zmj-9096-96815

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一元二次方程
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.若(a -1)x 2+bx +c =0是关于x 的一元二次方程,则( )
A .a ≠0
B .a ≠1
C .a =1
D .a ≠-1
2.一元二次方程2x 2-(m +1)x +1=x (x -1)化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的系数为-1,则m 的值为( )
A .-1
B .1
C .-2
D .2
3.用配方法解方程x 2
-23x -1=0,正确的配方为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫x -132=89 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫x -232=59 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫x -132+109=0 D.⎝
⎛⎭⎪⎫x -132=109 4.一元二次方程x 2
+x +14=0的根的情况是( ) A .有两个不等的实数根 B .有两个相等的实数根
C .无实数根
D .无法确定
5.一元二次方程x 2=3x 的根是( )
A .x =3
B .x =0
C .x 1=0,x 2=3
D .x 1=0,x 2=-3
6.方程4(x -3)2+x (x -3)=0的根为( )
A .x =3
B .x =125
C .x 1=-3,x 2=125
D .x 1=3,x 2=125
7.若x 1,x 2是一元二次方程x 2+4x +3=0的两个根,则x 1x 2的值是( )
A .4
B .3
C .-4
D .-3
8.如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2,x 2=1,
那么p ,q 的值分别是( )
9.-3,2 B.3,-2 C.2,-3 D.2,3
二、填空题(每小题4分,共12分)
10.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=_______________.
11.若关于x的方程mx2+(m-1)x+5=0有一个解为2,则m的值是______.12.把一元二次方程(x-3)2=5化为一般形式为________________,二次项为________,一次项系数为__________,常数项为________.
13.方程x2-4x-12=0的解x1=________,x2=________.
14.x2+2x-5=0配方后的方程为____________.
15.用公式法解方程4x2-12x=3,得到x=________.
16.方程x2-16=0的解是____________.
17.如果(m+n)(m+n+5)=0,则m+n=______.
18.方程x(x-1)=x的解是________.
19.已知一元二次方程的两根之和为7,两根之积为12,则这个方程为____________________.
20.已知方程x2-3x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是______,m的值是______.
21.已知x1,x2是方程x2-3x-3=0的两根,不解方程可求得x21+x22=________.
三、解答题(共7分)
22.已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,求m的值.
23.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)对于任意实数m,判断此方程根的情况,并说明理由;
(2)当m=2时,求方程的根.
24.解下列一元二次方程:
(1)2x2-8x=0; (2)x2-3x-4=0.
25.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数
根α,β满足1
α+
1
β
=1,求m的值.。