八年级数学下册6.2平行四边形的判定导学案2(无答案)(新版)北师大版

八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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6.2.2平行四边形的判定导学案学习目标1. 探索并证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理；2. 利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理解决有关问题.一.自学释疑1。

教材证明小明的猜想,是先证明一组对边平行且相等进行判定的，你认为可以（1）先证明两组对边分别平行,再根据定义判定呢？（2）先可以证明两组对边相等呢？2.平行四边形的性质和判定定理有什么区别和联系？3。

你认为两组对角相等的四边形是平行四边形吗？二.合作探究探究点一问题1：工具:两根不同长度的细木条。

动手:能否合理摆放这两根细木条，使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？问题2：小明是这样做的,如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.你同意他的想法吗?你能证明他的结论吗?归纳：的四边形是平行四边形.问题3：如图，在□ ABCD中，O是AC，BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由.探究点二问题1：已知：如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD交于点O,点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形问题2：如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD＝12 cm，AC＝6 cm,点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度运动,若点E，F同时运动,设运动时间为t秒,运动过程中是否存在某一时刻,使得四边形AECF是平行四边形？强化训练1。

八年级数学下册6.2 平行四边形的判定导学案(新版)北师大版6、2 平行四边形的判定(2)【学习目标】1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合、【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离；难点：平行四边形判定方法运用【学习过程】一、预习导学1、平行四边形的判定：按边来说：①两组对边的四边形是平行四边形。

②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。

③一组对边的四边形是平行四边形。

按对角来说：④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形。

按对角线来说：⑤两条对角线的四边形是平行四边形。

∵ = ，= ∴四边形ABCD是平行四边形；2、平行线之间的距离：点到点的距离是指点与点之间线段的___________；点到直线的距离是指点到直线的垂线段的；若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为 __________________的距离；平行线间的距离。

∵ // ,______⊥______,______⊥________ ∴ =2、交流展示3、如图，直线∥，点A，D在直线上，点B，C在直线上，若ABC，DBC的面积分别为,,则有（）A、＞B、＜B、C、=D、无法确定分析：过点A,D分别向直线作垂线段,由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等，即可得出答案。

三、教师点拨4、判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形( ）5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形、四、随堂检测1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CD，AD∥BCB、AB=CD，AB∥CDC、AB∥CD，AD∥BCD、AB=CD，AD=BC2、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种3、延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________、4、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由、五、归纳总结六、课后作业数学练习册B本第46~47页七、教学反思。

北师大数学八年级下册 6.2.1《平行四边形的判定2》教案一. 教材分析《北师大数学八年级下册》第六章第二节第一课时《平行四边形的判定2》的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生掌握用一组对边平行且相等和两组对角分别相等的条件来判定一个四边形是平行四边形。

通过本节课的学习，使学生能灵活运用平行四边形的判定方法解决实际问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对平行四边形的概念和特征有一定的了解。

但在实际运用中，可能还存在着对判定条件的理解和运用上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过例题和练习，引导学生理解和掌握判定条件，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够灵活运用判定条件解决实际问题。

2.教学难点：对判定条件的理解和运用，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现平行四边形的判定方法。

2.案例分析法：教师通过讲解典型例题，分析解题思路，引导学生理解和掌握判定条件。

3.练习法：教师布置适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备典型例题和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解平行四边形的性质和判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师出示一组对边平行且相等的四边形，引导学生观察、思考，判断它是否为平行四边形。

第 2 课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理 4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD 为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD 中∠A、∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD 中，若∠A=120°,则∠B= ,∠C= ，∠D= 时，四边形ABCD 是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD 中,点M、N 分别是AD、BC 上的两点，点E、F 在对角线BD 上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF 为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD 中，对角线AC.BD 相交于点O，过点O 作两条直线分别与AB，BC，CD，AD 交于G，F，H，E 四点.求证：四边形EGFH 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题 6.4”中第1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。