圆锥的侧面积和全面积 PPT课件 6 人教版

r
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
20× (31.45+40.81)≈1445(m2)
随堂练习 1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为
20cm，则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m_2_，全面
积为__3_8_4__c_m __2_
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，
所得圆锥的侧面积？
A
解：如果绕AC旋转一周，则所得
圆锥的母线为AB=5cm，底面圆
半径为BC=4cm，所以所得圆锥
C
B
的侧面积为：
S侧 1 224520 (cm 2)
练习：填空
（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为___1_2_π____.
（2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为
圆锥的侧面积和 全面积（1）
圆锥知多少
• 认识圆锥
驶向胜利 的彼岸
圆锥的相关概念
高
连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
ha r
母线
我们把圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
动一动：
1．把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥 的侧面展开图．
图 2 3 .3 .6
图23.3.7
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
母线
图23.3.7

如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的
高线长,l 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间
有怎样的数量关系呢？
由勾股定理得：
h ll
r2+h2=l 2
r
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填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别
是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r=1 则 h=___3____ (2) h =3, r=4 则 l =___5____ (3) l = 10, h = 8 则r=___6____
2.圆锥形烟囱帽的母线长为80cm, 高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积
（ 取3.14，结果保留2个有效数
字）
l
图 2 3 .3 .6
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3.已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表
面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.
解：∵轴截面△ABC是等边三角形
∴AC=2OC 由题意，得
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
hl
r
(4) 请推导出圆锥的侧面积公式.
S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
s全s侧 s底 rlr2
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应用新知
1. 已知一个圆锥的底面半径为12cm, 母线长为20cm,求这个圆锥的侧面积 和全面积.
A
• O • A C C • O 2 C 75
3O2C 75
OC2 25
O C 0
OC 5(cm )
C
B
O
A C 2 O C 2 5 1(c 0)m

圆锥的认识 4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
L2 h2 r 2
5．把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．
L
h
r
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形
rl
h a l S全=S侧+S底
l ha
r
1.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图
的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、
高线、母线长）

（1）a = 2，r = 1 则 =________
(2) h=3, r=4
则 =__________

ha
r
2.如图，若圆锥的侧面展开图 是半圆，那么这个展开图的圆 心角是_1_8_0度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ： a = _1_:_2 .
A
S
hl Or
B
拓展练习
1、如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角 θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.A1)
C
B
O
拓展练习
2、已知圆锥的侧面积展开图是一个半径 为12厘米、弧长为12π厘米的扇形。求这个圆 锥的侧面积、高(结果保留根号和π).
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,它 的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2、圆锥的母线：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆
锥顶点的连线段叫做圆锥的母线
3、圆锥的高 ：连接顶点与底面圆心的线 段叫做圆锥的高
L
图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 h

叫做圆锥的（ 母线 ） A
母线 B
l 侧面
C
圆锥的母线有无数条。 圆锥的母线都相等。
底面
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.3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 △ABC是一个轴截面
A
4.圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系:
l2 h2r2
O
B
C
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填空、根据下列条件求值（其中r、l 、 h、分
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几何画板
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圆锥的底面直径是80cm，母线长为90,求它 的侧面展开图的圆心角
解：侧面展开图的弧长为：
80πcm
所以
80
=
nπ90
180
.
80180
n
160.
90 完整版ppt课件
80cm
10
S扇形
nR 2 360
.
S扇形 1 lr 2
A
O ·n°
B
A O
扇形
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• 3、感受图形形成过程，体会数学中 的转化思想。
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预习课本112-113页
• 1、圆锥是由几个面围成的？什么 是圆锥的母线、高、轴截面？
• 2、圆锥侧面展开后底面圆周长转 化为什么？母线转化为什么 ？
• 3、如何求圆锥的侧面积？
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1、圆锥是由 一个底面 和 一个侧面 围成的,它 的底面是一个圆面，侧面是一个曲面 2、我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段
解:∵ l=15cm,r =10cm,
∴S 圆锥侧 =π×15×10
=150π
答：至少需 150π 平方米的材料.