轴的校核

轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等,同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。

轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。

其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。

本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法,对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍.校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核.轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算(安全系数校核）关键词：安全系数;弯矩；扭矩目录第一章引言-——---————-————--—--—-—————-————-—--—-- 11.1轴的特点——————-—--—-—-————-—————-——-—--—--——-—-——-——-11.2轴的种类---————-————--——-——————-—-—-—--———-———---—-——11.3轴的设计重点———-—-—————-——-———-----—--—-—--———-————-—1第二章轴的强度校核方法———-——---————-—--—-—--——--——42。

1强度校核的定义--—————-———————-------—----———-——————42.2轴的强度校核计算—--———--—---————--—————--———---———-42。

3几种常用的计算方———-———--————-———---—-—-—-—-———————52。

3。

1按扭转强度条件计算——-——-—-———---—-—-———-—-----———52。

3。

2按弯曲强度条件计算—————-—-———--——-———-—-——-————--62。

轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。

轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。

其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。

本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。

校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算（安全系数校核）关键词：安全系数；弯矩；扭矩目录第一章引言--------------------------------------- 11.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1第二章轴的强度校核方法----------------------------42.1强度校核的定义-------------------------------------4 2.2轴的强度校核计算-----------------------------------4 2.3几种常用的计算方-----------------------------------5 2.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------5 2.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------6 2.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------7 2.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------9 2.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14第一章引言1.1轴的特点：轴是组成机械的主要零件之一。

轴的设计与校核轴是一种常见的机械元件，其功能是将机械能从一个部件传递到另一个部件。

轴承受着多种负载，例如转矩、弯曲和剪切力，因此轴的设计与校核至关重要。

本文将介绍轴的设计与校核的基本概念和步骤。

1. 轴的设计轴的设计应该考虑到其所处的应用环境和负载类型。

在设计轴时需要考虑以下因素：1.1 操作条件轴所处的应用环境会影响其设计。

例如，轴可能暴露在腐蚀、高温或高湿度的环境中，此时需要选择相应的材料进行设计。

仔细分析操作条件是设计安全、可靠轴的第一步。

1.2 构造要素轴的长度、直径、几何形状和连接方式都会影响其设计。

例如，长而细的轴可能需要增加强度以避免扭曲，而大直径的轴可能需要更多的材料才能承受负载。

1.3 负载类型设计轴的最重要的因素是负载类型。

例如，将风机的力转换成排气段中的风压会产生弯曲和扭矩负载。

加强轴的弯曲刚度是应对此类负载的一种解决方案。

1.4 材料轴的材料通常是金属，且通常是钢。

轴的材料应该优先考虑强度和韧性。

强度指轴在负载下不会破裂的能力，而韧性指轴在承受重力时不会断裂的能力。

在选择材料时，还需要考虑轴是否需要抗疲劳。

2. 轴的校核校核是确定轴是否安全承受负荷的计算和实验过程。

当确定轴的设计后，需要进行校核以确保轴能够在操作条件下正常工作。

2.1 轴的应力分析轴的应力分析是校核的第一步。

应力分析确定轴受到的应力类型、大小和分布。

轴所需承受的负载类型将决定考虑什么样的应力（例如弯曲，剪切，轴向拉伸或压缩）。

2.2 轴的强度计算在进行强度计算时，需要考虑轴的几何形状、材料和应力情况。

在轴设计中，我们通常会为轴选择一种合适的材料，然后计算它在应用环境和负载条件下受到的应力。

然后，我们将应力值与轴材料的强度值进行比较，以确定轴是否能满足负载条件并安全操作。

校核轴应该考虑在负载下发生的弯曲和扭矩情况。

应该计算轴所需要的弯曲刚度和扭矩刚度以确保轴不会在负载下弯曲或扭曲过度。

轴的疲劳寿命计算是校核的最后一步。

轴的校核(机械设计用)一、引言轴是机械设计中重要的传动元件，其作用是将动力、扭矩或转动运动从一个部分传输到另一个部分，常用于制动、传动、液力传动、液压传动等装置中。

因此，轴的承载能力和稳定性对机械运转的安全性、正常性、可靠性起着关键性作用。

因此，在机械设计中，轴的校核显得尤为重要。

二、轴的校核轴的校核是指通过计算和检验的方法确定轴的受力状态和轴材的适宜性，在满足应力、变形、刚度、内部摩擦和动平衡等准则下评定轴的几何形状、尺寸和轴型的适宜性。

轴的挠度、变形和正反扭矩的产生将直接影响到机械的精度、运行可靠性和寿命，因此轴的安全性和可靠性是机械设计中必须考虑的关键因素。

轴的校核分为以下几个步骤：1. 确定轴的负载轴所承受的负载通常包括弯矩、剪力和轴向力。

在计算轴的承载能力时，需要将这些负载量化。

2. 计算轴所承受的应力应力就是单位面积上的力，轴所承受的应力与轴的几何形状、载荷以及材料的强度有关。

常用的轴应力计算方法有三种：弯曲应力、切割应力和轴向应力。

3. 判断轴的变形和挠度通过计算、分析和测试来判断轴材在所受负载下的弯曲变形和挠度。

需要将这些变形量化，以确定轴材的波纹度、平面度和圆度等几何指标的适宜性。

轴在承受负载时，其刚度会影响机器的频率响应和振动性能，同时也影响轴的几何强度。

常见的刚度指标包括挠度刚度、扭矩刚度和轴向刚度等。

5. 判断轴的内部摩擦和动平衡轴材的内部摩擦和动平衡将直接影响到机械运转的稳定性和可靠性，因此这些因素在轴的校核中也需要进行考虑。

1. 确认轴材的强度与硬度：轴材的强度与硬度将直接影响到轴材的承载能力和易损性，所以在轴的校核过程中需要先对轴材的材质、强度和硬度等参数进行确认。

2. 注意轴的材料性质：轴的材料性质将决定轴的几何尺寸和形状的合理性，同时也将影响到轴的寿命和易损性。

因此，在轴的校核中，需要特别注意轴材的硬度、韧性、延展性和强度等物理性质。

3. 考虑不同的负载类型：轴所承受的负载类型、位置和大小也会对轴的应力和变形产生不同的影响。

轴的设计、计算、校核以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：一、轴的强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴的直径机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;根据扭转强度条件确定的最小直径为：mm式中：P为轴所传递的功率KWn为轴的转速r/minAo为计算系数,若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;2、按弯扭合成强度计算轴的直径l绘出轴的结构图2绘出轴的空间受力图3绘出轴的水平面的弯矩图4绘出轴的垂直面的弯矩图5绘出轴的合成弯矩图6绘出轴的扭矩图7绘出轴的计算弯矩图8按第三强度理论计算当量弯矩：式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:a扭切应力理论上为静应力时,取α=;b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=;c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：式中：W为抗扭截面摸量mm3,;为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;一般的转轴,强度计算到此为止;对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核;此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形;二、按疲劳强度精确校核按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响,因此,对于重要的轴,还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算,评定轴的安全裕度;即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件;安全系数条件为：式中：为计算安全系数；、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,为弯曲和扭转时的表面质量系数；、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；、为弯曲和扭转的应力幅；、为弯曲和扭转平均应力;S为最小许用安全系数：~用于材料均匀,载荷与应力计算精确时；~用于材料不够均匀,载荷与应力计算精确度较低时；~用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时;三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力;这对那些瞬时过载很大,或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的;轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的;静强度校核时的强度条件是：式中：——危险截面静强度的计算安全系数；——按屈服强度的设计安全系数；＝~,用于高塑性材料≤制成的钢轴；＝~,用于中等塑性材料＝~制成的钢轴；＝~2,用于低塑性材料制成的钢轴；＝2~3,用于铸造轴；——只考虑安全弯曲时的安全系数；——只考虑安全扭转时的安全系数；式中：、——材料的抗弯和抗扭屈服极限,MPa ；其中＝~；Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩,；Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力,N；A——轴的危险截面的面积,m；W、W T——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,m;四、轴的设计用表表1 轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坯直径mm硬度HBS抗拉强度极限σb屈服强度极限σs弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1许用弯曲应力σ-1备注Q235A 热轧或锻后空冷≤100400~42022517010540用于不重要及受载荷不大的轴>100~250375~39021545正火回火≤10170~21759029522514055应用最广泛>100~300162~217570285245135调质≤200217~2556403552751556040Cr 调质≤100>100~300241~28673568554049035535520018570用于载荷较大,而无很大冲击的重要轴40CrNi 调质≤100>100~300270~300240~27090078573557043037026021075用于很重要的轴38SiMnMo 调质≤100>100~300229~286217~26973568559054036534521019570用于重要的轴,性能近于40CrNi38CrMoAlA 调质≤60>60~100>100~160293~321277~302241~27793083578578568559044041037528027022075用于要求高耐磨性,高强度且热处理氮化变形很小的轴20Cr 渗碳淬火回火≤60渗碳56~62HRC64039030516060用于要求强度及韧性均较高的轴3Cr13调质≤100≥24183563539523075用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti 淬火≤100≤19253019519011545用于高低温及腐蚀条件下的轴180110100~200490QT600-3190~270600370215185用于制造复杂外形的轴QT800-2245~335800480290250表2 零件倒角C与圆角半径R的推荐值直径d>6~10>10~18>18~30>30~50>50~80>80~120>120~180 C或R表3 轴常用几种材料的和A0值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi 12～2012～2520～3030～4040～52A0160～135148～125135～118118～107107～98表4 抗弯抗扭截面模量计算公式。

轴的强度校核方法轴是指承受转矩或轴向载荷的机械零件，其强度校核是为了保证轴在工作过程中不产生变形、断裂等失效情况，从而确保机械系统的可靠运行。

轴的强度校核方法可以分为理论计算方法和实验测试方法两类。

一、理论计算方法1.强度校核理论基础：强度校核的理论基础是材料力学和工程力学，其中最基本的理论是应力和应变的关系，即胡克定律。

按照强度校核的要求，轴的应力必须小于其材料的抗拉强度，即σ<σt。

其中，σ为轴上的应力值，σt为材料的抗拉强度。

2.强度校核方法：强度校核方法根据所受力的不同可以分为两类：弯曲强度校核和扭转强度校核。

-弯曲强度校核：弯曲强度校核是指轴在承受弯曲力矩时的强度校核。

轴在工作过程中往往会受到弯曲力矩的作用，而产生弯曲应力。

弯曲强度校核需要计算轴的最大弯曲应力值σb和抗拉强度σt比较，其中σb计算公式为：σb=(M*c)/I其中，M为轴所受的弯曲力矩，c为轴上一点到中性轴的距离，I为轴的截面惯性矩。

-扭转强度校核：扭转强度校核是指轴在受扭矩作用时的强度校核。

轴在工作过程中也会受到扭矩的作用，而产生扭转应力。

扭转强度校核需要计算轴的最大扭转应力值τt和剪切强度τs比较，其中τt计算公式为：τt=(T*r)/J其中，T为轴所受的扭矩，r为轴的半径，J为轴的极限挠率。

3.动载荷和疲劳强度校核：在实际工作中，轴往往还会承受动载荷并产生疲劳应力，因此需要对轴进行动载荷和疲劳强度校核。

动载荷强度校核需要考虑轴在受动载荷作用下的应力变化情况，疲劳强度校核需要考虑轴在工作过程中的疲劳寿命。

动载荷和疲劳强度校核方法与静载荷强度校核方法类似，但需要考虑应力的变化规律。

二、实验测试方法1.材料强度测试：2.离心试验：离心试验是指将轴样品固定在离心试验机上，并施加拉力或扭矩进行加载，观察轴的变形情况，以评估轴的强度性能。

3.振动试验：振动试验是指给轴样品施加振动载荷，观察轴的疲劳寿命。

振动试验可以模拟轴在实际工作环境中的振动情况，从而评估轴的疲劳性能。

轴的强度校核方法 Revised by Jack on December 14,2020第二章 轴的强度校核方法常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于传动轴应按扭转强度条件计算。

对于心轴应按弯曲强度条件计算。

对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。

2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。

通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。

实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中：T 为轴多受的扭矩，N ·mmT W 为轴的抗扭截面系数，3mmn 为轴的转速，r/minP 为轴传递的功率，KWd 为计算截面处轴的直径，mm为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表：表1 轴的材料和许用扭转切应力空心轴扭转强度条件为：T τ[]T τdd 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。

例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。

根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则：另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min =通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。