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八年级数学期中模拟测试卷1 姓名： 一、精心选一选（每小题3分，共36分） 1、下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 2、下列判断中错误．．
的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等
3、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4、如图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E = 65，则∠CAB 的度数为（ ） A. 25 B. 50 C. 60 D. 65
5、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．20 B ．120 C ．20 或120 D ．36
6、下列命题中，正确的是（ ）
A.全等三角形的高相等
B. 全等三角形的中线相等
C. 全等三角形的角平分线相等
D. 全等三角形对应边上的高相等 7、等腰三角形的两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ） A 、9cm B 、12 cm C 、12 cm 或15 cm D 、15 cm
8、如图6所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC ≌△ADC,则添加错误的是（ ） A. AB=AD B. ∠B=∠D C. ∠BCA=∠DCA D. BC=DC
9、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
10、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（ ）A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°
11、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：
①AB ∥CD ；②AB =BC ；③A B ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 12、点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( )
(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2) 二、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB △OCD,这个条
第9题
第8题 l
O
C
B D
A F
B C
E A
第10题 第11题
O
D C
B
A
L
件是______________________.
2、如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，
则C ∠= 度．
3、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为_________
4、若点P （—2a ，a —1）在y 轴上，则点P 的坐标为___________，
点P 关于x 轴对称的点为__________
5、如图，
50ABC AD ∠= ，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ．
6、如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AB=6cm,BC=3cm,则∠
DBC=_______,△DBC 的周长是_______cm
7、如图，点D 、E 分别边AB 、AC 的中点，将△ADE 沿着DE 对折，点A 落在BC 边的点F 上，若∠B ＝50o ,则∠BDF ＝________
8、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m ，则山的高度是 。

9、已知点M （x,-3）与点N （2，y ）关于x 轴对称，则x+y= 。

10、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为____ 。

三、解答题（共84分）
1、把图中（实线部分）补成以虚线L 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.(8分)
2、（10分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。

（1）请在图中作出△ABC 关于直线x=－1的轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直写出D 、E 、F 的坐标。

（2）求四边形ABED 的面积。

A D E
F
B C A
C B
D
80
C Ｄ
Ｂ Ｅ A
3、（8分）如图，已知AB=AD, ∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC
4、（8分）已知，如图：A 、E 、F 、B 在一条直线上，AE ＝BF ，∠C ＝∠B ，CF ∥DE ， 求证：AC ∥BD
5、(10分)如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ， FD=CD 。

求证：BE ⊥AC
6、已知：如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，AF 是CD 的垂直平分线，求证：∠B ＝∠E ．（8分） A
B
C
D
E F
A
D
C
B
E
D C
A
B
H
F
7、（本小题10分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED ＝35°，如图，则∠EAB 是多少度？
8、（12分）如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE•都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，
(1)求证：△BCE ≌△ACD ；(5分） (2)求证：FH ‖BD ．（7分）
9、（12分）已知△ABC 的角平分线AP 与边BC 的垂直平分线PM 相交于点P ，作PK ⊥AB ，PL ⊥AC ，垂足分别是K 、L ，求证：BK=CL
D
C
B A
E。