期中考试
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A D B
E C
B． ①③④
D． ②③④
二．填空题（3 分³4＝12 分） 13. 等腰三角形的两边长为 2、5，则第三边长为_______.
14． 先观察下列等式， 再回答下列问题． ① 1
1 1
2
1 1 1 1 1 ＝1＋ － ＝1 ； ② 1 2 2 2 1 2 2 2 3 1
2
＝1＋
1 1 1 1 1 1 1 1 － ＝1 ；③ 1 2 2 ＝1＋ － ＝1 ．请你根据上面三个等式提供的信 2 6 12 3 4 3 3 4
息，猜想 1
1 1 2 的结果为___________． 2 9 10
15.在等腰△ABC 中， AB＝AC＝6， ∠ABC＝15°， 则△ABC 的面积为_________.
四、解答题（共 3 小题，共 22 分） 20.（本题 7 分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？如图，是
小红的做法，他的画法正确吗？请用全等三角形的知识来说明理由. ①利用三角板的刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取 OM=ON. ②分别过 M、N 画 OM、ON 的垂线，交点为 P. ③画射线 OP. 所以射线 OP 为∠AOB 的角平分线.
4 3 2 B C 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 A y
1 2 3 4 x
22． （本题 8 分）如图，点 C 是线段 BE 上一点，且 ΔABC 、 ΔAEF 都是等边三角形. F （1）直接写出图中以点 A 为顶点的相等的角； A （2）写出图中与 CF 相等的线段, 并说明理由.
21. （本题 7 分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1) 作出与△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1B1C1 ，并写出点 A1 的坐标为 ________； (2)将△ABC 向右平移 2 个单位长度，画出平移后的△A2B2C2； (3)观察△A1B1C1 与△B2 A2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上 画出这条对称轴.
3
D．±9 ）
1 3
C．3 与
D．
1 与－2 2
1 3．下列五个实数：－ 2 ， ，π ，
0.8， 0.5050050005……(相邻两个 5 之间 （ ） C．2 个 D．1 个
依次多一个 0)，其中无理数的个数有 A．4 个 B． 3 个
璃，那么最省事的办法是 A．只带①去 C．只带③去 （ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
11．如图，在△ABC 中，高 AD 和 BE 交于 H 点，且∠1=∠2=22.5°. 下列结论中：①∠2=∠3；②BD =AD；③BD＋DH=AB. 其中结论正确的是 （ ） A、0 个 B、 1 个 Ｃ、2 个 D、 3 个
12．如图，ΔABC 中，∠ABC＝2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC－BE＝AE， ②∠BAD－∠C＝∠DAE， ③∠DAE＝∠C， ④AC＝2BD， 其中正确的是 A． ①②③ （ ） C．①②④
2012～2013 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
一．选择题（3 分³12＝36 分）
下列各题均有四个备选答案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案填在答题卷中.
1. 9 的平方根为 （ ） A．3 B．±3 C．9 2. 下列各组数中互为相反数的是 （ A． -4 与 16 B．± 4 与 2
4．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在玻璃店中配一块完全一样的玻
B 只带②去 D、同时带①和②去
5． b ＝3，则 b 的值为 A．3 B．－3
A．6 B、4
C．9
C、3
D．－9
D、不能确定
6．如图，△ ACE≌△DBF，若 AD=8，BC=2，则 AB 等于
7．式子 x 2 中 x 的取值范围是 A． x≥－2 B．x≠2 C． x＞－2 8．下面的图案中，不是轴对称图形的是 D． x≥2
A
E Q
D
P B F C
24. （本题 10 分）如图 1，直线 AB 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B ,A（3，0）,B（0，3）. （1）求∠OBA 的度数； （2）请求点 C（-1，0）关于直线 AB 对称点 P 的坐标； （3）如图 2 在第二象限内的直线 AB 上有一动点 D，在 x 轴的负半轴上一点 M，满足 DM=DO， 若 MN⊥AB 于 N，请判断线段 AB 与 DN 的数量关系, 并说明理由. .
A． B C D 9.如图，已知 EB＝FD，∠EBA＝∠FDC，下列条件中 不一定能判定△ABE≌△CDF 的是 A.∠E＝∠F B．AB＝CD C．AE∥CF D．AE＝CF
E
F
A
C
B
D
10、如图，B、D、C 在同一条直线上，且点 A 在线段 BC 的垂直平分线上，
∠BAC=120°，线段 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D. 那么∠ADC 的度数为
16．AD 是 ΔABC 的高，且 AB+BD=DC， ∠BAD = 40 ， 则 ∠ DAC 的度数为 .
A
三．解答题（6 分³3＝18 分） 17.计算：
B
D
C
32 + 3
8
18.如果一个数的平方根是 a-7 和 3a－1，求 a 的值.
19．已知：如图， C 为 BE 上一点，点 A，D 分别在 BE 两侧， AB ∥ ED ， AB CE ， BC ED ． 求证： AC CD ．
五．解答题(10 分³2=20 分)
B E C 23.（本题 10 分） 如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，BC=BD， EF∥DC 交 BC,BD 于 FQ． （1）判断△BFQ 的形状,并说明理由;
（2）若 BP=DE,连接 PF ， 求证：五边形 PFCDE 的面积与△ BCD 的 面积相等．
y B ² C O A A x 图1 M O x 图2 图3 D ² y N B
六．解答题（本题 12 分）
25．如图，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴相交于点 A(2,0)和点 B(0,4)，以 B 为直角顶点在第 一象限作等腰 Rt△ ABC．
y
y C
C
N D P
B
O
Байду номын сангаас
A
x
O
A
x
（1）在 y 轴上存在一点 M，使得 MA＋MC 最小，请画出点 M； （保留画图痕迹） （2）求点 C 的坐标； （3）若 P 点为 y 轴正半轴上一个动点，分别以 AP、OP 为腰在第一象限、第二象限作等腰 Rt△ APE 和等腰 Rt△ OPD，连接 ED 交 y 轴于 M 点，当点 P 在 y 轴正半轴上移动时，求 PM 的长度．
