直流电机模型

16.4安装直流电动机模型（考点解读）（解析版）1、安装直流电动机模型知识点的认识：（1）直流电机的结构应由定子、转子和换向器组成；（2）直流电机运行时静止不动的部分称为定子，定子的主要作用是产生磁场，由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置等组成；定子（即主磁极）被固定在风扇支架上，是电机的非旋转部分；（3）运行时转动的部分称为转子，其主要作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量转换的枢纽，所以通常又称为电枢，由转轴、电枢铁心、电枢绕组、换向器和风扇等组成；转子中有两组以上的线圈，由漆包线绕制而成，称之为绕组，当绕组中有电流通过时产生磁场，该磁场与定子的磁场产生力的作用，由于定子是固定不动的，因此转子在力的作用下转动。

（4）换向器是直流电动机的一种特殊装置，由许多换向片组成，每两个相邻的换向片中间是绝缘片，在换向器的表面用弹簧压着固定的电刷，使转动的电枢绕组得以同外电路连接；当转子转过一定角度后，换向器将供电电压接入另一对绕组，并在该绕组中继续产生磁场，可见，由于换向器的存在，使电枢线圈中受到的电磁转矩保持不变，在这个电磁转矩作用下使电枢得以旋转。

2、解题方法点拨：（1）电动机是我们生活中常见的一种电气化设备，电动机将电能转化为机械能，从而带动各种生产机械和生活用电器的运转，电动机的应用很广，种类也很多，但它们工作的原理都是一样的；（2）电动机指依据电磁感应定律实现电能转换或传递的一种电磁装置，按工作电源种类划分：可分为直流电机和交流电机，一些功率大点的家用电器一般都是交流电动机，如：电扇、洗衣机等；而一些功率小的电器一般使用直流电动机，如：电动玩具、录音机等，电动机的基本构造：转子和定子。

3、命题方向：（1）电动机的作用：把电能转化为机械能；（2）换向器的作用：改变线圈的电流方向，使线圈得以持续转动；（3）通电导体所受力的方向跟电流方向、磁场方向有关。

【典例1-1】（2023春•思明区校级期中）如图所示，属于电动机的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】首先明确电动机的工作原理，然后根据四个选择找出符合要求的选项。

实验十二直流电机转速控制模型一. 实验目的综合运用所学控制知识设计控制器，对直流电机转速控制模型进行控制，达到快速调整直流电机转速的目的。

图1 数控机床用直流电机二. 实验内容直流电机转速控制模型是一个经典的控制理论教学模型，它具有物理模型简单、概念清晰，便于用控制理论算法进行控制的特点。

其力学模型如图2所示。

图2直流电机运动模型直流电机的模型参数如下：转动惯量(J) = 0.01 kg.m^2/s^2机械阻尼(b) = 0.1 Nms电磁力常数(K) = 0.01 Nm/Amp电阻(R) = 1 ohm电感(L) = 0.5 H输入电压(V)输出转轴位置(θ)电机转矩T与电流i成正比，感应电动势e与电机转速成正比，由牛顿力学定律和电磁学理论，有下面公式：θθθ&&&&K V Ri dtdi L Ki b J −=+=+ 对上式取拉氏变换，得控制模型：)()()()()()(2s Ks V s I R Ls s KI s bs Js Θ−=+=Θ+消去电流I(s)，有直流电机控制方程： 2))(()()(K R Ls b js K s V s +++=Θ 给电机输入一个阶跃电压控制号，得系统的开环转速响应信号如下：图3系统的开环响应电机转速上升速度过慢，上升时间过长。

要求根据所学的控制理论知识，设计出一个直流电机转速控制器，使其阶跃响应满足：上升时间 < 1秒、过冲量< 10%、稳态误差 <2%。

图4直流电机转速控制模型三. 实验仪器和设备1. 计算机 1台2. DRLink 计算机控制平台 1套3. 打印机 1台1 rad/sec 控制器 ? vθ&四. 实验步骤1.运行DRLink主程序，点击DRLink快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRLink采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。

2.在DRLink软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，如“http://服务器IP地址/ControlLAB/index.htm”，在实验目录中选择“直流电机转速控制模型”，建立实验环境，如下图所示。

现代控制理论：直流电机模型⽬录1.直流电机 (3)2.状态空间表达式 (6)3.对⾓标准型及相关分析 (7)4.系统状态空间表达式求解 (8)5.系统能控性和能观性 (8)6.系统输⼊输出传递函数 (9)7.两种⽅法判断开环稳定性 (9)8.闭环极点配置 (10)9.全维状态观测器设计 (13)10.带状态观测器的状态反馈控制系统的相关跟踪图 (17)10.带状态观测器的闭环状态反馈系统相关分析 (21)11.结束语 (22)现代控制理论基础结课作业选题：直流电机模型姓名：班级：测控1003学号：201002030313第 I 条1直流电动机的介绍节1.011.1研究的意义直流电机是现今⼯业上应⽤最⼴的电机之⼀，直流电机具有良好的调速特性、较⼤的启动转矩、功率⼤及响应快等优点。

在伺服系统中应⽤的直流电机称为直流伺服电机，⼩功率的直流伺服电机往往应⽤在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，⼤功率的伺服电机则往往应⽤在⼯业机器⼈系统和CNC铣床等⼤型⼯具上。

[1]节 1.021.2直流电动机的基本结构直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以⽅便地在宽范围内实现⽆级调速，故多采⽤在对电动机的调速性能要求较⾼的⽣产设备中。

直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机⼀般包含3个组成部分：-图1.1①磁极：电机的定⼦部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。

②电枢：电机的转⼦部分，为表⾯上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向⽚焊接在⼀起。

③电刷：电机定⼦的⼀部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向⽚接触在⼀起。

直流电动机的启动电动机从静⽌状态过渡到稳速的过程叫启动过程。

电机的启动性能有以下⼏点要求：1）启动时电磁转矩要⼤，以利于克服启动时的阻转矩。

2）启动时电枢电流要尽可能的⼩。

3）电动机有较⼩的转动惯量和在加速过程中保持⾜够⼤的电磁转矩，以利于缩短启动时间。

直流电机工作原理图解一.直流电机的物理模型图解释。

这是分析直流电机的物理模型图。

其中，固定部分有磁铁，这里称作主磁极；固定部分还有电刷。

转动部分有环形铁心和绕在环形铁心上的绕组。

(其中2个小圆圈是为了方便表示该位置上的导体电势或电流的方向而设置的)上图表示一台最简单的两极直流电机模型，它的固定部分（定子）上，装设了一对直流励磁的静止的主磁极N和S，在旋转部分（转子）上装设电枢铁心。

定子与转子之间有一气隙。

在电枢铁心上放置了由A和X两根导体连成的电枢线圈，线圈的首端和末端分别连到两个圆弧形的铜片上，此铜片称为换向片。

换向片之间互相绝缘，由换向片构成的整体称为换向器。

换向器固定在转轴上，换向片与转轴之间亦互相绝缘。

在换向片上放置着一对固定不动的电刷B1和B2，当电枢旋转时，电枢线圈通过换向片和电刷与外电路接通。

二.直流发电机的工作原理直流发电机是机械能转换为直流电能的电气设备。

如何转换？分以下步骤说明：设原动机拖动转子以每分转n转转动；电机内部的固定部分要有磁场。

这个磁场可以是如图示的磁铁也可以是磁极铁心上绕套线圈，再通过直流电产生磁场。

其中 If 称之为励磁电流。

这种线圈每个磁极上有一个，也就是，电机有几个磁极就有几个励磁线圈，这几个线圈串联（或并联）起来就构成了励磁绕组。

这里要注意各线圈通过电流的方向不可出错。

在以上条件下环外导体将感应电势，其大小与磁通密度 B 、导体的有效长度 l 和导体切割磁场速度 v 三者的乘积成正比，其方向用右手定则判断。

但是要注意某一根转子导体的电势性质是交流电。

而经电刷输出的电动势确是直流电了。

这便是直流发电机的工作原理。

如下动画演示：三.直流电动机的工作原理直流电动机的原理图对上一页所示的直流电机，如果去掉原动机，并给两个电刷加上直流电源，如上图（a）所示，则有直流电流从电刷 A 流入，经过线圈abcd，从电刷 B 流出，根据电磁力定律，载流导体ab和cd收到电磁力的作用，其方向可由左手定则判定，两段导体受到的力形成了一个转矩，使得转子逆时针转动。

直流电机的模型建立与参数辨识直流电机是一种常见的电动机，广泛应用于各个领域，如工业生产、交通运输和家用电器等。

为了控制和优化直流电机的性能，我们需要建立一个准确的数学模型，并确定模型的参数。

本文将详细介绍直流电机的模型建立与参数辨识方法。

1. 直流电机模型直流电机可以简化为一种旋转的能量转换装置，它将直流电能转换为机械能。

直流电机模型通常分为两种：简化模型和详细模型。

简化模型是基于电机的基本原理和假设，通过几个关键参数来近似描述电机的行为。

其中最常用的模型是电力模型和电流模型。

电力模型假设电机转速保持恒定，可以通过电源电压和电机电流来估算电机输出的功率。

电流模型假设电机的电压保持恒定，可以通过电流和转矩关系来估算电机的转速。

详细模型则更加精确，考虑了电机的动态响应，包括电枢电压、反电动势、电感和电阻等因素。

详细模型可以通过Kirchhoff电路定律和电机的物理特性方程来建立。

其中最常用的是Laplace域模型和状态空间模型。

2. 直流电机参数辨识方法直流电机的参数辨识是指通过实验数据来确定模型的参数，以准确描述电机的动态行为。

常用的参数辨识方法有试验法和辨识法。

试验法是通过对电机进行一系列实验观测，采集电机的输入输出数据，并应用数学统计方法来估计参数值。

试验法需要在实际工作条件下进行，确保测试环境的准确性和稳定性。

辨识法是一种基于最优化理论的方法，通过对已知输入输出数据进行数学建模，并利用最小二乘法或其它最优化算法来求解最优参数。

辨识法可以基于频域或时域数据进行辨识，常用的方法有傅里叶变换法、极小二乘法和卡尔曼滤波法等。

辨识方法的选择应根据实际需求和可用数据的特点来确定。

试验法较为简单，适用于实验室环境下的实际测试；辨识法更加精确，适用于手头有大量数据并希望得到相对准确的参数估计的情况。

3. 直流电机参数辨识的挑战直流电机参数辨识虽然在理论上可行，但实际上会面临一些挑战。

首先，直流电机的参数具有不确定性和非线性，由于摩擦力、磁阻力和电机内部热量等因素的影响，电机的参数在不同操作条件下会有所变化。

电机动力学的数学模型与控制电机是现代工业中不可或缺的重要设备，它们广泛应用于各个领域，如工厂生产线、交通工具以及家用电器等。

为了更好地控制电机的运行，研究人员开发了电机动力学的数学模型与控制方法。

本文将探讨电机动力学的数学模型以及控制方法，并介绍其在实际应用中的重要性。

一、电机动力学的数学模型电机动力学的数学模型是描述电机运行特性的数学方程。

它基于物理原理和电机结构，通过建立电机的数学模型，可以预测电机的运行状态和性能。

常见的电机动力学数学模型有直流电机模型、交流电机模型以及步进电机模型等。

直流电机模型是最简单的电机模型之一。

它基于电流和电压之间的关系来描述电机的运行状态。

直流电机模型通常包括电机的电感、电阻以及转子惯量等参数。

通过建立直流电机模型，可以计算电机的速度、转矩以及电流等关键参数。

交流电机模型是更为复杂的电机模型。

它考虑了交流电机的特性，如电磁感应等。

交流电机模型通常包括电机的电感、电阻、转子惯量以及转子位置等参数。

通过建立交流电机模型，可以更准确地预测电机的运行状态和性能。

步进电机模型是用于描述步进电机运行特性的数学模型。

步进电机是一种特殊的电机，它通过控制电流的方向和大小来控制转子的位置。

步进电机模型通常包括步进电机的步距角、步进角速度以及电流等参数。

通过建立步进电机模型，可以精确地控制步进电机的运行。

二、电机动力学的控制方法电机动力学的控制方法是基于电机动力学模型，通过控制电机的输入信号来实现对电机运行状态的控制。

常见的电机控制方法有开环控制和闭环控制。

开环控制是最简单的电机控制方法之一。

它通过设定电机的输入信号，如电压或电流，来控制电机的运行状态。

开环控制没有反馈机制，无法实时调整电机的运行状态，因此对于一些要求较高的应用场景，开环控制的精度和稳定性有限。

闭环控制是一种更为高级的电机控制方法。

它通过传感器实时监测电机的运行状态，并将反馈信号与设定值进行比较，根据比较结果调整电机的输入信号。

电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。

为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。

则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。

三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2) (3)得到最终电压方程：(4)ce c图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC 电机的转矩。

为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。

由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B 为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。

传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数；K2为转矩传递函数，，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；T m为电机时间常数，，G 为转子重量，D 为转子直径。

基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，这种方法实质上是一种整体分析法，因而这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就显得很不方便；为了克服这一不足，提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，通过模块组合进行BLDC建模，这一方法可观性好，在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但该方法采用快速傅立叶变换(FFT)方法求取反电动势，使得仿真速度受限制。

直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立一、直流电机的基本结构直流电机可概括地分为静止和转动两大部分。

静止部分称为定子；转动部分称为转子。

定、转子之间由空气隙分开，如图。

图a所示为直流电机结构，图b所示为直流电机剖面图。

1. 定子部分定子由主磁极、换向极、机座和电刷装置等组成。

(1)主磁极它的作用是产生恒定的主极磁场，由主磁极铁心和套在铁心上的励磁绕组组成。

(2)换向极换向极的作用是消除电机带负载时换向器产生的有害火花，以改善换向。

(3)机座机座的作用有两个，一是作为各磁极间的磁路，这部分称为定子磁轭；二是作为电机的机械支撑。

(4)电刷装置其作用，一是使转子绕组能与外电路接通，使电流经电刷输入电枢或从电枢输出；二是与换向器相配合，获得直流电压。

2. 转子部分转子是直流电机的重要部件。

由于感应电势和电磁转矩都在转子绕组中产生．是机械能与电能相互转换的枢纽，因此称作电枢。

电枢主要包括电枢铁心、电枢绕组、换向器等。

另外转子上还有风扇、转轴和绕组支架等部件。

（1）电枢：铁心电枢铁心的作用有两个，一是作为磁路的一部分，二是将电枢绕组安放在铁心的槽内。

（2）电枢绕组：电枢绕组的作用是产生感应电势和通过电流，使电机实现机电．能量转换它由许多形状完全相同的线圈按一定规律连接而成。

每一线圈的两个边分别嵌在包枢铁心的槽里，线圈的这两个边也称为有效线圈边。

（3）换向器：换向器又称整流子，在直流电动机中，是将电刷上的直流电流转换为绕组内的交变电流，以保证同一磁极下电枢导体的电流方向不变，使产生的电磁转矩恒定；在直流发电机中，是将绕组中的交流感应电势转换为电刷上的直流电势，所以换向器是直流电机中的关键部件。

换向器由许多鸽尾形铜片（换向片）组成。

换向片之间用云母片绝缘，电枢绕组每一个线圈的两端分别接在两个换向片上，换向器的结构如图1-2所示。

直流电机运行时在电刷与换向器之间往往会产生火花。

微弱的火花对电机运行并无危害，若换向不良，火花超过一定程度，电刷和换向器就会烧坏，使电机不能继续运行。

【初中物理】初三物理安装直流电动机模型实验报告（人教版）初三物理装置直流电机模型实验报告（人民教育版）实验目的：1.安装直流电动机模型。

2.研究直流电机的旋转方向和速度。

实验器材：直流电动机模型(散件)，干电池组、滑动变阻器、开关、导线若干。

实验步骤：1.安装直流电机模型。

2.画出直流电动机模型与变阻器、电源、开关、组成的串联电路图。

3.根据电路图连接电路。

4.经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器至合适位置，观察电动机线圈转动情况。

5.根据下表进行实验，并在表中填写结论。

实验条件现象与结论第一次磁铁的磁极位置保持不变，对调电源两极。

改变电流方向和线圈旋转方向。

第二次电源的两极保持不变，对调磁铁的磁极位置。

改变磁感应线的方向和线圈的旋转方向。

第三次移动滑动变阻器的滑片抵抗力增强线圈转动_____。

线圈中的电流由小变大，线圈转速由____变____。

降阻线圈转动_____。

☆ 注：1.连接电路时，要注意直流电动机模型的额定电压，选择合适的电源电压，否则容易把电动机模型失效了。

2.为了使线圈在转动到平衡位置时，适时地改变线圈中电流方向，必须十分注意通电线圈换向器的安装是否符合要求，换向器的两个铜半环的绝缘（断开）边线应垂直于线圈平面。

3.电刷和换向器安装的松紧要适当，太松会接触不良形成开路，太紧会使电刷与铜质半环线圈之间的过度摩擦会阻碍线圈的旋转。

4.若接通电源后，电动机模型不转动，则可能有以下故障：① 滑动变阻器的连接电阻太大。

② 电刷和换向器之间接触不良。

③ 线圈刚好处于平衡位置。

④电磁铁没有磁性（或磁体没有放置好，磁场较弱）⑤电路的其它部分开路。

☆。

电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。

为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。

则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。

三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2) (3)得到最终电压方程：(4)L-ML-M L-Mrr ri a i b i ce ae ce b图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。

为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。

由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。

传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：Ct365/(GD^2s) Ce1/R U(s)+-+-T L(s)T C(s)I(s)N(s)图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数；K2为转矩传递函数，，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；T m为电机时间常数，，G 为转子重量，D 为转子直径。

无刷直流电机（BLDC，Brushless Direct Current Motor）是一种常见的电动机械，其特点是无需使用电刷来传递电流。

这种电机通常用于需要高效率和低噪音的应用中。

在Simulink中建模无刷直流电机的数学模型需要考虑电机的基本结构和工作原理。

首先，无刷直流电机主要由三个主要部分组成：转子、定子和驱动器。

转子通常由永磁体、扇形板和线圈组成。

定子则包含绕组、端盖和轴承等部件。

驱动器负责控制电机的电流和电压，从而控制电机的旋转。

在Simulink中建模无刷直流电机的数学模型，可以按照以下步骤进行：1. 建立基本模块：在Simulink库中，找到"Sources"（源）和"Math Operations"（数学操作）模块，创建电机的数学模型的基本模块，如电流源、电压源、电阻器、电感器和变压器等。

2. 创建转子位置检测模块：无刷直流电机的转子位置需要被检测和控制。

通常，使用霍尔效应传感器或其他类型的传感器来检测转子的位置。

在Simulink中，可以使用"Sensors"（传感器）模块创建转子位置检测模块。

3. 创建电机控制模块：无刷直流电机的控制通常通过PWM（脉冲宽度调制）信号来实现。

可以使用"Control Systems"（控制系统）模块中的"PWM Generator"（PWM发生器）模块来生成控制信号。

4. 建立数学模型：根据无刷直流电机的物理结构和工作原理，建立数学模型。

通常，无刷直流电机的数学模型包括电磁场理论、电路理论和运动学理论。

可以使用Simulink的代数操作和微分方程等工具来建立数学模型。

5. 连接模块：将创建的模块连接起来，形成一个完整的无刷直流电机模型。

根据实际需求，可以添加其他模块和功能，如转速测量、温度监测等。

需要注意的是，无刷直流电机的数学模型比较复杂，需要具备一定的电机工程和Simulink 建模知识。

直流电动机数学模型的建立4.1 数学模型的建立建立电动机动态数学模型的方法的要点是：首先列写出电动机主电路电压平衡方程式，轴上力矩平衡方程式和励磁电路电压平衡方程式等基本关系式，加以整理，然后进行拉普拉斯变换，根据此变换，即可求出电动机的动态结构图和传递函数的表达式[1，10]。

图4—1上图为一他励直流电动机的等效电路，其中：a U E----分别为电动机电枢端电压和反电势；d I f I ---电动机电枢电流和励磁电流；a R a L ---电枢电路电阻和电感；fR f L ---励磁电路电阻和电感； f U -------电动机的励磁电压；ω-------电动机的角速度；J--------电动机轴上的转动惯量；e T l T ----电动机转矩和负载阻转矩。

4.1.1 写出平衡方程式、拉普拉斯变换由上图可写出下列基本关系式：a U -E= a R (1+a T S ⨯) d Ie T -l T =J ⨯S ⨯ωf U = f R ()f f I T S ⨯⨯+1E=ωωφ⨯⨯⨯=⨯⨯f e I M p KTe=df d m I I M p I K ⨯⨯⨯=⨯⨯φ 其中:a a a R L T = 为电枢电路时间常数；f f f R L T = 为励磁电路时间常数；p 为电动机磁极对数；M 为励磁绕组和电枢绕组的互感；4.1.2 动态结构图将S=d/dt 看作算子，则上述诸式也就是它们的拉氏变换。

所以由上式可画出直流电动机的结构。

如图4—2所示。

图4—2如果将讨论的问题限制在稳态工作点附近的小偏差情况，经过化简，可得此时系统的增量方程为：d a a a I T S R E U ⨯⨯+⨯=-)1(ω⨯⨯=-S J T T l ef f f f I T S R U ⨯⨯+⨯=)1( 00Ω⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=f f I M p I M p E ω0d f d f e I I M p I I M p T ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 为简化起见，式中表示增量的下标1已删去。

直流电动机的模型电枢控制的他励直流电动机部件。

直流电动机是将电能转化为机械能的一种典型的机电转换装置。

在电枢控制的直流电动机中，由输入的电枢电压u d 在电枢回路产生电枢电流i d ，再由电枢电流i d 与激磁磁通相互作用产生电磁转矩M ，从而使电枢旋转，拖动负载运动。

1）取电枢电压u d 为控制输入，负载转矩M L （单位：Nm ）为扰动输入，电动机转速n （单位：转/分）为输出量。

2）忽略电枢反应、磁滞、涡流效应等影响，当激磁电流不变i f 时，激磁磁通视为不变，则将变量关系看作线性关系。

3）电枢电压u d 在电枢回路产生电枢电流i d ，列电枢回路电压平衡方程：反电势常数相反方向与电枢电压磁磁通及转速成正比，电枢反电势，大小与激--==++e e d d d dd d d C n C E u dtdi L R i E Ud Ed4）电枢电流i d 与激磁磁通相互作用产生电磁转矩M ，在激磁磁通不变时M 与电枢电流成正比，d m i C M =5）电磁转矩拖动负载运动，列电机轴上的转矩平衡方程：n s M M f dt d J L 602,/rad ,πωωωω=-=+是电动机角速度，单位 其中，f 是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数，J 是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。

（工程计算中，往往不用转动惯量J ，而用飞轮矩GD 2，类似转动惯量J ，只是单位不同，相差一个倍数。

g GD D m m J 4/4222===ρ其中ρ---惯性半径（单位：米），D---惯性直径（单位：米），g---重力加速度，9.81m/s 2，m---旋转部分的质量（单位：kg ），G---旋转部分的重量（单位：N ）n---转速（转/分） 则，转矩平衡方程变为：dtdn GD dt dn g GD dt d J 375602422==πω ）（教材中，采用的是电动机的飞轮矩GD 2，且电动机空载，并忽略粘性摩擦，所以f 和M L 均为零，即为方程dtdn GD M 3752=） 6）消去中间变量，整理可得电动机的微分方程ed e m d e m d d d C u n dt dn C C R GD dt n d C C R GD R L =++3753752222 ed m d m C u n dt dn T dt n d T T =++22 7）在工程应用中，由于电枢电路电感Ld 较小，通常忽略不计，则上式可简化为一阶方程： ed m C u n dt dn T =+ 画出电动机的动态结构图：))()((1)(s E s U R s L s I u dt di L R i E d d d d d d d dd d d -+=⇒=++ )()(s I C s M i C M d m d m =⇒=)(375)(37522s M s GD s N dtdn GD M =⇒= )()(E d s N C s n C E e e d =⇒=若以角速度为输出量，则))()((1)(s M s M fJs s M M f dt d J L L -+=Ω⇒-=+ωω（此处Kb 与Ce 相差一个倍数）若以角位移为输出量，)(1)(s ss dt d Ω=Θ⇒=θω图2-53 位置随动系统 )(2)(30201c r c r k u k u θθθθ-=--=。

《直流电动机模型》把直流电能转换成机械能，并输出机械转矩的电动机称为直流电动机，它用动力设备的最大特点是转矩大，能够均匀平滑地调节转速。

因此，在需要调节转速的生产机械，常用直流电动机来拖动。

直流电机直流电机外形图直流电机接线盒（红色接正极S黑色損负直流电源正极（红色）硅整流变压器直流电源负极（黑色）直流伺服电动机它使用直流电源的伺服电动机，实质上就是他励直流电动机，主磁极磁场绕组的励磁电流由另外的直流电源供电，与电枢电路没有电的联接。

定子由硅钢片冲制迭压而成，磁极和磁轭相连，它的优点是调速范围宽广而平滑，利用电枢控制，可有直线性的调速特性，超支转矩大，反应灵敏，缺点是有换向器和电刷的滑动接触，常因接触不良，而影响运行的稳定性。

电源攝头（接入220V电源）直流伺服电机直流电机接线盒直流电源正根（红色）直流伺服电机外形图（红色接正极、黒色摄负《自整角电动机》此自整角电机为两极的隐极式结构，为获得较好的参数配合，提高运行性能，三相整步绕组放在定子铁心上，励磁绕组放在转子铁心上，并由两组电刷、戈U环引出。

定子各相绕组轴线在空间互差120度。

自整角机外形图三相绕线式电动机模型本模型外壳为透明有机玻璃制作，它一般由转轴、转子绕组、端盖、轴承、定子绕组、转子、定子、集电环、电刷、刷架、出线盒等组成。

其定子结构与鼠笼电动机一样，接成三相对称绕组，直接通入三相交流电。

绕线型转子绕组由绝缘导线制成绕组元件，嵌放在转子铁心槽内，然后连接成对称的三相绕组，一般采用星形连接，三相引出线接到固定在转轴上三个互相绝缘的集电环上，由集电环上的电刷引出与外面接线端子连接。

也可直接闭路，亦可在转子回路中接入附加电阻。

以改善起动性能和对电机调速。

可宜接短接、可接入电湄（出厂时为直灘接）把插头插入低压电源11插座，便可演示绕线电动机外观图三相同步电动机模型模型外壳为透明有机玻璃制成，它主要有定子、转子两大部分组成，其定子和异步电动机定子结构相似，磁极装在转子上，三相绕组装在定子上。