高三数学二轮专题训练：填空题(17)
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高三数学二轮专题训练：填空题（17）
本大题共14小题，请把答案直接填写在答题位置上。
1.已知角α的终边过点P (－5,12),则cos α=____▲____.
2.设(3)10i z i +=(i 为虚数单位),则||z =____▲____.
3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为____▲____.
4.设不等式组0,022x y x y ≥≥⎧⎪
≤⎨⎪≤⎩
所表示的区域为A ,现在区域A 中任意丢进一个粒子,
则该粒子落在直线1
2
y x =
上方的概率为____▲____. 5. 某单位为了了解用电量y 度与气温C x 0之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得线性回归方程a bx y ˆ+=中2b -=，预测当气温为04C - 时，用电量的度数约为____▲____.
6.设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大
整数解为____▲____.
7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据. 4
第7题
在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数),则输出的S 的值是____▲____.
8.设P 为曲线2:1C y x x =-+上一点,曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是
[1,3]-,则点P 纵坐标的取值范围是____▲____.
9.已知
{}
n a 是等比数列,
242,8
a a ==,则
1223341n n a a a a a a a a ++++⋅⋅⋅+=____▲____.
10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线xy k =（0k >）上任意一点P ,若点P 在x 轴、y 轴上的射影分别为M 、N ，则PM PN ⋅必为定值k ”.类
比于此，对于双曲线22
221x y a b
-=（0a >,0b >）上任意一点P ,类似的命题
为:____▲____.
11.现有下列命题:①命题“2,10x R x x ∃∈++=”的否定是“2,10x R x x ∃∈++≠”；② 若{}|0A x x =>,{}|1B x x =≤-,则()A B R ð=A ；③函数
()sin()(0)f x x ωφω=+>是偶函数的充要条件是()2
k k Z π
φπ=+
∈；④若非零
向量,a b 满足||||||a b a b ==-
,则()b a b - 与的夹角为 60º.其中正确命题的序号有____▲____.(写出所有你认为真命题的序号)
12.设,A F 分别是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左顶点与右焦点,若在其右准线上
存在点P ,使得线段PA 的垂直平分线恰好经过点F ,则椭圆的离心率的取值范围是____▲____.
13.如图,在三棱锥P ABC -中, PA 、PB 、PC 两两垂直,且
第13题
M
C
B
A
P
3,2,1PA PB PC ===.设M 是底面ABC 内一点,定义()(,,)f M m n p =,其中
m 、n 、p 分别是三棱锥M PAB -、 三棱锥M PBC -、三棱锥M PCA -的体
积.若1()(,,)2f M x y =,且18a
x y
+≥恒成立,则正实数a 的最小值为
____▲____.
14.若关于x 的不等式22x x t <--至少有一个负数解，则实数t 的取值范围是____▲____.
1. 513-
6π 4. 3
4
5.68
6. 4
7. 7
8. 3
[,3]4
9.2
(14)3
n ±- 10. 若点P 在两渐近线上的射影分别为M 、N ，则
PM PN ⋅必为定值22
22a b a b
+。
