高考物理选考热学计算题(八)含答案与解析

高考物理选考热学计算题（五）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度T A．2．如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的气缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将气缸正立，稳定后活塞恰好静止于气缸的中间位置，如图乙所示．已知气缸的横截面积为S，气缸的深度为h，大气压强为P0，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变．求：①活塞的质量m；②整个过程中缸内气体放出的热量Q．3．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数．4．一瓶中储存压强为100atm的氧气50L，实验室每天消耗1atm的氧气190L．当氧气瓶中的压强降低到5atm时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？5．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离．6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态B开始以B→A→C→B的顺序变化．已知气体在状态A时的温度为t（单位为℃），气体从状态B→A的过程中向外放热为Q，试求：①气体在C状态时的温度t C；②气体实现从状态B→A→C→B的变化过程中，对外做的功．7．有一个容积V=30L的氧气瓶，由于用气，氧气瓶中的压强由P1=50atm降到P2=30atm，温度始终保持0℃，已知标注状况下1mol气体的体积是22.4L，则使用掉的氧气分子数为多少？（已知阿伏伽德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，结果保留两位有效数字）8．如图所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面上有一长为L=l00cm、开口向上的薄壁玻璃管，用长为l1=50cm的水银柱封闭一段空气柱。

高考物理选考热学计算题(二十九)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图甲所示为一长方体汽缸，长度为L＝35cm，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸横放在水平面上时，汽缸内气柱长度为L1＝30cm。

已知活塞质量m＝10kg、截面积S＝100cm2．活塞厚度不计，汽缸与活塞间摩擦不计。

现用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂，如图乙所示，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压强为1×105Pa，外界环境温度为27℃。

①求汽缸内气柱的长度L2；（结果保留三位有效数字）②若使图乙中的活塞脱离汽缸，则至少应将汽缸内气体温度升高多少摄氏度？2．（1）一定质量的理想气体，其状态变化如图所示，则A→B过程中气体热，B→C过程中气体热。

（2）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10﹣2kg/mol，试估算：①这滴水珠中约含有多少水分子；②一个水分子的直径多大。

（以上计算结果保留两位有效数字）3．如图所示，A、B气缸长度均为L，横截面积均为S，体积不计的活塞C可在B气缸内无摩擦地滑动，D为阀门。

整个装置均由导热性能良好的材料制成。

起初阀门关闭，A 内有压强2P1的理想气体，B内有压强的理想气体，活塞在B气缸内最左边，外界热力学温度为T0．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。

不计两气缸连接管的体积。

求：（1）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；（2）若平衡后外界温度缓慢降为0.50T0，气缸中活塞怎么移动？两气缸中的气体压强分别变为多少？4．如图所示，绝热气缸开口向下放置，质量为M的绝热活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下部空间与外界连通，气缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体的温度为T0，活塞距离气缸底部h0，细管内两侧水银面存在高度差，已知水银面积为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，重力加速度为g，忽略活塞与气缸之间的摩擦，求：（1）U形细管内两侧水银柱的高度差△h（2）加热气体，使活塞缓慢下降△h0，求此时的温度；（3）在（2）所述的加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化；5．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形容器连通，球形容器连同橡胶管的容积为V0＝90cm3，U形玻璃管中，被水银柱封闭有一定质量的理想气体。

高考物理选考热学计算题（四）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，导热气缸上端开口，竖直固定在地面上，高度H=1.05m．质量均为m=1kg的A、B两个活塞静止时将气缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数k=400N/m，A、B与气缸间无摩擦．大气压P0=1×105Pa，密封气体初始温度T0=300K，重力加速度g取10m/s2，活塞面积S=2×10﹣3 m2，其厚度忽略不计．•（1）给电阻丝通电加热密封气体，当活塞A缓慢上升到气缸顶端时，求密封气体的温度；‚（2）保持密封气体的温度不变，当用F=60N的力竖直向下压活塞A，求稳定时A向下移动的距离．2．如图所示，内径均匀的玻璃管长L=100m，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中，当管开口向上竖直放置时，封闭气柱A的长度L1=30cm，现将玻璃管在竖直平面内缓慢转过180°至开口向下，之后保持竖直，把开口端向下缓慢插入水银槽中，直至B端气柱长L2=30cm时为止，已知大气压强p0=75cmHg，整个过程中温度保持不变，求：①玻璃管旋转后插入水银槽前，管内气柱B的长度；②玻璃管插入水银温度后，管内气柱A的长度．3．如图所示，一绝热汽缸放在水平地面上，原长为l=50cm的轻弹簧一端固定在汽缸底部，另一端与质量为m=30kg、截面积为S=100cm2的厚度不计的绝热活塞相连，忽略活塞与汽缸之间的摩擦．开始缸内理想气体的温度为t=27℃，系统第一次平衡时，弹簧被压缩了△l1=10cm．用电阻丝对缸内的气体加热，经过一段时间系统第二次平衡，此时弹簧伸长了△l2=20cm．已知外界大气压强为P0=1.0×105Pa，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/s2．求系统第二次平衡时缸内气体的温度为多少摄氏度？4．如图所示，亚铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置，容器粗管的截面积为S1=2cm2，细管的截面积S2=1cm2，开始时粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，整个细管长为4cm，封闭气体长度为L=6cm，大气压强为P0=76cmHg，气体初始温度为27℃，求：①若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应上升到多少；②若在容器中再倒人同体积的水银，且使容器中气体体积不变，封闭气体的温度应为多少．5．如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L=30cm的不可伸长的质量可忽略不计的细杆相连，可在缸内无摩擦地上下滑动．当缸内封闭气体的温度为T1=450K时，活塞A、B的平衡位置如图所示．已知活塞A、B的质量分别为m A=2.0kg，m B=1.0kg．横截面积分别为S A=20cm2、S B=10cm2，活塞厚度不计，大气压强为p0=1.0×105Pa，重力加速度大小为g=10m/s2．求：①缸内温度缓慢升高到500K时气体的体积；②缸内温度缓慢升高到900K时气体的压强．6．如图所示，将一端封闭的均匀细玻璃管水平放置，其开口端向右，水银柱长度h1=25cm，被封空气柱长度L1=49cm，玻璃管总长L=76cm，在周围环境温度T1=300K，大气压强P0=1.0×105Pa的前提下，试求：（1）若将玻璃管绕封闭端沿顺时针缓慢转过90°，计算被封空气柱的长度（2）在上述假设的条件下，单独对封闭气体加热，要使水银柱恰好完全排出管外，温度需要升高到多少？7．如图所示，横截面积分别为S A=30cm2与S B=10cm2的两个上部开口的柱形气缸A、B，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B气缸内分别有一个质量m A=1.0kg、m B=0.5kg的活塞，A气缸内壁粗糙，B气缸内壁光滑．当气缸内充有某种理想气体时，A、B气缸中气柱高度分别为h A=4cm、h B=3cm，此时气体温度T0=300K，外界大气压P0=1.0×105Pa．取g=10m/s2．求（i）气缸内气体的压强；（ii）缓慢降低缸内气体温度，当气缸B中的活塞下降至气缸底部时，气体的温度T1．8．在水平面上有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体．最初密封气体的温度为27℃，气柱长10cm；给气体加热后，气柱长变为12cm．已知气缸内截面积为0.001m2，大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦．（i）求加热后气缸内气体的温度．（ii）若保持气缸内气体温度不变，将气缸直立后（如图乙所示），气柱长度又恢复为10cm，求活塞质量．9．一足够长的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，如图所示，当开口竖直向上时，用h=25cm的水银柱封闭住长L1=37.5cm的空气柱．大气压强P0=75cmHg，空气柱温度不变．①若将细玻璃管缓慢水平放置，求此时管内被封闭的空气柱的长度L2；②若玻璃管总长度L0=1m，将管口密封后在缓慢水平放置，求此时原封闭空气柱（即竖立时水银柱下方的空气柱）的长度L3．10．如图所示，一端开口且内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0=25cm 的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=25cm，大气压强恒为p0=75cmHg，开始时封闭气体温度为t1=27℃，取0℃为273K．求：（1）将封闭气体温度升高到37℃，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平时，封闭空气的长度；（2）保持封闭气体初始温度27℃不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管开口向下竖直放置时，封闭空气的长度（转动过程中没有发生漏气）．11．如图所示，封有理想气体的导热气缸，开口向下被竖直悬挂，不计活塞的质量和摩擦，整个系统处于静止状态，活塞距缸底距离为h0．现在活塞下面挂一质量为m的钩码，从挂上钩码到整个系统稳定，设周围环境温度不变．已知活塞面积为S，大气压为P0，不计活塞和缸体的厚度，重力加速度为g．求：①活塞下降的高度；②这个过程中封闭气体吸收（放出）多少热量．12．如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h1=20cm．现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后左右两管水银面位于同一高度．若环境温度不变，取大气压强P0=75cmHg．求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）．13．如图1所示，长度为4L、内壁光滑且两端封口的细玻璃管水平静止放置，一段长度为L的水银柱将管内密封的理想气体分隔成长度为2L和L的两部分a 和b．①若使环境温度缓慢升高，试分析判断水银柱是否左右移动，若移动，是向左还是向右移动；②若将玻璃管缓慢顺时针旋转至竖直位置（如图2所示），然后再使环境温度缓慢升高，试分析判断升温过程中，水银柱是向上移动，还是向下移动，以及水银柱是否能够恢复到原来在玻璃管中的位置（如虚线所示）？14．如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性杠杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动．上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10cm2、S2=20cm2，两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm．气缸内封有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b 到气缸底的距离均为L=5cm（图中未标出），已知大气压强为p0=1.0×105Pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g取10m/s2．求：（1）若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部，求此时环境温度；（2）若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部过程中，求向下推力的最大值．15．如图所示，光滑导热活塞C将体积为V0的导热容器分成A、B两室，A、B 中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，可与外界大气相通，外界大气压等于76cmHg，气温恒定．当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm．现将阀门K打开，当活塞C不再移动时，求：①A室的体积；②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比．16．如图所示．一根长L=90cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=50cm的空气柱．已知大气压强为P0=75cmHg，玻璃管周围环境温度保持不变．①若将玻璃管缓慢平放在水平桌面上，求玻璃管中气柱将变为多长；②若保持玻璃管直立，继续向玻璃管中缓慢注入水银，则最多能注入多长的水银柱？17．如图所示，A、B气缸长度均为L，横截面积均为S，体积不计的活塞C可在B气缸内无摩擦地滑动，D为阀门．整个装置均由导热性能良好的材料制成．起初阀门关闭，A内有压强P0的理想气体，B内有压强的理想气体，活塞在B 气缸内的最左边，外界热力学温度为T0．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡，不计两气缸连接管的体积．求：（ⅰ）活塞C移动的距离；（ⅱ）若平衡后外界温度缓慢降为0.96T0，两气缸中的气体压强变为多少？18．如图所示，两个容积均为V0=100cm3的金属球形容器内封闭有一定质量、一定压强的理想气体，与竖直放置的粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通．开始时两部分气体的温度均为27℃．压强均为80cmHg，U形玻璃管两侧水银面登高，水银面到管口的高度为h=10cm，现在保持A中气体温度不变，容器B放在温度可调的恒温箱内并使恒温箱缓慢升温，已知U形玻璃管的横截面积S=2.5cm2，求当左管水银面恰好到达管口位置时，恒温箱内的温度是多少K．19．一长为L、内壁光滑的长方体气缸，横放在水平地面上，左右两侧缸壁上有a、b两个阀门，缸内有一密封性能良好轻活塞（厚度不计），面积为S，活塞右侧粘有一块矿石，打开a、b，活塞位于气缸正中央，如图所示．如果关闭a，打开b，将气缸从图示位置在竖直面内逆时针缓慢转90°，稳定后活塞偏离原位置；如果打开a，关闭b，将气缸从图示位置在竖直面内逆时针缓慢转90°，稳定后活塞偏离原位置．已知大气压强为p0，重力加速度g．求：（1）矿石的质量；（2）矿石的密度．20．如图所示，一个足够长的两端开口的竖直圆筒固定在地面上，中间用两个活塞A、B封住一定质量的理想气体，一根劲度系数为k=4×l02N/m的轻质弹簧的上端与活塞B连接，下端与地面连接，静止时A、B的间距为L0=0.4m．现用力竖直向上拉活塞使其缓慢向上移动，直至弹簧恢复原长，此过程中封闭气体的质量和温度均保持不变，不计两活塞与圆筒间的摩擦．已知两活塞的质量均为M=2kg，横截面积均为S=1×l0﹣3m2，大气压强为P0=1×l05Pa，重力加速度为g=10m/s2．求活塞A向上移动的距离．21．如图所示，长为2L=20cm内壁光滑的气缸放在水面上，气缸和活塞气密性良好且绝热，活塞的横截面积为s=10cm2，活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k=50N/m的轻弹簧，当缸内气体温度为T0=27℃时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且经弹簧处于原长状态．已知气缸与活塞的总质量为M=4kg，气缸与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，大气压强为p0=1×105Pa，重力加速度为g=10m/s2．现用电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞移到气缸最右端时，缸内气温是多少？22．一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T1，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为P o．现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为，求：Ⅰ．此时气体的温度；Ⅱ．气体内能的增加量．23．如图，孔明灯的质量m=0.2kg、体积恒为V=1m3，空气初温t0=27°C，大气压强p0=1.013×105Pa，该条件下空气密度ρ0=1.2kg/m3．重力加速度g=10m/s2．对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求：（1）灯内气体密度ρ（2）灯内气体温度t．24．如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L，底面直径为D，其右端中心处开有一圆孔，质量为m的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计，开始时气体温度为300K，活塞与容器底部相距L，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p0，求温度为480K时气体的压强。

高考物理选考热学计算题（七）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，一个长方体的封闭汽缸水平放置，用无摩擦活塞（活塞绝热，体积不计）将内部封闭的理想气体分为A、B两部分，A部分的体积是B部分体积的两倍，初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T．使两部分的温度都升高△T，则①活塞移动的距离为多少？②A、B部分气体压强增加多少？2．一上端开口、下端封闭的细长玻璃管倾斜放置，与水平面夹角θ=30°．玻璃管的中间有一段长为l2=50cm的水银柱，水银柱下部封有长l1=25cm的空气柱，上部空气柱的长度l3=60cm．现将一活塞从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气长度变为l1′=20cm，如图所示．假设活塞下推过程中没有漏气，已知大气压强为p0=75cmHg，环境温度不变，求活塞下推的距离△l．3．如图所示，光滑导热活塞C将体积为V0的导热容器分成A、B两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，外界大气压等于76cmHg，气温恒定．当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm．因阀门K处缓慢漏气，一段时间后，气压计左边水银柱比右边水银柱仅高了19cm，求：①此时A室的体积；②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比．4．如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．（i）求活塞的质量；（ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．5．如图所示，绝热气缸中间有一可无摩擦移动的绝热活塞把气缸分为体积相等的a、b两部分．开始时a、b两部分密闭有温度均为27℃的同种气体，现有电阻丝对a中气体加热，当A中气体温度升高100K时，b中气体的体积变为原来的，求此时b中气体的温度．（绝热零度为﹣273℃，忽略气体分子之间的作用）6．粗细均匀一端封闭的长玻璃管，用水银封闭了一部分空气．当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱的长度为L1；玻璃管开口向上竖直放置时，空气柱的长度为L2．求玻璃管水平放置时，空气柱的长度（整个过程空气柱温度不变）．7．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱（理想气体）的长度为l=20.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm．现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0=75.0cmHg．变化过程中认为温度不变．①求放出部分水银后U形管中减少的水银柱的长度为多少？②此后让U形管自由下落，假设下落过程中始终保持图示状态，求下落过程中管内水银稳定后A侧空气柱的长度为多少？8．如图所示，圆柱形容器被活塞分成甲、乙两个气室，甲气室与U形玻璃管相连，玻璃管中有一段水银柱，开始时，两气室中封闭着同种理想气体，且两气室的体积均为V；U形管的右管中的水平液面比左管中高h，水银的密度为ρ，重力加速度为g，活塞的质量为m，活塞的截面积为S，活塞与容器内壁无摩擦且密封良好，容器和活塞的散热性能良好，忽略U形玻璃管的容积且U形玻璃管足够长，大气压强等于P0，求：（I ）两气室中气体的压强之比为多少；（Ⅱ）若向玻璃管左管缓慢倒入水银，使活塞向下移动，结果乙气室的体积减小为原来的．则此时玻璃管两边水银面的高度差为多少．9．如图所示，一绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中，活塞质量为m、横截面积为S，不计厚度，且与汽缸壁之间没有摩擦．开始时活塞被销子固定于距汽缸底部高度为h的A位置，气体温度为T1，压强为P l，现拔掉销子，活塞下降到距汽缸底部高度为h2的B位置时停下，已知大气压强为p0，重力加速度为g．（1）求此时气体温度T B；（2）若再用电热丝给气体缓漫加热，电热丝释放出的热量为Q，使活塞上升到距汽缸底部高度为h3的C位置时停下，求气体内能的变化量．10．如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg．（i）当温度达到多少时，报警器会报警？（ii）若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？11．一开口向上且导热性能良好的气缸如图所示固定在水平面上，用质量和厚度均可忽略不计的活塞封闭一定质量的理想气体，系统平衡时，活塞到气缸底部的距离为h1=10cm；外界环境温度保持不变，将质量为2m和m的砝码甲、乙放在活塞上，系统再次平衡时活塞到气缸底部的距离为h2=5cm；现将气缸内气体的温度缓缓地升高△t=60℃，系统再次平衡时活塞到气缸底部的距离为h3=6cm；然后拿走砝码甲，使气缸内气体的温度再次缓缓地升高△t'=60℃，系统平衡时活塞到气缸底部的距离为h4，忽略活塞与气缸之间的摩擦力，求：①最初气缸内封闭的理想气体的温度t1为多少摄氏度；②最终活塞到气缸底部的距离h4为多少．12．如图所示，劲度系数为k=50N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不栓接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分封闭在可导热的气缸内，活塞A、B之间的距离与B导气缸底部的距离均为l=1.2m．初始时刻，气体I与外界大气压强相同，温度为T1=300K．将环境温度缓慢升高至T2=440K，系统再次达到稳定，A已经与弹簧分离．已知活塞A、B的质量均为m=1.0kg，横截面积为S=10cm2，；外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好．求活塞A相对初始时刻上升的高度．13．铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10﹣2kg/mol，阿伏加德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，铁原子视为球体．试估算（保留一位有效数字）：①铁原子的平均质量；②铁原子的平均直径．14．在质量为2kg的铝制水壶中装有质量为5kg的水，当把水从15℃加热到100℃时，水和壶的内能一共增加多少焦耳？（水的比热 4.2×103J/kg•℃，铝的比热0.88×103/kg•℃）15．已知氧化铯的摩尔质量为M=168.5g/mol，其分子结构如图所示，氯原子（白点）位于立方体的中心，铯原子（黑点）位于立方体八个顶点上，这样的立方体紧密排列成氯化铯晶体．已知两个氯原子的最近距离为d=4×10﹣10 m，则氯化铯的密度ρ为多少？（保留一位有效数字）16．如图所示，一开口向上竖直放置于水平面的导热气缸，活塞面积S=0.02m2，开始时活塞到缸底0.4m，缸内气体温度为127℃．现使外界环境温度缓慢降低至某一温度，活塞下降到离缸底0.3m处缸内气体内能减少了700J．不计活塞与气缸间的摩擦，活塞质量为20kg，g取10m/s2，外界大气压强p0=1.0×105Pa．求：在此过程中，缸内气体（1）气体压强和末状态气体的温度；（2）与外界交换的热量，并说明缸内气体是吸热还是放热．17．如图所示，两气缸AB粗细相同，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度和质量均可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a、b均在气缸的正中央．①现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰升至顶部时，求氮气的压强和温度；②继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氮气的温度．18．如图所示，某同学设计导热性能良好的喷水装置，已知该喷水装置内部空间是底部面积为S、高度为4L的长方体，阀门关闭，此时装置内部的下部分装有高度为3L的水，上部密封压强为p0的空气．容器上部接有打气（打气筒的体积相对容器而言可以忽略），该打气筒可以多次往容器中打入压强为p0、温度为T0的空气．打开阀门后，容器中的水将被喷出，设在此过程中空气可看成理想气体，且温度不变，且恒为T0．已知大气压强为p0=4ρgL，其中ρ为水的密度，g为重力加速度．求：（1）打开阀门后，当装置中的水不再流出时，容器中剩下水的高度为多少？（2）打开阀门后，当装置中的水不再流出时，给容器中空气加热可使容器中的水再次喷出．为了使容器中的水高度降为L，容器中的气体温度应升高到多少？19．如图所示，一开口向上竖直放置于水平面的导热气缸，活塞面积S=0.02m2，开始时活塞到缸底0.4m，缸内气体温度为400K．现使外界环境温度缓慢降低至某一温度，此过程中气体放出热量900J，内能减少了700J．不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强p0=1.0×105Pa，求：在此过程中，（1）外界对气体做的功W；（2）活塞下降的高度；（3）末状态气体的温度．20．如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气．活塞A、B的面积分别为S A=200cm2和S B=100cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0=1.0×105Pa．当气缸内气体的温度为T1=500K时，活塞处于图示位置平衡．问：（1）此时气缸内理想气体的压强多大？（2）当气缸内气体的温度从T1=500K缓慢降至T2=200K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？稳定后气缸内气体压强多大？21．如图所示，一粗细均匀的导热U形玻璃管，其右端开口，左端由水银柱封有一段理想气体．当大气压强为76cmHg，环境温度为27℃时气柱长为16cm，开口端水银面比封闭端水银面低4cm，求：（1）该状态下封闭气体的压强P1和热力学温度T1；（2）对封闭气体缓慢加热，当其温度上升到多少℃时，气柱长变为20cm．22．上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为20cm2质量为4㎏的活塞将一定质量的气体和形状不规则的固体A封闭在气缸内．温度为300K时，活塞离气缸底部的高度为0.6m；将气体加热到330K时，活塞上升了0.05m，内能变化了20J，不计摩擦力及固体体积的变化，已知大气压强为p0=1.0×105Pa，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）封闭气体的压强P；（2）物体A的体积V；（3）气体与外界交换的热量Q．23．如图所示，柱形容器内用轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H1=50cm，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2=30cm处，气体温度升高了△T=60K；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3=25cm处：已知大气压强为p0=1×106pa．求气体最后的压强与温度．24．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmhg．若从C端缓慢注入水银，使水银与端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？25．一定质量的理想气体，其状态变化图如右箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，且已知A状态的压强和体积分别为P0、V0、T0，且P A=3P B，试求解下列问题：①气体在B状态的温度和C状态的体积；②从B到C过程中，是气体对外做功还是外界对气体做功？做了多少功？26．如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为300K时，被封闭的气柱长L=20cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p0=76cmHg且保持不变．求：（1）封闭气体的压强为多少？（2）为使右端水银面下降4cm，封闭气体温度应变为多少？27．如图所示，一竖直放置的绝热气缸，顶部水平，在顶部安装有体积可以忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，气体的温度为T0，绝热活塞的质量为m，横截面积为S，若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：（i）在活塞下滑至距顶部2h位置时，缸内气体温度T1（ii）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量△U．28．如图所示，一竖直放置的圆柱形汽缸内有一活塞，放在汽缸的小台阶活塞下封闭一定质量的气体，温度为27℃，体积为90cm3，活塞截面积为10cm2，开始时内外气体压强均为105Pa，活塞重20N，活塞可以在气缸内无摩擦地滑动．（1）当温度升高到77℃时，活塞下面的气体体积为多大？（2）当温度升高到127℃时，活塞下面的气体体积又为多大？29．在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为5J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为10J．图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量△U1．（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量△U2及其从外界吸收的热量Q2．30．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其P﹣T图象如图所示．已知该气体在状态B时体积V B=1×10﹣3m3．求：（1）气体在状态C时的体积V C；（2）气体在整个过程中是吸热还是放热，并求出热量Q．31．如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0=25cm 的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=5cm，大气压强恒为P0=75cmHg，开始时封闭气体温度为t1=27℃，取0℃为273K，将封闭气体温度升高到37℃，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平时，求封闭空气的长度．（转动过程中没有发生漏气）32．使一定质量的理想气体按如图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．试求：已知气体在状态A的温度T A=300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？33．如图甲所示，粗细均匀的直玻璃管竖直放置，上端开口，内有一段长为h=15cm 的水银柱封闭着一定质量的理想气体A，A气柱长L1=15cm，这时的大气压强P0=75cmHg，室温恒为20℃．现把玻璃管的上口密封，则在水银柱上部也封闭了一定质量的理想气体B，B气柱长L2=15cm，然后缓慢的把玻璃管水平放置，如图乙所示．求：（1）玻璃管水平放置后，A气柱将变为多长？（计算结果保留3位有效数字）（2）室温由20℃逐渐升高到25℃，在此过程中水平放置的玻璃管内的水银柱会不会发生移动？请利用气体压强的微观解释进行说明．34．如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管，玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度t1=7℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=6cm，右管水银柱上方空气柱长h0=19cm，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强p0=76cmHg．（1）求需要加入的水银柱的长度L．（2）若在满足（1）的条件下，通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度t2（℃）．35．如图所示，竖直放置的U形管，左端封闭，右端开口，管内水银将长l1=19cm 的空气柱封在左管内，此时两管内水银面的高度差为h1=4cm，环境温度为t1=27℃，大气压强为76cm水银柱．（1）从图示开始，若缓慢改变温度，要使空气柱长度减少1cm，则需要降低多少度？（2）从图示开始，若保持温度不变，现向右管内注入水银，使空气柱长度减少1cm，则需注入水银柱的长度为多少？36．如图所示，高为H的圆柱形汽缸静置于水平面上，汽缸顶部开有孔P，内有一个很薄的质量为m=5kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的面积为l0cm2，开始时活塞处在离底部高处．已知外界大气压为P0=l×105Pa，温度为t0=27℃，重力加速度取g=l0m/s2．现对气体缓慢加热，求：（1）活塞刚上升到汽缸顶部时，气体的温度；（2 ）当加热到t=527℃时，气体的压强．37．如图所示，开口向上质量为m1=2kg的导热气缸C静置于水平桌面上，用一横截面积为s=10cm2、质量为m2=2kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，一不可伸长的轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=400N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量M=5kg的物块B，开始时，活塞到缸底的距离L1=100cm，轻绳恰好拉直，弹簧恰好处于原长状态，缸内气体的温度T1=300K，已知外界大气压强恒为P0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却到T2=100K时，求：①稳定后活塞到缸底的距离；②活塞从开始到最终稳定下降的距离．38．如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用硬杆相连，两活塞横截面积的大小满足S1=2S2，气缸用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为h，环境温度为T1=300K，外界大气压强为p0，气缸Ⅱ内气体压强p2=0.5p0．现给气缸Ⅰ缓慢加热，使活塞缓慢移动．求：①热前气缸Ⅰ内气体的压强；②活塞移动距离时，气缸Ⅰ内气体的温度．39．如图所示，竖直放置，内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距气缸底部为h0=0.5m处，活塞横截面积为S=6cm2，此时气体的压强为p=0.5×105Pa，气缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h=0.2m处，在此过程中周围环境温度为t0=27℃，保持不变，已知重力加速度为g，大气压强为p0=1.0×105Pa，求：①活塞的质量；②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h0=0.5m处，求此时环境温度．40．如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=15cm长的水银柱封闭了一段长L1=40cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为T1=300K．求：（Ⅰ）若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？（Ⅱ）先保持玻璃管开口竖直向下，缓慢升高管内气体温度，当热力学温度为多少时，水银柱下表面刚好与玻璃管下端关口平齐．41．如图所示，两气缸A、B粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为28℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央．（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度时，求氧气的压强．42．如图所示，一端开口的U形管内由水银柱封闭有一段空气柱，大气压强为75cmHg，当封闭气体温度为27℃时空气柱长为10cm，左、右两管液面相平，求：当封闭气体温度上升到多少℃时，空气柱长为12cm？43．如图所示，升降机内衣开口向下、质量为M的气缸与轻活塞一起封闭了一定质量的理想气体．活塞与气缸被一弹簧支起，气缸内壁光滑且气缸与活塞导热良好．开始时升降机静止，活塞离缸底L1．现升降机匀加速下降时活塞离缸底L2，已知大气压强为P0，气缸的横截面积为S，重力加速度为g，环境温度保持不变．求①加速下降时的加速度②气体是吸热还是放热，为什么？44．如图所示，一开口向右水平放置于地面上的密闭导热气缸，活塞面积S=0.02m2，开始时活塞到缸底的距离为0.4m，缸内气体温度为127℃，现使外界环境温度缓慢降低至27℃，此过程中气体放出热量700J，不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强P0=1.0×105Pa，求：（1）此过程中气缸活塞移动的距离；（2）缸内气体的内能是增加了还是减少了，变化了多少？45．如图所示，左端封闭右端开口的导热气缸水平放置，气缸内壁的横截面积为S，用厚度不计的光滑活塞封闭长度为L的理想气体，活塞距气缸开口端距离为l，活塞的重力为G，已知外界大气压强为p，热力学温度为T．现在给气缸缓慢加热，活塞恰好移到气缸右端口（气缸仍然封闭）（1）此时封闭气体的温度是多少？（2）若上述过程中气体吸热为Q，则气体的内能变化是多少？（3）如果把气缸开口向上竖直放置，封闭气体的长度仍为L，气体的温度变为多少？46．如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=19cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h=2cm．若环境温度不变，取大气压强p0=76cmHg．求：（1）若左侧封闭气体的温度为27℃，现对封闭气体缓慢加热，直到两侧水银面齐平，求此时气体的温度．（2）若从右端管口缓慢注入水银，直到两侧水银面齐平，则需从右侧加入管中的水银柱长度．47．已知水的摩尔质量为M=18g/mol、密度为ρ=1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数为N A=6.0×1023mol﹣1．（1）求水分子的质量（2）试估算1.2m3水所含的水分子数目．48．某气象探测气球内充有温度为300K、压强为1.5×105 Pa的氦气5m3．当气球升到某一高度时，氦气的温度为200K，压强为0.8×105Pa，求这时气体的体积．49．如图所示，一定质量的理想气体被不计质量的水平活塞封闭在可导热的竖直气缸内，活塞相对于气缸底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞相对于底部的高度为．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，外界大气的压强p0和温度始终保持不变，活塞的横截面积为S，重力加速度为g．求：①一小盒沙子的质量；②第二次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．50．如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在l27℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为P o=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积V A=2.4L，B内活塞横截面积S=100cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积V B=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2．试求：活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功．高考物理选考热学计算题（七）参考答案与试题解析一．计算题（共50小题）1．如图所示，一个长方体的封闭汽缸水平放置，用无摩擦活塞（活塞绝热，体积不计）将内部封闭的理想气体分为A、B两部分，A部分的体积是B部分体积的两倍，初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T．使两部分的温度都升高△T，则①活塞移动的距离为多少？②A、B部分气体压强增加多少？【分析】①分别对两侧气体运用理想气体的状态方程，结合初始时A与B体积的关系，联立即可得，末状态A和B体积的倍数关系，即可判断出活塞移动的方向和距离；②选择其中一侧作为研究对象，根据①问结果可知，气体发生的是等容变化，利用查理定律即可求出，结合变化量也成比例，可得A、B部分气体压强增加量．【解答】解：①设原来A部分气体的体积为2V，温度升高后，AB压强增加量都为△p，对A部分气体，升高温度后体积V A，根据理想气体状态方程得：=对B部分气体，升高温度后体积V B，由理想气体状态方程得：=求得：V A=2V B因此活塞不会发生移动，即移动的距离为0．②气体发生的是等容过程，根据查理定律以及比例的性质可得：==解得：△p=p答：①活塞移动的距离为0；。

1. 问题：一个容积为V的容器中充满了1mol的气体，此时容器的温度为T1，请计算容器中气体的平均动能。

答案：平均动能=(3/2)nRT1，其中n为气体的物质的量，R为气体常数。

2. 一个容积为V的容器中装满了水，水的温度为t℃，水的重量为m，水的热容为c，此时将容器中的水加热，经过一段时间后，水的温度升高到T℃，请计算：
（1）水加热的总热量
Q=mc(T-t)
（2）水加热的平均热量
Qavg=Q/t
3..一元系统中，向容器中加入了$m$克汽油，汽油的温度为$T_1$，容器中的水的温度为$T_2$，汽油和水的比容为$V_1$和$V_2$，如果汽油和水的温度最终变为$T_3$，那么汽油的最终温度$T_4$为多少？
解：$T_4=\frac{mT_1V_1+T_2V_2}{mV_1+V_2}T_3$
4. 一定体积的气体在温度为273K，压强为100kPa时，改变温度到273K，压强到400kPa，求气体的体积。

解：由比容量关系可得：
V2/V1=P2/P1
V2=V1×P2/P1
V2=V1×400/100
V2=4V1
答案：V2=4V1。

高考物理选考热学计算题（一）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．开口向上、内壁光滑的汽缸竖直放置，开始时质量不计的活塞停在卡口处，气体温度为27℃，压强为0.9×105 Pa，体积为1×10﹣3m3，现缓慢加热缸内气体，试通过计算判断当气体温度为67℃时活塞是否离开卡口。

（已知外界大气压强p0=1×105Pa）2．铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1．可将铁原子视为球体，试估算：（保留一位有效数字）①1 克铁含有的分子数；②铁原子的直径大小．3．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。

A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。

A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连。

已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡。

此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离。

4．如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S．初始时杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等．因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦．（1）求温度降为T1时杯内气体的压强P1；（2）杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大？（3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？5．如图，上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃钌竖直放置，﹣段长为l=15.0cm 的水银柱下方封闭有长度也为l的空气柱，已知大气压强为p0=75.0cmHg；如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周．求在开口向下时管内封闭空气柱的长度．6．如图所示为一种减震垫，由12个形状相同的圆柱状薄膜气泡组成，每个薄膜气泡充满了体积为V1，压强为p1的气体，若在减震垫上放上重为G的厚度均匀、质量分布均匀的物品，物品与减震垫的每个薄膜表面充分接触，每个薄膜上表面与物品的接触面积均为S，不计每个薄膜的重，大气压强为p0，气体的温度不变，求：（i）每个薄膜气泡内气体的体积减少多少？（ii）若撤去中间的两个薄膜气泡，物品放上后，每个薄膜上表面与物品的接触面积增加了0.2S，这时每个薄膜气泡的体积又为多大？7．一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10﹣3m2，如图1所示，开始时气体的体积为3.0×10﹣3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一．设大气压强为1.0×105Pa．重力加速度g取10m/s2，求：（1）最后气缸内气体的压强为多少？（2）最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？（3）在P﹣V图上（图2）画出气缸内气体的状态变化过程（并用箭头标出状态变化的方向）．8．如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，厚度不计。

高考物理选考热学计算题(十九)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，两竖直固定且正对放置的导热气缸内被活塞各封闭一定质量的理想气体，活塞a、b用刚性杆相连，两活塞及杆总质量为m，且mg＝P0S a上下两活塞的横截面积S a：S b＝1：2，活塞处于平衡状态时，A、B中气体的体积均为V0，温度均为300K，B中气体压强为1.5P0，P0为大气压强，活塞与气缸内壁间摩擦不计）（i）求A中气体的压强；（ⅱ）现对B中气体加热，同时保持A中气体温度不变，活塞重新达到平衡状态后，A中气体的压强为2P0，求此时B中气体的温度。

2．如图所示，u型管左端封口，右管半径R．是左管半径R1的倍。

两段水银柱封闭着两段空气。

当温度为27℃时，l1＝2cm，l2＝3cm，h1＝6cm，h2＝5cm，h3＝l0cm，大气压强p0＝76cmHg．如果温度上升到127℃，求两部分气柱的长度l1'和l2'．（摄氏0℃取273K，结果保留两位小数）。

3．有一“L”型玻璃管，A端封口，AB段水平放置，BC段竖直放置，玻璃管内由一段水银柱封闭有一定质量的理想气体。

已知初始状态温度t0＝27℃，大气压强p0＝76cmHg，热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t+273K，空气柱与水银柱的数据如图所示。

（i）如果给AB段密封气体缓慢加热而BC管中水银不溢出，求温度不能高于多少摄氏度？（ii）如果将玻璃管在竖直平面内绕B点顺时针缓慢旋转90°，判断水银是否流出。

4．的距离L＝48cm，此时气体的温度为27°．已知外界大气的压强p0＝1.0×l05pa，并始终保持不变，重力加速度g＝l0m/s2．求：I．若将气缸缓慢地沿逆时针方向转到竖直位置，此时。

II．若将缸内气体的温度升高，为使活塞仍处于第（1）问的位置不变，可在活塞上表面均匀添放铁沙，当缸内温度为47°时，添加在活塞上表面的铁沙质量是多少？5．如图所示，横截面积均为S，内壁光滑的导热气缸A、B，A水平放置，活塞E固定，封闭气柱长为2l；气缸B竖直放置，高为4l，A、B之间由一段容积可忽略的细管相连，A 气缸中细管口处有一小阀门C，A中气体不能进入B中，当B中气体压强大于A中气体压强时，阀门C开启，B内气体进入A中，B中气体由活塞D封闭，初始时A中气体压强为1.5P0，活塞D离气缸底部的距离为3l，整个装置置于温度27℃，大气压为P0的环境中，阀门C、活塞D的质量及厚度均忽略不计，现向D上缓慢添加沙子，最后沙子总质量为m＝，求：（i）稳定后活塞D下降的距离；（ii）同时对两气缸加热，使活塞D再回到初始位置，则此时气缸B内的温度为多少？6．如图所示，一开口向上的气缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成I、II两部分。

高考物理选考热学计算题（九）组卷老师：莫老师一．计算题（共50小题）1．横截面积为3dm2的圆筒内有0.6kg的水，太阳光垂直照射了2min，水温升高了1℃，设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，试估算出太阳的全部辐射功率为多少？（保留一位有效数字，设太阳与地球之间的平均距离1.5×1011 m）2．如图所示，两个粗细均匀的直角U形管导热良好，左右两管竖直且两端开口，管内水银柱的长度如图中标注，水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10 cm、5 cm．在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高h=10cm．已知大气压强P0=76cmHg，环境温度恒定，求向左管注入的水银柱长度．3．如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上、粗细均匀、导热良好的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱（Hg）封闭着长为L1=51cm的理想气体，管内外的温度均为33℃．（大气压强是p0=76cmHg）求：①若缓慢对玻璃管进行加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度．②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的压强．4．如图所示，一定质量的理想气体被一定质量的水银柱封闭在足够长的竖直玻璃管内，气柱的长度为h．现向管内缓慢地添加相同质量的水银，水银添加完成时，气柱长度变为h．已知添加水银的过程中没有液体逸出，温度保持不变恒为T0；外界大气压强为p0保持不变．I．求没有添加水银时气体的压强；II．水银添加完成后，使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度．5．已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平米截面积上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分约占45%．假如认为可见光的波长均为0.55μm，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间距离R=1.5×1011m，普朗克常量h=6.63×10﹣34L/S，由此可估算（1）出太阳每秒辐射出的可见光的光子数约为多少？（2）若已知地球的半径R0=6.4×106m，估算地球接收太阳辐射的总功率．（结果保留两位有效数字）6．中央气象台5月4日06时发布沙尘暴蓝色预警．其预计4月08时至5日08时，新疆南疆盆地、内蒙古中西部、甘肃中西部、宁夏、陕西北部、山西中北部、河北北部、北京、吉林西部和黑龙江西南部等地的部分地区将有扬沙或浮尘天气，其中内蒙古中西部等地的部分地区将有沙尘暴，局地强沙尘暴．据北京环保监测中心，这波外来浮尘已影响北京．其表示，昨天下午开始，北京上游出现大片起沙区域．夜间，沙尘主体东移，南部边缘经过北京，3点起从西北方向入境，4点全市PM10已达严重污染水平，全市绝大部分点位均超过1000微克/立方米．预计北京地区今日白天首要污染物为PM10，空气质量达到重污染级别．（1）博文说“沙尘暴尘土飞扬，说明分子做无规则运动．”请你判断他的说法是否正确，并简述理由．（2）请写出与“狂风卷起沙尘”的形成相关的物理知识．（写出一条即可）7．氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性．某轿车的灯泡的容积V=l.5ml，充入氙气的密度ρ=5.9kg/m3，摩尔质量M=0.131kg/mol，阿伏伽德罗常数N A=6×1023mol﹣1．试估算灯泡中：①氙气分子的总个数；②氙气分子间的平均距离．（结果保留一位有效数字）8．在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△p与气泡半径r之间的关系为△p=，其中σ=0.070N/m．现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2．（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．9．一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．10．如图，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体．一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为P0=4.5×103Pa．外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40cm，求此时左、右两气室的体积之比，取重力加速度大小g=10m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．11．如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B，上下两部分气体初始温度相等，且体积V A＞V B．（1）若A、B两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？某同学解答如下：设两部分气体压强不变，由，…，△V=V，…，所以水银柱将向下移动．上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．（2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置，A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为△p A和△p B，分析并比较二者的大小关系．12．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体．求：活塞刚到达A处时，气体的温度为多少K？13．如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部的高度，外界大气压强为1×105Pa，温度为27℃，现对气体加热。

高考物理选考热学计算题（一）评卷人得分一．计算题（共50小题）1．开口向上、内壁光滑的汽缸竖直放置，开始时质量不计的活塞停在卡口处，气体温度为27℃，压强为0.9×105 Pa，体积为1×10﹣3m3，现缓慢加热缸内气体，试通过计算判断当气体温度为67℃时活塞是否离开卡口。

（已知外界大气压强p0=1×105Pa）2．铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1．可将铁原子视为球体，试估算：（保留一位有效数字）①1 克铁含有的分子数；②铁原子的直径大小．3．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。

A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。

A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连。

已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡。

此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离。

4．如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S．初始时杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等．因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦．（1）求温度降为T1时杯内气体的压强P1；（2）杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大？（3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？5．如图，上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃钌竖直放置，﹣段长为l=15.0cm 的水银柱下方封闭有长度也为l的空气柱，已知大气压强为p0=75.0cmHg；如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周．求在开口向下时管内封闭空气柱的长度．6．如图所示为一种减震垫，由12个形状相同的圆柱状薄膜气泡组成，每个薄膜气泡充满了体积为V1，压强为p1的气体，若在减震垫上放上重为G的厚度均匀、质量分布均匀的物品，物品与减震垫的每个薄膜表面充分接触，每个薄膜上表面与物品的接触面积均为S，不计每个薄膜的重，大气压强为p0，气体的温度不变，求：（i）每个薄膜气泡内气体的体积减少多少？（ii）若撤去中间的两个薄膜气泡，物品放上后，每个薄膜上表面与物品的接触面积增加了0.2S，这时每个薄膜气泡的体积又为多大？7．一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10﹣3m2，如图1所示，开始时气体的体积为3.0×10﹣3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一．设大气压强为1.0×105Pa．重力加速度g取10m/s2，求：（1）最后气缸内气体的压强为多少？（2）最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？（3）在P﹣V图上（图2）画出气缸内气体的状态变化过程（并用箭头标出状态变化的方向）．8．如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，厚度不计。

高三物理热学试题答案及解析1.某同学夏天上体育课时把放在空调教室里的篮球带出去玩，不久会发现A．球变硬了些,吸收热量，内能变大B．球变软了些,吸收热量，内能不变C．球变硬了些,温度升高，压强不变D．球没有发生变化【答案】A【解析】篮球温度升高，体积增大，球变硬了些，热量由高温物体传到低温物体，篮球内能变大，Ａ对；2.下列说法正确的是( )A．机械能与内能间的相互转化具有方向性B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加C．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的D．当温度由20 ℃变为40 ℃，物体分子的平均动能应变为原来的2倍【答案】AC【解析】本题考查的是热力学相关概念的问题，机械能与内能间的相互转化具有方向性是由热力学第二定律决定的，气体的温度升高，每个气体分子的平均动能增加；第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它违反热力学第二定律，造不出来；当温度由20 ℃变为40 ℃，物体分子的平均动能增大了，但不是2倍关系；只有AC正确；3.如图所示，该装置可以作为火灾报警器使用：U形试管竖直放置，左端封闭、右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的理想气体，试管壁是导热的，外界大气压恒定．如果蜂鸣器发出响声，下列说法正确的是A．封闭气体的温度升高，气体分子的热运动变得剧烈，单位时间撞击在器壁单位面积上的冲量一定增大B．封闭气体的体积变大，单位体积的分子数减少，气体温度降低C．封闭气体的密度变小，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数减少，所有分子的动能增加，气体的压强不变D．封闭气体的内能增加，气体对外界做功，气体从外界吸收了热量【答案】D【解析】封闭气体的温度升高，气体分子的热运动变得剧烈,冲量大小跟分子撞击器壁前后的速度变化量有关，所以冲量不一定增大，所以A错误。

气体从外界吸收了热量，封闭气体的内能增加，根据公式PV="nRT" 可得压强增大，气体对外界做功，推动水银柱，接通电路，蜂蜜器发出响声，所以BC错误，D正确。