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小波分析在地震资料分频处理中的应用

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得 到 的是 整个 信 号 的频谱 ， 以获得信 号 的局 部 特 难
性， 也就是说 ， 通过傅立叶变换 ， 虽然可 以了解信号 所含的频率信息 ， 但不能了解这些频率信息出现在
哪 些时 间段 上 。作 为 傅 氏变 换 的改 进 —— 短 时傅 氏变换 具有 了某种 局 部化 特征 ， 窗 函数 的唯 一性 但
纪８ ０年代 初在 分 析地 球 物理 信 号 时提 出来 的 ， 它
是一种信号 的时间一尺度（ 时间一频率 ） 分析方法 ， 具有多分辨率的特点 ， 而且在时 、 频两域都具有表 征信号局 部特征 的能力 ， 是一种 窗 口大小 固定不 变， 但其形状 、 间窗和频率 窗可变 的时频局部化 时
收稿 日期 １ ０ １ —１ ； ２ ６— １ ５ 改回日期 ：０７ ０ —１ ０ ２０ — ５ ５ 基 金项 目： 本文研究 内容受博士后科学基金项 目“ 地震分频技术在港东 一区应用 研究” 项 目编号 ： ０ ０９ ５６ 资助 （ ２ ６３０ ７ ） ０ 作 者简介： 马朋善 （９７ ， １６ 一） 男 博士 。９９ ， １８ 年毕业 于中国地质大学地球物理勘探专业 ， 现从事石油勘探开 发综合地质研究和开发地震研究 工作 。
引 言
目前 ， 多地球 物 理工 作者 正 努力 把数 学 的先 许 进 理论 和最 新 发展成 果 引进 到地 震 资料 处 理 中来 ， 对 地震 信号 的不 同频段 进行 分频 处 理 ， 一 步拓 宽 进
特别是其 良好的局部化特征 ， 成为众多学科 的研究
热 点 ， 广 泛地 被 应用 到信 号处 理 、 并 图像 处 理 、 音 语 合成 和 处理 、 式识 别 和地 震 勘探 等科 学领 域 。小 模
变换和短时傅立 叶变换 的地方 。小波分析的突 出 优点是可 以通过小取样步长刻画信号高频成分 的
任 意微 小 细 节 ， 因此 小 波 分 析 被 誉 为 数 学 “ 微 显
镜” ， Ｅ 。
对地震资料进行分频处理 的方法主要有 ２ ， 种
一
种 是傅 立 叶变换 ， 一 种是 小 波变换 。傅 氏变换 另
１ 小波分析
１ １ 小波 变换 原 理 ．
限定了分辨率的唯一性 ， 它不能根据地震信号在各
个 时刻 的不 同变 化 去调 整窗 函数 。而 “ 映信 号高 反 频成 分 需要 窄 的时 间 窗 ， 映信 号低 频成 分 需要 宽 反
小 波变 换 最早 是 由法 国地 球物 理 学家 于 ２ ０世
Ｖ０ ． ４ Ｎｏ． １１ ３
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小 波 分 析 在 地 震 资料 分 频 处 理 中 的应 用
马朋善 高秀花 汪桂 春。 方 贽 赵鹊桥 ， ， ， ，
（． １ 中油勘探开发研究院 ， 北京 １０８ ；． ０ ０３２ 内蒙古 国土资源勘查 开发 院， 内蒙古 盘锦 １４ １；． ２００４ 中油辽河油 田公司 ， 宁 辽 呼和浩特 盘锦 ００２ ； １００ ３ 中油辽河石油勘探 局 ， ． 辽宁 １４ １） ２００
率较低 ， 这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变
化迅 速 的特点 。这 便 是 小 波 变 换 优 于 经 典 的傅 氏
频的高分辨率资料 ， 可以最大限度地提高资料的分
辨能 力 ， 成果 应 用 于分 频反 演 ， 够 提 高 地 震 反 其 能 演 的精度 ， 强储 层 预测 的能力 Ｅ 。 增 ｌ “Ｊ
维普资讯
３ ６
特 种 油 气 藏
第１ ４卷
小波 变换 定义 为 ：
∞
由上 述可 知 ， ｂ的变 化 只影 响 时频 窗 的 中心 点 在 时 间轴 上 的位 置 ， 对 时 频 窗 的形状 无 影 响 ； 而 随
（ ，）＝＜ｆ ， ＞＝Ｉ ／￡ ‘ ， ｔ ｔ 口６ ・ ６ （） ６ ） （ｄ
维普资讯
第 １ ４卷第 ３期 ２０ ０７年 ６ 月
文 章 编 号 ：１０ ０６—６３ （０７ ０ ５５ ２ ０ ）３—０３ ０５Ｏ ｌ ｎ ｓ Ｒ ｓ ｒｏｒ ｐ ｃａ ｉ ａ ｄ Ｇａ ｅ ｅ ｖ ｉ ｓ
波变换的时频窗 口与傅 氏变换的时频窗 口 同， 不 它 对不 同的频率在时域上 的取样步长不同 ， 即在低频 时小波变 换的时 间分辨 率较差 ， 而频 率分辨率 较
了地震资料处理 、 分频反演和分频解释的视野。叠
后地 震 资料 通过 小 波 分 频 处 理 后 可 以得 到 不 同主
高； 高频时小波变换的时间分辨率较高 ， 频率分辨
（） １
着 口的增大 ， 时频窗 的中心频率 降低 ， 时间宽度增
摘 要 ： 对傅 立叶 变换在地震 资料 分频 处理 中的不足 ， 针 开展 了小波 变换在地震 资料分频 处理 中 的应 用研 究 。 并运用 Ｍｏｅ 小波 变换 分析 方法 ， 用恰 当的小 波滤 波器组对 大港地 区的三维地 ｒｔ ｌ 采 震 资料进 行频谱分析 处理 ， 得到 了不 同尺度 的地震 资料 ， 处理后 的地震资料 品质得 到 了明显 改 善， 处理后 的地震 剖 面同相轴 变细 ， 带变宽 ， 频 地震 资料 的分辨率得到 了提 高 ， 对地震 资料分频 处理 和解释具有重要 的指导意义 。 关键 词 ： ｒ ｔ Ｍｏｅ 小波 ； 立叶 变换 ； ｌ 傅 分频处理 ； 频宽 ； 分辨 率 中图分 类号 ：６ １ Ｐ ３ 文献标识码 ： Ａ
的时间窗” 这样短时傅 氏变换不能满足这一要求 ， ， 因此在理论上 和应用上都 遇到 了许多不便 ＿。２ ５ ０ Ｊ 世纪 ９ 年代 以来 ， 多研究人员把小 波变换 应用 ０ 许
到信号处理中， 由于小 波函数具有许 多优 良特性 ，
分析方法。对于任意 函数 厂 （ ＝Ｌ （ ） 其连续 ） Ｒ ，

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小波变换在地震信号处理中的应用指南

小波变换在地震信号处理中的应用指南

小波变换在地震信号处理中的应用指南地震是地球上一种常见的自然现象，也是一种潜在的灾害。

地震信号处理是地震学研究中的重要环节，它可以帮助我们更好地理解地震的发生机制和预测地震的趋势。

而小波变换作为一种强大的信号处理工具，被广泛应用于地震信号处理中。

本文将介绍小波变换在地震信号处理中的应用指南，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。

一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解成不同频率的子信号，同时保留了时间信息。

与傅里叶变换相比，小波变换可以更好地捕捉信号的瞬时特征。

小波变换的基本原理是通过将信号与一组小波基函数进行卷积运算，得到信号在不同尺度上的频谱信息。

常见的小波基函数有Morlet小波、Haar小波等。

二、小波变换在地震信号去噪中的应用地震信号通常伴随着大量的噪声，这些噪声会干扰地震信号的分析和解释。

小波变换可以通过对地震信号进行小波分解和重构，实现对噪声的去除。

具体而言，可以选择适当的小波基函数和尺度，将地震信号分解成不同频率的子信号，然后去除其中的高频噪声，最后再将子信号重构成去噪后的地震信号。

这样可以有效提高地震信号的信噪比，减少误判和误解。

三、小波变换在地震信号特征提取中的应用地震信号中包含丰富的信息，如震级、震源深度、地震波到达时间等。

小波变换可以通过对地震信号进行小波分解，提取不同频率的子信号，进而分析地震信号的频谱特征。

例如，可以通过计算地震信号的能量谱密度、频率谱密度等指标，来研究地震信号的频谱特征。

此外，小波变换还可以提取地震信号的瞬时特征，如瞬时频率、瞬时相位等，从而更好地理解地震信号的动态变化。

四、小波变换在地震信号压缩与重构中的应用地震信号通常具有较高的采样率和较长的时长，对于存储和传输来说是一种挑战。

小波变换可以通过对地震信号进行小波分解和重构，实现对地震信号的压缩。

具体而言，可以选择适当的小波基函数和尺度，将地震信号分解成不同尺度的子信号，然后舍弃部分高频子信号，最后再将子信号重构成压缩后的地震信号。

小波变换在地震信号分辨处理中的应用

小波变换在地震信号分辨处理中的应用

小波变换在地震信号分辨处理中的应用
田国华
【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2005(019)003
【摘要】研究多尺度理论及利用小波滤波器系数的相关算法.在用小波变换提高地震记录的分辨率和信噪比的具体实现过程中,利用相邻地震道有效信息之间具有较强的相关性,而噪声之间相关性很弱,基于此相关性对地震记录进行小波分解系数的优化调整,再由调整后的系数进行重构,得到了高信噪比和分辨率的地震记录,实现了在保留高频有效成分的同时抑制了噪声.
【总页数】3页(P12-13,17)
【作者】田国华
【作者单位】黑龙江工程学院,数学系,黑龙江,哈尔滨,150050
【正文语种】中文
【中图分类】O29;P315
【相关文献】
1.基于小波变换算法的时频分析技术在地震信号处理中的应用 [J], 杨立强
2.小波变换在地震信号噪声处理中的应用 [J], 傅燕;赵荣椿;王刚
3.小波变换在地震信号处理中的应用 [J], 郭睿
4.小波变换回波提取在可控震源地震信号处理中的应用 [J], 蒋忠进;邱小军;林君;陈祖斌
5.二次小波变换的阈值去噪算法及其在地震信号处理中的应用 [J], 张涛;周秀君;杨世明
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小波分析在地震资料处理中的运用

小波分析在地震资料处理中的运用


１ 小波发 展史
参 数 ｕ 时 间 或 空 间 值 ） 散 采样 。 择 比例 （ 离 选
因 ｄｊ ， 里的 是 缩步 可 子（） ｚ这 ａ 伸 长， 得 ｅ
离散小波 变换 ：
Ｗ（ Ｊ）（ｘＤ ｘ ／） Ｘ ， ）ａ 一 ） ｆ ，＝ （ＣＪ ，
小波变换 还可以方便地 用下式重建 ：
工程技术
ＳＧ Ｔ～Ｇ２ Ｎ３２ ＯＥ Ｅ０Ｙ０ Ｏ． ｉ ＆０Ｌ ｉ ｆ Ｈ０， ． 圆 Ｎ 。 ０ 。 １ １ １
小 波 分 析 在 地 震 资 料处 理 中 的 运 用 ①
汪 超 吴 磊 （ 水 学 院 数 理 学 院 信 息 与 计 算 专 业 浙 江 丽 水 丽
／ ）∑∑（ ｌ。 一 ） 一 ＝ 厂 ， 一 ） ・ — ， ）
３ 小波对数据 的去噪
在 信 号 采 集 、 理 、 输 过 程 中 ， 可 处 传 不 避 免 的 受 到 各 种 外 来 噪 声 的 干 扰 。 有 的 现 对 信 号 滤 除 噪 声 的 方 法 归结 起 来 大 致 有 ３ 种 ： 统 的 基 于傅 里 叶 变换 的 去 噪 法 ， 干 传 相 平均去噪 法和基于 小波变换 的去噪法 。 基 于傅 里 叶 变换 的去 噪 法 和相 干平 均去 噪 法
ｃ ｅ
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样 条 小波 。
可 构 成 一Ｒ 的 一 个 标 准 正 交基 ： （） 改 进 ， 明 了 小 波 函 数 的 存 在 性 。 ４ 证 １ ８ ９ １ ｒ —ａ、 ｒ 年 ， ｒｅ 在 分 析 地 震 波 数 据 的 局 部 性 质 Ｍ０ ｌ ｔ 。， ６ 【＝ 叫—■｝口 Ｒ，∈ ｆ 口ｊ ，∈ ６ Ｒ ） 时 ， 现用 傅立 叶变 换难 以达 到要 求 ， 发 因 同 傅 里 叶 变 换 一 样 ， 续 小 波 变 换 可 连 此 引入 小 波 的概 念 应 用 于 信 号分 析 中 ， 定 义 为 函数 与 小 波 基 的 内 积 ： 并 用 一 种 无 限 支 集 的 非 正 交 小 波 分 析 地 （ Ｘ， ：－ｒ （ ） Ｗ ／ 口 ） （（， ６ ｂ 厂） ） 震 数 据 ， 是 第 一 次 真 正意 义上 提 出 了 这 小 波 的概 念 。 后 ， ｏ ｓ ａ ｌ Ｍ Ｏ ｌｔ 随 Ｇｒ ｓ ｍ ｎ ￣ ｒｅ 一 将ａ， ｂ离散 化 ， 日＝２，ｂ －ｋＪｋ∈Ｚ 令 －， ＝２Ｊ ，， 起 提 出 了 确 定 小 波 函 数 伸 缩 平 移 系 的 展 可 得 离 散 小 波 变 换 ： 开 理 论 。 ９ 年 ， 国 数 学 家 Ｍ ｅ ｒ 出 １ ８５ 法 ｙｅ 提 （Ｗ ｓ Ｊ ） （（ ￣， ） Ｄ Ｘ， ＝／ｆ ｔ （ ） ｊｆ ，ｋ） 了连 续 小 波 的 容 许 性 条 件 及 其 重构 公 式 。 小 波，（ ＝２ ￣ （ ｔ一七，， Ｚ ｋ ） １ ２ 即ｔ ｚ ） Ｊ ｋｅ ／ １ ６ ， ｅ ８ 年 Ｍ Ｙｅｒ 明 了 正 交 小 波 系 的 存 ９ 证 是小 区 域 的 波 ， 是 种 特 殊 的 在 。 ８ 年 至 １ ８ 年 ， ｙ ｒ Ｂａ ｔ ｅ ｌ ４ ９ ８ ９ Ｍｅ ｅ 、 ｔ ｌ 和 平 有 Ｌｅ ｒｅ 别 给 出 了具 有 快 速 衰 减 特 性 的 长 度 有 限 、 均 值 为 零 的 波 形 。 两 个 特 ｍａ ｉ 分 一 小 在 小 波 基 函 数 ： ｅ ｒ 波 、 ｔｌ －Ｌｅ ａ ｉ 点 ： 是 “ ”， 时域 具 有 紧支 集 或 近 似 支 Ｍ ｙｅ ｄ￣ Ｂａ ｔｅ ｍ ｒｅ 集 ； 是 正 负 交 替 的 波 动 性 ， 即支 流 分 量 二 也
小波分析方法在提高地震分辨率及地震层序分析中的应用

小波分析方法在提高地震分辨率及地震层序分析中的应用

小波分析方法在提高地震分辨率及地震层序分析中的应用吴国忱;印兴耀;张广智;张繁昌
【期刊名称】《石油物探》
【年(卷),期】1997(000)0S1
【摘要】本文主要讨论了利用小波变换的时频局部化特性，在小波变换域（相空间）内进行地震波能量补偿，以提高地震资料分辨率。

文中还论述了利用小波变换的多分辨特性，对地震资料进行地震层序分析，形成小波分析相剖面。

用垂直小波分析相剖面可以划分地震层序，进而研究沉积地层的沉积层序及内部精细结构；用水平小波分析相剖面可确定岩性的横向变化，为地震资料地质解释的定量化奠定基础。

【总页数】7页(P45-51)
【作者】吴国忱;印兴耀;张广智;张繁昌
【作者单位】石油大学物探教研室!东营;257062
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4
【相关文献】
1.三维时频分析方法在地震层序分析中的应用 [J], 吴国忱;康仁华;印兴耀
2.稳健反褶积在苏里格气田召X井区提高地震分辨率中的应用 [J], 许磊明;李美
3.Q补偿技术在提高地震分辨率中的应用——以准噶尔盆地Y1井区为例 [J], 郭建;王咸彬;胡中平;王仰华
4.基于Morlet小波的时频分析方法在地震槽波精准反演煤厚中的应用 [J], 郭昌
放;杨真;武祥;陈一鼎;顾芗
5.三步法提高地震分辨率处理技术在鄂尔多斯盆地苏东南地区薄砂体识别中的应用[J], 潘海娣;吕健飞;陈娟;耿利强;张凯旋
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