,7A B ⋂=.求a 的值及集合A B 。

1.3 集合的基本运算A 组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则(M N = )A ．{5}B ．{3,5}C ．{2,4,5}D ．{1,2,3,4,5} 2．（2020春•温州期中）已知集合{1A =-,0,1,2},2{|2}B x x =<,则(A B = )A ．{0,1}B ．{1-,1}C ．{1-,0,1}D ．{0,1,2}3．（2020•全国II 卷模拟）设U R =,集合{|10}A x x =-,则(UA = )A ．{|1}x xB ．{|1}x x <C ．{|1}x xD ．{|1}x x >4．（2020•深圳一模）设集合U R =,2{|3}A x x x =>,{|2}B x x =,则()(U A B = )A ．{|02}x x <B ．{|02}x xC ．{|0}x x <D ．{|23}x x <5．（2020•延边州模拟）已知全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{3,4,7,8}B ．{3,4,5,6,7,8}C ．{1,2,9}D ．{5,6}6．（2020•泰州模拟）已知集合{1A =,2},{2B =,4,8},则AB = ．7．（2020春•浙江期中）若全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,A B = ；UA = ．8．（2020•沭阳县校级模拟）已知全集{1U =-,0,1},集合{0A =,||}x ,则UA = ．9．（2020•房山区一模）已知集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1A B =,3},则m = ．10．（2019•南通模拟）已知全集{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},那么A = ．11．（2020•崇川区校级模拟）已知集合{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3},则()U AB = ．12．（2019秋•丽水期末）设全集U R =,集合{|1}A x x =,{|(3)(2)0}B x x x =-+<,则A B = ,()UAB = ．13．（2019秋•东城区期末）在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校},{|B x x =是参与27方阵群众游行的学校},{|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 ． 14．（2019秋•永州期末）已知集合{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,{|}C x x m =． （1）求AB ；（2）若A C C =,求实数m 的取值范围．15．（2019秋•益阳期末）设集合{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|13}C x m x m =-<<+． （1）求AB ；（2）若C A ⊆,求实数m 的取值范围．B 组-[素养提升]1．（2020•七星区校级模拟）设集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,则集合(M Q = )A ．{0,1}B ．{(0,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1),(1,0)}2．（2020•东城区模拟）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8,10,14,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A ．8B ．7C ．6D ．53．（多选）（2019秋•启东市期末）已知全集U R =,集合A ,B 满足A B ,则下列选项正确的有( )A ．AB B = B ．A B B =C ．()U A B =∅ D ．()U AB =∅4．（多选）（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆,则下列结论正确的是( ) A ．MN M =B ．M N N =C ．M M N ⊆D ．M N N ⊆1.3 集合的基本运算A 组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则(M N = )A ．{5}B ．{3,5}C ．{2,4,5}D ．{1,2,3,4,5}【分析】直接求出即可．【解答】解：集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则{1M N =,2,3,4,5},故选：D ．2．（2020春•温州期中）已知集合{1A =-,0,1,2},2{|2}B x x =<,则(A B = )A ．{0,1}B ．{1-,1}C ．{1-,0,1}D ．{0,1,2}【分析】可以求出集合B ,然后进行交集的运算即可．【解答】解：{1A =-,0,1,2},{|B x x =<<,{1A B ∴=-,0,1}．故选：C ．3．（2020•全国II 卷模拟）设U R =,集合{|10}A x x =-,则(UA = )A ．{|1}x xB ．{|1}x x <C ．{|1}x xD ．{|1}x x >【分析】可以求出集合A ,然后进行补集的运算即可． 【解答】解：{|1}A x x =,U R =,{|1}U A x x ∴=<．故选：B ．4．（2020•深圳一模）设集合U R =,2{|3}A x x x =>,{|2}B x x =,则()(U A B = )A ．{|02}x x <B ．{|02}x xC ．{|0}x x <D ．{|23}x x <【分析】可解出集合A ,然后进行交集、补集的运算即可． 【解答】解：{|0A x x =<,或3}x >；{|03}U A x x ∴=；(){|02}U A B x x ∴=；故选：B ．5．（2020•延边州模拟）已知全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{3,4,7,8}B ．{3,4,5,6,7,8}C ．{1,2,9}D ．{5,6}【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为()()IA B A B ,然后根据集合的基本运算即可．【解答】解：全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},{3A B ∴=,4,5,6,7,8},{5A B =,6},(){1I AB ∴=,2,3,4,7,8,9},∴由图象可知阴影部分对应的集合为()(){3IA B A B =,4,7,8},故选：A ．6．（2020•泰州模拟）已知集合{1A =,2},{2B =,4,8},则AB = ．【分析】找出A 与B 的并集即可．【解答】解：集合{1A =,2},{2B =,4,8},则{1AB =,2,4,8},故参考答案为：{1,2,4,8}．7．（2020春•浙江期中）若全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,A B = ；UA = ．【分析】利用交集、补集定义直接求解．【解答】解：全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,{|12}A B x x ∴=-<,{|43UA x x =--,或2}x >．故参考答案为：{|12}x x -<,{|43x x --,或2}x >．8．（2020•沭阳县校级模拟）已知全集{1U =-,0,1},集合{0A =,||}x ,则UA = ．。

高三集合运算练习题1. 设集合 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，集合 B = {3, 6, 9}，求 A∪ B 和A ∩ B。

解答：集合 A ∪ B 表示由 A 和 B 中所有元素组成的集合，即两个集合的并集。

A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ∪ {3, 6, 9} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。

集合A ∩ B 表示 A 和 B 中共有的元素的集合，即两个集合的交集。

A ∩B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ∩ {3, 6, 9} = {3, 6, 9}。

2. 设集合 C = {a, b, c, d}，集合 D = {c, d, e}，求 C ∪ D 和C ∩ D。

解答：集合 C ∪ D = {a, b, c, d} ∪ {c, d, e} = {a, b, c, d, e}。

集合C ∩ D = {a, b, c, d} ∩ {c, d, e} = {c, d}。

3. 设集合 E = {1, 2, 3, ..., 10}，集合 F = {2, 4, 6, 8, 10}，求 E ∪ F 和E ∩ F。

解答：集合 E ∪ F = {1, 2, 3, ..., 10} ∪ {2, 4, 6, 8, 10} = {1, 2, 3, ..., 10}。

集合E ∩ F = {1, 2, 3, ..., 10} ∩ {2, 4, 6, 8, 10} = {2, 4, 6, 8, 10}。

4. 设集合 G = {a, b, c}，集合 H = {d, e, f}，求G ∩ H。

解答：集合G ∩ H = {a, b,c} ∩ {d, e, f} = 空集（∅）。

5. 设集合 I = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 J = {3, 4, 5, 6, 7}，求 I - J 和 J - I。

集合与集合运算习题（精选多篇）第一篇：集合与集合运算习题1.1.1集合与集合运算1、（1）b{a,b,c,d}（2）{a,b,c,d,e}{a,b,c,d}2、集合A={(x,y)|2x+y-5=0},B=(x,y3x+2y-9=0则A∩；3、已知集合A={x|3<x<7}、集合B={x|4≤x≤11}，则A∩ A∪；A4、设全集为R，集合A={x|-2≤x≤3},则CR={}5、已知集合A={1,2,3,4,5,6,8,9,10},则其子集个数为，非空子集个数为，非空真子集个数为；(A⋂B)中元素有个；6、设集合A=4,5,7,9,B={ 3,4,7,8,9},全集U=A⋃B，则集合CU+++7、设U=x∈Zx≤20,A=xx=2k,k∈Z,x≤20,B=xx=3k,k∈Z,x≤20，则{}{}{}(A⋃B)CU=8、设实数集为R，若A=x0<x<{则(CR)⋂B=； 2,B={x≤x<2}，}AB9、已知集合A={xx<a}则实数a的取值范围为；=R，,B={x<x<2}且A⋃CR()10、已知高一（1）班有学生60人，本届校运会中参加百米赛跑的同学有15人，参加铅球比赛的同学有12人，参加跳高有9人，其中既参加百米赛跑又参加铅球比赛的同学有6人，既参加铅球又参加跳高的同学有5人，既参加跳高又参加百米赛跑的有4人，三项比赛都参加的有2人。

求只参加三项中一项比赛的同学人数分别为多少？三项比赛中都没参加的同学人数为？211、集合A=x,2x-1,-4,B={x-5,1-x,9}，若A∩B={9}，求A∪B。

12、已知集合A={x-1≤x≤3},集合B={xm-2≤x≤m+2,x∈R}，{}B (1)若A⋂B={x0≤x≤3}求实数m的值；(2)若A⋂(CR)=A，求实数m的取值范围。

第二篇：集合的概念与运算集合的概念与运算（2）一、知识点：集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合间的交、并、补运算.集合运算的性质；集合的韦恩图、数轴法表示的应用.二、基础训练5⎧⎫1.（05上海卷）已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R}，P=⎨x|≥1,x∈Z⎬，则M I P等于⎩x+1⎭（B）A．{x|0<x≤3,x∈Z}B．{x|0≤x≤3,x∈Z}C．{x|-1≤x≤0,x∈Z}D．{x|-1≤x<0,x∈Z}2.（05江西卷）设集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A⋃（CIB）=（D）A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}∧3．（05浙江卷）设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩ðNQ)∪(Q∩ðNP)＝(A)(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5)(D){1，2，6，7}三、例题例1．已知函数f(x)=x+1，g(x)=x2，D=[－1，a]（a＞－1），求使集合A={yy=f(x),x∈D}与集合B={yy=g(x),x∈D}相等的实数a的值.例2．已知集合A=x使y=aax-x2有意义，集合B=y使y=aax-x2有意义，A=B是否可能成立？如可能成立，求出使A=B的a的取值范围，如不可能成立，说明理由.例3．定义域为{xx∈R,且x≠0}的奇函数f(x)在（0，+∞）上单调递增，而f(1)=0，设函数g(x)=sin2x+kcosx －2k（x∈[0，例4．已知集合A=(x,y)y2=x+1，B=(x,y)4x2+2x-2y+5=0，C={(x,y)y=kx+b}，是否存在正整数k与b，使（A∪B）∩C=φ？四、课堂练习1．含有三个实数的集合可表示为{a，1}，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为A．0B．12∧∧∧∧∧{}{}π]）集合M={k使g(x)<0} N={k使f[g(x)]<0}，求M∩N.2{}{}ba C．－1D．±12．已知集合M={x|－1A．{a|－1≤a<2B．{a|－13．若集合M={y|y=2－x},P={y|y=x-1}，那么集合M∩P=A．{y|y>1}B．{y|y≤1}C．{y|y>0}五、作业同步练习g3.1002集合的概念与运算（2）D．{y|y≥0}第三篇：第一章集合及其运算第一章集合及其运算第12页，第7行，第18页，倒数第一行，第22页，应用集合的原始概念把序对定义的集合，改为，应用集合的原始概念把序对定义为集合第24页，第8行，xn，=yn，改为xn=yn第24页，例1.5.3，程序设计语C，改为，程序设计语言C第31页，倒数第4行，“205”改为“250”第二章映射第45页，倒数第5行，且，改为，改为，改为，第54页，第4行，这时作用在Y的子集上的是作用Y的子集上的，改为，这时是第54页，倒数第1行，f(x)=(y)，改为，f(x)=y第57页，倒数第2自然段，改为，改为第58页，定义2.6.2，k一循环置换，改为，k-循环置换第59页，定理2.6.2，改为第61页，第6行，而在另一分解中不是样，改为，而在另一分解中不是这样第61页，第7行，第69页，第2行，第69页，倒数第2行，“1对加法的逆元是1”改为“1对加法的逆元是-1”，改为，改为，第73页，第8行，第三章关系，改为，第77页，倒数第2行，对角上及对角线下方那些序对所构成的集合，改为，对角线上及对角线下方那些序对所构成的集合第80页，倒数第9行，“文化度”，改为，“文化程度”第83页，倒数第12行，整除关系1，改为，整除关系|第86页，习题3中的a)、c)、e)、g)句子中的“；”改为“，”第87页，第11行的：前加一个“第95页，定理3.4.5，改为，第95页，第8行，“bi=bj；，”改为“bi=bj，”第100页，倒数第5行，有些性质从关系矩阵很容看出，改为，有些性质从关系矩阵很容易看出第120页，第10行，当且仅当下两条件之一成立，改为，当且仅当以下两条件之一成立第127页，倒数第6行，“小于或等于，改为，"小于或等于”第四章无穷集合及其基数第134页，第4行，第134页，第7行，改为，第140页，第2行，“10d3-3”改为“d310-3”第146页，第16行，“有理数和自然一样多。

集合计算练习题（打印版）### 集合计算练习题一、集合的基本概念1. 定义集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，求A∪B（A和B的并集）。

2. 已知集合C={x | x是小于10的正整数}，求C的元素个数。

3. 若集合D={x | x是偶数}，集合E={x | x是3的倍数}，求D∩E（D和E的交集）。

二、集合运算4. 集合F={1, 2, 3, 4}，集合G={2, 3, 5, 6}，计算F∩G（F和G的交集）。

5. 集合H={x | x是5到10之间的整数}，求H的补集（相对于自然数集N）。

6. 集合I={x | x是小于20的质数}，集合J={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}，判断I和J是否相等，并说明理由。

三、集合的包含关系7. 集合K={1, 3, 5}，集合L={1, 2, 3, 4, 5, 6}，判断K是否是L的子集。

8. 集合M={x | x是4的倍数}，集合N={x | x是8的倍数}，判断M和N的包含关系。

9. 集合P={x | x是小于15的正整数}，集合Q={1, 2, 3, ..., 14}，判断P和Q是否相等。

四、集合的幂集10. 集合R={a, b}，求R的幂集，并说明幂集中元素的个数。

11. 集合S={1, 2, 3}，求S的幂集，并计算幂集中包含{1, 2}的子集个数。

五、集合的笛卡尔积12. 集合T={1, 2}，集合U={x, y}，求T×U（T和U的笛卡尔积）。

13. 集合V={a, b}，集合W={0, 1}，计算V×W，并说明结果中元素的个数。

六、集合的等价关系14. 集合X={1, 2, 3, 4}，定义关系R={(x, y) | x和y同奇偶}，判断R是否是等价关系，并说明理由。

15. 集合Y={x | x是小于20的正整数}，定义关系S={(x, y) | x和y的和能被5整除}，判断S是否是等价关系。