选修3-3-8.2气体的等容变化和等压变化

处于平衡状态， 这时活塞离缸底的高度为 10 cm，如果缸内空
气变为 0 ℃， 问：
(1)重物是上升还是下降？ (2)这时重物将从原处移动多少厘米？
(设活塞与气缸壁间无摩擦)
图 8－2－4
思路点拨：理解定滑轮的力学性质及盖—吕萨克定律的灵
活运用，有助于更好地解题．
答题规范：(1)缸内气体温度降低， 压强减小，等容变化的说法中正确的是
( D) A．气体压强的改变量与摄氏温度成正比 B．气体的压强与摄氏温度成正比
C．气体压强的改变量与热力学温度成正比
D．气体的压强与热力学温度成正比
3．一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高 1 ℃，它
的压强增加量( A ) A．相同 C．逐渐减小
2 气体的等容变化和等压变化
一、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的某种气体，在__体__积____不变时， ___压__强___随__温__度____的变化． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积保持不变的情况下， 压强 p 与热力学温度 T 成__正____比．
(2) 表 达 式 ： ___p_＝__C_T___ 或 __________ ， 也可表述为
B．逐渐增大 D．成正比例增大
4．一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原
来的一半，则气体的体积变为原来的( C )
A．4 倍
B．2 倍 C．1/2
D．1/4
5．一定质量的气体，在保持其压强不变的情况下，温度由
5 ℃升高到 10 ℃，体积增量为ΔV1；温度由 10 ℃升高到 15 ℃，
体积增量为ΔV2，则( A ) A．ΔV1＝ΔV2 C．ΔV1<ΔV2
______________或______________． 3 ． p － T 图象：一定质量某种气体的等容线是

2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体 积 V 与热力学温度 T 成 14 _正__比___． (2)表达式：V＝ 15 __C_T__或VT＝C 或VT11＝VT22.
(3)适用条件：①气体的 16 _质__量___不变； ②气体的 17 _压__强___不变． 3．等压变化的 V-T 和 V-t 图象
1．贮气罐内的某种气体，在密封条件下，温度从 13 ℃上
升到 52 ℃，则气体的压强( )
A．升高为原来的 4 倍
B．降低为原来的14
C．降低为原来的2225
D．升高为原来的2252
解析：选 D 由pp21＝TT21得pp21＝227733＋ ＋5123＝2252，故 D 正确．
2.(多选)如图所示为一定质量的某种气 体等容变化的图线，下列说法中正确的有
(2)表达式：p＝CT 或Tp＝C.
Tp11＝
4
__Tp_22_或pp12＝
5
T1 __T_2 _.
3．等容变化的 p-T 和 p-t 图象
图象说明： (1)等容变化的 p-T 图象是延长线过原点的倾斜直线，如图 甲所示，且 V1 6 _<__V2，即体积越大，斜率越 7 _小___． (2)等容变化的 p-t 图象是延长线过横轴 8 __－__2_7_3_._1_5__℃的 倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越 9 _小___，图象纵 轴的截距 p0 为气体在 10 __0_℃___时的压强． (3)由图象甲可知：等容变化过程中，压强改变量与相应的 温度改变量成正比，即Tp＝ΔΔTp＝C.
解析：当水温升高时，筒内的气体发生的是等压变化，设 筒底露出水面的高度为 h.
当 t1＝7 ℃即 T1＝280 K 时，V1＝14 cm·S； 当 t2＝27 ℃即 T2＝300 K 时，V2＝(14 cm＋h)·S. 由盖—吕萨克定律得VT22＝VT11， 解得 h＝1 cm. 答案：1 cm

分析：选一定质量的氢气为研究对象，状态变化是气 体的等容变化，应用查理定律解题，须特注的是在应 用查理定律解题，确定气体变化的初、末状态时要注 意将温度的单位转换成热力学温度。
初态：T1 (t 273) K 273K , p1 9 10 Pa
4
末态：T2 (30 273) K 303K , p2 ? T2 p1 p2 5 根据查理定律 T1 T2 得p2 p1 1.0 10 Pa T1
在现实中通过对大量的“压强不太大（相对标准大 气压），温度不太低（相对于室温）”的各种不同气体 做等容变化的实验数据可以证明“一定质量的气体压在 强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是热 力学温度的零度，这就是热力学温度零点的物理意义。 由此可见：热力学的零点就规定为气体压强为零的温度。 在建立热力学温标之前，人们已经建立了华氏、摄氏 温标，但这些温标都是与测温物质的热学性质有关，当 采用不同的测温物质去测量同一温度时会产生一定差异， 这种差异是不能克服的。而由热力学温标的建立可知： 热力学温度是在摄氏温度的基础上建立起来的，零点的 确定与测温物质无关，因此热力学温标是一种更为简便 科学的理论的温标，它的零度不可能达到。又叫绝对零 度。
等容线：一定质量的某种气体在等容变化 P 过程中，压强p跟热力学温度T的正比关系 p－T在直角坐标系中的图象叫做等容线． 图像特点： 0 T/K ①在P-T图线中，一定质量某种气体的等容线是一条反向 延长线通过坐标原点的直线。
（3）．图像表述——等容线
②图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一根等 容线上各状态的体积相同．不在同一条等容线上点的体 积与该条线上的体积一定不同。 ③通过控制变量法，做出垂直于温度 的等温线，如图所示。根据等温规律 知质量相同的同种气体，压强大的体 积小，可得 V2<V1。进而可得不同体 积下的等容线，斜率越大，体积越小， 由此可见：等压线的斜率表示体积的 倒数。

p1 p2 = 或 T1 T2
T p1 T1 = P2 T2 P P = 或 T T
（4）气体等容变化的图像 图像二： 图像一：
图像性质：图像斜率越大， 体积越小。
二、气体的等压变化 1. 气体的等压变化：
一定质量的某种气体，在压强不变时，
体积随温度的变化叫做等压变化。
2.盖-吕萨克定律：
由 PC T C = PB TB 得：
TC P C = PB TB
300 K = 1105 pa 200 K
1.5 105 Pa
答：
针 对 训 练
作业
课后练习1、2题
解:取被气缸和活塞封闭的气体为研究对象，则：
PA=2×105Pa,VA=1m3,TA=200K, PB=？， PC=？ VB=2m3, TB=200K, VC=2m3 , TC=200K.
由
PA VA = P B VB
得：
VA P B= PA VB 1 = PA 2
1105 Pa
针 对 训 练
（1）内容： 一定质量的某种气体，在压强不变的情况 下，其体积V与热力学温度T成正比. （2）公式：
V = CT V1 V2 = T1 T2
V 或 =C T V V V T 1 或 = = 1 或 T T V2 T2
（3）适用条件： 质量一定，体积不变；温度不太低，压强不太大。
（4）气体等压变化的图像 图像一： 图像二：
5.体积一定时压强和温度的关系图像。
6.压强一定时体积和温度的关系图像。
｝ ｝ ｝
两个概念
两个定律
两个图像
一、气体的等容变化 1. 气体的等容变化：
一定质量的某种气体，在体积不变时，
压强随温度的变化叫做等容变化。