位移与时间

位移与时间的关系练习一、选择题1、如图所示的是沿同一直线运动的甲、乙物体的x-t图像，则下列说法错误的是A.甲物体开始运动的时间比乙早t1B.当t=t2时甲、乙两物体相遇C.当t=t2时甲、乙两物体相距最远D.当t=t3时甲、乙两物体相距x02、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ( )A．4 m/s与2 m/s2 B．4 m/s与4 m/s2 C． 0与4 m/s2 D．4 m/s与03、A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x﹣t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（）A．质点A的位移最大 B．质点C的平均速度最小C．质点A在t0时刻的瞬时速度最大 D．三质点平均速度相等二、填空题4、某物体由A向北运动40米到达B，从B点又向东运动30米到达点C，则物体运动的路程米，位移大小是米，方向．5、小刘在t=0时，开始从出发点向东沿直线行走，在第一秒内走了1m，以后每一秒内比前一秒多走了1m，则在第三秒内走了m，前2秒内的路程为 m，前3秒内的位移为 m．6、一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________．若质点运动了3/4周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．7、一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为，（采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为 m，第5秒末的速度为 m/s。

8、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2．则物体运动的加速度为______．9、做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是m，则质点初速度为______m/s，加速度为______m/s2，速度为零的时刻是 ________s。

10、)初速度为12 m/s的汽车在距站牌32 m处开始制动，加速度值为2 m/s2，若行车方向未变，则它由开始制动到通过站牌所用的时间为________ s.11、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为______m.12、一质量为10kg的物体,在水平拉力为10N的作用下,沿水平面运动，其s-t图象如图5所示.则物体与水平面间的动摩擦因数是_______,物体在30s内通过的路程是_______.三、计算题13、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车在前8s内通过的位移为80m，求汽车的加速度？14、一质点由位置A向北运动了3 m，又转向东运动了2 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向为何？15、物体由静止开始做直线运动，先匀加速运动了t1=4秒，速度达到10米每秒，又匀速运动了t2=10秒，再匀减速运动t3=6秒后停止，求运动过程中产生的总位移？16、某物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点如图所示，已知物体从A到B和从B到C的时间均为2s，AB 段距离S1=8m，BC段距离S2=12m，求物体运动过程中的加速度和物体运动到A时的速度17、某物体正以6m/s的速度在水平面上作直线运动，如果物体获得2m/s2的加速度而做加速运动，当速度增加到10m/s 时，求（1）经历的时间是多少（2）经过的位移是多少。

18、物体以速度υ0=10m/s做匀速直线运动，在第2s末施加一个外力，使其做匀加速直线运动，第3s内的平均速度是12m/s，求：（1）物体作匀加速直线运动的加速度大小；（2）物体在前5s内的位移的大小．19、以10m/s的速度行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，若汽车的加速度大小为2.5m/s2，则刹车后5s内的位移是多少？20、汽车刹车进站初速度为5m/s，刹车后汽车获得加速度大小为0.4 m/s2。

求（1）经过10s时汽车的速度；（2）汽车滑行的总距离。

21、一质点做匀加速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为2m/s2。

试求该质点：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s内的位移大小；22、汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2，且必须在2 s内停下来．(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？(2)刹车过程汽车的位移是多少？23、大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度为6 m/s，乙车在后，速度为15 m/s，已知乙车紧急刹车时的加速度是3 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车，该雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，则两车会不会相撞？24、从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求：(1)汽车的最大速度；(2)汽车的前12 s运动的加速度；(3)汽车的刹车位移．25、汽车以54 km/h的速度匀速行驶．(1)若某时刻汽车以0.5 m/s2的加速度开始加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若某时刻汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？26、汽车刹车进站初速度为5m/s，刹车后汽车获得加速度大小为0.4 m/s2。

求（1）经过10s时汽车的速度；（2）汽车滑行的总距离。

27、一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车，刹车时的速度为12 m/s，刹车过程可视为匀减速直线运动．已知火车在最后1 s内的位移是3 m，求刹车过程中通过的位移．28、汽车刹车前速度为10m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s2。

求:(1)汽车刹车开始后20s内滑行的距离;(2)静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。

29、如图所示,一质点做匀变速直线运动,在通过A点时速度大小为6 m/s,方向向右,经过t=1s,此质点到达B点,速度大小为9m/s,求:(1)此质点运动的加速度大小;(2)A、B两点之间的距离;(3)此质点在1s内离B点的最远距离。

30、一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25 m/s的速度匀速运动,某时刻刹车做匀减速直线运动,其加速度大小为5 m/s2,求:从刹车开始汽车第3 s末的速度及刹车后8 s内的位移各是多少?31、长100m的列车通过长1 000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？参考答案一、选择题1、C2、B3、解：ABD、根据位移等于x的变化量，由图象可知，A、B、C三质点在0～t0这段时间内的位移相等，所用的时间也相等，所以三个质点的平均速度相等，故A、B错误，D正确；C、x﹣t图的斜率表示瞬时速度，由图可知质点C在t0时刻的瞬时速度最大，故C错误；故选：D二、填空题4、70，50，由A→C．5、考点：位移与路程．专题：直线运动规律专题．分析：根据每秒内位移，求出人距出发点的位移，路程是运动轨迹的长度．解答：解：在第1s内走1m，以后每一秒内比前一秒多走1m，可知在第2s内的位移为2m，第3s内的位移为3m，则3s内的位移x=1+2+3m=6m，前2s内的路程s=1+2=3m故答案为：3；3；6点评：解决本题的关键得出每秒内的位移，搞清楚3s内和第3s内的区别，基础题．6、0 2πRR2R[解析] 质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是零，通过的路程是2πR；质点运动周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长，为周长，即；运动过程中，最大位移是2R，最大路程为.7、8 ； 208、9、24 -3 810、4解析：设初速度方向为正方向，则有v0＝12 m/s，a＝－2 m/s2，x＝32 m，根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t ＋at2，得32＝12t －×2t2，解得t＝4 s，t＝8 s(不合题意，舍去)．11、答案：98m解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速解法一：(1)匀加速上升阶段a1＝＝0.8m/s2h1＝a1t ＝×0.8×52m＝10m(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m(3)匀减速上升阶段a3＝＝m/s＝1m/s2h3＝a3t ＝×1×42m＝8m所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m解法二：本题如用平均速度来解就不用求a1，a3，而只要根据＝，s＝t就可求解．(1)匀加速上升阶段h1＝1t1＝t1＝×5m＝10m(2)匀速上升阶段h2＝v2t2＝4×20m＝80m(3)匀减速上升阶段h3＝3t3＝t3＝×4m＝8m.所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝10m＋80m＋8m＝98m.12、1-0.1；2-30m【试题分析】三、计算题13、考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据初速度为零的匀加速直线运动位移公式x=at2求出汽车的加速度．解答：解：根据x=at2得：a===2.5m/s2．答：汽车的加速度为2.5m/s2点评：解决本题的关键掌握初速度为零的匀加速直线运动的位移时间公式x=at2，注意加速度的单位．14、6 m 2 m 方向为北偏东45°[解析] 如图所示，整个过程质点运动的路程L＝3 m＋2 m＋1 m＝6 m整个过程质点运动的位移大小x ＝＝2 m由于ta n θ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向为北偏东45°.15、考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的平均速度公式分别求出匀加速运动和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出总路程的大小．解答：解：匀加速直线运动的位移：，匀速直线运动的位移：x2=vt2=10×10m=100m，匀减速直线运动的位移：，则总路程：x=x1+x2+x3=20+100+30m=150m．答：运动过程中产生的总位移为150m．点评：本题也可以通过速度时间图线，抓住图线与时间轴围成的面积表示位移进行求解．16、解： S1=vot+ at²/2S1+ S2=vo2t+ a（2t）²/2∴ a=1m/svo=3 m/s²17、解：物体做匀加速直线运动Vt=vo+atS=vot+ at²/2∴ t=2sS=16m18、考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出第3s末的速度，结合速度时间公式求出加速度．（2）根据匀速直线运动的位移公式求出匀速运动的位移，根据位移时间公式求出匀加速直线的位移，从而得出前5s 内的位移．解答：解：（1）设物体在第3s末的速度为v3，由题意有：，而v3=v0+at解得：a=4m/s2（2）物体前2s的位移为：s1=v0t1物体第3s到第5s的位移为：物体前5s的位移为：s=s1+s2代入数据联立解得：s=68m．答：（1）物体作匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2；（2）物体在前5s内的位移的大小为68m．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．19、 a=2.5 m/s2 x=20m20、或21、【答案】20m/s 75m 【解析】（1）由，得故第5s末的速度为20m/s；（2）由位移公式，得故前5s内的位移大小为75m。