2019年06月统计学原理【9062】西南大学网教1612课程考试试题卷及参考答案
- 格式:doc
- 大小:66.50 KB
- 文档页数:3
最新统计学原理形成性考核册答案作业一(第1-3章)一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
(×)2、统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( × )3、全面调查包括普查和统计报表。
( √ )4、统计分组的关键是确定组限和组距(×)5、在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。
(×)6、我国的人口普查每十年进行一次,因此它是一种连续性调查方法。
(×)7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
(√)8、对某市工程技术人员进行普查,该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
√9、对我国主要粮食作物产区进行调查,以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况,这种调查是重点调查。
√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人,而填报单位是户。
(√ )二、单项选择题1、设某地区有670家工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体单位是(C )A、每个工业企业;B、670家工业企业;C、每一件产品;D、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日,则调查期限为(B )。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中(B )。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值,上述两个变量是(D )。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量,后者为离散变量D、前者为离散变量,后者为连续变量5、下列调查中,调查单位与填报单位一致的是(D )A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是(D )。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是(A )。
最新国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题标准题库及答案(试卷号:2019)考试说明:本人汇总了历年来该科所有的试题及答案,形成了一个完整的标准考试题库,对考生的复习和考试起着非常重要的作用,会给您节省大量的时间。
内容包含:单项选择题、多项选择题、判断题、简答题、计算题。
做考题时,利用本文档中的查找工具(Ctrl+F),把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内,就可迅速查找到该题答案。
本文库还有其他网核、机考及教学考一体化试题答案,敬请查看。
一、单项选择题1.构成统计总体的个别事物称为( )。
A.调查单位B.标志值C.品质标志D.总体单位2.下列分组中哪个是按数量标志分组( )。
A.企业按年生产能力分组B.企业工人按性别分组C.人口按民族分组D.居民家庭按城镇与农村分组3.全面调查与非全面调查的的划分依据是( )。
A.调查组织规模的大小B.调查对象所包括的单位是否完全C.最后取得的调查资料是否全面D.调查时间是否连续4.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( )。
A.总体单位总量B.总体标志总量C.相对指标D.平均指标5.抽样误差是指( )。
A.调查中所产生的登记性误差B.调查中所产生的系统性误差C.随机的代表性误差D.计算过程中产生的误差6.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( )。
A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同7.社会经济统计的研究对象是( )。
A.抽象的数量关系B.社会经济现象的规律性C.社会经济现象的数量特征和数量关系D.社会经济统计认识过程的规律和方法8.下列指标中属于质量指标的是( )。
A. 产量B.人口数C.销售额D.出勤率9.人口普查规定标准时间是为了( )。
A. 避免登记的重复和遗漏B.确定调查对象的范围C.确定调查单位D.确定调查时限10.某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组,请指出哪项是正确的( )。
一.单选题(共26题,41.6分)1下列属于总体的是( )。
A、某县的钢材产量B、某部门的全部职工人数C、某公司的全部商品销售额D、某部门的全部产品正确答案: D2对库存烟花鞭炮的质量进行调查,最适宜的方法是( )。
A、普查B、抽样调查C、重点调查D、典型调查正确答案: B3某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分,这四个数字是( )。
A、指标B、标志C、变量D、标志值正确答案: D4下列属于统计基本指标的是( )。
A、人均粮食产量B、人口出生率C、人均消费水平D、人口数和粮食产量正确答案: D5单位成本计划完成相对指标,一般来讲( )。
A、越大于100%越好B、越接近100%越好C、越小于100%越好D、越远离100%越好正确答案: C6将分布数列分为属性分布数列和变量分布数列的依据是( )。
A、分组标志的特征B、分组的方法C、分组的形式D、分组的组限和组距正确答案: A7对连续大量生产的某种小件产品进行产品质量检查,最恰当的调查方法是( )。
A、全面调查B、抽样调查C、重点调查D、典型调查8人平粮食产量属于( )。
A、算术平均数B、强度相对数C、类比相对数D、标志总量指标正确答案: B9总量指标按其反映的内容不同,可分为( )。
A、总体单位总量和标志单位总量B、总体总量和标志总量C、总体指标和综合指标D、价值总量和实物总量正确答案: B10对50名职工的工资收入情况进行调查,则总体单位是( )。
A、50名职工B、50名职工的工资总额C、每一名职工D、每一名职工的工资正确答案: C11数量指标的大小与总体范围大小( )。
A、没有关系B、无直接关系C、有正向关系D、有反向关系正确答案: C12按反映的时间状况不同,总量指标分为( )。
A、时间指标和时点指标B、时点指标和时期指标C、实物指标和价值指标D、时间指标和时期指标正确答案: B13统计总体的三个基本特征是( )。
A、总体性、具体性、差异性B、社会性、差异性、数量性C、大量性、同质性、差异性D、大量性、社会性、总体性正确答案: C14按连续变量分组,第一组45-55,第二组55-65,第三组65-75,第四组75以上。
(精华版)国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题标准题库及答案(试卷号:2019)第一套一、单项选择(每题 2 分,共计 20 分)1. 在某个或某些属性上的属性表现相同的诸多实体构成的集合称为()。
A.同类实体2. 不能自然地直接使用数字表示的属性称为()属性。
B.质量属性3. 属于总体边界清晰,个体不清晰的变量是()。
A. 一列车的煤炭4.()是选择个体及采集个体属性值的途径。
A.调查方法5.从某生产线上每隔 25 分钟抽取 5 分钟的产品进行检验,这种抽样方式属于()B. 等距抽样6.抽样调查和重点调查都是非全面调查,二者的根本区别是()D.抽取样本的方式不同7. 按随机原则进行抽样的抽样称为()D.随机抽样8. 统计学将由许多个小实体构成的同类实体看作集合,称之为()A.总体9. 根据总体的形态,总体可以分为()B.实在总体和想象总体10. 统计工作过程由()两个步骤构成。
A.统计设计和统计实施二、多项选择(每题 2 分,共计 10 分)1. 按照信息科学和数据库理论,信息的构成要素主要包括()A.实体B.属性2. 属性的基本类别包括()。
A.数量属性B.质量属性3. 下列属于总体边界清晰,个体边界不清晰的是()A.一艘石油巨轮的石油B.一列车的煤炭C.公园一片草地D. 大兴安岭的树4. 现场调查方法包括的方式有()A.访问B.观察C.实验5. 按照调查的范围划分,调查分为()A.全面调查B.非全面调查三、判断题(每题 2 分,共计 20 分)1.文字是一种数据。
(√)2.特性可以独立存在,不依赖于观察者的主观视角。
(×)3.信息构成要素中的实体,只能是通过普通感官直接感知的内容。
(×)4.所谓组件构成实体不可缺少的一部分,是客观存在,不依赖于观察者的主观视角,一旦缺少了组件,实体便不完整。
(√)5.数量属性与质量属性是属性的基本分类,也是最重要的分类。
(√)6.统计学将由许多个小实体构成的同类实体看作集合,称之为总体;将构成总体的许多小实体看成集合的元素,特别的,如果小实体都不可再分则称为个体。
【最新整理,下载后即可编辑】统计学原理试题(6)一、单项选择题:(每小题1分,共20分)1.设某地区有200家独立核算的工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体是( )。
A.每一家工业企业B.200家工业企业C.每一件产品D.200家工业企业的全部工业产品2.有600家公司每位职工的工资资料,如果要调查这些公司的工资水平情况,则总体单位是()。
A.600家公司的全部职工B.600家公司的每一位职工C.600家公司所有职工的全部工资D.600家公司每个职工的工资3.一个统计总体()。
A.只能有一个指标B.可以有多个指标C.只能有一个标志D.可以有多个标志4.以产品等级来反映某种产品的质量,则该产品等级是()。
A.数量标志B.品质标志C.数量指标D.质量指标5.在调查设计时,学校作为总体,每个班作为总体单位,各班学生人数是()。
A.变量值B.变量C.指标值D.指标6.年龄是()。
A.变量值B.连续型变量C.离散型变量D. 连续型变量,但在实际应用中常按离散型处理7.人口普查规定统一的标准时间是为了()。
A.登记的方便B.避免登记的重复与遗漏C.确定调查的范围D.确定调查的单位8.以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的()。
A.职工调查B.工业普查C.工业设备调查D.未安装设备调查9.通过调查大庆、胜利、辽河等油田,了解我国石油生产的基本情况。
这种调查方式是()。
A.典型调查B.抽样调查C.重点调查D.普查10.某市进行工业企业生产设备普查,要求在10月1日至15日全部调查完毕,则这一时间规定是()。
A.调查时间B.登记期限C.调查期限D.标准时间11.统计分组的关键问题是()。
A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组距和组中值C.确定组距和组数D.确定全距和组距12.某连续变量数列,其最小组为开口组,组限为400,又知其相邻组的组中值为500,则下开口组的组中值为()。
A.200B.300C.400D.60013.统计表的主词是统计表所要说明的对象,一般排在统计表的()。
一:填空题。
1.统计工作和统计资料之间是(统计过程与统计结果)的关系,统计学和统计工作之间是(统计理论与统计实践)的关系。
2.统计表中,宾词配置方式有(平行设置)和(层叠设置)两种。
9.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的(大量性)和(复杂性)。
15.统计报表按填报单位不同可分为(基层报表)和(综合报表)。
21.统计总指数的计算形式有(综合指标)和(平均指标)。
2.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的(大量性)和(复杂性)所决定的。
3.统计模型中除了用数学方程表示现象的基本关系式外,还应具有(社会经济变量)与(模型参数)两项要素。
6.统计指标是一定社会经济范畴的具体表现,而且具有(可量性)和(综合性)的特点。
16.统计调查根据被研究总体范围的不同可分为(全面调查)和(非全面调查)。
17.统计调查根据(被研究总体的范围)可分为全面调查和非全面调查,根据(调查登记时间是否连续)可分为连续调查和不连续调查。
21.统计调查中,两种不同的调查时态是(调查时间)和(调查时限)。
27.统计报表按填报单位不同可分为(基层报表)和(综合报表)。
12.统计整理实现了个别单位的(标志值)向说明总体数量特征的(指标值)过渡32.统计分组按分组标志的多少不同,可分为(品质分组)和(变量分组)两种。
34.统计分组按分组标志的多少不同,可分为(简单分组)和(复合分组)两种。
36.统计分布主要包括(统计分组)和(各组单位数)两个要素。
41.统计表中宾词配置可有(平行配置)和(层叠配置)两种。
83.统计指数按照采用基期的不同,可分为(定基指数)和(环比指数)。
81.统计指数按其反映的对象范围不同,分为(个体指数)和(总指数)两类。
13.统计指标按所反映的数量特点不同可分为(数量指标)和(质量指标)。
14.统计指标体系大体上可分为(基本统计指标体系)和(专题统计指标体系)两大类42.总量指标按其反映现象总体内容不同,分为(总体单位总量)和(总体标志总量)。
B A B D D B DC A C11-20C D C C D B C C C A21-23B C C24-30BC ACD ACD AB ABCDE ABCE AE31-36ACD ABC AB BC AD BCDE37、为什么要对回归模型进行检验?我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题,但如果马上就用这个模型去预测,控制,分析,显然是不够慎重的,所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。
38、简述相关分析和回归分析的关系相关分析不必区分自变量(解释变量)和因变量(被解释变量),变量之间是平行关系,而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量,变量之间是因果关系;相关分析中两个变量都是随机的,而回归分析中,因变量是随机变量,而自变量是非随机的;回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系,而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度;回归分析实在相关分析的基础之上,进一步研究现象之间的数量变化规律。
39、回归模型中随机误差项ε的意义是什么?ε为随机误差项,正是由于随机误差项的引入,才将变量间的关系描述为一个随机方程,使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系,由于客观经济现象是错综复杂的,一种经济现象很难用有限个因素来准确说明,随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
40、简述抽样估计的优良标准?1)无偏性:指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。
(2)有效性:用样本指标估计总体指标时,若某样本指标的方差比其他估计量的方差小,则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。
(3)一致性:以样本指标估计总体指标,要求当样本单位数相当大时,样本指一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容?确定调查目的;确定调查对象和调查单位;确定调查项目,拟定调查表;确定调查时间和时限;确定调查的组织和实施计划。
2029国开大学电大专科《统计学原理》期末试题及答案(试卷号:2019)盗传必究一、单项选择(每题 2 分,共计 40 分)1.对总体参数提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为()A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验2.研究者想收集证据予以支持的假设通常称为()A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设3.在假设检验中,原假设和备择假设()A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立,备择假设不一定成立4.在假设检验中,第Ⅰ类错误是指()A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5. 当备择假设为:,此时的假设检验称为()A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维纤度的标准均值为 1.40。
某天测得 25 根纤维的 1 0 H : μ<μ纤度的均值为 x =1.39,检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降,要求的显著性水平为α=0.05,则下列正确的假设形式是()A.H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40B.H0: μ≤1.40, H1: μ>1.40C.H0: μ<1.40, H1: μ≥1.40D.H0: μ≥1.40, H1: μ<1.407.一项研究表明,司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为()。
A. H0:μ≤20%, H1: μ>20%B. H0:π=20%H1: π≠20%C. H0:π≤20% H1: π>20%D. H0:π≥20% H1: πzα8.在假设检验中,不拒绝原假设意味着()。
A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9.若检验的假设为Ho: u≥μ0,H: μ<μo ,则拒绝域为( B )10.若检验的假设为H0: μ≤μ0, H1: μ>μ0 ,则拒绝域为()A. z> zαB. z<- zαC. z> zα/2 或 z<- zα/2D. z> zα或 z<- zα11. 如果原假设 H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为 ()A.临界值B.统计量C. P 值D. 事先给定的显著性水平12. 对于给定的显著性水平α,根据 P 值拒绝原假设的准则是()A. P= αB. P< αC. P> αD. P= α=013. 下列几个数值中,检验的 p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分()A.95%B.50%C.5%D.2%14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05,下面的表述哪一个是正确的()A. 接受 H0 时的可靠性为 95%B. 接受 H1 时的可靠性为 95%C. H0为假时被接受的概率为 5%D. H1为真时被拒绝的概率为 5%15. 进行假设检验时,在样本量一定的条件下,犯第一类错误的概率减小,犯第二类错误的概率就会()A. 减小B. 增大C. 不变D. 不确定16. 容量为 3 升的橙汁容器上的标签表明,这种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1 克,在对标签上的说明进行检验时,建立的原假设和备择假设为H0: μ≤1, H1: μ>1,该检验所犯的第一类错误是()A.实际情况是μ≥1,检验认为μ>1B.实际情况是μ≤1,检验认为μ1C.实际情况是u≥1,检验认为u<1D.实际情况是u≤1,检验认为u>117. 如果某项假设检验的结论在 0.05 的显著性水平下是显著的(即在 0.05 的显著性水平下拒绝了原假设),则错误的说法是()A.在 0.10 的显著性水平下必定也是显著的B.在 0.01 的显著性水平下不一定具有显著性C.原假设为真时拒绝原假设的概率为 0.05D.检验的 p 值大于 0.0518. 在一次假设检验中当显著性水平α=0.01,原假设被拒绝时,则用α=0.05 时,()A. 原假设一定会被拒绝B. 原假设一定不会被拒绝C. 需要重新检验D. 有可能拒绝原假设19. 哪种场合适用 t 检验统计量?()A. 样本为大样本,且总体方差已知B. 样本为小样本,且总体方差已知C. 样本为小样本,且总体方差未知D. 样本为大样本,且总体方差未知20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时,表示()A. 可以放心地接受原假设B. 没有充足的理由否定原假设C. 没有充足的理由否定备择假设D. 备择假设是错误的二、简答题(每题 10 分,共计 20 分)1.简述假设检验的步骤。
9062 20201单项选择题1、检验功效定义为( ).A. 原假设不真时将其接受的概率 . C. 原假设为真时将其舍弃的概率. 原假设不真时将其舍弃的概率.原假设为真时将其接受的概率2、A 企业职工的月平均工资为4500元,标准差为80元;B 企业的职工工资为 3200元,标准差为78元。
可以判断,平均工资代表性较高的企业是( ) 。
. 企业. 企业. AB 两企业 .无法判断3、统计分组中的开口组是指( ). 变量值很大的组 . 没有上限或下限的组. 既有上限又有下限的组 .既无下限又无上限的组4、某企业共有职工230人,将职工按月工资水平分为4个组:①2000元以下、②2000-3000、③3000-4000、④5000元以上。
分类汇总的结果,各组的人数分别是20人、80人、90人、40人,则第二组月工资水平的组中值是()。
.1500.2500.3500.55005、若已知A企业职工的月平均工资为4800元,标准差为80元;B企业的职工月平均工资为3500元,标准差为78元。
判断哪个企业平均工资代表性较高应该采用的指标是()。
.标准差.月平均工资.极差.标准差系数6、5.下面哪个指标是总量指标()。
.居民消费价格指数.人均收入.资金利润率.零售商品总额7、某企业单位产品成本计划比去年降低5%,实际降低3%,则计划完成相对指标的计算方法为()。
.3%/5%.103%/105%.97%/95%.95%/97%8、要了解某市居民家庭的收支情况,最合适的调查方式是()。
.普查.重点调查.抽样调查.典型调查9、下面情况中,变量间相关程度最高的是()。
.r=0.85.r=0.55.r=-0.95.r=-1.3310、某调查公司对某城市的居民进行物价上升对生活影响程度的调查,抽样时,先将居民分为高、中、低收入几个层次,再从各层次中随机抽取一定比例的居民调查。
这是()。
.简单随机抽样.分层(类)抽样.整群抽样.等距(系统)抽样11、已知总体各单位标志值,直接将其加总可得到标志总量,再除以总体单位数,这样求出的算术平均数就是().中位数.加权算术平均数.简单算术平均数.几何平均数12、按调查范围不同,统计调查分为().全面调查与非全面调查.一次性调查与经常性.抽样调查与普查.重点调查与典型调查13、下列哪个指数是个体指数().某企业产品产量指数.居民消费价格指数.A产品产量指数.食品价格指数14、下列哪个指标是统计指数().标准差系数.平均差系数.产品产量.价格指数15、某地最近三年各年GDP的增长速度分别为8%、9%和11%,则这几年平均每年的增长速度为()..(8%+9%+11%)/3.(8%+9%+11%)开3次方.前面的计算方法都不对.(1.08×1.09×1.11)开3次方后减116、某企业2010年、2011年、2013年、2014年的产品销售总额分别为300万元、500万元、900万元和1400万元,则这几年平均每年增加的数额是().(200+300+500)4.(300+500+900+1400)/4.(200+400+500)/3.(1400-300)/417、某企业9个工人的月工资分别为3400、3500、2900、2900、3700、3500、3500、3500、4300。
最新国家开放大学电大专科《统计学原理》期末标准题库及答案(试卷号:2019)考试说明:本人汇总了历年来该科所有的试题及答案,形成了一个完整的标准考试题库,对考生的复习和考试起着非常重要的作用,会给您节省大量的时间。
内容包含:单项选择题、多项选择题、判断题、计算题。
做考题时,利用本文档中的查找工具(Ctrl+F),把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内,就可迅速查找到该题答案。
本文库还有其他网核、机考及教学考一体化试题答案,敬请查看。
一、单项选择题1.构成统计总体的个别事物称为( )。
A.调查总体B.总体单位C.变量 D.标志2.全面调查是对调查对象的所有单位都进行调查,下述属于全面调查的是( )。
A.对某种连续生产的产品质量进行调查B.某地区对工业企业设备进行普查C.对铁路交通枢纽的货运状况进行调查D.某地区抽选部分地块进行农产量调查3.企业对某种出口商品质量进行检查,适于采用的调查方式是( )。
A.重点调查 B.典型调查C.抽样调查 D.个案调查4.学生按考试成绩分组,有一名学生考试成绩为70分,则这名学生应归人( )。
A.60-70分这一组B.70-80分这一组C.60-70或70-80两组都可以D.作为上限的那一组5.总量指标是用( )表示的。
A.绝对数形式 B.相对数形式C.平均数形式 D.百分比形式6.反映所研究现象内部各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况的指标是( )。
A.结构相对指标B.比例相对指标C.动态相对指标 D.平均指标7.在什么条件下,简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同( )。
A.权数不等 B.权数相等C.变量值相同 D.变量值不同8.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( )。
A.环比发展速度 B.平均发展速度C.定基发展速度 D.环比增长速度9.下列属于负相关的现象是( )。
A. 商品销售量随商品价格变动的趋势B.产品总成本随产量变动的趋势C.市场需求量随居民收入水平变动的趋势D.产品成本随原材料价格变动的趋势10.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。
计结果与总体真值不一致的误差;偶然性代表性误差不可避免,但是可以计算和控制。
抽样调查中的观测性误差和系统性代表性误差统称为非抽样误差,而偶然性代表性误差称为抽样误差。
四、某市调查400户居民家庭收入资料如下表:
人均月收入(元)组中值家庭户数月收入
100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 150
250
350
450
550
40
120
140
80
20
6000
30000
49000
36000
11000
合计- 400 132000
试求全距,平均差,标准差,标准差系数
答:
全距 = 600-100=500(元)
平均值 = 132000/400=330(元)
平均差MD =(|150-330|×40+|250-330|×120+|350-330|×140+|450-330|×80+|550-330|×20)÷400=84
标准差σ={【(150-330)平方×40+(250-330)平方×120+(350-330)平方×140+(450-330)平方×80+(550-330)平方×20】÷400}开平方=102.96(元)
标准差系数=102.96/330=0.312
五、对某地区120家企业按利润额进行分组,结果如表所示。
按利润额分组(万元)企业数(个)向上累计
200—300 300—400 400—500 500—600 600以上19
30
42
18
11
19
49
91
109
120
合计120 (1)计算120家企业利润的众数、中位数和均值;
(2)计算分布的偏态系数和峰度系数。
答:(一)
(1)众数:因为这120家企业中有42家企业的利润都在400-500万元,出现的次数最多。
L=400,U=500, f表示众数所在组次数=42, f-1表示众数所在组前一组的次数=30, f+1表示众数所在组后一组的次数=18,代入上限公式,得众数:
=500-[(42-18)/(42-18)+(42-30)] ×(500-400)=433.33万元
(2)中位数的位置=(n+1)/2=60.5,位于400-500万元组
Me——中位数;L——中位数所在组下限=400;U——中位数所在组上限=500;fm——为中位数所在组的次数=42;∑f——总次数=120;d——中位数所在组的组距(U-L);Sm− 1——中位数所在组以下的累计次数=49;Sm+ 1——中位数所在组以上的累计次数=29。
代入下限公式,得中位数:
=400+[(120/2-49)/42] ×(500-400)=426.19 万元。
(3)5个利润额组的组中值分别为:
(200+300)/2=250,(300+400)/2=350,(400+500)/2=450,(500+600)/2=550,600+100/2=650 均值=(19×250+30×350+42×450+18×550+11×650)/120=426.67万元
(二)
先计算120家企业利润额的标准差σ={【(250-426.67)平方×19+(350-426.67)平方×30+(450-426.67)平方×42+(550-426.67)平方×18+(650-426.67)平方×11】/120}开平方=116
分布的偏态系数SKp=
峰度系数=
六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。
在一周内,他随机地抽取100名驾车人士调查,得到如下结果:平均加油量等于13.5加仑,样本标准差是3.2加仑,有19人购买无铅汽油。
试问:
(1)以0.05的显著性水平,是否有证据说明平均加油量并非12加仑? (2)计算(1)的p-值。
(3)以0.05的显著性水平来说,是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油? (4)计算(3)的p-值。
答:
(1)假设检验为12:,12:0100≠=μμH H 。
采用正态分布的检验统计量n
x z /0
σμ-=。
查出α=0.05
水平下的临界值为1.96。
计算统计量值6875.4100
/2.312
5.13=-=z 。
因为z=4.6875>1.96,所以拒绝原
假设。
(2)对应p 值=2(1-F(z)) ,查表得到F(z)在0.999 994和0.999 999之间,所以p 值在0.000 006和0.000 001之间(因为表中给出了双侧检验的接受域概率,因此本题中双侧检验的p 值=1-F(|z|),直接查表即得F(|z|))。
p 值<0.05,拒绝原假设。
都说明平均加油量并非12加仑。
(3)假设检验为%20:%,20:10<=p H p H 。
采用成数检验统计量()n
p p p
P z /1--=。
查出α=
0.05水平下的临界值为1.64和1.65之间。
计算统计量值()5.2100
/2.012.020
.019.0-=--=z ,因此z =-
2.5<-1.65(<-1.64),所以拒绝原假设。
(4)p 值为0.00062(因为本题为单侧检验,p 值=(1-F(|z|))/2 )。
显然p 值<0.05,所以拒绝原假
设。