【安徽省黄山市】2017年高考二模数学(文科)试卷-答案

安徽省黄山市高考数学二模试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·正定期末) 若集合，则M∩N=（）A . {y|y≥1}B . {y|y＞1}C . {y|y＞0}D . {y|y≥0}2. （2分）(2016·新课标Ⅲ卷理) 若z=1+2i，则 =（）A . 1B . ﹣1C . iD . ﹣i3. （2分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知函数，若f（a）=10，则a的值是（）A . -3或5B . 3或-3C . -3D . 3或-3或54. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数，若函数有四个不同零点，且，则的最小值为（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 20195. （2分）(2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2015高三上·福建期中) 若sinα＞0，则（）A . cos2α＞0B . tan2α＞0C .D .7. （2分）某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A . 31.6岁B . 32.6岁C . 33.6岁D . 36.6岁8. （2分） (2019高二上·田阳月考) 函数在处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·山东模拟) 定义运算： =a1a4﹣a2a3 ，将函数f（x）= （ω＞0）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（）A .C .D .10. （2分）(2017·孝义模拟) 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=A1D1=a，A1B1=2a，点P在线段AD1上运动，当异面直线CP与BA1所成的角最大时，则三棱锥C﹣PA1D1的体积为（）A .B .C .D . a311. （2分）网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·淮北模拟) 已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A .C . 或D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·呼和浩特期中) 已知向量，若，则等于________．14. （1分）已知若x，y满足约束条件，则z=y﹣x的最小值为________15. （1分） (2016高二上·福州期中) 在△ABC中，，则角B=________．16. （1分） (2018高三上·酉阳期末) 若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和•且S4=S3+3a3 ， a2=9．（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．18. （10分）(2016·绍兴模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．（1）若AF= ，求证：CD⊥EF；（2）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= ．19. （15分） (2017高一下·淮北期末) 一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（1）列出所有可能结果．（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．20. （15分）(2017·松江模拟) 已知双曲线C： =1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l交双曲线于A，B两点．（1）求双曲线C的方程；（2）若l过原点，P为双曲线上异于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率kPA，kPB均存在，求证：kPA•kPB为定值；（3）若l过双曲线的右焦点F1，是否存在x轴上的点M（m，0），使得直线l绕点F1无论怎样转动，都有=0成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．21. （5分）(2017·自贡模拟) 已知曲线f（x）= ax3﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）证明：x＞0时，＜（e为自然对数的底数）22. （10分）(2019·贵州模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线：（为参数，），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求的取值范围.23. （10分） (2017高二下·中原期末) 已知函数f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】一、选择题【2017湖南娄底二模】我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（ ）A. 多712斤B. 少712斤C. 多16斤D. 少16斤 【答案】D【解析】设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等数列{}n a ,则123789104,3a a a a a a a ++=+++=,由等差数列的性质得28943,32a a a =+=， ()289431326a a a -+=-=-,故选D. 【2017重庆二诊】《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（ ）A. 10日B. 20日C. 30日D. 40日【答案】B【2017安徽黄山二模】在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为 （ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】设顶层有x 盏灯，根据题意得： 2481632643813x x x x x x x x ++++++=⇒=故选D.点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可【2017安徽池州4月联考】在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ）A. 此人第二天走了九十六里路B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C. 此人第三天走的路程占全程的18D. 此人后三天共走了42里路【答案】C【2017安徽合肥二模】中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即:将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b 个，共计ab个木桶.每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n 层，设最底层长有c 个，宽有d 个，则共计有木桶()()()226n a c b c a d d b ⎡⎤++++-⎣⎦个.假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层.则木桶的个数为（ ）A. 1260B. 1360C. 1430D. 1530【答案】B【解析】由题可知2,1,16,15,a b c d ====所以木桶的个数为()()15[221612162151413606⨯⨯+⨯+⨯+⨯+=,故本题选.B【河南郑州、平顶山。

，均有 x2－1≥0．
......
............
C. “
”是“
”的充分不必要条件．
D. 命题“cosx＝cosy，则 x＝y”的逆否命题是假命题． 本题选择 B 选项.
3. 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程
，变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 3 个单位；
4. 抛物线
的准线方程是（ ）
A.
B.
C. x＝2 D. y＝2
【答案】D
【解析】抛物线的标准方程为：
，据此可得，抛物线的直线方程为：y＝
2. 本题选择 D 选项.
点睛：抛物线方程中，字母 p 的几何意义是抛物线的焦点 F 到准线的距离，
等于焦点到抛物线顶点的距离．牢记它对解题非常有益．
5. 用反证法证明命题：“若 a，b∈N，且 ab 能被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 5 整 除”时，假设的内容是（ ）
题中说法错误；
②设有一个回归方程
，变量 x 增加一个单位时，y 平均减少 3 个单位，
题中说法错误；
③线性回归方程
必经过点 ，题中说法正确；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 99％的把握认
为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有每个吸烟的人都有 99%的可能患病，题中
说法错误；
本题选择 D 选项.
③线性回归方程
必经过点 ；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 99％的把握认为吸烟与患
肺病有关系时，我们说现有 100 人吸烟，那么其中有 99 人患肺病．其中错误的个数是

100501005010050⨯⨯⨯安微省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文科）试卷解析一、选择题1．【解析】由题得：，所以：，故点睛：本题要熟练理解补集的含义，然后再根据交集的定义便可求解．2．点睛：要知道复数是不能比较大小的，如果复数能比较大小，只能说明这个复数是一个实数，所以要求虚部为零．3．【解析】设顶层有盏灯，根据题意得：故选D.点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可．4．点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可．5．【解析】① 周长为,则,根据椭圆定义：点A的轨迹方程为椭圆，②面积为，则点A到直线BC的距离为定值5,所以点A的轨迹方程为抛物线,③中，,则点A在以BC为直径的圆上，所以点A的轨迹方程是.点睛：本题要熟悉椭圆、抛物线、圆的方程的定义，根据定义进行推理即可．6．7．【解析】由三视图复原几何体可得：它是一个侧放的四棱锥，它的底面是直角梯形，一条侧棱的长垂直于底面，高为2，这个几何体的体积：.故选C.点睛：根据几何体求体积，主要熟悉椎体的计算公式即可．8．点睛：根据题意分析出圆上怎样才能是只有一个点到渐近线的距离是1，可得只有当圆心到渐近线距离为2时才满足要求，便可列出等式求解．9．【解析】由题得：，而，所以而，又，所以c最小，又，又，所以，故选C点睛：本题较难，主要是对对数和指数的运算的考察，在比较大小时，先判定各数的符号，然后可以借助中间值0或1进行比较，也可以作差或作商进行比较．10．【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键．11．点睛：特殊值法，当遇到比较麻烦难解的题型时，我们可以根据备选答案信息进行对答案验证，从而得出选项.此做法比较适用于选择题．12．【解析】将函数的图象向左平移个单位，得函数得，由图可知：,中，利用余弦定理可得：,,所以：=点睛：根据平移规则求出，然后根据三角想余弦定理可求出，再根据三角和差公式进行求解即可，要注意计算的准确性．二、填空题13．【解析】，得，将代入上式，得在方向上的投影为，故答案为．14．点睛：本题主要运用抛物线的性质，根据性质可得出三点共线时和最小，然后根据抛物线焦点弦长公式和点到直线距离公式便可求得三角想面积．15．【解析】根据题意可得：椭半球体的体积等于圆柱截去圆锥所剩下部分的体积，所以椭半球体体积为，故椭球体的体积为点睛：主要读懂题目所描述的新的定义，然后根据定义及几何关系建立等式从而求解．16．点睛：本题考察导数的意义切线方程的求法，然后根据题意可知数列为以公比为3的等比数列，在利用等比求和公式得出结论．三、解答题17．无.18．【解析】(1)证明：连交于，连是矩形，是中点.又面，且是面与面的交线，是的中点.(2)取中点，连.则，由面底面，得面，，.点睛：（1）根据线面平行的结论可得，从而得到M是中点，（2）求体积最主要的思维就是先解决几何体的高，然后根据体积公式求解即可，当然对于不规则的解题则要借助于补形的思想利用规则几何体的体积减或加来解决问题．19．点睛：频率分布直方图要注意每个小矩形的面积才代表频率，而频率分布直方图的中位数求法则是找面积和为0.5的地方的数，平均数则是取每组组距的中间值乘以对应组的频率，然后求和即可，对于古典概型，只要将题意理解清楚将基本事件一一列出来，找出符合条件的基本事件根据古典概型的计算公式即可求出概率．20．点睛：对于圆锥曲线的题型，在做题时首先要题中的几何关系理解清楚，最好可以画出草图帮助自己理解，然后根据几何关系建立等式求解，对于第二问在求解范围及最值问题时首先要明确表达式，然后根据基本不等式或者函数求最值方法来求解范围问题．21．点睛：熟悉求导的公式及运算法则，分类讨论以确定导数的正负来确定函数的单调性对于不等式的证明问题要住以分离参数的方法应用，不等式问题的证明要学会转化为恒成立问题求最值的方法来解决问题．22．无．23．无．。