§6.2普查和抽样调查一、教学目标知识与技能1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.2.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果.3.知道普查和抽样调查经常使用的地方.过程与方法1.通过具体收集数据的练习,让学生深刻理解普查和抽样调查的概念.2.通过小组交流,培养合作的精神.情感态度价值观使学生认识到数学和日常生活息息相关,从而增进学习数学的乐趣,在活动中培养学生的合作、竞争意识和解决问题的能力.二、教学重难点【重点】掌握普查与抽样调查的区别与联系,了解总体、样本及个体之间的联系.【难点】获得数据时,选择哪种调查方式较好,何时用普查,何时用抽样调查,并说明理由.三、教学准备【教师准备】预设学生在问题讨论中可能提出的问题.【学生准备】预习教材P160~162.教学过程教学活动记录空间一、新课导入请同学们看一则笑话:妈妈让小明去菜市场买鸡蛋,出门前叮嘱他:“好好挑挑,蛋黄散了、不新鲜的蛋别买.”不久,小明提着半塑料袋打碎的蛋回来,高声对妈妈说:“保证鸡蛋新鲜,每个我都打开了.”看了这则笑话,你有何感想?出示问题:1.小明检测鸡蛋是否新鲜的方法合适吗?为什么?2.小明该怎么做才对呢?3.你有没有更好的检验鸡蛋是否新鲜的方法?二、知识构建探究活动1 普查的概念像老师说的那样,把每一根火柴都试了一遍,在数学中我们称之为普查.那么什么是普查呢?[处理方式] 仔细阅读教材160页的内容,体会什么是普查、总体、个体,小组交流,巩固概念.【问题展示】(1)普查的定义:为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.【思考】在上一节中,我们曾对全班同学的节水意识进行了调查,这就是普查.你还能举出哪些调查是采用普查的方式吗?个体分别是什么?(1)了解全班同学的视力情况;班级每一位同学的视力是个体.(2)了解全校七年级学生的体重;个体是七年级每一位同学的体重.【师总结】同学们说得很好,生活中有很多事情是可以通过普查教学活动记录空间了解到的,比如我国每经过10年都要进行一次人口普查,这件事利国利民,是国之重事.探究活动2 抽样调查的概念刚才同学们分析得很好,普查虽然可以直接获得总体的情况,但是有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;有时调查具有破坏性,不允许普查.那么除了普查还有什么调查方式吗?师引导得出:人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.比如一勺汤就能尝出一锅汤的滋味.生活中,你还能举出哪些调查是采用抽样调查的方式吗?生1:某种品牌牛奶同学们的喜爱程度.生2:全省七年级学生的视力情况.生3:某种炮弹的杀伤力.……师:普查和抽样调查是我们最常采用的两种调查方式,它们各有优点与局限性.要根据调查活动的实际情况,采用适合的调查方式.你能帮老师完成下面的问题吗?探究活动3 例题讲解某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查?(1)在这个问题中,被考察的对象是什么?(2)调查的目的是什么?适合采用怎样的调查方式?尝试说出它的总体和个体.【交流总结】考察的对象是1000只灯泡的使用寿命;调查的目的是了解灯泡的使用寿命;应采用抽样调查的调查方式;总体是1000只灯泡的使用寿命;个体是每只灯泡的使用寿命.师:为什么不采用普查的方式调查?生:采用普查的方式灯泡就全被破坏掉了.【方法小结】当总体中个体数目较多,普查的工作量大、受客观条件限制且无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.探究活动4 尝试成功,感知概念活动内容:展示教材160页议一议.为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?小明:我们小组在公园里调查了100名老年人,他们一年中生病的次数如图所示.小颖:我们小组在医院调查了100名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示.教学活动记录空间小亮:我们小组调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示.生病的次数人数1至2次 43至6次 57次及以上 1(1)你同意他们的做法吗?说说你的理由.(学生分析后回答)小明调查的对象是选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度、不同职业、城市和乡村等不同层次的老人是否都有所选取,选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中需要考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人,这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确,因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.小亮仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流.(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为她的调查方式如何?(4)代表性、广泛性分别指什么?你是怎么理解的?在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体是由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.[知识拓展] 1.由普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力、时间较多.2.一般地,一个总体的样本不是唯一的,而且样本的相对容量越大,样本的整体水平就越接近总体的整体水平.3.所抽取的样本要具有代表性.4.样本容量没有单位.5.抽样调查常用的方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样三种不同的方式.随机抽样的特点是每个个体被抽取的可能性相同,不带有倾向性.系统抽样是先将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每个部分抽取相同个数的个体.分层抽样是将总体按差异分成不同部分,然后按各部分所占的比例进行抽样.三、课堂小结1.普查和抽样调查的概念.2.总体、个体、样本、样本容量.3.抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.四、检测反馈1.下面调查统计中,适合做普查的是 ( )A.雪花牌电冰箱的市场占有率B.蓓蕾专栏电视节目的收视率教学活动记录空间C.飞马牌汽车每百公里的耗油量D.今天班主任张老师与他班的几名同学谈话2.下列调查中,选取的样本具有代表性的是( )A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查3.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是( )A.32000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查五、板书设计2 普查和抽样调查1.普查.总体、个体2.抽样调查.样本3.广泛性、代表性.六、作业布置一、教材作业【必做题】教材第163页习题6.2的1,2题.【选做题】教材第163页习题6.2的3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形图(如图所示).由图可知,最喜欢篮球的学生人数是( )九年级(1)班学生最喜欢体育项目的条形图A.8B.12C.16D.202.2014年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成3组:青年组、中年组、老年组,各组人数所占比例如图所示,已知青年组有120人,则中年组与老年组人数分别是( )A.30,10B.60,20C.50,30D.60,10教学活动记录空间3.如图所示的是某校初一学生到校方式的条形图,根据图可得出步行人数占总人数的( )A.20%B.30%C.50%D.60%【能力提升】4.第8中学九年级学生在社会实践中,调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具,结果用以下扇形统计图表示.(1)请你将上面这个统计图改成用折线统计图表示的形式,画在下图中;(2)请根据此项调查,对城市交通给政府提出一条建议.教学反思。
