四则运算的意义和法则.PPT

四则运算的意义和法则
一，教学内容
四则运算的意义和法则
二，教学目标
1，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况
2，培养学生运用法则熟练计算的能力和对学生的知识进行归类整理，比较异同，形成知识结构的能力。

3，引导学生探索知识间的内在联系认识事物本质
三，重点难点
1，整理四则运算的意义计算法则
2，对四则运算算理本质规律的认识和理解
四，教学过程
（1）提问导入
我们学过哪些运算，举例说明每一种运算的含义
（2）教学实施
1，复习整理四则运算的意义
2，说说每种运算的含义是说明
明确：整数小数分数的加法意义相同，减法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展
你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？
加法←→减法
↓
乘法←→除法
3，整理四则运算的法则
A,加，减法法则：相同数位上的数才能相加或相减
B乘除法法则
C分数乘除法法则
4，完成书中做一做
5，验算
（三）作业
（四）课堂小结。

本讲教育信息】一. 教学内容：四则运算的意义和法则［知识整理］1. 四则运算的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

2. 四则运算的法则：整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。

小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。

分数、小数能够相互转化，所以计算方法也很灵活。

3. 0和1的特征4. 加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数应用以上知识，能够对四则运算实行检验，还能够解方程。

5. 运算定律：（加法）交换律：结合律：（乘法）交换律：结合律：分配律：（减法）减法的性质：（除法）除法的性质：商不变的性质：应用以上运算定律能够实行简算。

6. 四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

四则混合运算的运算顺序：同级运算按照从左往右依次计算。

混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【典型例题】例1. 比较大小：分析与解：根据乘除法的意义判断，可恰当使用转化法。

（1）表示求的是多少，所以。

（2），所以。

（3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示这样5份，所以。

（4）除数小于1，商大于被除数，所以。

例2. 计算：（1）（2）分析与解：计算四则混合运算要注意运算顺序：最好画出运算顺序线“一步一回头”验算。

四则运算的意义和法则一、四则运算的意义四则运算是数学中最基本的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

它们在我们日常生活中无处不在，具有重要的意义。

首先，四则运算有助于我们解决实际问题。

无论是购物、计算成本还是评估风险，四则运算可以帮助我们进行准确的计算和分析。

通过四则运算，我们能够计算得出正确的结果，从而做出理性的决策。

其次，四则运算培养了我们的逻辑思维能力。

在进行加减乘除的过程中，我们需要分析问题，判断运算的顺序和优先级，这锻炼了我们的逻辑思维能力和数学思维能力。

四则运算不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。

此外，四则运算对于我们的数学学习和发展也具有重要的意义。

四则运算是数学的基础，它们的法则和原理贯穿了整个数学体系。

通过学习四则运算，我们可以逐渐理解更高级的数学概念和方法，为我们日后的数学学习打下坚实的基础。

二、四则运算的法则1. 加法法则加法法则是四则运算中最简单的法则。

它的规则是：两个数相加，结果等于它们的和。

例如，2 + 3 = 5。

2. 减法法则减法法则是四则运算中的另一个基本法则。

它的规则是：两个数相减，结果等于它们的差。

例如，5 - 3 = 2。

3. 乘法法则乘法法则是四则运算中比较常见的法则之一。

它的规则是：两个数相乘，结果等于它们的积。

例如，2 * 3 = 6。

4. 除法法则除法法则是四则运算中的另一个重要法则。

它的规则是：一个数除以另一个数，结果等于它们的商。

例如，6 / 3 = 2。

5. 优先级法则四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

按照优先级法则，我们应该先进行乘法和除法，然后再进行加法和减法。

例如，2 + 3 * 4 = 14。

在这个例子中，我们先计算3 * 4得到12，然后再加上2得到最终结果14。

同时，如果出现括号，我们应该先计算括号内的运算。

括号具有最高的优先级。

例如，(2 + 3) * 4 = 20。

在这个例子中，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再乘以4得到最终结果20。

四则运算的意义和法则整体感知整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

素质教育目标(一)知识教学点1．归纳整理四则运算的意义。

2．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

3．总结四则运算中的一些特殊情况。

4．总结验算方法。

(二)能力训练点1．培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

2．运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

(三)德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：小黑板、幻灯片。

教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构1．四则运算的意义。

(1)举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：〔用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固〕(2)观察表格。

请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。

(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？学生表示为：〔通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。

四则运算的意义和法则四则运算是数学中最基本也是最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

它们的意义在于帮助我们处理数值问题、解决实际生活中的计算难题，并且在更高级的数学和科学领域中也发挥着重要的作用。

首先，四则运算的意义在于它可以帮助我们处理数值问题。

数值问题是指那些涉及到具体的数字和计算的问题，例如计算购物清单的总价、经济学中的利润计算、工程中的测量计算等等。

四则运算提供了一种标准的、明确的数学表达方式，能够确保计算结果的准确性和可读性。

其次，四则运算的意义在于它可以帮助我们解决实际生活中的计算难题。

无论是日常生活还是工作中，我们都会遇到很多需要进行计算的场景。

比如在购物时计算打折后的价格、在做饭时计算食材的比例、在旅行时计算油费等等。

四则运算可以帮助我们迅速准确地解决这些难题，提高我们的效率和生活质量。

除了日常生活问题，四则运算还在更高级的数学和科学领域中发挥着重要的作用。

数学中的代数、几何、概率等学科的基础运算也是四则运算。

在代数中，四则运算是构建更复杂的方程和不等式的基础；在几何中，四则运算用于计算图形的面积、周长、体积等属性；在概率论中，四则运算用于计算事件的概率和数学期望等。

这些学科和领域的发展都离不开四则运算的支持。

在四则运算中，有一些重要的法则和规则需要遵守。

首先，四则运算中的运算顺序是重要的。

根据先乘除后加减的原则，需要先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。

这是因为乘法和除法的优先级比加法和减法要高。

如果不按照运算顺序进行计算，会导致结果的错误。

其次，四则运算中要注意数值的进位和借位。

在加法和乘法中，当其中一位的计算结果超过了所在位的数值上限时，就需要向前进位。

而在减法和除法中，当其中一位的计算结果小于零时，就需要向前借位。

这些进位和借位的操作保证了运算结果的准确性。

第三，四则运算中，两个相同运算符的操作数的顺序不影响结果。

比如加法中，a+b和b+a的结果是相同的。