当前位置：文档之家 › 2017届九年级数学上学期期中试题

2017届九年级数学上学期期中试题

  • 格式：doc
  • 大小：234.00 KB
  • 文档页数：9

2017届九年级数学上学期期中试题本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共6页，答题卡共4页。

满分140分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上密封线内规定的地方。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题的标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的框内。

超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-x 1=4，④x 2=0，⑤x 2－3x +3=0 A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ）A ．（0，-1）B ．⎪⎭⎫⎝⎛0,21 C ．（-1，5） D ．（3，4） 3．直线225-=x y 与抛物线x x y 212-=的交点个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．互相重合的两个4．关于抛物线c bx ax y ++=2（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）①当a 0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a 0时，情况相反。

②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点。

③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同。

④一元二次方程02=++c bx ax （a≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交点的横坐标。

A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．①5．方程（x-3）2=（x-3）的根为 A ．3B ．4C ．4或3D ．-4或36．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是 A ．-2B ．23，-23C ．2，-6D ．30，-347．若c （c≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为 A ．1B ．-1C ．2D ．-28．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，则原来正方形的面积为 A ．100cm 2B ．121cm 2C ．144cm 2D ．169cm29．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于 A ．-18B ．18C ．-3D ．310．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是A ．24B ．48C ．24或85D ．8511．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是12．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0。

其中所有正确结论的序号是A ．③④B ．②③C ．①④D ．①②③第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．把二次函数y=2x 2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解析式为 。

14．已知2)1(312-+=x y ，当x 时，函数值随x 的增大而减小。

15．已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= 。

16．用配方法将二次函数x x y 322+=化成k h x a y +-=2)(的形式是 。

17．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。

有人统计了一下，大家一共握了45次手，设参加这次聚会的同学共有x 人，则可列的方程为 。

18．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m 的值为________。

三、解答题（共86分）19．用适当的方法解下列方程（每小题8分，共16分） （1）（3x-1）2=（x+1）2（2）用配方法解方程：x 2-4x+1=020．（11分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。

（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率。

（精确到0.1%）21．（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴。

(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号；(2)求证:a-b+c>0；(3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。

22．(11分) 某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝x m.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？23．（11分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根。

（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值。

24．（12分）利民商店经销甲、乙两种商品。

现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件。

经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件。

为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元。

在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？25．(14分) 如图,二次函数c x x y +-=221的图象与x 轴分别交于A 、B 两点,顶点M 关于x 轴的对称点是M′。

（1）若A (－4,0),求二次函数的关系式; （2）在(1)的条件下,求四边形A MBM′的面积; （3）是否存在抛物线212y x x c =-+,使得四边形AMBM′为正方形？若存在,请求出此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由。

数学答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C 11.C 12.B 二、填空题（每小题3分，共18分）13.y=2(x+3)2-4； 14.x -1； 15.-17； 16.91312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x y ；17．x(x －1)=45 ; 18． 1；三、解答题（共86分）19．用适当的方法解下列方程（每小题8分，共16分） （1）x 1=0，x 2=1；；（2）（x-2）2=3，x 1x 220. （11分）解：（1）设这种玩具进价为x 元， 则x(1+80%)=36， 解得x=20.答：这种玩具的进价为20元.……（5分） （2）设平均每次降价的百分率为z,则 ()251362=-z ，解得=64 ,(舍去)∴z=16.7%.答：平均每次降价的百分率为16.7%..……（6分） 21. （11分）解：（1）由抛物线的开口向下，得a<0，由抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，得c>0，又由<0，∴>0,∴a 、b 同号，由a<0得b<0. 由抛物线与x 轴有两个不同的交点， ∴Δ=b 2-4ac>0.……（4分）（2）由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为x=-1. ∴当x=-1时，y=a-b+c>0.……（3分） （3）由图象可知：当-3<x<1时y>0 , ∴当x<-3或x>1时，y<0.……（4分）22.（11分）（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4. .……（4分）（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6. .……（4分）（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812.所以当x ＝3时，V 有最大值812.即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3. .……（3分）23．（11分）（1）△=-8m-4≥0，∴m ≤-12；.…….……（5分）（2）m=-2，-1.…….……（6分） 24.（12分）解：（1）设甲、乙两种商品的进货单价各为x ，y 元，根据题意，得⎩⎨⎧=-++=+.19)12(2)1(35y x y x ，解得⎩⎨⎧==.32y x ，答：甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元．.……（5分）（2）∵商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件， ∴甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元时， 甲、乙每天分别卖〔500+1001.0⨯m 〕件，〔300+1001.0⨯m〕件． ∵销售甲、乙两种商品获取的利润：甲、乙每件的利润分别为：2﹣1=1（元），5﹣3= 2（元），降价后每件利润分别为（1﹣m ），（2﹣m ）． 所获利润=（1﹣m ）×〔500+1001.0⨯m 〕+（2﹣m ）×〔300+1001.0⨯m〕= ﹣2000m 2+2200m +1100，当m =55.0)2000(222002=-⨯-=-a b （元）时，w 最大，最大值为1705442=-a b ac 元． ∴当m 定为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大， 每天的最大利润是1705元．.……（7分）25.（14分）解:(1) 把A (－4，0)代入c x x y +-=221，解出c ＝-12. ∴二次函数的关系式为12212--=x x y . .…….……（3分）(2)如图,令y ＝0,则有211202x x --=，解得14x =-,26x =，∴A (－4,0),B (6,0)， ∴AB ＝10.∵225)1(21122122--=--=x x x y ,∴M (1, 225-), ∴M ′(1, 225)， ∴MM′＝25.∴四边形AMBM′的面积＝12AB·MM′＝21×10×25＝125. .…….……（4分）(3) 存在.假设存在抛物线c x x y +-=221,使得四边形AMBM′为正方形.令y ＝0,则0212=+-=c x x y ，解得c x 211-±=.∴A (c 211--,0),B (c 211-+,0)，∴AB ＝c 212-.∴抛物线关系式为222--=x x y 时, 四边形AMBM′为正方形. .…….……（7分）。

合集下载

2017届九年级数学上学期期中联考试题

2017届九年级数学上学期期中联考试题

2017届九年级数学上学期期中联考试题考生注意：1．本次测试满分120分，考试时间100分钟．2．请用兰、黑塞钢笔或圆珠笔答题，答题前先将测试卷左侧密封线内的姓名、班级等内容填写清楚．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2－2x ＝0的根是（ ）A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝2C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－22．某学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩试试( )A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分3．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD ＝2BD ，则BF CF的值为（ ）A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．2∶34．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则下列三角函数表示正确的是（ ）A ．sin A ＝1312 B ．cos A ＝1312C ．tan A ＝125 D ．tan B＝5125．若22)1(-+=a x a y 是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数 6．某人一周内爬楼的层数统计如下表第3题图关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15 7．一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个根为x 1、x 2，则下列结论正确的是（ ）A ．x 1＝－1，x 2＝2B ．x 1＝1，x 2＝－2C ．x 1＋x 2＝3D ．x 1x 2＝28．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△C B A '''，已知OB ＝3B O '，则△C B A '''与△ABC 的面积的比为（ ）A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶99．已知反比例函数y ＝xk的图像经过P （－1，2），则这个函数的图像位于（ ） A ．第二，三象限 B ．第一，三象限 C ．第三，四象限 D ．第二，四象限10．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升a 米处，在A 处观察B 地的俯角为40°则BC 两地之间的距离为（ ） A ．a sin40°米 B ．a cos40°米 C ．a tan40°米 D ．︒40tan a米11．如图所示，31==AB AC AE AD ，则下列结论不成立的是（ ） A ．△ABE ∽△ACD B ．△BOD ∽△COEC ．OC ＝ODD ．CD ∶BE ＝1∶312．如图，在平面直角坐标系中，点P （1,4）、Q （m ，n ）在反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象上，第10题图40°A BCDOE 第11题图OABA 'C 'B '第8题图当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ；QD 与PA 交于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（ ） A ．减小 B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．若432c b a ==，则cb a 523+＝__________． 14．若一元二次方程12--x x ＝0的两个根分别为1x ，2x ，则x 12＋x 22＝ ． 15．计算：sin 245°＋2cos60°－tan45°＋3tan30°＝ ．16．若点P 1（1，－3），P 2（m ，3）在同一反比例函数的图像上，则m 的值为 ． 17．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD ＝∠A ，BC ＝22，AB ＝3，则BD ＝ 。

2017届九年级上期中考试数学试题含答案

2017届九年级上期中考试数学试题含答案

2016-2017学年第一学期期中试卷初三数学(时间：120分钟满分：130分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 81的平方根是（）A ．9B ．C ．D ．2．下列一元二次方程中，两实数根的积为4的是（）A ．2x 2－5x ＋4＝0B ．3x 2－5x ＋4＝0C ．x 2+2x ＋4＝0D ．x 2－5x ＋4＝0 3．若关于x 的方程022=+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y --=)1(的图像不．经过（） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4:则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）A. 0.032, 0.0295B. 0.026,0.0295C. 0.026, 0.032D. 0.032, 0.0275．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（） A ． S 1> S 2 B ．S 1 = S 2 C ．S 1<S 2 D ．S 1、S 2的大小关系不确定6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点(6，1)7．据调查，2011年11月无锡市的房价均价为7530元/m 2，2013年同期将达到8120元/m 2，假设这两年无锡市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（）A ．27530(1%)8120x -=B ．27530(1%)8120x +=C．27530(1)8120x -=D ．27530(1)8120x +=8．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为( ) A ． B ．3C ．D ．9．如图，直线343+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，已知点C （0，-1）、D （0，k ），且0< k < 3，以点D 为圆心、DC 为半径作⊙D ，当⊙D 与直线AB 相切时，k 的值为( ) A ．95 B ．32 C ．97 D ．98 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)A ，(2,0)B ，正六边形ABCDEF 沿x 轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（）．第5题图第6题图 第8题图A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．写出一个以2与-3为根的一元二次方程________________________.12. 若方程()22570m x x++-=是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．13．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是.14.将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．15.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为.16. 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm．17．已知正方形ABCD边长是2，点P从点D出发沿DB向点B运动，至点B停止运动，连结AP，过点B作BH⊥AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长是．18.如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数（填函数解析式并写出自变量取值范围）的图象上运动．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题8分，每小题4分) 计算或化简：（1）()023200921)1(---+-（2）22121x xxx x x--⎛⎫÷-⎪+⎝⎭20．(本题8分，每小题4分)解方程：(1) 5x(x－3)＝2(3－x)．（2）0242=-+xx；21．（本题6分）在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角第9题图第15题图第16题图第17题图第18题图形称为“格点三角形”，如图，△ABC 是一个格点三角形．(1)请你在所给的方格纸中，以O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到一个△A 1B 1C 1． (2)若每一个方格的面积为1， 则△A 1B 1C 1的面积为_____．22．(本题7分)某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分） （1）两个班的平均得分分别是多少?（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．23．（本题7分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点， AD 交BC 于E 点，2AE =，4ED =. （1）求证:△ABE ∽△ADB ； (2)求BE 长；24．（本题8分）如图，△ABC 中，AB=AC ，F 为BC 的中点，D 为CA 延长线上一点，∠DFE=∠B ．（1）求证：△CDF ∽△BFE ；（2）若EF ∥CD ，求证：2CF 2=AC•CD ．25．（本题8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？ （2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？26．（本题10分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，点E 是OA 上任意一点，过E 作弦CD ⊥AB ，点F 是⊙O 上一点，连接AF 交CE 于H ，连接AC 、CF 、BD 、OD ．（1）求证：△ACH ∽△AFC ；（2）猜想：AH•AF 与AE•AB 的数量关系，并说明你的猜想； （3）当AE=______AB 时，S △AEC ：S △BOD =1：4．27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，⊙C 的圆心坐第24题图第26题图第25题图第23题图标为(－2,－2)，半径为2．函数y ＝－x ＋2图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 为线段AB 上一动点(包括端点)．（1）连接CO ，求证：CO ⊥AB ；（2）当直线PO 与⊙C 相切时，求∠POA 的度数； （3）当直线PO 与⊙C 相交时，设交点为E 、F ，点M 为线段EF 的中点，令PO ＝t ，MO ＝s ，求s 与t 之间的 函数关系，并写出t 的取值范围；（4）请在（3）的条件下，直接．．写出点M 运动路径的长度．28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC 的直角顶点C 为（﹣4，0），腰长为2，将三角形绕着顶点C 旋转．（点A 在x 轴的上方）分别过点A 、点B 向x 轴作垂线，垂足分别为O 1，O 2．（1）如图①和图②证明在点B 不在坐标轴上的情况下，△ACO 1与△BCO 2全等吗？选择其中一幅图说明你的理由；（2）如图③所示，点B 运动到x 轴上时，点O 1与C 重合，以C 为圆心CA 为半径作圆，得到如图所示的⊙C ，在⊙C 上有一个动点P （点P 不在x 轴上），过点P 作⊙C 的切线与y 轴的交点为点Q ，直线BP 交y 轴于点M ．①如图，当点Q 在y 轴的正半轴时，写出线段PQ 与线段QM 之间的数量关系，并说明理由；②随着点P 的运动（点P 在坐标轴上除外）①中的两条线段之间的关系变吗？若变说明理由，若不变，则它们有最小值吗？最小值为多少？第28题图第27题图初三数学期中试卷参考答案2016.11(时间：120分钟满分：130分)一、选择题(每题3分，共30分)BDBAA CDACD二、填空题（每空2分，共16分）11．答案不唯一；12．m-2___；13．2__；14．___150゜；15．__25゜；16．__50_；17．_π__；18．___(x>0)．三、解答题19．（1）（2）20．(1)x1=3,x2=-0.4（2）x1=-2+,x2=2-21．(1)图略(2)___16________．22．解：（1）一班的平均得分：（95+85+90）÷3=90，二班的平均得分：（90+95+85）÷3=90，（2）一班的加权平均成绩：85×25%+90×35%+95×40%=90.75，二班的加权平均成绩：95×25%+85×35%+90×40%=89.5，所以一班的卫生成绩高．23．（1）略（2）BE=424．（1）证明：∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠C+∠FDC，∴∠EFB=∠FDC，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴△CDF∽△BFE；（2）解：∵EF∥CD，∴∠EFD=∠FDC，∵∠B=∠C，∠DEG=∠B，∴∠FDC=∠C=∠B，∴△CDF∽△BCA，∴，∵BC=2CF，DF=CF，∴，∴2CF2=AC•CD．25．（本题8分）．（1）解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意﹣=4解得：x=2000经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合题意，舍去）． 答：人行道的宽为2米． 26．（1）∵直径AB ⊥CD ，∴∴∠F=∠ACH ，又∠CAH=∠FAC,∴△ACH ∽△AFC （2）AH ·AF=AE ·AB ，连接FB ，∵AB 是直径，∴∠AFB=∠AEH=90°，又∠EAH=∠FAB ， ∴Rt △AEH ∽Rt △AFB ,∴AH ·AF=AE ·AB ；(3)27．解：（1）延长CO 交AB 于D ，过点C 作CG⊥x轴于点G ．∵易得A(2，0)，B(0，2)，∴AO ＝BO ＝2．又∵∠AOB ＝90°， ∴∠DAO ＝45°．∵C(－2，－2)，∴∠COG ＝45°，∠AOD ＝45°，∴∠ODA ＝90°． ∴OD ⊥AB ，即CO ⊥AB ．（2）当直线PO 与⊙C 相切时，设切点为K ，连接CK ，则CK ⊥OK ．由点C 的坐标为(－2，－2)，易得CO ＝∴∠POD ＝30°，又∠AOD ＝45°， ∴∠POA＝75°，同理可求得∠POA 的另一个值为15°． (3)∵M 为EF 的中点，∴CM ⊥EF ，又∵∠COM ＝∠POD ，CO ⊥AB ，∴△COM ∽△POD ，所以CO MOPO DO =，即MO ·PO ＝CO ·DO ．∵PO ＝t ，MO ＝s ，CO ＝ DO st ＝4．但PO 过圆心C 时，MO ＝CO ＝PO ＝DO即MO ·PO ＝4，也满足st ＝4．∴s ＝4t t(4)28．解：（1）△ACO1与△BCO2全等如图①，∵∠ACB=90°，∴∠ACO1+∠BCO2=90°，∵AO1⊥OC，BO2⊥OC，∴∠AO1C=∠BO2C=90°，∴∠BCO2+∠CBO2=90°，∴∠ACO1=∠CBO2，在△ACO1和△CBO2中，，∴△ACO1≌△CBO2，如图2，同①的方法可证；（2）①∵PQ是⊙C的切线，∴∠QPC=90°，∴∠QPM+∠CPB=90°，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP,∴∠QPM+∠CBP=90°，∵∠CBP=∠OBM，∴∠QPM+∠OBM=90°，∵∠OBM+∠OMB=90°，∴∠QPM=∠OMB，∴QP=QM，②不变，理由：同（1）连接CQ，在Rt△CPQ中，PQ2=CQ2﹣CP2,∵CP是⊙C的半径，∴CP为定值是2，∴CQ最小时，PQ最小，∵点Q在y轴上，点C在x轴，∴点Q在点O处时，CQ最小，最小值为CO=4，=2，∴PQ最小=第28题图。

武汉市粮道街中学2017届九年级上期中考试数学试卷含答案

武汉市粮道街中学2017届九年级上期中考试数学试卷含答案

武汉市粮道街中学2017届九年级上学期期中考试数学试卷命题人：熊裕欢审题人：徐焰一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下是“回收、绿色包装、节水、低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.将一元二次方程23x x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A.0,3B.0,1C.1,3D.1，-13．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（﹣1,﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）4.一元二次方程x2+3=2x的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根5.已知关于x的方程x2－kx－6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-26．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=97.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点P B．点Q C．点R D．点M8.如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）A．17 B．3 C．16 D．15.59.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④10.如图：四边形ABCD中AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，CD的长为（）。

浙江省杭州市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

浙江省杭州市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

试卷第1页，总22页………○…………装…………○…………订…学校:___________姓名：___________班级：___________考号………○…………装…………○…………订…绝密★启用前浙江省杭州市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分97分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共30分）评卷人 得分1． (3分)A.B.C.D.2．已知点(﹣2，y1)，(﹣4，y ，2)在函数y=x 2﹣4x+7的图象上，那么y 1，y 2的大小关系是( )(3分) A. y 1＞y 2 B. y 1=y 2 C. y 1＜y 2 D. 不能确定试卷第2页，总22页外…………○…○……………○…………线…………○※装※※订※※线※※内题※※内…………○…○……………○…………线…………○3．下列函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )(3分)A.B.C.D.4．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 和直线DF 在l 1，l 2，l 3上的交点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F.已知AB=6，BC=4，DF=9，则DE=( )(3分)A. 5.4B. 5C. 4D. 3.6 5．(3分) A. 100° B. 105° C. 120° D. 125°试卷第3页，总22页……○…………内…………○…………………○…………订…………○…………线…………○……学校:_____名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………………○…………订…………○…………线…………○……6．(3分)A.B.C.D.7．把1到9的自然数依次写在9张形状相同的卡片上，打乱次序放入袋中.从中任意抽出一张卡片，则卡片上的数是2的倍数或3的倍数的概率是( )(3分)A.B.C.D.试卷第4页，总22页………○…………外…………○………订…………○…※※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○………订…………○…8．下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是( )(3分) A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④9．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，G 是的中点，连结AD ，AG ，CD ，则下列结论不一定成立的是( )(3分)A. CE=DEB. ∠ADG=∠GABC. ∠AGD=∠ADCD. ∠GDC=∠BAD10．二次函数y=﹣(x ﹣1)2+5，当m≤x≤n 且mn ＜0时，y 的最小值为2m ，最大值为2n ，则m+n 的值为( )(3分)A.B.C.D.试卷第5页，总22页…○…………内……………装……○…………订…○………校:___________姓名____班级：___________考______…○…………外……………装……○…………订…○………二、填空题（共18分）评卷人 得分11．如图，D 是AB 上的一点.△ABC∽△ACD，且AD=2，BD=4，∠ADC=65°，∠B=43°，则∠A= ，AC= .(3分)12．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=70°，则∠C 为 度.(3分)13．如图，将弧AC 沿弦AC 折叠交直径AB 于圆心O ，则弧AC= 度.(3分)14．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1，①b 2＞4ac ；②4a﹣2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x ＞3；④2a+b=0.其中判断正确的是 .(只填写正确结论的序号)。