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第一章直流电动机简介1.1直流电动机的发展近三十年来针对异步电动机变频调速的研究，归根到底是在寻找控制异步电动机转矩的方法，稀土永磁无刷直流电动机必将以其宽调速、小体积、高效率和稳态转速误差小等特点在调速领域显现优势。
无刷直流电动机是在有刷直流电动机的基础上发展起来的，这一渊源关系从其名称中就可以看出来。
有刷直流电动机从19世纪40年代出现以来，以其优良的转矩控制特性，在相当长的一段时间内一直在运动控制领域占据主导地位。
但是，有机械接触电刷-换向器一直是电流电机的一个致命弱点，它降低了系统的可靠性，限制了其在很多场合中的使用。
为了取代有刷直流电动机的机械换向装置，人们进行了长期的探索。
早在1917年，Bolgior就提出了用整流管代替有刷直流电动机的机械电刷，从而诞生了无刷直流电机的基本思想。
无刷直流电机因为具有直流有刷电机的特性,同时也是频率变化的装置,所以又名直流变频,国际通用名词为BLDC.无刷直流电机的运转效率,低速转矩,转速精度等都比任何控制技术的变频器还要好,所以值得业界关注.本产品已经生产超过55kW,可设计到400kW,可以解决产业界节电与高性能驱动的需求。
我国对无刷直流电动机的研究起步较晚。
1987年，在北京举办的联邦德国金属加工设备展览会上，SIEMENS和BOSCH两公司展出了永磁自同步伺服系统和驱动器，引起了国内有关学者的广泛注意，自此国内掀起了研制开发和技术引进的热潮。
经过多年的努力，目前，国内已有无刷直流电动机的系列产品，形成了一定的生产规模。
1.2直流电机的结构直流电机的结构应由定子和转子两大部分组成。
直流电机运行时静止不动的部分称为定子，定子的主要作用是产生磁场，由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置等组成。
运行时转动的部分称为转子，其主要作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量转换的枢纽，所以通常又称为电枢，由转轴、电枢铁心、电枢绕阻、换向器和风扇等组成。
直流伺服控制系统的数学模型
直流伺服控制系统的数学模型可以描述为一个单输入单输出的控制系统，其中输出信号为电机角位置或角速度，输入信号为电机的电压。
系统的基本元素为直流电机，功率放大器，编码器和反馈环路。
系统的传递函数可以表示为：
G(s) = \frac{K}{s(JLs + bJ + K^2)}
其中，K为电机增益系数，J为电机惯性矩，L为电机电感，b为电机摩擦系数，K为电机电动势常数。
将输入信号表示为U(s)，输出信号表示为\theta(s)，则系统的闭环传递函数可以表示为：
\frac{\theta(s)}{U(s)} = \frac{K}{s^2(JLs + bJ + K^2) + K^2}
为了使系统稳定，需要设计合适的控制器增益。
常用的控制方法包括PID控制、模型预测控制等。
总之，直流伺服控制系统的数学模型可以用传递函数表示，通过设计合适的控制器增益实现稳定的控制。
直流电动机闭环调速实验本实验主要是利用闭环控制思想来完成直流电动机的调速实验。
直流电动机是工业生产中最常见的驱动装置之一，其广泛应用于动力和万向传动领域，因而其调速功能也显得特别重要。
本实验所采用的直流电动机主要是通过调整直流电源的电压来实现调速的，闭环调速实验主要包括系统建模、控制参数的选择、控制效果的评估等内容。
一、实验原理直流电动机是一种较为简单的电机。
在工作过程中，它的转速与电源电压有很大的关系。
电源电压越高，电机的转速越快；反之，电源电压越低，电机的转速也越慢。
因此，通过改变直流电源的电压，就可以实现直流电动机的调速。
这种方法叫做电压调速。
但是，这种方法的调速精度无法满足需要，因此采用闭环控制调速，可以更加精准地调节直流电动机的转速。
2. 直流电动机闭环控制原理闭环控制是一种基于反馈的控制方法，控制器通过传感器获得输出反馈信号，从而实现对系统控制的精准调节。
在直流电动机的闭环调速中，可以通过安装转速传感器来获得电动机输出的转速信号，控制器则根据转速信号对输出电压进行调节，从而控制电机的转速。
二、实验设备直流电动机、电源、转速传感器、PID调节器、数字万用表、示波器。
三、实验步骤1. 点动实验点动实验是为了检测电机正反转和控制信号的传输情况。
在实验开始之前，先将转速传感器安装在电机上，并将调节器与传感器相连。
将电机接通电源，观察电机是否正常运转。
然后，用调节器控制电机正反转，观察电机运动方向是否正确。
最后，观察调节器的数值是否能够正常反映电机运转的转速。
2. 建立数学模型在实验过程中，需要对电机系统进行建模。
首先，采用传递函数的方法对电机系统进行建模，建立电机系统的传递函数，然后对传递函数进行调整，从而得到合适的控制器参数。
3. 选择控制参数根据实验结果，选择合适的控制参数。
在本实验中，采用PID控制器来完成闭环控制。
将调节器设定为PID控制模式，并分别测试不同比例系数、积分系数和微分系数下的调节效果，选择合适的控制参数。
主要内容一、几个术语解释（极对数、相数、电角度、电角频率、相电压、线电压、反电动势）二、无刷直流电机的运行原理（运行原理、数学模型）三、无刷直流电机的基本控制方法（各参数相互关系、换流过程与换流模式）四、车用无刷直流电机及其控制系统（基本控制、弱磁控制）•极对数（）：电机转子中N-S 极的对数，2，3，4，……•相数（）：电机绕组个数，3，6，12，……•电角度（）/机械角度（）：•电角频率（）/机械角频率（）：•电角频率与电机转速（）：•极（2p ）槽（Z ）配合：Z/2p•相电压：电机相绕组对电机中性点电压•线电压：电机两相绕组之间电压•反电动势：电机到拖时某一转速下对应电机线电压峰值e θΩe ωθp 2m n θθ⋅=p e Ω⋅=p eωp n e ω60=⎰=dt e e ωθ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙dU 1T 5T 3T 4T 6T 2T 1D 3D 5D 4D 6D 2D oa i bi c i ae be ce d C A BC无刷直流电机的组成♦无刷直流电机组成部分：电机本体、位置传感器、电子开关线路；♦电机本体在结构上与永磁同步电动机相似；♦电子开关线路由功率逻辑开关单元和位置传感器信号处理单元两部分组成；♦电子开关线路导通次序是与转子转角同步的，起机械换向器的换向作用。
+-ABCA ’B ’C ’1V 2V 3V 位置传感器无刷直流电机电子开关线路120度导通时转子位置与电流换相关系a) 0度（换相前）b) 0度（换相后）c) 60度（换相前）d) 60度（换相后）e) 120度（换相前）f) 120度（换相后）A'A B'BC'CC'B'A A B'CC'BA 'A B'C'A CB 'B'C A 'A C 'BB'C A 'A C'BA 'C Ba)b)c)d)e)f)rωrωrωrωrωrωsθsθo60o 60o 120o120HALL 状态与PWM 、三相反电势和三相相电流的对应关系a PWM bPWM cPWM aHall b Hall cHall tωt ωtω61T T 23T T 43T T 45T T 65T T 21T T 61T T a i b i ci tωt ωtω61T T 23T T 43T T 45T T 65T T 21T T 61T T a e be ce tωt ωtω101100110010011001101120无刷直流电机的电流和感应电动势具有以下特点：（1）感应电动势为三相对称的梯形波，其波顶宽为（2）电流为三相对称的方波；（3）梯形波反电势与方波电流在相位上严格同步。
电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。
为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。
则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。
三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2) (3)得到最终电压方程：(4)L-ML-M L-Mrr ri a i b i ce ae ce b图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。
为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。
由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。
传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：Ct365/(GD^2s) Ce1/R U(s)+-+-T L(s)T C(s)I(s)N(s)图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数；K2为转矩传递函数，，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；T m为电机时间常数，，G 为转子重量，D 为转子直径。
直流电机转速闭环控制系统设计概述直流电机是一种常见的电动机类型，具有体积小、转速范围广、转矩特性好等优点，被广泛应用于工业控制系统中。
而转速闭环控制系统是一种常见的控制策略，可以实现对直流电机转速的精确控制。
本文将介绍如何使用MATLAB进行直流电机转速闭环控制系统的设计。
系统建模在进行控制系统设计之前，首先需要对直流电机进行建模。
直流电机可以简化为一个旋转质量和一个电动势，通过施加不同的电压来调节转速。
根据电路定律和力矩平衡原理，可以得到直流电机的数学模型。
1. 旋转质量建模假设直流电机的旋转质量为J，角速度为ω，则其动力学方程可以表示为：J * dω/dt = Tm - Tl其中Tm是由施加在电机上的扭矩，Tl是由负载引起的扭矩。
通常情况下，Tm与输入电压U之间存在线性关系：Tm = k * U其中k是一个常数。
2. 电动势建模假设直流电机的电动势为Ke，电流为I，则其电路方程可以表示为：V = Ke * ω + R * I其中V是电机的输入电压，R是电机的内阻。
将上述两个方程联立，可以得到直流电机的数学模型：J * dω/dt = k * U - Tl - B * ωV = Ke * ω + R * I其中B是摩擦系数。
控制器设计在得到直流电机的数学模型之后，可以开始设计转速闭环控制系统。
控制器的目标是根据给定的转速信号来调节输入电压，使得实际转速与给定转速保持一致。
1. PI控制器常用的控制器类型之一是PI（比例-积分）控制器。
PI控制器通过比例和积分两个部分来调节输出信号。
比例部分根据误差信号进行调节，积分部分则用于消除稳态误差。
2. 闭环传递函数通过将直流电机的数学模型进行转换和简化，可以得到闭环传递函数。
闭环传递函数描述了输入和输出之间的关系，用于设计控制器。
3. 调节参数选择在设计PI控制器时，需要选择合适的调节参数。
常用的方法是根据系统的频率特性和稳态误差要求来选择参数。
4. 控制器实现使用MATLAB可以方便地实现控制器。
